一种基于近场源定位算法的多目标水声定位方法和系统

摘要

本发明涉及一种基于近场源定位算法的多目标水声定位方法和系统，属于多目标水声定位方法及系统。将阵列信号处理领域的近场源定位算法应用于水声定位系统中，同时引入过零检测的方法，可以高精度的、实时的定位出目标的距离和角度信息。所述的定位系统包括发射组件、接收组件和信号处理与显示组件。本发明的优点在于：可以同时估计出角度和距离信息、定位精度高、抗噪声能力强、实时性好、隐蔽性好、功耗小、系统稳定等，可广泛应用于军事和民用领域。

说明书

技术领域

本发明涉及一种多目标水声定位系统，具体涉及一种基于阵列信号处理领域的 近场源定位算法并结合过零检测的方法来实现多目标水声定位方法和系统。

背景技术

随着人类不断的开发海洋资源和军事发展方面的需要，人们对水下载体定位技 术的要求也越来越高，各个国家对水下定位技术的发展也越来越重视。当前在海洋 开发、海洋工程及海防技术领域广泛使用多种定位技术来对水下目标进行定位。水 下声学定位(underwater acoustic positioning)是用水声设备确定水下载体或目标方位 和距离的技术，利用三个以上传声器构成的基阵接收声脉冲信号，测量到达时间或 相位等信息实现定位。但由于水下环境复杂，噪声干扰大，定位的精度和实时性一 直是通信和信号处理界人士研究的重要课题。

目前水声定位系统主要有长基线(LongBase-Line Positioning System)、短基线 (Short Base-Line Positioning System)、超短基线(Ultra Short Base-Line Positioning  System)定位系统等。

长基线定位系统在海底较远距离按照一定的几何形状放置应答器阵，相邻的三 个或者四个应答器构成一个基阵。利用声学原理解算迭代方程和解析解法得出目标 的位置。该定位系统定位范围广，但近距离探测时只能估计角度信息，同时定位精 度不高。短基线定位系统基线长度较短，相对位置固定，它的水听器基阵由四个成 直角坐标配置的水听器组成，工作原理跟长基线定位系统相同。短基线定位系统优 点是设备相对简单，但近距离探测时也只能估计角度信息，定位精度有限。超短基 线定位系统的工作方式是母船的应答器发射询问信号，根据目标的应答时间测出水 下目标的距离，同时利用到达各个阵元的应答信号相位差测出目标的方位，从而获 得目标的位置。超短基线定位系统的设备更为简单，在其适用的场合具有很好的灵 活性。主要缺点是其定位精度较低。

近场源定位算法作为阵列信号处理领域的经典算法，定位原理是由已知数目传 感器构成特定阵列，接收阵列菲涅尔区范围内的信源入射信号，并利用信号处理方 法估计空间入射信源的角度和距离参数，具有很高的分辨率、估计精度及稳定性。 从上世纪九十年代起，国内外学者对近场源定位进行了深入研究并取得了丰硕的成 果，将二阶统计量、高阶统计量、循环统计量等数学工具广泛地应用到近场源定位 算法中，在经典远场定位方法基础上，提出许多有效算法。如Huang等人提出的 2-D MUSIC方法通过二维谱峰搜索同时估计角度和距离信息，具有很高的估计精度。 但近场源定位算法估计过程是非线性的，计算复杂度大，在估计方位角的同时，还 需估计信源距离，计算量大，同时实际系统应用中角度信息容易提取，距离信息很 难提取，对各路接收信号有很严格的限制，这些局限性阻碍了近场源定位算法在实 际系统中的应用。现有技术并没有将近场源定位算法应用到水下多目标跟踪定位领 域中，本发明具有前瞻性的填补了应用近场源定位算法进行水下多目标定位和跟踪 这一技术领域的空白，为高精度的水下定位提供一种新的思路。

如今，各种定位技术飞速发展，现有的单目标定位技术已经不能满足社会的需 要，可以同时实现多目标定位更能满足军事和民用领域的需求。目前多目标多是通 过硬件或软件来实现的，加大的系统设计的难度。

水声定位技术作为一种实用性很强的定位技术，一直受到广泛关注。Jonathan C. Crowell在题为“水声定位系统和方法”的美国专利No.US 12/372,065中提到了给定位 和保持装置设置了一个同步的时基和一个共同的声脉冲时间安排，每个站保持装置 根据共同的声学脉冲调度发送的声脉冲的时间，定位装置接收由保持装置发出的脉 冲，并计算本身和基于时间的声脉冲被发送的每个站保持装置和所接收到的脉冲的 时间差，计算出位置信息。该方法容易受多径的影响。

曹利等人在题为“一种基于水声传感器网络的多目标数据融合方法及系统”的中 国专利No.CN102833882A中提到在观测区域布放采集节点，各个采集节点观测到方 位信息，通过水下网传输给主节点；主节点对方位信息进行数据融合，通过数据关 联对多目标进行跟踪和定位。该方法可以实时跟踪定位目标，但存在复杂度和精度 的问题。

张亮等人在题为“水下远场目标被动定位过程中的近场强干扰源抑制方法”的 中国专利No.CN102809744A，这个专利中提到了近场，但只是近场提供强的干扰源， 仍是远场定位，定位精度有限。

发明内容

本发明提供一种基于近场源定位算法的多目标水声定位方法和系统，以解决目 前多目标水声近距离定位中定位精度低、实时性差、同时提取角度和距离信息困难 及不适合嵌入到便携设备中等问题。

本发明采取的方案是：一种基于近场源定位算法的多目标水声定位方法，包括 如下步骤：

1)将不同声信号发射器固定在不同的目标上，用于周期的发射声信号；

2)各个声信号接收单元中的水听器用于接收上述的声发生器发射的声信号，各 个声信号接收单元应摆成一定的阵型，以便于确定后期的近场源定位算法；

3)在声信号接收单元中，先利用低噪声滤波和放大电路将接收到微弱的声信号 低噪处理并放大，最终送到不同的AD通道中；

4)控制单元定时的检测是否有新的目标进入，根据近场源定位算法对数据进行 分析处理，实时检测估计结果的个数就可以确定是否有新的目标进入，以2-D MUSIC 算法为例，该算法通过谱峰搜索估计目标，当估计结果多出一个尖峰时，说明有一 个新的目标进入了；

5)控制单元对声信号采样结束后，由事先已加载到控制器的近场源定位的实用 化算法和过零检测的方法对采样数据进行处理，结合阵型及阵元间距等参数，计算 出目标相对于参考阵元的角度和距离，得到目标的位置；

6)LCD显示单元与控制单元见传输目标的角度和距离信息，将目标的位置信息 实时的显示在液晶屏上。

本发明上述方法描述的阵型和阵元间距，阵型是由多个声接收处理单元摆成的 线阵、或十字形阵、或面阵，不同的阵型分为均匀阵和非均匀阵，不同的阵型对应 不同的近场源定位算法。

本发明所述阵型优选的方案是均匀线阵，这种阵型下的2-D MUSIC算法估计精 度比较高，阵元间距是指两个相邻阵元之间的距离，在近场源定位算法中，阵型和 阵元间距对估计结果的影响很大。

本发明上述方法描述的应用近场源定位的实用化算法对采样数据进行处理，同 时提取出目标的角度信息和距离信息，同时由于具有高精度和强抗噪声能力等优点， 应用近场源定位算法可以得到高精度的估计结果。

本发明上述方法描述的将近场源定位实用化算法与过零检测方法相结合对采样 数据进行处理，是由于近场源定位算法提取距离信息时要求各路接收信号的幅度是 一致的，而各路接收单元实际接收到的信号幅度一定是不一致的，因此采用过零检 测方法提取出各阵元接收到的信号相对于参考阵元信号的时延差，由时延差重新构 造各个阵元接收的信号，构造后各路信号幅度一致，但保留时延差信息，再将构造 后的各路信号代到近场源定位算法中，可以同时提取出角度和距离信息。

本发明上述方法描述的多目标是指跟踪目标数大于等于2的情况，不同目标之 间发射的信号只要求不相关，可以为同一种信号，但有一定的相位差别，如 sin(2πft+φ₁),sin(2πft+φ₂),…sin(2πft+φ_n)，其中n代表n个目标，f代表信号频率， φ₁、φ₂、…φ_n代表相位，该相位可以非等间隔分布。

一种基于近场源定位算法的多目标水声定位系统，包括：

发射组件，包括多个声信号发射器，将他们分别安装在多个目标上，用于周期 的发射声信号，每个声信号发射器均包含信号发生器、功放和水下换能器，每个信 号发生器均由计算机产生待发射信号的数据文件，将相应的数据文件加载并存储到 不同的信号发生器中，由信号发生器产生模拟信号，该信号可以是单频信号，也可 以是多频信号，还可以是连续频段的信号，不同目标之间发射的信号要求不相关， 优选方案为各个目标是同一种信号，但有一定的相位差，如 sin(2πft),sin(2πft+φ₁),…sin(2πft+φ_n)，相位差非等间隔分布；每个功放在有效信号 频段放大倍数要稳定，即在信号的有效频段功放的放大倍数要一致；每个水下换能 器可以覆盖待发射信号的整个频段；

接收组件，包括多个声信号接收处理单元，用于接收处理发射组件发射的声信 号，每个声信号接收处理单元需要摆成线阵、或十字形阵、或面阵阵型，不同阵型 分为均匀阵和非均匀阵，不同的阵型对应不同的近场源定位算法；优选的方案是均 匀线阵，将各个声信号接收处理单元均匀的摆成一条直线，临近的两个声信号接收 处理单元即阵元间距是相等的，且阵元间距满足近场源定位的要求，即小于等于1/4 波长，这种阵型下的2-D MUSIC算法估计精度比较高，每个声信号接收处理单元由 水听器、低噪声滤波电路和放大电路组成，低噪声滤波电路在于只保留有用信号的 频段，滤除噪声频段，优选的方案是带通滤波器；各路水听器、低噪声滤波电路和 放大电路要覆盖发射组件中待发射信号的频段，同时各路水听器、低噪声滤波电路 和放大电路要完全相同，一定要具备放大倍数和频带宽度等参数的一致性；

信号处理与显示组件，由控制单元和LCD显示单元组成，用于采样声信号、加 载实用化的近场源定位算法，从而计算角度和距离信息和显示定位目标的位置，控 制单元由多路AD采样电路、存储器及外围电路组成，完成AD采样、位置计算和 传送等功能，本发明应用近场源定位的实用化算法对采样数据进行处理，可以同时 提取出目标的角度信息和距离信息，同时由于具有高精度和强抗噪声能力等优点， 应用近场源定位算法可以得到高精度的估计结果，同时结合过零检测的方法，解决 了各路接收单元接收到信号幅度不一致带来的近场源定位算法无法提取距离信息的 问题。

采用过零检测的方法提取出各阵元接收到的信号相对于参考阵元信号的时延 差，由时延差重新构造各个阵元接收的信号，构造后各路信号幅度一致，但保留时 延差信息，再将构造后的各路信号代到近场源定位算法中，可以同时提取出角度和 距离信息。控制单元可以定时的检测是否有新的目标进入，根据近场源定位算法对 数据进行分析处理，实时检测估计结果的个数就可以确定是否有新的目标进入。以 2-D MUSIC算法为例，该算法主要通过谱峰搜索估计目标，当估计结果多出一个尖 峰时，说明有一个新的目标进入了。控制单元的控制器要满足处理速度和功能的要 求，可以为DSP和ARM等芯片，控制单元内算法有效，处理器能在较少的时钟周 期内完成位置计算并将位置信息送至LCD显示单元。LCD显示单元由LCD驱动芯 片和LCD液晶屏组成，用于显示目标的位置信息。

本发明第一方面描述的多目标是指跟踪目标数大于等于2的情况，不同目标之 间发射的信号只要求不相关，可以为同一种信号，但有一定的相位差别，如 sin(2πft+φ₁),sin(2πft+φ₂),…sin(2πft+φ_n)，其中n代表n个目标，f代表信号频率， φ₁、φ₂、…φ_n代表相位，该相位可以非等间隔分布。

本发明具有以下的优点：

1、接收阵列可以摆成任意的阵型，加强了定位系统的灵活性；

2、将阵列信号处理领域的近场源定位算法应用到水声定位系统中，可以同时估 计出角度和距离信息；

3、近场源定位算法特有的高精度和强抗噪声干扰的优势提高了系统定位的精 度；

4、将近场源定位算法与过零检测方法有效结合，可以高精度的提取零点对应的 时刻，从而构造出幅度一致的各路接收信号，解决了近场源定位算法在估计距离参 数时对各路信号幅度一致性要求的局限性，使得传统的定位算法真正应用到实际系 统中；

5、多目标的实现方面不需要采用传统的时分或频分来区分多目标，只要求发射 端各个目标不相关，通过估计结果判断在哪个角度和距离处出现目标，减少了多目 标实现方面硬件和软件设计方面的难度；

6、接收端硬件电路简单，可以嵌入到便携设备中。

附图说明

图1是本发明提出的基于近场源定位算法的多目标水声定位系统100的整体框 图；

图1A是本发明的基于近场源定位算法的多目标水声定位系统100的原理框图；

图1B是本发明的基于近场源多目标水声定位系统接收组件阵型中均匀线阵的 示意图；

图1C是本发明的基于近场源多目标水声定位系统接收组件阵型中十字阵的示 意图；

图1D是本发明的基于近场源多目标水声定位系统接收组件阵型中面阵的示意 图；

图2A是本发明的发射组件的原理框图；

图2B是本发明的接收组件的原理框图；

图3是本发明信号处理与显示组件的硬件结构布局图；

图4是发明的基于近场源定位算法的多目标水声定位过程的流程图；

图5是本发明的过零检测方法的原理；

图6是本发明近场源定位算法中针对均匀线阵的2-D MUSIC算法的定位模型；

图7是应用MATLAB软件实现的近场源定位算法与过零检测方法相结合后对实 际采样信号的处理后的仿真结果示意图。

具体实施方式

基于近场源定位算法的多目标水声定位方法，包括下列步骤：

1)将不同声信号发射器固定在不同的目标上，用于周期的发射声信号；

2)各个声信号接收单元中的水听器用于接收上述的声发生器发射的声信号，各 个声信号接收单元应摆成一定的阵型，以便于确定后期的近场源定位算法；

3)在声信号接收单元中，先利用低噪声滤波和放大电路将接收到微弱的声信号 低噪处理并放大，最终送到不同的AD通道中；

4)控制单元定时的检测是否有新的目标进入，根据近场源定位算法对数据进行 分析处理，实时检测估计结果的个数就可以确定是否有新的目标进入，以2-D MUSIC 算法为例，该算法主要通过谱峰搜索估计目标，当估计结果多出一个尖峰时，说明 有一个新的目标进入了；

5)控制单元对声信号采样结束后，由事先已加载到控制器的近场源定位的实用 化算法和过零检测的方法对采样数据进行处理，结合阵型及阵元间距等参数，计算 出目标相对于参考阵元的角度和距离，得到目标的位置；

6)LCD显示单元与控制单元见传输目标的角度和距离信息，将目标的位置信息 实时的显示在液晶屏上。

本发明的一种实施方式是：阵型是由多个声接收处理单元摆成的，如线阵、十 字形阵、面阵，不同的阵型分为均匀阵和非均匀阵，不同的阵型对应不同的近场源 定位算法；优选的方案是均匀线阵，这种阵型下的2-D MUSIC算法估计精度比较高， 阵元间距是指两个相邻阵元之间的距离，在近场源定位算法中，阵型和阵元间距对 估计结果的影响很大。

本发明的一种实施方式是：应用近场源定位的实用化算法对采样数据进行处理， 可以同时提取出目标的角度信息和距离信息，同时由于具有高精度和强抗噪声能力 等优点，应用近场源定位算法可以得到高精度的估计结果。

本发明的一种实施方式是：将近场源定位的实用化算法与过零检测方法相结合 对采样数据进行处理，是由于近场源定位算法提取距离信息时要求各路接收信号的 幅度是一致的，而各路接收单元实际接收到的信号幅度一定是不一致的，因此采用 过零检测的方法提取出各阵元接收到的信号相对于参考阵元信号的时延差，由时延 差重新构造各个阵元接收的信号，构造后各路信号幅度一致，但保留时延差信息， 再将构造后的各路信号代到近场源定位算法中，可以同时提取出角度和距离信息。

本发明的一种实施方式是：基于近场源定位算法的多目标水声定位系统，多目 标是指跟踪目标数大于等于2的情况，不同目标之间发射的信号只要求不相关，可 以为同一种信号，但有一定的相位差别，如 sin(2πft+φ₁),sin(2πft+φ₂),…sin(2πft+φ_n)，其中n代表n个目标，f代表信号频率， φ₁、φ₂、…φ_n代表相位，该相位可以非等间隔分布。

基于近场源定位算法的多目标水声定位系统，包括：

发射组件，包括多个声信号发射器，将他们分别安装在多个目标上，用于周期 的发射声信号，每个声信号发射器均包含信号发生器、功放和水下换能器，每个信 号发生器均由计算机加载了相应的信号信息，每个功放在有效信号频段放大倍数稳 定，每个水下换能器可以覆盖待发射信号的频段。

接收组件，包括多个声信号接收单元，用于接收处理发射组件发射的声信号， 每个声信号接收单元由水听器、低噪声滤波电路和放大电路组成，水听器、低噪声 滤波电路和放大电路要覆盖发射组件中待发射信号的频段。

信号处理与显示组件，由控制单元和LCD显示单元组成，用于采样声信号、加 载实用化的近场源定位算法，从而计算角度和距离信息和显示定位目标的位置；控 制单元由多路AD采样电路、存储器及外围电路组成，完成AD采样、位置计算和 传送等功能；本发明应用近场源定位的实用化算法对采样数据进行处理，可以同时 提取出目标的角度信息和距离信息，同时由于具有高精度和强抗噪声能力等优点， 应用近场源定位算法可以得到高精度的估计结果；同时结合过零检测的方法，解决 了各路接收单元接收到信号幅度不一致带来的近场源定位算法无法提取距离信息的 问题。采用过零检测的方法提取出各阵元接收到的信号相对于参考阵元信号的时延 差，由时延差重新构造各个阵元接收的信号，构造后各路信号幅度一致，但保留时 延差信息，再将构造后的各路信号代到近场源定位算法中，可以同时提取出角度和 距离信息。

所述控制单元用于定时的检测是否有新的目标进入，根据近场源定位算法对数 据进行分析处理，实时检测估计结果的个数就可以确定是否有新的目标进入。以2-D  MUSIC算法为例，该算法主要通过谱峰搜索估计目标，当估计结果多出一个尖峰时， 说明有一个新的目标进入了。控制单元的控制器要满足处理速度和功能的要求，可 以为DSP和ARM等芯片，控制单元内算法有效，处理器能在较少的时钟周期内完 成位置计算并将位置信息送至LCD显示单元。LCD显示单元由LCD驱动芯片和LCD 液晶屏组成，用于显示目标的位置信息。

本发明的一种实施方式是：发射组件中由计算机加载的信号可以是单频信号， 也可以是多频信号，还可以是连续频段的信号，该信号由计算机产生，信号形式不 受限制。

本发明的一种实施方式是：接收组件中多个声接收处理单元需要摆成不同的阵 型，如线阵、十字形阵、面阵等，不同的阵型分为均匀阵和非均匀阵，不同的阵型 对应不同的近场源定位算法。优选的方案是均匀线阵，这种阵型下的2-D MUSIC算 法估计精度比较高。

本发明的一种实施方式是：接收组件中各路水听器、低噪声滤波电路和放大电 路要完全相同，一定要具备放大倍数和频带宽度等参数的一致性。

本发明的一种实施方式是：多目标是指跟踪目标数大于等于2的情况，不同目 标之间发射的信号只要求不相关，可以为同一种信号，但有一定的相位差别，如 sin(2πft+φ₁),sin(2πft+φ₂),…sin(2πft+φ_n)，其中n代表n个目标，f代表信号频率， φ₁、φ₂、…φ_n代表相位，该相位可以非等间隔分布。

下面结合附图对本发明做进一步描述：

图1示出了本发明提出的基于近场源定位算法的多目标水声定位系统100的整 体框图。该系统由发射组件101、接收组件102和信号处理与LCD显示组件103组 成。进一步参考图1A和图1B，其中发射组件包括多个声信号发射器10101、 10102、……1010N，接收组件包括多个接收单元10201、10202、……1020M，接收 组件将接收处理后的信号传给信号处理单元10301，信号处理单元10301对采样数据 进行信息提取，计算出角度和距离信息，将该信息传给LCD显示单元10302。参考 图1B、1C、和图1D，各个接收单元可以摆成不同的阵型，分别为线阵、十字形阵 和面阵，阵元间距可以不等，优选的方案是图1B，M个接收单元位于均匀线阵上， 这种阵型下的2-D MUSIC算法估计精度比较高。

图2A示出了本发明声信号发射组件的原理框图。由N个声信号发射器组成， 每个声信号发射器1010k表示目标k周期的发射声信号。每个发射子单元1010k，包 括电源、信号发生器、功放和水下换能器，由计算机产生待发射信号的数据文件， 将相应的数据文件加载并存储到不同的信号发生器中，由信号发生器产生模拟信号， 经功放将信号放大到一定的幅值以驱动水下换能器将电信号转换为声信号发射出 去，这些组件是本领域人员常用的组件，因此此处不再赘述。

图2B示出了本发明接收组件的原理框图。由N个声信号接收单元组成，每个 声信号接收单元1020k表示第k个阵元接收到声信号。每个声信号接收单元1010k， 包括水听器、低噪声滤波电路和放大电路，水听器接收到微弱的声信号后送到低噪 声滤波电路中，低噪声滤波电路优选的方案是带通滤波器，滤除噪声频段，保留有 用信号，滤波后的信号送到放大电路中对信号进行放大，放大后幅度应该在AD采 样有效电压范围内。各路水听器、低噪声滤波电路和放大电路要覆盖发射组件中待 发射信号的频段，同时各路水听器、低噪声滤波电路和放大电路要完全相同，一定 要具备放大倍数和频带宽度等参数的一致性，这些组件是本领域人员常用的组件， 因此此处不再赘述。

图3示出了本发明信号处理与显示组件的硬件结构布局图。包括电源、处理器、 AD采样、存储器、编程接口、控制接口、LCD驱动电路和LCD液晶显示等等，处 理器要满足处理速度和功能的要求，可以为DSP和ARM等芯片，控制单元内算法 有效，处理器能在较少的时钟周期内完成位置计算并将位置信息送至LCD显示单元。 多路AD采样要具有相同的中值电平，各路之间不要有相位差，可以通过同时输入 同一正弦波进行检测，其他组件是本领域人员已知的常用组件，因此此处不再赘述。

图4示出了根据本发明的多目标近场源水声定位过程的流程图。步骤1将多个 声信号接收单元10201、10202、……1020M的输出端口与信号处理10301的AD采 样有效连接，摆好各个声信号接收单元的阵型和阵元间距；步骤2中，安装在不同 目标上的声信号发射子单元1010k周期的发射声信号，不同目标之间发射的信号只 要求不相关，可以为同一种信号，但有一定的相位差，如 sin(2πft),sin(2πft+φ₁),…sin(2πft+φ_n)，相位差可以非等间隔分布；步骤3中，表示 声信号正在传输的过程；步骤4中，当声信号接收单元接收到声信号后，进行低噪 声滤波和放大处理，将处理后的信号传给信号处理单元10301进行采样和位置参数 计算，并由信号处理单元10301将位置信息传给显示单元10302进行位置参数的显 示。

图5示出了本发明的过零检测方法的原理。将采样点存储到Buf存储空间内， 在存储空间中自V_com向后搜索得到第一个过零点前后两个采样点，用P₁、P₂表示， 保存两个采样点的数值和存储地址，分别记为V₁、V₂和AD₁、AD₂，AD₂＝AD₁+1。 用时间表示P₂(t₁,V₁)，P₂(t₁+T_S,V₂)，其中t₁＝AD₁·T_S，V₁>0，V₂<0，其中P₀为实际信 号的过零点；定义通过P₁，P₂两点的直线与时间轴的交点为所需时刻，记为τ。利 用P₁，P₂两点的采样值和存储地址，采用直线拟合方法可得

$\frac{\tau -t_1}{T_S}=\frac{V_1}{V_1-V_2}$

将t₁＝AD₁·T_S带入上式得

$\tau =({\mathrm{AD}}_1+\frac{V_1}{V_1-V_2})·T_S=({\mathrm{AD}}_1+\frac{1}{1-V_2/V_1})·T_S$

即可得到此时对应的零点τ，带入到近场源定位算法中，即可以重新构造函数。

图6示出了近场源定位算法中针对均匀线阵的2-D MUSIC算法的定位模型，考 虑N个相互独立的信源入射到由M个阵元组成的均匀线阵上，以阵元1为参考阵元。 目标位置的解算过程如下：

则有第i个信源的方向向量

$a({\theta }_i,r_i)={[1...e^{j({\gamma }_i(M-1)+{\phi }_i{(M-1)}^2)}]}^T,i=1...N---\left(1\right)$

其中γ_i＝-2πdsinθ_i/λ,φ_i＝πd²cos²θ_i/(r_iλ)，d表示阵元间距，近场情况下阵元间距d需 满足d≤λ/4的条件。θ_i表示第i个信源角度，r_i表示第i个信源距离，λ表示信源信号 波长。基于定位模型的基本假设，定义观测信号的协方差矩阵R_X为

R_x＝E{XX^H}＝AE{SS^H}A^H+E{nn^H}＝AR_sA^H+R_n    (2)

其中X为接收信号数据矩阵，H表示复数的共轭转置，A为水听器阵列所组成的方 向矩阵，S为发射信号数据矩阵，n为水下环境噪声矩阵，R_s为信号协方差矩阵，秩为 I(信源个数)。R_n＝σ²I_N为噪声协方差矩阵，I_N为M×M单位阵。对于有限长度的 样本，t＝1,2,…,K,K为快拍数(一次采样的点数)，则R_X可由下式估计

${\hat{R}}_X=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\mathrm{XX}}^H---\left(3\right)$

对观测信号协方差矩阵R_X进行特征分解

R_XV＝ΛV    (4)

其中,Λ＝diag[ρ₁,ρ₂…,ρ_M]为由特征值按降序排列组成的对角矩阵，即

ρ₁≥ρ₂≥…≥ρ_N≥ρ_N+1≥…≥ρ_M＝σ²    (5)

V＝[v₁,v₂,…,v_N,v_N+1,…v_M]为与特征值{ρ_m|_1≤m≤M}对应的特征向量矩阵，并定义由特 征向量构成的信号子空间和噪声子空间分别为

V_S＝[v₁,v₂,…,v_N]_M×N

U_n＝[v_N+1,v_N+2,…v_M]_M×(M-N)

利用信号子空间V_s与噪声子空间U_n的正交性，由式(4)可推得

R_XU_n＝σ²U_n    (6)

式(2)右乘U_n得

R_XU_n＝(AR_sA^H+σ²I_N)U_n    (7)

联立式(5)与式(6)可推得

$A^H{U}_n{U}_n^{H}A=0---\left(8\right)$

故MUSIC方法的谱函数为

$P(\theta ,r)={\left|a^H(\theta ,r)U_n{U}_n^{H}a(\theta ,r)\right|}^{-1}---\left(9\right)$

在(θ,r)平面内进行谱峰搜索得到信源的位置参数。

图7示出了应用MATLAB软件实现的近场源定位算法与过零检测方法相结合后 对实际采样信号的处理后的仿真结果示意图；将AD采样的实测数据加载到事先编 写好的近场源定位算法与过零检测方法相结合的MATLAB程序中，设置好阵元间距、 采样频率等信息后得到的估计结果，与理论角度和距离进行对比，认为该方法可行。

具体设计步骤以下面的实例加以说明：

当有n个目标需要定位时

1)在发射端，将的声发射器安装到目标1上，将的 声发射器安装到目标2上，……将sin(2πft+π)的声发射器安装到目标n上，其中 f＝1500Hz，n个目标周期的发射声信号；

2)在接收端，连接好m个接收单元的各个组成部分，包括水听器、低噪声滤波 电路和放大电路，调试后电路满足一致性要求，将各个接收单元摆成均匀线阵，阵 元间距是0.25m(水下声速是1500m/s,波长为1m，阵元间距满足近场定位条件)，以 阵元1为参考；

3)当接收端接收到声信号后，经由低噪声滤波电路和放大电路，将信号进行滤 波放大处理，送到信号处理单元的AD采样中；

4)信号处理单元中以第一个目标信号为例，通过过零检测的方法确定每一个阵 元接收到信号第一个零点的位置，由于第一个阵元为参考点，计算出各个阵元相对 于参考阵元的时延差τ₁、τ₂、…τ_m-1,重新构造各路接收信号。

$x_1=\sin (2\mathrm{\pi ft}+\frac{1}{n}\pi )$

$x_2=\sin (2\mathrm{\pi f}(t+{\tau }_1)+\frac{1}{n}\pi )$

……

$x_m=\sin (2\mathrm{\pi f}(t+{\tau }_{m-1})+\frac{1}{n}\pi )$

将重新构造的各路信号送到近场源定位算法中，求解相关矩阵、特征值分解及 谱峰搜索，进而计算出角度和距离信息(θ₁,r₁)；其他目标信号同理可得，即可得出各 个目标的角度和距离信息(θ₁,r₁)、(θ₂,r₂)……(θ_n,r_n)；

5)将信号处理单元计算出的角度和距离信息(θ₁,r₁)、(θ₂,r₂)……(θ_n,r_n)传送到 LCD液晶显示单元，将估计结果实时显示出来。