开关模式电源的电压前馈补偿和电压反馈补偿

摘要

数字控制单元300产生控制信号D来控制开关模式电源100的占空比，以便实现对输入电压瞬变的更快的响应。所述数字控制单元包括反馈补偿器3014、前馈补偿器3013、瞬变检测器3012和控制器3011。所述瞬变检测器接收指示所述开关模式电源的输入电压的信号，并检测所接收的信号的瞬变。所述反馈补偿器接收指示所述开关模式电源的输出电压的信号，并调整控制信号D。所述前馈补偿器接收指示所述开关模式电源的输入电压的信号，执行对控制信号的相对快速但粗略的调整，并且然后执行对控制信号的更精确但相对缓慢的调整。

说明书

技术领域

本发明总体上涉及开关模式电源(switched mode power supply)(有时也被称为开关模式电源(switch mode power supply)或开关模式电源(switching mode power supply))的领域，并且更具体地涉及一种用于开关模式电源的数字控制单元，该数字控制单元提供对输入电压瞬变的改进的响应。

背景技术

开关模式电源(SMPS)是凭借尺寸小和重量轻以及高效率而具有多种应用的公知类型的电源转换器。例如，SMPS被广泛用于个人计算机和便携式电子设备，例如手机。SMPS通过在高频(通常几十到几百kHz)切换开关元件(如功率MOSFET)来实现这些优点，其中利用反馈信号对切换的频率或占空比进行调整，以将输入电压转换成期望的输出电压。

SMPS可以采用整流器(AC/DC转换器)、DC/DC转换器、变频器(AC/AC)或逆变器(DC/AC)的形式。

在大多数SMPS拓扑结构中，输出信号的电压V_out与输入信号的电压V_in直接成正比：

V_out∝DV_in

                                              等式1

在上面的等式1中，D是切换的占空比。

为了最小化实际输出电压与期望的输出电压之间的差异，通常根据反馈信号而控制占空比，其中反馈信号是所测量的输出电压与期望的输出电压之间的误差信号。误差信号被反馈到控制占空比的反馈补偿器，使得所测量的输出电压被调整到期望的输出电压。

优选的是，SMPS的输出信号在所有条件下保持在其期望的电压电平。然而，由于输入信号的瞬变，难以维持期望的输出电压电平。

瞬变是SMPS的输入信号中的变化。输入信号的瞬变可以使输出电压电平几乎立即发生变化。

在已知的SMPS设计中，只有SMPS的输出滤波器中的惯性会降低这种影响。此外，反馈到反馈补偿器的误差信号通常在改变占空比时太慢，所以在输出电压上引入大的瞬变。

由输入瞬变导致的问题的一种已知的解决方案是将前馈补偿器102与反馈补偿器101级联，如图1所示。

在图1所示的级联或串联布置中，反馈补偿器101计算SMPS(图1未示出)的占空比。前馈补偿器102(与反馈补偿器分离)计算并应用前馈补偿来调整已由反馈单元101计算的占空比。

基于图1的布置的已知的前馈系统在以下公开：

Calderone、L.Pinola、V.Varoli，“Optimal feed-forwardcompensation for PWM DC/DC converters with“linear”and“quadratic”conversion ratio，IEEE trans，Power Electron.，vol.7，No.2，pp 349-355，Apr.1992。

B.Arbetter和D.Marksimovic，“Feedforward Pulse WidthModulators for Switching Power Converters”，IEEE trans，PowerElectron.，vol.12，no.2，pp361-368，Mar.1997。

M.K.Kazimierczuk、A.J.Edstron，“Open-loop peak voltagefeedforward control of PWM Buck converter”，IEEE trans.Circuits andSystems I，vol.47，No.5，pp.740-746，May 2000。

J.-P.Sjoroos、T.Suntio、J.Kyyra、K.Kostov，“Dynamicperformance of buck converter with input voltage feedforward control”，European Conference on Power Electronics andApplications，2005。

由数字控制单元200控制的SMPS 100示于图2中。

SMPS 100的输入和输出信号的电压由模数转换器(ADC)202和203采样并转换成数字采样。

逻辑单元204和205用于将采样变换成适合由数字控制单元处理并适合进行噪声滤波的形式。

来自逻辑单元205的输出电压采样被反馈到反馈补偿器206，反馈补偿器206应用控制律，例如比例-积分-差(PID)，也被称为比例-积分-微分或比例-积分-导数控制律。

应当理解的是，PID控制律仅仅是用于确定SMPS的占空比的合适的控制律的一个示例。许多备选控制律也是可能的，例如PI、PD、P、I和FIR。

再参照图2，由前馈补偿器207根据来自逻辑单元204的输入电压采样对来自反馈补偿器206的输出进行调整，以产生补偿的占空比控制信号。

前馈补偿降低输入电压的瞬变对SMPS 100的输出电压的影响。

补偿的占空比控制信号D从数字控制单元200输出并被馈送到数字脉冲宽度调制器208。数字脉冲宽度调制器208将占空比控制信号从数字格式转变成脉冲宽度调制(PWM)的占空比信号。然后输出PWM信号以控制SMPS 100的开关元件。

使用反馈补偿器和前馈补偿器的SMPS控制单元(如上所述)具有许多问题。

例如，控制单元计算补偿的占空比控制信号导致很长的计算时间和增加的功率消耗。

此外，即使是在输入电压稳定时，必须每个开关周期执行具有额外乘法的复杂并耗时的除法运算。

已知的数字前馈补偿器的一个额外问题是，当输入信号的电压位于用于测量输入信号的ADC的量化级附近时，噪声会导致输入信号的量化版本改变。然后，即使在输入信号几乎是恒定的时，前馈补偿也将引入输出信号的瞬变。

当输入信号正在缓慢地改变并且反馈正在补偿这些改变时，经历另一个问题。当输入信号的电压然后从一个量化级改变到下一个时，前馈补偿将添加额外的补偿，该额外的补偿引入输出信号的瞬变。

已知的SMPS控制单元的再一个问题是，在轻负载时，能量可以在隔离的DC/DC转换器中来回传送，并且这使得输入电压上升。这也触发前馈补偿并且引入输出电压噪声。

此外，由于对输入电压V_in进行测量来对占空比执行校正动作导致的固有延迟本身将导致瞬变，必须对该瞬变进行补偿。

发明内容

本发明的发明人已经认识到，计算补偿的占空比控制信号的计算时间较长的一个原因在于前馈补偿的占空比控制信号的计算。

本发明因此被设计为包括粗略、极低计算前馈补偿过程，它允许更长的计算时间用于更精确并且更计算代价高的前馈计算过程。因此，可以更快速地对检测到的电压瞬变执行动作。这导致针对输入电压瞬变的改进的鲁棒性。

根据本发明，提供了一种产生用于控制开关模式电源的占空比的数字控制信号的方法。该方法包括：接收指示开关模式电源的输入电压的信号；接收指示开关模式电源的输出电压的信号；以及检测所接收的指示开关模式电源的输入电压的信号的瞬变。此外，响应于检测到所述瞬变，该方法包括：通过根据指示输出电压的信号而调整用于控制开关模式电源的占空比的控制信号来执行该控制信号的电压反馈调整；通过将用于控制开关模式电源的占空比的控制信号的值设定为通过对控制信号的值执行至少一个算术移位运算而导出的值来执行该控制信号的粗略电压前馈调整；以及通过将用于控制开关模式电源的占空比的控制信号的值设定为根据指示开关模式电源的输入电压的信号而计算的值来执行该控制信号的更精确的电压前馈调整。

本发明还提供了一种用于控制开关模式电源的占空比的数字控制单元。该数字控制单元包括反馈补偿器、前馈补偿器、瞬变检测器和控制器。反馈补偿器被配置为接收指示开关模式电源的输出电压的信号，并且用于根据指示输出电压的信号来调整用于控制开关模式电源的占空比的控制信号。前馈补偿器用于接收指示开关模式电源的输入电压的信号，并且用于通过将用于控制开关模式电源的占空比的控制信号的值设定为通过对控制信号的值执行至少一个算术移位运算而导出的值来执行该控制信号的粗略调整，并且用于通过将用于控制开关模式电源的占空比的控制信号的值设定为根据指示输入电压的信号而计算的值来执行该控制信号的更精确的调整。瞬变检测器用于接收指示开关模式电源的输入电压的信号，并且用于检测所接收的信号的瞬变。控制器用于根据瞬变检测器对瞬变的检测来控制反馈补偿器和前馈补偿器的操作，从而响应于瞬变检测器检测到瞬变：在反馈占空比控制过程中，反馈补偿器根据指示输出电压的信号来调整用于控制开关模式电源的占空比的控制信号；在粗略电压前馈占空比控制过程中，前馈补偿器将控制信号调整为通过对控制信号的值执行至少一个算术移位运算而导出的值；以及在更精确的电压前馈占空比控制过程中，前馈补偿器将控制信号调整为根据指示开关模式电源的输入电压的信号而计算的值。

附图说明

现在将参照附图仅仅通过举例的方式来对本发明的实施例进行描述，附图中相似的标记符号用于相似的元件，并且附图中：

图1是包括与前馈补偿器级联的反馈补偿器的控制单元的已知设计的方框图；

图2是示出被配置为控制数字脉冲宽度调制器的数字控制单元的已知设计的示意图，该数字脉冲宽度调制器产生切换脉冲来控制SMPS；

图3是示出根据本发明一个实施例的数字控制单元的设计的示意图；

图4是示出由图3的数字控制单元执行的过程的状态图；

图5a和5b包括示出由图3的数字控制单元执行的图4中的状态图的过程的流程图；

图6示出了在测试本发明的实施例期间使用的开关模式电源；

图7示出了表明使用根据本发明的实施例的数字控制单元控制的SMPS的性能的实验结果。

具体实施方式

图3示出了由根据本发明的第一实施例的数字控制单元300控制的SMPS。

参照图3，数字控制单元300被配置为接收指示SMPS 100的输入电压V_in和输出电压V_out的信号。输入信号可能包括电压本身的模拟信号或包含定义通过测量设备(未示出)测量的电压值的信息的数字信号。然而，在本实施例中，采用模拟信号，并且将模拟信号传送到ADC 202和203。ADC 202、203、逻辑单元204、205以及DPWM 208执行与上面参照图2描述的操作相同的操作，因此这里将不再次描述。

数字控制单元300包括反馈补偿器3014、前馈补偿器3013、瞬变检测器3012和控制器3011。

反馈补偿器3014和前馈补偿器3013可以被配置为级联的串联布置或集成的布置。集成的布置的示例在国际专利申请PCT/EP2010/052468和PCT/EP2011/051476中公开，这两个申请的全部内容作为交叉引用并入本文。

瞬变检测器3012用于接收指示开关模式电源100的输入电压V_in的信号，并且用于检测所接收的信号的瞬变。

反馈补偿器3014被配置为接收指示开关模式电源100的输出电压V_out的信号，并且用于通过根据指示输出电压Vout的信号和参考电压而调整用于控制开关模式电源100的占空比的控制信号D来执行反馈补偿。参考电压的值可以是固定的或可变的。固定的参考电压的使用是众所周知的。可变参考电压在共同待审的PCT申请PCT/EP2011/053177和共同待审的PCT申请PCT/EP2012/051429中公开，这两个申请的全部内容作为交叉引用并入本文。

前馈补偿器3013用于接收指示开关模式电源100的输入电压V_in的信号，并且用于分两个阶段执行前馈补偿，即在第一阶段执行相对快速但粗略的前馈补偿，并且在第二阶段执行较慢但更精确的前馈补偿。更具体地，前馈补偿器3013可以第一模式操作，以通过对用于控制开关模式电源100的占空比的控制信号D的值执行至少一个算术移位运算来执行该控制信号D的粗略调整。第一模式的前馈补偿因此利用可以非常快地执行算术移位运算来将控制信号D调整预定量的事实。

前馈补偿器3013的操作允许对输入电压瞬变的快速响应，因为它利用了许多CPU或类似设备中的最简单并且最快速的数学运算，这就是算术移位运算。它是与以下因子的乘法：

                                              等式1

其中N是比特移位的数量。因此可以在输入电压瞬变发生时使用比特移位以提供改进的响应。因此，可以非常快地计算占空比控制信号D的新值，从而降低输入电压瞬变的影响，同时创造用于计算更精确的补偿的时间。它也可以补偿系统中的延迟。通过以这种方式执行前馈补偿的第一阶段和通过过补偿第一占空比循环控制信号脉冲，总的输出电压瞬变可快速降低。

前馈计算器3013还可以第二模式操作，以通过将用于控制开关模式电源100的占空比的控制信号D的值设定为根据指示输入电压V_in的信号而计算的值来执行该控制信号D的更精确的调整。通过首先进行粗略调整，使得输入电压瞬变的影响快速降低(虽然是以粗略的方式)，来提供进行用于精确的调整的计算的时间。在后面的描述中提供了用于计算占空比控制信号的更精确的值的示例性等式。

因此，总之，前馈补偿器3013最初计算出占空比控制信号的粗略值。使用计算代价低的比特移位运算来执行此计算，这允许快速的计算。在本实施例中，粗略的占空比控制信号被计算为当前的占空比控制信号D的50％，尽管也可以替代地使用其它百分比，例如25％或37.5％。

通过执行粗略调整来对输入电压瞬变做出快速响应后，接着前馈补偿器3013可以开始基于输入电压V_in的值来计算占空比控制信号D的更精确的值并完成该计算。

再次参照图3，控制器3011用于控制反馈补偿器3014和前馈补偿器3013的操作，如将在下面解释。

图4以每个状态下的操作的流程图的方式示出了由数字控制单元300执行的补偿处理操作的状态机图。图5a和5b示出了常规的流程图格式的处理操作。因此在图4、图5a和5b中使用了相同的过程标记符号。应当注意的是，虽然这些图仅示出了正输入电压变化(瞬变)，但是本发明还延伸到包括负输入电压变化(瞬变)。

图4中的每个状态，即空闲(Idle)、切割脉冲(Cut Pulse)和前馈进行中(Feed Forward in Progress)，花费一个占空开关循环执行。如果没有执行电压前馈补偿，则将占空比控制信号设定为正常操作占空比控制信号D_normal，它完全由反馈补偿器3014计算。

参照图4、图5a和5b，在空闲状态下，首先在过程S401中，应用当前的正常操作占空比控制信号D_normal。

瞬变检测器3012然后通过测量输入电压V_in的变化是否大于预定的阈值TH1来在过程S402中检查瞬变是否已经发生。在此实施例中，TH1被设定为3Q，其中Q是ADC 202中的量化步长，并且Q＝0.6V。然而，应当理解的是，本发明并不限定于这些值并且可以选择TH1和Q的任何适当的值。

如果在过程S402中没有检测到瞬变，则在过程S403中由反馈补偿器3014基于指示SMPS的输出电压V_out的信号和参考电压V_ref来执行反馈补偿。

另一方面，如果在过程S402中检测到瞬变，则在过程S404中，前馈补偿器3013计算并存储占空比控制信号的第一粗略值D_cut。由于D_cut是使用上文所描述的比特移位运算计算的，因此可以快速地计算并存储它的值。更具体地，在本实施例中由于D_cut被计算为当前占空比值的50％，因此执行1比特的右移位。应当注意的是，计算出的值D_cut此时不实际应用来调整占空比控制信号，而是被存储以用于后续应用。

在过程S405中，前馈补偿器3013开始使用合适的补偿公式并考虑输入电压V_in来计算占空比控制信号的更精确的值D_new，如下面所描述。如上所述，此计算比计算D_cut慢，因此，计算是不可能在过程S405中完成的。

在过程S406中，反馈补偿由反馈补偿器3004基于指示输出电压V_out的信号和参考电压来执行。

在下一个开关循环中，操作进行到切割脉冲状态。在这个状态下，首先，在过程S407中，前馈补偿器3013应用先前计算出的值D_cut来调整占空比控制信号。因此，由数字控制单元300采取动作，以通过应用此值D_cut而不是等待计算出D_new来校正输入电压瞬变。因此，数字控制电路300快速地对输入电压瞬变作出响应，以降低其对SMPS的100输出电压V_out的影响。

在过程S408中，前馈补偿器3013完成占空比控制信号的精确值D_new的计算。一旦计算完成，结果被存储以用于后续应用。

在过程S409中，反馈补偿器3014基于指示SMPS 100的输出电压V_out的信号和参考电压来执行反馈补偿。

应当注意的是，可以以顺序或并行地执行过程S407和S409。此外，如果以集成的方式布置反馈补偿器3014和前馈补偿器3013(例如，如在PCT/EP2010/052468或PCT/EP2011/051476中描述)，则可以以集成的方式来执行过程S407和S409以仅产生控制信号的一个值。

在下一个开关循环中，操作进行到前馈进行中状态。在这个状态下，前馈补偿器3013首先在过程S410中应用先前存储的值D_new来调整占空比控制信号。

在过程S411中，瞬变检测器3012通过检测SMPS 100的输入电压V_in的变化是否大于预定的第二阈值TH2来检测瞬变是否仍在SMPS100的输入电压V_in上发生。在本实施例中，第二阈值被设定为等于在过程S402中使用的第一阈值TH1。也就是说，第二阈值TH2被设定为等于3Q，其中Q是ADC 202中的量化步长，并且Q＝0.6V。然而，应当理解的是，第二阈值TH2不必与第一阈值TH1相同并且可以设定TH2的任何适当的值。

如果在过程S411中没有检测到瞬变，则在过程S412中由反馈补偿器3014基于指示SMPS 100的输出电压V_out的信号和参考电压来执行反馈补偿。在该过程后，数字控制单元301在超时后返回到空闲状态。

另一方面，如果在过程S411中检测到瞬变，则在过程S413中，由前馈补偿器3013计算并存储占空比控制信号的另一个粗略值D_cut。

虽然D_cut可以在过程S413中被计算为占空比控制信号的当前值的50％，不考虑输入电压瞬变的性质(如在过程S404中)，但是在本实施例中，前馈补偿器3013计算出占空比控制信号的当前值的预定的百分比，其中，根据输入电压瞬变的大小来选择该预定的百分比。更具体地，前馈补偿器3013确定输入电压瞬变落入三个级别中的哪一个(但是可以替代地使用不同数量的级别)，即大、中、小，其中

               大＞4Q+阈值

               中＞2Q+阈值

               小＞阈值

在本实施例中，如果检测到大的输入电压瞬变，则前馈补偿器3013计算出等于当前的占空比控制信号值的50％的粗略值。如果检测到中度瞬变，则前馈补偿器3013计算出等于当前的占空比控制信号值的75％的粗略值。如果检测到小的瞬变，则前馈补偿器3013计算出等于当前的占空比控制信号值的87.5％的粗略值。这根据输入电压瞬变的大小而给予其分级响应。

应当注意的是，这些百分比值由前馈补偿器3013通过应用多个比特移位运算并对结果进行合并来计算。例如，通过移位和相加策略来计算75％的值，例如：

0.75＝2^-1+2^-2＝0.5+0.25

这种比特移位和合并的计算方式比纯粹的乘法计算上更有效。

在过程S414中，前馈补偿器3013开始占空比控制信号的另一个并且更精确的值D_new的计算。和过程S405一样，更精确的值D_new的计算是不可能在被分配用于过程S414的时间内完成的。

在过程S415中，反馈补偿器3014基于指示SMPS 100的输出电压V_out的信号和参考电压来执行反馈补偿。

应当注意的是，可以以顺序或并行地执行过程S410和S415。此外，如果以集成的方式布置反馈补偿器3014和前馈补偿器3013(例如，如在PCT/EP2010/052468或PCT/EP2011/051476中描述)，则可以以集成的方式来执行过程S407和S409以仅产生控制信号的一个值。

该过程然后返回到切割脉冲状态(在下一个开关循环)，以应用D_cut S407并完成D_new的计算S408。

因此根据上面的描述将理解的是，前馈补偿器3013如下应用连续的占空比控制信号：

D_cut(50％)、D_new、D_cut、D_new、D_cut、D_new、...D_new、D_normal....

实验结果

本发明的发明人执行了仿真实验来检验使用根据本发明的实施例的数字控制单元300控制的SMPS 100的性能。特别注意在输入电压V_in被瞬变干扰时SMPS 100的输出电压V_out。

更具体地，图6示出了在测试根据本发明的实施例的数字控制单元300期间使用的公知的SMPS 100。使用基于数字控制单元300的输出占空比控制信号D的来自DPWM 208的切换信号来控制各个开关元件Q1～Q6。

图7示出了本发明的发明人的实验的结果。在所示出的曲线图中，顶部的线是输入电压V_in，其受电压瞬变干扰。中间的线示出了变压器T1的次级侧跨越变压器T1的中心抽头而存在的电压。底部的线示出了SMPS 100的输出电压V_out。

如从图7清楚，即使是大的电压瞬变只产生输出电压V_out的轻微波纹。

由于使用对称的占空比，每个脉冲将在开关节点出现两次。也可以通过编号对跨越变压器T1的次级的电压的脉冲进行解释。脉冲对1、3、5、7是D_cut脉冲。脉冲对2、4、6、8是D_new脉冲，脉冲对9是D_normal。

如图7所示，脉冲对符合图4、图5a和5b的过程，其中第一脉冲是过程S407处将占空比控制信号D初始设定为D_cut。第二编号的脉冲是如过程S410中所示的D_new脉冲。由于电压瞬变仍然发生，第三编号的脉冲是另一个D_cut脉冲，后面跟着另一个D_new脉冲。这个过程将循环发生，直到瞬变已经结束。因此，最后编号的脉冲是指示电压瞬变已经结束的D_normal脉冲。

用于计算D_new的等式

如上文所描述，在过程S405、S408和S414中计算占空比控制信号D_new的每一个更精确的值时使用更精确但是处理器密集的等式。

存在可以被用于计算更精确的值D_new的许多不同的等式并且在下面描述一些示例背后的理论。

在降压转换器中，理想的占空比D等于：

$>D=\frac{V_{\mathrm{out}}}{V_{\mathrm{in}}}$>                 等式2

当输入电压从V_in-old变为V_in-new时，旧的占空比D_old应当缩放为新的占空比D_new，从而输出电压保持恒定。

$>\left(\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{out}}=D_{\mathrm{old}}{V}_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}\\ =D_{\mathrm{new}}{V}_{\mathrm{in}-\mathrm{new}}\end{array}\right)$>                   等式3

针对新的占空比D_new求解等式3得到，

$>D_{\mathrm{new}}=\frac{V_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}}{V_{\mathrm{in}-\mathrm{new}}}·D_{\mathrm{old}}$>

                                              等式4

用于上文所描述的补偿条件的计算由除法后跟乘法组成。由于除法是比乘法更复杂的运算，因此在许多情况下，优选通过查找表操作后跟额外的乘法来执行除法，如等式5所示。

$>D_{\mathrm{new}}=\frac{1}{V_{\mathrm{in}-\mathrm{new}}}·V_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}·D_{\mathrm{old}}$>

                                              等式5

US 7,239,257 B1公开了使用查找表来执行这种除法。

此外，US 7,239,257 B1公开了当使用具有积分器的反馈单元时，可以通过使用V_in-old＝V_in-min的标称值来避免乘法中的一个，其中V_in-min是最小的测量输入电压。然后通过V_in-min缩放查找表。

因此，补偿的占空比的计算变为：

$>D_{\mathrm{new}}=\frac{V_{\mathrm{in}-\min }}{V_{\mathrm{in}-\mathrm{new}}}·D_{\mathrm{old}}$>                 等式6

对除法进行求解的另一种方式是使DPWM中的延迟与输入电压的倒数成比例，即，混合信号解决方案。这由X.Zhang和D.Maksimovic在“Digital PWM/PFM Controller with Input Voltage Feed-Forward forSynchronous Buck Converters”，Proc.IEEE Appl.Power Electron.Conf.Expo.，Feb.2008，pp.523-528中公开。

现在将对避免与执行除法运算相关联的问题的第二组等式进行描述。

将输入电压的变化ΔV定义为：

V_in-new＝V_in-old-ΔV

                                              等式7

可以使用更新后的占空比来获得近似的前馈补偿信号：

$>\left(\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{new}}=D_{\mathrm{old}}(1+\mathrm{\Delta VG})\\ =D_{\mathrm{old}}+D_{\mathrm{old}}\mathrm{\Delta VG}\end{array}\right)$>               等式8

在等式8中，用因子(1+ΔVG)来改变新的占空比D_new。通过因子G来缩放输入电压的变化ΔV。输出电压变为：

$>\left(\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{out}}=V_{\mathrm{in}-\mathrm{new}}{D}_{\mathrm{new}}\\ =(V_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}-\mathrm{\Delta V})D_{\mathrm{old}}(1+\mathrm{\Delta VG})\\ =D_{\mathrm{old}}{V}_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}-D_{\mathrm{old}}\mathrm{\Delta V}+D_{\mathrm{old}}\mathrm{\Delta VG}{V}_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}-D_{\mathrm{old}}G{\left(\mathrm{\Delta V}\right)}^2\end{array}\right)$>

                                              等式9

假定输入电压的梯度较小，则可以忽略项D_oldG(ΔV)²。

如果如下选择G，则以上等式的两个中间项被消去并且输出电压变得几乎不变：

$>G=\frac{1}{V_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}}$>

                                              等式10

从而不需要对每个采样应用除法，如果它近似于常数增益因子。通过基于范围V_in-min≤V_in-old≤V_in-max中的V_in-old的固定值而选择常数G，其中V_in-min是最小的测量输入电压并且V_in-max是最大的测量输入电压，在实践中产生良好的近似。

在第三组等式中，可以通过增益因子C来更新占空比。

$>\left(\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{new}}=D_{\mathrm{old}}(1+\mathrm{\Delta VG})\\ =D_{\mathrm{old}}.C\end{array}\right)$>

其中，C＝1+ΔVG

                                              等式11

增益G如等式10所示来计算并且可以近似为常数。

第四组等式示出如下：

D_new＝D_old+ΔVK

                                              等式12

输出电压变为：

$>\left(\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{out}}=D_{\mathrm{new}}{V}_{\mathrm{in}-\mathrm{new}}\\ =(D_{\mathrm{old}}+\mathrm{\Delta VK})(V_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}-\mathrm{\Delta V})\\ =D_{\mathrm{old}}{V}_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}-D_{\mathrm{old}}\mathrm{\Delta V}+\mathrm{\Delta VK}{V}_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}-K{\left(\mathrm{\Delta V}\right)}^2\end{array}\right)$>

                                              等式13

如果输入信号的梯度较小，则可以忽略项K(ΔV)²。如果

$>K=\frac{D_{\mathrm{old}}}{V_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}}$>                        等式14，

则等式13的两个中间项被消去，并且输出电压变得几乎不变。

通过用理想的占空比取代旧的占空比给出：

$>\left(\begin{array}{c}K=\frac{V_{\mathrm{out}-\mathrm{old}}}{{V^2}_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}}\\ =\frac{V_{\mathrm{out}-\mathrm{nom}}}{{V^2}_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}}\end{array}\right)$>

                                              等式15

V_out-nom通常是SMPS的期望的输出电压，但它可以备选地是先前测量的输出电压。

为了避免除法，常数因子K是优选的。在实践中，发明人发现，选择范围V_in-min≤V_in-old≤V_in-max中的常数V_in-old将产生良好的近似。因子K假定占空比在范围[0，1]内。如果使用另一个数值范围，则将需要应用缩放。

通过实现缩放因子K作为算术移位来获得无乘法器的实现。

K＝2^N，

其中，

$>N={\log }_2\left(\frac{V_{\mathrm{out}-\mathrm{nom}}}{V_{\mathrm{in}-\mathrm{old}}^2}\right)$>

                                              等式16

可以通过使用多个移位和加法/减法(使用常数K的正准符号数位码)来获得理想的因子K的改进的近似。由无乘法器的移位运算单元执行的计算最小化加/减运算的数量。关于正准符号数位码的运算例如在US 7,239,257 B1中描述。

修改和变化

可以对上文所描述的实施例作出许多修改和变化。

例如，与阈值和乘法因子相关的上文所描述的值都可以根据本发明被应用的环境来进行调整。例如，占空比控制信号的第一粗略值D_cut可以是初始值的25％或37.5％，而不是50％，以产生具有更积极的补偿的系统。

本发明的实施例的上述描述是为了说明和描述的目的而提供。它并非旨在是穷尽的或将本发明限制为所公开的精确形式。可以在不脱离本发明的精神和范围的前提下作出修改和变化。