一种提高微网系统电能质量的控制方法

摘要

本发明公开了一种提高微网系统电能质量的控制方法，通过对并网变换器进行控制和对电能质量补偿器进行设计达到维持直流电压恒定、补偿电网无功功率以及抑制电流谐波的目的。本发明方法，在GCC控制系统中采用直流母线电压外环、αβ电流内环的双重控制策略，能保持直流母线电压恒定、抑制母线纹波；电能质量补偿器的设计，采用一种利用时变周期信号的重复控制来抑制谐波电流和无功电流的新型控制策略，能够达到抑制谐波电流和无功电流的目的。

说明书

技术领域

本发明涉及一种提供微网系统电能质量的控制方法，通过一种新的并网变换器控制 方法和一种新的电能质量补偿器达到维持直流电压恒定、补偿电网无功功率以及抑制电 流谐波的目的。

背景技术

进入21世纪以来，电力系统己逐渐发展成为集中发电、远距离输电的大型互联网 络系统。我国电网以资源、地理、经济关系为纽带而自然形成以三峡工程为代表的西电 东送为主要特征的输电网架。随着电力市场的进一步开放和联网效益的驱动，在北、中、 南3大互联电网之间还将以直流或直流背靠背为主要联网方式进行有限的互联，逐渐呈 东西南北交错全国联网的趋势。然而，随着电网规模的不断扩大，大规模电力系统的弊 端也日益凸现出来，其成本高、运行控制不灵活、难以适应用户越来越高的可靠性要求， 不能灵活跟踪负荷的变化以及多样化的电能质量需求。从类似2003年美加大停电和 2008年我国南方冰灾造成的影响看，大电网一次又一次的凸显出其安全的薄弱环节，大 规模的停电事故造成了巨大的经济财产损失。学者开始研究未来电力系统的发展模式， 显然单纯地扩大电网规模不能够满足要求，于是，欧美的电力专家们提出了污染少、可 靠性高、投资省、发电方式灵活、与环境兼容的分布式发电与大电网联合运行的方式， 从而有效的解决了大型集中电网的许多潜在问题。各国对分布式发电的支持力度很大， 欧盟实施了“可再生能源和分布式发电在欧洲电网中的集成应用”项目。美国实施了“智 能配电系统”研究计划，目标是构建内嵌微网的新一代配电系统。美国能源部及德国乌 帕塔尔气候环境与能源研究院预测到2020年，美国太阳能光伏发电将累计安装量达到 3600万千瓦，占发电装机增量的15％左右；欧盟国家可再生能源发电量将占总量的30％； 国家发改委最新修改意见指出到2020年，风电规模将由2007年初定的3000万千瓦调 整到一亿五千万千瓦，太阳能发电的规模也将由180万千瓦调整到两千万千瓦，生物质 能三千万千瓦。我国《国家中长期科学和技术发展规划纲要》明确：风能、太阳能、生 物质能等可再生能源技术取得突破并实现规模化应用，重点研究开发间歇式电源并网及 输配技术。在国家政策对可再生能源大力扶持的外部环境下，分布式发电作为一种新兴 的发电模式发展迅速，这种小容量的发电机组在配电网用户附近提供电力，不足的部分 向电网获取。

分布式发电优势体现在：1、设计安装的灵活性。可根据本地地域资源优势、天气 状况，灵活配置分布式发电的类型和容量，方案投资小、周期短，切实可行。有灵活的 负荷调节能力，启动过程只需儿秒钟时间，而且其出力可以按小时调节。2、可提高电 网的可靠性。可作为备用电源为要求不问断供电的用户提供电能，在峰谷电价的情况下， 该措施可保障电力的一可靠性，并减少电费支出。当大电网发生故障时，通过启动断开 装置，使与电网断开，独立为用户供电。3、污染小，能量利用率高。煤炭仍是主要的 一次能源，然而，燃煤发电是造成环境污染的元凶之一，相关的治理费用逐年增高，能 源生产设备靠近用户，无疑将减少输配电设备的投资和电网的输送损失同时，某些热电 联供系统生产的热能、冷能及电能可全部由用户分享。因此，将使能源的利用率大大提 高。4、把经济实惠最大限度地带给用户。随着在公共电网的逐步渗透，大型中心发电 站作为电网惟一供电者的模式被打破，供电者将呈现出多元化的局面。分布式电源的应 用，使低压配电网中出现了小型燃气轮发电机、燃料电池以及太阳能、风能等可再生能 源发电装置。

许多分布式电源如光伏电池燃料电池等直接输出的是直流电能，也有些微型燃气轮 机输出高频的交流电能，这些能量向电网的输送通常是通过电力电子器件构成的变流装 置来实现。分布式电源中的电力电子设备就成为配电网潜在的谐波源。同时，配电网的 容量一般都比较小，上一级电网的谐波向低压电网的渗透也相对比较严重。这就导致这 种接有分布式发电装置的低压配电网谐波来源比普通配电网更加复杂。不仅是谐波问 题，与此同时，分布式电源往往也存在着输出功率波动很大、功率因数不高等的问题， 在传统电力系统中引入分布式电源给电网的安全性和稳定性带来许多问题。尤其是近年 来,随着产业升级换代，当代电力系统的负荷结构发生了很大的变化，用电设备和生产工 艺对电能质量的要求比传统设备高。许多新设备和装置都带有基于微处理器的数字控制 器和功率电子器件，它们对各种电磁干扰都极为敏感，轻微的电压扰动或特性变化可能 影响到其电子控制系统的正常工作，甚至导致掉闸或生产停顿。如半导体生产厂、造纸 厂等，电压下降几十毫秒，就会导致生产设备不能正常工作和出现大量废品。在另一方 面，随着冶金工业，化学工业及电气化铁路的发展，电力系统中的非线性负荷(硅整流 设备、电力机车、电解设备)及冲击性负荷(电弧炉、轧钢机)使电网的谐波污染、非 对称性(负序)和波动性日趋严重。电能作为商品进入市场后，电能质量问题更加突出。 电力企业之间的市场竞争理念得到加强，与此同时也极大促进了电力用户开始关注和认 识各种电能质量现象。越来越多的电力用户根据自身需要向电力部门提出了高质量供电 的要求，甚至有选择的通过签定供用电合同和质量协议加以保证阴。直接将微网与系统 主网相连的优点是低投资，结构简单，但是供电可靠性和灵活性较差。微网小系统可以 运行在联网模式和孤岛模式，当微网与系统直连时，模式转换过程依靠联网断路器的机 械式投切，过程持续时间长而且有较大的冲击。在联网模式时，微网和系统之间流动的 功率无法控制，任何一侧系统不正常工作甚至发生严重故障均会对另一侧产生影响，谐 波在微网和主网之间相互传递也是不可避免的，微网系统内关键负荷的供电可靠性也就 无法保证。有必要研究一种新的并网解决方案，能有效解决上述问题,增加微网供电的可 靠性和灵活性。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种提高微网系统电能质 量的控制方法，通过一种新的并网变换器控制方法和一种新的电能质量补偿器达到维持 直流电压恒定、补偿电网无功功率以及抑制电流谐波的目的。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种提高微网系统电能质量的控制方法，该微网系统包括三相交流电网I、Δ/Y连 接的三相隔离变压器、并网变换器、直流母线电压u_dc、三相交流电网II和电能质量补 偿器，三相交流电网I的电流为i′_1a、i′_1b和i′_1c，三相交流电网II的电流为i_2a、i_2b和i_2c； 通过对并网变换器进行控制和对电能质量补偿器进行设计达到维持直流电压恒定、补偿 电网无功功率以及抑制电流谐波的目的，具体为：

对并网变换器进行控制(简称为GCC控制)：采用直流母线电压外环、αβ电流内 环的双重控制策略；直流母线电压外环采用PI控制器，PI控制器的输出控制量经过 dq/αβ变换后，再分别与反馈的αβ电流做差，得到的差值Δi_αβ通过电流环控制器G_i后 输出αβ轴电压参考值和将电压参考值和与实际电压值u_α和u_β进行比较得 到误差信号Δu_α和Δu_β，将误差信号Δu_α和Δu_β经过PI调节进而通过PWM调制控制开 关管通断，从而保持直流母线电压恒定，以抑制母线纹波；

对电能质量补偿器进行设计：基于位置域的重复控制器进行设计，首先对三相隔离 变压器的输出电流i_1a、i_1b和i_1c进行abc/αβ变换得到i_1α和i_1β，将i_1α和i_1β表示为i_1αβ(t)， 对i_1αβ(t)进行拉普拉斯进行拉普拉斯变换得到i_1αβ(s)，将i_1αβ(s)与y(s)做差得到e(s)， 对e(s)进行拉普拉斯逆变换得到e(t)；然后设定有线性算子T与逆算子T^-1，计算 再通过k_RP调节闭环系统的收敛速度得到θ为发电系统位置信息； D(θ)为时滞环节，Q(θ)为低通滤波器；接着 对u(t)进行拉普拉斯变换得到u(s)，经过串联补偿器C(s)控制P(s)得到y(s)，P(s)为控 制对象；最后对y(s)进行拉普拉斯逆变换得到i′_1αβ(t)，即得到i′_1α(t)和i′_1α(t)；再对i′_1α(t) 和i′_1α(t)进行abc/αβ变换得到i′_1a、i′_1b和i′_1c，以i′_1a、i′_1b和i′_1c作为三相交流电网I的电流。

优选的，在相并网变换器(3)进行控制的过程中，PI控制器的传递函数G_PI(s)为：

$G_{\mathrm{PI}}\left(s\right)=K_p+\frac{K_i}{s}$

其中，K_p为比例系数，K_i为积分系数，s为复变量。

优选的，低通滤波器Q(θ)设计为二阶低通滤波器，具体为： Q(θ)＝Q(s)L^-1；其中w_h为Q(s)的带宽，ξ为阻尼比。

优选的，时滞环节D(θ)设计为其中τ为输入信号相对于变 量θ的周期。

优选的，串联补偿器C(s)采用PI控制器设计，即：C(s)＝k_p+k_i/s，其中k_p和k_i为 PI控制器的设计参数。

有益效果：本发明提供的提高微网系统电能质量的控制方法，具有如下优势：1、 GCC控制系统采用直流母线电压外环、αβ电流内环的双重控制策略，从而保持直流母 线电压恒定，以抑制母线纹波；2、αβ电流内环无需采用电流互感器，节约了成本其逆 变器采用四开关三相结构，并采用五级SVPWM控制算法使得驱动电路设计更加简单， 功率器件总体功耗也会有所减少；3、电能质量补偿器的设计，采用一种利用时变周期 信号的重复控制来抑制谐波电流和无功电流的新型控制策略，从而达到抑制谐波电流和 无功电流的目的。

附图说明

图1为本发明系统的主电路结构图；

图2为实施例中GCC控制系统原理框图；

图3为实施例中三相整流器电路结构；

图4为实施例中三相四开关逆变器结构拓扑图；

图5为实施例中五级SVPWM的改进算法；

图6为实施例中用于电能质量补偿器的新型重复控制器原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种提高微网系统电能质量的控制方法，如图1所示，该微网系统包括三相交流电 网I1、Δ/Y连接的三相隔离变压器2、并网变换器3、直流母线电压u_dc4、三相交流电 网II5和电能质量补偿器6，三相交流电网I1的电流为i′_1a、i′_1c和i_1c，三相交流电网II5 的电流为i_2a、i_2b和i_2c；通过对并网变换器3进行控制和对电能质量补偿器6进行设计 达到维持直流电压恒定、补偿电网无功功率以及抑制电流谐波的目的，具体为：

对并网变换器3进行控制：采用直流母线电压外环、αβ电流内环的双重控制策略； 直流母线电压外环采用PI控制器，PI控制器的输出控制量经过dq/αβ变换后，再分别 与反馈的αβ电流做差，得到的差值Δi_αβ通过电流环控制器G_i后输出αβ轴电压参考值 和将电压参考值和与实际电压值u_α和u_β进行比较得到误差信号Δu_α和 Δu_β，将误差信号Δu_α和Δu_β经过PI调节进而通过PWM调制控制开关管通断，其逆变 器采用如图4所示的四开关结构，并采用五级SVPWM控制算法，从而保持直流母线电 压恒定，以抑制母线纹波；

对电能质量补偿器6进行设计：基于位置域的重复控制器进行设计，首先对三相隔 离变压器2的输出电流i_1a、i_1b和i_1c进行abc/αβ变换得到i_1α和i_1β，将i_1α和i_1β表示为 i_1αβ(t)，对i_1αβ(t)进行拉普拉斯进行拉普拉斯变换得到i_1αβ(s)，将i_1αβ(s)与y(s)做差得 到e(s)，对e(s)进行拉普拉斯逆变换得到e(t)；然后设定有线性算子T与逆算子T^-1，计 算再通过k_RP调节闭环系统的收敛速度得到θ为发电系统的位置信 息；D(θ)为时滞环节，Q(θ)为低通滤波器； 接着对u(t)进行拉普拉斯变换得到u(s)，经过串联补偿器C(s)控制P(s)得到y(s)，P(s) 为控制对象；最后对y(s)进行拉普拉斯逆变换得到i′_1αβ(t)，即得到i′_1α(t)和i′_1α(t)；再对 i′_1α(t)和i′_1α(t)进行abc/αβ变换得到i′_1a、i′_1b和i′_1c，以i′_1a、i′_1b和i′_1c作为三相交流电网I1 的电流。

下面结合设计过程，对本发明做出进一步的说明。

如图2所示，GCC控制系统采用直流母线电压外环、αβ电流内环的双重控制策略， 其电压外环采用PI控制器，其传递函数为：

$G_{\mathrm{PI}}\left(s\right)=K_p+\frac{K_i}{s}---\left(1\right)$

其中，K_p为比例系数，K_i为积分系数，s为复变量。

PI控制器的输出控制量经过dq/αβ变换，输出量为dq/αβ变换的公式如 下：

在本案的微网系统中，为发电系统初始角度，默认为0°。

输出量再分别与反馈的αβ电流i_α、i_β做差，得到的差值Δi_α、Δi_β通过电流 环控制器G_i后输出αβ轴电压参考值和

通过电流环控制器G_i输出αβ轴电压参考值和后，将电压参考值和与实 际电压值u_α和u_β进行比较得到误差信号Δu_α和Δu_β，将误差信号Δu_α和Δu_β经过PI调节 得到α'β'坐标系的电压分量u'_α和u'_β，进而通过PWM调制(PWM调制技术采用传统的 SVPWM技术)控制开关管通断，从而保持直流母线电压恒定，以抑制母线纹波。

图4所示结构中逆变器部分a、b两个桥壁是由IGBT(绝缘栅双极型晶体管)和续 流二极管组成的，c相接于直流侧电容C₁和C₂的中点，C₁和C₂的电压分别为u_c1何u_c2， 直流侧电容总电压为u_dc。假设直流侧电容电压无脉动，恒为u_c1＝u_c2＝u_dc，根据基尔霍 夫电压定律可以得到逆变器输出电压u_ac、u_bc的表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ac}}\\ u_{\mathrm{bc}}\end{array}\right)=\frac{u_{\mathrm{dc}}}{2}\left(\begin{array}{c}{2S}_a-1\\ {2S}_b-1\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，u_ac为逆变器输出电压，u_bc为线电压，S_a和S_b对应a、b两相桥臂开关管的 开关状态，值为1和0，分别表示相应桥臂上开关的开通和关断状态，如S_a＝1表示T1 开通、T3关断。式(3)说明u_ac、u_bc可以通过调节4个功率器件的开关状态直接控制。 表1给出了u_ac、u_bc与开关状态的关系。

表1线电压瞬时值

本案中，通过改进传统算法中的坐标变换方法，将基本电压空间矢量转移至α'β'坐 标系的坐标轴上，从而简化参考电压空间矢量扇区的判断和基本电压空间矢量作用时间 的计算。改进的坐标变换式及电压空间矢量表达式分别为：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\alpha }^{\prime }\\ u_{\beta }^{\prime }\end{array}\right)=C_{\mathrm{adc}-{\alpha }^{\prime }{\beta }^{\prime }}\left(\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right)---\left(4\right)$

$U_s=u_{\alpha }^{\prime }+{\mathrm{ju}}_{\beta }^{\prime }=\sqrt{\frac{2}{3}}(u_a{e}^{j\frac{2}{3}\pi }+u_b{e}^{j\frac{4}{3}\pi }+u_c)---\left(5\right)$

$C_{\mathrm{abc}-{\alpha }^{\prime }{\beta }^{\prime }}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}-\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}& 1\\ \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}& 0\end{array}\right)---\left(6\right)$

由式(4)～(6)可以得出电压空间矢量表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\alpha }^{\prime }\\ u_{\beta }^{\prime }\end{array}\right)=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ac}}\\ u_{\mathrm{bc}}\end{array}\right)---\left(7\right)$

再结合式(3)，可以得到三相四开关逆变器基本电压空间矢量与开关状态对应关系 以及在新坐标系中的分布情况，如表2和图5所示，为进行对比分析，根据图5，对于 给定参考电压空间矢量U_ref，其所在扇区编号可以直接根据U_ref在α'β'坐标轴的分量 u'_α和u'_β的符号得出，判定规则如下：

当u'_α≥0,u'_β≥0，判断扇区编号为I

当u'_α<0,u'_β≥0，判断扇区编号为II

当u'_α<0,u'_β<0，判断扇区编号为III

当u'_α<0,u'_β≥0，判断扇区编号为IV

由于U_ref位于第I扇区，通过第I扇区边界的两个基本电压空间矢量u'_α和u'_β可 以合成U_ref。由图5可知，两个电压空间矢量的作用时间可以通过如下公式求得：

$\left(\begin{array}{c}{T}_0=T_1=\sqrt{6}{T}_s\left|u_{\alpha }^{\prime }\right|/u_{\mathrm{dc}}\\ T_2=T_3=\sqrt{2}{T}_s\left|u_{\beta }^{\prime }\right|/u_{\mathrm{dc}}\end{array}\right)---\left(8\right)$

其中，T_s为开关周期；T₁、T₂分别对应U₀和U₂的作用时间。同理可以得出U_ref位于其他扇区时基本电压空间矢量的作用时间计算方法，如表2所示，其中T_n(n＝0,1,2,3)代表基本电压空间矢量U_n的作用时间。

表2三相四开关逆变器基本电压空间矢量与开关状态对应表

在对电能质量补偿器6进行设计时，考虑包含无功和谐波的电流i_1a、i_1b、i_1c为：

其中I_P、I_q、I_h分别表示有功电流、无功电流和电流谐波的幅值，θ为发电系统的 位置角，n为谐波次数，在此一般只考虑25次以内的谐波，即n取25。则经过abc/αβ 变换以后，变成αβ轴电流i_1α和i_1β，且αβ轴电流均可以分解为基波有功分量i_Lp、基波 无功分量i_Lq以及谐波分量i_Lh，即：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{1\alpha }\\ i_{1\beta }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{L\alpha p}}\cos \theta +I_{\mathrm{L\alpha q}}\sin \theta +L_{\mathrm{L\alpha h}}\underset{n=2}{\overset{\infty }{\Sigma }}\cos \left(\mathrm{n\theta }\right)\\ I_{\mathrm{L\beta p}}\sin \theta +I_{\mathrm{L\beta q}}\cos \theta +L_{\mathrm{L\beta h}}\underset{n=2}{\overset{\infty }{\Sigma }}\sin \left(\mathrm{n\theta }\right)\end{array}\right)---\left(10\right)$

由上式可以看出，有功分量在αβ坐标轴上分别为余弦量和正弦量，而无功分量 在αβ坐标轴上分别为正弦量和余弦量，剩下的即为谐波分量。

很明显i_1α和i_1β不是时间t的周期函数，而是位置θ的周期性函数，若将重复控制器 的重复信号发生器从时域t通过转换映射到位置域θ进行设计，就可以得到位置域θ重复 控制器，构建θ域的新型重复控制器的过程如下：

(1)设计原理I

将i_1α和i_1β统一表示为i_1αβ(t)，设定义L²(0,t_f)为Lebesgue平方可积空间， t_f为时间域参数，有：

$L^2(0,t_f)=\{u\left(t\right){{\int }_o^{t_f}\left|u\left(t\right)\right|}^2\mathrm{dt}<\infty \}---\left(11\right)$

当u(t)在L²(0,t_f)空间的范数满足则L²(0,t_f)为 Hilbert空间，对于i_1αβ(t)，引进其权函数空间即：

$L_i^2(0,t_f)=\{u\left(t\right){{\int }_o^{t_f}{i}_{1\mathrm{\alpha \beta }}\left(t\right)\left|u\left(t\right)\right|}^2\mathrm{dt}<\infty \}---\left(12\right)$

从公式(11)和公式(12)可以看出，上述两个空间具有相同的拓扑。

为构建θ域的新型重复控制器，定义有线性算子T为到的映射，其中θ＝f(t_f)，即：

定义有线性算子T：$\mathrm{Tu}\left(t\right)=u\left(f^{-1}\left(\theta \right)\right)=\tilde{u}\left(\theta \right)$

即有：

$\left(\begin{array}{c}{\left|\right|\mathrm{Tu}\left|\right|}_{L^2(0,\theta )}^2={\left|\right|\tilde{u}\left(t\right)\left|\right|}_{L^2(0,\theta )}^2\\ ={\int }_0^{{\theta }_r}{\left|u\left(\theta \right)\right|}^2\mathrm{d\theta }={\int }_0^{{\theta }_r}{\left|u\left(f\left(t\right)\right)\right|}^2{i}_{1\mathrm{\alpha \beta }}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ ={\int }_0^{{\theta }_r}{|f\left(t\right))|}^2{i}_{1\mathrm{\alpha \beta }}\left(t\right)\mathrm{dt}={\left|\right|u\left(t\right)\left|\right|}_{L_i^2(0,\theta )}^2\end{array}\right)---\left(13\right)$

其中，θ为发电系统的位置信息；且逆算子T^-1＝T^*，T^*为T的伴随算子，构造θ域 重复控制器的内部模型如图6所示，图中L为拉普拉斯变换的变形，L^-1为拉普拉斯逆 变换，k_RP用于调节闭环系统的收敛速度。

(2)设计原理II

图6中，外部虚线表示t域到θ域的转换过程，内部虚线由低通滤波器Q(s)和时滞 环节D(s)组成，时滞环节D(s)定义为：

$D\tilde{\zeta }\left(\theta \right)=\tilde{u}\left(\theta \right)=\tilde{\zeta }(\theta -\tau )$

其中，τ为输入信号相对于变量θ的周期？？。

为了控制系统的稳定性，在实际中可以不考虑高频成分，其中图6中的Q(s)用来截 止不必要的高次谐波成分；根据新型重复控制器设计原理，其中|Q(s)|≤1，以保证系统 的稳定性，同时Q(s)一般可以选为二阶低通滤波器一般取 阻尼比ξ＝0.707，Q(s)的带宽w_h应当根据系统要求的最大带宽确定，只要w_h选择恰当， 系统就可以实现对定位力的高频分量的干扰完全的抑制，提高跟踪精度。

设C(s)·P(s)·k_RP＝G(s)，H²为复域右半平面，有：

$\left(\begin{array}{c}\left|\right|L^{-1}\left(s\right)L\left|\right|=\underset{U\ne 0U{\in L}_i^2}{\mathrm{SUP}}\frac{{\left|\right|L^{-1}H\left(s\right)\mathrm{Lu}\left|\right|}_{L_i^2}}{{\left|\right|u\left|\right|}_{L_i^2}}\\ =\underset{V=\mathrm{LU}\in P^2}{\mathrm{SUP}}\frac{{\left|\right|L^{-1}H\left(s\right)V\left|\right|}_{L_i^2}}{{\left|\right|L^{-1}V\left|\right|}_{L_i^2}}\\ =\underset{V=\mathrm{LU}\in P^2}{\mathrm{SUP}}\frac{{\left|\right|H\left(s\right)V\left|\right|}_{p^2}}{{\left|\right|V\left|\right|}_{p^2}}={\left|\right|H\left(s\right)\left|\right|}_{\infty }={\left|\right|a·C\left(s\right)·P\left(s\right)\left|\right|}_{\infty }\end{array}\right)---\left(14\right)$

根据L²平方可积空间的“小增益”原理，可得：选择合适的k_RPC(s)使得 ||I-k_RP·C(s)·P(s)||_∞<1成立，则闭环系统稳定，且可以无偏差地跟踪输入。其中C(s)为 串联补偿器，采用PI控制器设计，即：

C(s)＝k_p+k_i/s        (11)

其中，k_p＝12和k_i＝0.5×10^-2为PI控制器的设计参数，且k_RP＝0.2；经过验证满足 稳定性条件，具有良好的稳态性能。图3为所设计的新型x域重复控制器整体框图。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也 应视为本发明的保护范围。