基于广域量测信息的电力系统电压稳定性在线评估方法

摘要

本发明提供一种基于广域量测信息的电力系统电压稳定性在线评估方法，包括以下步骤：确定电压稳定性在线评估指标；验证电压稳定性在线评估指标在ZIP负荷模型下的适用性；根据电压稳定性在线评估指标在线评估电力系统电压稳定性。本发明提供一种基于广域量测信息的电力系统电压稳定性在线评估方法，电压稳定性在线评估兼具良好准确性、线性度以及计算快速性，能应用于电压稳定在线监测与评估，同时为了使指标具有更为广泛的适用性，该电压稳定指标考虑负荷的电压特性，该方法简单，易于执行，应用广泛。

说明书

技术领域

本发明涉及一种评估方法，具体涉及一种基于广域量测信息的电力系统电压稳定性在线 评估方法。

背景技术

为满足在线应用的要求，电压稳定性在线指标须具备良好的准确性、线性度和计算快速 性，目前电力系统常用的静态电压稳定指标如灵敏度指标、最小特征值指标、L指标存在着 线性度不好的缺陷，且计算量会随着系统规模的增加而急剧增大，不适于在线应用。

可行解域的静态电压稳定性指标通常利用广域测量系统的量测信息，通过简单的代数计 算得到一个可以反映系统当前状态下的电压性程度的指标值，可满足电压稳定性在线监测与 评估对指标计算快速性方面的要求。但已有的基于支路末端电压可行解域的静态电压稳定性 指标缺乏良好的准确性和线性度。此外，基于支路末端电压可行解域的静态电压稳定性指标 的推导模型一般考虑负荷类型为恒功率负荷，并没有考虑负荷的电压特性，适用范围相对较 窄。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于广域量测信息的电力系统电压稳定 性在线评估方法，电压稳定性在线评估兼具良好准确性、线性度以及计算快速性，能应用于 电压稳定在线监测与评估，同时为了使指标具有更为广泛的适用性，该电压稳定指标考虑负 荷的电压特性，该方法简单，易于执行，应用广泛。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种基于广域量测信息的电力系统电压稳定性在线评估方法，所述方法包括 以下步骤：

步骤1：确定电压稳定性在线评估指标；

步骤2：验证电压稳定性在线评估指标在ZIP负荷模型下的适用性；

步骤3：根据电压稳定性在线评估指标在线评估电力系统电压稳定性。

所述步骤1中包括以下步骤：

步骤1-1：由支路电压方程推导关于支路末端电压的支路二次方程；

步骤1-2：由支路末端电压的支路二次方程确定电压稳定性在线评估指标。

所述步骤1-1中，对于Π型支路，其支路电压方程表示为：

${\stackrel{·}{U}}_i={\stackrel{·}{U}}_j+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{ij}}(R+\mathrm{jX})---\left(1\right)$

其中，和分别为支路始端节点和末端节点的电压相量标幺值；为支路始端节点流 向末端节点的电流相量标幺值；R和X分别为Π型支路电阻和电抗；

将式(1)的实部和虚部分别列写如下：

$(1-\frac{\mathrm{BX}}{2}){U_j}^2-U_i{U}_j\cos \delta +P_{j}R+Q_{j}X=0---\left(2\right)$${\frac{\mathrm{BR}}{2}{U}_j}^2-U_i{U}_j\sin \delta +P_{j}X-Q_{j}R=0---\left(3\right)$

其中，为Π型支路两端对地电纳标幺值；U_i和U_j分别为支路始端节点电压标幺值和 末端节点电压标幺值；P_j和Q_j分别为支路末端节点的有功功率和无功功率；δ为支路始末端 节点之间的电压相角差；

由式(2)和(3)相加得到关于U_j的支路二次方程，有：

$(1-\frac{B(X-R)}{2}){U_j}^2-U_i{U}_j(\cos \delta +\sin \delta )+P_j(X+R)+Q_j(X-R)=0---\left(4\right).$

所述步骤1-2中，若电力系统电压不发生崩溃，则对电力系统中每条支路，关于U_j的支 路二次方程有解，即判别式Δ>0，具体有：

$\Delta ={(-U_i(\cos \delta +\sin \delta ))}^2-4(1-\frac{B(X-R)}{2})(P_j(X+R)+Q_j(X-R))>0---\left(5\right)$

由此可得电压稳定性在线评估指标表示为：

$L_{\mathrm{uij}}=\frac{4(1-\frac{B(X-R)}{2})(P_j(X+R)+Q_j(X-R))}{U_i^2(1+\sin 2\delta )}<1---\left(6\right)$

其中，L_uij为电力系统中支路ij的电压稳定性在线评估指标。

所述步骤2中，ZIP负荷模型中，有功负荷P_Lj和无功负荷Q_Lj分别表示为：

P_Lj＝λP_jN(a_p+b_pU_j+c_pU_j²)   (7)

Q_Lj＝λQ_jN(a_q+b_qU_j+c_qU_j²)   (8)

其中，P_jN和Q_jN分别为额定电压下节点j的有功负荷和无功负荷；λ为负载率，且额定 负荷下λ＝1；a_p为恒功率负荷的有功功率占总有功功率的百分比，b_p为恒电流负荷的有功功 率占总有功功率的百分比，c_p为恒阻抗负荷的有功功率占总有功功率的百分比；a_q为恒功率 负荷的无功功率占总无功功率的百分比，b_q为恒电流负荷的无功功率占总无功功率的百分比， c_q为恒阻抗负荷的无功功率占总无功功率的百分比；

在ZIP负荷模型下，支路二次方程可写为：

U_j²+aU_j+λ(mU_j²+nU_j+l)＝0   (9)

其中，a、m、n、l均为常数；假设负载率等于负载率最大值即λ＝λ_max时，该支路到达电 压崩溃临界点，此时有U_j＝U是方程式(9)的解，而λ＝λ_max时，U_j＝U也为方程式(10) 的解，有：

U_j²+aU_j+λ_max(mU²+nU+l)＝0   (10)

在λ＝λ_max时，方程式(9)的解和方程式(10)的解具有一致性，表明电压稳定性在线评 估指标L_u在ZIP负荷模型下具有适用性。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：确定电力系统电压稳定全局指标；

步骤3-2：根据电力系统电压稳定全局指标对电力系统电压稳定性进行在线评估。

电力系统电压稳定全局指标用L_us表示，有：

$L_{\mathrm{us}}=\stackrel{\mathrm{ij}\in R}{\max }\left\{L_{\mathrm{uij}}\right\}---\left(11\right)$

其中，R为电力系统中所有支路序号的集合。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1.本发明考虑了支路对地电容的影响，仿真结果也表明电压稳定性在线评估指标具有很 好的准确性和线性度；

2.同时电压稳定性在线评估指标可以应用于考虑负荷电压特性的ZIP负荷模型下的电 压稳定监测与评估，并且可作为局部电压稳定指标衡量某一节点或区域的电压稳定性；

3.也可作为全局电压稳定指标衡量全网电压稳定性，从而使指标具有更为广泛的适用 性；

4.电压稳定性在线评估指标利用WAMS提供的系统状态量测数据，通过简单的代数计 算得到，完全满足电压稳定在线评估对指标计算快速性的要求，在电力系统电压稳定在线监 测与评估领域中具有推广应用价值。

附图说明

图1是本发明实施中Π型支路等值模型示意图；

图2是本发明实施中恒功率负荷模型下的IEEE14节点系统仿真中电压稳定薄弱支路的 L_u指标曲线图；

图3是本发明实施中ZIP负荷模型下的IEEE14节点系统仿真中电压稳定薄弱节点的电 压曲线及相关支路的L_u指标曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提供一种基于广域量测信息的电力系统电压稳定性在线评估方法，所述方法包括 以下步骤：

步骤1：确定电压稳定性在线评估指标；

所述步骤1中包括以下步骤：

步骤1-1：由支路电压方程推导关于支路末端电压的支路二次方程；

所述步骤1-1中，如图1，对于Π型支路，其支路电压方程表示为：

${\stackrel{·}{U}}_i={\stackrel{·}{U}}_j+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{ij}}(R+\mathrm{jX})---\left(1\right)$

其中，和分别为支路始端节点和末端节点的电压相量标幺值；为支路始端节点流 向末端节点的电流相量标幺值；R和X分别为Π型支路电阻和电抗；

将式(1)的实部和虚部分别列写如下：

$(1-\frac{\mathrm{BX}}{2}){U_j}^2-U_i{U}_j\cos \delta +P_{j}R+Q_{j}X=0---\left(2\right)$

${\frac{\mathrm{BR}}{2}{U}_j}^2-U_i{U}_j\sin \delta +P_{j}X-Q_{j}R=0---\left(3\right)$

其中，为Π型支路两端对地电纳标幺值；U_i和U_j分别为支路始端节点电压标幺值和 末端节点电压标幺值；P_j和Q_j分别为支路末端节点的有功功率和无功功率；δ为支路始末端 节点之间的电压相角差；

由式(2)和(3)相加得到关于U_j的支路二次方程，有：

$(1-\frac{B(X-R)}{2}){U_j}^2-U_i{U}_j(\cos \delta +\sin \delta )+P_j(X+R)+Q_j(X-R)=0---\left(4\right)$

步骤1-2：由支路末端电压的支路二次方程确定电压稳定性在线评估指标；

所述步骤1-2中，若电力系统电压不发生崩溃，则对电力系统中每条支路，关于U_j的支 路二次方程有解，即判别式Δ>0，具体有：

$\Delta ={(-U_i(\cos \delta +\sin \delta ))}^2-4(1-\frac{B(X-R)}{2})(P_j(X+R)+Q_j(X-R))>0---\left(5\right)$

由此可得电压稳定性在线评估指标表示为

$L_{\mathrm{uij}}=\frac{4(1-\frac{B(X-R)}{2})(P_j(X+R)+Q_j(X-R))}{U_i^2(1+\sin 2\delta )}<1---\left(6\right)$

其中，L_uij为电力系统中支路ij的电压稳定性在线评估指标。

步骤2：验证电压稳定性在线评估指标在ZIP负荷模型下的适用性；

一般静态电压稳定L_u指标的推导模型中将负荷模型处理成简单的恒功率模型。本发明考 虑负荷电压特性的ZIP负荷模型情况，并从理论上证明，L_u指标依然具有精确适用性。

从L_uij的推导过程可以看出，节点负荷被处理成与该节点电压无耦合的恒功率负荷。如果 考虑负荷的电压特性，式(4)中的P_j和Q_j将成为U_j的函数，式(4)也不再是严格的关于U_j的一 元二次方程。下面将证明，对于考虑负荷电压特性的ZIP负荷模型情况，L_uij指标依然是精确 适用的。

ZIP负荷模型因为模型结构简单、待辨识的参数少的优点而在电力系统中得到广泛应用， 是考虑负荷电压特性情况下较为典型的负荷模型。

ZIP负荷模型中，有功负荷P_Lj和无功负荷Q_Lj分别表示为：

P_Lj＝λP_jN(a_p+b_pU_j+c_pU_j²)   (7)

Q_Lj＝λQ_jN(a_q+b_qU_j+c_qU_j²)   (8)

其中，P_jN和Q_jN分别为额定电压下节点j的有功负荷和无功负荷；λ为负载率，且额定 负荷下λ＝1；a_p为恒功率负荷的有功功率占总有功功率的百分比，b_p为恒电流负荷的有功功 率占总有功功率的百分比，c_p为恒阻抗负荷的有功功率占总有功功率的百分比；a_q为恒功率 负荷的无功功率占总无功功率的百分比，b_q为恒电流负荷的无功功率占总无功功率的百分比， c_q为恒阻抗负荷的无功功率占总无功功率的百分比；

在ZIP负荷模型下，支路二次方程可写为：

U_j²+aU_j+λ(mU_j²+nU_j+l)＝0   (9)

其中，a、m、n、l均为常数；假设负载率等于负载率最大值即λ＝λ_max时，该支路到达电 压崩溃临界点，此时有U_j＝U是方程式(9)的解，而λ＝λ_max时，U_j＝U也为方程式(10) 的解，有：

U_j²+aU_j+λ_max(mU²+nU+l)＝0   (10)

指标的推导过程中认为P_j、Q_j和U_j无耦合，即在电压崩溃临界点处，L_uij是由关于U_j的 一元二次方程(9)的Δ>0推得的，在λ＝λ_max时，方程式(9)的解和方程式(10)的解具有一 致性，表明电压稳定性在线评估指标L_u在ZIP负荷模型下具有适用性。由此从理论上证明， 对考虑负荷电压特性的ZIP负荷模型，L_uij指标的推导模型依然是准确的。

步骤3：根据电压稳定性在线评估指标在线评估电力系统电压稳定性；

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：确定电力系统电压稳定全局指标；

电力系统电压稳定全局指标用L_us表示，有：

$L_{\mathrm{us}}=\stackrel{\mathrm{ij}\in R}{\max }\left\{L_{\mathrm{uij}}\right\}---\left(11\right)$

其中，R为电力系统中所有支路序号的集合。

步骤3-2：根据电力系统电压稳定全局指标对电力系统电压稳定性进行在线评估，L_us越 接近于1，说明该支路越接近电压崩溃临界点，则越易导致局部或全局电压失稳。

采用IEEE14节点系统作为仿真算例，利用Matlab中的电力系统仿真软件PSAT对L_us进 行仿真验证。设定全网负荷以各自初始的功率因素随着负荷增长率λ的增加而增长，使用PSAT 自带的连续潮流计算程序得到系统从空载到电压崩溃全过程中的多组潮流数据，并利用这些 数据计算L_us。负荷模型采用恒功率模型的仿真结果如图2所示，临近电压崩溃点时，系统中 电压稳定最为薄弱的3条支路：支路2-4、支路2-5、支路6-5的L_u指标分别为1.001、1.000、 0.997。负荷模型采用ZIP负荷模型(其中恒功率负荷和恒阻抗负荷各占50％)时的仿真结果如 图3所示，临近电压崩溃点时系统中电压稳定最为薄弱的3条支路：支路2-4、支路2-5、支 路6-5的L_u指标分别为0.997、0.998、0.985。

通过上述实施步骤，可以看到电压稳定L_u指标具有理想的准确性和线性度，而且在考虑 负荷电压特性的ZIP负荷模型下也具有良好的适用性，可应用于电力系统电压稳定的在线监 测与系统电压稳定薄弱节点及薄弱区域的辨识中。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域 的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换， 这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求 保护范围之内。