一种结合RM算法与BP算法的柱面近场三维RCS成像方法

摘要

本发明提供一种结合RM算法与BP算法的柱面近场三维RCS成像方法，结合距离徙动RM算法与卷积-反投影BP算法设计了一种新的柱面场三维RCS成像算法，在测试过程中即对转台每个角度测试数据运用RM算法进行实时成像，获取二维距离方位向成像。测试结束后利用BP算法对二维距离方位向成像进行处理即可快速获取最终三维成像。此算法利用了测试过程中的时间，并且避免了传统算法中每一点的多重积分，提高了成像速度，而且利用方法可在测试过程中实时监控纵向二维距离方位向成像结果，可在一定程度上避免无效的测试过程，提高测试有效性。

说明书

技术领域

本发明属于RM算法与BP算法的柱面近场三维RCS成像技术领域， 尤其涉及的是一种结合RM算法与BP算法的柱面近场三维RCS成像方法。

背景技术

三维RCS成像利用2个方向不同位置的测量加上扫频获取的雷达回波 计算目标雷达散射三维像。与二维成像相比，三维高分辨率微波成像可以 滤除支架影响，能更好的反映目标电磁散射特性。如何从回波数据得到目 标强散射点三维分布是成像的核心问题。不同成像算法需要的测试要求不 同，成像速度不同，得到的成像效果也不同。高分辨率三维成像对散射测 量意义重大，属于核心技术。

三维RCS成像根据采样方式可分为转台球面场成像，扫描架平面近场 三维成像，柱面三维成像。扫描架平面近场三维成像利用平面波展开法， 为比较成熟的成像算法。球面场成像通过二维转台转动测量目标数据。柱 面场三维成像一般运用扫描架一维运动与转台转动获取所需数据。其数据 采集系统如图1所示。

现有方法中最接近的成像方法如下：

1)对转台每个角度采集不同高度扫频数据E(f,θ,z')。

2)根据公式$\hat{g}(\rho ,\theta ,z)=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}E(f,\theta ,z^{\prime })e^{j2\mathrm{kd}}\mathrm{dfd\theta d}{z}^{\prime }$(1)对3维扫频数 据进行多重积分处理，求解得到目标区柱坐标系三维成像结果

数据处理过程推导如下：

将相位因子e^j2kd根据平面波谱理论展开，根据在得到 $e^{j2\mathrm{kd}}=e^{j2[k_r\sqrt{R^2+{\rho }^2+2\mathrm{R\rho }\cos (\phi -\theta )}+k_z(z^{\prime }+H-z)]}$带入公式(1)，得到：

$\hat{g}(\rho ,\theta ,z)=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}E(f,\theta ,z^{\prime })e^{j2[k_r\sqrt{R^2+{\rho }^2+2\mathrm{R\rho }\cos (\phi -\theta )}+k_z(z^{\prime }+H-z)]}\mathrm{dfd\theta }{\mathrm{dz}}^{\prime }---\left(2\right)$

由于变量z'，频率f，角度θ无关，故公式(2)可表示为：

$\hat{g}(\rho ,\theta ,z)=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}\left(\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}E(f,\theta ,z^{\prime })e^{j2k_z(z^{\prime }+H-z)}{\mathrm{dz}}^{\prime }\right)e^{j2k_r\sqrt{R^2+{\rho }^2+2\mathrm{R\rho }\cos (\phi -\theta )}}\mathrm{dfd\theta }---\left(3\right)$

将内部转化为卷积形式，得到：

$\hat{g}(\rho ,\theta ,z)=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\left(\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}E(f,\theta ,z^{\prime })e^{j2k_z(z^{\prime }+H-z)}{\mathrm{dz}}^{\prime }\right)*e^{j2k_r\sqrt{R^2+{\rho }^2+2\mathrm{R\rho }\cos (\phi -\theta )}}\mathrm{df}---\left(4\right)$

至此，目标反射率分布进行了三维分解，可根据公式(4)进行多重积 分计算得到目标反射率分布。

上述过程符号说明：目标反射率柱坐标系下分布，z'扫描架 移动高度，f频率，θ转台转动角度，H扫描架与成像区中心高度差， E(f,θ,z')扫频数据，k波数。

现有的柱面场成像算法中，需要进行转台大角度扫描，在耗时巨大的 测试过程结束后，对成像区域每一点多次进行复杂耗时的多重积分进行成 像。测试及成像过程均耗时巨大，且在测试中无法实时得知测试数据成像 效果如何，是否发生错误。

因此，现有技术存在缺陷，需要改进。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种结合RM 算法与BP算法的柱面近场三维RCS成像方法。

本发明的技术方案如下：

一种结合RM算法与BP算法的柱面近场三维RCS成像方法，其中， 包括以下步骤：

步骤1：将某角度采样数据S(z,k,θ)在z方向进行一维傅里叶变换将回波数 据变换到k_z域，公式一： ψ(k_z,k,θ)＝∫S(z,k,θ)exp(-jk_zz)dz；其中，设采样点为 (z，θ)；工作频率f对应波数k时的目标散射测量数据表示为 S(z,k,θ)；k_z表示波矢量k竖直方向分量；k表示波矢量k大小 (波数)；θ表示转台角度；z表示竖直方向；j为复数虚部单位； dz表示z方向积分单元；

步骤2：进行空间滤波处理将波矢量移至成像位置，L表示微波信号线长度， 在仿真数据成像中L为零，实际测量中L可根据矢网一维像中天线 耦合处距离得到，公式二： ${\psi }^{\prime }(k_{z}k,\theta )=\psi (k_z,k,\theta )\exp \left(j\sqrt{k^2-{k_z}^2}{r}_0\right)\exp \left(\mathrm{jLk}\right),$式中，j 为复数虚部单位；r₀表示天线距离成像目标中心距离；L表示微 波信号线长度；

步骤3：对k坐标系进行间隔插值处理，k表示波数，k_l表示k水平方向分 量，k_z表示k竖直方向分量；根据由ψ'(k_z,k,θ)利用 sinc差值方法得到ψ'(k_z,k_l,θ)；

步骤4：通过k_l频移对ψ'(k_z,k_l,θ)进行相位补偿；将其从k_min～k_max频移到 0～B，其中，B＝k_max-k_min，为扫频带宽，k_l取值范围与k相同， 频移大小为k_min，k_min为波数k最小值，k_max为波数k最大值；频 移后，水平方向相位得到修正，对数据进行二维逆傅里叶变换得 到不同角度纵向二维断面图像，公式三： k从频,域转)化为空间域，对 G(k_z,k_r,θ)进行二维逆傅里叶变换，得到各个扫描角度下相位正 确的纵向二维断面图，此数据为复数数据，取模转化为分贝数据 即可得到幅度数据，公式四： $P_{\theta }(z,l)=\underset{-z_0/2}{\overset{z_0/2}{\int }}\underset{0}{\overset{B}{\int }}G(k_z,k_l,\theta )\exp \left(j2\pi k_{l}l\right)\exp \left({\mathrm{jk}}_{z}z\right){\mathrm{dk}}_l{\mathrm{dk}}_z;$其中自变量 l表示水平方向距离；二维纵向断面成像完成后，根据已经得到相 位正确的各个角度下空间域图像，根据二维B-P算法，利用投影 线对P_θ(z,l)进行插值积分，按高度进行分层成像得到三维成像结 果；

步骤5：水平面是极坐标系时，直角坐标系时域空间与极坐标系频域空间之 间转换关系为dxdy＝kdkdθ，其中dx表示直角坐标系x方向积分 单元；dy表示直角坐标系y方向积分单元；k表示频域空间极坐标 系距离轴；dk表示频域空间极坐标系距离方向积分单元；dθ表示 频域空间极坐标系角度方向积分单元。公式四在积分前增加权重；

步骤6：二维快速傅里叶逆变换，获取某角度下纵向二维距离方位向成像， 公式五：$P(z,l,\theta )=\underset{-z_0/2}{\overset{z_0/2}{\int }}\underset{0}{\overset{B}{\int }}G(k_z,k_l,\theta )\exp \left(j2\pi k_{l}l\right)\exp \left({\mathrm{jk}}_{z}z\right)(k_l+k_{\min }){\mathrm{dk}}_l{\mathrm{dk}}_z\text{;}$其中k_l为频移后波矢量k水平方向分量大小，取值范围0～B。

步骤7：每一角度不同高度测试完成后，在采集下一角度测试过程中重复步 骤1-步骤6得到二维距离方位向成像，直至测试完成，测试完成后 根据投影线进行一维线性插值并积分得到目标区域三维RCS成像 结果(，公)式六： $\hat{g}(x,y,z)=\underset{{\theta }_{\max }}{\overset{{\theta }_{\max }}{\int }}P(z,l,\theta )\exp \left(j2\pi k_{\min }l\right)\mathrm{d\theta };$公式六中选择投影 线精确的公式为$l=\sqrt{R_0^2+x^2+y^2-{2R}_0(y\cos \theta -x\sin \theta )}-R_0,$最后一步积分前需 要通过一维线性插值求得P_θ(z,l)具体投影线l距离下对应值。

所述的结合RM算法与BP算法的柱面近场三维RCS成像方法，其中， 所述步骤4中的所述二维纵向断面成像具体为通过测试过程的时间对转台 每个角度的测试数据实时进行二维距离方位向成像。

采用上述方案，所用的成像算法利用测试过程的时间对转台每个角度 的测试数据实时进行二维距离方位向成像，当测试完成后进行简单处理即 可快速得到最终三维成像结果。提高了成像速度。而且利用方法可在测试 过程中实时监控纵向二维距离方位向成像结果，可在一定程度上避免无效 的测试过程，提高测试有效性。

附图说明

图1为现有技术中柱面近场三维RCS测试系统。

图2为本发明成像算法参数示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明进行详细说明。

实施例1

本发明提供一种结合RM算法与BP算法的柱面近场三维RCS成像方 法，其中，包括以下步骤：

步骤1：将某角度采样数据S(z,k,θ)在z方向进行一维傅里叶变换将回波数 据变换到k_z域，公式一： ψ(k_z，k，θ)＝∫S(z，k，θ)exp(-jk_zz)dz；其中，设采样点为 (z，θ)；工作频率f对应波数k时的目标散射测量数据表示为 S(z,k,θ)；k_z表示波矢量k竖直方向分量；k表示波矢量k大小 (波数)；θ表示转台角度；z表示竖直方向；j为复数虚部单位； dz表示z方向积分单元；

步骤2：进行空间滤波处理将波矢量移至成像位置，L表示微波信号线长度， 在仿真数据成像中L为零，实际测量中L可根据矢网一维像中天线 耦合处距离得到，公式二： ${\psi }^{\prime }(k_{z}k,\theta )=\psi (k_z,k,\theta )\exp \left(j\sqrt{k^2-{k_z}^2}{r}_0\right)\exp \left(\mathrm{jLk}\right),$式中，j 为复数虚部单位；r₀表示天线距离成像目标中心距离；L表示微 波信号线长度；

步骤3：对k坐标系进行间隔插值处理，k表示波数，k_l表示k水平方向分 量，k_z表示k竖直方向分量；根据由ψ'(k_z,k,θ)利用 sinc差值方法得到ψ'(k_z,k_l,θ)；

步骤4：通过k_l频移对ψ'(k_z,k_l,θ)进行相位补偿；将其从k_min～k_max频移到 0～B，其中，B＝k_max-k_min，为扫频带宽，k_l取值范围与k相同， 频移大小为k_min，k_min为波数k最小值，k_max为波数k最大值；频 移后，水平方向相位得到修正，对数据进行二维逆傅里叶变换得 到不同角度纵向二维断面图像，公式三： 从频,域转)化为空间域，对 G(k_z,k_r,θ)进行二维逆傅里叶变换，得到各个扫描角度下相位正 确的纵向二维断面图，此数据为复数数据，取模转化为分贝数据 即可得到幅度数据，公式四： $P_{\theta }(z,l)=\underset{-z_0/2}{\overset{z_0/2}{\int }}\underset{0}{\overset{B}{\int }}G(k_z,k_l,\theta )\exp \left(j2\pi k_{l}l\right)\exp \left({\mathrm{jk}}_{z}z\right){\mathrm{dk}}_l{\mathrm{dk}}_z;$其中自变量 l表示水平方向距离；二维纵向断面成像完成后，根据已经得到相 位正确的各个角度下空间域图像，根据二维B-P算法，利用投影 线对P_θ(z,l)进行插值积分，按高度进行分层成像得到三维成像结 果；

步骤5：水平面是极坐标系时，直角坐标系时域空间与极坐标系频域空间之 间转换关系为dxdy＝kdkdθ，其中dx表示直角坐标系x方向积分 单元；dy表示直角坐标系y方向积分单元；k表示频域空间极坐标 系距离轴；dk表示频域空间极坐标系距离方向积分单元；dθ表示 频域空间极坐标系角度方向积分单元。公式四在积分前增加权重；

步骤6：二维快速傅里叶逆变换，获取某角度下纵向二维距离方位向成像， 公式五：$P(z,l,\theta )=\underset{-z_0/2}{\overset{z_0/2}{\int }}\underset{0}{\overset{B}{\int }}G(k_z,k_l,\theta )\exp \left(j2\pi k_{l}l\right)\exp \left({\mathrm{jk}}_{z}z\right)(k_l+k_{\min }){\mathrm{dk}}_l{\mathrm{dk}}_z\text{;}$其中k_l为频移后波矢量k水平方向分量大小，取值范围0～B。

步骤7：每一角度不同高度测试完成后，在采集下一角度测试过程中重复步 骤1-步骤6得到二维距离方位向成像，直至测试完成，测试完成后 根据投影线进行一维线性插值并积分得到目标区域三维RCS成像 结果(，公)式六： 公(式六中选择投影 线精确的公式为$l=\sqrt{R_0^2+x^2+y^2-{2R}_0(y\cos \theta -x\sin \theta )}-R_0,$，最后一步积分前需 要通过一维线性插值求得P_θ(z,l)具体投影线l距离下对应值。

所述的结合RM算法与BP算法的柱面近场三维RCS成像方法，其中， 所述步骤4中的所述二维纵向断面成像具体为通过测试过程的时间对转台 每个角度的测试数据实时进行二维距离方位向成像。

进一步而言,本发明结合距离徙动(RM)算法与卷积-反投影算法(BP) 设计了一种新的柱面场三维RCS成像算法，在测试过程中即对转台每个角 度测试数据运用RM算法进行实时成像，获取二维距离方位向成像。测试 结束后利用BP算法对二维距离方位向成像进行处理即可快速获取最终三 维成像。此算法利用了测试过程中的时间，并且避免了传统算法中每一点 的多重积分，提高了成像速度，而且利用方法可在测试过程中实时监控纵 向二维距离方位向成像结果，可在一定程度上避免无效的测试过程，提高 测试有效性。

本发明中的成像算法基本思想是先运用平面波展开法得到相位补偿后 的纵向进行二维断面成像，再运用卷积-反投影(B-P)算法根据不同角度 获取横向分辨率，最终得到三维成像。参数设置如图2所示，设采样点为(z， θ)，工作频率f(对应波数k)时的目标散射测量数据表示为S(z,k,θ)。成像 目的是获取目标散射强度在直角坐标系下的分布公式符号说明： k表示波数，k_l表示k水平方向分量，k_z表示k竖直方向分量。L表示微波信 号线长度，r₀表示天线距离成像目标中心距离，θ表示转台角度，这里可 看做常量。k_r表示k水平方向分量，l表示近场圆弧形投影线长度，R₀表示 天线距离成像目标中心距离，θ表示转台角度。

成像步骤如下：

1)采集某角度下不同高度扫频数据，采用数据z方向一维傅里叶变换。

将某角度采样数据S(z,k,θ)在Z方向进行一维傅里叶变换将回波数据变 换到k_z域。

ψ(k_z,k,θ)＝∫S(z,k,θ)exp(-jk_zz)dz  (1)

2)空间滤波处理

进行空间滤波处理将波矢量移至成像位置。L表示微波信号线长度，在 仿真数据成像中L为零，实际测量中L可根据矢网一维像中天线耦合处距离 得到。

${\psi }^{\prime }(k_{z}k,\theta )=\psi (k_z,k,\theta )\exp \left(j\sqrt{k^2-{k_z}^2}{r}_0\right)\exp \left(\mathrm{jLk}\right)$

3)k_z,k_l坐标系等间隔插值处理

对k_z,k_l进行等间隔插值处理。根据由ψ'(k_z,k,θ)利用sinc 差值方法得到ψ'(k_z,k_l,θ)。

4)k_l频移

通过k_l频移对ψ'(k_z,k_l,θ)进行相位补偿。由于扫描时频率范围为 k_min～k_max，并非从零开始，为满足IFFT条件，需要对k_l进行频移处理，将 其从k_min～k_max频移到0～B。此处B＝k_max-k_min，为扫频带宽。k_l取值范围与k相 同，频移大小为k_min。如不进行频移，二维断面成像结果相位会有错误。频 移后，水平方向相位得到修正，对数据进行二维逆傅里叶变换得到不同角 度纵向二维断面图像。

G(k_z,k_l,θ)＝ψ'(k_z,k_l+k_min,θ)   (2)

从频域转化为空间域。对G(k_z,k_r,θ)进行二维逆傅里叶变换，得到各个扫 描角度下相位正确的纵向二维断面图。此数据为复数数据，取模转化为分 贝数据即可得到幅度数据。

$P_{\theta }(z,l)=\underset{-z_0/2}{\overset{z_0/2}{\int }}\underset{0}{\overset{B}{\int }}G(k_z,k_l,\theta )\exp \left(j2\pi k_{l}l\right)\exp \left({\mathrm{jk}}_{z}z\right){\mathrm{dk}}_l{\mathrm{dk}}_z---\left(3\right)$

二维纵向断面成像完成后，由于已经得到相位正确的各个角度下空间域 图像，根据二维B-P算法，利用投影线对P_θ(z,l)进行插值积分即可按高度进 行分层成像得到三维成像结果。

5)k_l加权

由于水平面是极坐标系，dxdy＝kdkdθ，公式(3)在积分前还需增加权 重k。此步骤没有插值步骤，速度很快。

6)二维快速傅里叶逆变换，获取某角度下纵向二维距离方位向成像。

$P(z,l,\theta )=\underset{-z_0/2}{\overset{z_0/2}{\int }}\underset{0}{\overset{B}{\int }}G(k_z,k_l,\theta )\exp \left(j2\pi k_{l}l\right)\exp \left({\mathrm{jk}}_{z}z\right)(k_l+k_{\min }){\mathrm{dk}}_l{\mathrm{dk}}_z\text{---}\left(4\right)$

7)每一角度不同高度测试完成后，在采集下一角度测试过程中重复步 骤1)-6)得到二维距离方位向成像，直至测试完成。测试完成后根据投影 线进行一维线性插值并积分得到目标区域三维RCS成像结果

$\hat{g}(x,y,z)=\underset{{\theta }_{\max }}{\overset{{\theta }_{\max }}{\int }}P(z,l,\theta )\exp \left(j2\pi k_{\min }l\right)\mathrm{d\theta }---\left(5\right)$

公式(5)中选择投影线精确的公式为$l=\sqrt{R_0^2+x^2+y^2-{2R}_0(y\cos \theta -x\sin \theta )}-R_0.$最后一步积分前需要通过一维线性插值求得P_θ(z,l)具体投影线l距离下值。

本发明中每个测试角度数据完成后在下一角度测试过程中对转台每个 角度的测试数据实时进行二维距离方位向成像。

本发明所用的成像算法利用测试过程的时间对转台每个角度的测试数 据实时进行二维距离方位向成像，当测试完成后进行简单处理即可快速得 到最终三维成像结果。提高了成像速度。而且利用方法可在测试过程中实 时监控纵向二维距离方位向成像结果，可在一定程度上避免无效的测试过 程，提高测试有效性。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以 改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护 范围。