一种地铁隧道岩土体等效计算参数反演方法

摘要

本发明涉及一种地铁隧道岩土体等效计算参数反演方法。采集地表沉降监测数据，经回归分析后作为反演计算的目标；建立标准有限元模型；提取土层的原始勘察参数并进行加权计算处理；在设定优化参数范围的条件下，在各参数取值空间内采用拉丁超立方取样方法获取样本组，将各样本组带入标准模型进行计算，并对得到的结果拟合生成响应面。在响应面上，取得对应实际沉降值的土体参数，视为等效参数。包括：等效弹性模量、等效粘聚力、等效内摩擦角、等效泊松比。本发明专利有效的利用常规的监测数据和勘察数据反演土层的等效计算参数，对地铁暗挖区间的复杂土层条件有一定的适应能力，本发明具有计算范围广、精确度高、计算量小、计算速度快、操作方便。

说明书

技术领域

本发明专利属于土木工程技术领域，用于为地铁隧道开挖过程中数值建 模计算土体变形使用的土体等效计算参数的反演。

背景技术

随着轨道交通建设的发展，其暗挖施工引起的地表沉降一直为工程界所 关注，而目前工程师对地表沉降的预测大多建立在实践经验的基础上，而缺 乏系统性和传承性。通过理论或数值模拟(无论是有限元、有限差分还是离 散元)，仅能反映出沉降分布范围和分布规律，对数量上的难以预测，参数调 整离散度较大，最终还是归结于经验判断。由于岩土工程的复杂性(土体分 布不均、城市道路路面结构的影响、地下水的不确定性、环境条件复杂、施 工方法各异、施工队伍参差不齐)，通过理论分析、精确预测地表沉降值难度 较大。因此，数值计算成为预测地铁施工引起地表沉降的普遍方法。但目前 由于场地的复杂性和模型建设的人为性，使得实用性不高，无法向工程技术 人员推广，主要表现在以下几个方面：

(1)对计算模型进行了若干假设；

在建立模型过程中，对模型的本构关系、边界条件、网格划分等均做了 诸多假设，这就导致了其在一定程度上与原型背离，导致计算结果的差异性。

(2)勘察报告中无法提出数值计算需要的参数；

在一般的地铁建设勘察报告中，可以给出的数值模拟计算所需要的参数 包括容重、黏聚力、内摩擦角等，但对沉降计算结果影响较大的弹性模量或 体积模量，勘察报告中无法给出，且报告中给出的多为室内试验数据，无法 真实反映现场的复杂条件和地铁施工的应力转化状态。这就给数值计算模型 参数的选取带来了困难。

(3)计算模型参数与实际岩土体状态相差较远。

模型中选取合理的计算参数对计算结果的影响较大，但目前的计算分析 中，多根据监测结果反复调整计算参数，导致最终参数的选取背离岩土体的 实际状态。

(4)模型标准化欠缺

由于影响模型计算结果的因素较多，包括：计算边界的选取、网格的划 分、土层的划分、本构关系的选择、物理力学参数的选取等。所以参数调整 的因素较多。这就给计算参数的确定带来了诸多困难。因此在参数反演之前， 必须对所建立的模型进行标准化处理。

发明内容

本发明专利的目的在于提供一种利用地铁隧道沉降监测结果数据、常规 的勘察报告提供的土体物理力学参数数据，反演地铁开挖有限元计算模型中 岩土体等效计算参数的方法，得到与实际相符的土体变形和地表沉降。

本发明通过以下技术方案实现：

1)实测数据的提取与回归分析，包括：

1.1)设定监测点，并获取各个监测点距隧道中线的距离x，以及监测点 的沉降值y；

为了能够满足沉降槽生成的需要和区域性预测的需要，监测数据的获取 需提取距隧道中线不同距离的沉降值，详见图1。其中x_i表示监测点距隧道中 线的距离，y_i表示监测点的沉降值。

1.2)对实测数据(x,y)进行回归分析，回归公式为得到 常数项并得到曲线公式其中最大沉降值沉降槽宽度以x为横坐标，以y为纵坐标画图，即可形成沉降槽曲 线，详见图2。

本发明是基于Peck公式对提取的监测数据进行回归分析的。

2)建立标准有限元计算模型，要满足以下标准化要求：

2.1)建立几何模型：

首先建立模型尺寸：

为了满足计算速度需要，同时满足应力-变形分布规律，模型的边界以以 下原则选取：

有限元模型的隧道上部土体厚度按实际埋深选取，模型的隧道下部距离 取距隧道底边缘2D的长度；模型的纵深取为单位长度1；模型的隧道两侧土 体边界距隧道边缘的距离为4D；其中D表示隧道的直径；详见图3。

然后确定模型边界限制条件：

根据实际受力状态，模型底边界为固定边界，约束X、Y、Z方向位移； 模型在两个水平方向上分别约束该水平方向位移，如图4所示，模型左右两 侧分别约束x水平方向的位移；模型顶面为自由面，不做任何约束，岩土本 构关系采用理想弹塑性本构模型与摩尔-库伦强度准则；

2.2)确定标准有限元计算模型输入参数：提取几何模型范围内各层土体 的厚度h、天然重度γ、粘聚力c、内摩擦角压缩模量E、泊松比v，并 计算加权平均参数，包括：加权平均重度γ_加权、加权平均粘聚力c_加权、加权 平均内摩擦角加权平均压缩模量E_加权和加权平均泊松比ν_加权；以这 些加权平均参数作为几何模型中土体的初始输入参数。

将地铁隧道周围土体等效为单层土体，采用理想弹塑性本构模型与摩尔- 库伦强度准则，模型中的初始计算参数选取勘察报告给出的各层土体参数的 加权平均值。包括：加权平均重度、加权平均粘聚力、加权平均内摩擦角、 加权平均压缩模量、加权平均泊松比、。加权计算方法如式(1)

式中：其中，s_j加权表示第j个参数的加权平均值，S_ij表示勘察报告给出 的第i层土体的第j个参数，j＝1，2，3，4，5，分别表示黏聚力、内摩擦角、 压缩模量、泊松比、天然重度，H_i表示勘察报告给出的第i层土体的厚度。

3)设定目标计算量、优化参数及其取值空间，包括：

3.1)设定目标计算量_y回归：_y回归为步骤2)中回归曲线上的最大沉降值， 即y_回归＝s_max；

3.2)设定优化参数及其取值空间：将计算过程中使用摩尔库伦模型所需 的计算参数定义为优化参数，包括粘聚力、内摩擦角、弹性模量、泊松比， 各参数的取值范围以步骤2.2)中计算的加权平均粘聚力、加权平均内摩擦角、、 加权平均泊松比为基准分别减少和增加20％，即粘聚力取值范围为(80％加 权平均粘聚力，120％加权平均粘聚力)；内摩擦角取值范围为(80％加权平均 内摩擦角，120％加权平均内摩擦角)；泊松比取值范围为(80％加权平均泊松 比，120％加权平均泊松比)；弹性模量取值范围为(300％加权平均压缩模量， 500％加权平均压缩模量)；

优化参数和目标计算量设定后，在优化参数的范围空间内，由拉丁超立 方抽样抽样方法进行扫描，并用有限元求解这些样本。对于每一样本，模型 响应是确定的，对每一个响应模型构建他们的拟合模型。最后，基于敏感性 指数的方差对拟合模型进行评估。

4)优化参数敏感性分析，包括：

4.1)在步骤3.2)确定的各个优化参数的取值空间内，由采用拉丁超立方 抽样方法进行扫描取样……，n越大 计算速度就越慢，但精度越高，并将生成的每组样本带入步骤2.1)和步骤2.2) 建立的标准有限元模型中进行计算，从各计算结果中分别提取(c₁， y_计算1)，……，(c_n，y_计算n)；……，(E₁，y_计算1)，……， (E_n，y_计算n)；(ν₁，y_计算1)，……，(v_n，y_计算n)形成各参数与计算沉降y_计算的 离散关系，其中y_计算为步骤2.1)和步骤2.2)建立的标准有限元模型计算的、 隧道轴线正上方地表沉降值。

采用拉丁超立方抽样方法使得优化参数在给定的范围内均匀分布，避免 了随机分布产生的空洞和集群现象，简图见图5。

4.2)对步骤4.1)得到的各参数与计算沉降y_计算的离散关系，利用最小二 乘法进行线性回归，从而分别得到参数粘聚力c、内摩擦角弹性模量E、 泊松比ν与计算沉降y_计算的关系曲线，进而得到参数粘聚力c、内摩擦角弹性模量E、泊松比ν与计算沉降y_计算的关系曲面，简图见图6。即

利用决定系数(COD)评估多项式回归模型的拟合质量。如果COD趋 近于1，多项式拟合法表示误差极小。然而，如果他的值等于相关系数的值， 多项式模型将非常合适。

5)确定等效参数，用于有限元模拟计算，包括：

5.1)在步骤4.2)得到的曲面上取y_计算i使y_计算i＝y_回归，得到对应的粘聚力c_k、 内摩擦角弹性模量E_k、泊松比ν_k，其中y_回归为步骤3.1)设定的计算目标； 5.2)以步骤5.1)得到粘聚力c_k、内摩擦角弹性模量E_k、泊松比ν_k为等效 粘聚力、等效内摩擦角、等效弹性模量、等效泊松比；以步骤2.2)得到的加 权平均重度γ_加权为等效重度，从而得到地铁隧道岩土体的等效计算参数，用于 有限元模拟计算。

有益效果

本发明有效的利用常规的监测数据和勘察数据，反演土层的等效计算参 数，对地铁暗挖区间的复杂土层条件有一定的适应能力，本发明具有计算范 围广、精确度高、计算量小、计算速度快、操作方便，利于工程技术人员推 广等特点。

附图说明：

图1监测点数据采集平面图

图2PECK公式回归曲线图

图3标准计算模型图

图4模型边界限制条件图

图5样本分布图

图6优化参数与计算目标的响应面示意图

图7本发明方法流程图

具体实施方法：

步骤1：根据监测点布置平面图，提取各个监测点距隧道中线的距离和本身的 沉降值(x_i，y_i)，其中距离提取单位为m，精度为0.1，沉降提取单位为mm， 精度为0.1。沉降的提取过程中，如遇沉降为正值的情况取为0，遇沉降为负 值的情况取其绝对值。

步骤2：对步骤1得到各点的(xi，yi)进行计算，得到数组以得到的数组为回归变量进行线性回归分析，回归后的公式为 计算出常数项根据公式$S_{\max }=\exp \left(\bar{a}\right),i=1/{\left(\bar{b}\right)}^{0.5},$求得S_max和i。带入公式以x为横坐标，以y为纵坐标画图，形成沉 降槽曲线。

步骤3根据地铁实际土层条件，基于FLAC3D软件建立标准开挖模型， 模型尺寸和边界条件的限制详见图3和图4。

步骤4提取各层土体的厚度和原始参数(包括粘聚力、内摩擦角、压缩 模量、泊松比、天然重度)；根据公式(3)求解土体参数的加权平均值。包 括：加权黏聚力、加权内摩擦角、加权压缩模量、加权泊松比、加权容重。

FLAC3D模型计算，输出结果到“.his”格式文件(如jisuan.his)。将命 令文件*.dat和批处理文件*.bat以及计算并输出的文件*.his放在同一文件夹 内。并重新建一个文本文件。

如果要在没有安装Optislang软件的计算机上执行命令，首先要将 Optislang软件安装在电脑上，并将Optislang运行过程中需要的输入的dos命 令根据自己的需要进行修改并存储(如scrip.txt)。

在Optislang新建project，并保存为*.opf文件。通过求解向导【solver  wizard】，进入solver wizard界面。

步骤5设定的优化参数：包括粘聚力、内摩擦角、弹性模量、泊松比。 各参数的取值范围以步骤(8)中计算的加权平均黏聚力、加权平均内摩擦角、 加权平均压缩模量、加权平均泊松比为基准分别减少和增加20％，即黏聚力 取值范围为(80％加权平均黏聚力，120％加权平均黏聚力)；内摩擦角取值范 围为(80％加权平均内摩擦角，120％加权平均内摩擦角)；弹性模量取值范围 为(300％加权平均压缩模量，500％加权平均压缩模量)；泊松比取值范围为 (80％加权平均泊松比，120％加权平均泊松比)；

在Optislang软件中调入命令文件*.dat。定义待优化的输入参数。包括： 粘聚力、内摩擦角、弹性模量、泊松比。同时定义待优化参数的参数类型、 参数数值类型、参数精度、优化范围。

步骤6：调用在设定的各个优化参数的取值空间内，由采用拉丁超立方抽 样方法进行扫描取样……生成N个样 本；

在Optislang软件用拉丁超立方取样方法，输入样本数量，建立N个样本。

步骤7：将生成的N组样本带入步骤3建立的标准有限元模型中进行计 算。从各计算结果中分别提取(c₁，y_计算1)，(c₂，y_计算2)……；……；(E₁，y_计算1)，(E₂，y_计算2)……；(ν₁，y_计算1)，(ν₂，y_计算2)…… 形成各参数与计算沉降y_计算的离散关系；

步骤8：对步骤7得到的(c₁，y_计算1)，(c₂，y_计算2)……；……；(E₁，y_计算1)，(E₂，y_计算2)……；(ν₁，y_计算1)，(ν₂，y_计算2)…… 各参数与计算沉降y_计算的离散关系，利用最小二乘法进行多项式回归，生成响 应面；

步骤9：在在步骤8得到的响应面上取y_计算i使y_计算i＝y_回归，得到对应的粘 聚力c_k、内摩擦角弹性模量E_k、泊松比ν_k，其中y_回归为步骤2设定的计算 目标；

步骤10：以步骤:9得到粘聚力c_k、内摩擦角弹性模量E_k、泊松比ν_k为 等效粘聚力、等效内摩擦角、等效弹性模量、等效泊松比；以步骤4得到的 加权平均重度γ_加权为等效重度，从而得到地铁隧道岩土体的等效计算参数，用 于有限元模拟计算。