一种考虑恶意节点的认知无线电网络合作频谱感知方法

摘要

本发明公开了一种考虑恶意节点的认知无线电网络合作频谱感知方法，参与合作感知的节点开始进行周期的频谱检测过程，获得主用户频谱资源的特征；正常感知节点和恶意感知节点通过正交的公共控制信道向数据融合中心进行感知信息的汇报；数据融合中心对收集到的感知信息进行数据融合，并依据恶意节点的恶意攻击模式计算全局的虚警概率；次级用户与主用户共享频谱资源，构建最优化模型，确定有关发射功率和感知时间的约束条件，求解所建立的最优化问题，重复循环步骤以该平均值作为该频谱感知模型的感知参数。本发明计算快，针对性和普适性较强，在带有恶意节点的感知环境下，正确选择最佳的感知周期和信号发射功率。

说明书

技术领域

本发明属于认知无线电网络技术领域，尤其涉及一种考虑恶意节点的认知 无线电网络合作频谱感知方法。

背景技术

随着无线通信与服务应用的飞速发展，频谱资源的紧张状况显得日渐突出， 再加上频谱是资源的分配是传统的“条块分割”的静态使用政策。文献An  integrated agent architecture for software defined radio借用来自美国国家无线网 络研究试验床(NRNRT)项目的测量报告表明，在这种频谱分配政策下，3GHz 以下的频段的平均频谱利用率仅有5.2％，频谱资源存在巨大浪费。如何在有限 的频谱资源条件下提高频谱利用率，认知无线电技术成为了一个关键技术，它 允许非授权用户(SU)在不影响主用户网络服务质量(QoS)的前提下接入授权频 带，实现与授权用户(主用户PU)频谱共享，提高频谱利用率。

到目前为止，主要有三种方法实现频谱共享：(1)机会频谱接入(OSA)，此 时只有在感知到主用户PU不存在的情况下，SU才能接入已经分配给主用户 PU的授权频谱；(2)Underlay DSA不同于OSA，该方法不需要确定主用户PU 在与不在，SU可以与主用户PU同时共享频谱资源，但要求SU的发射功率要 比较小，因为需要满足一定的干扰限制条件以保证主用户网络的QoS；(3)混合 模型，这个方法是以上两个方法的混合运用，首先通过机会接入模型中的频谱 感知确定主用户PU是否存在，然后采用频谱共享模型中的方法，只不过此时 SU是依据感知结果调整自己的发射功率，如果感知结果是主用户PU不存在， 则SU将以大功率P₀发射信号，否则将以小功率P₁发射信号，以降低对主用户 PU的干扰。

在更为实际的感知环境中，感知节点不单可能受路径损耗、阴影效应和多 径效应等恶意因素影响，其本身还可能会主动发起恶意攻击。称第一类节点为 无意的恶意节点，第二类节点为有意的恶意节点，这两类恶意节点都会导致频 谱感知不准确。在这种更为实际的感知环境中，若仍采用简单、单一的单点频 谱感知，其效果必定不完整、不精确，很难达到给定的感知要求。故为了有效 防御恶意节点的干扰，采用合作频谱感知技术，目前合作频谱感知方式大致可 分为以下4种：

1)集中式：首先，各个参与合作感知的感知节点进行本地感知；然后，各 感知节点通过控制信道把频谱感知信息报告给融合中心；最后，融合中心采取 某种判决准则做出最终频谱感知决策，并将决策结果广播出去。

2)中继式：在集中式合作感知模型中，改用一个中继节点来代替控制信道 帮助感知节点向融合中心汇报感知信息。

3)分布式：各个认知用户将和在自己的邻居节点直接进行沟通，实现本地 频谱感知信息共享。

4)成簇式：认知用户先自行抱团形成若干个簇，簇内各节点共享各自的本 地感知信息，每个簇选出一个簇头，由各簇头收集并融合簇内感知信息以做出 决策。

在上述各个合作感知模型中，都存在一个进行数据融合的节点，该节点在 收集到多个感知节点的感知信息之后，就会按照某种融合准则进行信息融合以 得出最终的决策。根据收集到的感知信息类型可大致将融合方法分为以下3类：

1)数据融合：参与合作感知的节点不做任何的决策，而是简单的向融合中 心汇报各自最原始的检测数据，然后由融合中心按照某种融合规则融合收集到 的感知信息并做出最终决策。

2)决策融合：本地感知用户首先根据相应的检测方法自己独立的做出判定， 并仅将本地的判定结果汇报给融合中心；然后融合中心根据融合准则对收集到 的判定结果进行融合得到最终决策。比较传统的融合方法根据各感知节点的判 定结果的权重是否相同可以分为硬决策和软决策。

3)混合融合：是数据融合与决策融合的折中方案，常运用于成簇式网络结 构，首先簇头节点会从簇内节点收集原始感知数据，然后各簇头节点向融合中 心汇报各自的判决结果，最后由融合中心做出最终决策。

基于合作频谱感知的研究工作一般分为两步：第一，建立合作感知模型， 即确定合作感知具体是如何进行；第二，优化合作感知，即使得自己所建立的 合作感知方案是以最小的系统开销获得最大的合作感知增益，该过程一般是通 过最优化诸如感知阶段的感知周期τ_s、参与合作感知的节点个数k、硬决策融合 准则中的K/N准则中的K值，数据传输阶段的次级用户的信号发射功率P等合 作感知参数实现。因为合作感知的时间帧T可被分为三个时间段：时长为τ_s的 频谱感知阶段、时长为τ_r感知结果汇报阶段、时长为T-τ_s-τ_r的数据传输阶段。 从该时间帧结构中可以看出：如果感知时间过小，那么感知就不会那么精准， 次级用户接入主用户的频谱资源的机会就少，次级网络的平均吞吐量就小；如 果感知时间过大，感知虽然精准了，但留给次级用户进行数据传输的时间少了， 同样会导致平均吞吐量变小，故要寻求合适的感知时间以获得更多的吞吐量。 文献Sensing-throughput tradeoff for cognitive radio networks讨论了在OSA模型 下，用单点感知和合作感知方法感知一个频带资源时的感知时间与吞吐量之间 的折中问题。文献Optimization of cooperative sensing in cognitive radio networks: a sensing-throughput tradeoff view采用K/N准则的合作感知进行频谱资源感知， 在考虑感知时间与吞吐量之间的折中问题时，还考虑了K/N准则中K值对吞吐 量的影响，最后得到了能最大化吞吐量的一对最优参数(τ,K)。文献Optimization  of cooperative spectrum sensing with sensing user selection in cognitive radio  networks考虑了两种衰减信道环境下的合作感知问题，即从总数为M的感知节 点中选出多少个节点参与合作感知，各个节点的感知时间为多大才能最大化网 络的吞吐量。由香农定理可知吞吐量与发射功率相关，所以次级用户发射机 SU-Tx的发射功率要多大才既能满足相关的功率限制又能使网络的吞吐量最大 化，文献Sensing-based spectrum sharing in cognitive radio networks研究了OSA 与Underlay DSA相结合的混合模型，并在该模型下建立了以感知时间τ与发射 功率P₀,P₁为变量，以吞吐量最大化为目标的非凸的非线性优化问题。文献Power  control in cognitive radios under cooperative and non-cooperative spectrum sensing  研究了基于传统的OSA模型，深入研究了单点感知、次级用户发射机SU-Tx 与次级用户接收机SU-Rx合作感知两种情况下的功率控制问题。文献Optimal  power allocation for fading channels in cognitive radio networks under transmit and  interference power constraints研究了基于衰减信道的频谱共享模型，在四种功率 限制条件下，实现SU平均吞吐量最大化的最优功率控制问题。文献Optimal  sensing time and power allocation in multiband cognitive radio networks将一个较 宽的频带分为了多个子频带同时分别进行感知，在相同的平均干扰功率和平均 发射功率限制下，比较了基于频谱共享的宽频带频谱感知(WSSS)模型与基于机 会接入的宽频带频谱感知(WOSA)模型的吞吐量，研究表明WSSS模型远比传 统模型WOSA性能要好。

但以上所有关于功率如何分配的研究都是在单点感知的基础上进行的，而 且假设的感知环境往往都是比较理想，基本上没有考虑到网络的安全性问题， 不能很好的与实际感知环境相结合。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种考虑恶意节点的认知无线电网络合作频 谱感知方法，旨在解决现有的功率如何分配都是在单点感知的基础上进行的， 而且假设的感知环境往往都是比较理想，基本上没有考虑到网络的安全性问题， 不能很好的与实际感知环境相结合的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种考虑恶意节点的认知无线电网络合作频 谱感知方法，该考虑恶意节点的认知无线电网络合作频谱感知方法参与合作感 知的节点进行周期性的频谱检测，获得主用户频谱资源的特征；正常感知节点 和恶意感知节点通过正交的公共控制信道向数据融合中心进行感知信息的汇 报；数据融合中心对收集到的感知信息进行数据融合，并依据恶意节点的恶意 攻击模式计算全局的虚警概率；次级用户与主用户共享频谱资源，如果检测到 主用户处于闲状态，则将以大功率发射信号，否则将以小功率发射信号；构建 最优化模型，确定有关发射功率和感知时间的约束条件；求解所建立的最优化 问题，选择使得次级网络的吞吐量最大的合作感知的感知周期和次级用户的信 号发射功率作为该频谱感知模型的感知参数。

进一步，该考虑恶意节点的认知无线电网络合作频谱感知方法包括以下步 骤：

步骤一，参与合作感知的节点开始进行周期为τ_s的频谱检测过程，获得主 用户频谱资源的特征；

步骤二，正常感知节点和恶意感知节点通过正交的公共控制信道向数据融 合中心进行感知信息的汇报；

步骤三，数据融合中心对收集到的感知信息进行数据融合，并依据恶意节 点的恶意攻击模式计算全局的虚警概率；

步骤四，次级用户与主用户共享频谱资源，如果检测到主用户处于闲状态， 则将以大功率发射信号，否则将以小功率发射信号；

步骤五，构建优化模型，确定有关发射功率和感知时间的约束条件，求解 所建立的最优化问题，得到使得次级网络的吞吐量最大的合作感知的感知周期 和次级用户的信号发射功率；

步骤六，重复循环步骤一至步骤五，直至完成仿真实验1000次，对每次得 到的最优解取平均，以平均值作为频谱感知模型的感知参数。

进一步，步骤一中参与合作感知的节点确定每条链路上多个服务质量度量 参数的变化区间和分布函数，按如下过程进行；

第一步，根据主用户信号的特征和信道衰减系数，计算各本地感知节点CR_i接受到的信号y_i(n)；

第二步，根据能量检测原理，得到感知节点CR_i处的信号能量的统计量V_i， 当采样量足够大时，V_i近似服从高斯分布。

进一步，步骤二中正常感知节点和恶意感知节点通过正交的公共控制信道 向数据融合中心进行感知信息的汇报，正常感知节点将如实地汇报自己的感知 信息，恶意节点则采用虚警(FALSEALARM,FA)攻击模式进行汇报：当信号能 量统计量V_i大于攻击阈值η，则如实地报告自己的感知结果；否则将以概率p_a发 动攻击，向数据融合中心(DATAFUSIONCENTER,DFC)发送一个较高的能量 值以达到恶意攻击的目的。

进一步，步骤三的具体方法包括：

第一步，根据各个节点的信噪比γ_i为每一个参与合作感知的次级用户 CR_i,i＝1…k设计一个权重然后对收集得到的信号能量统计量U_i进 行线性加权得到最终的信号能量的统计量

第二步，分析虚警(FALSEALARM,FA)恶意攻击模式对频谱感知造成的影 响，得到全局虚警概率P_f和攻击概率p_a、攻击阈值η、攻击强度Δ之间的函数 表达式如下：

$P_f=q(\frac{\sqrt{{\Sigma }_{i=1}^k{\omega }_i^2(1+2{\gamma }_i)}}{Q\left(P_d\right)}+\sqrt{{\tau }_s{f}_s}({\Sigma }_{i=1}^k{\omega }_i{\gamma }_i+\frac{C_1-C_0}{{\sigma }_u^2}))$

其中：$C_0=p_a\Delta \underset{i=1}{\overset{k_M}{\Sigma }}{\omega }_i^{\prime }(1-P_{\mathrm{fi}}),C_1=p_a\Delta \underset{i=1}{\overset{k_M}{\Sigma }}{\omega }_i^{\prime }(1-P_{\mathrm{di}}).$

进一步，在步骤四中次级用户发射机SU-Tx依据数据融合中心(DATA  FUSION CENTER,DFC)的决策结果调整自己的信号发射功率，如果检测到主用 户PU处于闲状态，则将以大功率P₀发射信号；如果主用户PU是处于忙状态即主 用户PU以功率P_p发射信号，次级用户发射机SU-Tx将以小功率P₁发射信号；故 在一个时间帧内次级网络的平均吞吐量写成如下形式：

$\left(\begin{array}{c}R=E\left\{\frac{T-{\tau }_s}{T}\right[(1-P_f)\left(H_0\right){\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{ss}}{P}_0}{{\sigma }_u^2})+P_{f}P\left(H_0\right){\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{ss}}{P}_1}{{\sigma }_u^2})\\ +(1-P_d)P\left(H_1\right){\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{ss}}{P}_0}{h_k{P}_p+{\sigma }_u^2})+P_{d}P\left(H_1\right){\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{ss}}{P}_1}{h_k{P}_p+{\sigma }_u^2})\left]\right\}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中：h_k,g_ss分别是主用户PU-Tx到次级用户发射机SU-Tx、次级用户发射 机SU-Tx到次级用户接收机SU-Rx之间的信道衰减系数，P(H₀)和P(H₁)分别表 示主用户PU实际处于闲状态与忙状态的概率。

进一步，在步骤五中确定有关发射功率和感知时间的约束条件及对非凸优 化问题的求解，按照如下过程进行：

第一步，保证次级用户网络能长时间工作，需对次级用户的发射功率进行 限制，保证次级用户网络的平均发射功率低于限定值：

E{α₀P₀+α₁P₁+β₀P₀+β₁P₁}≤P_av   (2)

式中P_av是次级用户发射机SU-Tx的最大平均发射功率，这的平均是指信道 衰减系数h_i,g_ss,g_sp随机变量的期望；

第二步，认知无线电网络的首要任务是保护主用户网络的服务质量，故对 网络的干扰功率进行了限制；根据基于合作感知的频谱共享网络模型，知道干 扰只在主用户PU处于忙状态时发生，所以平均干扰功率约束写成如下形式：

E{g_sp(β₀P₀+β₁P₁)}≤Q_av   (3)

第三步，确保各个节点处的检测概率和网络的整体检测概率分别不低于各 自的目标检测概率，关于检测概率的限制条件如下：

P_d≥P_th,P_di≥p_th,i＝1,2…k   (4)

第四步，根据上述限制条件下，建立以最大化次级网络的平均吞吐量为目 标函数的最优化问题：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{\{{\tau }_s,ϵ,\{{ϵ}_i\},P_0,P_1\}}{\max }& R\end{array}\right)$

subject to (2),(3),(4),P₀≥0,P₁≥0   (Problem1)

0≤τ_s≤T

第五步，求解所建立的最优化问题，选择使得次级网络的吞吐量最大的合 作感知的感知周期和次级用户的信号发射功率作为该频谱感知模型的感知参 数。

进一步，第五步具体包括以下的步骤：

步骤一，对不等式约束条件组(4)取等号，简化Problem1为Problem2；

$\left(\begin{array}{cc}\underset{\{{\tau }_s,P_0,P_1\}}{\max }& R\end{array}\right)$

subjectto (2),(3),P₀≥0,P₁≥0    (Problem2)

0≤τ_s≤T

步骤二，弱化对感知周期τ_s的求解，重点求解使平均吞吐量最大化的信号 发射功率P₀和P₁；关于发射功率P₀和P₁的拉格朗日函数如下：

$\left(\begin{array}{c}L(P_0,P_1,\lambda ,\mu )=E\left\{\frac{T-{\bar{\tau }}_s}{T}\right[{\alpha }_0{r}_{00}+{\alpha }_1{r}_{01}+{\beta }_0{r}_{10}+{\beta }_1{r}_{11}\left]\right\}\\ -\lambda \left[E\right\{{\alpha }_0{P}_0+{\alpha }_1{P}_1+{\beta }_0{P}_0+{\beta }_1{P}_1\}-P_{\mathrm{av}}]\\ -\mu \left[E\right\{g_{\mathrm{sp}}({\beta }_0{P}_0+{\beta }_1{P}_1)\}-Q_{\mathrm{av}}].\end{array}\right)$

所以P2的拉格朗日对偶优化问题为：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{\lambda \ge 0,\mu \ge 0}{\min \mathrm{imize}}& g(\lambda ,\mu )\end{array}\right)---\left(\mathrm{Problem}3\right)$

其中表示拉格朗日对偶函数；证明优化问题Problem 2与Problem3的最优值差值为零，说明优化问题Problem2与其拉格朗日对偶 优化问题Problem3之间是等价的，故只需求Problem3的最优解即可；该问题 是一个关于双变量P₀P₁的联合规划问题，为此将分解成两个子优化问题：

SP1：$\underset{P_0\ge 0}{\max \mathrm{imize}}E\{\frac{T-{\bar{\tau }}_s}{T}({\alpha }_0{r}_{00}+{\beta }_0{r}_{10})-\lambda ({\alpha }_0{P}_0+{\beta }_0{P}_0)-\mu g_{\mathrm{sp}}{\beta }_0{P}_0\}$

SP2：$\underset{P_1\ge 0}{\max \mathrm{imize}}E\{\frac{T-{\bar{\tau }}_s}{T}({\alpha }_1{r}_{11}+{\beta }_1{r}_{01})-\lambda ({\alpha }_1{P}_1+{\beta }_1{P}_1)-\mu g_{\mathrm{sp}}{\beta }_1{P}_1\}$

显然可以看出SP1和SP2分别是关于P₀P₁的无约束凸优化问题，此时运用 拉格朗日函数以及KKT条件，便得到当检测到主用户处于闲状态时次级用户 发射机SU-Tx的最优发射功率：

$P_0={\left[\frac{A_0+\sqrt{{\Lambda }_0}}{2}\right]}^{+}---\left(5\right)$

其中：$A_0=\frac{{\log }_2\left(e\right)({\alpha }_0+{\beta }_0)}{\lambda ({\alpha }_0+{\beta }_0)+\mu {\beta }_0{g}_{\mathrm{sp}}}-\frac{2{\sigma }_u^2+h_k{P}_p}{g_{\mathrm{ss}}}$

${\Lambda }_0=A_0^2-\frac{4}{g_{\mathrm{ss}}}\{\frac{{\sigma }_u^4+{\sigma }_u^2{h}_k{P}_p}{g_{\mathrm{ss}}}-\frac{{\log }_2\left(e\right)[{\alpha }_0({\sigma }_u^2+h_k{P}_p)+{\beta }_0{\sigma }_u^2]}{\lambda ({\alpha }_0+{\beta }_0)+\mu {\beta }_0{g}_{\mathrm{sp}}}\}$

当检测到主用户处于忙状态时，次级用户发射机SU-Tx的最优发射功率为：

$P_1={\left[\frac{A_1+\sqrt{{\Lambda }_1}}{2}\right]}^{+}---\left(6\right)$

其中：$A_1=\frac{{\log }_2\left(e\right)({\alpha }_1+{\beta }_1)}{\lambda ({\alpha }_1+{\beta }_1)+\mu {\beta }_1{g}_{\mathrm{sp}}}-\frac{2{\sigma }_u^2+h_k{P}_p}{g_{\mathrm{ss}}}$

${\Lambda }_1=A_1^2-\frac{4}{g_{\mathrm{ss}}}\{\frac{{\sigma }_u^4+{\sigma }_u^2{h}_k{P}_p}{g_{\mathrm{ss}}}-\frac{{\log }_2\left(e\right)[{\alpha }_1({\sigma }_u^2+h_k{P}_p)+{\beta }_1{\sigma }_u^2]}{\lambda ({\alpha }_1+{\beta }_1)+\mu {\beta }_1{g}_{\mathrm{sp}}}\}$

式中[x]⁺＝max{0,x}；λ≥0，μ≥0是式(2)(3)的拉格朗日乘子。

本发明提供的考虑恶意节点的认知无线电网络合作频谱感知方法，由于以 实际频谱感知环境为基础，综合考虑网络的安全性，分析恶意攻击的攻击特点 及恶意节点是如何对合作频谱感性能知造成影响，获得全局虚警概率与攻击阈 值η、攻击概率p_a、攻击强度Δ的具体数学表达式，因此合作频谱感知的性能与 网络背景紧密相关，具有明显的针对性。本发明不同以往大部分基于单点感知 的功率分配问题，考虑了合作感知基础上的功率分配问题，实用性更广。本发 明由于最原始的出发点是以最大化次级网络的平均吞吐量为目标而优化合作感 知模型，在频谱感知阶段考虑感知时间的最优化问题，在数据传输阶段考虑了 次级用户的信号发射功率的最优化问题；实现感知时间、信号发射功率和平均 吞吐量三者之间的平衡优化问题。本发明由于基于对实际频谱感知信息的分析 与处理，通过确定全局虚警概率和平均吞吐量的数学表达式，并建立关于目标 检测概率限制、感知时间的限制、最大平均发射功率限制、最大平均干扰功率 限制等约束条件，计算得到最优的频谱感知时间和最好的信号发射功率，方法 理论基础可靠、运行稳定，同时求解方法实现简单。

附图说明

图1是本发明实施例提供的考虑恶意节点的认知无线电网络合作频谱感知 方法流程图；

图2是本发明实施例提供的考虑恶意节点的认知无线电网络合作频谱感知 方法实施例1的流程图；

图3是本发明实施例提供的各次级用户汇报感知信息，数据融合中心 (DATA FUSION CENTER,DFC)实现感知判决的流程示意图；

图4是本发明实施例提供的在带有不同个数恶意节点的次级网络中，全局 虚警概率随感知时间的变化图；

图5是本发明实施例提供的在四种不同的最大平均发射功率限制下，次级 网络的最大平均吞吐量随恶意节点个数的变化关系图；

图6是本发明实施例提供的在三种不同的最大平均发射功率限制下，带有 恶意节点的次级网络和不带恶意节点的次级网络的平均吞吐量随感知时间的变 化关系图；

图7是本发明实施例提供的在三种不同的最大平均干扰功率限制下，带有 恶意节点的次级网络和不带恶意节点的次级网络的最大平均吞吐量随最大平均 发射功率的变化关系图；

图8是本发明实施例提供的在带有恶意节点的次级网络的四个不同的最大 平均干扰功率限制下，最优感知时间随最大平均发射功率的变化图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例， 对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以 解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

如图1所示，本发明实施例的考虑恶意节点的认知无线电网络(Cognitive  Radio Network,CRN)合作频谱感知方法包括以下步骤：

S101：参与合作感知的节点开始进行周期为τ_s的频谱检测过程，获得主用 户频谱资源的特征；

S102：正常感知节点和恶意感知节点通过正交的公共控制信道向数据融合 中心进行感知信息的汇报；

S103：数据融合中心对收集到的感知信息进行数据融合，并依据恶意节点 的恶意攻击模式计算全局的虚警概率；

S104：次级用户与主用户共享频谱资源，如果检测到主用户处于闲状态， 则将以大功率发射信号，否则将以小功率发射信号；

S105：构建最优化模型，确定有关发射功率和感知时间的约束条件，求解 所建立的最优化问题，得到使得次级网络的吞吐量最大的合作感知的感知周期 和次级用户的信号发射功率；

S106：重复循环步骤S101-步骤S105，直至完成仿真实验1000次，对每次 得到的最优解取平均，以该平均值作为该频谱感知模型的感知参数。

本发明的具体实施例：

实施例1：

参见图2，本实施提供的考虑恶意节点的认知无线电网络(Cognitive Radio  Network,CRN)合作频谱感知方法，包括以下步骤：

步骤一，参与合作感知的节点开始进行周期为τ_s的频谱检测过程，获得主 用户频谱资源的特征；

如图3的前小半部分所示，各感知节点将实时的检测主用户PU所处状态， 频谱检测过程是基于能量检测：假设s(n)是主用户PU-Tx所发射的复PSK信号， 是均值为0方差为的随机变量；u_i(n)表示每个感知节点CR_i,i＝1,2…k处的加性 高斯白噪声信号，是均值为0方差为的循环对称复杂的高斯随机变量；变量 s(n)与u_i(n)之间是相互独立的，所有u_i(n)变量之间也是相互独立的；h_i是主用户 PU-Tx与每个感知节点CR_i之间的信道数减系数，是均值为0方差为1的复高斯 随机变量；

(1)感知节点CR_i接收到的信号：

$y_i\left(n\right)=\left(\begin{array}{cc}{u}_i\left(n\right),& H_0\\ h_{i}s\left(n\right)+u_i\left(n\right),& H_1\end{array}\right)$

其中H₀,H₁分别表示频带资源处于闲状态和忙状态；

(2)根据能量检测原理，感知节点CR_i处的信号能量的统计量 $V_i=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left|y_i\left(n\right)\right|}^2;$

N＝τ_sf_s是一个感知周期内的感知节点的采样总数；当采样数N足够大时， 由中心极限定理可知统计量V_i是近似服从以下高斯分布：

$V_i~\left(\begin{array}{cc}N({\sigma }_u^2,\frac{1}{N}{\sigma }_u^4),& H_0\\ N({\sigma }_u^2(1+{\gamma }_i),\frac{1}{N}{\sigma }_u^4(1+2{\gamma }_i)),& H_1\end{array}\right)$

获得的频谱资源的特征是指上述主用户信道资源上的信号能量的统计量 V_i；

步骤二，正常感知节点和恶意感知节点通过正交的公共控制信道向数据融 合中心进行感知信息的汇报；

其中正常感知节点又称诚实节点，将如实地汇报自己的感知信息；恶意节 点则采用一种基于终端的频谱感知数据篡改(T-SSDF)攻击策略-虚警(FALSE  ALARM,FA)攻击模式进行汇报：当其信号能量统计量V_i大于攻击阈值η，则不 发动攻击，即如实地报告自己的感知结果；否则将以概率p_a发动攻击，即向数 据融合中心(DATA FUSION CENTER,DFC)发送一个较高的能量值以达到恶意 攻击的目的，从而导致整个网络的虚警概率的增加，降低了频谱感知性能；如 图3的后半部分所示，各感知节点CR_i将向数据融合中心汇报感知信息U_i，如果 CR_i是诚实节点，则U_i＝V_i；倘若CR_i是恶意节点，且节点CR_i感知结果V_i>η，则 不发动攻击，即U_i＝V_i；否则U_i＝V_i+Δ(Δ为攻击强度)；

步骤三，数据融合中心对收集到的感知信息进行数据融合，并依据恶意节 点的恶意攻击模式计算全局的虚警概率；

(1)数据融合中心(DATA FUSION CENTER,DFC)将根据各个节点的信噪比 γ_i为每一个参与合作感知的次级用户CR_i,i＝1…k设计一个权重故 数据融合中心(DATA FUSION CENTER,DFC)得到关于信号能量的统计量 $U=\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{\omega }_i{U}_i;$

(2)设定攻击阈值与能量检测的阈值是同一个值即η＝ε，恶意攻击模式是虚 警(FALSE ALARM,FA)攻击模式，故U_i可重写为：

$U=\left(\begin{array}{cc}{\Sigma }_{i=1}^k{\omega }_i{V}_i+C_0,& H_0\\ {\Sigma }_{i=1}^k{\omega }_i{V}_i+C_1,& H_1\end{array}\right)$

其中$C_0=p_a\Delta \underset{i=1}{\overset{k_M}{\Sigma }}{\omega }_i^{\prime }(1-P_{\mathrm{fi}}),C_1=p_a\Delta \underset{i=1}{\overset{k_M}{\Sigma }}{\omega }_i^{\prime }(1-P_{\mathrm{di}});$

由于随机变量V_i服从高斯分布，C_i是常量，故也服从 高斯分布，由此可得：

$U~\left(\begin{array}{cc}N({\sigma }_u^2\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{\omega }_i+C_0,\frac{1}{N}{\sigma }_u^4),& H_0\\ N({\sigma }_u^2\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{\omega }_i(1+{\gamma }_i)+C_1,\frac{1}{N}{\sigma }_u^4\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{\omega }_i^2(1+2{\gamma }_i)),& H_1\end{array}\right)$

故全局虚警概率的数学表达式如下：

$P_f=Q(\frac{\sqrt{{\Sigma }_{i=1}^k{\omega }_i^2(1+2{\gamma }_i)}}{Q\left(P_d\right)}+\sqrt{{\tau }_s{f}_s}\left({\Sigma }_{i=1}^k{\omega }_i{\gamma }_i\right)+\frac{C_1-C_0}{{\sigma }_u^2})$

步骤四，进入数据传输阶段，次级用户与主用户共享频谱资源；

次级用户发射机SU-Tx依据数据融合中心(DATA FUSION CENTER,DFC) 的决策结果调整自己的信号发射功率，如果检测到主用户PU处于闲状态，则 它将以大功率P₀发射信号；如果主用户PU是处于忙状态即主用户PU以功率P_p发射信号，次级用户发射机SU-Tx将以小功率P₁发射信号；故在一个时间帧内 次级网络的平均吞吐量可写成如下形式：

$R=E\left\{\frac{T-{\tau }_s}{T}\right[{\alpha }_0{r}_{00}+{\alpha }_1{r}_{01}+{\beta }_0{r}_{10}+{\beta }_1{r}_{11}\left]\right\}---\left(1\right)$

其中：$r_{00}={\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{ss}}{P}_0}{{\sigma }_u^2}),r_{01}={\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{ss}}{P}_1}{{\sigma }_u^2})$

$r_{10}={\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{ss}}{P}_0}{h_k{P}_p+{\sigma }_u^2}),r_{11}={\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{ss}}{P}_1}{h_k{P}_p+{\sigma }_u^2})$

α₀＝(1-P_f)P(H₀),α₁＝P_fP(H₀),β₁＝P_dP(H₁),β₀＝(1-P_d)P(H₁)

h_k,g_ss分别是主用户发射机PU-Tx到次级用户发射机SU-Tx、次级用户发射 机SU-Tx到次级用户接收机SU-Rx之间的信道衰减系数；

P(H₀)和P(H₁)分别表示主用户PU实际处于闲状态与忙状态的概率；

步骤五，构建最优化模型，确定有关发射功率和感知时间的约束条件；

(1)由于次级网络的能量是有限的，所以为了保证次级用户网络能长时间工 作，需对次级用户的发射功率进行限制，保证次级用户网络的平均发射功率低 于限定值：

E{α₀P₀+α₁P₁+β₀P₀+β₁P₁}≤P_av   (2)

式中P_av是次级用户发射机SU-Tx的最大平均发射功率，这的平均是指信道 衰减系数h_i,g_ss,g_sp等随机变量的期望；

(2)由于认知无线电网络的首要任务是保护主用户网络的服务质量，故对网 络的干扰功率进行了限制；根据基于合作感知的频谱共享网络模型，知道干扰 只在主用户PU处于忙状态时发生，所以平均干扰功率约束可以写成如下形式：

E{g_sp(β₀P₀+β₁P₁)}≤Q_av   (3)

(3)为了保证次级网络的服务质量，确保各个节点处的检测概率和网络的整 体检测概率分别不低于各自的目标检测概率，本发明关于检测概率的限制条件 如下：

P_d≥P_th,P_di≥p_th,i＝1,2…k   (4)

在上述限制条件下，以最大化次级网络的平均吞吐量为目标函数的最优化 问题可写为：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{\{{\tau }_s,{ϵ,\left\{{ϵ}_i\right\},P}_0,P_1\}}{\max }& R\end{array}\right)$

subject to (2),(3),(4),P₀≥0,P₁≥0   (Problem1)

0≤τ_s≤T

步骤六，求解所建立的最优化问题，选择使得次级网络的吞吐量最大的合 作感知的感知周期和次级用户的信号发射功率作为该频谱感知模型的感知参 数；

(1)简化优化问题Problem1

从Problem1中可知，最大化吞吐量与能量检测的阈值也有关，得当且仅 当约束条件组(4)中各不等式约束均取等号时，Problem1得到最优解；故Problem 1可简写形式如下：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{\{{\tau }_s,P_0,P_1\}}{\max }& R\end{array}\right)$

subject to (2),(3),P₀≥0,P₁≥0   (Problem2)

0≤τ_s≤T

(2)求解使次级网络平均吞吐量最大化的发射功率：

可以验证Problem2是关于发射功率P₀,P₁是凸优化问题，但对感知时间τ_s是 非凸的，故求解最优感知时间不能使用凸优化方法；但考虑到实际感知时间是 限制在时间区间(0,T)之内的，故采用一维精确搜索的数值计算方法求解最优感 知时间；下面主要求解使次级网络平均吞吐量最大化的发射功率；关于发射功 率P₀和P₁的拉格朗日函数如下：

$\left(\begin{array}{c}L(P_0,P_1,\lambda ,\mu )=E\left\{\frac{T-{\bar{\tau }}_s}{T}\right[{\alpha }_0{r}_{00}+{\alpha }_1{r}_{01}+{\beta }_0{r}_{10}+{\beta }_1{r}_{11}\left]\right\}\\ -\lambda \left[E\right\{{\alpha }_0{P}_0+{\alpha }_1{P}_1+{\beta }_0{P}_0+{\beta }_1{P}_1\}-P_{\mathrm{av}}]\\ -\mu \left[E\right\{g_{\mathrm{sp}}({\beta }_0{P}_0+{\beta }_1{P}_1)\}-Q_{\mathrm{av}}].\end{array}\right)$

所以P2的拉格朗日对偶优化问题为：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{\lambda \ge 0,\mu \ge 0}{\min \mathrm{imize}}& g(\lambda ,\mu )\end{array}\right)---\left(\mathrm{Problem}3\right)$

其中表示拉格朗日对偶函数；文献Optimal sensing  time and power allocation in multiband cognitive radio networks证明了优化问题 Problem2与Problem3的最优值差值为零，这说明优化问题Problem2与其拉 格朗日对偶优化问题Problem3之间是等价的，故只需求Problem3的最优解即 可；但该问题是一个关于双变量P₀P₁的联合规划问题，为此将其分解成两个子 优化问题：

SP1：$\underset{P_0\ge 0}{\max \mathrm{imize}}E\{\frac{T-{\bar{\tau }}_s}{T}({\alpha }_0{r}_{00}+{\beta }_0{r}_{10})-\lambda ({\alpha }_0{P}_0+{\beta }_0{P}_0)-\mu g_{\mathrm{sp}}{\beta }_0{P}_0\}$

SP2：$\underset{P_1\ge 0}{\max \mathrm{imize}}E\{\frac{T-{\bar{\tau }}_s}{T}({\alpha }_1{r}_{11}+{\beta }_1{r}_{01})-\lambda ({\alpha }_1{P}_1+{\beta }_1{P}_1)-\mu g_{\mathrm{sp}}{\beta }_1{P}_1\}$

显然可以看出SP1和SP2分别是关于P₀P₁的无约束凸优化问题，运用拉格 朗日函数以及KKT条件，便可得到当检测到主用户处于闲状态时次级用户发 射机SU-Tx的最优发射功率：

$P_0={\left[\frac{A_0+\sqrt{{\Lambda }_0}}{2}\right]}^{+}---\left(5\right)$

其中：$A_0=\frac{{\log }_2\left(e\right)({\alpha }_0+{\beta }_0)}{\lambda ({\alpha }_0+{\beta }_0)+\mu {\beta }_0{g}_{\mathrm{sp}}}-\frac{2{\sigma }_u^2+h_k{P}_p}{g_{\mathrm{ss}}}$

${\Lambda }_0=A_0^2-\frac{4}{g_{\mathrm{ss}}}\{\frac{{\sigma }_u^4+{\sigma }_u^2{h}_k{P}_p}{g_{\mathrm{ss}}}-\frac{{\log }_2\left(e\right)[{\alpha }_0({\sigma }_u^2+h_k{P}_p)+{\beta }_0{\sigma }_u^2]}{\lambda ({\alpha }_0+{\beta }_0)+\mu {\beta }_0{g}_{\mathrm{sp}}}\}$

当检测到主用户处于忙状态时，次级用户发射机SU-Tx的最优发射功率为：

$P_1={\left[\frac{A_1+\sqrt{{\Lambda }_1}}{2}\right]}^{+}---\left(6\right)$

其中：$A_1=\frac{{\log }_2\left(e\right)({\alpha }_1+{\beta }_1)}{\lambda ({\alpha }_1+{\beta }_1)+\mu {\beta }_1{g}_{\mathrm{sp}}}-\frac{2{\sigma }_u^2+h_k{P}_p}{g_{\mathrm{ss}}}$

${\Lambda }_1=A_1^2-\frac{4}{g_{\mathrm{ss}}}\{\frac{{\sigma }_u^4+{\sigma }_u^2{h}_k{P}_p}{g_{\mathrm{ss}}}-\frac{{\log }_2\left(e\right)[{\alpha }_1({\sigma }_u^2+h_k{P}_p)+{\beta }_1{\sigma }_u^2]}{\lambda ({\alpha }_1+{\beta }_1)+\mu {\beta }_1{g}_{\mathrm{sp}}}\}$

式中[x]⁺＝max{0,x}；λ≥0，μ≥0是式(2)(3)的拉格朗日乘子；

(3)椭球方法求解拉格朗日乘子；

Step1：初始化λ₁,μ₁,k＝1.

Step2：按表达式(5)(6)分别计算P₀,P₁，并按下式更新乘子λ,μ和迭代次数k， λ_k+1＝λ_k+ζ(P_av-E{α₀P₀+α₁P₁+β₀P₀+β₁P₁})

μ_k+1＝μ_k+ζ(Q_av-E{g_sp(β₀P₀+β₁P₁)})

k＝k+1

如果|λ_k+1-λ_k|<δ且|μ_k+1-μ_k|<δ，转step3，否则重新开始step2；(其中：ζ,δ分 别是迭代步长和迭代精度)；

Step3：迭代终止得到λ^*＝λ_k,μ^*_＝μ_k.；

步骤七，因为信道衰减系数是随机变量，故重复循环步骤一至步骤六，完 成1000次实验，对实验得到的最优感知时间和信号发射功率取平均， 得到${\tau }_s^{*}=\frac{1}{1000}{\Sigma }_{k=1}^{1000}{\tau }_{s,k}^{*},P_0^{*}=\frac{1}{1000}{\Sigma }_{k=1}^{1000}{P}_{0,k}^{*},P_1^{*}=\frac{1}{1000}{\Sigma }_{k=1}^{1000}{P}_{1,k}^{*};$并以此作为之后频 谱感知的感知参数；

通过以下仿真对本发明的应用效果做进一步说明：

1)仿真条件

仿真实验是在一台4G内存，赛扬双核2.6GHz，32位win7操作系统下， 使用matlab2012b进行的；带有恶意节点的认知无线电网络的仿真实验条件：假 设主用户网络只包含一条由主用户发射机(主用户PU-Tx)和主用户接收机(主用 户PU-Rx)构成的主用户链路；次级用户网络中总共有k个次级用户以及一个数 据融合中心数据融合中心(DATA FUSION CENTER,DFC)，记k个次级用户分别 为CR_i,i＝1,2…k，数据融合中心(DATA FUSION CENTER,DFC)负责从参与协作 感知的k个节点(包括k_H个诚实节点和k_M个恶意节点)那里收集感知信息，然后根 据这些信息做出最终判定；网络中主用户发射机PU-Tx到CR_i、次级用户发射机 SU-Tx到次级用户接收机SU-Rx、次级用户发射机SU-Tx到次级用户接收机 SU-Rx链路衰减系数分别记为h_i,g_ss,g_sp，且假定其是遍历的、平稳的，并为次级 用户CR_i所知；假设次级网络离主用户网络很远，所以各个感知节点的SNR可 以近似为同一个值；

2)仿真内容

仿真1，分析恶意节点数量对合作频谱感知的影响；设定具备虚警(FALSE  ALARM,FA)攻击模式的攻击阈值η＝ε、攻击概率p_a＝0.2、攻击强度Δ＝0.5ε； 主用户PU处于闲状态的概率P(H₀)＝0.6，处于忙状态的概率P(H₀)＝0.4；每个 帧的周期T＝100ms，每个节点感知时的采样频率f_s＝6MHz；数据融合中心(DATA  FUSION CENTER,DFC)处的目标检测概率P_d＝99.99％，各个感知节点处的目标 检测概率P_di＝90％；主用户PU的发射功率P_P＝10dB，噪声信号的方差σ_u＝1；

图4是在信噪比γ＝-20dB,平均干扰功率限制Q_av＝-10dB,平均发射功率限制 P_av＝10dB条件下，在参与合作感知节点总数k＝60，恶意节点个数k_M分别为 0,3,6,9时，合作感知的全局虚警概率随感知时间的变化图；从图中可以看出， 当恶意节点个数较小时，任何时间下的全局虚警概率均是小于1/2且随感知时间 的增加，全局虚警概率而不断的递减趋于0，这说明合作频谱感知可以有效的 抵御恶意节点带来的伤害；但是当恶意节点数目较多时，全局虚警概率随感知 时间的增加是先单调递减至某一个最小值，但之后会反弹单调递增至1，这说 明恶意节点数目越多，越能在较短的感知时间能误导数据融合中心(DATA  FUSION CENTER,DFC)做出错误的判决，是的数据融合中心(DATA FUSION  CENTER,DFC)的虚警概率接近于1；

图5表示的是在四种不同的最大平均干扰功率限制下，带有恶意节点的次 级网络和不带恶意节点的次级网络的最大平均吞吐量随最大平均发射功率的变 化关系图；此时各感知节点的信噪比γ＝-20dB，平均干扰功率限制Q_av＝-10dB, 参与合作感知节点总数k＝60；从图示可以看出，最大平均吞吐量在四种情况下 随着恶意节点个数的增加大体上是先保持某一较大值，然后进入较为明显的递 减阶段，之后基本上又稳定在某个最小值附近；这说明当恶意节点的比例在10％ 以下，合作频谱感知还是没有收到恶意节点的太大影响，即当恶意节点数目较 小时，合作频谱感知可以有效抵御恶意节点带来的伤害；但当恶意节点的比例 在10％以上甚至更高时，最大平均吞吐量明显开始下滑，同时由于采取的网络 模型是混合式的频谱共享模型，所以尽管当恶意节点个数较多时，虚警概率是 趋于1，但最大平均吞吐量不为0，而是趋于某一固定的最小值；

仿真2，讨论当网络中共有k＝10个节点参与合作感知，恶意节点的个数占 合作感知节点总数的10％即k_M＝1时，次级网络中吞吐量与三个约束变量(感知 时间τ_s，平均最大发射功率P_av，平均最大干扰功率Q_av)的变化关系；

图6表示的是在三个不同的最大平均发射功率限制下，带有恶意节点的次 级网络和不带恶意节点的次级网络的平均吞吐量随感知时间的变化关系；这里 均假定平均最大干扰功率Q_av＝-10dB；从图中可以清楚的看出无论是带恶意节点 还是不带恶意节点的次级网络其吞吐量都是先随感知时间τ_s的增加而增加到最 大值，之后就是随感知时间的增加而减小，即吞吐量是关于变量τ_s的凸函数； 当无恶意节点时：最优的感知时间基本上都是在2ms左右；而当有恶意节点 时：最优的感知时间基本上都是在5ms左右；而且当有恶意节点参与到合作 频谱感知时次级网络的最大平均吞吐量是明显低于不带恶意节点的合作感知时 的最大平均吞吐量的；这是因为恶意节点的干扰攻击导致了虚警概率升高，从 而降低了系统的吞吐量，同时还可以看出恶意节点带来的危害是很明显的，所 以如何检验出某节点是恶意节点将是今后的一个研究方向；另外可以看到当感 知时间τ_s足够大时，此时次级网络的平均吞吐量是一样大的，这就表明，当感 知时间足够长时，恶意节点几乎不造成任何影响，这就相当于说某种程度上合 作感知是能有效防止恶意节点的攻击，此时感知足够精准；

图7表示的是在三种不同的最大平均干扰功率限制下，带有恶意节点的次 级网络和不带恶意节点的次级网络的最大平均吞吐量随最大平均发射功率的变 化关系图；图中纵坐标表示的是各种情况下的最大平均吞吐量，可以看出当Q_av为一定值时，最大平均吞吐量随平均发射功率P_av增加而增加，且基本上是呈线 性增长；当P_av为一定值，平均干扰功率Q_av从-15dB增加至-5dB时，最大平均吞 吐量还是随Q_av的增加而增加的，但其增加的幅度显然不比随Q_av的增加而增加 的幅度大；而且在三种平均干扰功率限制情形下，无恶意节点的次级网络的平 均最大吞吐量是一直大于有恶意节点的次级网络的，这个与图6中所描述的情 况一致；

图8是在四种不同的最大平均干扰功率限制下，最优感知时间随最大平均 发射功率的变化图；从图中可以看出，四种情况下最优感知时间都是随平均发 射功率P_av增加而增加的，只是当平均干扰功率Q_av较低时，最优的感知时间的增 长是比较缓慢；但当平均干扰功率较大时，最优感知时间是随最大平均干扰功 率增大而快速增大的；而且当平均发射功率P_av一定时，最优感知时间与平均干 扰功率Q_av之间是成单调递减的关系；从图中可以看出当平均干扰功率取值越 小，平均发射功率均取值越大时，次级网络可以在较短的时间里使得吞吐量达 到最大，即此时频谱利用效率最高；

以上实施例提供的技术方案中的全部或部分内容可以通过软件编程实现， 其软件程序存储在可读取的存储介质中，存储介质例如：计算机中的硬盘、光 盘或软盘。

本发明具有如下的优点：

1)本发明由于以实际频谱感知环境为基础，综合考虑网络的安全性，分析 恶意攻击的攻击特点及恶意节点是如何对合作频谱感性能知造成影响，获得全 局虚警概率与攻击模式的攻击阈值η、攻击概率p_a、攻击强度Δ的具体数学表达 式，因此合作频谱感知的性能与网络背景紧密相关，具有明显的针对性。

2)本发明不同以往大部分基于单点感知的功率分配问题，考虑了合作感知 基础上的功率分配问题，实用性更广。

3)本发明由于最原始的出发点是以最大化次级网络的平均吞吐量为目标而 优化合作感知模型，在频谱感知阶段考虑感知时间的最优化问题，在数据传输 阶段考虑了次级用户的信号发射功率的最优化问题。实现感知时间、信号发射 功率和平均吞吐量三者之间的平衡优化问题。

4)本发明由于基于对实际频谱感知信息的分析与处理，通过确定全局虚警 概率和平均吞吐量的数学表达式，并建立关于目标检测概率限制、感知时间的 限制、最大平均发射功率限制、最大平均干扰功率限制等约束条件，计算得到 最优的频谱感知时间和最好的信号发射功率，方法理论基础可靠、运行稳定， 同时求解方法实现简单。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发 明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明 的保护范围之内。