重构异步电动机转矩信号的状态观测器简化设计方法

摘要

本发明公开了一种重构异步电动机转矩信号的状态观测器简化设计方法，采取的技术方案是：首先建立异步电动机的状态空间模型，将其系统矩阵写成复数形式；然后，确定异步电动机状态观测器的结构，并进行状态观测器的极点配置，求得观测器的增益矩阵K；最后根据观测到的定子磁链和测量的定子电流重构电磁转矩。在复数形式下进行状态观测器的设计，大大降低了状态观测器极点配置的难度和计算量。本发明适用于异步电动机状态观测器设计，进而可实现异步电动机转矩观测；本发明方法的设计原理简单，实现容易，具有较强的应用价值。

说明书

技术领域

本发明涉及一种重构异步电动机转矩信号的状态观测器设计方法。

背景技术

由于大型异步电动机在起动过程后期，功率因数变化很快，转子转速经常超过同步转速，经过一个衰减震荡过程才能达到稳态运行点，电动机的负载力矩和转动惯量越小就越容易发生振荡，这种现象称为“超标”。对于采用电流闭环控制的软起动器，调节器的输出随电流下降而增大，控制触发角迅速推进至全压，使电动机输出转矩过冲，造成系统振荡。在电压斜坡或电流斜坡控制方式下的泵驱动用电动机的转矩在斜坡末端会产生过大加速转矩，从而导致液压突变，产生水锤效应。采用转矩斜坡控制电动机的起动转矩，使其不过多超过水泵所需转矩，可抑制或消除水泵起动和停止时造成的水锤，降低对设备的冲击。对于异步电动机的重载起动，如若对重载起动时进行转矩控制，则可有效避免由于起动转矩不够而起动失败的情况。对于负载转矩与转速平方成正比的风机、泵类等大惯性负载，如若对电动机的输出转矩进行控制，将会实现这类大惯性负载的平稳起动。转矩闭环控制需要进行转矩测量，转矩测量一般通过测量电动机功率因数角、电流、转速经计算获得。然而异步电动机的功率因数角在起动过程中变化非常大，其会随着电动机转速的上升先减小后增大。并且电动机的功率因数角难以用实验的方法直接获得，往往将电动机的续流角认为是电动机的功率因数角，这会带来误差。晶闸管相控调压实现的异步电动机软起动电压电流波形均发生了畸变，使得测量续流角难度增大。通过对异步电动机的磁链进行观测可实现异步电动机转矩重构，而异步电动机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，其近似线性化的状态方程是四阶的，其状态观测器设计中的极点配置比较复杂。

发明内容

本发明提出的是一种重构异步电动机转矩信号的状态观测器简化设计方法，其目的旨在克服现有技术所存在的上述缺陷，以降低状态观测器极点配置的难度和计算量。

本发明的技术解决方案：重构异步电动机转矩信号的状态观测器设计方法，采取的技术方案是：首先建立异步电动机的状态空间模型，将其系统矩阵写成复数形式。然后，确定异步电动机状态观测器的结构，并进行状态观测器的极点配置，求得观测器的增益矩阵K。最后根据观测到的定子磁链和测量的定子电流重构电磁转矩。具体包括以下五个步骤：

1）建立异步电动机的状态空间模型；

2）将异步电动机的系统矩阵写成复数形式；

3）确定异步电动机状态观测器结构；

4）配置异步电动机状态观测器的极点；

5）重构异步电动机电磁转矩信号。

本发明的有益效果：

1）在复数形式下进行状态观测器极点配置，使得观测器增益矩阵 K的维数降低，求解简单。

2）对异步电动机参数不敏感，在电动机参数测量不准确的情况下具有较强的鲁棒性。

3）重构转矩信号只需测量异步电动机的定子电压、定子电流和转速。

4）状态观测器的设计原理简单，易于工程实现。

5）可适用于异步电动机状态观测器设计，进而可实现异步电动机转矩观测。本发明方法的设计原理简单，实现容易，具有较强的应用价值。

附图说明

图1 异步电动机闭环全维状态观测器结构框图。

具体实施方式

对照图1，                                                ，

式中的u为输入，y为输出，为状态观测量，为输出观测量，为状态观测量的微分，A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，K为反馈增益矩阵。

重构异步电动机转矩信号的状态观测器简化设计方法的具体实施分为以下五个步骤：

1、建立异步电动机的状态空间模型

在异步电动机两相静止坐标系（αβ坐标系）中，选取异步电动机的定子电流i_α、i_β和定子磁链ψ_α、ψ_β为状态变量，定子电压u_α、u_β为输入量，定子电流为输出量，建立其状态空间模型。

状态方程：

  （1）

其中

输出方程：

    （2）

电磁转矩：

T_e=n_p(i_βψ_α-i_αψ_β) （3）

式（1）、式（2）、式（3）中，R_s、R_r分别为异步电动机的定子电阻和转子电阻，L_s、L_r、L_m分别为异步电动机的定子电感、转子电感和定转子互感，转子侧电阻和电感均已折算到定子侧，ω为异步电动机的转子电角速度，n_p为极对数。

2、将异步电动机的系统矩阵写成复数形式

设定子电压、定子电流、定子磁链的复数形式为

  （4）

令异步电动机的系统矩阵A为

  （5）

式中，a₁₁=﹣λ(R_sL_r+R_rL_s),a₁₂=﹣ω,a₁₃=λR_r,a₁₄=λL_rω,a₃₁=﹣R_s,

则异步电动机复数形式的状态方程为

     （6）

则异步电动机复数形式的系统矩阵为

     （7）。

3、确定异步电动机状态观测器结构

为便于系统描述，将异步电动机的状态方程和输出方程写成矩阵形式：

    （8）

构造异步电动机状态观测器结构如图1所示，则有：

    （9）

其中K为反馈增益矩阵。观测误差的收敛速度由观测器的系统矩阵A-KC决定。需设计合理的K矩阵对状态观测器进行极点配置，使得观测器的观测误差能够以期望的速度收敛。

4、配置异步电动机状态观测器的极点

设复数形式的状态观测器的反馈增益矩阵为

  （10）

则异步电动机全维状态观测器复数形式的系统矩阵为

    （11）

根据式（7），求异步电动机的特征多项式为

  （12）

根据式（11），求异步电动机状态观测器的特征多项式为

     （13）

闭环观测器期望极点的选择应从工程实际出发，兼顾快速性、抗干扰性等折中考虑。设置异步电动机状态观测器的极点与电动机极点成倍数关系，设倍数为k，且k大于1。则有

     （14）

进一步

  （15）

求解式（15）得

  （16）

根据式（16），将复数形式的反馈增益矩阵变为4×2的矩阵形式，得

  （17）

进一步，将a₁₁=﹣λ(R_sL_r+R_rL_s),a₁₂=﹣ω,a₁₃=λR_r,a₁₄=λL_rω,a₃₁=﹣R_s,代入式（17）得

    （18）。

5、重构电磁转矩信号

根据异步电动机的电磁转矩公式（3）：T_e=n_p(i_βψ_α-i_αψ_β)，重构异步电动机的电磁转矩。其中，ψ_α、ψ_β取前面建立的异步电动机状态观测器的定子磁链观测值，i_α、i_β取异步电动机定子电流实际测量。