一种基于三维导地线模型模拟现实情景的方法

摘要

本发明涉及一种基于三维导地线模型模拟现实情景的方法，包括以下步骤：1)利用悬链线方程在三维空间建立线缆的模型；2)使用物理方法建立贴近现实的导地线模型；3)求解现实情景下导地线模型的静态解；本发明方法具有展示三维效果、更加贴近现实、能够对模型进行受力计算和空间位置分析、模拟线缆在覆冰等各类气象条件下的真实空间位置情况、模拟多跳线和脱冰跳跃等情景以及有助于风偏时安全距离的计算等优点，可广泛用于输电线路的模拟。

说明书

技术领域

本发明涉及一种输电线路模拟方法，特别是关于一种基于三维导地线模型模拟现 实情景的方法。

背景技术

导地线模型指架空输电线路中所使用的导线、地线、OPGW(光纤复合架空地线) 等不同线缆，以及用于连接线缆与杆塔的绝缘子串、金具等相关装置的三维模型。建 立导地线模型时，需要考虑环境因素对导地线模型空间姿态的影响，以及由空间姿态 变化所引起的绝缘子串及金具空间相对位置变化的情况，对于导地线模型还需要考虑 多分裂情况下每根导地线的空间位置关系。

现阶段导地线模型的建立普遍使用三维建模软件，由具备相关软件使用技术的专 门人员根据工程设计图纸进行结构化建模。建模时首先确定线缆在空间中挂点的位置， 然后根据相邻两挂点之间使用的直线或弧线进行结构化建模。因结构化建模时所采用 的三维导地线模型缺少设备参数和设计参数，因而无法对导地线模型进行受力计算及 空间位置分析，因此，仅仅能够用于三维效果展示，而实用价值则大打折扣。在工程 设计成果的基础上进行建模，一方面因增加输电工程设计的工作量，而大大延长工程 设计周期；另一方面，建模人员缺乏相关专业知识的储备，同时还受限于建模软件的 功能而只能使用直线模型示意性的表现导地线模型，遇到分裂导线、硬跳线和多跳线 等复杂模型则无从下手，所建模型质量无法保证。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种不仅能够展示三维效果，还能对导地线 模型进行受力计算和空间位置分析，且使建立的导地线模型更加贴近现实的基于三维 导地线模型模拟现实情景的方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于三维导地线模型模拟现实 情景的方法，包括以下步骤：1)利用悬链线方程在三维空间建立线缆的模型：

$\mathrm{pt}={\mathrm{pt}}_0+x·\mathrm{vtX}+(y_0+\frac{\cosh (\gamma /{\sigma }_0(x-x_0))-1}{\gamma /{\sigma }_0})·\mathrm{vtZ}---\left(1\right)$

式中，pt是线缆上任一点的空间坐标；pt₀是悬链线坐标系原点的空间坐标；x₀、 y₀是线缆最低点的坐标值，单位是m；x、y是线缆任意一点坐标值，单位是m；γ是 线缆所受比载的大小，单位是N/m·mm²；σ₀是线缆最低点应力大小，单位是N/mm²； vtX、vtZ分别是X、Z轴的向量；

2)使用物理方法建立贴近现实的导地线模型

导地线模型指的是线缆和绝缘子串一体化的模型；假设绝缘子串为刚性直棒结构， 且在铁塔上的挂点固定不动，绝缘子串在线缆拉力、自重力、冰重力和风力等的作用 下在静态时达到杠杆平衡；假设自重力、冰重力和风力作用在绝缘子串中心、线缆拉 力作用在绝缘子串下端，那么绝缘子串达到杠杆平衡时，合作用力向量与绝缘子串方 向平行；

绝缘子串合作用力模型为：

绝缘子串合作用力＝线缆拉力+(自重力+冰重力+风力)/2   (2)

绝缘子串方向的模型为：

绝缘子串方向＝绝缘子串下端点位置-绝缘子串上端点位置   (3)

绝缘子串上端点的位置为绝缘子串在铁塔上的挂点，绝缘子串下端点的位置根据 所述步骤1)的公式1)获得；

3)求解现实情景下导地线模型的静态解

根据所述步骤2)可知第j次计算第i个绝缘子串达到杠杆平衡时合作用力向量 vtF_i^j为：

${{\mathrm{vtF}}_i}^j=\frac{{\mathrm{vtC}}_i}{2}+{\mathrm{vtS}}_i^j+{\mathrm{vtB}}_{i-1}^j---\left(4\right)$

式中，vtC_i为第i段线缆所受自重力、冰重力和风力的合力向量，单位是N；分别为第j次计算第i段线缆两端挂点的拉力向量，单位是N；

根据所述步骤2)可知第j次计算第i个绝缘子串方向向量为：

${\mathrm{vtI}}_i^j={\mathrm{ptD}}_i^j-{\mathrm{ptU}}_i---\left(5\right)$

为第j次计算第i个绝缘子串下端点的坐标；ptU_i为第j次计算第i个绝缘子 串上端点的坐标；

根据式所述式(4)和式(5)计算所有绝缘子串对应的合作用力向量和绝缘子串 方向向量，进而计算各绝缘子串合作用力向量vtF与绝缘子串方向向量vtI的夹角，获 取夹角最大的绝缘子串；将最大夹角与预设值相比较，若最大夹角小于预设值，则认 为导地线模型达到平衡状态，否则调整第i个绝缘子串下端点的位置，进行第j+1次计 算，直到导地线模型达到平衡状态。

所述步骤1)包括以下步骤：①获取线缆两端的挂点pt1和pt2，并计算线缆的比 载向量vtγ；②建立悬链线坐标系，具体为：以线缆的比载向量vtγ的反方向为Z轴， 挂点pt1到pt2向量减去Z轴方向上分量后的向量为X轴，使用右手法则得到出Y轴， 构成右手直角坐标系，称为悬链线坐标系，悬链线坐标系的表达式如下：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{vtZ}=\mathrm{normal}(-\mathrm{vt\gamma })\\ \mathrm{vtX}=\mathrm{normal}((\mathrm{pt}2-\mathrm{pt}1)-(\mathrm{pt}2-\mathrm{pt}1)·\mathrm{vtZ}·\mathrm{vtZ})\\ \mathrm{vtY}=\mathrm{vtZ}*\mathrm{vtX}\end{array}\right)---\left(6\right)$

式中，vtX、vtY、vtZ分别是X、Y、Z轴的向量；normal(-vtγ)是比载向量vtγ反 方向的单位向量；normal((pt2-pt1)-(pt2-pt1)·vtZ·vtZ)是挂点pt1到pt2向量减去Z轴 方向上分量后的单位向量；

③通过标准悬链线方程计算悬链线坐标系内线缆任意一点的坐标，标准悬链线方 程为：

$y=y_0+\frac{\cosh (\gamma /{\sigma }_0(x-x_0)-1)}{\gamma /{\sigma }_0}---\left(7\right)$

式中，x₀、y₀是线缆最低点的坐标值，单位是m；x、y是线缆任意一点坐标值， 单位是m；γ是线缆所受比载的大小，单位是N/m·mm²；σ₀是线缆最低点应力大小， 单位是N/mm²；

线缆在悬链线坐标系下的XZ轴平面上构成标准二维悬链线且在悬链线坐标系Y 轴上的分量永远为零，所以，通过式(7)计算得到的线缆任意一点在悬链线坐标系内 的坐标值为：

$(x,0,y_0+\frac{\cosh (\gamma /{\sigma }_0(x-x_0))-1}{\gamma /{\sigma }_0})$

④使用坐标系转换函数将线缆任意一点的坐标转换到三维空间坐标系内，以生成 线缆上任意一点的三维坐标，从而得到三维导地线模型：

$\mathrm{pt}={\mathrm{pt}}_0+x·\mathrm{vtX}+(y_0+\frac{\cosh (\gamma /{\sigma }_0(x-x_0))-1}{\gamma /{\sigma }_0})·\mathrm{vtZ}---\left(8\right)$

式中，pt是导地线上任一点的空间坐标；pt₀是悬链线坐标系原点的空间坐标；利 用三维线缆模型即可将线缆上所有点转换为三维空间坐标。

所述步骤2)中线缆拉力的求解方法如下：通过已有技术得到线缆上任意一点的 应力向量的悬链线坐标(σ₀,0,sinh(γ/σ₀(x-x₀)))，转换到三维空间为 σ₀·vtX+sinh(γ/σ₀(x-x₀))·vtZ，将在三维空间求解得到的应力乘以线缆的横截面面积 即可得到线缆拉力。

所述步骤3)包括以下步骤：①确定已知参数，已知各绝缘子串上端点位置为ptU₀、 ptU₁、……、ptU_N；已知绝缘子串所受自重力、冰重力、风力合力向量为vtC₀、vtC₁、……、 vtC_N；各段线缆所受比载向量为vtγ₀、vtγ₁、……、vtγ_N-1，长度为l₀、l₁、……、l_N-1； ②求解具体情景下线缆悬链线方程和线缆对绝缘子串的拉力，记第j次计算时当前绝 缘子串下端点初始位置为则第i段线缆两端挂点分别为所受比载向量为vtγ_i，长度为l_i，据此可以得到第i段线缆的悬链线公式，求解 所有段线缆的悬链线公式；根据第i段线缆的悬链线公式能够得到第i段线缆对两端挂 点的拉力分别为进而计算所有段线缆对其两端挂点的拉力； ③判断具体情景下导地线模型的状态，具体情景下第i个绝缘子串所受外力有vtC_i、和由于认为vtC_i作用在绝缘子串中心，和作用在绝缘子串下端，故当 绝缘子串达到杠杆平衡时合作用力为：

${{\mathrm{vtF}}_i}^j=\frac{{\mathrm{vtC}}_i}{2}+{\mathrm{vtS}}_i^j+{\mathrm{vtB}}_{i-1}^j---\left(9\right)$

已知具体情景下第i个绝缘子串方向向量为：

${\mathrm{vtI}}_i^j={\mathrm{ptD}}_i^j-{\mathrm{ptU}}_i---\left(10\right)$

根据式(9)和式(10)计算所有绝缘子串对应的合作用力和绝缘子串的方向，进 而计算各绝缘子串合作用力vtF与绝缘子串方向vtI的夹角，获取夹角最大的绝缘子串； 将最大夹角与预设值相比较，若最大夹角小于预设值，则认为导地线模型达到平衡状 态，即可得到具体情景下线缆的空间位置和绝缘子串受力情况，否则进行下一步；

④假定上一步中夹角最大的绝缘子串的下标为k。根据第j次计算得到的绝缘子 串合作用力假定前后绝缘子串下端点固定不动，调整此绝缘子 串下端点位置为使得调整后此绝缘子串合作用力与绝缘子串方向的夹角小于预设值，联合其它绝缘子串下端的位置，得到第j+1次计算时所有绝缘子 串下端点的初始位置跳转至步骤②，直到导地线模型 达到平衡状态。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、由于本发明首先采用悬链线 方程在三维空间建立线缆的模型，然后使用物理方法建立贴近现实的导地线模型，最 后求解具体情景下导地线模型的静态解，通过静态解即可得到具体情景下线缆的空间 位置和绝缘子串受力情况。因此，不仅能够展示三维效果，还使模型更加贴近现实， 最重要的是还能够对模型进行受力计算和空间位置分析。2、本发明采用悬链线方程在 三维空间建立的线缆的模型，不仅包含线缆两端挂点的空间坐标信息，还包括线缆符 合外径和截面的外观尺寸等设计参数，再配合各种气象信息，因此不仅能够模拟线缆 在覆冰等各类气象条件下的真实空间位置情况，还能够通过仿真模拟多跳线、脱冰跳 跃等情景。3、由于本发明使用比载向量，把导地线模型由二维扩展到了三维，因此不 仅能够地模拟线缆简单的下垂，还能够模拟有风情况下线缆飘起时的情景，对于风偏 时安全距离的计算有很大的帮助。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进行详细的描述。

本发明提供一种基于三维导地线模型模拟现实情景的方法，包括以下步骤：

1)利用悬链线方程在三维空间建立线缆的模型，包括以下步骤：

①获取线缆两端的挂点pt1和pt2，并计算线缆的比载向量vtγ。

②建立悬链线坐标系，具体为：以线缆的比载向量vtγ的反方向为Z轴，挂点pt1到 pt2向量减去在Z轴方向上的分量为X轴，使用右手法则得到出Y轴，构成右手直角 坐标系，称为悬链线坐标系，悬链线坐标系的表达式如下：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{vtZ}=\mathrm{normal}(-\mathrm{vt\gamma })\\ \mathrm{vtX}=\mathrm{normal}((\mathrm{pt}2-\mathrm{pt}1)-(\mathrm{pt}2-\mathrm{pt}1)·\mathrm{vtZ}·\mathrm{vtZ})\\ \mathrm{vtY}=\mathrm{vtZ}*\mathrm{vtX}\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中，vtX、vtY、vtZ分别是X、Y、Z轴的向量；normal(-vtγ)是比载向量vtγ反 方向的单位向量；normal((pt2-pt1)-(pt2-pt1)·vtZ·vtZ)是挂点pt1到pt2向量减去在Z 轴方向上分量后的单位向量。

③通过标准悬链线方程计算悬链线坐标系内线缆任意一点的坐标，标准悬链线方 程为：

$y=y_0+\frac{\cosh (\gamma /{\sigma }_0(x-x_0)-1)}{\gamma /{\sigma }_0}---\left(2\right)$

式中，x₀、y₀是线缆最低点的坐标值，单位是m；x、y是线缆任意一点坐标值， 单位是m；γ是线缆所受比载的大小，单位是N/m·mm²；σ₀是线缆最低点应力大小， 单位是N/mm²。

线缆在悬链线坐标系下的XZ轴平面上构成标准二维悬链线且在悬链线坐标系Y 轴上的分量永远为零，所以，通过式(2)计算得到的线缆任意一点在悬链线坐标系内 的坐标值为：

$(x,0,y_0+\frac{\cosh (\gamma /{\sigma }_0(x-x_0))-1}{\gamma /{\sigma }_0})$

④使用坐标系转换函数将线缆任意一点的坐标转换到三维空间坐标系内，以生成 线缆上任意一点的三维坐标，从而得到三维线缆模型：

$\mathrm{pt}={\mathrm{pt}}_0+x·\mathrm{vtX}+(y_0+\frac{\cosh (\gamma /{\sigma }_0(x-x_0))-1}{\gamma /{\sigma }_0})·\mathrm{vtZ}---\left(3\right)$

式中，pt是线缆上任一点的空间坐标；pt₀是悬链线坐标系原点的空间坐标；利用 三维线缆模型即可将线缆上所有点转换为三维空间坐标。

2)使用物理方法建立贴近现实的导地线模型

导地线模型指的是线缆和绝缘子串一体化的模型。假设绝缘子串为刚性直棒结构， 且在铁塔上的挂点固定不动，绝缘子串在线缆拉力、自重力、冰重力和风力等的作用 下在静态时达到杠杆平衡。假设绝缘子串的自重力、冰重力和风力作用在绝缘子串中 心、线缆拉力作用在绝缘子串下端，那么绝缘子串达到杠杆平衡时，合作用力向量与 绝缘子串方向平行。

建立绝缘子串合作用力模型：绝缘子串合作用力＝线缆拉力+(自重力+冰重力+风 力)/2；

线缆拉力通过下述方法求解：由已有技术得到的线缆上任意一点的应力向量的悬 链线坐标为(σ₀,0,sinh(γ/σ₀(x-x₀))，转换到三维空间为 σ₀·vtX+sinh(γ/σ₀(x-x₀))·vtZ，将在三维空间求解得到的应力乘以线缆的横截面面积 即可得到线缆的拉力。线缆的自重力比载、冰重力比载和风力比载在实际情景下根据 已有技术能够求解得到。

建立获取绝缘子串方向的模型：绝缘子串方向＝绝缘子串下端点位置-绝缘子串上 端点位置。

3)求解具体情景下导地线模型的静态解，其包括以下步骤：

①确定已知参数，已知各绝缘子串上端点位置，即绝缘子串在铁塔上的挂点位置 为ptU₀、ptU₁、……、ptU_N；已知绝缘子串所受自重力、冰重力、风力合力向量为vtC₀、 vtC₁、……、vtC_N；各段线缆所受比载向量为vtγ₀、vtγ₁、……、vtγ_N-1，长度为l₀、l₁、……、 l_N-1。

②求解具体情景下线缆悬链线方程和线缆对绝缘子串的拉力，记第j次计算时当 前绝缘子串下端点位置为则第i段导地线两端挂点分别为 所受比载向量为vtγ_i，长度为l_i，据此可以得到第i段线缆的悬链线公式， 求解所有段线缆的悬链线公式。根据第i段线缆的悬链线公式能够得到第i段线缆对两 端挂点的拉力分别为进而计算所有段线缆对其两端挂点的拉 力。

③判断具体情景下导地线模型的状态，具体情景下第i个绝缘子串所受外力有 vtC_i、和由于认为vtC_i作用在绝缘子串中心，和作用在绝缘子串下 端，故绝缘子串计算杠杆平衡用合作用力为：

${{\mathrm{vtF}}_i}^j=\frac{{\mathrm{vtC}}_i}{2}+{\mathrm{vtS}}_i^j+{\mathrm{vtB}}_{i-1}^j---\left(4\right)$

已知具体情景下第i个绝缘子串方向向量为：

${\mathrm{vtI}}_i^j={\mathrm{ptD}}_i^j-{\mathrm{ptU}}_i---\left(5\right)$

根据式(4)和式(5)计算所有绝缘子串对应的合作用力和绝缘子串的方向，进 而计算各绝缘子串合作用力vtF与绝缘子串方向vtI的夹角，获取夹角最大的绝缘子串。 将最大夹角与预设值相比较，若最大夹角小于预设值，则认为导地线模型达到平衡状 态，即可得到具体情景下线缆的空间位置和绝缘子串受力情况，否则进行下一步。

④假定上一步中夹角最大的绝缘子串的下标为k。根据第j次计算得到的绝缘子 串合作用力假定前后绝缘子串下端点固定不动，调整此绝缘子 串下端点位置为使得调整后此绝缘子串合作用力与绝缘子串方向的夹角小于预设值，联合其它绝缘子串下端的位置，得到第j+1次计算时所有绝缘子 串下端点的初始位置跳转至步骤②，直到导地线模型 达到平衡状态。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都 是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应 排除在本发明的保护范围之外。