一种基于方向舵控滚转策略的气动舵偏范围计算方法

摘要

本发明涉及一种基于方向舵控滚转策略的气动舵偏范围计算方法，该方法根据飞行器质心位置偏差、气动力矩系数偏差和攻角偏差取值范围，确定出极限偏差集合，然后在该集合内，确定滚转力系数、偏航力系数、俯仰力系数和相对于标称质心的气动力矩系数与马赫数、攻角、侧滑角、升降舵偏、副翼舵偏和方向舵偏的函数表达式，再通过以上的偏差取值和函数表达式计算相对于实际质心的滚转力矩系数与马赫数、攻角、侧滑角、升降舵偏、副翼舵偏和方向舵偏的函数关系式，在副翼舵偏为0且设定马赫数和攻角条件下，建立方程组并求解得到舵偏、侧滑角的解，并根据该解确定舵偏的取值范围，该方法可以准确地确定方向舵控滚转策略的飞行器的舵偏范围，计算误差小。

说明书

技术领域

本发明涉及飞行器制导控制技术领域，特别是涉及一种基于方向舵控滚 转策略的气动舵偏范围计算方法。

背景技术

大气层内依靠气动舵进行飞行控制的面对称飞行器对于滚转姿态的控制通 常有两种方法可以采用：副翼控滚转和方向舵控滚转。副翼控滚转是依靠副翼 差动产生的滚转力矩直接进行滚转操纵的控制方式，方向舵控滚转是利用方向 舵控制侧滑方向和大小，进而利用侧滑产生的滚转力矩进行滚转操纵的控制方 式。

不论对于副翼控滚转的飞行器还是对于方向舵控滚转的飞行器，在方案设 计初期进行快速总体小回路闭环论证和迭代优化的阶段，都需要计算与最终将 要采用的控制策略相适应的气动舵偏范围，以满足飞行器总体方案快速迭代要 求。

目前常用的气动舵偏范围计算方法为：考虑干扰和偏差影响，直接利用气 动舵偏进行三通道配平计算，得到需要的气动舵偏范围。该方法得到的气动舵 范围与采用副翼控滚转策略的闭环控制舵偏情况差别不大，因此适用于采用副 翼控滚转策略的飞行器。而对于方向舵控滚转策略的飞行器，在有质心、气动 等参数偏差的情况下，上述方法所得结果与闭环控制舵偏情况差异巨大，不再 适用。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于方向舵控滚转 策略的气动舵偏范围计算方法，该方法充分考虑了飞行器质心位置偏差、气 动力矩系数偏差和飞行攻角偏差对舵偏范围的影响，可以更准确地确定方向 舵控滚转策略的飞行器的舵偏范围，计算简单且误差小。

本发明目的通过如下技术方案予以实现：

一种基于方向舵控滚转策略的气动舵偏范围计算方法，包括以下步骤：

(1)、根据飞行器质心位置偏差、气动力矩系数偏差和飞行攻角偏差 的取值范围确定出极限偏差集合S，具体方法如下；

飞行器质心位置偏差包括X坐标偏差ΔX、Y坐标偏差ΔY和Z坐标偏差 ΔZ；所述X坐标偏差ΔX的取值范围为[-Δx_e,Δx_e]，所述Y坐标偏差ΔY的取 值范围为[-Δy_e,Δy_e]，所述Z坐标偏差ΔZ的取值范围为[-Δz_e,Δz_e]；气动力矩 系数偏差包括滚转力矩系数偏差ΔC_mx、偏航力矩系数偏差ΔC_my和俯仰力矩 系数偏差ΔC_mz，所述滚转力矩系数偏差ΔC_mx的取值范围为[-ΔC_ex,ΔC_ex]，所 述偏航力矩系数偏差ΔC_my的取值范围为[-ΔC_ey,ΔC_ey]，俯仰力矩系数偏差 ΔC_mz的取值范围为[-ΔC_ez,ΔC_ez]；飞行攻角偏差Δα的取值范围为[-Δα_e,Δα_e]；

所述飞行器质心位置偏差ΔX、ΔY、ΔZ和气动力矩系数偏差ΔC_mx、 ΔC_my、ΔC_mz，以及飞行攻角偏差Δα，在各自对应的取值范围内选取最大 值或最小值，得到128个不同取值的偏差矢量 ΔV_e＝[ΔX,ΔY,ΔZ,ΔC_mx,ΔC_my,ΔC_mz,Δα]^T，所述128个不同取值的偏差矢量ΔV_e组成极限偏差集合S；

(2)、依据气动特性规律，在极限偏差集合S中，根据偏差矢量 ΔV_e＝[ΔX,ΔY,ΔZ,ΔC_mx,ΔC_my,ΔC_mz,Δα]^T的128个不同取值，确定出128组函数表 达式，所述每组函数表达式中含有6个函数表达式，其中：

根据偏差矢量ΔV_e＝[ΔX,ΔY,ΔZ,ΔC_mx,ΔC_my,ΔC_mz,Δα]^T的第n个取值，n＝1， 2，…,128，确定出的一组函数表达式如下所示：

C_x＝f_cx,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)

C_y＝f_cy,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)

C_z＝f_cz,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)

C_mx＝f_cmx,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)

C_my＝f_cmy,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)

C_mz＝f_cmz,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)

其中：

f_cx,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)为以马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、 副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r为变量，计算滚转力系数C_x的函数表达式；

f_cy,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)为以马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、 副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r为变量，计算偏航力系数C_y的函数表达式；

f_cz,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)为以马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、 副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r为变量，计算俯仰力系数C_z的函数表达式；

f_cmx,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)为以马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、 副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r为变量，计算相对于标称质心的滚转力矩系数 C_mx的函数表达式；

f_cmy,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)为以马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、 副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r为变量，计算相对于标称质心的偏航力矩系数 C_my的函数表达式；

f_cmz,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)为以马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、 副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r为变量，计算相对于标称质心的俯仰力矩系数 C_mz的函数表达式；

(3)、在极限偏差集合S中，根据飞行器质心位置偏差ΔX、ΔY、ΔZ 和气动力矩系数偏差ΔC_mx、ΔC_my、ΔC_mz，以及相对于标称质心的气动力 矩系数C_mx、C_my、C_mz和滚转力系数C_x、偏航力系数C_y、俯仰力系数C_z， 计算得到相对于实际质心的滚转力矩系数与马赫数m_a、 攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r的函数关系式， 具体实现过程如下：

(3a)、相对于实际质心的滚转力矩系数与飞行器 质心偏差[ΔX、ΔY、ΔZ]、气动力矩系数偏差[ΔC_mx、ΔC_my、ΔC_mz]，以及 滚转力系数C_x、偏航力系数C_y和俯仰力系数C_z的数学关系式如下所示：

${\tilde{C}}_{\mathrm{mx}}=C_{\mathrm{mx}}+{\mathrm{\Delta C}}_{\mathrm{mx}}-(\mathrm{\Delta y}·C_z-\mathrm{\Delta z}·C_y)/L_{\mathrm{ref}}$

${\tilde{C}}_{\mathrm{my}}=C_{\mathrm{my}}+{\mathrm{\Delta C}}_{\mathrm{my}}-(\mathrm{\Delta z}·C_x-\mathrm{\Delta x}·C_z)/L_{\mathrm{ref}}$

${\tilde{C}}_{\mathrm{mz}}=C_{\mathrm{mz}}+{\mathrm{\Delta C}}_{\mathrm{mz}}-(\mathrm{\Delta x}·C_z-\mathrm{\Delta z}·C_x)/L_{\mathrm{ref}}$

其中，和分别为存在偏差条件下的相对于实际质心的滚 转力矩系数、偏航力矩系数和俯仰力矩系数，L_ref为气动参考面积；

(3b)、在极限偏差集合S中，将偏差矢量 ΔV_e＝[ΔX,ΔY,ΔZ,ΔC_mx,ΔC_my,ΔC_mz,Δα]^T的第n个取值，以及由步骤(2)得到的第 n组函数表达式，代入步骤(3a)得到的数学关系式中，得到第n组相对于 实际质心的滚转力矩系数与马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、 升降舵偏δ_e、副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r的函数关系式：

${\tilde{C}}_{\mathrm{mx}}={\tilde{f}}_{\mathrm{cmx},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)$

${\tilde{C}}_{\mathrm{my}}={\tilde{f}}_{\mathrm{cmy},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)$

${\tilde{C}}_{\mathrm{mz}}={\tilde{f}}_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)$

其中：

$\left(\begin{array}{c}{\tilde{f}}_{\mathrm{cmx},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)=f_{\mathrm{cmx},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)+{\mathrm{\Delta C}}_{\mathrm{mx}}\\ -[\mathrm{\Delta Y}·f_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)-\mathrm{\Delta Z}·f_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)]/L_{\mathrm{ref}}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\tilde{f}}_{\mathrm{cmy},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)=f_{\mathrm{cmy},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)+{\mathrm{\Delta C}}_{\mathrm{my}}\\ -[\mathrm{\Delta Z}·f_{\mathrm{cmx},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)-\mathrm{\Delta X}·f_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)]/L_{\mathrm{ref}}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\tilde{f}}_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)=f_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)+{\mathrm{\Delta C}}_{\mathrm{mz}}\\ -[\mathrm{\Delta X}·f_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)-\mathrm{\Delta Z}·f_{\mathrm{cmx},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)]/L_{\mathrm{ref}}\end{array}\right);$

(3c)、在n＝1，2，…,128时，重复步骤(3b)的计算，得到极限 偏差集合S中128组相对于实际质心的滚转力矩系数与 马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r的 函数关系式；

(4)、在设定的马赫数m_a和攻角α条件下，将副翼舵偏δ_a设置为0， 计算步骤(3)确定的128组函数关系式，并代入如下方程组进行求解 得到M组升降舵偏δ_e、侧滑角β和方向舵偏δ_r的解：

${\tilde{f}}_{\mathrm{cmx},n}=(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)=0$

${\tilde{f}}_{\mathrm{cmy},n}=(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)=0$

${\tilde{f}}_{\mathrm{cmz},n}=(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)=0$

所述的128组方程组得到的M组解中的第m组解为：

$[{\delta }_e,\beta ,{\delta }_r]=[{\delta }_{e,m}^{\prime },{\beta }_m^{\prime },{\delta }_{r,m}^{\prime }]:$

其中，M、m均为正整数，且M≤128，m＝1，2，…，M，如果M<128， 则判断飞行器结构布局、气动布局和弹道规划不合理，结束气动舵偏范 围计算，并在完成飞行器结构布局、气动布局和弹道规划修改后，返回 步骤(1)进行计算；如果M＝128，则进入步骤(5)；

(5)、根据步骤(4)中得到的M组解，得到升降舵偏δ_e的最大值δ_e,max和最小值δ_e,min，以及方向舵偏δ_r的最大值δ_r,max和最小值δ_r,min其中：

${\delta }_{e,\max }=\max \left({\delta }_{e,m}^{\prime }\right)$

${\delta }_{e,\min }=\min \left({\delta }_{e,m}^{\prime }\right)$

${\delta }_{r,\max }=\max \left({\delta }_{r,m}^{\prime }\right)$

${\delta }_{r,\min }=\min \left({\delta }_{r,m}^{\prime }\right)$

其中，max(·)代表求取最大值函数，min(·)代表求取最小值函数；

(6)、得到副翼舵偏δ_a的取值范围为[-δ_a^*，δ_a^*]，δ_a^*为设定的副翼舵 偏裕量，并根据步骤(5)得到的升降舵偏δ_e的最大值δ_e,max和最小值δ_e,min， 以及方向舵偏δ_r的最大值δ_r,max和最小值δ_r,min，得到升降舵偏的取值范围 为[δ_e,min-δ_e^*，δ_e,max+δ_e^*]、方向舵偏的取值范围为[δ_r,min-δ_r^*，δ_r,max+δ_r^*]，其 中δ_e^*和δ_r^*分别为设定的升降舵偏裕量和方向舵偏裕量。

上述的基于方向舵控滚转策略的气动舵偏范围计算方法，在步骤(4) 中的128个方程组，每个方程组存在1个解或无解。

上述的基于方向舵控滚转策略的气动舵偏范围计算方法，其特征在于： 在步骤(4)中的128组方程组，在马赫数m_a、攻角α和副翼舵偏δ_a设定 的条件下求解，即所述方程组为将升降舵偏δ_e、侧滑角β和方向舵偏δ_r作 为待求量并沿飞行马赫数-攻角剖面求解力矩系数平衡方程。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

(1)、本发明在求解气动舵偏范围时，充分考虑了飞行器质心位置偏 差、气动力矩系数偏差和飞行攻角偏差对舵偏范围的影响，可以更准确地确 定方向舵控滚转策略的飞行器的舵偏范围，计算简单且误差小；

(2)、本发明在求解气动舵偏范围时，根据设定的马赫数m_a和攻角α， 并将副翼舵偏δ_a设置为0，将升降舵偏δ_e、侧滑角β和方向舵偏δ_r作为待 求量求解方程，这充分利用了方向舵控滚转策略的特点，即在稳态飞行时 副翼舵偏接近于零，利用侧滑角代替传统的副翼作为滚转通道的控制手段， 由升降舵、侧滑角、方向舵进行三通道配平求解，求解结果与采用方向舵控 滚转策略的姿控闭环仿真结果接近，且比姿控闭环仿真更快速高效，特别适 用于飞行器方案快速迭代优化论证阶段。

附图说明

图1为本发明的基于方向舵偏滚转策略的气动舵偏范围计算方法的处 理流程图；

图2为实施例中传统方法与本发明方法计算得到升降舵偏对比结果；

图3为实施例中传统方法与本发明方法计算得到副翼舵偏对比结果；

图4为实施例中传统方法与本发明方法计算得到方向舵偏对比结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述：

本发明根据方向舵控滚转策略的特点，并充分考虑了飞行器质心位置偏 差、气动力矩系数偏差和飞行攻角偏差对舵偏范围的影响，在以上的偏差范 围内选取偏差极值，建立方程并求解升降舵偏、方向舵偏、副翼舵偏的取值 范围。

如图1所示的本发明的处理流程图，由图可知本发明的基于方向舵控滚 转策略的气动舵偏范围计算方法，包括以下步骤：

(1)、根据飞行器质心位置偏差、气动力矩系数偏差和飞行攻角偏差 的取值范围确定出极限偏差集合S，具体方法如下：

飞行器质心位置偏差包括X坐标偏差ΔX、Y坐标偏差ΔY和Z坐标偏差 ΔZ；所述X坐标偏差ΔX的取值范围为[-Δx_e,Δx_e]，所述Y坐标偏差ΔY的取 值范围为[-Δy_e,Δy_e]，所述Z坐标偏差ΔZ的取值范围为[-Δz_e,Δz_e]；气动力矩 系数偏差包括滚转力矩系数偏差ΔC_mx、偏航力矩系数偏差ΔC_my和俯仰力矩 系数偏差ΔC_mz，所述滚转力矩系数偏差ΔC_mx的取值范围为[-ΔC_ex,ΔC_ex]，所 述偏航力矩系数偏差ΔC_my的取值范围为[-ΔC_ey,ΔC_ey]，俯仰力矩系数偏差 ΔC_mz的取值范围为[-ΔC_ez,ΔC_ez]；飞行攻角偏差Δα的取值范围为[-Δα_e,Δα_e]；

所述飞行器质心位置偏差ΔX、ΔY、ΔZ和气动力矩系数偏差ΔC_mx、 ΔC_my、ΔC_mz，以及飞行攻角偏差Δα，在各自对应的取值范围内选取最大 值或最小值，由于以上7个参数中每个参数有两个取值可选，因此可以 得到2⁷＝128个不同取值的偏差矢量ΔV_e＝[ΔX,ΔY,ΔZ,ΔC_mx,ΔC_my,ΔC_mz,Δα]^T， 所述128个不同取值的偏差矢量ΔV_e组成极限偏差集合S；

在以上的偏差取值范围中，飞行器质心位置偏差ΔX、ΔY、ΔZ由飞行 器的结构设计结果进行确定，气动力矩系数偏差ΔC_mx、ΔC_my、ΔC_mz由气动 分析结果确定，飞行攻角偏差Δα由飞行器性能参数分析给定。

(2)、依据气动特性规律，在极限偏差集合S中，根据偏差矢量 ΔV_e＝[ΔX,ΔY,ΔZ,ΔC_mx,ΔC_my,ΔC_mz,Δα]^T的128个不同取值，确定出128组函数表 达式，所述每组函数表达式中含有6个函数表达式，其中：

根据偏差矢量ΔV_e＝[ΔX,ΔY,ΔZ,ΔC_mx,ΔC_my,ΔC_mz,Δα]^T的第n个取值，n＝1， 2，…,128，确定出的一组函数表达式如下所示：

C_x＝f_cx,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)

C_y＝f_cy,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)

C_z＝f_cz,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)

C_mx＝f_cmx,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)

C_my＝f_cmy,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)

C_mz＝f_cmz,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)

其中：

f_cx,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)为以马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、 副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r为变量，计算滚转力系数C_x的函数表达式；

f_cy,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)为以马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、 副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r为变量，计算偏航力系数C_y的函数表达式；

f_cz,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)为以马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、 副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r为变量，计算俯仰力系数C_z的函数表达式；

f_cmx,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)为以马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、 副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r为变量，计算相对于标称质心的滚转力矩系数 C_mx的函数表达式；

f_cmy,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)为以马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、 副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r为变量，计算相对于标称质心的偏航力矩系数 C_my的函数表达式；

f_cmz,n(m_a,α,β,δ_e,δ_a,δ_r)为以马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、 副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r为变量，计算相对于标称质心的俯仰力矩系数 C_mz的函数表达式；

以上的函数表达式可以由ΔV_e＝[ΔX,ΔY,ΔZ,ΔC_mx,ΔC_my,ΔC_mz,Δα]^T的取值唯 一确定，即在ΔV_e＝[ΔX,ΔY,ΔZ,ΔC_mx,ΔC_my,ΔC_mz,Δα]^T的取值确定的情况下，可 以直接通过查表方式得到以上函数表达式的具体形式，也可以通过多组 数据进行拟合得到。

(3)、在极限偏差集合S中，根据飞行器质心位置偏差ΔX、ΔY、ΔZ 和气动力矩系数偏差ΔC_mx、ΔC_my、ΔC_mz，以及相对于标称质心的气动力 矩系数C_mx、C_my、C_mz和滚转力系数C_x、偏航力系数C_y、俯仰力系数C_z， 计算得到相对于实际质心的滚转力矩系数与马赫数m_a、 攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r的函数关系式， 具体实现过程如下：

(3a)、根据气动特性，确定出相对于实际质心的滚转力矩系数与飞行器质心偏差[ΔX、ΔY、ΔZ]、气动力矩系数偏差[ΔC_mx、ΔC_my、 ΔC_mz]，以及滚转力系数C_x、偏航力系数C_y和俯仰力系数C_z的数学关系式， 所述数学关系式如下所示：

${\tilde{C}}_{\mathrm{mx}}=C_{\mathrm{mx}}+{\mathrm{\Delta C}}_{\mathrm{mx}}-(\mathrm{\Delta y}·C_z-\mathrm{\Delta z}·C_y)/L_{\mathrm{ref}}$

${\tilde{C}}_{\mathrm{my}}=C_{\mathrm{my}}+{\mathrm{\Delta C}}_{\mathrm{my}}-(\mathrm{\Delta z}·C_x-\mathrm{\Delta x}·C_z)/L_{\mathrm{ref}}$

${\tilde{C}}_{\mathrm{mz}}=C_{\mathrm{mz}}+{\mathrm{\Delta C}}_{\mathrm{mz}}-(\mathrm{\Delta x}·C_z-\mathrm{\Delta z}·C_x)/L_{\mathrm{ref}}$

其中，和分别为存在偏差条件下的相对于实际质心的滚 转力矩系数、偏航力矩系数和俯仰力矩系数，L_ref为气动参考面积；

(3b)、在极限偏差集合S中，将偏差矢量 ΔV_e＝[ΔX,ΔY,ΔZ,ΔC_mx,ΔC_my,ΔC_mz,Δα]^T的第n个取值，以及由步骤(2)得到的第 n组函数表达式，代入步骤(3a)得到的数学关系式中，得到第n组相对于 实际质心的滚转力矩系数与马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、 升降舵偏δ_e、副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r的函数关系式：

${\tilde{C}}_{\mathrm{mx}}={\tilde{f}}_{\mathrm{cmx},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)$

${\tilde{C}}_{\mathrm{my}}={\tilde{f}}_{\mathrm{cmy},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)$

${\tilde{C}}_{\mathrm{mz}}={\tilde{f}}_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)$

其中：

$\left(\begin{array}{c}{\tilde{f}}_{\mathrm{cmx},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)=f_{\mathrm{cmx},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)+{\mathrm{\Delta C}}_{\mathrm{mx}}\\ -[\mathrm{\Delta Y}·f_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)-\mathrm{\Delta Z}·f_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)]/L_{\mathrm{ref}}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\tilde{f}}_{\mathrm{cmy},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)=f_{\mathrm{cmy},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)+{\mathrm{\Delta C}}_{\mathrm{my}}\\ -[\mathrm{\Delta Z}·f_{\mathrm{cmx},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)-\mathrm{\Delta X}·f_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)]/L_{\mathrm{ref}}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\tilde{f}}_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)=f_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)+{\mathrm{\Delta C}}_{\mathrm{mz}}\\ -[\mathrm{\Delta X}·f_{\mathrm{cmz},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)-\mathrm{\Delta Z}·f_{\mathrm{cmx},n}(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)]/L_{\mathrm{ref}}\end{array}\right)$

(3c)、在n＝1，2，…,128时，重复步骤(3b)的计算，得到极限 偏差集合S中128组相对于实际质心的滚转力矩系数与 马赫数m_a、攻角α、侧滑角β、升降舵偏δ_e、副翼舵偏δ_a和方向舵偏δ_r的 函数关系式；

(4)、在设定的马赫数m_a和攻角α条件下，将副翼舵偏δ_a设置为0， 计算步骤(3)确定的128组函数关系式，并代入如下方程组进行求解 得到M组升降舵偏δ_e、侧滑角β和方向舵偏δ_r的解：

${\tilde{f}}_{\mathrm{cmx},n}=(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)=0$

${\tilde{f}}_{\mathrm{cmy},n}=(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)=0$

${\tilde{f}}_{\mathrm{cmz},n}=(m_a,\alpha ,\beta ,{\delta }_e,{\delta }_a,{\delta }_r)=0$

以上的方程组建立方式表明，本发明在马赫数m_a、攻角α和副翼舵偏δ_a设定的条件下求解，即所述方程组为将升降舵偏δ_e、侧滑角β和方向舵 偏δ_r作为待求量并沿飞行马赫数-攻角剖面求解力矩系数平衡方程。

所述的128组方程组中，每个方程组存在1个解或无解，因此可以得 到M组解，第m组解为：其中，M、m均为正整 数，且M≤128，m＝1，2，…，M。在M<128时，表明飞行器的设计方 案不合理，需要完善飞行器总体方案，对飞行器结构布局、气动布局和 弹道规划进行完善，并根据新设计方案的参数进行本发明的后续计算。 因此，本发明步骤(5)以后的计算只考虑M＝128的情况。

(5)、根据步骤(4)中得到的M组解，得到升降舵偏δ_e的最大值δ_e,max和最小值δ_e,min，以及方向舵偏δ_r的最大值δ_r,max和最小值δ_r,min其中：

${\delta }_{e,\max }=\max \left({\delta }_{e,m}^{\prime }\right)$

${\delta }_{e,\min }=\min \left({\delta }_{e,m}^{\prime }\right)$

${\delta }_{r,\max }=\max \left({\delta }_{r,m}^{\prime }\right)$

${\delta }_{r,\min }=\min \left({\delta }_{r,m}^{\prime }\right)$

其中，max(·)代表求取最大值函数，min(·)代表求取最小值函数；

(6)、得到副翼舵偏δ_a的取值范围为[-δ_a^*，δ_a^*]，δ_a^*为设定的副翼舵 偏裕量，并根据步骤(5)得到的升降舵偏δ_e的最大值δ_e,max和最小值δ_e,min， 以及方向舵偏δ_r的最大值δ_r,max和最小值δ_r,min，得到升降舵偏的取值范围 为[δ_e,min-δ_e^*，δ_e,max+δ_e^*]、方向舵偏的取值范围为[δ_r,min-δ_r^*，δ_r,max+δ_r^*]，其 中δ_e^*和δ_r^*分别为设定的升降舵偏裕量和方向舵偏裕量。

以上给出了在考虑飞行器质心位置偏差、气动力矩系数偏差和飞行 攻角偏差的气动舵偏范围计算方法，如果在实际工程应用中需要考虑其 它偏差的影响，可以采用本发明的处理流程，根据所要考虑的误差的取 值情况设定极限偏差集合S，并确定所有误差与相对于实际质心的气动 力矩系数的函数关系，并将该函数关系转换为以升降舵偏、侧滑角、方 向舵偏为变量的方程，然后进行方程求解即可得到舵偏的求解结果，最 后根据舵偏的求解结果确定舵偏的取值范围。

实施例：

在方向舵控滚转策略下，即飞行器处于稳态飞行，副翼舵偏接近0， 以下根据本发明的计算方法和传统方法计算升降舵偏、副翼舵偏和方向 舵偏值，并与实际闭环仿真的结果进行比较，根据以上计算结果与闭环 仿真结果的接近程度来评价计算结果的准确度，其中：

如图2所示的升降舵偏的比较结果，由图可知，本发明方法和传统 方法计算得到的升降舵偏一致，均与与闭环仿真结果吻合；

如图3所示的副翼舵偏的比较结果，由图可知，本发明计算得到的 副翼舵偏与闭环仿真结果吻合，但采用传统方法的计算结果远远偏离了 闭环仿真结果；

如图4所示的方向舵偏的比较结果，由图可知，本发明计算得到的 方向舵偏与闭环仿真结果吻合，但采用传统方法的计算结果远远偏离了 闭环仿真结果。

由以上的计算结果可以看出，本发明的舵偏计算方法在考虑飞行器 质心位置偏差、气动力矩系数偏差和攻角偏差的情况下，其计算得到的 舵偏计算结果更准确。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不 局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可 轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知 技术。