一种鲁棒的圆形标志符形状质量检测方法

摘要

本发明提供了一种鲁棒的圆形标志符形状质量检测方法，对实际工业摄像机拍摄的含有噪声污染的图像通过阈值化和最大面积搜索策略处理，自适应地得到与背景彻底分离的圆形标志符图像区域；利用圆形的对称性特征设计圆形纵横差、单向等量形变指数等检测指标，并辅以圆度参数对圆形标志符进行形状质量检测。本发明能够准确定位目标区域，利用目标轮廓快速进行形状质量检测，具有准确性、快速性和鲁棒性的特点，为机器视觉检测中圆形标志符几何中心高精度检测定位提供形状质量合格的图像。

说明书

技术领域

本发明涉及一种工业视觉领域的图形形状质量检测方法，尤其是针对圆形标志符的形状质量检测方法。 

背景技术

在SMT生产线上，随着器件封装尺寸的减小和印刷电路板贴片密度的增加，对定位标志符几何中心的精确检测成为高精度定位的关键技术之一。在这一环节中，通过对定位标志符的形状质量检测筛选出形状合格的标志符图像，则是实现标志符几何中心精确检测的前提条件。目前工业视觉中常用的定位标志符有圆形、正方形、菱形、三角形和十字形等，其中圆形最常见，快速、准确、鲁棒地对圆形标志符的形状质量进行判断具有广泛的实用价值。 

实际工业生产中，当图像拍摄不完整，或印刷电路板的标志符上有污物遮盖时，得到的圆形标志符图像会发生面积缺损或边缘凸出的现象；另外，由于拍摄时电路板位置或相机镜头条件等具体情况不同，还可能有图像变形的情况发生。因此，需要对获得的圆形标志符进行形状质量检测。一般情况下，对于圆形的形状质量检测通过“圆度”参数进行，但实践过程中发现，采用这种检测方法时，判断结果对圆度参数阈值的选择具有很强的依赖性，阈值设置过高会造成漏检，阈值过低又会造成误检。 

发明内容

为了克服现有技术检测结果不稳定的不足，本发明提供一种圆形标志符的形状质量检测方案，通过多指标参数相结合的方法进行判别，能够准确定位目标区域，利用目标轮廓快速进行形状质量检测，具有准确性、快速性和鲁棒性的特点，排除掉单向等量形变指数大于1/20或者圆度小于0.6的质量不合格圆形标志符，为机器视觉检测中圆形标志符几何中心高精度检测定位提供形状质量合格的图像。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：对实际工业摄像机拍摄的含有噪声污染的图像通过阈值化和最大面积搜索策略处理，自适应地得到与背景彻底分离的圆形标志符图像区域；利用圆形的对称性特征设计圆形纵横差、单向等量形变指数等检测指标，并辅以圆度参数对圆形标志符进行形状质量检测，具体包括以下步骤： 

步骤一、对于N行M列的灰度图像I_org，灰度的取值范围为[0，255]，I_org＝g(x，y)，0≤x≤M-1，0≤y≤N-1，遍历整幅图像： 

(1)计算灰度峰值index； 

(2)计算平均灰度值对每一个灰度值大于ave的像素点计算其灰度值与ave灰度值的差detave，以所有detave的平均值meanave作为增量，得到灰度值处在ave和255之间的平均灰度值ave₀＝ave+meanave； 

(3)得到二值化阈值其中m₁为灰度值为ave₀的像素个数，m₂为灰度值为index的像素个数； 

步骤二、利用二值化阈值T_b对图像I_org进行二值化处理，得到二值化图像I_bi＝f(x，y)，则在二值化图像I_bi中进行联通域标记，连通域面积最大者即为圆形标志符； 

步骤三、在二值化图像I_bi＝f(x，y)中，对步骤二中获得的圆形标志符区域做轮廓提取，构造边缘点集V＝{(x_vi,y_vi)|i＝1,2,…,Q}，式中，Q为边缘点的总个数；由边缘点集可得到圆形标志符的外接矩形W＝Δx_v＝x_{v_max}-x_{v_min}，H＝Δy_v＝y_{v_max}-y_{v_min}，式中，W为外接矩形的宽，H为外接矩形的高；x_{v_max}，x_{v_min}分别为V中的X坐标的最大值和最小值，y_{v_max}，y_{v_min}分别为V中的Y坐标的最大值和最小值；按照以下步骤进行判断： 

(1)取W和H中较小者为d_min，较大者为d_max，Δd＝d_max-d_min表示圆形纵横差；若Δd＞d_min/4，则退出计算，对下一幅新拍摄的图像进行检测；若Δd≤d_min/4，则进入下一步； 

(2)遍历集合V的所有元素(x_vi，y_vi)，计算圆形标志符轮廓的中心位置： 

$\mathrm{Vavex}=\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{vi}},\mathrm{Vavey}=\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\Sigma }}{y}_{\mathrm{vi}}$

计算圆形标志符外接矩形的中心位置： 

$\mathrm{Favex}=\frac{(x_{v\_\min }+x_{v\_\max })}{2},\mathrm{Favey}=\frac{(y_{v\_\min }+y_{v\_\max })}{2}$

则圆形标志符轮廓中心位置与外接矩形中心位置差表示为： 

Δg＝min{|Vavex-Favex|,|Vavex-Favex|} 

定义单向等量形变指数P＝Δg/d_min，当P＞1/20时，退出计算，对下一幅新拍摄的图像进行检测；当P≤1/20时，进入下一步； 

(3)计算圆度参数其中，S为圆形标志符区域的像素点个数，L为采用八邻域方法计算的圆形标志符周长；当C＜0.6时，退出计算，对下一幅新拍摄的图像进行检测；当C≥0.6时，圆形标志符的形状质量符合要求，检测出的圆形标志符将进入后续圆心检测定位阶段。 

所述的联通域标记包括以下步骤： 

定义标签图像I_lab＝w(x，y)为N行M列的图像，当I_lab中(i，j)处的像素w(i，j)＝0时，表明二值化图像I_bi在(i，j)位置的像素f(i，j)未标记过，即未贴标签；在八邻域意义下，对像素点f(i，j)贴标签时需要考虑的四个邻接像素点为f(i-1，j-1)，f(i-1，j)，f(i-1，j+1)，f(i，j-1)，该四点在标签图像I_lab中对应位置处的标签号分别记为Lab(i-1，j-1)，Lab(i-1，j)，Lab(i-1，j+1)，Lab(i，j-1)，具体步骤如下： 

(1)设标签图像I_lab＝w(x，y)的像素值全为0，即初始状态为I_bi中所有像素未标记；已标记连通域数目K＝0，连通域标签号Lab＝0； 

(2)按照扫描规则扫描I_bi中所有像素，寻找未标记像素点，计算标签图像I_lab的像素值；假设当前扫描到像素f(i，j)： 

①若f(i，j)＝1，为背景像素，对w(i，j)＝0不做处理，进入步骤③； 

②若f(i，j)＝0，为圆形标志符像素，进一步扫描I_lab中w(i，j)的四个邻接像素点的标签号，分以下几种情况： 

(a)如果邻接像素点的标签号均为零，则w(i，j)＝Lab，然后Lab的值加1，K值加1； 

(b)如果邻接像素点的标签号为非零的相同数字，则w(i，j)＝Lab，K不变； 

(c)如果邻接像素点的标签号为不同数字，则仅考虑非零标签号，计算： 

Lab_min＝min{Lab(i-1,j-1),Lab(i-1,j),Lab(i-1,j+1),Lab(i,j-1)} 

Lab_max＝max{Lab(i-1,j-1),Lab(i-1,j),Lab(i-1,j+1),Lab(i,j-1)} 

式中，Lab(i-1，j-1)，Lab(i-1，j)，Lab(i-1，j+1)，Lab(i，j-1)中为零的对 象不参加运算；对于边缘像素点，不存在的邻接像素点不参加运算；此时有Lab＝Lab_min，w(i，j)＝Lab，K值减小(Lab_max-Lab_min)，并对I_lab值进行调整：若I_lab中某像素w(x，y)的值等于Lab(i-1，j-1)，Lab(i-1，j)，Lab(i-1，j+1)，Lab(i，j-1)其中的一个值，则修改为w(x，y)＝Lab_min； 

③扫描二值化图像I_bi的下一个像素，返回步骤①，直到I_bi中所有的像素全部处理完成。 

本发明的有益效果是：通过自适应计算二值化阈值和采用连通域最大面积搜索策略将圆形标志符和背景彻底分离，得到圆形标志符区域；根据圆形的对称性特征，设计圆形纵横差、单向等量形变指数和圆度三参数相结合的方案进行形状质量检测，排除掉单向等量形变指数大于1/20，或者圆度小于0.6的质量不合格圆形标志符，避免了使用单一参数造成的检测结果的不稳定性，提高了判断结果的可信度，为后续实现圆形标志符几何中心的高精度定位稳定地提供质量合格的图像。可广泛应用于对精度要求极高的机器视觉检测领域。 

附图说明

图1是圆形标志符形状质量检测流程图。 

图2是残缺的、边缘有凹陷的圆形标志符示意图。 

图3是被污染的、有单向水平垂直方向等量变形的圆形标志符示意图。 

图4是被污染的、有双向水平垂直方向等量变形的圆形标志符示意图 

图5是形状质量合格的圆形标志符示意图。 

图中，1-外接矩形，2-圆形标志符。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。 

本发明包括以下步骤： 

步骤一、图像预处理，自适应计算二值化阈值。 

在实际工业生产环境中，由于工业电噪声、光照不均、印刷电路板或钢网本身的污染等原因造成拍摄得到的图像质量差别很大，因此，通过图像预处理，对在不同条件下拍摄的图像均能够自适应地提取出需要处理的圆形标志符区域，是后续工作的第一步。预处理的主要任务是自适应计算二值化阈值，分离圆形标志符和背景图像。 

为了保证印刷电路板上的定位标志符与印刷电路板印制材料之间具有高对比度， 行业标准规定定位标志符一般由裸铜或者镀锡涂层等高感光材料制成。实际生产过程中拍摄的图像，在圆形标志符区域一般呈高亮特征，背景呈灰暗特征。但是当光照条件发生变化时，图像的灰度特征改变，图像对比度下降，实验发现固定阈值法或者常用的双峰法、大律法、最大熵等阈值方法等对这种变化很难得到好的处理效果。因此，本发明设计如下自适应的二值化阈值计算方法分离背景： 

定义图像坐标系为：X轴正方向水平向右，Y轴正方向垂直向上，原点位于左下角。设图像I_org为N行M列的灰度图像，灰度的取值范围为[0，255]。I_org＝g(x，y)，0≤x≤M-1，0≤y≤N-1。按照从左向右，从下到上的顺序遍历整幅图像： 

(1)圆形标志符为高亮区域，计算灰度峰值index。 

(2)计算平均灰度值ave: 

$\mathrm{ave}=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{y=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{x=1}{\overset{M}{\Sigma }}g(x,y)---\left(1\right)$

以ave作为参考值，统计灰度值大于ave的像素个数，并对每一个符合条件的像素点计算其与ave的灰度值差detave，以所有detave的平均值meanave作为增量，得到灰度值处在ave和255之间的平均灰度值ave₀＝ave+meanave。 

(3)考虑到圆形标志符边界的过渡信息，以index和ave₀的加权和作为最终二值化的阈值T_b： 

$T_b=\frac{m_1}{m_2}·{\mathrm{ave}}_0+(1-\frac{m_1}{m_2})·\mathrm{index}---\left(2\right)$

其中m₁为灰度值为ave₀的像素个数，m₂为灰度值为index的像素个数。 

这种二值化阈值的计算方式，既可以保证有效去除背景区域，同时也可以保留圆形标志符的完整边缘信息。 

步骤二、利用最大面积搜索策略提取圆形标志符区域。 

利用从步骤一获得的二值化阈值T_b对图像I_org进行二值化处理，设二值化后的图像为I_bi＝f(x，y)，则： 

二值化的目标是使图像中圆形标志符的像素为黑色，背景为白色。但此时，除圆形标志符为联通的黑色区域外，背景中仍掺杂有不规则的小面积黑色联通域。对于实 际工业生产中的图像，圆形标志符区域是面积最大的连通域，因此可在二值化图像Ibi中进行联通域标记，按照最大面积搜索策略，寻找连通域面积最大者即为圆形标志符。 

寻找联通域的过程类似于给图像“贴标签”，对二值化图像I_bi中每个连通域赋予不同的编号，以区分不同的连通域。定义标签图像I_lab＝w(x，y)为N行M列的图像，用于记录图像I_bi的标签状态，当I_lab中(i，j)处的像素w(i，j)＝0时，表明二值化图像I_bi在(i，j)位置的像素f(i，j)未标记过，即未贴标签。定义图像的扫描规则为：从左向右，从下到上依次扫描每个像素。在八邻域意义下，按照扫描规则对像素点f(i，j)贴标签时需要考虑的四个邻接像素点为f(i-1，j-1)，f(i-1，j)，f(i-1，j+1)，f(i，j-1)，该四点在标签图像I_lab中对应位置处的标签号分别记为Lab(i-1，j-1)，Lab(i-1，j)，Lab(i-1，j+1)，Lab(i，j-1)。“贴标签”具体步骤如下： 

(1)初始化：设标签图像I_lab＝w(x，y)的像素值全为0，即初始状态为I_bi中所有像素未标记；已标记连通域数目K＝0，连通域标签号Lab＝0。 

(2)按照扫描规则扫描I_bi中所有像素，寻找未标记像素点，计算标签图像I_lab的像素值。假设当前扫描到像素f(i，j)： 

①若f(i，j)＝1，为背景像素，对w(i，j)＝0不做处理，进入步骤③。 

②若f(i，j)＝0，为圆形标志符像素，进一步扫描I_lab中w(i，j)的四个邻接像素点的标签号，分以下几种情况： 

(a)如果邻接像素点的标签号均为零，则w(i，j)＝Lab，然后Lab的值加1，K值加1。 

(b)如果邻接像素点的标签号为非零的相同数字，则 

w(i，j)＝Lab，K不变 

(c)如果邻接像素点的标签号为不同数字，则仅考虑非零标签号，计算： 

Lab_min＝min{Lab(i-1,j-1),Lab(i-1,j),Lab(i-1,j+1),Lab(i,j-1)}    (4) 

Lab_max＝max{Lab(i-1,j-1),Lab(i-1,j),Lab(i-1,j+1),Lab(i,j-1)}    (5)式(4)-(5)中，Lab(i-1，j-1)，Lab(i-1，j)，Lab(i-1，j+1)，Lab(i，j-1)中为零的对象不参加运算；对于边缘像素点，不存在的邻接像素点自然地不参加运算。此时有Lab＝Lab_min，w(i，j)＝Lab，K值减小(Lab_max-Lab_min)。并对I_lab值进行调整：若I_lab中某像素w(x，y)的值等于Lab(i-1，j-1)，Lab(i-1，j)，Lab(i-1，j+1)， Lab(i，j-1)其中的一个值，则修改为w(x，y)＝Lab_min。 

③扫描二值化图像I_bi的下一个像素，返回步骤①，直到I_bi中所有的像素全部处理完成。 

当完成“贴标签”过程后，二值化图像I_bi中像素值为零的像素在标签图像I_lab中对应的像素值为[1，K]区间的整数，代表着I_bi中共有K个联通域。I_lab中取值为k(k为[1，K]区间的整数)的像素个数代表I_bi中第k个联通域的面积大小，面积最大者为所求的圆形标识符区域。 

步骤三、圆形标志符的形状质量检测。 

在二值化图像I_bi＝f(x，y)中，对步骤二中获得的圆形标志符区域做轮廓提取。构造边缘点集V： 

V＝{(x_vi,y_vi)|i＝1,2,…,Q}    (6)式中，Q为边缘点的总个数。由边缘点集可得到圆形标志符的外接矩形： 

W＝Δx_v＝x_{v_max}-x_{v_min}，H＝Δy_v＝y_{v_max}-y_{v_min}    (7) 

式中，W为外接矩形的宽，H为外接矩形的高；x_{v_max}，x_{v_min}分别为V中的X坐标的最大值和最小值；y_{v_max}，y_{v_min}分别为V中的Y坐标的最大值和最小值。 

(1)取W和H中较小者为d_min，较大者为d_max，Δd＝d_max-d_min表示圆形纵横差。若Δd＞d_min/4，说明圆形标志符面积缺损或凸出过多，退出计算，对下一幅新拍摄的图像进行检测。若Δd≤d_min/4，则圆形标志符面积缺损或凸出在可接受的范围内，不会影响后续的圆心检测定位。但此时无法排除由单向的水平垂直方向等量缺损或者污染引起的形变，需要进入下步做进一步判断。 

(2)遍历集合V的所有元素(x_vi，y_vi)，计算圆形标志符轮廓的中心位置： 

$\mathrm{Vavex}=\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{vi}},\mathrm{Vavey}=\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\Sigma }}{y}_{\mathrm{vi}}---\left(8\right)$

计算圆形标志符外接矩形的中心位置： 

$\mathrm{Favex}=\frac{(x_{v\_\min }+x_{v\_\max })}{2},\mathrm{Favey}=\frac{(y_{v\_\min }+y_{v\_\max })}{2}---\left(9\right)$

则圆形标志符轮廓中心位置与外接矩形中心位置差表示为： 

Δg＝min{|Vavex-Favex|,|Vavex-Favex|}    (10) 

定义单向等量形变指数P＝Δg/d_min，当P＞1/20时，圆形标志符的单向水平垂直 方向等量形变严重，退出计算，对下一幅新拍摄的图像进行检测。当P≤1/20时，圆形标志符的单向水平垂直方向等量形变在可接受的范围内，不会影响后续的圆心检测定位。但此时，在两个相对方向上同时发生水平垂直等量形变的情况仍无法检测出来，因此进入下步做进一步判断。 

(3)计算圆度参数C： 

$C=\frac{4\pi ·S}{L^2}---\left(11\right)$

其中，S为圆形标志符区域的像素点个数。L为采用八邻域方法计算的圆形标志符周长，即：在圆形标志符轮廓上任取一起始点，按顺时针(逆时针也可)方向沿轮廓扫描，当下一个轮廓点相对于当前轮廓点仅在X方向或Y方向发生1个像素的位移时(即水平或垂直位移)，此段长度记作1；当下一个轮廓点相对于当前轮廓点在X方向和Y方向同时发生1个像素的位移时，此段长度记作扫描过程中将每段长度进行累加，周长L为扫描完所有轮廓点时的长度累加和。S的单位为平方像素，L的单位为像素。 

对于理想圆，C为1，对于实际计算机存储的离散像素点而言，通常标准圆的C值为0.9左右，C越大其对应的图形越接近圆形，最大值为1。经过步骤三(1)和步骤三(2)之后，利用圆度参数可以有效检测出两个相对方向上同时发生水平垂直等量形变的双向等量形变情况。当C＜0.6时说明双向等量形变程度严重，退出计算，对下一幅新拍摄的图像进行检测；当C≥0.6时，圆形标志符的双向等量形变程在可接受的范围内，不会影响后续的圆心检测定位，形状质量符合要求，检测出的圆形标志符将进入后续圆心检测定位阶段。 

本实例中，圆形标志符形状质量检测方法包括以下三个步骤： 

步骤一、图像预处理，自适应计算二值化阈值。 

对于N行M列灰度图像I_org＝g(x,y)，0≤x≤M-1，0≤y≤N-1，按照从左向右，从下到上的顺序遍历整幅图像： 

(1)圆形标志符为高亮区域，计算灰度峰值index。 

(2)计算平均灰度值ave: 

$\mathrm{ave}=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{y=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{x=1}{\overset{M}{\Sigma }}g(x,y)---\left(12\right)$

以ave作为参考值，统计灰度值大于ave的像素个数，并对每一个符合条件的像素点计算其与ave的灰度值差detave，以所有detave的平均值meanave作为增量，得到灰度值处在ave和255之间的平均灰度值ave₀＝ave+meanave。 

(3)考虑到圆形标志符边界的过渡信息，以index和ave₀的加权和作为最终二值化的阈值T_b： 

$T_b=\frac{m_1}{m_2}·{\mathrm{ave}}_0+(1-\frac{m_1}{m_2})·\mathrm{index}---\left(13\right)$

其中m₁为灰度值为ave₀的像素个数，m₂为灰度值为index的像素个数。 

步骤二、利用最大面积搜索策略提取圆形标志符区域。 

根据步骤一方法获得的二值化阈值T_b对图像I_org进行二值化处理，记二值化后的图像为I_bi＝f(x,y)。则： 

对二值图像I_bi中每个连通域按照贴标签算法进行标记，可以得到标签图像I_lab。“贴标签”具体步骤如下： 

(1)初始化：设标签图像I_lab＝w(x,y)的像素值全为0，即初始状态为I_bi中所有像素未标记；已标记连通域数目K＝0，连通域标签号Lab＝0。 

(2)按照扫描规则扫描I_bi中所有像素，寻找未标记像素点,计算标签图像I_lab的像素值。假设当前扫描到像素f(i,j)： 

①若f(i,j)＝1，为背景像素，对w(i,j)＝0不做处理，进入步骤③。 

②若f(i,j)＝0，为圆形标志符像素，进一步扫描I_lab中w(i,j)的四个邻接像素点的标签号，分以下几种情况： 

(a)如果邻接像素点的标签号均为零，则w(i,j)＝Lab，然后Lab的值加1，K值加1。 

(b)如果邻接像素点的标签号为非零的相同数字，则 

w(i,j)＝Lab，K不变 

(c)如果邻接像素点的标签号为不同数字,则仅考虑非零标签号，计算： 

Lab_min＝min{Lab(i-1,j-1),Lab(i-1,j),Lab(i-1,j+1),Lab(i,j-1)}    (15) 

Lab_max＝max{Lab(i-1,j-1),Lab(i-1,j),Lab(i-1,j+1),Lab(i,j-1)}    (16) 

式(4)-(5)中，Lab(i-1,j-1)，Lab(i-1,j)，Lab(i-1,j+1)，Lab(i,j-1)中为零的对象不参加运算；对于边缘像素点，不存在的邻接像素点自然地不参加运算。此时有Lab＝Lab_min，w(i,j)＝Lab，K值减小(Lab_max-Lab_min)。 

并对I_lab值进行调整：若I_lab中某像素w(x,y)的值等于Lab(i-1,j-1)，Lab(i-1,j)，Lab(i-1,j+1)，Lab(i,j-1)其中的一个值，则修改为w(x,y)＝Lab_min。 

③扫描二值化图像I_bi的下一个像素，返回步骤①，直到I_bi中所有的像素全部处理完成。 

当完成“贴标签”过程后，标签图像I_lab中像素取值为[1,K]区间的整数，代表着I_bi中共有K个联通域。统计I_lab中取值为k(k为[1,K]区间的整数)的像素个数，统计值最大者为所求的圆形标识符区域。 

步骤三、圆形标志符的形状质量检测。 

对步骤二中获得的圆形标志符区域做轮廓提取，记录轮廓外接矩形宽W和高H，通过圆形纵横差、单向等量形变指数和圆度三参数相结合的方案进行形状质量检测，步骤如下： 

(1)取W和H中较小者为d_min，较大者为d_max，Δd＝d_max-d_min表示圆形纵横差。若Δd＞d_min/4，说明圆形标志符面积缺损或凸出过多，退出计算，对下一幅新拍摄的图像进行检测。若Δd≤d_min/4，则圆形标志符面积缺损或凸出在可接受的范围内，不会影响后续的圆心检测定位。但此时无法排除由单向的水平垂直方向等量缺损或者污染引起的形变，需要进入下步做进一步判断。 

(2)遍历集合V的所有元素(x_vi，y_vi)，计算圆形标志符轮廓的中心位置： 

$\mathrm{Vavex}=\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{vi}},\mathrm{Vavey}=\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\Sigma }}{y}_{\mathrm{vi}}---\left(17\right)$

计算圆形标志符外接矩形的中心位置： 

$\mathrm{Favex}=\frac{(x_{v\_\min }+x_{v\_\max })}{2},\mathrm{Favey}=\frac{(y_{v\_\min }+y_{v\_\max })}{2}---\left(18\right)$

则圆形标志符轮廓中心位置与外接矩形中心位置差表示为： 

Δg＝min{|Vavex-Favex|,|Vavex-Favex|}    (19) 

单向等量形变指数P＝Δg/d_min，当P＞1/20时,圆形标志符的单向水平垂直方向等量形变严重，退出计算，对下一幅新拍摄的图像进行检测。当P≤1/20时，圆形标志符的单向水平垂直方向等量形变在可接受的范围内，不会影响后续的圆心检测定位。但此时，在两个相对方向上同时发生水平垂直等量形变的情况仍无法检测出来，因此进入下步做进一步判断。 

(3)计算圆度参数C： 

$C=\frac{4\pi ·S}{L^2}---\left(20\right)$

其中S为圆形标志符区域的像素点个数，L为采用八邻域方法计算的圆形标志符周长。当C＜0.6时双向等量形变程度严重，退出计算，对下一幅新拍摄的图像进行检测；当C≥0.6时，圆形标志符的双向等量形变程在可接受的范围内，不会影响后续的圆心检测定位，形状质量符合要求，检测出的圆形标志符将进入后续圆心检测定位阶段。 

实验所用摄像机为1/3Sony CCD逐行扫描单色工业摄像机，分辨率1280*960。实施例1～5如图2～5所示，均取得了正确的检测结果。 

实例1： 

如图2所示，经过步骤一和步骤二处理后，对得到的圆形标志符区域进行轮廓提取，按照步骤三(1)计算得(单位：像素)：外接矩形的宽W＝168，高H＝216，d_min＝168，d_max＝216，圆形纵横差Δd＝48，d_min/4＝42。由于Δd＞d_min/4，不满足步骤三(1)要求，故检测结果为：该圆形标志符形状质量不合格。退出计算，对下一幅新拍摄的图像进行检测。 

实例2： 

如图3所示，经过步骤一和步骤二处理后，对得到的圆形标志符区域进行轮廓提取，按照步骤三(1)计算得(单位：像素)：外接矩形的宽W＝236，高H＝228，d_min＝228，d_max＝236，圆形纵横差Δd＝8，d_min/4＝57。这里Δd≤d_min/4，满足步骤三(1)的要求，圆形标志符面积缺损或凸出在可接受的范围内，不会影响后续的圆心检测定位，但无法排除由单向的水平垂直方向等量缺损或者污染引起的形变，进入步骤三(2)做进一步判断。 

计算各参数：圆形标志符轮廓的中心位置为(163，128)，圆形标志符外接矩形的中心位置为(148，144)，由此得单向等量形变指数P＝0.065。因P＞1/20，说明圆形标志符的单向水平垂直方向等量形变严重。检测结果为：该圆形标志符形状质量不合格。退出计算，对下一幅新拍摄的图像进行检测。 

实例3： 

如图4所示，经过步骤一和步骤二处理后，对得到的圆形标志符区域进行轮廓提取，按照步骤三(1)计算得(单位：像素)：外接矩形的宽W＝237，高H＝240，d_min＝237，d_max＝240，圆形纵横差Δd＝3，d_min/4＝59。这里Δd≤d_min/4，满足步骤三(1)的要求，圆形标志符面积缺损或凸出在可接受的范围内，不会影响后续的圆心检测定位，但无法排除由单向的水平垂直方向等量缺损或者污染引起的形变，进入步骤三(2)做进一步判断。 

计算各参数：圆形标志符轮廓的中心位置为(650.7，386)，圆形标志符外接矩形的中心位置为(656，385)，由此得单向等量形变指数P＝0.02。这里P≤1/20，说明圆形标志符的单向水平垂直方向等量形变在可接受的范围内，不会影响后续的圆心检测定位。但此时，在两个相对方向上同时发生水平垂直等量形变的情况仍无法检测出来，因此进入步骤三(3)做进一步判断。 

计算参数C＝0.57。因C＜0.6，说明圆形标识符双向等量形变程度严重，检测结果为：该圆形标志符形状质量不合格。退出计算，对下一幅新拍摄的图像进行检测。 

实例4： 

如图5所示，经过步骤一和步骤二处理后，对得到的圆形标志符区域进行轮廓提取，按照步骤三(1)计算得(单位：像素)：外接矩形的宽W＝234，高H＝232，d_min＝232，d_max＝234，圆形纵横差Δd＝2，d_min/4＝58。这里Δd≤d_min/4，满足步骤三(1)的要求，圆形标志符面积缺损或凸出在可接受的范围内，不会影响后续的圆心检测定位，但无法排除由单向的水平垂直方向等量缺损或者污染引起的形变，进入步骤三(2)做进一步判断。 

计算各参数：圆形标志符轮廓的中心位置为(645.5，391.8)，圆形标志符外接矩形的中心位置为(643，390.5)，由此得单向等量形变指数P＝0.01。这里P≤1/20，说明圆形标志符的单向水平垂直方向等量形变在可接受的范围内，不会影响后续的圆心检测定位。但此时，在两个相对方向上同时发生水平垂直等量形变的情况仍无法检测出来，因此进入步骤三(3)做进一步判断。 

计算参数C＝0.92。这里C≥0.6，检测结果为：该圆形标志符形状质量合格。该圆形标志符将进入后续圆心检测定位阶段。