一种引航员指派模型建立及其求解方法

摘要

本发明公开了一种引航员指派模型建立及其求解方法，分别对船舶、引航员及引航员疲劳程度进行等级划分，根据引航员指派过程中等级分配情况，建立引航员等级分配过高费用函数与等级分配过低费用函数；根据引航员指派过程中引航员的疲劳程度，建立引航员的疲劳程度费用函数；根据引航员指派过程中引航员工作时间差异，建立引航员工作时间均衡程度费用函数；最后建立引航员指派模型的费用函数。本发明较好地解决了引航员指派问题，具有求解精度高、求解时间短、资源分配合理、利用率高的优点；在求解最优引航员指派模型的算法选择上采用了基于动态子种群改进遗传算法，在引航任务数较多，引航员情况较复杂的情况下，相比一般算法具有更优的寻优能力。

说明书

技术领域

本发明涉及一种引航员指派模型建立及其求解方法，属于引航技术领域。

背景技术

中国是一个港口大国，在2013年全球前十大港口排名中，中国占有8席。 港口事业的飞速发展为中国各大港口送来了机遇，同时也提出了挑战。为提高 港口的竞争力，优化资源配置，提高引航信息化势在必行。

引航员资源是港口的核心资源之一，在引航船舶过程中发挥着至关重要的 作用。由于港口规模的扩大，引航员数量也在递增。在指派引航员过程中，我 们通常要考虑引航员的等级与船舶等级是否匹配，是否存在疲劳驾驶，以及所 有引航员的工作量是否相对均衡等因素。仅依据引航员的筹次表指派引航员已 越来越不能满足现实生产要求，且主观的指派难免有失偏颇。

目前引航员指派模型建立方法存在以下问题：

1.现有方法在指派引航员时主要是根据引航员的筹次信息，容易忽视工作 量均衡等重要条件，若指派结果欠佳，则在资源配置上存在浪费；

2.现有方法在解决实际问题时缺少一个切实的数学模型来描述引航员指派 问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种引航员指派模型建立 方法，解决现有技术中引航员指派不合理、资源配置浪费的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种引航员指派模型 建立方法，包括如下步骤：

步骤(1a)：对船舶、引航员分别进行等级划分；

步骤(1b)：根据船舶等级，确定每个引航任务所需引航员的最低等级及人数， 统计当天各引航任务所需引航员总人数Pilot_Need；

步骤(1c)：根据引航员前一天的作息情况对其疲劳程度进行等级划分；

步骤(1d)：统计当月引航员已工作时间及可参与指派的引航员总人数 Pilot_No；

步骤(1e)：根据引航员指派过程中等级分配情况，建立引航员等级分配过高 费用函数cost_od数学模型与引航员等级分配过低费用函数cost_ud数学模型；

步骤(1f)：根据引航员指派过程中引航员的疲劳程度，建立引航员的疲劳程 度费用函数cost_td数学模型；

步骤(1g)：根据引航员指派过程中引航员工作时间差异，建立引航员工作时 间均衡程度费用函数cost_wd数学模型；

步骤(1h)：根据步骤(1e)、(1f)、(1g)，建立引航员指派模型的费用函数：

P＝w_o*cost_o+w_u*cost_u+w_t*cost_t+w_wd*cost_wd    (7)

cost_o为等级分配过高费用，cost_o计算公式如下：

${\cos t}_o=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{Need}}{\Sigma }}{\cos t}_{\mathrm{odi}}---\left(8\right)$

其中：cost_odi为被选中编号为i的引航员等级分配过高产生的花费；

cost_u为等级分配过低费用，cost_u计算公式如下：

${\cos t}_u=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{Need}}{\Sigma }}{\cos t}_{\mathrm{udi}}---\left(9\right)$

其中：cost_udi为被选中编号为i的引航员等级分配过低产生的花费；

cost_t为疲劳程度产生的费用，cost_t计算公式如下：

${\cos t}_t=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{Need}}{\Sigma }}{\cos t}_{\mathrm{tdi}}---\left(10\right)$

其中：cost_tdi为被选中编号为i的引航员的疲劳程度产生的费用；

cost_wd为引航员工作时间均衡程度费用，cost_wd计算公式如下：

${\cos t}_{\mathrm{wd}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{No}}{\Sigma }}{(T_i-{\bar{T}}_i)}^2}{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{No}}---\left(4\right)$

其中：T_i为被指派引航员的工作时间，为可参与指派引航员工作时间的平均值；

T_i计算方法如下：

T_i＝T_i-1+t_i     (5)

T_i-1为当日引航员指派之前当月已工作时间之和，t_i为当日工作所需时间；

计算方法如下：

${\bar{T}}_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{No}}{\Sigma }}{T}_i}{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{No}}---\left(6\right)$

w_o、w_u、w_t、w_wd为权值。

所述船舶等级由高到低划分为5个等级：超甲类、甲类、乙类、丙类、丁 类，船舶等级ship_di定义如下：

ship_di∈{1,2,3,4,5}

1，2，3，4，5为具体船舶等级，对应如下：

1：超甲类：吃水>＝13m或船长>＝250m或船长>＝180m的客船或船长>＝168m 进出狭窄航道或靠离油轮；

2：甲类：12m＝<吃水<13m或船长<168m进出狭窄航道或船长>＝168m油轮 或吃水>＝10m油轮；

3：乙类：10m＝<吃水<12m；

4：丙类：8.5m＝<吃水<10m；

5：丁类：吃水<8.5m。

所述引航员等级由高到低划分为5个等级：高级引航员、一级引航员、二 级引航员、三级引航员、四级引航员，引航员等级pilot_di定义如下：

pilot_di∈{1,2,3,4,5}

1，2，3，4，5为具体引航员等级，含义如下：

1：高级引航员：具有国家一级引航员适任证书的引航员；

2：一级引航员：具有国家二级引航员适任证书的引航员；

3：二级引航员：具有国家三级引航员适任证书且引航资历>＝24个月的引航 员；

4：三级引航员：具有国家三级引航员适任证书且引航资历<24个月的引航 员；

5：四级引航员：具有国家四级引航员适任证书的引航员。

根据船舶的等级，不同等级船舶所需的引航员人数及最低等级要求如表1 所示：

表1：

船舶等级 所需引航员人数 引航员最低等级要求 超甲类 两个引航员 高级引航员、二级引航员 甲类 两个引航员 一级引航员、二级引航员 乙类 一个引航员 二级引航员 丙类 一个引航员 三级引航员 丁类 一个引航员 四级引航员

。

所述引航员等级分配过高费用函数cost_od数学模型设计如下：

d_i为被指派引航员等级，d_need为对应船舶所需引航员最低等级，c₁，c₂，c₃， c₄为引航员等级分配过高费用权值。

所述引航员等级分配过低费用函数cost_ud数学模型设计如下：

d_i为被指派引航员等级，d_need为对应船舶所需引航员最低等级，c₅，c₆，c₇， c₈，为引航员等级分配过低费用权值。

所述引航员疲劳程度划分为5个等级，疲劳程度等级tired_di定义如下：

tired_di∈{1,2,3,4,5}

1，2，3，4，5为引航员疲劳程度等级，对应如下：

1：引航员昨天未工作；

2：引航员昨天上午工作，下午未工作；

3：引航员昨天下午工作，上午未工作；

4：引航员昨天上、下午都工作；

5：引航员昨天22：00点之前在工作；

其中，疲劳程度从1到5依次递增，5为最疲劳等级。

所述引航员的疲劳程度费用函数cost_td数学模型设计如下：

${\cos t}_{\mathrm{td}}=\left(\begin{array}{cc}0& {\mathrm{td}}_i=1\\ c_9& {\mathrm{td}}_i=2\\ c_{10}& {\mathrm{td}}_i=3\\ c_{11}& {\mathrm{td}}_i=4\\ \infty & {\mathrm{td}}_i=5\end{array}\right)---\left(3\right)$

td_i为被指派引航员的疲劳程度等级，c₉，c₁₀，c₁₁为引航员疲劳程度等级费 用权值。

本发明的另一目的在于，提供一种引航员指派模型求解方法，采用动态子 种群改进遗传算法对引航员指派模型进行求解，找出最优引航员指派计划，具 体步骤如下：

步骤(9a)：初始化参数：设置种群大小popsize、总运行代数gen、运行次数 g＝1，变异概率p_m；

步骤(9b)：初始化种群：随机产生popsize个个体，每个个体为一具有Pilot_No 个元素的整数序列，个体中的各元素从集合{1，2，…，Pilot_No}中取值且互不 重复，其中：Pilot_No为可参与指派的引航员总人数；

步骤(9c)：计算个体适应度：根据适应度函数计算个体适应度，并求得最优 个体及其适应度；

步骤(9d)：适应度排序：将个体按适应度由小到大顺序进行排序；

步骤(9e)：计算当前种群pop的适应度平均值avg₁并选择所有适应度小于 avg₁的个体，得到子种群subpop₁，记subpop₁种群大小为popsize₁；

步骤(9f)：计算子种群subpop₁的适应度平均值avg₂并选择所有适应度小于 avg₂的个体，得到子种群subpop₂，记subpop₂种群大小为popsize₂；

步骤(9g)：从种群中选择一个体进行动态子种群交叉；

步骤(9h)：对交叉后的个体进行适应度计算，如果该值小于交叉前适应度， 则更新当前个体；否则，产生一(0,1)间随机实数r₁，如r₁小于等于变异概率 p_m，则对当前个体执行变异操作；

步骤(9i)：如果运行次数g小于总运行代数gen，则g＝g+1,转步骤(9c)，否则， 将当前个体作为最优个体输出。

所述步骤(9g)，从种群中选择一个体进行动态子种群交叉的具体步骤如下：

步骤(10a)：由步骤(9a)所得popsize、步骤(9e)所得popsize₁、步骤(9f)所得 popsize₂求得动态交叉概率ps₁，ps₂，ps₁，ps₂由以下公式求得：

${\mathrm{ps}}_1={\left(\frac{\mathrm{popsiz}{e}_1}{\mathrm{popsize}}\right)}^2---\left(11\right)$

${\mathrm{ps}}_2={\left(\frac{\mathrm{popsiz}{e}_2}{\mathrm{popsize}}\right)}^2---\left(12\right)$

步骤(10b)：随机产生一个(0，1)间实数r；

步骤(10c)：如果r≤ps₂，则从子种群subpop₂中随机选择一个个体作为交叉 对象；如果ps₂<r≤ps₁，则从子种群subpop₁中随机选择一个个体作为交叉对象； 如果r>ps₁，则从种群pop中随机选择一个个体作为交叉对象；当前个体与所选 交叉对象进行交叉操作。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：本发明提出了一种引航员指 派模型建立方法，建立了一种引航员数学建模，考虑了引航员的工作量均衡等 重要条件，较好地解决了引航员指派问题，具有求解精度高、求解时间短、资 源分配合理、利用率高的优点；该数学模型具有较强的可扩展性强，可作为求 解引航员指派的通用模型；在求解最优引航员指派模型的算法选择上采用了基 于动态子种群改进遗传算法，该改进算法具有交叉概率随动态子种群变化的特 点，在引航任务数较多，引航员情况较复杂的情况下，相比一般算法具有更优 的寻优能力。

附图说明

图1是基于动态子种群改进遗传算法求解引航员指派模型的程序流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明 本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

引航员指派模型的建立方法，包括如下步骤：

步骤(1a)：对船舶、引航员分别进行等级划分：

船舶等级由高到低划分为5个等级：超甲类、甲类、乙类、丙类、丁类， 船舶等级ship_di定义如下：

ship_di∈{1,2,3,4,5}

1，2，3，4，5为具体船舶等级，对应如下：

1：超甲类：吃水>＝13m或船长>＝250m或船长>＝180m的客船或船长>＝168m 进出狭窄航道或靠离油轮；_

2：甲类：12m＝<吃水<13m或船长<168m进出狭窄航道或船长>＝168m油轮 或吃水>＝10m油轮；

3：乙类：10m＝<吃水<12m；

4：丙类：8.5m＝<吃水<10m；

5：丁类：吃水<8.5m。

引航员等级由高到低划分为5个等级：高级引航员、一级引航员、二级引 航员、三级引航员、四级引航员，引航员等级pilot_di定义如下：

pilot_di∈{1,2,3,4,5}

1，2，3，4，5为具体引航员等级，含义如下：

1：高级引航员：具有国家一级引航员适任证书的引航员；

2：一级引航员：具有国家二级引航员适任证书的引航员；

3：二级引航员：具有国家三级引航员适任证书且引航资历>＝24个月的引航 员；

4：三级引航员：具有国家三级引航员适任证书且引航资历<24个月的引航 员；

5：四级引航员：具有国家四级引航员适任证书的引航员。

步骤(1b)：根据船舶等级，确定每个引航任务所需引航员的最低等级及人数， 统计当天各引航任务所需引航员总人数Pilot_Need；

根据船舶的等级，不同等级船舶所需的引航员人数及最低等级要求如表1 所示：

表1：

船舶等级 所需引航员人数 引航员最低等级要求 超甲类 两个引航员 高级引航员、二级引航员 甲类 两个引航员 一级引航员、二级引航员 乙类 一个引航员 二级引航员 丙类 一个引航员 三级引航员 丁类 一个引航员 四级引航员

。

步骤(1c)：根据引航员前一天的作息情况对其疲劳程度划分为5个等级，疲 劳程度等级tired_di定义如下：

tired_di∈{1,2,3,4,5}

1，2，3，4，5为引航员疲劳程度等级，对应如下：

1：引航员昨天未工作；

2：引航员昨天上午工作，下午未工作；

3：引航员昨天下午工作，上午未工作；

4：引航员昨天上、下午都工作；

5：引航员昨天22：00点之前在工作；

其中，疲劳程度从1到5依次递增，5为最疲劳等级。

步骤(1d)：统计当月引航员已工作时间及可参与指派的引航员总人数 Pilot_No；

步骤(1e)：根据引航员指派过程中等级分配情况，建立引航员等级分配过高 费用函数cost_od数学模型与引航员等级分配过低费用函数cost_ud数学模型：

引航员等级分配过高费用函数cost_od数学模型设计如下：

d_i为被指派引航员等级，d_need为对应船舶所需引航员最低等级，c₁，c₂，c₃， c₄为引航员等级分配过高费用权值，c₁的取值范围是15～25，优选20；c₂的取值 范围是35～45，优选40；c₃的取值范围是65～75，优选70；c₄的取值范围是 140～160，优选150。

引航员等级分配过低费用函数cost_ud数学模型设计如下：

d_i为被指派引航员等级，d_need为对应船舶所需引航员最低等级，c₅，c₆，c₇， c₈，为引航员等级分配过低费用权值，c₅的取值范围是45～55，优选50；c₆的取 值范围是190～210，优选200；c₇的取值范围是450～550，优选500；c₈的取值 范围是1200～1800，优选1500。

步骤(1f)：根据引航员指派过程中引航员的疲劳程度，建立引航员的疲劳程 度费用函数cost_td数学模型，根据步骤(1d)划分的引航员疲劳程度，设计引航员的 疲劳程度费用函数cost_td数学模型：

${\cos t}_{\mathrm{td}}=\left(\begin{array}{cc}0& {\mathrm{td}}_i=1\\ c_9& {\mathrm{td}}_i=2\\ c_{10}& {\mathrm{td}}_i=3\\ c_{11}& {\mathrm{td}}_i=4\\ \infty & {\mathrm{td}}_i=5\end{array}\right)---\left(3\right)$

td_i为被指派引航员的疲劳程度等级，c₉，c₁₀，c₁₁为引航员疲劳程度等级费 用权值，c₉的取值范围是1.8～2.2，优选2；c₁₀的取值范围是4.5～5.5，优选5； c₁₁的取值范围是15～17，优选16。

步骤(1g)：根据引航员指派过程中引航员工作时间差异，建立引航员工作时 间均衡程度费用函数cost_wd数学模型；

cost_wd计算公式如下：

${\cos t}_{\mathrm{wd}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{No}}{\Sigma }}{(T_i-{\bar{T}}_i)}^2}{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{No}}---\left(4\right)$

其中：T_i为被指派引航员的工作时间，为可参与指派引航员工作时间的平均值；

T_i计计方法如下：

T_i＝T_i-1+t_i         (5)

T_i-1为当日引航员指派之前当月已工作时间之和，t_i为当日工作所需时间；

计算方法如下：

${\bar{T}}_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{No}}{\Sigma }}{T}_i}{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{No}}---\left(6\right)$

w_o、w_u、w_t、w_wd为权值。w_o的取值范围是8～12，优选10；w_u的取值范围 是17～23，优选20；w_t的取值范围是400～600，优选500；w_wd的取值范围是0.8～1， 优选1。

步骤(1h)：根据步骤(1e)、(1f)、(1g)，建立引航员指派模型的费用函数：

P＝w_o*cost_o+w_u*cost_u+w_t*cost_t+w_wd*cost_wd   (7)

cost_o为等级分配过高费用，cost_o计算公式如下：

${\cos t}_o=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{Need}}{\Sigma }}{\cos t}_{\mathrm{odi}}---\left(8\right)$

其中：cost_odi为被选中编号为i的引航员等级分配过高产生的花费；

cost_u为等级分配过低费用，cost_u计算公式如下：

${\cos t}_u=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{Need}}{\Sigma }}{\cos t}_{\mathrm{udi}}---\left(9\right)$

其中：cost_udi为被选中编号为i的引航员等级分配过低产生的花费；

cost_t为疲劳程度产生的费用，cost_t计算公式如下：

${\cos t}_t=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Pilot}\_\mathrm{Need}}{\Sigma }}{\cos t}_{\mathrm{tdi}}---\left(10\right)$

其中：cost_tdi为被选中编号为i的引航员的疲劳程度产生的费用。

如图1所示，是本发明提供的引航员指派模型的求解方法，采用动态子种 群改进遗传算法对引航员指派模型进行求解，找出最优引航员指派计划，具体 步骤如下：

步骤(9a)：初始化参数：设置种群大小popsize、总运行代数gen、运行次数 g＝1，变异概率p_m；

步骤(9b)：初始化种群：随机产生popsize个个体，每个个体为一具有Pilot_No 个元素的整数序列，个体中的各元素从集合{1，2，…，Pilot_No}中取值且互不 重复；

步骤(9c)：计算个体适应度：根据适应度函数计算个体适应度，并求得最优 个体及其适应度；个体适应度计算的具体步骤如下：：

步骤(11a)：定义序列位1至Pilot_Need与引航任务所需的Pilot_Need个 引航员的最低等级一一对应，序列元素值为被指派引航员编号；

步骤(11b)：从序列第1位开始，到序列第Pilot_Need位为止，按公式(1)、 (2)计算被指派引航员的等级与对应引航任务所需最低等级之间差异所产生的费 用；

步骤(11c)：按公式(3)统计序列第1到第Pilot_Need位上被指派引航员的 疲劳程度产生的费用；

步骤(11d)：按公式(4)、(5)统计序列第1到第Pilot_Need位上被指派引航 员工作时间差异产生的费用；

步骤(11e)：按公式(7)计算个体适应度。

步骤(9d)：适应度排序：将个体按适应度由小到大顺序进行排序；

步骤(9e)：计算当前种群pop的适应度平均值avg₁并选择所有适应度小于avg₁的个体，得到子种群subpop₁，记subpop₁种群大小为popsize₁；

步骤(9f)：计算子种群subpop₁的适应度平均值avg₂并选择所有适应度小于 avg₂的个体，得到子种群subpop₂，记subpop₂种群大小为popsize₂；

步骤(9g)：从种群中选择一个体进行动态子种群交叉，具体步骤如下：

步骤(10a)：由步骤(9a)所得popsize、步骤(9e)所得popsize₁、步骤(9f)所得 popsize₂求得动态交叉概率ps₁，ps₂，ps₁，ps₂由以下公式求得：

${\mathrm{ps}}_1={\left(\frac{\mathrm{popsiz}{e}_1}{\mathrm{popsize}}\right)}^2---\left(11\right)$

${\mathrm{ps}}_2={\left(\frac{\mathrm{popsiz}{e}_2}{\mathrm{popsize}}\right)}^2---\left(12\right)$

步骤(10b)：随机产生一个(0，1)间实数r；

步骤(10c)：如果r≤ps₂，则从子种群subpop₂中随机选择一个个体作为交 叉对象；如果ps₂<r≤ps₁，则从子种群subpop₁中随机选择一个个体作为交叉对 象；如果r>ps₁，则从种群pop中随机选择一个个体作为交叉对象；当前个体与 所选交叉对象进行交叉操作。

步骤(9h)：对交叉后的个体进行适应度计算，如果该值小于交叉前适应度， 则更新当前个体；否则，产生一(0,1)间随机实数r₁,如r₁小于等于变异概率p_m， 则对当前个体执行变异操作；

步骤(9i)：如果运行次数g小于总运行代数gen，则g＝g+1，转步骤(9c)，否 则，将当前个体作为最优个体输出。

本发明在使用时，首先建立本地数据库，进行合同收池；然后，从池中选 出待指派引航员和待引航船舶，根据本发明提供的方法建立引航员指派模型， 并基于动态子种群改进遗传算法对引航员指派模型进行求解，找出最优引航员 指派计划，最后根据确定的最优引航员指派计划进行引航员指派。本发明能够 较好地解决引航员指派问题，具有求解精度高、求解时间短、资源分配合理、 利用率高的优点。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通 技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变 形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。