一种噪声方差未知情况下的频谱检测方法与装置

摘要

本发明针对实际应用中噪声方差未知情况下的频谱检测问题，设计了一种新型频谱感知方法装置。该方法装置能实现对授权用户状态与噪声方差的联合估计。感知算法根植于贝叶斯统计推理理论，并采用边缘化粒子滤波(Mariginal Particle Filtering,MPF)技术，通过迭代估计的方式来逼近未知噪声方差。利用准确估计得到的噪声方差信息，该算法装置可方便地拓展应用至(但不限于)单节点单天线感知系统中去，并获得良好频谱感知性能(见附图)。本发明提出的联合估计与检测装置具有优良的稳健性，因而可广泛应用于实际认知无线电系统设计中。

说明书

技术领域

本发明针对噪声方差未知条件下频谱检测问题，设计提出一种新的频谱检测方法，该方法可实现对授权用户状态与未知噪声方差的联合估计。该方法基于贝叶斯理论，利用边缘化粒子滤波(Marginal Partical Filtering，MPF)技术迭代更新对于未知噪声方差的估计值，能显著提高方差未知条件下的频谱感知性能。属于通信领域。 

背景技术

现代无线通信对带宽和传输速率的需求不断增长，导致有限的频谱资源日益紧缺。认知无线电(Cognitive Radio，CR)作为一种频谱智能分配技术，其特点是允许非授权用户(也称为次用户或认知用户)在授权频段空闲情况下对其进行共享，从而极大地提高频谱利用率，成为目前受到广泛关注的热门技术之一。 

作为认知无线电系统的重要技术之一，频谱感知的主要目的是对授权频段进行周期性检测，发现频谱空洞，从而提供更多的接入机会给认知用户而不对授权用户(也称为主用户)造成干扰。随着认知无线电技术的发展，多种频谱感知方式被提出，常见的方法包括能量检测(Energy Detection，ED)、匹配滤波检测(Matched Filter Detection，MFD)和循环平稳特征检测(Cyclostationary Detection)。在实际应用中，认知用户很难获得准确的噪声方差，从而导致现有检测方法检测难度极大增加，且其性能显著下降。 

为了应对上述问题，本发明提出一种全新频谱感知方法，该方法基于边缘化粒子滤波技术和共轭先验分布概念，能够实现对授权用户的动态工作状态与未知噪声方差的联合估计。在单节点单天线感知系统中，该方法在对噪声方差实现较为准确的估计的同时，亦能获得良好感知性能。由于该方案以一定长度观测时间窗内采样信号的累计能量作为感知用户观测信号，因此保留了传统ED方法无需授权用户信号先验信息以及检测时间短的优势。 

发明内容

本发明提出一种针对噪声方差未知条件下的新频谱检测模型，将授权用户工作状态看作隐藏系统状态，将接收到的授权用户信号在特定时间窗内的能量累积和作为系统的观测值。基于上述动态状态空间模型(Dynamic State-space Model，DSM)，设计提出一种全新频谱感知方法，充分发掘利用授权用户工作状态的时变特性，基于MPF和共轭先验分布，实现了对主用户状态和噪声方差的联合估计与实时跟踪。新方案在保证感知算法低复杂度与实时性要求的前提下，极大提高了频谱感知性能，从而为分布式认知无线网络的设计与实现提供一种极具应用潜力的方案。 

本发明采用技术方案如图1所示。 

在接收端，利用主用户状态估计和噪声方差估计两个模块实现联合估计。 

主用户状态估计模块：根据当前时刻接收端观测信号以及上一时刻方差估计模块输出值，利用粒子滤波(Particle Filtering，PF)技术对授权用户工作状态的后验概率进行序贯更新与估计。 

噪声方差估计模块：根据当前时刻接收端观测信号以及当前时刻主用户状态估计模块输出值，利用共轭先验概念和边缘化思想，对噪声方差进行迭代更新。 

本发明的优点是： 

1)本发明技术方案适用于噪声方差未知无线传输环境下的频谱感知，为认知无线电技术频谱感知提供一种全新理论，并为其实际应用奠定坚实基础； 

2)设计提出的动态状态空间模型可更为有效地反映频谱感知内在机理，以能量检测方案为基础，使新频谱感知方案具备低实现复杂度和无需授权用户信号先验信息的优势； 

3)新方案针对噪声方差和授权用户状态进行联合实时估计，因而极大地提升了噪声方差未知条件下的频谱感知性能； 

4)该发明充分利用授权用户工作状态的先验转移概率信息，采用边缘粒子滤波技术有效克服观测信号(累积能量)呈现出的非平稳非高斯特性，且避免了传统粒子滤波在应对高维检测时出现的计算复杂度过高的问题。 

5)随着噪声不确定性增加，本发明提出的联合检测算法仍具有优良的稳健性，因而在实际应用中将具有很大优势。 

附图说明

图1为频谱感知接收端信号处理装置框图。 

图2为实际噪声方差与其估计值对比图 

图3为新方法频谱感知检测正确率和传统ED性能仿真对比图。 

具体实施方式

本发明建立起噪声方差未知条件下下的频谱感知动态状态空间模型，同时采用边缘粒子滤波技术对噪声方差和主用户状态进行联合估计。下面对动态系统模型及频谱感知过程分别阐述。 

1.本发明建立的频谱感知动态状态空间模型如式(1)所示。 

$\left(\begin{array}{c}{S}_{x_n}=f\left(S_{x_{n-1}}\right)\\ y_n=g(x_n,v_n)\end{array}\right),n=\mathrm{0,1,2},...,N---\left(1\right)$

上式中，S_xn表示n时刻的授权用户状态，按照特定的状态转移函数f(.)进行转移。xn表示授权用户发射信号。频谱感知中存在两种假设检验，即授权用户信号不存在和授权用户信号存在，分别用H₀和H₁表示。当授权用户信号不存在即授权频段空闲时，x_n＝0；当存在授权用户信号时，对授权用户信号能量进行归一化，既得x_n＝1。y_n表示认知用户接收到的观测信号，本发明观测信号的获得方法借鉴了传统能量检测方式，即y_n为特定长度观测时间窗内采样信号的能量和，时间窗长度设为M，如式(2)所示。 

$y_n=\left(\begin{array}{cc}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{v}_{n,m}^2& H_0\\ \underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{(x_n+v_{n,m})}^2& H_1\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，M＝T_s×f_sp表示感知周期T_s内采样点数，f_sp为采样频率。v_n＝[v_n,1,v_n,2,…,v_n,M]表示M个独立同分布的高斯样值构成的一维噪声向量，信道噪声为均值是μ方差是σ²的加性高斯白噪声(AWGN)。其中，μ为已知变量μ＝0，σ²为未知变量。对应于授权用户空闲/工作两种状态，观测信号y分别服从自由度为M的中心/非中心卡方分布，其概率密度函数(Probability Density Function，PDF)如式(3)所示。 

$f_{y_n}\left(y\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\left(2{\sigma }^2\right)}^{M/2}\Gamma (M/2)}{y}^{\frac{M}{2}-1}{e}^{-\frac{y}{2{\sigma }^2}}& H_0\\ \frac{1}{{2\sigma }^2}{\left(\frac{y}{\kappa }\right)}^{\frac{M-2}{4}}{e}^{-\frac{y+\kappa }{2{\sigma }^2}}{I}_{M/2-1}\left(\frac{\sqrt{\mathrm{\kappa y}}}{{\sigma }^2}\right)& H_1\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，κ表示非中心卡方分布的非中心参数，κ＝M(x_n)²。 

2.基于上述动态状态空间模型，本发明进一步对授权用户状态和噪声方差进行联合估计。从贝叶斯角度，联合估计可通过最大化后验概率得到，如式(4)所示。 

由上式得本发明提出的联合估计方法包括两个重要组成部分：首先是基于PF对授权用户状态进行检测，在此基础上，根据共轭先验概念，对噪声方差进行迭代更新。下面针对上述两个部分进行详细介绍。 

1)基于粒子滤波的授权用户状态序贯估计 

观测值的获得为非线性变换操作，这种非线性非高斯特性无疑将为主用户状态的序贯检测带来严重挑战。基于序贯重要性采样的粒子滤波技术则能应对此类实际难题，继而对主用户工作状态进行序贯估计。粒子滤波主要采用一组带有权重w⁽ⁱ⁾的离散粒子x⁽ⁱ⁾来逼近复杂的后验分布p(x)，即有p(x)＝Σ_iw⁽ⁱ⁾δ(x-x⁽ⁱ⁾)。其中，离散粒子x⁽ⁱ⁾及其权重w⁽ⁱ⁾将随着新观测值进行序贯更新。在具体实现中，粒子滤波主要包括以下四个步骤：(a)生成粒子，(b)更新粒子权重并归一化，(c)重采样及(d)依据粒子和对应权重估计主用户状态。 

a)生成粒子本质上是针对一个特定分布采样过程，也即该分布区别于后验分布概率，称为重要性函数。本方案中采用最优重要性函数，如式(5)所示。 

$\pi \left(x_n\right|x_{0:n-1}^{\left(i\right)},y_{0:n})=\frac{p\left(y_n\right|x_n,x_{0:n-1}^{\left(i\right)},y_{0:n-1})p\left(x_n\right|x_{0:n-1}^{\left(i\right)},)}{p\left(y_n\right|x_n=0,x_{0:n-1}^{\left(i\right)},y_{0:n-1})+p\left(y_n\right|x_n=-,x_{0:n-1}^{\left(i\right)},y_{0:n-1})}\propto p\left(y_n\right|x_n)p\left(x_n\right|x_{n-1}^{\left(i\right)})---\left(5\right)$

b)更新产生的新粒子的权重，如式(6)。 

${\tilde{w}}_n^{\left(i\right)}=w_{n-1}^{\left(i\right)}\frac{p\left(y_n\right|x_n^{\left(i\right)})p\left(x_n^{\left(i\right)}\right|x_{n-1}^{\left(i\right)})}{\pi \left(x_n^{\left(i\right)}\right|x_{n-1}^{\left(i\right)},y_n)}---\left(6\right)$

得到粒子及其相应权重后，对权重进行归一化处理，如式(7)所示。 

$w_n^{\left(i\right)}=\frac{{\tilde{w}}_n^{\left(i\right)}}{{\Sigma }_{i=1}^P{\tilde{w}}_n^{\left(i\right)}}---\left(7\right)$

c)尽管粒子滤波为未知状态的估计提供了一种极具应用潜力的递推算法，但该过程中也存在粒子退化问题。粒子退化导致估计性能下降。克服粒子退化的一个有效方案是重采样。重采样主要思想在于，一旦发生明显的退化现象，则在重要性采样基础上进一步淘汰权值低的粒子,复制保留权值高的粒子,以此达到抑制粒子退化的目的。 

d)根据最大后验概率准则(Maximum a Posteriori，MAP)，对主用户状态进行估计。 

${\hat{x}}_n^{\left(\mathrm{MAP}\right)}=\arg \underset{z_n}{\max }\left[\underset{i=1}{\overset{P}{\Sigma }}{w}_n^{\left(i\right)}\delta (x_n-x_n^{\left(i\right)})\right]---\left(8\right)$

2)噪声方差共轭先验分布的迭代更新 

待估计噪声方差σ²呈现静态时不变特性，利用共轭先验概率对该参数先验概率进行定义。具体地讲，噪声方差先验概率满足逆伽马分布，即p(σ²)～iG(α,β)。则噪声方差后验概率同样满足逆伽马分布

$a_n^{\left(i\right)}=\left(\begin{array}{cc}{a}_{n-1}^{\left(i\right)}+M/2& x_n^{\left(i\right)}=0\\ a_{n-1}^{\left(i\right)}& x_n^{\left(i\right)}=1\end{array}\right)---\left(9\right)$

$b_n^{\left(i\right)}=\left(\begin{array}{cc}{b}_{n-1}^{\left(i\right)}+y_n/2& x_n^{\left(i\right)}=0\\ b_{n-1}^{\left(i\right)}& x_n^{\left(i\right)}=1\end{array}\right)---\left(10\right)$

最终可得到噪声方差的更新估计计算如式(11)所示。 

${\hat{\sigma }}_n^2\approx E\left({\sigma }^2\right|x_{0:n},y_{0:n})\approx \underset{i=1}{\overset{P}{\Sigma }}E\left({\sigma }^2\right|x_{0:n}^{\left(i\right)},y_{0:n})w_n^{\left(i\right)}=\underset{i=1}{\overset{P}{\Sigma }}\frac{b_n^{\left(i\right)}}{a_n^{\left(i\right)}-1}{w}_n^{\left(i\right)}---\left(11\right)$

对上述频谱感知方法进行仿真，得到噪声方差估计值与真实值的对比如图2所示，频谱感知性能曲线如图3所示。 

实际信噪比为SNR，相应的实际噪声方差σ²，σ²为未知待估计变量。初始假设信噪比为SNR₀，相应噪声方差为。SNR₀＝SNR+snr，snr为在一定范围内[-ε,ε]服从均匀分布的随机数。 

图2中，实线表示噪声方差真实值，虚线表示其估计值。横坐标表示感知时间。由仿真结果可以看出，随着对噪声方差迭代更新的次数越多，估计值越准确。当N较大时，估计值在真实值附近震荡。 

图3中，实线和虚线分别表示联合检测方法和传统ED算法的检测性能。横坐标为实际信噪比SNR，纵坐标为检测概率P_d。初始信噪比浮动参数ε分别设为3、5和10。由图可明显看出，本发明提出的联合检测算法较ED算法检测性能有明显提高。同时注意到，随着噪声不确定性增加，ED检测性能会极具退化，而本发明提出的联合检测算法具有优良的稳健性，因而在实际应用中也将更具优势。