一种无人机纵向控制律平滑切换方法

摘要

本发明公开了一种无人机纵向控制律平滑切换方法，属于无人机飞行控制领域。在控制律切换时刻，通过对新的控制律中的积分器赋初值，确保由新的控制律的首个运行周期解算出的舵偏角指令与由前一组控制律的最后一个运行周期解算出的舵偏角指令相等，实现两组控制律之间的平滑切换。本发明首次对控制回路中的校正网络进行形式变换，分离出隐含的积分器，并对该积分器赋初值。本发明提供的方法仅需一个运行周期即可实现控制律切换，无重复计算，切换效率高，不需通过仿真调整淡入淡出参数，避免了传统的经验试凑。

说明书

技术领域

本发明属于无人机飞行控制领域，具体地说是指一种无人机纵向控制律平滑切换技术。

背景技术

无人机凭借低成本、高性能的优势，广泛应用于军事及民事领域。与早期无人机相比， 现代无人机具有飞行包线更大、需适应的飞行环境更复杂和飞行任务更艰巨等特点，这必然 对飞行控制系统的设计提出更高的要求。

飞行控制系统中，通常采用升降舵进行高度控制。升降舵通道的控制律由制导回路控制 律和姿控回路控制律组成，控制结构如图1所示，图中h_g、v_yg、θ_g分别为高度给定值、升 降速度给定值和俯仰角给定值，h、v_y、θ、ω_z分别为高度、升降速度、俯仰角和俯仰角速 度，δ_zc为升降舵舵偏指令，升降舵舵回路为舵机传递函数。制导回路控制律用于控制无人机 的质心运动，由高度h和升降速度v_y反馈构成PID控制。姿控回路控制律用于稳定无人机的 姿态，由俯仰角θ和俯仰角速度ω_z反馈构成PD控制。在进行飞行控制系统的设计时，若常 规的PI、PD或PID控制无法满足系统的控制需求，通常会引入滞后、超前或滞后超前校正 网络进行串联校正，来提高系统的稳定性能。

无人机的运行周期为τ毫秒。在每个运行周期，将给定高度指令与传感器测得的飞行高 度的差作为引导信号，该引导信号通过制导回路控制律解算，得到俯仰角给定指令θ_g，输出 至姿控回路。在姿控回路，俯仰角给定指令再与传感器测得的俯仰角及俯仰角速度信号通过 姿态回路控制律解算，得到升降舵偏转指令δ_zc，然后将升降舵舵偏指令信号输出至执行机构， 最后实现无人机的高度跟踪控制。

整个飞行过程，无人机经历多个飞行阶段，包括起飞、爬升、定高、下降、五边及着陆 滑跑等。在不同的飞行阶段可能采用不同的控制律，这必然面临着两组控制律之间的切换问 题，图2给出了两组控制律之间的切换示意图。在t_s时刻之前，无人机在飞行阶段1飞行， 通过运算控制律A得到舵偏角指令δ_zc＝δ_zc1，在t_s时刻满足飞行阶段切换条件后，无人机进 入飞行阶段2，此时触发器动作将控制律由控制律A切换成适用于飞行阶段2的控制律B， 即在t_s+τ时刻飞控计算机开始运算控制律B得到舵偏角指令δ_zc＝δ_zc2。由于控制律之间的切 换可能会引起舵面瞬变，进而产生较大的俯仰力矩，姿态变化剧烈，可能使无人机不可控， 因此需采取抑制措施，避免舵面瞬变。

目前常用的抑制措施有双模态同步运算瞬变抑制法和单模态运算瞬变抑制法。双模态同 步运算瞬变抑制法的思想是，假设C(t)为控制律总的输出，A(t)、B(t)为控制律A、B的输 出，在t_s时刻，由控制律A切换到控制律B，则

$C\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}A\left(t\right)& t<t_s\\ A\left(t\right)e^{-\lambda (t-t_s)}+B\left(t\right)(1-e^{-\lambda (t-t_s)})& t\ge t_s\end{array}\right)$

参数λ决定了两模态切换过程的快慢，通过仿真调整λ，以获得满意的切换效果。

双模态同步运算瞬变抑制法瞬变抑制效果明显，但需要同时运算两组控制律，将占用过 多的机时和内存，并且在切换过程中系统的稳定裕度难以确定。

单模态运算瞬变抑制法在双模态同步运算瞬变抑制法基础上做了改进，其主要思想是， 在控制律切换前单独运算控制律A，在控制律切换时刻，记录切换时刻控制律A的输出值 A(t_s)，以淡化处理的方式在T_s时间内将控制律输出逐渐过渡到控制律B上，即

$C\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}A\left(t\right)& t<t_s\\ k_A\left(\text{t}\right)A\left(t_s\right)+(1-k_A\left(t\right))B\left(t\right)& t\ge t_s\end{array}\right)$

其中：

$k_A\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}1-(t-t_s)/T_s& t_s\le t\le t_s+T_s\\ 0& t>t_s+T\end{array}\right)$

单模态运算瞬变抑制法，虽然只需运算当前的控制律，克服了双模态抑制法需同时运算 两组控制律的缺点，但是切换过程中系统的稳定裕度仍难以确定，并且需要根据经验调整参 数T_s，以达到较好的切换效果。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种无人机纵向控制律平滑切换方法，通过该 方法可确保无人机的舵面在纵向控制律切换时刻不发生瞬变，同时还可确定控制律切换后飞 行控制系统的稳定裕度，从而提高飞行安全。

一种无人机纵向控制律平滑切换方法，针对制导回路控制律中有校正网络，姿控回路控 制律中有校正网络的情况，包括以下几个步骤：

步骤一：将校正网络变换成新的表达形式，分离出隐含的积分器；

校正网络和校正网络分别属于制导回路和姿态回路，其中s为拉普拉斯算 子，a、b、c、d、a₁、b₁、c₁、d₁为校正网络的系数，将上述两个校正网络变换成以下形 式：

1)制导回路中的校正网络：

$\frac{\mathrm{cs}+d}{\mathrm{as}+b}=\frac{c}{a}+(\frac{d}{b}-\frac{c}{a})·\frac{\frac{b}{a}·\frac{1}{s}}{1+\frac{b}{a}·\frac{1}{s}}$

令

$\Phi \left(s\right)=\frac{\frac{b}{a}·\frac{1}{s}}{1+\frac{b}{a}·\frac{1}{s}}$

将Φ(s)视为单位反馈闭环传递函数，则其开环传递函数为

$G\left(s\right)=\frac{b}{a}·\frac{1}{s}$

2)姿态回路中的校正网络：

$\frac{c_{1}s+d_1}{a_{1}s+b_1}=\frac{c_1}{a_1}+(\frac{d_1}{b_1}-\frac{c_1}{a_1})·\frac{\frac{b_1}{a_1}·\frac{1}{s}}{1+\frac{b_1}{a_1}·\frac{1}{s}}$

令

${\Phi }_1\left(s\right)=\frac{\frac{b_1}{a_1}·\frac{1}{s}}{1+\frac{b_1}{a_1}·\frac{1}{s}}$

将Φ₁(s)视为单位反馈闭环传递函数，则其开环传递函数为

$G_1\left(s\right)=\frac{b_1}{a_1}·\frac{1}{s}$

步骤二：定义积分器初值变量和中间变量；

1)定义积分器的初值变量

(1)制导回路PID控制器的积分器的初值变量为x₀；

(2)制导回路中校正网络的积分器的初值变量为x₁；

(3)姿控回路中校正网络的积分器的初值变量为x₂；

2)定义中间变量

(1)制导回路中校正网络的输入信号为x_in1；

(2)姿控回路中校正网络的输入信号为x_in2；

(3)姿控回路的输入信号为θ_g；

(4)升降舵舵回路的输入信号为δ_zch；

步骤三：计算积分器初值；

控制律在t_s时刻进行切换，已知由前一组控制律在t_s时刻解算出的升降舵舵偏指令为 δ_zcq，通过对新的控制律中的积分器赋初值x₀、x₁、x₂，使得由新的控制律在t_s+τ时刻解算 出的升降舵舵偏指令δ_zch等于δ_zcq；

以下按照由内到外的顺序分别计算积分器初值x₂、x₁、x₀：

1)姿控回路

在控制律切换时刻，使得以下等式成立：

$\frac{c_1}{a_1}·x_{\mathrm{in}2}+x_2={\delta }_{\mathrm{zcq}}$

$(\frac{d_1}{b_1}-\frac{c_1}{a_1})·x_{\mathrm{in}2}-x_2=0$

则姿控回路中校正网络的输入值x_in2和积分器的初值x₂分别为

$x_{\mathrm{in}2}=\frac{{\delta }_{\mathrm{zcq}}}{\frac{c_1}{a_1}+(\frac{d_1}{b_1}-\frac{c_1}{a_1})}=\frac{b_1}{d_1}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}$

$x_2=(\frac{d_1}{b_1}-\frac{c_1}{a_1})·x_{\mathrm{in}2}=(\frac{d_1}{b_1}-\frac{c_1}{a_1})·\frac{b_1}{d_1}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}$

由于

$x_{\mathrm{in}2}=k_{\theta }·({\theta }_g-\theta )-k_{{\omega }_z}·{\omega }_z$

其中θ为俯仰角，ω_z为俯仰角速度，k_θ为俯仰角反馈增益系数，为俯仰角速度反馈 增益系数，

则姿控回路的俯仰角给定值θ_g为

${\theta }_g=\frac{1}{k_{\theta }}·(\frac{b_1}{d_1}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}+k_{{\omega }_z}·{\omega }_z)+\theta$

2)制导回路

在控制律切换时刻，使得以下等式成立：

$\frac{c}{a}·x_{\mathrm{in}1}+x_1={\theta }_g$

$(\frac{d}{b}-\frac{c}{a})·x_{\mathrm{in}1}-x_1=0$

则制导回路校正网络的输入值x_in1和积分器的初值x₁分别为

$x_{\mathrm{in}1}=\frac{{\theta }_g}{\frac{c}{a}+(\frac{d}{b}-\frac{c}{a})}=\frac{b}{d}·{\theta }_g$

$x_1=(\frac{d}{b}-\frac{c}{a})·x_{\mathrm{in}1}=(\frac{d}{b}-\frac{c}{a})·\frac{b}{d}·{\theta }_g$

由于

x_in1＝k_p·(h_g-h)+x₀+k_d·(v_yg-v_y)

其中h_g为高度给定指令，h为高度，v_yg为升降速度给定指令，v_y为升降速度，k_p为高 度反馈增益系数，k_d为升降速度反馈增益系数，

则PID控制器中积分器的初值x₀为

$x_0=\frac{b}{d}·{\theta }_g-k_p·(h_g-h)-k_d·(v_{\mathrm{yg}}-v_y)$

所以积分器初值x₀、x₁、x₂的表达式分别为

$x_2=(\frac{d_1}{b_1}-\frac{c_1}{a_1})·\frac{b_1}{d_1}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}$

$x_1=(\frac{d}{b}-\frac{c}{a})·\frac{b}{d}·{\theta }_g$

$x_0=\frac{b}{d}·{\theta }_g-k_p·(h_g-h)-k_d·(v_{\mathrm{yg}}-v_y)$

其中${\theta }_g=\frac{1}{k_{\theta }}·(\frac{b_1}{d_1}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}+k_{{\omega }_z}·{\omega }_z)+\theta ;$

步骤四：将步骤三中计算的积分器初值x₀、x₁、x₂代入需要切换的控制律中的积分器， 最终实现两组纵向控制律之间的平稳切换。

本发明的优点在于：

(1)本发明提出的纵向控制律平滑切换方法，仅需一个运行周期即可实现控制律切换， 无需通过仿真调整淡入淡出参数，控制律切换过程不依赖工程经验；

(2)本发明提出的纵向控制律平滑切换方法，在控制律切换时刻，不仅保证了由前后两 组控制律解算的舵偏角相同，还保证了舵偏速率相同；

(3)本发明提出的纵向控制律平滑切换方法，控制律切换后，立即运算新的控制律，飞 控系统的稳定裕度可根据新的控制律进行计算。

附图说明

图1为升降舵通道控制结构图；

图2为控制律之间的切换示意图；

图3为五边飞行前段升降舵回路控制结构图；

图4为五边飞行后段升降舵回路控制结构图；

图5为五边飞行后段制导回路中校正网络拆分后的结构图；

图6为五边飞行后段姿控回路中校正网络拆分后的结构图；

图7为定义积分器初值变量及中间变量后的控制结构图；

图8为高度响应曲线对比图；

图9为俯仰角响应曲线对比图；

图10为俯仰角速度响应曲线对比图；

图11为迎角响应曲线对比图；

图12为过载响应曲线对比图；

图13为升降舵响应曲线对比图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明的一种无人机纵向控制律平滑切换方法的构思是：

第一，明确控制回路中所有的积分器。针对高度跟踪控制，为了精确跟踪高度给定指令， 通常采用PID控制，引入积分控制用于消除跟踪静差。有时因常规的PID控制无法满足系统 的控制需求，通常会引入滞后超前校正网络串联入控制回路，来提高系统的稳定性能。其实， 用于串联校正的校正网络中也隐含有积分器，可经过适当形式变换得到。可见，PID控制器 和校正网络中均含有积分器。

第二，对积分器赋初值。在控制律切换时刻，已知当前的舵偏指令、新的控制律参数以 及无人机的飞行状态，其中飞行状态包括高度、升降速度、俯仰角及俯仰角速率。可通过合 适的计算方式，得到新的控制律中积分器的初值。

第三，将积分器的初值代入新的控制律中的积分器。由新的控制律在控制律切换后的第 一个运行周期与由前一组控制律在控制律切换时刻分别解算得到的舵偏指令相等，从而实现 控制律之间的平滑切换。

根据以上构思，按照制导回路控制律和姿控回路控制律中是否存在校正网络，对纵向控 制律的平滑切换方式进行划分，存在以下四种情况：

1)制导回路控制律和姿控回路控制律中均没有校正网络；

2)制导回路控制律中有校正网络，姿控回路控制律中没有校正网络；

3)制导回路控制律中没有校正网络，姿控回路控制律中有校正网络；

4)制导回路控制律中有校正网络，姿控回路控制律中有校正网络。

针对前三种情况，在没有校正网络的控制回路中，可将比例系数1视为该回路的校正网 络，可见前三种情况是第四种情况的特例，第四种情况更具有代表性、一般性和普遍性。以 下针对第四种情况具体说明本发明纵向控制律平滑切换方法的实施步骤：

步骤一：将校正网络变换成新的表达形式，分离出隐含的积分器；

校正网络和校正网络分别属于制导回路和姿态回路，其中s为拉普拉斯算 子，a、b、c、d、a₁、b₁、c₁、d₁为校正网络的系数，以下将上述两个校正网络变换成以 下形式：

1)制导回路中的校正网络：

$\frac{\mathrm{cs}+d}{\mathrm{as}+b}=\frac{c}{a}+(\frac{d}{b}-\frac{c}{a})·\frac{\frac{b}{a}·\frac{1}{s}}{1+\frac{b}{a}·\frac{1}{s}}$

令

$\Phi \left(s\right)=\frac{\frac{b}{a}·\frac{1}{s}}{1+\frac{b}{a}·\frac{1}{s}}$

将Φ(s)视为单位反馈闭环传递函数，则其开环传递函数为

$G\left(s\right)=\frac{b}{a}·\frac{1}{s}$

2)姿态回路中的校正网络：

$\frac{c_{1}s+d_1}{a_{1}s+b_1}=\frac{c_1}{a_1}+(\frac{d_1}{b_1}-\frac{c_1}{a_1})·\frac{\frac{b_1}{a_1}·\frac{1}{s}}{1+\frac{b_1}{a_1}·\frac{1}{s}}$

令

${\Phi }_1\left(s\right)=\frac{\frac{b_1}{a_1}·\frac{1}{s}}{1+\frac{b_1}{a_1}·\frac{1}{s}}$

将Φ₁(s)视为单位反馈闭环传递函数，则其开环传递函数为

$G_1\left(s\right)=\frac{b_1}{a_1}·\frac{1}{s}$

步骤二：定义积分器初值变量和中间变量；

由于整个控制回路中的信号节点较多，为避免计算积分器初值时造成混乱，在对控制律 中的积分器定义初值变量的同时，还需定义一些中间变量。

1)定义积分器的初值变量

(1)制导回路PID控制器的积分器的初值变量为x₀；

(2)制导回路中校正网络1的积分器的初值变量为x₁；

(3)姿控回路中校正网络2的积分器的初值变量为x₂；

2)定义中间变量

(1)制导回路中校正网络1的输入信号为x_in1；

(2)姿控回路中校正网络2的输入信号为x_in2；

(3)姿控回路的输入信号(制导回路的输出信号)为θ_g；

(4)升降舵舵回路的输入信号(姿控回路的输出信号)为δ_zch；

步骤三：计算积分器初值；

控制律在t_s时刻进行切换，已知由前一组控制律在t_s时刻解算出的升降舵舵偏指令为 δ_zcq，通过对新的控制律中的积分器赋初值x₀、x₁、x₂，使得由新的控制律在t_s+τ时刻解算 出的升降舵舵偏指令δ_zch等于δ_zcq。

以下按照由内到外的顺序分别计算积分器初值x₂、x₁、x₀：

1)姿控回路

在控制律切换时刻，使得以下等式成立：

$\frac{c_1}{a_1}·x_{\mathrm{in}2}+x_2={\delta }_{\mathrm{zcq}}$

$(\frac{d_1}{b_1}-\frac{c_1}{a_1})·x_{\mathrm{in}2}-x_2=0$

则校正网络2的输入值x_in2和积分器的初值x₂分别为

$x_{\mathrm{in}2}=\frac{{\delta }_{\mathrm{zcq}}}{\frac{c_1}{a_1}+(\frac{d_1}{b_1}-\frac{c_1}{a_1})}=\frac{b_1}{d_1}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}$

$x_2=(\frac{d_1}{b_1}-\frac{c_1}{a_1})·x_{\mathrm{in}2}=(\frac{d_1}{b_1}-\frac{c_1}{a_1})·\frac{b_1}{d_1}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}$

由于

$x_{\mathrm{in}2}=k_{\theta }·({\theta }_g-\theta )-k_{{\omega }_z}·{\omega }_z$

其中θ为俯仰角，ω_z为俯仰角速度，k_θ为俯仰角反馈增益系数，为俯仰角速度反馈 增益系数，

则姿控回路的俯仰角给定值θ_g为

${\theta }_g=\frac{1}{k_{\theta }}·(\frac{b_1}{d_1}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}+k_{{\omega }_z}·{\omega }_z)+\theta$

2)制导回路

在控制律切换时刻，使得以下等式成立：

$\frac{c}{a}·x_{\mathrm{in}1}+x_1={\theta }_g$

$(\frac{d}{b}-\frac{c}{a})·x_{\mathrm{in}1}-x_1=0$

则校正网络1的输入值x_in1和积分器的初值x₁分别为

$x_{\mathrm{in}1}=\frac{{\theta }_g}{\frac{c}{a}+(\frac{d}{b}-\frac{c}{a})}=\frac{b}{d}·{\theta }_g$

$x_1=(\frac{d}{b}-\frac{c}{a})·x_{\mathrm{in}1}=(\frac{d}{b}-\frac{c}{a})·\frac{b}{d}·{\theta }_g$

由于

x_in1＝k_p·(h_g-h)+x₀+k_d·(v_yg-v_y)

其中h_g为高度给定指令，h为高度，v_yg为升降速度给定指令，v_y为升降速度，k_p为高 度反馈增益系数，k_d为升降速度反馈增益系数，

则PID控制器中积分器的初值x₀为

$x_0=\frac{b}{d}·{\theta }_g-k_p·(h_g-h)-k_d·(v_{\mathrm{yg}}-v_y)$

所以积分器初值x₀、x₁、x₂的表达式分别为

$x_2=(\frac{d_1}{b_1}-\frac{c_1}{a_1})·\frac{b_1}{d_1}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}$

$x_1=(\frac{d}{b}-\frac{c}{a})·\frac{b}{d}·{\theta }_g$

$x_0=\frac{b}{d}·{\theta }_g-k_p·(h_g-h)-k_d·(v_{\mathrm{yg}}-v_y)$

其中${\theta }_g=\frac{1}{k_{\theta }}·(\frac{b_1}{d_1}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}+k_{{\omega }_z}·{\omega }_z)+\theta .$

步骤四：将步骤三中计算的积分器初值x₀、x₁、x₂代入需要切换的控制律中的积分器， 最终实现两组纵向控制律之间的平稳切换。

本发明涉及一种无人机纵向控制律平滑切换方法。该方法通过对积分器赋初值，来保证 控制律切换时前后两组控制律运算得出的舵偏角指令相同，实现控制律之间的平滑切换。

考虑某无人机沿五边定高飞行，无人机高度为100m，空速为38m/s，运行周期τ为 40毫秒。在五边飞行过程中需放下起落架，并使襟翼偏至进场着陆所需要的度数20°。将 起落架放下前定义为五边飞行前段，将起落架放下后定义为五边飞行后段。由于起落架收放 前后无人机气动数据变化较大，为了保证整个飞行过程系统均具有较好的稳定性能，分别设 计五边飞行前段和五边飞行后段的纵向控制律，图3给出了五边飞行前段的升降舵通道控制 结构，图中k_pq、k_iq分别为高度跟踪误差比例增益系数和积分增益系数，k_dq为升降速度跟踪 误差增益系数，k_θq为俯仰角跟踪误差比例增益系数，为俯仰角速度反馈增益系数，δ_zcq为 升降舵舵偏指令，图4给出了五边飞行后段的升降舵通道控制结构，图中k_ph、k_ih分别为高 度跟踪误差比例增益系数和积分增益系数，k_dh为升降速度跟踪误差增益系数，a_h、b_h、c_h、 d_h为校正网络1的系数，k_θh为俯仰角跟踪误差比例增益系数，为俯仰角速度反馈增益系 数，a_1h、b_1h、c_1h、d_1h为校正网络2的系数，δ_zch为升降舵舵偏指令。利用经典控制理论分 别设计五边飞行前段的控制律参数k_pq、k_iq、k_dq、k_θq、及五边飞行后段的控制律参数k_ph、 k_ih、k_dh、k_θh、和校正网络参数a_h、b_h、c_h、d_h、a_1h、b_1h、c_1h、d_1h，使其满足控制性 能指标。以下结合该实例给出本发明提出的一种无人机纵向控制律平滑切换方法的具体实施 步骤：

步骤一：将校正网络变换成新的表达形式，分离出隐含的积分器；

校正网络和校正网络分别属于五边飞行后段的制导回路和姿态回路，其 中s为拉普拉斯算子，a_h、b_h、c_h、d_h、a_1h、b_1h、c_1h、d_1h为校正网络的系数，以下将上述 两个校正网络变换成以下形式：

1)制导回路中的校正网络：

$\frac{c_{h}s+d_h}{a_{h}s+b_h}=\frac{c_h}{a_h}+(\frac{d_h}{b_h}-\frac{c_h}{a_h})·\frac{\frac{b_h}{a_h}·\frac{1}{s}}{1+\frac{b_h}{a_h}·\frac{1}{s}}$

令

$\Phi \left(s\right)=\frac{\frac{b_h}{a_h}·\frac{1}{s}}{1+\frac{b_h}{a_h}·\frac{1}{s}},$

将Φ(s)视为单位反馈闭环传递函数，则其开环传递函数为

$G\left(s\right)=\frac{b_h}{a_h}·\frac{1}{s},$

制导回路中校正网络1拆分后的结构图如图5所示，图中含有积分器

2)姿态回路中的校正网络：

$\frac{c_{1h}s+d_{1h}}{a_{1h}s+b_{1h}}=\frac{c_{1h}}{a_{1h}}+(\frac{d_{1h}}{b_{1h}}-\frac{c_{1h}}{a_{1h}})·\frac{\frac{b_{1h}}{a_{1h}}·\frac{1}{s}}{1+\frac{b_{1h}}{a_{1h}}·\frac{1}{s}}$

令

${\Phi }_{1h}\left(s\right)=\frac{\frac{b_{1h}}{a_{1h}}·\frac{1}{s}}{1+\frac{b_{1h}}{a_{1h}}·\frac{1}{s}},$

将Φ_1h(s)视为单位反馈闭环传递函数，则其开环传递函数为

$G_{1h}\left(s\right)=\frac{b_{1h}}{a_{1h}}·\frac{1}{s},$

姿态回路中校正网络2拆分后的结构图如图6所示，图中含有积分器

步骤二：定义积分器初值变量和中间变量；

由于整个控制回路中的信号节点较多，为避免计算积分器初值时造成混乱，在对控制律 中的积分器定义初值变量的同时，还需定义一些中间变量。

1)定义积分器的初值变量

(1)制导回路PID控制器的积分器的初值变量为x₀；

(2)制导回路中校正网络1的积分器的初值变量为x₁；

(3)姿控回路中校正网络2的积分器的初值变量为x₂；

2)定义中间变量

(1)制导回路中校正网络1的输入信号为x_in1；

(2)姿控回路中校正网络2的输入信号为x_in2；

(3)姿控回路的输入信号(制导回路的输出信号)为θ_gh；

(4)升降舵舵回路的输入信号(姿控回路的输出信号)为δ_zch；

定义积分器初值变量及中间变量后的控制结构图如图7所示。

步骤三：计算积分器初值；

控制律在t_s＝10s时刻进行切换，已知由五边飞行前段控制律在t_s时刻解算出的升降舵舵 偏指令为δ_zcq，通过对五边飞行后段控制律中的积分器赋初值x₀、x₁、x₂，使得由五边飞行 后段的控制律在t_s+τ时刻解算出的升降舵舵偏指令δ_zch等于δ_zcq。

以下按照由内到外的顺序分别计算积分器初值x₂、x₁、x₀：

1)姿控回路

在控制律切换时刻，使得以下等式成立：

$\frac{c_{1h}}{a_{1h}}·x_{\mathrm{in}2}+x_2={\delta }_{\mathrm{zcq}}$

$(\frac{d_{1h}}{b_{1h}}-\frac{c_{1h}}{a_{1h}})·x_{\mathrm{in}2}-x_2=0$

则校正网络2的输入值x_in2和积分器的初值x₂分别为

$x_{\mathrm{in}2}=\frac{{\delta }_{\mathrm{zcq}}}{\frac{c_{1h}}{a_{1h}}+(\frac{d_{1h}}{b_{1h}}-\frac{c_{1h}}{a_{1h}})}=\frac{b_{1h}}{d_{1h}}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}$

$x_2=(\frac{d_{1h}}{b_{1h}}-\frac{c_{1h}}{a_{1h}})·x_{\mathrm{in}2}=(\frac{d_{1h}}{b_{1h}}-\frac{c_{1h}}{a_{1h}})·\frac{b_{1h}}{d_{1h}}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}$

由于

$x_{\mathrm{in}2}=k_{\mathrm{\theta h}}·({\theta }_{\mathrm{gh}}-\theta )-k_{{\omega }_{z}h}·{\omega }_z$

其中θ为俯仰角，ω_z为俯仰角速度，k_θh为俯仰角反馈增益系数，为俯仰角速度反馈 增益系数，

则姿控回路的俯仰角给定值θ_gh为

${\theta }_{\mathrm{gh}}=\frac{1}{k_{\mathrm{\theta h}}}·(\frac{b_{1h}}{d_{1h}}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}+k_{{\omega }_{z}h}·{\omega }_z)+\theta$

2)制导回路

在控制律切换时刻，使得以下等式成立：

$\frac{c_h}{a_h}·x_{\mathrm{in}1}+x_1={\theta }_{\mathrm{gh}}$

$(\frac{d_h}{b_h}-\frac{c_h}{a_h})·x_{\mathrm{in}1}-x_1=0$

则校正网络1的输入值x_in1和积分器的初值x₁分别为

$x_{\mathrm{in}1}=\frac{{\theta }_{\mathrm{gh}}}{\frac{c_h}{a_h}+(\frac{d_h}{b_h}-\frac{c_h}{a_h})}=\frac{b_h}{d_h}·{\theta }_{\mathrm{gh}},$

$x_1=(\frac{d_h}{b_h}-\frac{c_h}{a_h})·x_{\mathrm{in}1}=(\frac{d_h}{b_h}-\frac{c_h}{a_h})·\frac{b_h}{d_h}·{\theta }_{\mathrm{gh}};$

由于

x_in1＝k_ph·(h_g-h)+x₀+k_dh·(v_yg-v_y)，

其中h_g为高度给定指令，h为高度，v_yg为升降速度给定指令，v_y为升降速度，k_ph为高 度反馈增益系数，k_dh为升降速度反馈增益系数，

则PID控制器中积分器的初值x₀为

$x_0=\frac{b_h}{d_h}·{\theta }_{\mathrm{gh}}-k_{\mathrm{ph}}·(h_g-h)-k_{\mathrm{dh}}·(v_{\mathrm{yg}}-v_y)$

所以积分器初值x₀、x₁、x₂的表达式分别为

$x_2=(\frac{d_{1h}}{b_{1h}}-\frac{c_{1h}}{a_{1h}})·\frac{b_{1h}}{d_{1h}}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}$

$x_1=(\frac{d_h}{b_h}-\frac{c_h}{a_h})·\frac{b_h}{d_h}·{\theta }_{\mathrm{gh}}$

$x_0=\frac{b_h}{d_h}·{\theta }_{\mathrm{gh}}-k_{\mathrm{ph}}·(h_g-h)-k_{\mathrm{dh}}·(v_{\mathrm{yg}}-v_y)$

其中${\theta }_{\mathrm{gh}}=\frac{1}{k_{\mathrm{\theta h}}}·(\frac{b_{1h}}{d_{1h}}·{\delta }_{\mathrm{zcq}}+k_{{\omega }_{z}h}·{\omega }_z)+\theta .$

步骤四：将步骤三中计算的积分器初值x₀、x₁、x₂代入五边飞行后段控制律中的积分器， 最终实现两组纵向控制律之间的平稳切换。

图8～图13给出了分别在不采用平滑切换方法、采用单模态方法、采用双模态方法以及 采用本发明提供的方法的情况下无人机相关参数的对比图，包括高度、俯仰角、俯仰角速度、 迎角、过载、升降舵等参数。

由仿真结果可看出，控制律切换时刻，在采用本发明提出的方法时，无人机高度和俯仰 角均具有较小的波动，其中高度差仅为采用其他舵面抑制措施时的四分之一，最小俯仰角仅 为采用双模态抑制法时的三分之一。并且采用本发明提出的方法后无人机迎角、过载及升降 舵均具有较小的波动，可很快达到新的平衡状态。本发明提出的控制律平滑切换方法效果明 显，简单有效，不需要通过仿真调整淡入淡出参数，不依赖工程经验。