一种利用模拟分子动力学方法确定后装源驻留时间的方法

摘要

本发明公开了一种利用模拟分子动力学方法确定后装源驻留时间的方法，用于解决现有技术因临床情况的复杂性，而导致驻留位较多、剂量参考点不能与驻留位一一对应等问题。该方法包括以下步骤：(一)根据驻留点和剂量节制点的位置关系，采用下式算出每个驻留点在剂量节制点处的剂量：

说明书

技术领域

本发明涉及一种确定后装驻留时间的方法，具体的说，是涉及一种利用模 拟分子动力学方法确定后装源驻留时间的方法。

背景技术

后装放射治疗是指把不带放射源的施源器置于治疗部位，由电脑遥控步进 电机将放射源送入容器进行放射治疗，如此可避免放置治疗容器过程中医务人 员因放射受伤。可以将放射源准确安全地输送到患者需要治疗的部位进行放射 治疗。由于放置位置准确、距病体组织近等优点，在治疗妇科、鼻咽、食道、 支气管、直肠、膀胱、乳腺及胰腺等肿瘤中取得了明显的临床治疗效果。

三维近距放射治疗计划系统的应用也越来越广泛，基本思路是根据临床对 放射源周围剂量分布的特殊要求，控制步进源在不同驻留位置停留不同的时间， 提高治疗质量。根据临床所规定的靶区处方剂量(即参考剂量)值，对步进源 的驻留时间进行优化处理。然而，在优化求解的过程中由于临床情况的复杂性， 如驻留位较多、剂量参考点不能与驻留位一一对应等，尤其是相邻驻留位中驻 留时间相差大，使得计算结果中出现负值驻留时间，这在临床和物理学上都是 没有意义的；同时，解的结果中，相邻驻留位的驻留时间可能相差很大，临床 上也很难接受，因为它会造成某些临近驻留位的剂量过低或者过高。

发明内容

本发明的目的在于克服上述缺陷，提供一种利用模拟分子动力学方法确定 后装源驻留时间的方法。

为了实现上述目的，本发明采用技术方案如下：

一种利用模拟分子动力学方法确定后装源驻留时间的方法，包括以下步骤；

(I)根据驻留点和剂量节制点的位置关系，采用式(1)算出每个驻留点在 剂量节制点处的剂量：

$d_j=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{ij}}{t}_i---\left(1\right)$

(II)根据剂量节制点处的计算剂量与处方剂量的偏差和相邻驻留点的时 间差构成评价函数：

$O\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\omega }_j{(\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_j^i{t}_i-d_j^0)}^2+\underset{i}{\Sigma }\alpha {(t_{i+1}-t_i)}^2---\left(2\right)$

(III)根据式(2)对时间t_k求偏导数，得到式(3)：

$\frac{\partial O\left(t\right)}{\partial t_k}=2\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\omega }_j\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_j^i{t}_i{d}_j^k-2\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\omega }_j{d}_j^0{d}_j^k+2\mathrm{\alpha T}---\left(3\right)$

其中，$T=\left(\begin{array}{cc}{t}_1-t_2& k=1\\ 2t_k-t_{k+1}-t_{k-1}& 1<k<n\\ t_n-t_{n-1}& k=n\end{array}\right)$

(IV)上式中可以将时间t_k看成为分子动力学中的第k个原子的位置，第k 个原子的原子量m_k定义为：将式(2)近似为一个分子动力学 方程，分子间的相互作用力fk表示如下：

$-f_k=\frac{\partial O\left(t\right)}{\partial t_k}=2\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\omega }_j\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_j^i{t}_i{d}_j^k-2\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\omega }_j{d}_j^0{d}_j^k+2\mathrm{\alpha T}---\left(4\right)$

(V)采用下式(5)和(6)进行迭代，迭代过程中，通过不断改变τ的值， 得出不同的驻留时间：

$v_k(\tau +\mathrm{\delta \tau })=v_k\left(\tau \right)+\frac{1}{2m_k}\mathrm{\delta \tau }[f_k\left(\tau \right)+f_k(\tau +\mathrm{\delta \tau })]---\left(5\right)$

$t_k(\tau +\mathrm{\delta \tau })=t_k\left(\tau \right)+\mathrm{\delta \tau }{v}_k\left(\tau \right)+\frac{1}{2m_k}\delta {\tau }^2{f}_k\left(\tau \right)---\left(6\right)$

(VI)当O(t)小于设定值时或者迭代次数达到设定值时退出迭代过程，得出 最终的驻留时间解；

其中，M是剂量节制点的数目，N是驻留点的数目，ω_j是第j个剂量节制点 的权重，t_i是第i个驻留点的驻留时间，是第i驻留点对第j个剂量节制点的剂 量率，是第j个剂量节制点的节制剂量，α表示驻留时间平滑因子，v_k(τ)是第 k个原子在τ时刻的速度，δτ是时间增量。

因驻留时间不能为负数，故当t_k为负数时取值为0。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明利用模拟分子动力学方法确定后装源驻留时间，有效地解决了因临 床情况的复杂性，而导致驻留位较多、剂量参考点不能与驻留位一一对应等问 题。

附图说明

图1是本发明-实施例的驻留时间分布图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，本发明的实施方式包括但不限于 下列实施例。

实施例

本实施例提供了一种利用模拟分子动力学方法确定后装源驻留时间的方 法，包括以下步骤；

(一)根据驻留点和剂量节制点的位置关系，采用下式算出每个驻留点在剂 量节制点处的剂量：(二)根据剂量节制点处的计算剂量与处方 剂量的偏差和相邻驻留点的时间差构成评价函数： $O\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\omega }_j{(\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_j^i{t}_i-d_j^0)}^2+\underset{i}{\Sigma }\alpha {(t_{i+1}-t_i)}^2;$(三)根据上式对时间t_k求偏导数，得到 式(3)：$\frac{\partial O\left(t\right)}{\partial t_k}=2\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\omega }_j\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_j^i{t}_i{d}_j^k-2\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\omega }_j{d}_j^0{d}_j^k+2\mathrm{\alpha T};$上式中将时间t_k当作分子动力 学中的第k个原子的位置，第k个原子的原子量m_k定义为：(四) 将上式近似为一个分子动力学方程，得到分子间的相互作用力f_k： $-f_k=\frac{\partial O\left(t\right)}{\partial t_k}=2\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\omega }_j\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_j^i{t}_i{d}_j^k-2\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\omega }_j{d}_j^0{d}_j^k+2\mathrm{\alpha T};$(五)采用下式进行迭代，迭代过 程中，通过不断改变τ的值，得出不同的驻留时间：

$v_k(\tau +\mathrm{\delta \tau })=v_k\left(\tau \right)+\frac{1}{2m_k}\mathrm{\delta \tau }[f_k\left(\tau \right)+f_k(\tau +\mathrm{\delta \tau })];$

$t_k(\tau +\mathrm{\delta \tau })=t_k\left(\tau \right)+\mathrm{\delta \tau }{v}_k\left(\tau \right)+\frac{1}{2m_k}\delta {\tau }^2{f}_k\left(\tau \right);$

(六)当O(t)小于设定值时或者迭代次数达到设定值时退出迭代过程，得出 最终的驻留时间解；因驻留时间不能为负数，故当t_k为负数时取值为0。

其中，各参数的定义或含义如下：

M是剂量节制点的数目；

N是驻留点的数目；

ω_j是第j个剂量节制点的权重；

t_i是第i个驻留点的驻留时间；

是第i驻留点对第j个剂量节制点的剂量率；

是第j个剂量节制点的节制剂量；

α表示驻留时间平滑因子；

v_k(τ)是第k个原子在τ时刻的速度；

δτ是时间增量。

测试例

采用本技术方案，采用本技术方案，一个单管施源器，设置23个驻留点， 25个节制点，参考点位于靶区边界距离施源器1cm处，参考剂量设置为600cGy， α设置为0，设置迭代退出条件为目标函数值小于1％或者迭代次数达到1000次， 得到驻留时间，此条件下相邻位置的时间偏差最大为6.2s，如图1所示。

按照上述实施例，便可很好地实现本发明。值得说明的是，基于上述设计 原理的前提下，为解决同样的技术问题，即使在本发明所公开的结构基础上做 出的一些无实质性的改动或润色，所采用的技术方案的实质仍然与本发明一样， 故其也应当在本发明的保护范围内。