一种基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方法

摘要

本发明涉及一种基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方法，属机械设备状态监测及故障诊断技术领域。首先拾取机械振动的观测信号；把观测信号均值化处理，再构造三角结构、半圆结构元素集合，然后再构造改进的多结构广义闭-开组合形态滤波器，再对观测信号均值化处理结果进行滤波处理得到滤波信号；对滤波信号通过平面聚类算法来估计混合矩阵；再构建传感矩阵，运用正交匹配追踪基的频域压缩感知重构估计源信号，对估计的源信号进行FFT变换，然后对变换后的信号的频域进行分析，最终实现故障诊断。本发明不要求信号充分满足稀疏性，可以充分削弱其他干扰信号对分离的源信号进行故障识别的影响，实现轴承复合故障欠定盲分离。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方法，属于机械设备 状态监测及故障诊断技术领域。

背景技术

由于复杂的机械结构和工业现场测试传感器拾取的观测信号往往是故障源信号和其他噪 声信号的混合信号。近年来，能够在几乎没有任何先验知识的情况下，从混合信号中恢复或 估计出源信号的盲信号处理技术为机械故障信号的提取提供了一个有力的解决手段。然而， 传统的SCA算法在应用到机械振动信号处理时往往无法满足现实情况，不能有效进行机械 故障特征的识别与提取；而改进的SCA算法则更适用于实际工业环境。

现场直接采集的观测信号存在大量的干扰信号，需要抑制这些干扰噪声信号，以期准确 的提取机械故障信号进行诊断。而形态滤波作为一种非线性滤波技术，可以有效的提高信号 的边缘轮廓、形态特征及抑制背景噪声。经对现有形态滤波技术在机械故障诊断领域应用相 关文献检索发现，传统形态滤波采用单一结构元素对信号进行降噪，而相同尺寸的结构元素 将导致滤波器输出的严重偏倚，因为形态开闭滤波器进行开运算在去除正脉冲的同时增强了 负脉冲噪声，开-闭滤波器使用相同尺寸结构元素闭运算不能滤除增强了的负脉冲噪声，同 理闭-开滤波器也不能滤除全部的正脉冲噪声。

并且实际工业现场信号往往存在多种类型噪声信号，降噪的效果会直接影响后期源信号 能否完全估计和分离，所以很有必要采用多尺度多结构元素对信号中的不同类型噪声信号进 行滤波处理。

其次，现场测试时传感器个数有限，而机械声源数目众多加之复合故障的存在，造成很 多测试仅仅满足观测信号数目m小于故障源数目n的欠定条件。目前解决欠定问题常用方法 是稀疏分解。

此外，现有的SCA算法大多是在源数目已知的情况下通过混合矩阵估计源信号，然而 工业现场背景噪声强、干扰源多，致使在实际测试过程中故障源数目事先并不清楚。以往大 部分SCA算法需信号在时域或者频域满足稀疏性来进行盲分离。

发明内容

针对以上存在问题，提出了一种基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方法。 该方法不要求信号充分满足稀疏性，可以充分削弱其他干扰信号对分离的源信号进行故障识 别的影响，在源数目未知情况下，实现轴承复合故障欠定盲分离。

本发明提供了一种基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方法，提出了一种 在欠定条件下从机械振动信号中提取转动型机械部件(如轴承、齿轮等)复合故障的检测方 法，可在未知源数目个数且传感器数目小于故障源数目的情况下，利用机械振动信号进行故 障特征提取及诊断。

本发明基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方法是这样实现的：首先把加 速度传感器安装在机械设备的壳体表面，通过加速度传感器拾取机械振动的观测信号；把观 测信号进行均值化处理，再求出均值化处理后的三角和半圆结构元素的长度及高度集合；再 构造三角结构元素集合和半圆结构元素集合，然后再构造改进的多结构广义闭-开组合形态滤 波器，用改进的多结构广义闭-开组合形态滤波器对观测信号均值化处理结果进行滤波处理得 到滤波信号；对滤波信号通过平面聚类算法来估计混合矩阵；再通过估计的混合矩阵构建传 感矩阵，运用正交匹配追踪基的频域压缩感知重构估计源信号，对估计的源信号进行FFT变 换，然后对变换后的信号的频域进行分析，确定故障类型，最终实现故障诊断。

所述基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方法的具体步骤如下：

A、首先把加速度传感器安装在机械设备的壳体表面，通过加速度传感器拾取机械振动 的观测信号x_m×t；

其中，m为传感器个数，t为采样时刻；

B、均值化处理步骤A中检测到的振动信号x_m×t得到信号根据极值的定义计算信 号的局部极大值和极小值，再根据信号相邻峰值的极大值和极小值之间的间隔确定三角 和半圆结构元素的长度K_L集合，根据信号峰值的极大值和极小值差值确定三角和半圆结构元 素的高度H_L集合；

C、将步骤B中得到的集合H_L和集合K_L代入三角结构元素公式和半圆 结构元素公式构造三角结构元素集合g₁和半圆结构元素集合g₂；

其中i为结构元素长度集合K_L数据点序列号，即集合H_L或集合K_L内元素的个数，集合 H_L或集合K_L内元素的个数相等；

D、通过步骤C中得到的三角结构元素集合g₁和半圆结构元素集合g₂构造改进的多结构 广义闭-开组合形态滤波器C-OACMF；构造改进的多结构广义闭-开组合形态滤波器 C-OACMF的具体步骤如下：

D1、将三角结构元素集合g₁和半圆结构元素集合g₂分别代入公式 y1(n)＝(f⊕g₁Θg₁Θg₂)(n)和y2(n)＝(f⊕g₁Θg₁Θg₂⊕g₂)(n)，求出形态滤波结构腐蚀和 膨胀相结合的运算结果y1(n)和y2(n)；

其中，Θ和⊕分别表示腐蚀和膨胀运算；

D2、然后将y1(n)和y2(n)代入y(n)＝[y1(n)+y2(n)]/2，得到y(n)，y(n)即为改进的多结 构广义闭-开组合形态滤波器C-OACMF；

E、用改进的多结构广义闭-开组合形态滤波器C-OACMF对均值化处理结果进行滤 波处理得到滤波信号ic_m×t；

F、对滤波信号ic_m×t通过平面聚类算法来估计混合矩阵；

G、通过估计的混合矩阵构建传感矩阵，运用正交匹配追踪基OMP的频域压缩感知重构 估计源信号y(t)；

H、对估计的源信号y(t)进行FFT变换，然后对变换后的信号的频域进行分析，查看频 谱图上是否存在实际故障轴承计算的故障特征的频率及其倍频；

如果存在，那么就确定频谱图上的频率对应于实际故障轴承故障类型的频率，即确定故 障类型，最终实现故障诊断；

如果不存在，轴承不存在故障，频谱图仅显示转轴的特征频率。

所述步骤G中，所述构建传感矩阵，运用正交匹配追踪基OMP的频域压缩感知重构估 计源信号y(t)的具体步骤如下：

G1、初始化OMP参数，其中包括残差r₀、迭代次数，计算傅立叶正交变换矩阵E_t×t，根 据式B_kj＝E_t×tA_kj构造传感矩阵W＝(mt×nt)＝B_kj＝E_t×tA_kj，将信号转到频域运算；

其中，式中E_t×t的维数由信号长度t决定，A_kj为混合矩阵A(m×n)的元素值，B_kj是传感 矩阵W＝(mt×nt)的一个块矩阵，维数可由B_kj＝E_t×tA_kj得知，n为混合矩阵的列数，即估计源 信号的数目，m为传感器个数，t为采样时刻；

G2、使用内积法计算传感矩阵的列向量与残差r₀的投影系数，并记录本次迭代最大投影 系数对应的位置β_l；

G3、使用最小二乘法计算本次迭代的重构信号估计值x_l＝(β_l^T·β_l)^-1·β_l^T·r_l；

G4、更新残差r_l+1＝r_l-x_l，并且重复步骤G2、G3，直到迭代结束；

G5、使用E_t×t做逆傅立叶变换重构得到维数为nt×1的时域信号x，将时域信号x分成n段 得到估计的源信号y(t)；

其中，步骤G2、G3、G4中的l为OMP初始化参数中的迭代次数。

本发明的有益效果是：

(1)本发明提出的滤波算法相比传统的形态滤波能更好的抑制、滤除噪声的同时保持信 号的特征信号；

(2)本发明所述方法在无需得知源数目个数的情况下，能够明显分离、计算轴承故障特 征频率，特别是针对故障中的微弱信号故障是一种简单有效的新方法，如保持架微弱信号故 障频率；

(3)本发明所述方法不要求信号充分满足稀疏性，可以充分削弱其他干扰信号对分离的 源信号进行故障识别的影响，实现轴承复合故障欠定盲分离。

附图说明

图1为本发明中轴承故障模拟实验台及传感器位置图；

图2为本发明所述方法的流程图；

图3为本发明轴承故障模拟实验台运行时传感器拾取振动观测信号的时域波形，其中， 第1个分量为传感器Ⅰ拾取振动观测信号的时域波形，第2个分量为传感器Ⅱ拾取振动观测 信号的时域波形；

图4为本发明轴承故障模拟实验台运行时传感器拾取振动观测信号的包络谱；其中，第 1个分量为传感器Ⅰ拾取振动观测信号的包络谱，第2个分量为传感器Ⅱ拾取振动观测信号 的包络谱；

图5为本发明振动观测信号经闭-开形态滤波的包络谱；其中，第1个分量为传感器Ⅰ拾 取振动观测信号经闭-开形态滤波的包络谱，第2个分量为传感器Ⅱ拾取振动观测信号经闭- 开形态滤波的包络谱；

图6为本发明滤波信号经基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方法分析的 故障信号的包络谱。第1个分量为保持架故障故障信号的包络谱，第2个分量为内圈故障故 障信号的包络谱，第3个分量为外圈故障故障信号的包络谱。

图1中：1-电动机、2-齿轮箱、3-轴承座、4-传感器Ⅰ、5-故障轴承、6-传感器Ⅱ、7- 传动轴、8-转盘。

具体实施方式

实施例1：如图1-6所示，一种基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方法， 首先把加速度传感器安装在机械设备的壳体表面，通过加速度传感器拾取机械振动的观测信 号；把观测信号进行均值化处理，再求出均值化处理后的三角和半圆结构元素的长度及高度 集合；再构造三角结构元素集合和半圆结构元素集合，然后再构造改进的多结构广义闭-开组 合形态滤波器，用改进的多结构广义闭-开组合形态滤波器对观测信号均值化处理结果进行滤 波处理得到滤波信号；对滤波信号通过平面聚类算法来估计混合矩阵；再通过估计的混合矩 阵构建传感矩阵，运用正交匹配追踪基的频域压缩感知重构估计源信号，对估计的源信号进 行FFT变换，然后对变换后的信号的频域进行分析，确定故障类型，最终实现故障诊断。

实施例2：如图1-6所示，一种基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方法， 首先把加速度传感器安装在机械设备的壳体表面，通过加速度传感器拾取机械振动的观测信 号；把观测信号进行均值化处理，再求出均值化处理后的三角和半圆结构元素的长度及高度 集合；再构造三角结构元素集合和半圆结构元素集合，然后再构造改进的多结构广义闭-开组 合形态滤波器，用改进的多结构广义闭-开组合形态滤波器对观测信号均值化处理结果进行滤 波处理得到滤波信号；对滤波信号通过平面聚类算法来估计混合矩阵；再通过估计的混合矩 阵构建传感矩阵，运用正交匹配追踪基的频域压缩感知重构估计源信号，对估计的源信号进 行FFT变换，然后对变换后的信号的频域进行分析，确定故障类型，最终实现故障诊断。

所述基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方法的具体步骤如下：

A、首先把加速度传感器安装在机械设备的壳体表面，通过加速度传感器拾取机械振动 的观测信号x_m×t；

其中，m为传感器个数，t为采样时刻；

B、均值化处理步骤A中检测到的振动信号x_m×t得到信号根据极值的定义计算信 号的局部极大值和极小值，再根据信号相邻峰值的极大值和极小值之间的间隔确定三角 和半圆结构元素的长度K_L集合，根据信号峰值的极大值和极小值差值确定三角和半圆结构元 素的高度H_L集合；

C、将步骤B中得到的集合H_L和集合K_L代入三角结构元素公式和半圆 结构元素公式构造三角结构元素集合g₁和半圆结构元素集合g₂；

其中i为结构元素长度集合K_L数据点序列号，即集合H_L或集合K_L内元素的个数，集合 H_L或集合K_L内元素的个数相等；

D、通过步骤C中得到的三角结构元素集合g₁和半圆结构元素集合g₂构造改进的多结构 广义闭-开组合形态滤波器C-OACMF；构造改进的多结构广义闭-开组合形态滤波器 C-OACMF的具体步骤如下：

D1、将三角结构元素集合g₁和半圆结构元素集合g₂分别代入公式 y1(n)＝(f⊕g₁Θg₁Θg₂)(n)和y2(n)＝(f⊕g₁Θg₁Θg₂⊕g₂)(n)，求出形态滤波结构腐蚀和 膨胀相结合的运算结果y1(n)和y2(n)；

其中，Θ和⊕分别表示腐蚀和膨胀运算；

D2、然后将y1(n)和y2(n)代入y(n)＝[y1(n)+y2(n)]/2，得到y(n)，y(n)即为改进的多结 构广义闭-开组合形态滤波器C-OACMF；

E、用改进的多结构广义闭-开组合形态滤波器C-OACMF对均值化处理结果进行滤 波处理得到滤波信号ic_m×t；

F、对滤波信号ic_m×t通过平面聚类算法来估计混合矩阵；

G、通过估计的混合矩阵构建传感矩阵，运用正交匹配追踪基OMP的频域压缩感知重构 估计源信号y(t)；

H、对估计的源信号y(t)进行FFT变换，然后对变换后的信号的频域进行分析，查看频 谱图上是否存在实际故障轴承计算的故障特征的频率及其倍频；

如果存在，那么就确定频谱图上的频率对应于实际故障轴承故障类型的频率，即确定故 障类型，最终实现故障诊断；

如果不存在，轴承不存在故障，频谱图仅显示转轴的特征频率。

实施例3：如图1-6所示，一种基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方法， 首先把加速度传感器安装在机械设备的壳体表面，通过加速度传感器拾取机械振动的观测信 号；把观测信号进行均值化处理，再求出均值化处理后的三角和半圆结构元素的长度及高度 集合；再构造三角结构元素集合和半圆结构元素集合，然后再构造改进的多结构广义闭-开组 合形态滤波器，用改进的多结构广义闭-开组合形态滤波器对观测信号均值化处理结果进行滤 波处理得到滤波信号；对滤波信号通过平面聚类算法来估计混合矩阵；再通过估计的混合矩 阵构建传感矩阵，运用正交匹配追踪基的频域压缩感知重构估计源信号，对估计的源信号进 行FFT变换，然后对变换后的信号的频域进行分析，确定故障类型，最终实现故障诊断。

所述基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方法的具体步骤如下：

A、首先把加速度传感器安装在机械设备的壳体表面，通过加速度传感器拾取机械振动 的观测信号x_m×t；

其中，m为传感器个数，t为采样时刻；

B、均值化处理步骤A中检测到的振动信号x_m×t得到信号根据极值的定义计算信 号的局部极大值和极小值，再根据信号相邻峰值的极大值和极小值之间的间隔确定三角 和半圆结构元素的长度K_L集合，根据信号峰值的极大值和极小值差值确定三角和半圆结构元 素的高度H_L集合；

C、将步骤B中得到的集合H_L和集合K_L代入三角结构元素公式和半圆 结构元素公式构造三角结构元素集合g₁和半圆结构元素集合g₂；

其中i为结构元素长度集合K_L数据点序列号，即集合H_L或集合K_L内元素的个数，集合 H_L或集合K_L内元素的个数相等；

D、通过步骤C中得到的三角结构元素集合g₁和半圆结构元素集合g₂构造改进的多结构 广义闭-开组合形态滤波器C-OACMF；构造改进的多结构广义闭-开组合形态滤波器 C-OACMF的具体步骤如下：

D1、将三角结构元素集合g₁和半圆结构元素集合g₂分别代入公式 y1(n)＝(f⊕g₁Θg₁Θg₂)(n)和y2(n)＝(f⊕g₁Θg₁Θg₂⊕g₂)(n)，求出形态滤波结构腐蚀和 膨胀相结合的运算结果y1(n)和y2(n)；

其中，Θ和⊕分别表示腐蚀和膨胀运算；

D2、然后将y1(n)和y2(n)代入y(n)＝[y1(n)+y2(n)]/2，得到y(n)，y(n)即为改进的多结 构广义闭-开组合形态滤波器C-OACMF；

E、用改进的多结构广义闭-开组合形态滤波器C-OACMF对均值化处理结果进行滤 波处理得到滤波信号ic_m×t；

F、对滤波信号ic_m×t通过平面聚类算法来估计混合矩阵；

G、通过估计的混合矩阵构建传感矩阵，运用正交匹配追踪基OMP的频域压缩感知重构 估计源信号y(t)；

H、对估计的源信号y(t)进行FFT变换，然后对变换后的信号的频域进行分析，查看频 谱图上是否存在实际故障轴承计算的故障特征的频率及其倍频；

如果存在，那么就确定频谱图上的频率对应于实际故障轴承故障类型的频率，即确定故 障类型，最终实现故障诊断；

如果不存在，轴承不存在故障，频谱图仅显示转轴的特征频率。

所述步骤G中，所述构建传感矩阵，运用正交匹配追踪基OMP的频域压缩感知重构估 计源信号y(t)的具体步骤如下：

G1、初始化OMP参数，其中包括残差r₀、迭代次数，计算傅立叶正交变换矩阵E_t×t，根 据式B_kj＝E_t×tA_kj构造传感矩阵W＝(mt×nt)＝B_kj＝E_t×tA_kj，将信号转到频域运算；

其中，式中E_t×t的维数由信号长度t决定，A_kj为混合矩阵A(m×n)的元素值，B_kj是传感 矩阵W＝(mt×nt)的一个块矩阵，维数可由B_kj＝E_t×tA_kj得知，n为混合矩阵的列数，即估计源 信号的数目，m为传感器个数，t为采样时刻；

G2、使用内积法计算传感矩阵的列向量与残差r₀的投影系数，并记录本次迭代最大投影 系数对应的位置β_l；

G3、使用最小二乘法计算本次迭代的重构信号估计值x_l＝(β_l^T·β_l)^-1·β_l^T·r_l；

G4、更新残差r_l+1＝r_l-x_l，并且重复步骤G2、G3，直到迭代结束；

G5、使用E_t×t做逆傅立叶变换重构得到维数为nt×1的时域信号x，将时域信号x分成n段 得到估计的源信号y(t)；

其中，步骤G2、G3、G4中的l为OMP初始化参数中的迭代次数。

实施例4：如图1-6所示，一种基于平面聚类和频域压缩感知重构的机械故障诊断方 法，本实施例与实施例3相同，不同之处在于本实施例以某旋转试验台中轴承复合故障诊断 实验为实施实例，本实施例使用的故障轴承NU205型号的相关参数为：节圆直径D＝39mm， 滚动体直径d＝7.5mm，滚动体数目Z＝12，接触角α＝0，根据故障轴承相关参数可以直接 计算计算可得轴承外圈故障特征频率为64.61Hz，内圈故障特征频率为95.38Hz，保持架故障 特征频率为5.38Hz，具体诊断方法包括以下步骤：：

A、把两个加速度传感器相互垂直安装在试验台上机械设备的壳体表面如图1所示的4 和6位置，利用NI SignalExpress采集模块及NI-9234四通道采集卡进行信号采集，获取加速 度传感器拾取的机械振动的观测信号x_m×t。实验数据采集是在恒定转数800r/min条件下采集 的，其对应的轴的转频为13.33Hz。采样频率fs＝8192Hz，采样点数N＝8192Hz，x_m×t的时 域波形图如图3所示，其对应的包络谱如图4所示，从包络谱图中清楚发现外圈、内圈和保 持架故障特征频率成分完全混在一起，尤其是微弱保持架故障频率完全被覆盖，无法识别其 故障；

其中，m是传感器个数为2，t为采样时刻；

B、均值化处理步骤A中检测到的振动信号x_m×t得到信号根据极值的定义计算信 号的局部极大值和极小值，再根据信号相邻峰值的极大值和极小值之间的间隔确定三角 和半圆结构元素的长度K_L集合，根据信号峰值的极大值和极小值差值确定三角和半圆结构元 素的高度H_L集合；

C、将步骤B中得到的集合H_L和集合K_L代入三角结构元素公式和半圆 结构元素公式构造三角结构元素集合g₁和半圆结构元素集合g₂；

其中i为结构元素长度集合K_L数据点序列号，即集合H_L或集合K_L内元素的个数，集合 H_L或集合K_L内元素的个数相等；

D、通过步骤C中得到的三角结构元素集合g₁和半圆结构元素集合g₂构造改进的多结构 广义闭-开组合形态滤波器C-OACMF；构造改进的多结构广义闭-开组合形态滤波器 C-OACMF的具体步骤如下：

D1、将三角结构元素集合g₁和半圆结构元素集合g₂分别代入公式 y1(n)＝(f⊕g₁Θg₁Θg₂)(n)和y2(n)＝(f⊕g₁Θg₁Θg₂⊕g₂)(n)，求出形态滤波结构腐蚀和 膨胀相结合的运算结果y1(n)和y2(n)；

其中，Θ和⊕分别表示腐蚀和膨胀运算；

D2、然后将y1(n)和y2(n)代入y(n)＝[y1(n)+y2(n)]/2，得到y(n)，y(n)即为改进的多结 构广义闭-开组合形态滤波器C-OACMF；

E、用改进的多结构广义闭-开组合形态滤波器C-OACMF对均值化处理结果进行滤 波处理得到滤波信号ic_m×t，滤波后的包络谱如图5所示，从包络谱图中都能清楚发现背景噪 声得到较好的滤波，但内圈和保持架故障特征频率成分仍混在一起，无法辨别保持架和内圈 故障；

F、对滤波信号ic_m×t通过平面聚类算法来估计混合矩阵A_kj；

G、通过估计的混合矩阵构建传感矩阵，运用正交匹配追踪基OMP的频域压缩感知重构 估计源信号y(t)；所述构建传感矩阵，运用正交匹配追踪基OMP的频域压缩感知重构估计源 信号y(t)的具体步骤如下：

G1、初始化OMP参数，其中包括残差r0、迭代次数l＝45，计算傅立叶正交变换矩阵E_t×t， 根据式B_kj＝E_t×tA_kj构造传感矩阵W＝(mt×nt)＝B_kj＝E_t×tA_kj，将信号转到频域运算；

其中，式中E_t×t的维数由信号长度t决定，A_kj为混合矩阵A(m×n)的元素值，B_kj是传感 矩阵W＝(mt×nt)的一个块矩阵，维数可由B_kj＝E_t×tA_kj得知，n为混合矩阵的列数3，即估计 源信号的数目，m为传感器个数2，t为采样时刻9192；

G2、使用内积法计算传感矩阵的列向量与残差r₀的投影系数，并记录本次迭代最大投影 系数对应的位置β_l；

G3、使用最小二乘法计算本次迭代的重构信号估计值x_l＝(β_l^T·β_l)^-1·β_l^T·r_l；

G4、更新残差r_l+1＝r_l-x_l，并且重复步骤G2、G3，直到迭代结束；

G5、使用E_t×t做逆傅立叶变换重构得到维数为nt×1的时域信号x，将时域信号x分成3 段得到估计的源信号y(t)；

其中，步骤G2、G3、G4中的l均为OMP初始化参数中的迭代次数。

H、对估计的源信号y(t)进行FFT变换，估计源信号的频谱图如图6，从图6中的第1个 分离信号中清晰辨出保持架故障特征频率5Hz和2倍频约11Hz的频率成分，对应于保持架 频率5.38Hz。第2个分离信号存在转频13Hz和95Hz的谱线及其倍频，以及在95Hz和190Hz 两侧间隔为旋转频率13Hz的边频较多，对应于内圈故障频率95.38Hz，诊断其为内圈故障。 频率误差值由频率分辨率导致，一般在±1Hz以内，第3个分离信号几乎仅存在65Hz的X1、 X2、X3等倍频的幅值，对应于轴承外圈故障频率64.61Hz，3个分量图几乎不存在其他干扰 成分，说明该算法可以将故障能够完全分离。频谱图上存在实际故障轴承计算的故障特征的 频率及其倍频，即确定故障类型，最终实现故障诊断。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方 式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出 各种变化。