基于连续时间的炼油厂全厂调度优化的方法及系统

摘要

本发明提供了一种基于连续时间的炼油厂全厂调度优化的方法，所述方法包括：根据炼油厂生产装置在事件点上实施生产过程的稳定运行模式和切换运行模式时产生的过渡过程，获得采用连续时间表示的炼油厂全厂调度模型；根据所述炼油厂全厂调度模型，建立混合整数非线性规划数学模型，并对所述数学模型进行线性化处理；根据线性化后的数学模型，对炼油厂炼油生产过程和存储交货进行调度。本发明提供了一种基于连续时间的炼油厂全厂调度优化的系统，该系统包括：建模模块、线性化模块及调度模块。本发明提供的方法及系统能够降低生产过程的生产成本和物料存储的成本和违反订单的惩罚。

说明书

技术领域

本发明涉及流程工业智能调度优化技术领域，具体涉及基于连续 时间的炼油厂全厂调度优化的方法及系统。

背景技术

生产调度是一个提高企业管理水平，获取更大的经济效益的重要 工具。由于炼油厂短期调度在其生成工艺上的复杂性，一直是一个具 有很大挑战性的问题。在炼油厂生产中，考虑生成装置的模式切换对 调度模型中反映生产过程动态性具有重要意义。

在炼油厂调度模型中考虑模式切换引起的过渡过程是非常有必要 的，因为炼制生产过程中的模式切换是不可避免的，而在不同的生产 模式下，生产装置的操作成本和产品产率、主要性能指标都有不同。 且连续生产具有惯性大的特征，因此，炼油厂装置模式切换必然会带 来过渡过程。

针对一般的炼油厂调度问题，采用连续时间建模，调度模型中的 时间表达具有较高的自由度，同时连续时间建模和离散时间建模相比， 所需要的时间节点较少，因而形成的问题规模也较小，特别是处理调 度周期比较长的问题时，连续时间模型能够在更短的时间里得到更优 质的解。近年来有很多关于炼油厂生产调度的研究，但是都没有建立 连续时间下的考虑装置模式切换过程的炼油厂调度模型。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提供一种基于连续时间的炼油厂全 厂调度优化的方法及系统，通过构建一种连续时间下的考虑装置模式 切换过程的炼油厂调度模型，能够降低生产过程的生产成本和物料存 储的成本和违反订单的惩罚。

第一方面，本发明提供了一种基于连续时间的炼油厂全厂调度优 化的方法，所述方法包括：

根据炼油厂生产装置在事件点上实施生产过程的稳定运行模式和 切换运行模式时产生的过渡过程，获得采用连续时间表示的炼油厂全 厂调度模型；

根据所述炼油厂全厂调度模型，建立混合整数非线性规划数学模 型，并对所述数学模型进行线性化处理；

根据线性化后的数学模型，对炼油厂炼油生产过程和存储交货进 行调度。

优选地，所述根据所述炼油厂全厂调度模型，建立混合整数非线 性规划数学模型，包括：

以最小化炼油厂生成成本、物料储存成本及订单缺货惩罚费用为 目标，建立炼油厂连续时间调度模型：

$\left(\begin{array}{c}\min f=\min \mathrm{OPC}*{\Sigma }_n{\mathrm{QI}}_{\mathrm{ATM},n}+{\Sigma }_n\left\{{\Sigma }_u{\Sigma }_{m^{\prime }}\right[1-({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-\\ {\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e\left)\right]w_{u,m^{\prime },n-1}{\mathrm{QI}}_{u,n}\mathrm{OpCos}{t}_{u,m^{\prime }}+\\ {\Sigma }_u{\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}[({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e){\mathrm{QI}}_{u,n}\mathrm{tOp}{\mathrm{Cost}}_{u,m,m^{\prime }]+}\\ \alpha {\Sigma }_n\frac{({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n-1}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n-1})+({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n})}{2}*(T_n-T_{n-1})+{\Sigma }_l{\Sigma }_o{\beta }_l·\\ (R_{l,o}-{\Sigma }_n{D}_{l,o,n}\end{array}\right)$

其中，OPC为原油的价格，QI_ATM,n为生产装置ATM在事件点n内 的输入流量，为表示在事件点k装置u的操作模式从m切换 至m’,表示在事件点k装置u从模式m切换至m’的过渡过程 结束，w_u,m′,n-1＝1表示装置u在事件点n处在操作模式m’，OpCost_u,m′为 生产装置u处于操作模式m’的操作成本，tOpCost_u,m,m′为生产装置u在 操作过程从m到m’的过渡过程中的操作成本，α为单位时间组分油和 成品油的罐存成本，β_l为单位时间单位重量订单l交付延迟的惩罚因 子，INV_oc,n-1为时间间隔n-1结束时组分油oc的罐存量，INV_o,n-1为事件 点n-1时成品油o的罐存量，T_n为事件点n的时刻，D_l,o,n为事件点n 内订单l的成品油o的交付量，R_l,o为订单l所需成品油油量。

根据所述炼油厂连续时间调度模型，获得特定约束条件下的混合 整数非线性规划数学模型。

优选地，所述特定约束条件包括：

时间顺序约束，模式切换变量约束，模式变量约束，过渡过程保 持时间约束，质量平衡约束，容量约束，调合约束及成品油交付约束。

优选地，其特征在于，所述对所述数学模型进行线性化处理，包 括：

对所述数学模型中的目标函数库存费用项进行线性化；

对所述数学模型中的双线性项进行线性化；

对所述数学模型中的三线性项进行线性化。

优选地，所述线性化后的数学模型为：

$\left(\begin{array}{c}\min f^{\prime }=\min \mathrm{OPC}*{\Sigma }_n{\mathrm{QI}}_{\mathrm{ATM},n}+{\Sigma }_n({\Sigma }_u{\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}y{\mathrm{QI}}_{u,m,m^{\prime },n}\mathrm{tOpC}{\mathrm{ost}}_{u.m,m^{\prime }}+\\ {\Sigma }_u{\Sigma }_{m^{\prime }}\mathrm{wy}{\mathrm{QI}}_{u,m^{\prime },n}\mathrm{OpC}{\mathrm{ost}}_{u,m^{\prime }})+\alpha {\Sigma }_n({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n})/(n_{\max }-1)+\\ {\Sigma }_l{\Sigma }_o{\beta }_l·(R_{l,o}-{\Sigma }_n{D}_{l,o,n})\end{array}\right)$

其中，yQI_u,m,m′,n和wyQI_u,m′,n均为引入的辅助性连续变量，n_max为事件 点的总个数。

第二方面，本发明提供了一种基于连续时间的炼油厂全厂调度优 化的系统，所述系统包括：

建模模块，用于根据炼油厂生产装置在事件点上实施生产过程的 稳定运行模式和切换运行模式时产生的过渡过程，获得采用连续时间 表示的炼油厂全厂调度模型；

线性化模块，用于根据所述炼油厂全厂调度模型，建立混合整数 非线性规划数学模型，并对所述数学模型进行线性化处理；

调度模块，用于根据线性化后的数学模型，对炼油厂炼油生产过 程和存储交货进行调度。

优选地，所述线性化模块，具体用于:

以最小化炼油厂生成成本、物料储存成本及订单缺货惩罚费用为 目标，建立炼油厂连续时间调度模型：

$\left(\begin{array}{c}\min f=\min \mathrm{OPC}*{\Sigma }_n{\mathrm{QI}}_{\mathrm{ATM},n}+{\Sigma }_n\left\{{\Sigma }_u{\Sigma }_{m^{\prime }}\right[1-({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-\\ {\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e\left)\right]w_{u,m^{\prime },n-1}{\mathrm{QI}}_{u,n}\mathrm{OpCos}{t}_{u,m^{\prime }}+\\ {\Sigma }_u{\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}[({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e){\mathrm{QI}}_{u,n}\mathrm{tOp}{\mathrm{Cost}}_{u,m,m^{\prime }]+}\\ \alpha {\Sigma }_n\frac{({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n-1}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n-1})+({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n})}{2}*(T_n-T_{n-1})+{\Sigma }_l{\Sigma }_o{\beta }_l·\\ (R_{l,o}-{\Sigma }_n{D}_{l,o,n}\end{array}\right)$

其中，OPC为原油的价格，QI_ATM,n为生产装置ATM在事件点n内 的进料量，为为在事件点k装置u的操作模式从m切换至m’, 为在事件点k装置u从模式m切换至m’的过渡过程结束， OpCost_u,m′为生产装置u处于操作模式m’的操作成本，tOpCost_u,m,m′为生产 装置u在操作过程从m到m’的过渡过程中的操作成本，α为单位时间 组分油和成品油的罐存成本，β_l为单位时间单位重量订单l交付延迟的 惩罚因子，INV_oc,n-1为时间间隔n-1结束时组分油oc的罐存量，INV_o,n-1为 事件点n-1时成品油o的罐存量，T_n为事件点n的时刻，D_l,o,n为事件点 n内订单l的成品油o的交付量，R_l,o为订单l所需成品油油量。

根据所述炼油厂连续时间调度模型，获得特定约束条件下的混合 整数非线性规划数学模型。

优选地，所述特定约束条件包括：

时间顺序约束，模式切换变量约束，模式变量约束，过渡过程保 持时间约束，质量平衡约束，容量约束，调合约束及成品油交付约束。

优选地，所述线性化模块，具体用于：

对所述数学模型中的目标函数库存费用项进行线性化；

对所述数学模型中的双线性项进行线性化；

对所述数学模型中的三线性项进行线性化。

优选地，所述调度模块中的线性化后的数学模型为：

$\left(\begin{array}{c}\min f^{\prime }=\min \mathrm{OPC}*{\Sigma }_n{\mathrm{QI}}_{\mathrm{ATM},n}+{\Sigma }_n({\Sigma }_u{\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}y{\mathrm{QI}}_{u,m,m^{\prime },n}\mathrm{tOpC}{\mathrm{ost}}_{u.m,m^{\prime }}+\\ {\Sigma }_u{\Sigma }_{m^{\prime }}\mathrm{wy}{\mathrm{QI}}_{u,m^{\prime },n}\mathrm{OpC}{\mathrm{ost}}_{u,m^{\prime }})+\alpha {\Sigma }_n({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n})/(n_{\max }-1)+\\ {\Sigma }_l{\Sigma }_o{\beta }_l·(R_{l,o}-{\Sigma }_n{D}_{l,o,n})\end{array}\right)$

其中，yQI_u,m,m′,n和wyQI_u,m′,n均为引入的辅助性连续变量，n_max为事件 点的总个数。

由上述技术方案可知，本发明提供一种基于连续时间的炼油厂全 厂调度优化的方法及系统，通过构建一种连续时间下的考虑装置模式 切换过程的炼油厂调度模型，能够降低生产过程的生产成本和物料存 储的成本和违反订单的惩罚。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面 将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而 易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域 普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些 图获得其他的附图。

图1是本发明一实施例提供的基于连续时间的炼油厂全厂调度优 化的方法的流程示意图；

图2是本发明另一实施例提供的时间表达方法的示意图；

图3是本发明另一实施例提供的基于全局事件点的连续时间调度 方案；

图4是本发明一实施例提供的基于连续时间的炼油厂全厂调度优 化的系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方 案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部 分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普 通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例， 都属于本发明保护的范围。

如图1所示，图1示出了本发明一实施例提供的基于连续时间的 炼油厂全厂调度优化的方法的流程示意图，该方法包括如下步骤：

101、根据炼油厂生产装置在事件点上实施生产过程的稳定运行模 式和切换运行模式时产生的过渡过程，获得采用连续时间表示的炼油 厂全厂调度模型。

其中，事件点发生时刻和运行模式是生产装置处于运行状态的基 本属性，过渡过程是生产装置在时间轴上进行的不同生产模式间的转 换过程。过渡过程的时长由工艺特性决定，为保证生产过程连续稳定 运行，模型对过渡过程中不能再出现新的模式切换进行了约束。

102、根据所述炼油厂全厂调度模型，建立混合整数非线性规划数 学模型，并对所述数学模型进行线性化处理。

103、根据线性化后的数学模型，对炼油厂炼油生产过程和存储交 货进行调度。

本实施例中，具体按如下步骤进行建模：

(1)问题描述。

将一个典型的炼油厂系统划分为三部分：第一部分是原油供应， 假定来自原油储罐的原油供应是充足的；第二部分是原油加工，这部 分包括了炼厂中的常见生产装置，例如常压蒸馏装置(ATM)、减压蒸 馏装置(VDU)、催化裂化装置(FCCU)、加氢精制装置(HTU)、加 氢脱硫装置(HDS)、催化重整装置(RF)、醚化装置(ETH)和甲基 叔丁基醚装置(MTBE)；第三部分是成品油调合及交付，该建模对象 中假定成品油均存放于储油罐中，根据所需要的成品油种类，确定在 调合过程中所需要满足的成品油性能指标。

以最大限度地满足订单要求同时最小化总的生产成本代价为调度 优化目标。

模型中的决策变量有：

a)每个事件点n的时刻T_n；

b)每个生产装置在每个事件点上的模式w_u,m,n；

c)每个生产装置在每个事件点上的进料量QI_u,n；

d)每个事件点上调合组分油使用的数量和种类QI_oc,o,n；

e)每个事件点上储存的组分油、成品油和交货的成品油数量或种 类INV_oc,n,INV_o,n,D_l,o,n。

根据外部信息可确定的参数有：

a)每个生产装置的运行操作模式M_u和相应的过渡过程；

b)每个生产装置在稳态运行时的收率Yield_u,s,m及过渡过程中的收率 tYield_u,s,m,m′；

c)每个生产装置在稳态运行时的运行成本OpCost_u,m及过渡过程中 的运行成本tOpCost_u,m,m′；

d)每个过渡过程的时长(过渡过程持续时间)TT_u,m,m′；

e)组分油的关键性能指标值PRO_oc,p；

f)成品油的关键特性值范围，包括

g)每个订单要求的交付时间及所需成品油油量，包括T_l1、T_l2、R_l,o；

h)生产装置最小输入流量值和最大输入流量值

i)成品油单位时间最小交货量D_min和最大交货量D_max；

j)所有储油罐的容量限度，包括

k)所有储油罐的初始容量INV_oc,ini和INV_o,ini；

l)组分油的最小调合比例值及最大调合比例值

m)原油价格OPC；

n)单位时间物料储存成本α和单位时间单位重量订单缺货惩罚值 β_l；

o)两个事件点之间的最小时间间隔T_min；

p)调度时间跨度范围TH。

(2)定义操作模式。

a)ATM和VDU

对于ATM和VDU，有两种分馏操作运行模式：汽油模式(G)和 柴油模式(D)。汽油模式下装置会尽可能多的产出汽油馏分，柴油模 式下装置会尽可能多的产出柴油馏分。

b)FCCU

FCCU有两个主要部分：反应部分和分馏部分。与ATM、VDU 装置相似，这两个部分的操作模式也分为汽油模式和柴油模式，同样， 汽油模式下装置会尽可能多的产出汽油馏分，柴油模式下装置会尽可 能多的产出柴油馏分。因此将两部分相结合，FCCU共有四个操作模式， 分别命名为：汽油—汽油模式(GG)，汽油—柴油模式(GD)，柴油 —汽油模式(DG)，柴油—柴油模式(DD)。具体如表1所示。

表1 FCCU操作模式

c)HDS和ETH

对HDS来说，产出物的收率和关键性能指标都与来自FCCU的待 处理物料的种类相关。如果FCCU的操作模式发生变化，则FCCU的 产出物种类会发生变化，相应地HDS的生产处理过程也要发生变化， 即进行操作模式切换。将这些不同的处理过程定义成不同的操作模式， 模式名称与FCCU装置的模式名称完全相同。

ETH装置的生产过程与上述相似。产出物的收率和关键性能指标 都与来自HDS的待处理物料的种类相关。采用与分析HDS相同的方 法定义ETH的操作模式。

d)HTU1和HTU2

对HTU1和HTU2来说，共有两种操作模式：苛刻操作模式(H) 和温和操作模式(M)。与温和操作模式相比，苛刻操作模式产出的组 分油有更低的含硫量和更高的十六烷值。相应的，苛刻操作模式的运 行成本也更高。

e)RF和MTBE

RF和MTBE都仅有一种操作模式。

具有多种操作模式的生产装置如表2所示。

表2 生产装置的操作模式

假定在过渡过程中，运行成本的变化与收率的变化保持一致，采 用积分后求平均的方法得到过渡过程的固定运行成本与收率。与稳态 运行过程相比，过渡过程的操作成本更高而收率更低。

根据以上定义，以FCCU的模式切换过渡过程为例进行说明，如 表3所示。

表3 FCCU的模式切换过渡过程

(3)连续时间表示。

该调度模型采用基于全局事件点的连续时间表述。生产装置发生 模式切换时，过渡过程的开始和结尾必须发生在事件点上。这里用图2 中的示意例子来说明时间表达方法。

图2所示是一个包含三个串联生产装置的简易生产流程。装置A 的出料进入到装置B中，装置B的出料进入到装置C中。每个装置的 出料量由该装置的进料量和当前所处操作模式的收率确定。每个装置 都有两种不同的生产模式，生产模式在切换的时候会带来过渡过程。 如图3所示，图3是一个由基于全局事件点的连续时间表述得到的调 度方案示意图。

定义变量w_u,m,n、和当w_u,m,n＝1时表示装置u在事件点n 处在操作模式m。当时表示在事件点n，装置u的操作模式从m 切换至m′。当表示在事件点n，装置u从模式m切换至m′的过 渡过程结束。

以图2中的装置A为例，上述变量的取值如下：

$w_{A,A1,n}=\left(\begin{array}{c}1,n=1\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right),w_{A,A2,n}=\left(\begin{array}{c}1,n=\mathrm{2,3,4,5,6,7}\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right),$

$y_{A,A1,A2,n}^s=\left(\begin{array}{c}1,n=1\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right),y_{A,A1,A2,n}^e=\left(\begin{array}{c}1,n=4\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right).$

(4)问题公式化

基于连续时间表示的炼油厂全厂调度模型可构建为混合整数非线 性规划(MINLP)数学模型。

A、运行模式切换约束

A.1时间顺序约束

两个连续的事件点之间必须有最小时间间隔。

$T_{n-1}+T_{\min }\le T_n,\forall n\ge 2---\left(1\right)$

其中T_min表示最小时间间隔。

第一个和最后一个事件点的对应时刻是固定的。

第一个事件点对应调度周期的开始时刻0。

T₁＝0        (2)

最后一个事件点对应调度周期的结束时刻TH。

$T_{n_{\max }}=\mathrm{TH}---\left(3\right)$

其中n_max表示事件点的总个数。

A.2模式切换变量约束

表示在事件点n，装置u的操作模式从m切换至m′。 表示在事件点n，装置u从模式m切换至m′的过渡过程结束。

在调度周期开始的时候，所有的装置都处在平稳工作状态。

$y_{u,m,m^{\prime },n}^s=0,\forall u\in U,m\in M_u,m^{\prime }\in M_u,m\ne m^{\prime },n=1---\left(4\right)$

同理，

$y_{u,m,m^{\prime },n}^e=0,\forall u\in U,m\in M_u,m^{\prime }\in M_u,m\ne m^{\prime },n=1---\left(5\right)$

U为生产装置的集合；

M_u是装置u的生产模式的集合。

如果m和m′相同,则有：

$y_{u,m,m,n}^s=0,\forall u\in U,m\in M_u,n\in N---\left(6\right)$

同理，

$y_{u,m,m,n}^e=0,\forall u\in U,m\in M_u,n\in N---\left(7\right)$

N为事件点的集合；

在同一个事件点上，同一个装置最多只有一个过渡过程开始或结 束的动作。

${\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}{y}_{u,m,m^{\prime },n}^s+{\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}{y}_{u,m,m^{\prime },n}^e\le 1,\forall u\in U,n\ge 2---\left(8\right)$

同一个装置的过渡过程开始和结束动作必须是间隔着的。

$\left(\begin{array}{c}0\le {\Sigma }_{k\le n}{\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n}{\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e\le 1,\\ \forall u\in U,n\ge 2\end{array}\right)---\left(9\right)$

在调度周期结束的时候，所有的过渡过程也都要结束。

${\Sigma }_n{{\Sigma }_m\Sigma }_{m^{\prime }}{y}_{u,m,m^{\prime },n}^s+{{\Sigma }_n\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}{y}_{u,m,m^{\prime },n}^e=0,\forall u\in U---\left(10\right)$

A.3模式变量约束

任何一种生产装置在任何时间只能有一种运行模式。

${\Sigma }_m{w}_{u,m,n}=1,\forall u\in U,n\in N---\left(11\right)$

w_u,m,n＝1表示生产装置u在事件点n的运行模式为m，否则w_u,m,n＝0。

和w_u,m,n之间有以下约束：

$y_{u,m,m^{\prime },n}^s\le w_{u,m,n-1},\forall u\in U,m\le M_u,m^{\prime }\in M_u,m\ne m^{\prime },n\ge 2---\left(12\right)$

$y_{u,m,m^{\prime },n}^s\le w_{u,m^{\prime },n},\forall u\in U,m\in M_u,m^{\prime }\in M_u,m\ne m^{\prime },n\ge 2---\left(13\right)$

$y_{u,m,m^{\prime },n}^s\le w_{u,m,n-1}+w_{u,m^{\prime },n}-1,\forall u\in U,m\le M_u,m^{\prime }\in M_u,m\ne m^{\prime },n\ge 2---\left(14\right)$

A.4过渡过程保持时间约束

在一个过渡过程结束前,不应有新的运行模式切换。

$\left(\begin{array}{c}-{\mathrm{TT}}_{u,m,m^{\prime }}[2-y_{u,m,m^{\prime },n}^s-y_{u,m,m^{\prime },n^{\prime }}^e+{\Sigma }_{k=n+1}^{n^{\prime }-1}(y_{u,m,m^{\prime },k}^s+y_{u,m,m^{\prime },k}^e)]\le T_{n^{\prime }}-T_n-\\ {\mathrm{TT}}_{u,m,m^{\prime }}\le (\mathrm{TH}-{\mathrm{TT}}_{u,m,m^{\prime }})[2-y_{u,m,m^{\prime },n}^s-y_{u,m,m^{\prime },n^{\prime }}^e+{\Sigma }_{k=n+1}^{n^{\prime }-1}(y_{u,m,m^{\prime },k}^s+y_{u,m,m^{\prime },k}^e)],\\ \forall u\in U,m\in M_u,m^{\prime }\in M_u,n^{\prime }\ge n\end{array}\right)---\left(15\right)$

TT_u,m,m′表示的是生产装置从运行模式m到运行模式m′的过渡过程 时长。如果m＝m′，则TT_u,m,m′＝0。

如果$y_{u,m,m^{\prime },n}^s=1,y_{u,m,m^{\prime },n^{\prime }}^e=1$且${\Sigma }_{k=n+1}^{n^{\prime }-1}(y_{u,m,m^{\prime },k}^s+y_{u,m,m^{\prime },k}^e)=0,$那么装置u在事 件点n时操作模式从m切换成m′，在事件点n′时结束过渡过程，那么过 渡过程时长就等于事件点n′和n之前的发生时间间隔。从约束(15)我们 可以得到

T_n′＝T_n+TT_u,m,m′

如果$y_{u,m,m^{\prime },n}^s=1,y_{u,m,m^{\prime },n^{\prime }}^e=1$且${\Sigma }_{k=n+1}^{n^{\prime }-1}(y_{u,m,m^{\prime },k}^s+y_{u,m,m^{\prime },k}^e)>0,$或者 则T_n′和T_n之间没有确定的数量关系。

B、物料平衡及容量、组分油调合、成品油交付约束

B.1质量平衡约束

B.1.1生产装置流出口质量平衡约束

如果一个生产装置具有一个以上运行模式，其约束为：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{QO}}_{u,s,n}={\Sigma }_{m^{\prime }}\left\{\right[1-({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e)\left]w_{u,m^{\prime },n-1}{\mathrm{QI}}_{u,n}{\mathrm{Yield}}_{u,s,m^{\prime }}\right\}+\\ {\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}\left[({\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e){\mathrm{QI}}_{u,n}t{\mathrm{Yield}}_{u,s,m,m^{\prime }}\right],\\ \forall u\in U,s\in S,n\ge 2\end{array}\right)---\left(16\right)$

Yield_u,s,m′为生产装置u在操作模式为m′时端口s产出物料的收率；

tYield_u,s,m,m′为生产装置u在操作模式从m到m′的过渡过程中端口s 产出物料的收率；

QI_u,n为生产装置u在时间间隔n内的输入流量；

QO_u,s,n为生产装置u的端口s在时间间隔n内的输出流量；

S为生产装置输出端口的集合。

如果生产装置处于稳态运行过程，则 ${\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}\left[({\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e){\mathrm{QI}}_{u,n}\mathrm{tYiel}{d}_{u,s,m,m^{\prime }}\right]=0,$因此

${\mathrm{QO}}_{u,s,n}={\Sigma }_{m^{\prime }}\left\{\right[1-({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e)\left]w_{u,m^{\prime },n-1}{\mathrm{QI}}_{u,n}{\mathrm{Yield}}_{u,s,m^{\prime }}\right\}$

如果生产装置处于过渡过程， $1-({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e)=0,$则 ${\Sigma }_{m^{\prime }}\left\{\right[1-({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e)\left]w_{u,m^{\prime },n-1}{\mathrm{QI}}_{u,n}{\mathrm{Yield}}_{u,s,m^{\prime }}\right\}=0,$因此

${\mathrm{QO}}_{u,s,n}={\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}\left[({\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e){\mathrm{QI}}_{u,n}{\mathrm{tYield}}_{u,s,m,m^{\prime }}\right]$

如果生产装置仅有一种生产运行模式，则约束(16)转变为：

${\mathrm{QO}}_{u,s,n}={\mathrm{QI}}_{u,n}{\mathrm{Yield}}_{u,s},\forall u\in U,s\in S,n\ge 2---\left(17\right)$

B.1.2中间油品的质量平衡约束

中间油品来自每个生产装置的流出口。在事件点n，对于中间油品 oi，来自上游装置的流出量总和等于进入下游装置的输入量总和，约 束表示如下：

${\Sigma }_u{\mathrm{QO}}_{u,\mathrm{oi},n}={\Sigma }_u{\mathrm{QI}}_{u,\mathrm{oi},n},\forall \mathrm{oi}\in \mathrm{OI},n\ge 2---\left(18\right)$

QO_u,oi,n为事件点n内生产装置u的中间油品oi输出流量；

QI_u,oi,n为事件点n内生产装置u的中间油品oi输入流量。

OI为中间油品的集合。

B.1.3储罐质量平衡约束

每个储罐在事件点n时的储量等于在事件点n-1时的储量加上事 件点n内储罐的输入量并减去事件点n内储罐的输出量。

当n＝2时：

${\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},2}={\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},\mathrm{ini}}+{\Sigma }_u{\mathrm{QI}}_{u,\mathrm{oc},2}-{\mathrm{QO}}_{\mathrm{oc},2},\forall \mathrm{oc}\in \mathrm{OC}---\left(19\right)$

${\mathrm{INV}}_{o,2}={\mathrm{INV}}_{o,\mathrm{ini}}+{\mathrm{QI}}_{o,2}-{\Sigma }_l{D}_{l,o,2},\forall o\in O---\left(20\right)$

当n>2时：

${\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n}={\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n-1}+{\Sigma }_u{\mathrm{QI}}_{u,\mathrm{oc},n}-{\mathrm{QO}}_{\mathrm{oc},n},\forall \mathrm{oc}\in \mathrm{OC},n>2---\left(21\right)$

${\mathrm{INV}}_{o,n}={\mathrm{INV}}_{o,n-1}+{\mathrm{QI}}_{o,n}-{\Sigma }_l{D}_{l,o,n},\forall o\in O,n>2---\left(22\right)$

QO_oc,n和QI_o,n的关系是

${\Sigma }_{\mathrm{oc}}{Q}_{\mathrm{oc},o,n}={\mathrm{QI}}_{o,n},\forall o\in O,n\ge 2---\left(23\right)$

${\Sigma }_o{Q}_{\mathrm{oc},o,n}={\mathrm{QO}}_{\mathrm{oc},n},\forall \mathrm{oc}\in \mathrm{OC},n\ge 2---\left(24\right)$

INV_oc,n为时间间隔n结束时组分油oc的罐存量；

INV_oc,ini为组分油oc的初始罐存量；

QI_u,oc,n为事件点n内来自生产装置u的组分油oc输入流量；

QO_oc,n为事件点n内组分油oc输出流量；

INV_o,n为事件点n时成品油o的罐存量；

INV_o,ini为成品油o的初始罐存量；

QI_o,n为事件点n内成品油o的输入流量；

D_l,o,n为事件点n内订单l的成品油o交付量；

Q_oc,o,n为事件点n时内成品油o中的组分油oc调合流量；

OC为用于调合的组分油的集合；

O为成品油的集合；

B.2容量约束

B.2.1生产装置的容量约束

该约束明确要求在事件点n内生产装置u的装载量必须满足容量 的最小值和最大值要求。

${\mathrm{QI}}_u^{\min }\le \frac{{\mathrm{QI}}_{u,n}}{(T_n-T_{n-1})}\le {\mathrm{QI}}_u^{\max },\forall u\in U,n>2$

${\mathrm{QI}}_u^{\min }\le \frac{{\mathrm{QI}}_{u,n}}{T_n}\le {\mathrm{QI}}_u^{\max },\forall u\in U,n=2$

${\mathrm{QI}}_{u,1}=0,\forall u\in U$

可以写成线性形式如下：

${\mathrm{QI}}_u^{\min }(T_n-T_{n-1})\le {\mathrm{QI}}_{u,n}\le {\mathrm{QI}}_u^{\max }(T_n-T_{n-1}),\forall u\in U,n>2---\left(25\right)$

${\mathrm{QI}}_u^{\min }{T}_n\le {\mathrm{QI}}_{u,n}\le {\mathrm{QI}}_u^{\max }{T}_n,\forall u\in U,n=2---\left(26\right)$

${\mathrm{QI}}_{u,1}=0,\forall u\in U---\left(27\right)$

为单位时间生产装置u的输入流量最小值；

为单位时间生产装置u的输入流量最大值。

B.2.2储罐的容量约束

储罐的库存量，包括组分油和成品油，都必须处于最小限值和最 大限值之间。

${\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc}}^{\min }\le {\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n}\le {\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc}}^{\max },\forall \mathrm{oc}\in \mathrm{OC},n\ge 2---\left(28\right)$

${\mathrm{INV}}_o^{\min }\le {\mathrm{INV}}_{o,n}\le {\mathrm{INV}}_o^{\max },\forall o\in O,n\ge 2---\left(29\right)$

为组分油oc的罐存容量最小值；

为组分油oc的罐存容量最大值；

为成品油o的罐存容量最小值；

为成品油o的罐存容量最大值。

B.3调合约束

B.3.1组分油调合比例约束

组分油有调合最大比例值以及调合最小比例值。相应的约束关系 为：

$r_{\mathrm{oc},o}^{\min }{\Sigma }_{{\mathrm{oc}}^{\prime }}{Q}_{{\mathrm{oc}}^{\prime },o,n}\le Q_{\mathrm{oc},o,n}\le r_{\mathrm{oc},o}^{\max }{\Sigma }_{{\mathrm{oc}}^{\prime }}{Q}_{{\mathrm{oc}}^{\prime },o,n},\forall \mathrm{oc}\in \mathrm{OC},o\in O,n\ge 2---\left(30\right)$

为用于调合成品油o的组分油oc最小比例成分；

为用于调合成品油o的组分油oc最大比例成分。

B.3.2成品油特性值约束

石油产品的主要特性值，包括汽油的研究法辛烷值(RON)和硫 磺浓度值，柴油的十六烷值、硫磺浓度值和冷凝点因子值等必须处于 要求的最大限值和最小限值范围内。其约束关系为：

${\mathrm{PRO}}_{o,p}^{\min }\le {\mathrm{PRO}}_{o,p,n}\le {\mathrm{PRO}}_{o,p}^{\max },\forall o\in O,p\in P_o,n\ge 2$

其中，${\mathrm{PRO}}_{o,p,n}=\frac{{\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{PRO}}_{\mathrm{oc},p}*Q_{\mathrm{oc},o,n}}{{\Sigma }_{\mathrm{oc}}{Q}_{\mathrm{oc},o,n}}$

通过将各项乘以∑_ocQ_oc,o,n，该约束条件可等价转化成线性表示：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{PRO}}_{o,p}^{\min }*{\Sigma }_{\mathrm{oc}}{Q}_{\mathrm{oc},o,n}\le {\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{PRO}}_{\mathrm{oc},p}*Q_{\mathrm{oc},o,n}\le {\mathrm{PRO}}_{o,p}^{\max }*{\Sigma }_{\mathrm{oc}}{Q}_{\mathrm{oc},o,n}\\ \forall o\in O,p\in P_o,n\ge 2\end{array}\right)---\left(31\right)$

为简化起见，该模型采用线性调合准则，即调合过程中的成品油 主要特性值呈线性。

为成品油o的特性p最小值；

为成品油o的特性p最大值；

PRO_oc,p为组分油oc的特性p的值；

Q_oc,o,n为事件点n内成品油o使用组分油oc的值。

P_o为成品油o油品特性的集合。

B.4成品油交付约束

每个订单都有交付的起始时间和结束时间要求，成品油的交付既 不能早于起始时间，也不能迟于截止时间。订单缺货会有惩罚值，调 度时间结束时可计算总的缺货惩罚大小。因此成品油的供需约束要求 为：

$T_{n-1}\ge T_{l1}{\mathrm{yd}}_{l,o,n},\forall l\in L,o\in O,n\ge 2---\left(32\right)$

$T_n\le T_{l2}+\mathrm{TH}(1-y{d}_{l,o,n}),\forall l\in L,o\in O,n\ge 2---\left(33\right)$

D_l,o,1＝0        (34)

$D_{\min }y{d}_{l,o,n}\le D_{l,o,n}\le D_{\max }{\mathrm{yd}}_{l,o,n},\forall l\in L,o\in O,n\ge 2---\left(35\right)$

${\Sigma }_n{D}_{l,o,n}\le R_{l,o},\forall l\in L,o\in O---\left(36\right)$

yd_l,o,n＝1表示在事件点n，成品油o可以给订单l交货；

T_l1是交付开始的时间，T_l2是交付结束的时间；

D_l,o,n是事件点n成品油o对订单l的供应量；

D_min是单位时间成品油供应最小流量；

D_max是单位时间成品油供应最大流量；

R_l,o是订单l对成品油o的需求量。

L为订单的集合。

(5)得到目标函数，构建调度模型

炼油厂调度问题的目标函数是最小化炼油厂的生产成本、物料储 存成本以及订单缺货惩罚费用。目标函数的数学表达式如下：

$\left(\begin{array}{c}\min f=\min \mathrm{OPC}*{\Sigma }_n{\mathrm{QI}}_{\mathrm{ATM},n}+{\Sigma }_n\left\{{\Sigma }_u{\Sigma }_{m^{\prime }}\right[1-({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-\\ {\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e\left)\right]w_{u,m^{\prime },n-1}{\mathrm{QI}}_{u,n}\mathrm{OpCos}{t}_{u,m^{\prime }}+\\ {\Sigma }_u{\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}[({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e){\mathrm{QI}}_{u,n}\mathrm{tOp}{\mathrm{Cost}}_{u,m,m^{\prime }]+}\\ \alpha {\Sigma }_n\frac{({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n-1}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n-1})+({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n})}{2}*(T_n-T_{n-1})+{\Sigma }_l{\Sigma }_o{\beta }_l·\\ (R_{l,o}-{\Sigma }_n{D}_{l,o,n}\end{array}\right)---\left(37\right)$

QI_ATM,n为生产装置ATM在事件点n内的输入流量；

OPC为原油的价格；

OpCost_u,m′为生产装置u处于操作模式m’的操作成本；

tOpCost_u,m,m′为生产装置u在操作模式从m到m’的过渡过程中的操 作成本；

α为单位时间组分油和成品油的罐存成本；

β_l为单位时间单位重量订单l交付延迟的惩罚因子。

目标函数式中第一项是购买原油的成本费用，第二项是生产装置 在稳态和过渡过程运行过程中操作成本，第三项是物料储存费用，第 四项是订单缺货惩罚。

混合整数非线性规划模型如下：

(P0)：

minf

s.t.   Constraints(1)-(36)

(6)模型线性化。

以上构建的调度模型(P0)中涉及有双线性项和三线性项，双线 性项是一个二进制变量与一个连续变量的乘积，三线性项是两个二进 制变量与一个连续变量的乘积，可以通过引入额外的辅助变量将这些 项线性化。

具体来说，目标函数中库存计算是非线性项，约束条件(16)和目标 函数都涉及到相同的双线性项和三线性项。

模型中目标函数库存费用项 $\alpha {\Sigma }_n\frac{({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n-1}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n-1})+({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n})}{2}*(T_n-T_{n-1})$是非线性非 凸的形式。

双线性项是$({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e){\mathrm{QI}}_{u,n}.$其中，由和的定义知，${\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e=1$表示生产装置u 在事件点n处于从m至m’的切换过渡过程。 $({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e)$只能取0或1，可以看作二进制变量； QI_u,n是连续变量。

三线性项是：$[1-({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e)]w_{u,m^{\prime },n-1}{\mathrm{QI}}_{u,n},$由 于$({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e)$只能取0或1，故 $1-({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m\prime ,k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m\prime ,k}^e)$也只能取0或1，所以 $[1-({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m\prime ,k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m\prime ,k}^e)]$可以视为二进制变量；w_u,m′,n-1是二 进制变量，QI_u,n是连续变量。

A对模型中的目标函数库存费用项进行线性化

模型中目标函数库存费用项 ${\mathrm{\alpha \Sigma }}_n\frac{({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n-1}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n-1})+({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n})}{2}*(T_n-T_{n-1})$是非线性非 凸的形式。可以引入平均库存的概念对库存费用做一个近似计算，用 α∑_n(∑_ocINV_oc,n+∑_oINV_o,n)/(n_max-1)计算库存。

B对模型中的双线性项进行线性化

为实现线性化，引入两个辅助性连续变量yQI_u,m,m′,n和yQI1_u,m,m′,n以及 如下的辅助约束条件：

${\mathrm{yQI}}_{u,m,m\prime ,n}+{\mathrm{yQI}1}_{u,m,m\prime ,n}={\mathrm{QI}}_{u,n},\forall u\in U,m\in M_u,m\prime \in M_u,n\ge 2---\left(38\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{yQI}}_{u,m,m\prime ,n}\le ({\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m\prime ,k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m\prime ,k}^e){\mathrm{QI}}_{u,n}^{\max },\\ \forall u\in U,m\in M_u,m\prime \in M_u,n\ge 2\end{array}---\left(39\right)\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{yQI}1}_{u,m,m\prime ,n}\le ({1-\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m\prime ,k}^s+{\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m\prime ,k}^e){\mathrm{QI}}_{u,n}^{\max },\\ \forall u\in U,m\in M_u,m\prime \in M_u,n\ge 2\end{array},---\left(40\right)\right)$

${\mathrm{yQI}}_{u,m,m\prime ,n}\ge 0,\forall u\in U,m\in M_u,m\prime \in M_u,n\ge 2---\left(41\right)$

${\mathrm{yQI}1}_{u,m,m\prime ,n}\ge 0,\forall u\in U,m\in M_u,m\prime \in M_u,n\ge 2---\left(42\right)$

约束条件(39)和(40)中的参数是QI_u,n最大值。

约束条件(39)、(40)、(41)、(42)可确保，如果 ${\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m\prime ,k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m\prime ,k}^e=0,$则yQI_u,m,m′,n＝0；如果 ${\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m\prime ,k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m\prime ,k}^e=1,$则yQI1_u,m,m′,n＝0。由上述约束条件可得， yQI_u,m,m′,n等价于$({\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m\prime ,k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{y}_{u,m,m\prime ,k}^e)$和QI_u,n的乘积。

C、对模型中的三线性项进行线性化

C.1先引入辅助性二进制变量wy_u,m′,n表达 $[1-({\Sigma }_{k\le n}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e)]w_{u,m^{\prime },n}.$

辅助约束条件如下：

${\mathrm{wy}}_{u,m^{\prime },n}\le w_{u,m^{\prime },n},\forall u\in U,m^{\prime }\in M_u,n<n_{\max }---\left(43\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{wy}}_{u,m^{\prime },n}\le 1-({\Sigma }_{k\le n}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e)\\ \forall u\in U,m^{\prime }\in M_u,n<n_{\max }\end{array}\right)---\left(44\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{wy}}_{u,m^{\prime },n}\ge w_{u,m^{\prime },n}-({\Sigma }_{k\le n}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e)\\ \forall u\in U,m^{\prime }\in M_u,n<n_{\max }\end{array}\right)---\left(45\right)$

${\mathrm{wy}}_{u,m^{\prime },n}\ge 0,\forall u\in U,m^{\prime }\in M_u,n<n_{\max }---\left(46\right)$

约束条件(43)、(44)、(45)确保，如果w_u,m′,n＝0或 $1-({\Sigma }_{k\le n}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e)=0,$则wy_u,m′,n＝0；约束条件(45)确保， 如果w_u,m′,n＝1且$1-({\Sigma }_{k\le n}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e)=1,$则wy_u,m′,n＝1。

C.2再引入两个辅助性连续变量wyQI_u,m′,n和wyQI1_u,m′,n，实现双线性 项的线性化。

相应的辅助约束条件如下：

$\mathrm{wy}{\mathrm{QI}}_{u,m^{\prime },n}+\mathrm{wy}{\mathrm{QI}1}_{u,m^{\prime },n}={\mathrm{QI}}_{u,n},\forall u\in U,m^{\prime }\in M_u,n\ge 2---\left(47\right)$

$\mathrm{wy}{\mathrm{QI}}_{u,m^{\prime },n}\le {\mathrm{wy}}_{u,m^{\prime },n-1}{\mathrm{QI}}_{u,n}^{\max },\forall u\in U,m^{\prime }\in M_u,n\ge 2---\left(48\right)$

$\mathrm{wy}{\mathrm{QI}1}_{u,m^{\prime },n}\le (1-{\mathrm{wy}}_{u,m^{\prime },n-1}){\mathrm{QI}}_{u,n}^{\max },\forall u\in U,m^{\prime }\in M_u,n\ge 2---\left(49\right)$

${\mathrm{wyQI}}_{u,m^{\prime },n}\ge 0,\forall u\in U,m^{\prime }\in M_u,n\ge 2---\left(50\right)$

${\mathrm{wyQI}1}_{u,m^{\prime },n}\ge 0,\forall u\in U,m^{\prime }\in M_u,n\ge 2---\left(51\right)$

约束条件(48)和(49)中的与约束条件(39)和(40)中的相 同。

约束条件(48)、(49)、(50)、(51)确保，如果wy_u,m′,n-1＝0，则wyQI_u,m′,n＝0； 如果wy_u,m′,n-1＝1，则wyQI1_u,m′,n＝0；因此，由上述约束条件可得，wyQI_u,m′,n等价于wy_u,m′,n-1和QI_u,n的乘积。

(7)线性化后的约束和目标函数

如步骤5、6所述，生产装置流出口物料平衡约束和目标函数可重 新书写如下：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{QO}}_{u,s,n}={\Sigma }_{m^{\prime }}\left(\mathrm{wy}{\mathrm{QI}}_{u,m^{\prime },n}{\mathrm{Yield}}_{u,s,m^{\prime }}\right)+{\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}\left(y{\mathrm{QI}}_{u,m,m^{\prime },n}\mathrm{tY}{\mathrm{ield}}_{u,s,m,m^{\prime }}\right)\\ \forall u\in U,s\in S,n\ge 2\end{array}\right)---\left({16}^{\text{'}}\right)$

$\left(\begin{array}{c}\min f^{\prime }=\min \mathrm{OPC}*{\Sigma }_n{\mathrm{QI}}_{\mathrm{ATM},n}+{\Sigma }_n({\Sigma }_u{\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}y{\mathrm{QI}}_{u,m,m^{\prime },n}\mathrm{tOpC}{\mathrm{ost}}_{u.m,m^{\prime }}+\\ {\Sigma }_u{\Sigma }_{m^{\prime }}\mathrm{wy}{\mathrm{QI}}_{u,m^{\prime },n}\mathrm{OpC}{\mathrm{ost}}_{u,m^{\prime }})+\alpha {\Sigma }_n({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n})/(n_{\max }-1)+\\ {\Sigma }_l{\Sigma }_o{\beta }_l·(R_{l,o}-{\Sigma }_n{D}_{l,o,n})\end{array}\right)---\left({37}^{\text{'}}\right)$

则最终重构的连续时间混合整数线性规划调度模型如下：

(P1):

minf′

s.t.    Constraints(1)-(15),(16’),(17)-(36),(38)-(51)

本实施例提供一种基于连续时间的炼油厂全厂调度优化的方法及 系统，通过构建一种连续时间下的考虑装置模式切换过程的炼油厂调 度模型，能够降低生产过程的生产成本和物料存储的成本和违反订单 的惩罚。

如图4所示，本发明一实施例提供了一种基于连续时间的炼油厂 全厂调度优化的系统，所述系统包括：建模模块401、线性化模块402 及调度模块403。

建模模块401，用于根据炼油厂生产装置在事件点上实施生产过程 的稳定运行模式和切换运行模式时产生的过渡过程，获得采用连续时 间表示的炼油厂全厂调度模型。

线性化模块402，用于根据所述炼油厂全厂调度模型，建立混合整 数非线性规划数学模型，并对所述数学模型进行线性化处理。

调度模块403，用于根据线性化后的数学模型，对炼油厂炼油生产 过程和存储交货进行调度。

其中，所述线性化模块402，具体用于:

以最小化炼油厂生成成本、物料储存成本及订单缺货惩罚费用为 目标，建立炼油厂连续时间调度模型：

$\left(\begin{array}{c}\min f=\min \mathrm{OPC}*{\Sigma }_n{\mathrm{QI}}_{\mathrm{ATM},n}+{\Sigma }_n\left\{{\Sigma }_u{\Sigma }_{m^{\prime }}\right[1-({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-\\ {\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e\left)\right]w_{u,m^{\prime },n-1}{\mathrm{QI}}_{u,n}\mathrm{OpCos}{t}_{u,m^{\prime }}+\\ {\Sigma }_u{\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}[({\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^s-{\Sigma }_{k\le n-1}{\Sigma }_m{y}_{u,m,m^{\prime },k}^e){\mathrm{QI}}_{u,n}\mathrm{tOp}{\mathrm{Cost}}_{u,m,m^{\prime }]+}\\ \alpha {\Sigma }_n\frac{({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n-1}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n-1})+({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n})}{2}*(T_n-T_{n-1})+{\Sigma }_l{\Sigma }_o{\beta }_l·\\ (R_{l,o}-{\Sigma }_n{D}_{l,o,n}\end{array}\right)$

其中，OPC为原油的价格，QI_ATM,n为生产装置ATM在事件点n内的进 料量，为为在事件点k装置u的操作模式从m切换至m’, 为在事件点k装置u从模式m切换至m’的过渡过程结束， OpCost_u,m′为生产装置u处于操作模式m’的操作成本，tOpCost_u,m,m′为生产 装置u在操作过程从m到m’的过渡过程中的操作成本，α为单位时间 组分油和成品油的罐存成本，β_l为单位时间单位重量订单l交付延迟的 惩罚因子，INV_oc,n-1为时间间隔n-1结束时组分油oc的罐存量，INV_o,n-1为 事件点n-1时成品油o的罐存量，T_n为事件点n的时刻，D_l,o,n为事件点 n内订单l的成品油o的交付量，R_l,o为订单l所需成品油油量。

根据所述炼油厂连续时间调度模型，获得特定约束条件下的混合 整数非线性规划数学模型。特定约束条件包括：时间顺序约束，模式 切换变量约束，模式变量约束，过渡过程保持时间约束，质量平衡约 束，容量约束，调合约束及成品油交付约束。

其中，所述线性化模块402，具体用于：

对所述数学模型中的目标函数库存费用项进行线性化；

对所述数学模型中的双线性项进行线性化；

对所述数学模型中的三线性项进行线性化。

具体来说，所述调度模块403中的线性化后的数学模型为：

$\left(\begin{array}{c}\min f^{\prime }=\min \mathrm{OPC}*{\Sigma }_n{\mathrm{QI}}_{\mathrm{ATM},n}+{\Sigma }_n({\Sigma }_u{\Sigma }_m{\Sigma }_{m^{\prime }}y{\mathrm{QI}}_{u,m,m^{\prime },n}\mathrm{tOpC}{\mathrm{ost}}_{u.m,m^{\prime }}+\\ {\Sigma }_u{\Sigma }_{m^{\prime }}\mathrm{wy}{\mathrm{QI}}_{u,m^{\prime },n}\mathrm{OpC}{\mathrm{ost}}_{u,m^{\prime }})+\alpha {\Sigma }_n({\Sigma }_{\mathrm{oc}}{\mathrm{INV}}_{\mathrm{oc},n}+{\Sigma }_o{\mathrm{INV}}_{o,n})/(n_{\max }-1)+\\ {\Sigma }_l{\Sigma }_o{\beta }_l·(R_{l,o}-{\Sigma }_n{D}_{l,o,n})\end{array}\right)$

其中，yQI_u,m,m′,n和wyQI_u,m′,n均为引入的辅助性连续变量，n_max为事件 点的总个数。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管 参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员 应当理解；其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改， 或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不 使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。