一种基于决策加权融合的雷达炮弹目标识别方法

摘要

本发明属于雷达目标识别方法，涉及常规低分辨雷达对炮弹类目标的识别方法，尤其涉及炮弹类目标的多特征融合识别方法。本发明用炮弹类目标具有确定飞行轨迹的特点，首先使用常规雷达探测目标的位置信息，并以此计算目标的飞行高度、飞行速度、轨迹曲率、垂直方向加速度等轨迹特征，利用这些轨迹特征采用决策树算法进行分类识别；再使用雷达获取的目标飞行过程中的RCS值，提取RCS序列均值、方差、最大值等特征，利用这些RCS特征采用支持向量机算法进行分类识别；最后将两种识别结果进行加权决策融合，得到最终的识别结果。本发明提高了单一特征单一分类器的分类正确率；并以此实现了在常规低分辨雷达下对炮弹类目标的有效识别。

说明书

技术领域

本发明属于雷达目标识别方法，涉及常规低分辨雷达对炮弹类目标的识别方法， 尤其涉及炮弹类目标的多特征融合识别方法。

背景技术

现代战场中，火箭炮、火炮和迫击炮是目前使用最为频繁的攻击性武器。在战 争中，若能及时探测并识别出这类炮弹目标，就有可能在炮弹引爆前对其实施有效 拦截，提高防空作战能力，减少损失，掌握战场主动权。而利用雷达技术来对敌方 目标进行探测识别是当前最为有效地技术手段之一。

目前，雷达目标识别方法的研究热点主要集中在高分辨雷达识别方面。高分辨 雷达的目标回波可以反映目标的形状、大小和结构等细节信息。这些信息可作为目 标识别的有效特征。而现役雷达多为常规低分辨雷达，不能获得目标的结构特征， 基于高分辨雷达的目标识别方法对低分辨雷达并不适用。因此，从实际应用出发， 根据要识别的目标的不同，针对常规低分辨雷达研究专门的目标识别技术具有重要 意义。

发明内容

本发明的目的在于基于现役常规低分辨雷达，提供一种基于决策加权融合的雷 达炮弹目标识别方法。

本发明根据炮弹类目标具有确定飞行轨迹的特点，首先使用常规雷达探测目标 的位置信息，并以此计算目标的飞行高度、飞行速度、轨迹曲率、垂直方向加速度 等轨迹特征，利用这些轨迹特征采用决策树算法进行分类识别。再使用雷达获取的 目标飞行过程中的雷达散射截面(Radar Cross-Section，RCS)值，提取RCS序列 的均值、方差、最大值等特征，利用这些RCS特征采用支持向量机算法进行分类 识别。最后将两种识别结果进行加权决策融合，得到最终的识别结果。

一种基于决策加权融合的雷达炮弹目标识别方法，具体如下：

S1、由雷达探测获得各目标在飞行过程中的RCS序列和位置序列构成轨迹序 列，将所述轨迹序列随机分为训练数据集、测试数据集和待识别目标数据集，其中， 一个RCS序列由连续的n个采样时刻的RCS值构成，所述位置序列由连续的n个采 样时刻的距离R，方位角A和俯仰角E构成，1≤n≤N，N为测试样本总数， 10＜N≤20；

S2、根据S1所述位置序列提取采样时刻i的目标j的运动特征，所述运动特征 包括目标j飞行速度V_i，目标j飞行高度Z_i，目标j垂直方向加速度目标j水平 方向加速度和目标j轨迹曲率θ_i，将所述运动特征构成五维的目标j运动特征矢 量集X，其中，j＝1,2,…,M，i＝1,2,…,N，M为目标类别数；

S3、统计出S1所述一个RCS序列的均值RM，方差RD和最大值R_max构成三维 的RCS特征矢量集Y＝{y_j(i-n)|j＝1,2,…,M；i＝1,2,…,N}，其中， $y_{j(i-n)}={[y_{j(i-n)}^1,y_{j(i-n)}^2,y_{j(i-n)}^3]}^T,$特征分别对应目标j在第(i-n)个采 样窗中的RCS均值RM_(i-n)、方差RD_(i-n)、最大值Rmax_(i-n)，所述第(i-n)个采样窗为 连续n个采样时刻构成，所述所述 ${\mathrm{RD}}_{(i-n)}=\frac{{\Sigma }_{k=0}^{k=n-1}{({\mathrm{Rcs}}_{(i-n)+k}-{\mathrm{RM}}_{(i-n)})}^2}{n},$所述${R\max }_{(i-n)}=\underset{k=0}{\overset{n-1}{\max }}\left({\mathrm{Rcs}}_{(i-n)+k}\right),$k为第(i-n)个采 样窗中的第k个采样数据；

S4、对S2所述目标j运动特征矢量集X中的训练数据采用经典决策树算法 (Classification And Regression Tree，CART)进行分类训练，生成分类决策树 (Decision Tree，DT)；

S5、利用S4所述决策树DT对S1所述测试数据集中的各目标的各运动特征矢 量样本x_i进行分类识别，输出识别结果为一个五维矢量 所述x_i为第i个采样时刻的各目标的运动特征矢量， 所述中有且仅有一个非零元素，所述非零元素编号即对应为识别出的目标类别 号，所述非零元素等于1；

S6、利用S4所得分类决策树对S1所述测试数据集进行目标分类，统计所述分 类决策树分类器的分类结果置信度其中，表示 分类决策树分类器给出识别结果为目标j时的分类置信度，[*]^T表示转置；

S7、用S3所述RCS特征矢量集Y构成支持向量机的训练样本集(y_i,z_i)，对所 述训练样本集(y_i,z_i)中的训练数据采用一对一非线性支持向量机进行分类训练，得 到最优分类器函数$g\left(y\right)=\mathrm{sgn}\{\left({\omega }^{*}y\right)+b^{*}\}=\mathrm{sgn}\{\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{a_j}^{*}{z}_{j}K(y_j,y)+b^{*}\},$其中，所述向量机 选用的核函数为z_i为样本矢量集y_i的目标编号，b^*为偏 置向量，δ为核函数参数，a拉格朗日乘子，sgn(*)是符号函数；

S8、利用S7所述最优分类器函数g(y)对测试数据集中各目标的各RCS特征矢 量样本Y进行分类识别，输出判别结果为

S9、根据S6所述C^tree和S8所述统计出基于RCS特征的支持向量机分类器 的分类结果置信度$C^{\mathrm{svm}}={[c_1^{\mathrm{svm}},c_2^{\mathrm{svm}},c_3^{\mathrm{svm}},...,c_j^{\mathrm{svm}},...,c_M^{\mathrm{svm}}]}^T,$其中，代表支持向量机分 类器给出识别结果为目标j时的分类置信度；

S10、对S8所述的和S9所述的C^svm进行加权融合，得到某个样本的类别加 权分$F_i=\left(\begin{array}{c}{F}_i^1\\ F_i^2\\ F_i^3\\ ...\\ F_i^j\\ ...\\ F_i^M\end{array}\right)=C^{\mathrm{tree}}·f_i^{\mathrm{tree}}+C^{\mathrm{svm}}·f_i^{\mathrm{svm}}=\left(\begin{array}{c}{c}_1^{\mathrm{tree}}·f_{i1}^{\mathrm{tree}}+c_1^{\mathrm{svm}}·f_{i1}^{\mathrm{svm}}\\ c_2^{\mathrm{tree}}·f_{i2}^{\mathrm{tree}}+c_2^{\mathrm{svm}}·f_{i2}^{\mathrm{svm}}\\ c_3^{\mathrm{tree}}·f_{i3}^{\mathrm{tree}}+c_3^{\mathrm{svm}}·f_{i3}^{\mathrm{svm}}\\ ...\\ c_j^{\mathrm{tree}}·f_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{tree}}+c_j^{\mathrm{svm}}·f_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{svm}}\\ ...\\ c_M^{\mathrm{tree}}·f_{\mathrm{iM}}^{\mathrm{tree}}+c_M^{\mathrm{svm}}·f_{\mathrm{iM}}^{\mathrm{svm}}\end{array}\right),$最后确定待识别样本的类 别号为即M个加权分中分值最大的那个类别。

进一步地，S1所述n＝10。

进一步地，S2所述提取各采样时刻目标j的运动特征，具体方法如下：

S21、根据S1所述距离R，方位角A和俯仰角建立采样时刻i的目标直角坐标 系，$\left(\begin{array}{c}{z}_i=R_i·\sin \left(E_i\right)\\ x_i=R_i·\cos \left(E_i\right)·\sin \left(A_i\right)\\ y_i=R_i·\cos \left(E_i\right)·\cos \left(A_i\right)\end{array}\right),$其中，R_i为采样时刻i的目标距离信息，A_i位采样时刻i 的目标方位角信息，E_i为采样时刻i的目标俯仰角信息；

S22、由相邻两个时刻的目标j坐标提取运动特征，所述相邻两个时刻为采样 时刻i和采样时刻i+1：$\left(\begin{array}{c}{v}_i=\sqrt{{(x_{i+1}-x_i)}^2+{(y_{i+1}-y_i)}^2+{(z_{i+1}-z_i)}^2}/T\\ v_i^{\mathrm{xy}}=\sqrt{{(x_{i+1}-x_i)}^2+{(y_{i+1}-y_i)}^2}/T\\ v_i^z=(z_{i+1}-z_i)/T\\ {\theta }_i=a\tan \left(\frac{v_i^z}{v_i^{\mathrm{xy}}}\right)\\ a_i^z=(v_{i+1}^z-v_i^z)/T\\ a_i^{\mathrm{xy}}=(v_{i+1}^{\mathrm{xy}}-v_i^{\mathrm{xy}})/T\end{array}\right),$其中，T为采样时间 间隔，v_i为第i时刻的目标j的瞬时速度，为第i时刻目标j的水平速度，为第i 时刻目标j在垂直方向上的速度，θ_i为第i时刻目标j的弹道斜率，为第i时刻目 标j在垂直方向上的加速度，为第i时刻目标j在水平方向上的加速度；

S23、取各目标在各时刻的5个运动特征构成五维的目标运动特征矢量集 X＝{x_ji|j＝1,2,…,M；i＝1,2,…,N}，其中，为第j个目标第i个采 样时刻的特征矢量，特征分别对应目标j在第i个采样时刻的瞬时速 度v_i、飞行高度z_i、垂直方向瞬时加速度水平方向瞬时加速度弹道轨迹曲率θ_i。

进一步地，S6所述统计分类决策树分类器的分类结果置信度C^tree计算方法为： 其中，z_i为样本x_i的目标类别编号，num(·)表示统计满 足括号内条件表达式的样本数量，为第j类目标样本被正确分类的次数，为所 有测试样本被错误分类为第j类目标的次数，N_j为测试样本中第j类目标的样本数。

本发明的有益效果是：

通过分析弹道类目标飞行轨迹的特点，提取了目标飞行过程中的飞行速度、高 度、垂直方向加速度、水平方向加速度和轨迹曲率等5个运动特征作为分类依据， 并采用决策树方法进行分类识别；考虑了不同类别目标样本数量不均衡所引起的分 类器识别结果统计误差，设计了更加合理的分类器分类结果置信度计算方法；充分 利用了不同特征及不同分类器产生的分类结果具有互补性的特点，采用加权的方式 实现了不同特征不同分类器的决策融合，提高了单一特征单一分类器的分类正确率； 并以此实现了在常规低分辨雷达下对炮弹类目标的有效识别。对仿真数据进行识别 测试，正确识别率达到90％。

附图说明

图1为决策加权融合雷达炮弹目标识别方法流程图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图，详细说明本发明的技术方案。

如图1所示，采用炮弹刚体六自由度弹道模型，使用龙格库塔算法解方程，对 迫击炮、火箭炮和榴弹炮的飞行弹道轨迹进行仿真计算。在计算过程中，使用STK 软件仿真战斗机和直升机的飞行轨迹，每类目标都通过随机设置初始发射参数的方 式各产生100条轨迹序列。使用FEKO软件计算迫击炮、火箭炮、榴弹炮、战斗机 和直升机五类目标(即，目标类别数M＝5)的RCS值，每类目标的每条轨迹和RCS 值都按照某一个型号的雷达的具体工作参数添加系统误差。参考所述某一个型号的 雷达的工作时序，仿真获得每类目标的每次飞行轨迹中各个采样时刻t_i的RCS值 Rcs_i和各个采样时刻t_i的目标位置信息：距离R_i、方位角A_i、俯仰角E_i。

从每类目标的100条轨迹序列中随机选择30条作为训练数据集，30条作为测试数据集， 剩下的40条作为待识别数据集。

根据目标位置序列提取各采样时刻目标的运动特征，构建目标在第i个采样时 刻的直角坐标系：$\left(\begin{array}{c}{z}_i=R_i·\sin \left(E_i\right)\\ x_i=R_i·\cos \left(E_i\right)·\sin \left(A_i\right)\\ y_i=R_i·\cos \left(E_i\right)·\cos \left(A_i\right)\end{array}\right),$由每相邻两个时刻的目标坐标提取运动特征 $\left(\begin{array}{c}{v}_i=\sqrt{{(x_{i+1}-x_i)}^2+{(y_{i+1}-y_i)}^2+{(z_{i+1}-z_i)}^2}/T\\ v_i^{\mathrm{xy}}=\sqrt{{(x_{i+1}-x_i)}^2+{(y_{i+1}-y_i)}^2}/T\\ v_i^z=(z_{i+1}-z_i)/T\\ {\theta }_i=a\tan \left(\frac{v_i^z}{v_i^{\mathrm{xy}}}\right)\\ a_i^z=(v_{i+1}^z-v_i^z)/T\\ a_i^{\mathrm{xy}}=(v_{i+1}^{\mathrm{xy}}-v_i^{\mathrm{xy}})/T\end{array}\right),$其中，T为采样时间间隔，v_i为第i时刻的目 标瞬时速度，为第i时刻目标的水平速度，为第i时刻目标在垂直方向上的速度， θ_i为第i时刻目标弹道斜率，为第i时刻目标在垂直方向上的加速度，为第i时 刻目标在水平方向上的加速度。取各目标在各时刻的5个运动特征构成五维特征矢 量集X＝{x_ji|j＝1,2,…,M；i＝1,2,…,N}，M为目标类别数，N为测试样本总数， 为第j个目标第i个采样时刻的特征矢量，特征分别对应目标j在第i个采样时刻的瞬时速度v_i、飞行高度z_i、垂直方向瞬时 加速度水平方向瞬时加速度弹道轨迹曲率θ_i。

将每连续n＝10个采样时刻(一段采样窗中)的RCS值构成一个RCS采样序列， 统计每个序列中的RCS特征：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{RM}}_i=\frac{{\Sigma }_{k=0}^{k=n-1}{\mathrm{Rcs}}_{i+k}}{n}\\ {\mathrm{RD}}_i=\frac{{\Sigma }_{k=0}^{k=n-1}{({\mathrm{Rcs}}_{i+k}-{\mathrm{RM}}_i)}^2}{n}\\ {R\max }_i=\underset{k=0}{\overset{n-1}{\max }}\left({\mathrm{Rcs}}_{i+k}\right)\end{array}\right),$其中，RM_i、RD_i、Rmax_i分别为某目标第i个采样 窗中的RCS均值、方差和最大值。

取各目标在各采样窗中的3个RCS统计值构成三维特征矢量集 Y＝{y_ji|j＝1,2,…,M；i＝1,2,…,N-10}，其中，特征分 别对应目标j在第i个采样窗中的RCS均值RM_i、方差RD_i、最大值Rmax_i。

对得到的训练数据的运动特征矢量集X采用经典CART决策树算法进行分类训 练，生成分类决策树DT。

利用决策树DT对测试数据集中的各目标的各运动特征矢量样本x_i进行分类识 别，输出识别结果为一个五维矢量：这5个结果 中有且仅有一个非零元素，该非零元素编号即对应为识别出的目标类别号，所述非 零元素等于1。

统计决策树分类器的分类结果置信度其中代 表分类器给出识别结果为目标j时的分类置信度。此时，C^tree为五维向量。

由于5类目标各自的飞行时间(从发射到落地)有较大区别，导致在每类目标 上提取到的特征矢量长度，即特征样本集的大小有很大差异。因此，在统计分类器 对某类目标的结果置信度时需要考虑该类目标与其他类目标的样本数差异，具体方 式如下：

其中，z_i为样本x_i的目标类别编号，num(·)表示统 计满足括号内条件表达式的样本数量，为第j类目标样本被正确分类的次数，为所有测试样本被错误分类为第j类目标的次数，N_j为测试样本中第j类目标的样 本数，N为测试样本总数。

用得到的训练数据的RCS特征矢量集Y构成支持向量机的训练样本集(y_i,z_i)， z_i为样本y_i的目标编号，采用OTO(一对一)非线性支持向量机进行分类训练，

选择核函数：$K(y_i,y_j)=\exp \{-\frac{|y_i-y_j|}{2{\delta }^2}\}$

求解最优化公式：

$\max Q\left(\alpha \right)=\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\alpha }_j-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\alpha }_i{\alpha }_j{z}_i{z}_{j}K(y_i,y_j)$

 j＝1,2,...,l,α_j≥0

得到最优解：α^*＝(α₁^*α₂^*,...,α_l^*)^T

最优偏置：$b^{*}=z_i-\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{z}_j{a_j}^{*}K(y_j,y_i)$

从而可得最优分类器函数为：

$g\left(y\right)=\mathrm{sgn}\{\left({\omega }^{*}y\right)+b^{*}\}=\mathrm{sgn}\{\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{a_j}^{*}{z}_{j}K(y_j,y)+b^{*}\}.$

利用最优分类器函数g(y)对测试数据集中各目标的各RCS特征矢量样本y_i进 行分类识别，输出判别结果为由公式 统计基于RCS特征的支持向量机分类器的分类结果置信 度其中代表分类器给出识别结果为目标j时的分 类置信度。

对于某个待识别样本序列，提取待识别目标样本的运动特征矢量集：

$P=[p_1,p_2,···,p_n]=\left(\begin{array}{cccc}{v}_1& v_2& ...& v_n\\ z_1& z_2& ...& z_n\\ a_1^z& z_2^z& ...& a_n^z\\ a_1^{\mathrm{xy}}& a_2^{\mathrm{xy}}& ...& a_n^{\mathrm{xy}}\\ {\theta }_1& {\theta }_2& ...& {\theta }_n\end{array}\right),$其中，n为待识别目标的样本数目。

对于某个待识别样本序列，提取待识别目标样本序列的RCS特征矢量集：

$R=[r_1,r_2,···,r_n]=\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{RM}}_1& {\mathrm{RM}}_2& ...& {\mathrm{RM}}_n\\ {\mathrm{RD}}_1& {\mathrm{RD}}_2& ...& {\mathrm{RD}}_n\\ R{\max }_1& {R\max }_2& ...& {R\max }_n\end{array}\right).$

利用得到的决策树DT对每个待识别样本的运动特征矢量p_i进行分类识别，输 出判别为5类目标的识别结果：5个结果中有且 仅有一个非零元素，该非零元素编号即对应为识别出的目标类别号，所述非零元素 等于1。

利用得到的最优分类器函数g(y)对每个待识别样本的RCS特征矢量r_i进行分 类识别，输出判别结果为$f_i^{\mathrm{svm}}=[f_{i1}^{\mathrm{svm}},f_{i2}^{\mathrm{svm}},f_{i3}^{\mathrm{svm}},f_{i4}^{\mathrm{svm}},f_{i5}^{\mathrm{svm}}].$

将两个识别结果进行加权融合，得到对于某个样本i的5个类别加权分：

$F_i=\left(\begin{array}{c}{F}_i^1\\ F_i^2\\ F_i^3\\ F_i^4\\ F_i^5\end{array}\right)=C^{\mathrm{tree}}·f_i^{\mathrm{tree}}+C^{\mathrm{svm}}·f_i^{\mathrm{svm}}=\left(\begin{array}{c}{c}_1^{\mathrm{tree}}·f_{i1}^{\mathrm{tree}}+c_1^{\mathrm{svm}}·f_{i1}^{\mathrm{svm}}\\ c_2^{\mathrm{tree}}·f_{i2}^{\mathrm{tree}}+c_2^{\mathrm{svm}}·f_{i2}^{\mathrm{svm}}\\ c_3^{\mathrm{tree}}·f_{i3}^{\mathrm{tree}}+c_3^{\mathrm{svm}}·f_{i3}^{\mathrm{svm}}\\ c_4^{\mathrm{tree}}·f_{i4}^{\mathrm{tree}}+c_4^{\mathrm{svm}}·f_{i4}^{\mathrm{svm}}\\ c_5^{\mathrm{tree}}·f_{i5}^{\mathrm{tree}}+c_5^{\mathrm{svm}}·f_{i5}^{\mathrm{svm}}\end{array}\right).$

最后，确定待识别样本i的类别号k即为5个加权分中分值最大的那个类别：

$k=\arg \underset{j=1}{\overset{j=5}{\max }}\left\{F_i^j\right\}.$

采用仿真数据验证本发明的基于决策融合的常规雷达弹道目标识别方法的正 确识别率。仿真产生了包括迫击炮、火箭炮、榴弹炮、直升机、战斗机在内的共5 类目标的飞行数据，每类目标均包含随机设置了发射参数的飞行轨迹各40条，用 于识别率统计。对5类目标分别采用3种方法进行识别统计：单独使用RCS特征 进行支持向量机识别、单独使用轨迹特征进行决策树识别、使用本发明的决策融合 方法进行识别，识别结果统计于表一中。

表一

从表一可见，单独使用轨迹特征的决策树方法其平均识别率达到88.5％，单独 使用RCS特征的支持向量机方法其平均识别率为87.6％，两种方法得到的识别率基 本相同。使用本发明的决策融合方法得到的平均识别率达到92.3％，相对于前两种 方法识别率有了明显提高。