去除X射线散射和衍射实验中模糊效应的方法

摘要

本发明公开了一种去除X射线散射和衍射实验中模糊效应的方法，包括以下步骤：测量直通光斑在二维探测器上的分布，得到h(x,y)；测量实验样品散射数据，得到g(x,y)；分别将h(x,y)，g(x,y)进行傅立叶变换，得直通光斑在倒易空间的分布H(u,v)和散射数据在倒易空间的分布G(u,v)；对实验数据H(u,v)和G(u,v)由维纳滤波算法进行去卷积处理，得到去模糊效应后数据f(x,y)的傅立叶变换F(u,v)，将F(u,v)进行反傅立叶变换得到去模糊效应后的数据f(x,y)；根据f(x,y)的结果对参数α进行调整，直至得到所需的去卷积结果。本发明利用维纳滤波的方法对实验数据进行去卷积处理。使用该方法提高X射线小角散射数据角分辨，提高实验精度。

说明书

技术领域

本发明涉及X射线散射和衍射实验领域，具体涉及一种去除X射线散射和衍射实验中模糊效应的方法。 

背景技术

在X射线散射和衍射实验中，光束的分布和探测器的点扩展函数会导致实验数据偏离点光源的理想曲线，造成模糊效应。为了对抗这一效应，提出利用维纳滤波的方式对数据进行反卷积处理，从而恢复点光源的理想散射衍射数据。 

由X射线散射理论可知，很多结构信息包含在角度数据中，差的角分辨率会影响实验精度，甚至得到完全错误的结果。主要有两方面的因素会影响二维数据的角分辨能力：一是探测器本身的空间分辨率对角分辨能力的限制；二是入射光束分布带来的散射数据展宽。为了获得较好的角分辨，二维探测器的像素点和点扩展函数越做越小，入射光斑聚焦尺寸也越来越小。但是二维光斑无论如何优化都不可能成为理想的点光源，这就使提高数据角分辨率存在一个瓶颈。特别对于入射光源不对称分布的情况下，为了满足实验要求，只选取角分辨较好的一个方向进行积分，这样会造成散射数据的极大浪费，探测效率也会大大降低。光源的展宽对数据的影响可以理解为狭缝展宽函数对理想散射衍射数据的卷积。为了恢复理想散射衍射曲线，要对实验数据进行去卷积处理。常规的去卷积方法为$f(x,y)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{x=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}F(u,v)e^{j2\pi (\mathrm{ux}/M+\mathrm{uy}/N)}.$

其中G(u,v),H(u,v),F(u,v)分别为实验数据的傅立叶变换，展宽函数的傅立叶变换和去卷积后数据的傅立叶变换。f(x,y)为F(u,v)的反傅立叶变换，即为去卷积后最终的实验数据。 

真实光源往往呈不对称分布(即它在各个方向的展宽不一致)。为了得到较好的角度分辨率，一般只选取角分辨较好的一个方向进行积分。而这样 会造成散射数据的极大浪费，探测效率也会大大降低。 

为了实现全环积分(完全利用二维探测器探测面积上的数据)，就要对实验数据进行去卷积处理。而常规的直接去卷积方法有一定的局限性。主要表现为两方面：1.当展宽扩展函数在整个探测区间内存在零值时，直接去卷积不可用；2.直接去卷积法对噪声敏感度较大，真实数据的噪声会对去卷积结果造成很大影响。 

发明内容

在下文中给出关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。其目的仅仅是以简化的形式给出某些概念，以此作为稍后论述的更详细描述的前序。 

本发明实施例的目的是针对上述现有技术的缺陷，提供一种能够有效提高X射线小角散射数据角分辨，提高实验精度的去除X射线散射和衍射实验中模糊效应的方法。 

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案是： 

一种去除X射线散射和衍射实验中模糊效应的方法，包括以下步骤： 

(1)测量直通光斑在二维探测器上的分布，得到h(x,y)； 

(2)测量实验样品散射数据，得到g(x,y)； 

(3)分别将h(x,y)，g(x,y)进行傅立叶变换，得直通光斑在倒易空间的分布H(u,v)和散射数据在倒易空间的分布G(u,v)； 

(4)对实验数据H(u,v)和G(u,v)由维纳滤波算法进行去卷积处理，得到去模糊效应后数据f(x,y)的傅立叶变换F(u,v)， 

$F(u,v)=\left[\frac{1}{H(u,v)}\frac{{\left|H(u,v)\right|}^2}{{\left|H(u,v)\right|}^2+\alpha }\right]G(u,v),$式中α为稳定因子； 

(5)将F(u,v)进行反傅立叶变换得到去模糊效应后的数据f(x,y)； 

(6)根据f(x,y)的结果对参数α进行调整，直至得到所需的去卷积结果。 

与现有技术相比，本发明的有益效果是： 

本发明利用维纳滤波的方法对实验数据进行去卷积处理。该方法不受扩展函数在探测区间内零值的限制，并且对噪声的耐受力大大提高。使用该方法滤波后的数据可以实现全环积分，有效提高数据利用率，提高X射线小角散射数据角分辨，提高实验精度。 

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。 

图1为本发明实施例提供的去除X射线散射和衍射实验中模糊效应的方法的流程图； 

图2A为球状散射体理想散射数据图； 

图2B为光斑展宽造成的数据模糊图； 

图2C为将模糊后的图2B进行维纳滤波后所得结果图。 

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。在本发明的一个附图或一种实施方式中描述的元素和特征可以与一个或更多个其它附图或实施方式中示出的元素和特征相结合。应当注意，为了清楚的目的，附图和说明中省略了与本发明无关的、本领域普通技术人员已知的部件和处理的表示和描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。 

参见图1，一种去除X射线散射和衍射实验中模糊效应的方法，包括以下步骤： 

S101：测量直通光斑在二维探测器上的分布h(x,y)； 

测量直通光斑在二维探测器上的分布，得到h(x,y)，可以理解为光斑展宽和探测器点扩展函数的卷积； 

S102：直通光斑在倒易空间的分布H(u,v) 

将h(x,y)进行傅立叶变换，得到直通光斑在倒易空间的分布H(u,v)； 

$H(u,v)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}h(x,y)e^{-j2\pi (\mathrm{ux}/M+\mathrm{uy}/N)}...\left(1\right)$

S103：测量实验样品真实散射数据g(x,y)； 

测量实验样品散射数据，得到g(x,y)； 

S104：散射数据在倒易空间的分布G(u,v)； 

将g(u,v)进行傅立叶变换得到散射数据在倒易空间的分布G(u,v)； 

$G(u,v)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}g(x,y)e^{-j2\pi (\mathrm{ux}/M+\mathrm{uy}/N)}...\left(2\right)$

S105：滤波后数据在倒易空间的分布F(u,v)； 

根据公式(3)进行去卷积处理，得到滤波后数据的傅立叶变换F(u,v)；对实验数据H(u,v)和G(u,v)由维纳滤波算法根据公式(3)进行去卷积处理，得到滤波后数据的傅立叶变换F(u,v)；即得到去模糊效应后数据f(u,v)的傅立叶变换F(u,v)； 

$F(u,v)=\left[\frac{1}{H(u,v)}\frac{{\left|H(u,v)\right|}^2}{{\left|H(u,v)\right|}^2+\alpha }\right]G(u,v)...\left(3\right)$

式中α为稳定因子(α越大越不容易出现杂峰)，给定一个足够大的α值。 

S106：本次滤波后数据f(x,y)； 

将F(u,v)进行反傅立叶变换得到去模糊效应后的数据f(x,y)；对于一个 给定的α值，将得到的F(u,v)根据公式(4)进行反傅立叶变换得到滤波结果f(u,v)；若无杂峰，α值缩小10，再返回步骤S105，若有杂峰，α值增大1，再返回步骤S105； 

$f(x,y)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{x=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}F(u,v)e^{j2\pi (\mathrm{ux}/M+\mathrm{uy}/N)}...\left(4\right)$

S107：得到最终去模糊数据f(x,y)； 

根据f(x,y)对参数α进行调整，刚好无杂峰，即得到最终去模糊数据f(x,y)。 

调整参数α时要注意，该参数越大，对噪声容忍度越高，但是对数据的复原能力越弱；较小的α对数据的复原程度较高，但是在噪声高的情况下容易出现杂峰。因此在实际操作过程中先选用较大的α值，比如2000，后按照一定的步长逐步缩小，直到f(x,y)出现杂峰为止。 

优选地，所述步骤(1)包括： 

移除光束阻挡，加档板测量直通光斑在二维探测器上的分布，得到h(u,v)； 

优选地，所述步骤(6)中，α的调整遵从由大到小的原则，先选用较大的α值，后逐步缩小直到f(x,y)出现杂峰为止。 

所述α的调整遵从先粗调步长，调到临界值时改用细调步长，所述粗调步长为8-12，细调步长为1-3。优选地，所述粗调步长为10，细调步长为1。 

模糊效应对实验数据引起的影响相当于展宽函数卷积理想散射衍射数据。因此，为了恢复理想散射衍射数据，就需要对实验数据进行去卷积处理。 

参见图2A、图2B和图2C，其中，图2A为球状散射体理想散射数据图；图2B为光斑展宽造成的数据模糊图；图2C为将模糊后的图2B进行维纳滤波后所得结果图。通过比较图2A和图2C可知，图2C中明显提高了角度分辨率，滤波结果接近理想图像图2A。 

本发明具有以下的优点： 

可以有效提高X射线小角散射数据角分辨； 

需要控制的参数少，只需要调整α值，对噪声的容忍度高； 

简单易行，广泛适用于同步辐射和X光机。 

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。