一种预测出力不确定小水电与大中型水电站协调的日前发电方法

摘要

本发明属于水电调度领域，公开了一种计及小水电预测出力不确定性的小水电与大中型水电站协调日前发电计划制作方法，其特征是以小水电与大中型水电站耦合系统的调峰电量期望最大为目标，提出一种小水电与大中型水电站协调方法有效解决复杂水电运行问题。在考虑小水电预测出力的不确定时，提出小水电出力不确定性的模糊聚类和情境分析方法。在此基础上以系统负荷作为关联因子，混合逐次逼近算法与处理复杂时段耦合约束的关联搜索策略建立小水电与大中型水电站群的协调求解框架，实现小水电与大中型水电站的协调，确定大中型电站运行计划，对解决我国大型电网水电系统运行具有重要的借鉴价值和参考作用。

说明书

技术领域

本发明属于水电系统调度领域，具体涉及一种计及小水电预测出力不确定性的小水电与 大中型水电站协调的日前发电计划制定方法。

技术背景

在国家力推节能减排的能源政策导向下，电网节能发电调度得以深入开展，小水电作为 重要的清洁可再生能源，因其灵活的开发方式及能够有效推动农村经济发展等优点而逐渐受 到社会各界的广泛关注，并以每年超过250万kW的装机规模迅速发展。截止2011年末，全 国范围内已建成小型水电站4.5万多座，装机容量6212万kW，年发电量1757亿kWh。小水 电已成为我国电网运行中的重要的电源力量。由于小水电主要分布在中西部远离大电网且水 资源丰富的山区，随着小水电系统规模和比重逐渐增大，大中型水电站与小水电共同构成了 规模巨大、运行条件极为复杂的水电站群系统。同时，由于小水电与大中型水电站在调度方 式、数据资料等方面的差异，传统的水能利用、水电站水库调度理论和方法的应用遇到难以 克服的困难。近年来，随着系统规模的扩大，电网安稳约束、大小水电系统协调、小水电出 力不确定性等问题加剧了问题的复杂性，对现行水电调度方式构成的巨大挑战。因此，针对 小水电与大水电耦合系统，构建合理优化调度模型，对充分利用水资源，深入开展电网节能 调度，保障电网安全运行有着十分重要的意义。

水电系统被公认为水资源领域最为复杂的应用系统之一。对于小水电与大水电耦合的水 电系统需要满足电网需求，同时受到省网和电站运行约束的限制，其发电计划受电网消纳、 送出能力限制，是极其复杂的大规模、非线性、优化调度问题。在短期发电优化中，由于决 策变量多、目标函数多样、约束条件复杂、时效性要求高的特点，因而建模求解非常棘手， 而小水电出力的不确定性更加剧了建模求解的复杂性。目前国内外文献中主要分别针对大中 型水电和小水电进行调度及相关研究，但对于考虑大小水电耦合系统协调的建模及求解基本 是空白，小水电与大水电耦合系统优化调度面临的难度很大，理论和实践意义显著，直接关 系和影响电网安全经济运行，同时实现水资源的合理利用。

本次申请成果构建了小水电与大中型水电耦合系统调峰电量期望最大模型并提出了求解 算法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种计及小水电预测出力不确定性的小水电与大中型水电站协调 的日前发电计划制定方法，用于构建小水电与大中型水电站耦合系统调峰电量最大模型，充 分考虑小水电预测出力的不确定性与随机性，采用基于不同情境的概率分布方式进行描述， 同构模型构建小水电与大中型水电站协调求解框架，制定合理的日前发电计划，实现大小水 电的协调运行，保证电网安全运行，具有广泛的经济效益和社会价值。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种计及小水电预测出力不确定性的小水电与大中型水电站协调的日前发电计划制定方 法，建立小水电与大水电耦合系统调峰短期调峰电量期望最大模型。该模型利用小水电历史 预测出力与实际出力的相关关系，采用模糊聚类分析方法建立基于不同情境小水电预测出力 条件下实际可能情境的概率分布；并以系统负荷作为关联因子，结合混合水电降维策略建立 小水电与大中型水电站群的协调求解框架，实现大、小水电协调运行。

本发明对比现有技术有如下有益效果：本发明是一种计及小水电预测出力不确定性的小 水电与大中型水电站协调的日前发电计划制定方法，水电站在电力系统中主要作用之一就是 调峰，考虑到我国的能源结构及水电在我国电力系统中所处的独特地位，随着小水电并网装 机比重的不断增加，小水电与大中型水电联合调度问题也越来越严重。对比现有技术，本发 明能够有效解决小水电与大中型水电站联合运行问题，得到高效的、满足实际工程中需求的 应用结果，是一种切实可行的小水电与大中型水电站协调的日前发电计划制定方法，对解决 我国大电网水电系统运行将具有借鉴与参考作用。

附图说明

图1是小水电基于不同预测情境分类过程示意图。

图2是小水电与大中型电站协调运行过程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、优点及技术方案更加清晰，下面对本发明的具体实施方式做详细说 明。

1.一种计及小水电预测出力不确定性的小水电与大中型水电站协调日前发电计划制定方 法，以小水电与大中型水电站耦合系统调峰电量期望最大为目标，实现小水电与大中型水电 站协调运行。主要包括小水电基于不同情境概率分析和小水电与大中型水电站协调运行两部 分核心内容。

(1)小水电基于不同情境概率分布分析；

1)选取特征值；小水电某日运行情况对系统调峰造成影响的相关因素称为该日的特征值。 经由目标函数分析可知，小水电时段出力是主要影响因素，其各时段出力的大小会影响大中 型水电的最优分配结果。综上所述，可以选取小水电总出力和调峰时段平均出力作为聚类特 征值。为了说明，本发明选取小水电总出力、早峰平均出力、午峰平均出力、晚峰平均出力 共4个因子作为聚类特征值进行解释。则第i日的特征向量可表示为：[α_i1,α_i2,α_i3,α_i4]＝[总出 力，早峰平均出力，午峰平均出力，晚峰平均出力]，其中总出力：

${\alpha }_{i1}=\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}P{\mathrm{sm}}^t$

调峰时段平均出力：

${\alpha }_{\mathrm{ij}}=\underset{t=t1}{\overset{t2}{\Sigma }}P{\mathrm{sm}}^t/(t2-t1)$

式中：α_ij为第i日第j个特征值，t1、t2分别表示调峰时段的起始和结束时段，Psm^t为t时段 小水电群出力，MW。

2)模糊聚类分析确定基于不同预测情境的小水电概率分布；将历史所有预测样本作为计 算样本，按1)所示确定的指标特征向量，采用模糊聚类方法确定预测出力分类集合，表示 为PF。在第n0种小水电预测出力情境下，将第n0种小水电预测出力情境的样本对应日期的 实际出力过程组成新的聚类样本。采用模糊聚类方法进行分类，确定实际分类集合，表示为 PO。则第n种实际出力情境的概率分布可按下式表示：

$\mathrm{Pr}\left[\mathrm{PO}\left(n\right)\right|\mathrm{PF}\left(n0\right)]=\frac{g}{G}\times 100\%$

式中：g表示第n种实际出力情境的样本个数，G表示实际出力情境的样本总数， Pr[PO(n)|PF(n0)]为预测出力属于第n0种情境时，实际出力为第n种情境的概率。

3)每一类预测或实际出力情境中均包含≥1的样本个数，为了便于计算，采用样本均值方 式确定每一情境的典型过程。

(2)小水电与大中型水电站协调运行；

1)小水电实际出力可能情境确定。根据某日预测出力过程，可表示为pf，与计划情境 集合PF中第i类按下式进行相关性分析：

$R=\frac{\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}(p{f}_t-\overline{\mathrm{pf}})({\mathrm{PF}}_{i,t}-\overline{{\mathrm{PF}}_i})}{\sqrt{\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{({\mathrm{pf}}_t-\overline{\mathrm{pf}})}^2\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{({\mathrm{PF}}_{i,t}-\overline{{\mathrm{PF}}_i})}^2}}$

式中：pf_t为在时段t的预测出力；为预测平均出力；PF_i,t为第i类计划情境中t时段的出 力；为第i类计划情境的平均出力；R为相关系数。

选取相关系数最大对应的计划情境为当前预测出力所属类别，即pf∈PF(n0)。按照 小水电计划情境(PF(n0))，根据小水电概率分布获得在当前预测情境下，实际可能的小水 电出力情境集合(PO)及其对应概率。

2)采用等流量调节方式确定初始解。根据水库m调度期的始末水位控制需求以及日来 水总量，可按下式确定各时段的发电流量：

${\bar{q}}_{m,t}=\frac{\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{Q}_{m,t}\times 3600\times {\Delta }_t\times T+V_{m,1}-V_{m,T}}{T^2\times 3600\times {\Delta }_t}$

式中：V_m,1、V_m,T为电站m的初始水位和期末水位对应的库容；为电站m在t时段的发电 流量，m³/s；Δ_t为t时段小时数，Q_m,t为m号电站在时段t的入库流量，m³/s。

3)余留负荷最大值期望的确定。根据大中型水电与小水电的负荷关联性计算系统剩余负 荷，求解最大值，并结合不同情境小水电的概率分布确定余留负荷最大值的期望。第n类小 水电实际情境po∈PO(n)的剩余负荷最大值按下式进行计算：

$C_{\mathrm{po},\max }=\underset{1\le t\le T}{\mathrm{Max}}(C_t-\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{p}_{m,t}-{\mathrm{Psm}}^{t,n})$

式中：C_po,max为第n类实际出力情境的剩余负荷最大值，MW；C_t表示t时段系统负荷，MW； Psm^t,n为第n种实际出力情境t时段小水电出力，MW。

结合小水电的概率分布，按下式确定剩余负荷最大值的期望：

$E=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\mathrm{Pr}[\mathrm{po}\in \mathrm{PO}\left(n\right)|\mathrm{pf}\in \mathrm{PF}\left(n0\right)]\underset{1\le t\le T}{\mathrm{Max}}(C_t-\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{p}_{m,t}-{\mathrm{Psm}}^{t,n})$

式中：E为剩余负荷最大值的期望；Pr[po∈PO(n)|pf∈PF(n0)]为预测出力属于第n0种情 境时，实际出力为第n种情境的概率。

4)循环优化计算。混合逐次逼近算法与处理复杂时段耦合约束的关联搜索策略进行水电 站群优化调度求解，调整大中型水电的出力过程。其中逐次逼近算法将原多维问题简化为一 系列一维优化子问题，关联搜索策略保证在一维问题求解中多个时段耦合变量满足给定的爬 坡限制和出力波动控制约束。第一次调整结束即完成一次迭代。根据3)所述计算余留负荷 最大值的期望E`。按照总体评价目标，将本次计算的E`与前一次计算的E进行比较：

若E`＜E，则将本次结果的大中型水电站出力结果替代之前结果，作为下一次迭代的初 始解。

若E`＞E，则舍弃本次结果，进行下一次优化。

循环上述步骤直至不再获得更优结果即可结束。

2.根据权利要求1所述的一种计及小水电预测出力不确定性的小水电与大中型水电站协 调日前发电计划制定方法，其特征在于，目标函数为小水电与大中型水电站耦合系统调峰电 量期望最大：

式中：po为小水电实际出力过程；PO为小水电可能实际出力过程集合；PO(n)为第n 种小水电可能实际出力过程；pf为小水电预测出力过程(上报计划)；PF为小水电预测出力 过程集合；PF(n0)为第n0种小水电预测出力过程；Pr[po∈PO(n)|pf∈PF(n0)]为预测出力属 于第n0种情境时，实际出力为第n种情境的概率，Psm^t,n为第n种实际出力情境t时段小水 电出力；N为小水电可能实际出力过程情境数。

3.根据权利要求1所述的一种计及小水电预测出力不确定性的小水电与大中型水电站协 调日前发电计划制定方法，其特征在于，由于极大、极小形式的目标函数形式不利于求解， 本发明利用极大熵凝聚函数的一种近似变换代替极大极小形式的目标函数，建立替代目标函 数：

$\left(\begin{array}{c}F=\mathrm{Min}\left\{\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\right\{\mathrm{pr}[\mathrm{po}\in \mathrm{PO}\left(n\right)|\mathrm{pf}\in \mathrm{PF}\left(n0\right)]\times f_n\}\}\\ f_n=\frac{1}{P}\ln \left\{\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{e}^{P[C_t-\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{p}_{m,t}-{\mathrm{Psm}}^{t,n}-\underset{1\le k\le T}{\max }(C_k-\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{p}_{m,k}-{\mathrm{Psm}}^{k,n})]}\right\}+\underset{1\le t\le T}{\max }(C_t-\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{p}_{m,t}-{\mathrm{Psm}}^{t,n})\end{array}\right)$

式中：P为精度控制参数。

4.根据权利要求1所述的一种计及小水电预测出力不确定性的小水电与大中型水电站协 调日前发电计划制定方法，其特征在于，步骤(1)中模糊聚类方法：

假设共有n个样本集合，利用m个指标特征向量，以所有相同样本距聚类中心总距离最 小为目标，建立如下目标函数：

$\left(\begin{array}{c}J(U,V,W)=\min \left\{\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{c}{\Sigma }}{U}_{\mathrm{kj}}^2{D}_{\mathrm{kj}}^2\right\}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{c}{\Sigma }}{U}_{\mathrm{kj}}=\mathrm{1,0}\le U_{\mathrm{kj}}\le 1,\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{U}_{\mathrm{kj}}>0\end{array}\right)$

式中：U_kj表示样本j隶属于类别k的相对隶属度；D_kj表示样本j与类别k之间的欧式距离； c表示分类个数。

一般地，由于各指标的量纲和数量级存在不同程度的差异，若直接计算则可能增大某些 数量级特别大的特性指标对分类的作用，而降低某些数量级较小的特性指标的作用，从而改 变分类结果。因此需对各指标特征值进行归一化处理。则上述目标函数中的D_kj可表示为：

$D_{\mathrm{kj}}={\left\{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\left[w_i\right|\frac{({\alpha }_{\mathrm{ij}}-{\alpha }_{\mathrm{ij}}^{\min })}{({\alpha }_{\mathrm{ij}}^{\max }-{\alpha }_{\mathrm{ij}}^{\min })}-v_{\mathrm{ik}}\left|\right]}^2\right\}}^{\frac{1}{2}}$

式中：w_i表示不同指标权重，且满足v_ik表示类别k指标i的聚类特征规 格化数，0≤v_i,k≤1。

由于考虑各指标特征值对聚类的影响同等重要，本文采用等权重，即w_i＝1/m。通过构 造拉格朗日函数求解满足约束的上述极值问题，可获得如下聚类迭代式：

$U_{\mathrm{kj}}=1/\underset{l=1}{\overset{c}{\Sigma }}\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(\frac{({\alpha }_{\mathrm{ij}}-{\alpha }_{\mathrm{ij}}^{\min })}{({\alpha }_{\mathrm{ij}}^{\max }-{\alpha }_{\mathrm{ij}}^{\min })}-v_{\mathrm{ik}})}^2}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(\frac{({\alpha }_{\mathrm{ij}}-{\alpha }_{\mathrm{ij}}^{\min })}{({\alpha }_{\mathrm{ij}}^{\max }-{\alpha }_{\mathrm{ij}}^{\min })}-v_{\mathrm{il}})}^2}\right]$

$v_{\mathrm{ik}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{U}_{\mathrm{kj}}^2\frac{({\alpha }_{\mathrm{ij}}-{\alpha }_{\mathrm{ij}}^{\min })}{({\alpha }_{\mathrm{ij}}^{\max }-{\alpha }_{\mathrm{ij}}^{\min })}/\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{U}_{\mathrm{kj}}^2$

5.根据权利要求1所述的一种计及小水电预测出力不确定性的小水电与大中型水电站协 调日前发电计划制定方法，其特征在于，步骤(2)中关联搜索算法：

对于大规模问题，从一个初始解开始，持续地在当前解的邻域中搜索比当前解更优的可 行解，并以其替代当前解，直到在当前解的邻域中找不到更优解为止。由于存在出力爬坡、 出力波动频率和出力升降时段数等约束，当一个变量被赋值后，其他变量的可行取值范围也 会发生改变，设计一种能够在当前解邻域内构造可行解的关联搜索模式，通过修正与搜索发 起点关联的局部发电流量过程以确保搜索模式的可行性。关联搜索包括修正搜索发起电站的 发电流量以满足时间关联约束和末水位控制等约束，也包括对各下游电站发电流量的调整以 满足其末水位控制。单步关联搜索过程由初始搜索、影响范围扩张、影响范围边缘修正、出 入库水量差修正四种基本操作构成。

6.根据权利要求1所述的一种计及小水电预测出力不确定性的小水电与大中型水电站协 调日前发电计划制定方法，其特征在于，约束条件集合包括：

(a)水量平衡：

$V_m^{t+1}=V_m^t+3600(Q_m^t-S_m^t){\Delta }_t$

式中：分别表示m号水电站t时段初库容、入库 流量和出库流量；分别为m号水电站t时段发电流 量和弃水流量；Δ_t表示第t个时段的小时数。

其中：表示m号水电站t时段区间入库流量， 对于最上游电站则为总入库流量；K_m为m号水电站的直接上游电站数目；U_m为m号水电站 直接上游电站标号数组；以函数f(m,U_m[k],t)计算m号水电站的第k个直接上游电站各时段 出库流量在时段t流达电站m的总和。

$f(m,U_m[k],t)=\underset{n=t-{\bar{l}}_{k,m}}{\overset{t-{\underset{‾}{l}}_{k,m}}{\Sigma }}L(m,t,n,U_m[k],S_{U_m\left[k\right]}^n)$

$L(m,t,n,U_m[k],S_{U_m\left[k\right]}^n)=\left(\begin{array}{cc}{S}_{U_m\left[k\right]}^n& n+\mathrm{lag}\left(U_m\right[k],S_{U_m\left[k\right]}^n)=t\\ 0& n+\mathrm{lag}\left(U_m\right[k],S_{U_m\left[k\right]}^n)\ne t\end{array}\right)$

式中：表示m号水电站的第k个直接上游电站与m号电站间的最大最小水流滞 时时段数；表示m号水电站的直接上游U_m[k]号电站在n时段的出库(m³/s)于t时段流达m号电站的流量；为U_m[k]号水电站的出库流量对应的滞时时段数。

(b)末水位控制：

$Z_m^{T+1}={\mathrm{ZT}}_m$

式中：表示m号水电站控制期末水位，ZT_m为其控制值。

(c)发电流量约束：

$q_m^t\le {\bar{q}}_m^t$

式中：表示m号水电站t时段发电流量上限。

(d)水电站出力约束：

${\underset{‾}{p}}_m^t\le p_m^t\le {\bar{p}}_m^t$

式中：表示m号水电站t时段平均出力及其上 下限，$p_m^t=\underset{g=1}{\overset{G}{\Sigma }}{p}_{m,g}^t$

(e)电网水电总出力限制：

${\underset{‾}{h}}_g^t\le \underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{p}_{m,g}^t\le {\bar{h}}_g^t,g=\mathrm{1,2}...G$

式中：表示g号电网t时段水电总出力上下限。

(f)库水位约束：

${\underset{‾}{Z}}_m^t\le Z_m^t\le {\bar{Z}}_m^t$

式中：表示m号水电站t时段初水位及其上下限。

(g)出库流量限制：

${\underset{‾}{S}}_m^t\le S_m^t\le {\bar{S}}_m^t$

式中：表示m号水电站t时段出库流量上下限。

(h)水电站振动区约束：

$[p_m^t-\overline{{\mathrm{ps}}_{m,t,k}}(Z_m^t,Z_m^{t+1},{\mathrm{Zd}}_m^t)][p_m^t-\underset{‾}{{\mathrm{ps}}_{m,t,k}}(Z_m^t,Z_m^{t+1},{\mathrm{Zd}}_m^t)]\ge 0$

式中：表示m号水电站t时段 第k个出力振动区的上下限，与有关，为m号水电站t时段平均尾水位。

(i)最小开机出力：

$(p_m^t-{p\min }_m)p_m^t\ge 0$

式中：pmin_m(MW)表示m号水电站最小开机出力，即大于pmin_m或为0。

(j)水电站出力爬坡限制：

$|p_m^t-p_m^{t-1}|\le {\overline{\mathrm{\Delta p}}}_m$

表示m号水电站相邻时段最大出力升降限制。

(k)水电站出力波动限制：

$(p_m^{t-\Delta +1}-p_m^{t-\Delta })(p_m^t-p_m^{t-1})\ge 0,\Delta =\mathrm{1,2},...,{\mathrm{tv}}_m$

式中：tv_m是m号水电站出力升降最小间隔时段数，即在一轮出力升降过程最高最低点需 持续最少tv_m个时段。

(l)最小出力升降时段数限制：

m号水电站出力上升开始至下降开始，或由下降开始至上升开始的时间间隔不少于tp_m个 时段。

式(b)和式(d)-(l)中，1≤t≤T,1≤m≤M。