一种COFDM系统中传输分层压缩信源的不等重资源分配方法

摘要

本发明提供了一种COFDM系统中传输分层压缩信源的不等重资源分配方法，该方法包括：将压缩信源分解为两个子层，分别计算出其分解前后的资源分配方案和期望重建失真，将分解前后的期望重建失真进行比较，若分解前期望重建失真小于分解后期望重建失真，则保存分解前资源分配方案，否则继续分解，将这一分解过程递归下去，直至依靠子层分解的不等重资源分配不再能获得更小的期望传输失真。本发明提供的方法基于分而治之DC的思想，能对逐层信源比特的子载波、以及功率资源进行高效分配，以减小接收端信源的期望重建失真。

说明书

技术领域

本发明涉及多媒体通信技术领域，具体涉及一种COFDM系统中传 输分层压缩信源的不等重资源分配方法。

背景技术

经典的正交频分复用(Orthogonal Frequency Duplex Modulation, OFDM)系统下自适应比特、功率资源分配方案可以分为两大类：余量 自适应(Margin Adaptive,MA)方案和码率自适应(Rate Adaptive,RA)方 案。MA方案中的资源分配是在恒定的总码率和子载波误比特率约束 下，通过合理的比特/功率分配，使得子载波上需要的总功率最小。经 典MA方案主要包括：Hughes-Hartogs算法——依据贪心优化思想， 逐层地为总码率中的每个信息比特选择所需功率增量最小的子载波， 直到所有的比特分配完毕；Chow算法——在满足系统服务质量(Quality  Of Service,QOS)要求的误比特率条件下，在最佳系统余量的基础上， 次优的比特和功率分配可以通过高效搜索得到；Campello算法——将 子载波按照信道增益首先分为若干组，每组子载波装载相同的比特数 目(即采用相同的调制方式)，接着从最优比特分配结构的必要条件出 发，构造出一簇次优可行方案集合，然后在其中快速搜索出最优比特 分配方案，此算法复杂度可以控制在O(N),属于MA方案中复杂度最低 的资源分配算法。RA方案中的资源分配是在恒定的总功率和总码率约 束下，通过合理的码率/功率分配，使得子载波上的误比特率最小。经 典RA方案主要包括：Fischer算法——在有效子载波装载比特误码率 相同的假设下，接着以最小化此误码率为优化目标，采用拉格朗日 (Lagrange,LA)优化算法得到最优比特分配结果，最后得到最佳功率分 配结果。然而在以上经典资源分配算法中，衡量通信可靠性的标准仍 然是解调后的比特误码率，并没有考虑到分层压缩信源层间比特重要 性不同的特性。为解决以上缺点，现有技术中提出了考虑到层间比特 重要性等级不同的资源分配方案。上述优化方法均基于MA模型，对 层间码流的比特误码率有不同要求，最小化满足系统QOS要求所需的 传输功率。显然这种做法能将稀缺的功率资源集中在误码率要求严苛 的码流层，显著提高系统的传输效率。

但是上述方案无法应用于实际COFDM通信系统中，一是没有考 虑到信道编码对于资源分配算法的影响，二是在实际无线多媒体通信 系统中，系统总功率通常恒定，而误码率要求应该随着信道质量的波 动动态变化，上述方案中的基于MA模型的优化方法显然不符合实际 资源分配问题的需求。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明针对COFDM系统下分层压缩信源 传输，提出了一种结合信道衰落情况以及分层压缩信源率失真特性的 不等重资源分配方法，对逐层信源比特的子载波以及功率资源进行高 效分配，以减小接收端信源的期望重建失真。

第一方面，本发明提供了一种COFDM系统中传输分层压缩信源 的不等重资源分配方法，该方法包括：

对压缩信源采用Fischer算法，得到初始资源分配方案及初始期望 重建失真；

将压缩信源分解为优先级较高的H层和优先级较低的L层，并采 用两层压缩信源不等重资源分配方法，得到H层和L层的资源分配方 案及分解后期望重建失真；

比较初始期望重建失真与分解后期望重建失真，若初始期望重建 失真小于分解后期望重建失真，则将初始资源分配方案作为最优资源 分配方案保存；

若初始期望重建失真大于分解后期望重建失真，将所述L层分解 为第一L子层和第二L子层，重复上述步骤直至最后获得所述L层的 第N子层，在所述L层的第N子层获得最小期望重建失真，并将剩余 失真更新为所述L层的第N子层获得的最小期望重建失真；

将所述H层分为第一H子层和第二H子层，重复上述步骤直至最 后获得所述H层的第N子层，在所述H层的第N子层获得最小期望 重建失真，则保存所述H层的第N子层获得的最小期望失真对应的最 优资源分配方案；其中，N表示正整数。

优选地，所述期望重建失真是由如下公式求得：

$E\left\{D_T\right\}=D_0-\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{i}{\Pi }}(1-\mathrm{FE}{R}_k)·\Delta D_i,$

$s.t.\left(\begin{array}{c}\underset{i=\mathrm{1,2},...,L}{\cup }{U}_i=\{\mathrm{1,2},...,N_C\}\\ R_i=(T_{\mathrm{BLOCK}}/T_{\mathrm{OFDM}})·{\Sigma }_{k\in U_i}{r}_k,P_i=(T_{\mathrm{BLOCK}}/T_{\mathrm{OFDM}})·{\Sigma }_{k\in U_i}{p}_k;\\ R_T={\Sigma }_{i=1}^L{R}_i,P_T={\Sigma }_{i=1}^L{P}_i,\end{array}\right)$

其中，E{D_T}表示接收端分层压缩信源的期望重建失真，D₀表示信 源初始失真，ΔD_i表示第i层码流正确解码时可以获得的失真减小，FER_k表示第k层压缩信源的残余误帧率，U_i表示为第i层压缩信源分配的子 载波集合，N_C表示子载波的数目，R_i表示表示第i层压缩信源分配的 码率，T_BLOCK表示数据块持续时间，T_OFDM表示一个OFDM的符号持 续时间，r_k表示第k个子载波分配的比特，P_i表示第i层压缩信源分配 的功率，p_k表示第k个子载波分配的功率，R_T表示待传输的分层压缩 信源的总码率，P_T表示系统传输的总功率预算。

优选地，首先计算优先级较低的所述L层的资源分配方案，将所 述L层的最小期望重建失真作为剩余失真去计算同级H层的最小期望 重建失真。

优选地，所述两层压缩信源不等重资源分配方法具体包括：

S41：根据多进制正交幅度调制MQAM的调制理论，分别得到H 层和L层子载波解调误码率和功率；

S42：在所述H层和L层比特和功率分配的基础上，根据所述期 望重建失真的公式得到接收端信源的期望重建失真；

S43：根据拉格朗日乘子法得到H层和L层的码率，进而得到功 率分配结果，从而得到了给定参数N_H、N_L和差异化信噪比时两层信源 的最佳不等重资源分配结果；其中N_H表示H层占用的子载波的数目， N_L表示L层占用的子载波的数目

S44：采用黄金分割搜索法得到最佳差异化信噪比，进而求得N_H和N_L给定下的最佳不等重资源分配方案；

S45：对子载波分配方案进行搜索，从而得到两层信源码率、功率 最佳分配方案以及最小期望重建失真。

优选地，所述两层压缩信源不等重资源分配方法还包括：所述根 据拉格朗日乘子法得到H层和和L层的码率后，对所述码率分配结果 进行迭代修正。

优选地，所述对子载波分配方案进行搜索，能够通过对H层子载 波数目N_H的一维遍历搜索。

由上述技术方案可知，本发明针对COFDM系统下分层压缩信源 传输，提出了一种结合信道衰落情况以及分层压缩信源率失真特性的 不等重资源分配方法，基于分而治之(divide and conqure,简称DC)的 思想对逐层信源比特的子载波以及功率资源进行高效分配，从而减小 接收端信源的期望重建失真。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面 将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而 易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域 普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些 图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的COFDM系统中传输分层压缩信源的 不等重资源分配方法的流程图；

图2是分层压缩信源率失真示意图；

图3是OFDM中分层压缩信源的子载波分配示意图；

图4是本发明实施例提供的不同资源分配算法下多层压缩图像重 建质量对比图，具体为Lenna图像；

图5是本发明实施例提供的不同资源分配算法下多层压缩图像重 建质量对比图，具体为Goldhill图像。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方 案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部 分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普 通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例， 都属于本发明保护的范围。

如图1所示，图1示出了编码正交频分复用(Coded Orthogonal  Modulation，简称COFDM)系统中传输分层压缩信源的不等重资源分 配方法的流程图，该方法包括步骤：

S1：对压缩信源采用Fischer算法，得到初始资源分配方案及初始 期望重建失真；

本实施例中，根据等重保护(Equal Error Protection，简称EEP) 原则，利用经典Fischer资源分配算法为子载波分配比特和功率，以最 小化解调误码率。

S2：将压缩信源分解为优先级较高的H层和优先级较低的L层， 并采用两层压缩信源不等重资源分配方法，得到H层和L层的资源分 配方案及分解后期望重建失真；

S3：判断所述第一期望重建失真是否小于所述第二期望重建失真， 若是，则转至步骤S4，若不是，则转至步骤S5。

S4：将初始期望重建失真作为最优资源分配方案保存。

S5：将所述L层分解为第一L子层和第二L子层，重复上述步骤 直至最后获得所述L层的第N子层，在所述L层的第N子层获得最小 期望重建失真，并将剩余失真更新为最小期望重建失真；

S6：将所述H层分为第一H子层和第二H子层，重复上述步骤直 至最后获得所述H层的第N子层，在所述H层的第N子层获得最小 期望重建失真，则保存此最优资源分配方案；其中，N表示正整数。

其中H层和L层均根据优先级分解为两层。

本实施例中，首先计算优先级较低的所述L层的资源分配方案， 将所述L层的最小期望重建失真作为剩余失真去计算同级H层的最小 期望重建失真。

具体来说，本实施例提供了COFDM系统下传输分层压缩信源资 源分配问题的数学模型。分层压缩信源指的是信源编码失真可以随着 码率增大而得到逐渐改善的多媒体压缩信息流。L层压缩信源率失真 (Rate-Distortion,RD)曲线如图2所示，是一个包含L个截断点的凸函 数。每个截断点对应一个码流层，且位置靠后码流层的正确解码依赖 于前面所有码流层的正确接收。根据上述假设，接收端在正确收到k 层码流时，信源重建失真D_k可以表示如式(1)所示，其中D₀表示信源初 始失真，ΔD_i表示第i层码流正确解码时可以获得的失真减小。

$D_k=D_0-{\Sigma }_{i=1}^k\Delta D_i---\left(1\right)$

下面介绍COFDM系统中关键的系统参数。设COFDM系统中子 载波数目为N_C，则通过采取合适长度的循环前缀，多径传输效应引起 的码间串扰将被完全消除。即宽带频率选择性衰落信道将被等效分解 为窄带频率域上的若干平衰落子信道。设COFDM物理层系统带宽为 B，每个子载波上的调制方式采取自适应多进制正交幅度调制(Multiple  Quadrature Amplitude Modulation，简称MQAM)模式。即系统根据资 源分配算法为子信道增益H_i的第i个子载波分配调制效率为M_ibit/s/Hz 的调制模式。在理想脉冲激励下，一个OFDM的符号持续时间为 T_OFDM＝N_C/B。若信道衰落服从块衰落特性，即在持续时间为T_BLOCK的 时间内保持恒定，则整个数据块传输的比特总数目M_T可以计算如式(2) 所示。显然OFDM结合自适应MQAM调制大大提高了频率选择性信 道的频谱传输效率。实际COFDM系统为进一步降低传输数据的误码 率，在OFDM调制/解调模块之外级联了一层固定编码效率的前向纠错 (Forward Error Correction,简称FEC)码，来纠正解调数据的残余比特错 误。将其简记为FEC(N,K)，其中K和N为编码保护前后比特长度， 信道编码效率可以计算为η＝K/N。

$M_T=(T_{\mathrm{BLOCK}}/T_{\mathrm{OFDM}})·\underset{i=1}{\overset{N_C}{\Sigma }}{M}_i---\left(2\right)$

若待传输的分层压缩信源总码率为R_T，系统传输总功率预算为P_T， 在时间为T_BLOCK的数据块内的资源分配需要满足的约束关系可以归结 为式(3)。其中N_C个子载波被分割成了L个子集U₁,U₂,…,U_L，为第m层 压缩信源分配的子载波集合为U_m，如图3所示；r_i和p_i分别表示第i个 子载波分配的比特和功率，i∈[1,N_C]。在如上资源分配策略下，接收端 分层压缩信源的期望重建失真可以计算为式(4)，其中FER_k表示第k层 压缩信源的残余误帧率。最终不等重资源分配可以归结为以式(3)作为 约束条件，以minE{D_T}作为优化目标的多维离散-连续变量优化问题。 下面分别介绍两层和多层压缩信源的不等重资源分配方法。

$s.t.\left(\begin{array}{c}\underset{i=\mathrm{1,2},...,L}{\cup }{U}_i=\{\mathrm{1,2},...,N_C\}\\ R_i=(T_{\mathrm{BLOCK}}/T_{\mathrm{OFDM}})·{\Sigma }_{k\in U_i}{r}_k,P_i=(T_{\mathrm{BLOCK}}/T_{\mathrm{OFDM}})·{\Sigma }_{k\in U_i}{p}_k\\ R_T={\Sigma }_{i=1}^L{R}_i,P_T={\Sigma }_{i=1}^L{P}_i,\end{array}\right)---\left(3\right)$

$E\left\{D_T\right\}=D_0-\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{i}{\Pi }}(1-\mathrm{FE}{R}_k)·\Delta D_i---\left(4\right)$

其中，步骤S2中所述两层压缩信源不等重资源分配方法具体包括：

S41：根据多进制正交幅度调制MQAM的调制理论，分别得到H 层和L层子载波解调误码率和功率。

本实施例中压缩信源分层的优先级根据服务质量(Quality Of  Service，简称QOS)来确定，将其根据QOS分为两层。前者记为H 层，标志着QOS等级较高的子层，码流长度为R_H，成功解码后可以获 得的失真减小为ΔD_H；后者记为L层，标志着QOS等级较低的子层， 码流长度为R_L，成功解码后可以获得的失真减小为ΔD_L。记H层占用 前N_H个子载波，占用传输功率为P_H，L层占用剩余N_L个子载波，占用 传输功率为P_L，则显然上述参数需要满足式(5)约束关系，其中N和P分 别为总功率和总子载波数。设第i个OFDM子载波频域上服从平衰落 模型，信道增益系数为H_i，噪声分布服从双边功率密度为N₀/2的高斯 白噪声模型，其上分配的码率和功率分别为r_i和p_i，则此子载波上实时 信噪比SNR_i可以计算为p_i·|H_i|²/(N₀/2)。

$s.t.\left(\begin{array}{c}{N}_H+N_L=N\\ P_H+P_L=P\end{array}\right)---\left(5\right)$

虽然H层/L层内部子载波间采用不同的MQAM调制方式，但是 有效子载波间解调误码率BER_H/BER_L却保持一致。下面以H层为例简 要说明固定参数P_H和N_H下的比特和功率分配。记H层子载波中满足分 配码率r_i>0的集合为D_H。根据MQAM调制理论，子载波解调误码率 和功率可以分别计算为式(6)和(7)，其中K为常数，V_i为第i个子载波 MQAM星座图符号的最小距离。其中SNR_H＝V_i²·|H_i|²/(N₀/2)，表示H层 归一化信噪比，显然其可保证有效子载波间一致的解调误码率。在H 层P_H和N_H给定情况下，SNR_H可以推导如式(8)所示。L层比特和功率分 配和上述过程类似，不再赘述。

$\mathrm{BE}{R}_H=K·Q\left(\sqrt{{V_i}^2·{\left|H_i\right|}^2/(N_0/2)}\right),\forall i\in D_H---\left(6\right)$

$p_i={V_i}^2·\frac{2}{3}{R}_i=\frac{N_0·\mathrm{SN}{R}_H}{3{\left|H_i\right|}^2}{2}^{R_i},\forall i\in D_H---\left(7\right)$

$\mathrm{SN}{R}_H=\frac{3P_H}{N_0·{\Sigma }_{i\in D_H}{2}^{R_i}·/{\left|H_i\right|}^2}---\left(8\right)$

S42：在所述H层和L层比特和功率分配的基础上，根据所述期 望重建失真的公式得到接收端信源的期望重建失真。

本实施例中，在上述比特和功率分配基础上，可以得到最终不等 重资源分配的优化目标——接收端信源的期望重建失真如式(9)所示， 其中FER(η,BER)代表当OFDM解调误码率为BER时，外部级联码纠错 后的误帧率。

$\left(\begin{array}{c}{D}_{\min }=\min E\left\{D\right\}=\min {\{D}_0-\Delta D_H·(1-\mathrm{FER}(\eta ,\mathrm{BE}{R}_H)-\\ \Delta D_L·(1-\mathrm{FER}(\eta ,\mathrm{BE}{R}_H)·(1-\mathrm{FER}(\eta ,\mathrm{BE}{R}_L)\}\end{array}\right)---\left(9\right)$

S43：根据拉格朗日乘子法得到H层和L层的码率，进而得到功 率分配结果，从而得到了给定参数N_H、N_L和差异化信噪比时两层信源 的最佳不等重资源分配结果；其中N_H表示H层占用的子载波的数目， N_L表示L层占用的子载波的数目。

本实施例中，设γ＝SNR_H/SNR_L，表示H层和L层的差异化信噪比。 则在固定γ条件下，鉴于FER(η,BER)关于BER，也就是归一化信噪比 SNR的单调性，式(9)优化模型可以转化成为式(10)，其中N_i＝N₀/|H_i|²。

$\left(\begin{array}{c}\max \mathrm{SN}{R}_H=\max \left\{\frac{3\gamma ·P_T}{\gamma ·{\Sigma }_{i\in D_H}{N}_i·2^{r_i}+{\Sigma }_{i\in D_L}{N}_i·2^{r_i}}\right\}\\ s.t.\left(\begin{array}{c}{\Sigma }_{i\in D_H}{r}_i=R_H\\ {\Sigma }_{i\in D_L}{r}_i=R_L\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(10\right)$

$\left(\begin{array}{c}{r}_i=\frac{R_H}{\left|\right|D_H\left|\right|}+\frac{1}{\left|\right|D_H\left|\right|}\text{·lo}{g}_2\left(\frac{{\Pi }_{k\in D_H}{N}_{\text{k}}}{N_i^{\left|\right|D_H\left|\right|}}\right),\forall i\in D_H\\ r_i=\frac{R_L}{\left|\right|D_L\left|\right|}+\frac{1}{\left|\right|D_L\left|\right|}·\mathrm{lo}{g}_2\left(\frac{{\Pi }_{k\in D_L}{N}_k}{N_i^{\left|\right|D_L\left|\right|}}\right),\forall i\in D_L\end{array}\right)---\left(11\right)$

若放开子载波比特分配码率r_i为整数的约束，可以根据拉格朗日 Lagrange乘子法求解式(10)的条件极值问题，求解结果如式(11)所示。 其中D_H和D_L分别表示H层和L层中比特分配结果r_i>0有效子载波集 合，符号||·||表示集合的势。设实际通信系统中允许的最大编码调制效 率为R_max，则子载波上码率r_i只能取[0,R_max]之间的整数，因此采取下列 步骤对式(11)的码率分配结果进行简单迭代修正。

1)初始化有效子载波集合为D_H＝{1,2,…,N_H}， D_L＝{N_H+1,N_H+2,…,N}，按照式(11)计算r_i；

2)若则在有效子载波集合将其去掉，并按照式(11) 更新计算r_i，直到$\forall i\in D_H\cup D_L,r_i>0;$

3)对r_i进行截取、取整以及自增操作，使其满足 $R_i\in Z^{+},r_i\le R_{\max }\forall i\in D_H\cup D_L,$且满足式(10)码率约束条件。

在得到码率r_i后，定义参数$C_H={\Sigma }_{i\in D_H}{N}_i·2^{r_i},C_L={\Sigma }_{i\in D_L}{N}_i·2^{r_i},$则可 以计算出H层和L层的功率分配结果p_i(γ)以及归一化信噪比结果如式 (12)所示。

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{SN}{R}_H\left(\gamma \right)=\frac{3\gamma ·P}{\gamma ·C_H+C_L},p_i\left(\gamma \right)=P·\frac{\gamma ·N_i·r_i}{\gamma ·C_H+C_L},\forall i\in D_H\\ \mathrm{SN}{R}_L\left(\gamma \right)=\frac{3P}{\gamma ·C_H+C_L},p_i\left(\gamma \right)=P·\frac{N_i·r_i}{\gamma ·C_H+C_L},\forall i\in D_L\end{array}\right)---\left(12\right)$

至此，得到了给定参数(N_H,N_L,γ)下，两层信源的最佳不等重资源 分配结果。

S44：采用黄金分割搜索法得到最佳差异化信噪比，进而求得N_H和N_L给定下的最佳不等重资源分配方案。

根据式(12)可以看出，显然随着参数γ的增大，正确解码H层 的概率会逐渐增大，而正确解码L层的概率会逐渐减小，而期望失真 将在区间[γ_min,γ_max]内的某个点γ^*最优达到最小，称其为最佳差异化信噪 比γ^*。定义SNR_th如式(13)所示，则搜索区间表达式可以计算如式(14) 所示。其物理意义可以解释如下：当3P/C_H≤SNR_th时，意味着即使把全 部功率分配给H层(即γ＝∞)也不能保证其完全正确接收，参数γ的搜索 上限应该是∞(实际搜索中设定一大值即可，例如10000)，下限应该是 1(考虑到H层码流优先级大于L层)；反之，当3P/C_H>SNR_th，γ_th存在 且为正，若γ>γ_th，H层已经能保证完全正确接收，再继续增大γ只会 减少L层的正确接收概率，增加期望失真，即远离优化目标，因此搜 索区间最上限应该是γ_th，而下限应该是0。根据上述讨论，γ的有效搜 索区间如式(14)所示。接着采用黄金分割(Golden Search，简称GS)搜索 法可以得到最佳差异化信噪比γ^*，进而求得N_H和N_L给定下的最佳不等 重资源分配方案。

$\frac{3{\gamma }_{\mathrm{th}}·P}{{\gamma }_{\mathrm{th}}·C_H+C_L}=\mathrm{SN}{R}_{\mathrm{th}}\Rightarrow {\gamma }_{\mathrm{th}}=\frac{C_L}{(3P/\mathrm{SN}{R}_{\mathrm{th}}-C_H)}---\left(13\right)$

$[{\gamma }_{\min },{\gamma }_{\max }]=\left(\begin{array}{ccc}[1,\infty ]& \mathrm{if}& 3P/C_H\le \mathrm{SN}{R}_{\mathrm{th}}\\ [0,{\gamma }_{\mathrm{th}}]& \mathrm{otherwise}& \end{array}\right)---\left(14\right)$

S45：对子载波分配方案进行搜索，从而得到两层信源码率、功率 最佳分配方案以及最小期望重建失真。

最后一步是对于子载波分配方案的搜索。考虑到子载波总数的约 束关系，这一步可以通过对H层子载波数目N_H的一维遍历搜索实现。 记有效搜索区间为[N_Hmin,N_Hmax]，则这一轮搜索完成后，可以得到两层信源码率、功率最佳分配方案以及 最小期望信源重建失真

为了更清楚地说明本实施例，下面给出多层压缩信源不等重资源 分配方法的更为具体的实现步骤：

1)初始化变量L_start＝1和L_end＝L作为分层压缩信源起始层和终止层 标号；N_start＝1和N_end＝N_C作为可用子载波的起始编号；记总功率预算 P＝P_T；尾部剩余失真ΔD_Remain＝0。

2)若N_start<N_end或者P＝0，表明没有资源可以分配给[L_start,L_end]的压 缩码流层，返回0作为可以获得的最小期望失真；

3)将位于[L_start,L_end]的压缩码流层看成一个整体，采用等重保护 (Equal Error Protection,EEP)原则，利用Fischer算法为子载波分配比特 和功率，以最小化解调误码率BER。显然最小化BER即最小化式(15) 所示的期望重建失真，将此失真记为D_EEP。

$\left(\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{EEP}}=\min \{D_0-{\Sigma }_{i=L_{\mathrm{start}}}^{L_{\mathrm{end}}}{[1-\mathrm{FER}(\eta ,\mathrm{BER})]}^{(i-L_{\mathrm{start}}+1)}·\Delta D_i\\ -{[1-\mathrm{FER}(\eta ,\mathrm{BER})]}^{(L_{\mathrm{end}}-L_{\mathrm{start}}+1)}·\Delta D_{\mathrm{Remain}}\}\end{array}\right)\text{---}\left(15\right)$

4)若L_start＝L_end，表明分层压缩信源已无法再进行递归分解，此时应 保存对应子载波资源分配方案，并返回D_EEP作为可以获得的最小期望重 建失真；

5)令L_mid＝(L_start+L_end)/2，将多层压缩信源分解为两部分：前半部分 由[L_start,L_mid]层码流数据组成，标志着高优先级的H层；后半部分由 [L_mid+1,L_end]层码流数据组成，标志着低优先级的成为L层。接着采取不 等重保护策略(Unequal Error Protection,UEP)，利用两层压缩信源不等 重资源分配方法，以最小化式(9)中最小期望重建失真为优化目标，得 到最佳载波分配方案以及H和L层的差异化信噪比γ^*。通过差 异化信噪比γ^*，利用式(12)结论，可以计算出来H层和L层子载波分 配的总功率分配如式(17)所示。通过将此式利用UEP策略得到的最小 期望失真记为D_UEP。

$\left(\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{UEP}}=\min \{D_0-\underset{i=L_{\mathrm{start}}}{\overset{L_{\mathrm{mid}}}{\Sigma }}{[1-\mathrm{FER}(\eta ,\mathrm{BE}{R}_H)]}^{i-L_{\mathrm{start}}+1}·\Delta D_i\\ -{[1-\mathrm{FER}(\eta ,\mathrm{BE}{R}_H)]}^{L_{\mathrm{mid}}-L_{\mathrm{start}}+1}·\underset{i=L_{\mathrm{mid}}+1}{\overset{L_{\mathrm{end}}}{\Sigma }}{[1-FER(\eta ,\mathrm{BE}{R}_L)]}^{i-L_{\mathrm{mid}}}·\Delta D_i\\ -{[1-\mathrm{FER}(\eta ,\mathrm{BE}{R}_H)]}^{L_{\mathrm{mid}}-L_{\mathrm{start}}+1}·{[1-\mathrm{FER}(\eta ,\mathrm{BE}{R}_L)]}^{L_{\mathrm{end}}-L_{\mathrm{mid}}}·\Delta D_{\mathrm{Remain}}\}\end{array}\right)---\left(16\right)$

$\left(\begin{array}{c}{P}_H=P·\gamma ·C_H/(\gamma ·C_H+C_L)\\ P_L=P·C_L/(\gamma ·C_H+C_L)\end{array}\right)---\left(17\right)$

6)若D_EEP>D_UEP，表明对于位于[L_start,L_end]层的分层码流来说，EEP 策略比UEP策略更为有效，至此应保存此时的最优资源分配方案，并 返回D_EEP作为可以获得的最小期望重建失真；

7)令P＝P_L，更新L_start＝L_mid+1，转到步骤2)继续在 L层内部搜索最佳资源分配方案和可以获得的最小期望重建失真。将搜 索后得到的最小失真记为D_L。更新剩余失真ΔD_Remain＝D_L，为同级H层 在步骤6)搜索内部最佳资源分配方案时使用。

8)令P＝P_H，更新L_end＝L_mid，转到步骤2)继续在 H层内部搜索最佳资源分配方案和可以获得的最小期望重建失真。将 搜索后得到的最小失真记为D_H。至此应保存最优资源分配方案，并将 D_H作为可以获得的最小期望失真返回。

具体来说，分层压缩信源由JPEG2000压缩编码算法对典型测试图 像Lenna、Goldhill(512×512像素)进行多层压缩编码得到。编码选项为： 压缩码流层数L＝8，每层长度一致为R₀＝512字节。对于静态图像来说， 衡量接收端失真的主要指标称为均方误差(Mean Square Error,MSE)和 峰值信噪比(Peak-Signal Noise Ratio,PSNR)，分别定义如式(18)和式(19) 所示。COFDM系统参数配置为:载波数目为N_C＝512，系统带宽为 B＝2MHz，信道衰落块持续时间为T_BLOCK＝100ms，采用固定效率为1/2、 长度为(4096,8192)、约束长度为7、生成多项式为 {1,1,1,0,1,0,1}/{1,0,0,1,1,1,1}的卷积码作为外码对OFDM解调以后的数 据比特进行纠错。无线宽带多径衰落信道的功率谱分布为 P＝{0,-8,-17,-21,-25}dB，采样后的延时谱分布为d＝{0,3,5,6,8}。根据如 上信源信道配置，每层压缩信源恰好包含一个FEC帧。

$\mathrm{MSE}=\frac{1}{M·N}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(S(i,j)-R(i,j))}^2---\left(18\right)$

$\mathrm{PSNR}=10\mathrm{lo}{g}_{10}\left[\frac{{(2^{\mathrm{Depth}}-1)}^2}{\mathrm{MSE}}\right]---\left(19\right)$

本发明实施例提出的不等重资源分配方法是基于DC理论，因此 这里将其简记为DC-UEP。然而RA模型下，并没有不等重资源分配方 法提出。为显示DC-UEP的优势，引入自适应Fischer算法作为基准算 法进行比较，将其简单记为Fischer-Adaptive。具体的根据经典Fischer 算法理论，分层压缩信源的所有层都要被装载入OFDM的有效子载波。 但是当信道处于深度衰落时，这种方法将产生很高的剩余误码率和误 帧率。为了改进这一点，在Fischer-Adaptive算法中，分层压缩信源的 装载层数将随着信道条件自适应改变。即对于一个固定的信道条件， 它将分别尝试去装载i＝1,2,…,L层比特(分别记为Fischer-1, Fischer-2,…,Fischer-L)，将其中获得最小期望传输失真对应的资源分配 方案作为最终资源分配方案。

图4和图5均为不同资源算法下多层压缩图像重建质量对比图， 图4为Lenna图像，图5为Goldhill图像。由图4和图5可以看出本发 明提出的DC-UEP方法具有显著优势，能将图像平均接收峰值信噪比 提高1.2dB。特别是在信道信噪比降低到2～3dB时，使用DC-UEP方 法，接收端分层压缩信源的重建质量不但实现了优雅降级，而且相对 于Fischer-Adaptive算法能取得3～4dB的PSNR增益。以上数据充分证 明DC-UEP方法能根据分层信源的率失真特性和信道情况，为逐层压 缩信源找到合适的子载波、功率以及码率分配策略，使得接收端信源 重建质量达到最佳。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管 参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员 应当理解；其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改， 或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不 使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。