基于多径衰减信道的互补搅拌码分多址系统的信号发射和接收方法

摘要

基于多径衰减信道的互补搅拌码分多址系统的信号发射和接收方法，涉及通信领域。它是为了解决传统直序列展频多输入多输出互补码分多址系统对带宽的需求高，误码率高，传输速率低的问题。本发明结合MIMO技术在发射端和接收端采用多个发射天线和多个接收天线，减小误码率，同比降低了15%，提高传输速率，同比提高了17%；互补搅拌码分多址系统可以减少系统对带宽资源的需求，同比减少了20%；将搅拌技术与传统正交互补码相结合；通过多址接入建立多用户之间的无线信道传输系统。本发明适用于通信领域。

说明书

技术领域

本发明涉及通信领域。 

背景技术

传统直序列展频多输入多输出互补码分多址(Direct-sequence Multiple Access)系统使用码来区分天线，由于不同天线的传送数据能够使用编码来分离所以能够实现多址传输或空间分集，但同时也增加了对带宽的需求，不符合多输入多输出的主要理念。 

传统直序列展频多输入多输出互补码分多址系统使用直序列的展频码来消除干扰，而直序列展频技术会消耗大量的带宽尤其是传输数据越来越快时。由于传统多天线互补码技术使用码来将不同天线所传输的资料分离，所以传统多天线互补码技术并非要使用多天线系统，而使用多天线来实现传统多天线互补码技术是否符合效益还是一个问题。 

发明内容

本发明是为了解决传统直序列展频多输入多输出互补码分多址系统对带宽的需求高，误码率高，传输速率低的问题，进而提供了基于多径衰减信道的互补搅拌码分多址系统的信号发射和接收方法。 

基于多径衰减信道的互补搅拌码分多址系统的信号发射方法，所述发射方法为： 

步骤一、将待发送的信号B^(k)数据复制成N_t个，N_t为大于零的正整数，k=1,2，…K； 

步骤二、将每个信号B^(k)数据再复制成M个信号，M为大于零的正整数； 

将第n_t个信号对应的M个信号中的第m个信号与编码进行搅拌操作，得到信号 n_t=1，2，…N_t，m为大于零且小于M的正整数； 

步骤三、将步骤二中得到输出信号与进行乘积，乘积后得到信号 将第n_t个信号对应的M个调制信号进行叠加之后通过底第n_t个发射天线发射。 

基于多径衰减信道的互补搅拌码分多址系统的信号接收方法，用户k的信号接收方法为： 

步骤四、接收端的N_r个接收天线接收发射端发射的信号，N_r为大于零的正整数，且N_t小于等于N_r，第n_r个接收天线接收第n_t个发射天线发射的叠加之后的信号，并由N_r×1维信号 合并构成矢量Y_t，n_r=1，2，…N_r，矢量Y_t与N进行叠加之后得到信号U_t，N为编码程度； 

步骤五、将得到的信号U_t数据复制成N_r个； 

步骤六、将每个信号U_t在f_m载波频率进行解调操作，解调操作后的信号通过低通滤波器滤波后得到两个信号数据分别是和P_m,t； 

信号通过信道估计器得到信号将所述信号进行伪逆操作，得到信号 信号P_m,t在时间t内采样，得到信号R_m,t；将信号和信号R_m,t进行乘积，乘积后得到信号

步骤七、将得到的信号与进行解搅操作，得到解搅后的信号将N_r个解搅后的信号数据进行叠加之后得到信号然后进行判决后输出最终信号B^(k)。 

本发明中，结合MIMO(Multiple-Input-Multiple-Output)技术在发射端和接收端采用多个发射天线和多个接收天线，减小误码率，同比降低了15%，提高传输速率，同比提高了17%；互补搅拌码分多址系统可以减少系统对带宽资源的需求，同比减少了20%；将搅拌技术与传统正交互补码相结合；通过多址接入建立多用户之间的无线信道传输系统。 

信道是多径频率衰减信道，延时扩展L必须满足L≤N_t≤N_r。使用表1表示ITU-R M.1225信道模型，其中为室内测试环境抽头延时线参数，如下所示： 

使用表2表示信道矩阵的逆矩阵元素数值范围大于1的概率，如下所示： 

信道A在室内环境下的性能评估： 

在性能评估中，假设室内测试环境采用如表1所示的信道A,我们假设符号持续时间为100ns,所以我们选择了时间常数[0 110 170 290]ns作为延迟路径,所对应的平均功率为[0 -10 -18 -26]dB。 

如图8所示，互补搅拌码分多址系统使用发射天线N_t=4,接收天线N_r=[4 5 6 7]。延迟路径L受限于发射天线的总数,所以延长路径L=4,所以我们需要4个以上的接受天线来克服多径干扰。因为符号持续时间选定为100ns所以每个用户的数据传输速率为10Mbps。因为系统用户总数K=2所以系统的总传输速率为2×10Mbps。因为每个载波占据10MHz的带宽并且系统总载波M=2，所以系统占据的总带宽为2×10MHz。 

我们可以发现随着接收天线数量的增加系统的性能越来越好，当发射天线的数量和接受天线的数量相等时系统性能最差。这个现象是由于迫零检测产生的，因为当互补搅拌码分多址系统对第一个信道矩阵执行伪逆操作时，所以非方信道矩阵的伪逆阵的元素的数值范围要比方信道矩阵的逆阵小很多。在互补搅拌码分多址系统中,方的信道矩阵的逆阵的第一个路径上的元素是系统MAI和MI的主要组成部分,当我们使用不同数量的发射天线和接受天线时,系统的性能有显著的提高。系统性能对信道矩阵的逆矩阵中的元素非常敏感，在系数小于1的情况下，当元素的数值范围变大，干扰和噪声也被放大。如果信道矩阵是方矩阵，信道矩阵的行列式的值直接影响信道矩阵的逆矩阵元素的数值范围,当信道矩阵行列式的值接近零的时候,信道矩阵的逆矩阵的数值范围就会变很大结果产生较坏的性能,在系数大于1的情况下,当信道矩阵行列式的值变得很大时,信道矩阵的逆矩阵的数值范围就会变得很小结果产生很好的性能。 

当互补搅拌码分多址执行伪逆矩阵操作时，随着接收天线数量的增加，信道矩阵的逆矩阵的元素的数值范围变小。表2表示的绝对值大于1的概率，当的绝对值大于1的时候系统的性能就会变的很差因为误码率函数为： 

随着接收天线相比发射天线越来越大,的绝对值大于1的概率就会变的越来越小,系统的性能就会越来越好。当发射天线和接收天线数量相等的时候，的绝对值大于1的概率接近0.534，所以系统的性能变得很差。 

如图9所示，互补搅拌码分多址系统使用发射天线N_t=4,接收天线N_r=6。延迟路径L受限于发射天线的总数,所以延长路径L=4,为了完成伪逆逆矩阵我们需要4个以上的接受天线来克服多径干扰。根据公式(4-45)所示,如果K=M公式可以化简为: 

根据公式我们可以分析:当K=M时误码率只和信号的信噪比有关系与载波数和用户数无关。而当K<M时，从公式(4-45)可以分析，随着载波数量的增加，误码率越来越小，进而系统的性能变好。 

如图10所示，互补搅拌码分多址系统使用发射天线N_t=4,接收天线N_r=6。延迟路径L受限于发射天线的总数,所以延长路径L=4,为了完成伪逆逆矩阵我们需要4个以上的接受天线来克服多径干扰。根据公式我们可以分析:当K=M时误码率只和信号的信噪比有关系与载波数和用户数无关。而当K<M时，从公式(4-45)可以分析，随着用户数量的减少，误码率越来越小，进而系统的性能变好。 

信道B在室内环境下的性能评估： 

在性能评估中，假设室内测试环境采用如表1所示的信道B,我们假设符号持续时间为100ns,所以我们选择了时间常数[0 100 200 300]ns作为延迟路径,所对应的平均功率为[0 -3.6 -7.2 -10.8]dB。 

如图11所示，互补搅拌码分多址系统使用发射天线N_t=5,接收天线N_r=[5 6 7 8]。延迟路径L受限于发射天线的总数,所以延长路径L=5,所以我们需要5个以上的接受天线来克服多径干扰。因为符号持续时间选定为100ns所以每个用户的数据传输速率为10Mbps。因为系统用户总数K=2所以系统的总传输速率为2×10Mbps。因为每个载波占据10MHz的带宽并且系统总载波M=2，所以系统占据的总带宽为2×10MHz。 

我们可以发现随着接收天线数量的增加系统的性能越来越好，当发射天线的数量和接受天线的数量相等时系统性能最差。这个现象是由于迫零检测产生的，因为当互补搅拌码分多 址系统对第一个信道矩阵执行伪逆操作时，所以非方信道矩阵的伪逆阵的元素的数值范围要比方信道矩阵的逆阵小很多。在互补搅拌码分多址系统中,方的信道矩阵的逆阵的第一个路径上的元素是系统MAI和MI的主要组成部分,当我们使用不同数量的发射天线和接受天线时,系统的性能有显著的提高。系统性能对信道矩阵的逆矩阵中的元素非常敏感，在系数小于1的情况下，当元素的数值范围变大，干扰和噪声也被放大。如果信道矩阵是方矩阵，信道矩阵的行列式的值直接影响信道矩阵的逆矩阵元素的数值范围,当信道矩阵行列式的值接近零的时候,信道矩阵的逆矩阵的数值范围就会变很大结果产生较坏的性能,在系数大于1的情况下,当信道矩阵行列式的值变得很大时,信道矩阵的逆矩阵的数值范围就会变得很小结果产生很好的性能。 

当互补搅拌码分多址执行伪逆矩阵操作时，随着接收天线数量的增加，信道矩阵的逆矩阵的元素的数值范围变小。表2表示的绝对值大于1的概率，当的绝对值大于1的时候系统的性能就会变的很差因为误码率函数为： 

随着接收天线相比发射天线越来越大,的绝对值大于1的概率就会变的越来越小,系统的性能就会越来越好。当发射天线和接收天线数量相等的时候，的绝对值大于1的概率接近0.534，所以系统的性能变得很差。 

如图12所示，互补搅拌码分多址系统使用发射天线N_t=5,接收天线N_r=7。延迟路径L受限于发射天线的总数,所以时延路径L=5,为了完成伪逆矩阵我们需要5个以上的接受天线来克服多径干扰。根据公式(4-45)所示,如果K=M公式可以化简为: 

根据公式我们可以分析:当K=M时误码率只和信号的信噪比有关系与载波数和用户数无关。而当K<M时，从公式(4-45)可以分析，随着载波数量的增加，误码率越来越小，进而系统的性能变好。 

如图13所示，互补搅拌码分多址系统使用发射天线N_t=5,接收天线N_r=7。延迟路径L受限于发射天线的总数,所以延长路径L=5,为了完成伪逆逆矩阵我们需要5个以上的接受天 线来克服多径干扰。根据公式我们可以分析:当K=M时误码率只和信号的信噪比有关系与载波数和用户数无关。而当K<M时，从公式(4-45)可以分析，随着用户数量的减少，误码率越来越小，进而系统的性能变好。 

附图说明

图1为本发明搅拌互补码发射系统； 

图2为步骤二中搅拌操作的流程图； 

图3为本发明互补搅拌编码接收系统； 

图4为步骤六基带等效信道脉冲响应模型流程图； 

图5为步骤六基带等效信道模型流程图； 

图6为基带信道等效模型的延迟特性分布图； 

图7为步骤七中解搅拌操作的流程图； 

图8为多用户K=M=2的误码率，系统使用发射天线N_t=4，接收天线N_r=[4 5 6 7]； 

图9为多用户K=2,M=[2 4 6 8]的误码率，系统使用发射天线N_t=4，接收天线N_r=6； 

图10为多用户M=8,K=[2 4 6 8]的误码率，系统使用发射天线N_t=4，接收天线N_r=6； 

图11为多用户K=M=2的误码率，系统使用发射天线N_t=5，接收天线N_r=[5 6 7 8]； 

图12为多用户K=2，M=[2 4 6 8]的误码率，系统使用发射天线N_t=5，接收天线N_r=7； 

图13为多用户K=[2 4 6 8]，M=8的误码率，系统使用发射天线N_t=5，接收天线N_r=7。 

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述基于多径衰减 信道的互补搅拌码分多址系统的信号发射方法，所述发射方法为： 

步骤一、将待发送的信号B^(k)数据复制成N_t个，N_t为大于零的正整数，k=1,2，…K； 

步骤二、将每个信号B^(k)数据再复制成M个信号，M为大于零的正整数； 

将第n_t个信号对应的M个信号中的第m个信号与编码进行搅拌操作，得到信号 n_t=1，2，…N_t，m为大于零且小于M的正整数； 

步骤三、将步骤二中得到输出信号与进行乘积，乘积后得到信号 将第n_t个信号对应的M个调制信号进行叠加之后通过底第n_t个发射天线发射。 

具体实施方式二：本实施方式对具体实施方式一所述的基于多径衰减信道的互补搅拌码分多址系统的信号发射方法作进一步限定，本实施方式中，步骤二中搅拌操作的方法： 

初始的发射信号为$B^{\left(k\right)}=[b_1^{\left(k\right)},b_2^{\left(k\right)},...,b_N^{\left(k\right)}],---(2-1)$

$b_t^{\left(t\right)}=b^{\left(k\right)}{p}_t,---(2-2)$

信号$B^{\left(k\right)}={[b_1^{\left(k\right)},b_2^{\left(k\right)},...,b_N^{\left(k\right)}]}_{1\times N}$与编码$C_{n_t,m}^{\left(k\right)}={[c_{n_t,m,1}^{\left(k\right)},c_{n_t,m,2}^{\left(k\right)},...,c_{n_t,m,N}^{\left(k\right)}]}_{1\times N}$中的对应元素搅拌形成输出信号$T_{n_t,m}^{\left(k\right)}={[b_1^{\left(k\right)}{c}_{n_t,m,1}^{\left(k\right)},b_2^{\left(k\right)}{c}_{n_t,m,2}^{\left(k\right)},...,b_N^{\left(k\right)}{c}_{n_t,m,N}^{\left(k\right)}]}_{1\times N}.$

上述实施方式中所述互补搅拌码通过以下步骤获得： 

步骤A：建立正交矩阵A和D 

然后执行步骤B； 

步骤B：利用正交矩阵A乘以正交矩阵D，获得互补搅拌码分多址编码矩阵C^(k)

$C^{\left(k\right)}=\left(\begin{array}{c}{C}_{n_t,1,t}^{\left(k\right)}\\ C_{n_t,2,t}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ C_{n_t,M,t}^{\left(k\right)}\end{array}\right)=a_{t,n_t}\left(\begin{array}{c}{d}_{1,k}\\ d_{2,k}\\ .\\ .\\ .\\ d_{M,k}\end{array}\right)$

其中，n为正整数且n≤N。 

具体实施方式三：下面结合图3至图7说明本实施方式，本实施方式所述基于多径衰减信道的互补搅拌码分多址系统的信号接收方法，用户k的信号接收方法为： 

步骤四、接收端的N_r个接收天线接收发射端发射的信号，N_r为大于零的正整数，且N_t小于等于N_r，第n_r个接收天线接收第n_t个发射天线发射的叠加之后的信号，并由N_r×1维信号合并构成矢量Y_t，n_r=1，2，…N_r，矢量Y_t与N进行叠加之后得到信号U_t，N为编码程度； 

步骤五、将得到的信号U_t数据复制成N_r个； 

步骤六、将每个信号U_t在f_m载波频率进行解调操作，解调操作后的信号通过低通滤波器滤波后得到两个信号数据分别是和P_m,t； 

信号通过信道估计器得到信号将所述信号进行伪逆操作，得到信号 信号P_m,t在时间t内采样，得到信号R_m,t；将信号和信号R_m,t进行乘积，乘积后得到信号

步骤七、将得到的信号与进行解搅操作，得到解搅后的信号将N_r个解搅后的信号数据进行叠加之后得到信号然后进行判决后输出最终信号B^(k)。 

具体实施方式四：本实施方式对具体实施方式三所述的基于多径衰减信道的互补搅拌码分多址系统的信号发射和接收方法作进一步限定，本实施方式中，步骤六和步骤七的具体过程为： 

对应步骤六的具体过程为：信号U_t在载波f_m处在时间t从发射天线n_t到接收天线n_r的信道增益为

${\tilde{H}}_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\tilde{h}}_{n_t,n_r,m,t-l}^{\left(k\right)}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\beta }_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}{e}^{i{\theta }_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}}{\delta }_{t-l},---(4-1)$

信道由L延迟分布构成，延迟时间t+1到t+L连续构成，参数表示的第l个路径，l=0,1,2,...,L-1，得到： 

${\tilde{h}}_{n_t,n_r,m,t-l}^{\left(k\right)}={\beta }_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}{e}^{i{\theta }_{n_t,n_{r}m,t}^{\left(k\right)}}---(4-2)$

综合衰减因子取决于衰减信道的复合高斯随机变量： 

${\beta }_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}{e}^{i{\theta }_{n_t,n_{r}m,t}^{\left(k\right)}}---(4-3)$

信号的相位是：${\theta }_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}={\zeta }_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}-2\pi f_{c}t$并且服从瑞利分布； 

l表示的是时间t的以一个符号为单位时间的多路径延迟时间；L表示多径衰减的信道数量，N_t=L≤N_r； 

l是以一个符号时间的延迟为单位并且一共有L个路径，延迟扩展L小于N； 

的实部为则： 

$H_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}=\mathrm{Re}\left[{\tilde{H}}_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}\right]=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\beta }_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}\cos \left({\theta }_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}\right){\delta }_{n_t,n_r,m,t-l}$

或$h_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}=\mathrm{Re}\left[{\tilde{h}}_{n_t,n_r,m,t-l}^{\left(k\right)}\right]={\beta }_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}\cos \left({\theta }_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}\right){\delta }_{t-l};---(4-4)$

用户k的信号由发射天线n_t发射，接收天线n_r接收，信号U_t由载波f_m解调后表示为 经过低通滤波器后为： 

$p_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}=H_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}*t_{n_t,m,t}^{\left(k\right)}+n_{n_{r}m,t}^{\left(k\right)},$

用户k'接收到的信号包含所有用户发射的信号： 

$p_{n_t,n_r,m,t}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}(H_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}*t_{n_t,m,t}^{\left(k\right)}+n_{n_r,m,t}^{\left(k\right)}),---(4-6)$

多发射天线模型，接收天线n_r接收到的是每个发射天线所发射的信号和为： 

$p_{n_r,m,t}=\underset{n_t=1}{\overset{N_t}{\Sigma }}{p}_{n_t,n_r,m,t}=\underset{n_t=1}{\overset{N_t}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}(H_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}*t_{n_t,m,t}^{\left(k\right)}+n_{n_r,m,t}^{\left(k\right)}),---(4-7)$

执行的是解调操作，得到： 

由 

P_m,t=[p_1,m,t p_2,m,t ... p_Nr,m,t]^T，      (4-9) 

得到信号矢量P_m,t： 

服从独立高斯分布并且其和也服从高斯分布： 

$\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{n}_{n_r,m,t}^{\left(k\right)}=n_{n_r},---(4-11)$

信道矩阵划分为不同路径： 

上述得到： 

表示在载波f_m第l个路径上的基带等效信道的脉冲响应矩，信号矢量P_m,t变为： 

$\left(\begin{array}{c}{P}_{m,t}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\{H_{m,t}^{\left(k\right)}*\left(\begin{array}{c}{b}_t^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t}^{\left(k\right)}\\ b_t^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_t^{\left(k\right)}{c}_{N_t,m,t}^{\left(k\right)}\end{array}\right)\}+\left(\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ .\\ .\\ .\\ n_{N_r}\end{array}\right)\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\{H_{m,t}^{(k,0)}*\left(\begin{array}{c}{b}_t^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t}^{\left(k\right)}\\ b_t^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_t^{\left(k\right)}{c}_{N_t,m,t}^{\left(k\right)}\end{array}\right)+\underset{l=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{H}_{m,t}^{(k,l)}*\left(\begin{array}{c}{b}_t^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t}^{\left(k\right)}\\ b_t^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_t^{\left(k\right)}{c}_{N_t,m,t}^{\left(k\right)}\end{array}\right)\end{array}\right),---(4-14)$

对P_m,t在时间t'进行抽样： 

$\left(\begin{array}{c}{R}_{{m,t}^{\prime }}=\underset{t=-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{P}_{m,t}{\delta }_{t-t^{\prime }}\mathrm{dt}\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\{H_{m,t^{\prime }}^{(k,0)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\end{array}\right)+\underset{l=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{H}_{m,t^{\prime }}^{(k,l)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{N_{t.},m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\end{array}\right)\}+\left(\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ .\\ .\\ .\\ n_{N_r}\end{array}\right)\end{array}\right),---(4-15)$

信道接收器通过接收接收机已知的控制信号来估计在载波f_m第一个路径上针对期望信号(l=0)的基带等效信道的脉冲响应矩阵,矩阵为: 

这里的l=0表示接受信号的第一个路径: 

$h_{n_t,n_r,m,t^{\prime }-l}^{\left(k\right)}={\beta }_{n_t,n_r,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}{\delta }_{n_t,n_r,m,t^{\prime }-l}^{\left(k\right)}\cos {\theta }_{n_t,n_r,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)},---(4-17)$

信道估计器获得第一条路径的增益和相位数据，即： 

发射的数据被用户k'所接收，信号被分解为： 

$\left(\begin{array}{c}{R}_{m,t^{\prime }}=H_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)+\underset{l=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{H}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },l)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)\\ +\underset{k\ne k^{\prime }}{\overset{K}{\underset{k=1}{\Sigma }}}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{H}_{m,t^{\prime }}^{(k,l)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ .\\ .\\ .\\ n_{N_r}\end{array}\right)\end{array}\right),---(4-19)$

不同用户的信号将面临相同的信道，即： 

$H_{m,t^{\prime }}^{\left(\mathrm{1,0}\right)}=H_{m,t^{\prime }}^{\left(\mathrm{2,0}\right)}=...=H_{m,t^{\prime }}^{(K,0)}=H_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)},---(4-20)$

代入公式(4-19)化简为： 

$\left(\begin{array}{c}{R}_{m,t^{\prime }}=H_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)+\underset{l=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{H}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },l)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)\\ +\underset{k\ne k^{\prime }}{\overset{K}{\underset{k=1}{\Sigma }}}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{H}_{m,t^{\prime }}^{(k,l)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ .\\ .\\ .\\ n_{N_r}\end{array}\right)\end{array}\right),---(4-21)$

信号矢量R_m,t'和用户k'的N_t×N_r维伪逆矩阵相乘来分离不同天线发射的信号，N_t×N_r维伪逆信道矩阵为： 

${\left({\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right)}^{+}={\left[{\left({\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime ,}0\right)}\right)}^H{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{-1}{\left({\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right)}^H,---(4-22)$

与信号R_m,t乘积后得到： 

$\left(\begin{array}{c}{\tilde{R}}_{m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}={\left[{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{+}{R}_{m,t^{\prime }}\\ ={\left[{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{+}{H}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)+\underset{l=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\left[{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{+}{H}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },l)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)\\ +\underset{k\ne k^{\prime }}{\overset{K}{\underset{k=1}{\Sigma }}}{\left[{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{+}{H}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\end{array}\right)+\underset{k\ne k^{\prime }}{\overset{K}{\underset{k=1}{\Sigma }}}\underset{l=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\left[{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{+}{H}_{m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime ,}l\right)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\end{array}\right)+{\left[{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{+}\left(\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ .\\ .\\ .\\ n_{N_r}\end{array}\right)\end{array}\right),---(4-23)$

上式简化为： 

$\left(\begin{array}{c}{\tilde{R}}_{m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}=\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)+\underset{l=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\left[{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{+}{H}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },l)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)\\ +\underset{k\ne k^{\prime }}{\overset{K}{\underset{k=1}{\Sigma }}}\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\end{array}\right)+\underset{k\ne k^{\prime }}{\overset{K}{\underset{k=1}{\Sigma }}}\underset{l=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\left[{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{+}{H}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },l)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\end{array}\right)+{\left[{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{+}\left(\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ .\\ .\\ .\\ n_{N_r}\end{array}\right)\end{array}\right),---(4-24)$

具体实施方式五：本实施方式对具体实施方式三所述的基于多径衰减信道的互补搅拌码分多址系统的信号接收方法，本实施方式中，对应步骤七的具体过程为： 

解搅过程为： 

信号是解搅拌操作的输入信号，并且信号将被相干编码解搅拌，为： 

$C_{m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}=[c_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)},c_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)},...,c_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}],---(4-25)$

与编码$C_{m,t}^{\left(k^{\prime }\right)}={[c_{1,m,t}^{\left(k^{\prime }\right)},c_{2,m,t}^{\left(k^{\prime }\right)},...,c_{N_t,m,t}^{\left(k^{\prime }\right)}]}_{1\times N_t}$中的对应元素解搅形成输出信号$s_{m,t}^{\left(k^{\prime }\right)}=C_{m,t}^{\left(k^{\prime }\right)}\times {\tilde{R}}_{m,t}^{\left(k^{\prime }\right)},$

$\left(\begin{array}{c}\underset{k\ne k^{\prime }}{\overset{K}{\underset{k=1}{\Sigma }}}{\left(\begin{array}{c}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ c_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ c_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\end{array}\right)=\underset{k\ne k^{\prime }}{\overset{K}{\underset{k=1}{\Sigma }}}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{\left(\begin{array}{c}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ c_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ c_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{c}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ c_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ c_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)\\ =\underset{k\ne k^{\prime }}{\overset{K}{\underset{k=1}{\Sigma }}}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}\left(\begin{array}{cccc}{d}_{m,k^{\prime }}{a}_{1,t^{\prime }}& d_{m,k^{\prime }}{a}_{2,t^{\prime }}& ...& d_{m,k^{\prime }}\end{array},a_{N_t,t^{\prime }}\right)\left(\begin{array}{c}{d}_{m,k^{\prime }}{a}_{1,t^{\prime }}\\ d_{m,k^{\prime }}{a}_{2,t^{\prime }}\\ .\\ .\\ .\\ d_{m,k^{\prime }}{a}_{N_t,t^{\prime }}\end{array}\right)\\ =\underset{k\ne k^{\prime }}{\overset{K}{\underset{k=1}{\Sigma }}}{N}_t{b}_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{d}_{m,k^{\prime }}{d}_{m,k}\end{array}\right),---(4-26)$

根据公式(4-26)关系，解搅拌操作得出： 

合并、判决过程为： 

合并信号的所有载波之后得到判决变量

根据矩阵D的矢量的正交性得出： 

$\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{d}_{m,k^{\prime }}{d}_{m,k}=0,---(4-29)$

判决矢量变为： 

最终得到信号

根据多用户干扰将等式化为四部分并且每比特发射信号的能量为E_b，第一部分是期望信号，期望信号为： 

$g_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}={\mathrm{MN}}_t{b}_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}={\mathrm{MN}}_t\sqrt{\frac{E_b}{{\mathrm{MN}}_t}}=\sqrt{{\mathrm{MN}}_t{E}_b},---(4-31)$

期望信号的均值为： 

${\mu }_g=E\left[g_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\right]=\sqrt{{\mathrm{MN}}_t{E}_b},---(4-32)$

期望信号是一个常数，得出方差是零，即： 

${\delta }_g^{\left(k^{\prime }\right)}=0,---(4-33)$

第二部分是多径干扰部分，多径干扰部分为： 

$I_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{l=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\left(\begin{array}{c}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ c_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ c_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)}^T{\left[{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{+}{H}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },l)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right),---(4-34)$

均值为： 

${\mu }_I^{\left(k\right)}=E\left[I_t^{\left(k\right)}\right]=0,---(4-35)$

方差为： 

$\left(\begin{array}{c}{\left({\delta }_I^{\left(k\right)}\right)}^2=\mathrm{var}\left[I_t^{\left(k\right)}\right|h_{i,n_r,m,t}^{\left(k\right)},{\beta }_{n_t,n_r,m,l}^{\left(k\right)}]\\ =\frac{E_b}{2M{N}_t}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{l=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}\underset{n_t=1}{\overset{N_t}{\Sigma }}\underset{n_r=1}{\overset{N_r}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{N_t}{\Sigma }}{\left(h_{i,n_r,m,t}^{\left(k\right)}\right)}^2{\left({\beta }_{n_t,n_r,m,l}^{\left(k\right)}\right)}^2\end{array}\right),---(4-36)$

第三部分为多用户引起的多址干扰，即： 

$J_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{k\ne k^{\prime }}{\overset{K}{\underset{k=1}{\Sigma }}}\underset{l=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\left(\begin{array}{c}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ c_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ c_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)}^T{\left[{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{+}{H}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },l)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\end{array}\right),---(4-37)$

均值为： 

${\mu }_J^{\left(k\right)}=E\left[J_t^{\left(k\right)}\right]=0,---(4-38)$

方差为： 

$J_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{k\ne k^{\prime }}{\overset{K}{\underset{k=1}{\Sigma }}}\underset{l=1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\left(\begin{array}{c}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ c_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ c_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right)}^T{\left[{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{+}{H}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },l)}*\left(\begin{array}{c}{b}_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\\ .\\ .\\ .\\ b_{t^{\prime }}^{\left(k\right)}{c}_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k\right)}\end{array}\right),---(4-39)$

最后一部分是噪声，即： 

${\eta }_{t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\left(\begin{array}{c}{c}_{1,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ c_{2,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\\ .\\ .\\ .\\ c_{N_t,m,t^{\prime }}^{\left(k^{\prime }\right)}\end{array}\right){\left[{\bar{H}}_{m,t^{\prime }}^{(k^{\prime },0)}\right]}^{+}\left(\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ .\\ .\\ .\\ n_{N_r}\end{array}\right),---(4-40)$

均值为： 

${\mu }_{\eta }^{\left(k\right)}=0,---(4-41)$

方差为： 

${\left({\delta }_{\eta }^{\left(k\right)}\right)}^2=\frac{N_0}{2}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{n_t=1}{\overset{N_t}{\Sigma }}\underset{n_r=1}{\overset{N_r}{\Sigma }}{\left(h_{n_t,n_r,m,t}^{\left(k\right)}\right)}^2,---(4-42)$

误码率为： 

$P_b\left(x\right)=Q\left(\frac{\sqrt{{\mathrm{MN}}_t{E}_b}}{\sqrt{{\left({\delta }_I^{\left(k\right)}\right)}^2+{\left({\delta }_J^{\left(k\right)}\right)}^2+{\left({\delta }_{\eta }^{\left(k\right)}\right)}^2}}\right),----(4-43)$

得到的数据代入公式(4-43)得到： 

E_b为由N_t个发射天线和M个载波发送的一个符号信号的能量。