一种提高变形镜校正能力的方法

摘要

本发明公开了一种提高变形镜校正能力的方法，在变形镜所采用的驱动器数量为一定值时，所述变形镜同时采用第一种驱动器和第二种驱动器来改变所述变形镜的反射面形状,用以对入射至所述变形镜反射面上的激光光束波前畸变进行校正，所述第一种驱动器和第二种驱动器呈交替性排布设置在所述变形镜的表面上，且所述第一种驱动器对所述变形镜的影响范围R1大于所述第二种驱动器对变形镜的影响范围R2。本发明通过采用具有两种不同影响范围的驱动器，相比于使用单一影响范围的驱动器的设计，在同样的变形镜驱动器密度下，提高了变形镜的校正频率，提高了变形镜对激光光束波前的校正能力，可以获得更好的激光远场焦斑。

说明书

技术领域

本发明涉及高功率固体激光装置，尤其涉及一种提高变形镜校正能力的 方法。

背景技术

变形镜，主要运用于各种自适应光学系统之中，变形镜可以看作一种特 殊的可多点变形的反射镜，镜面一般采用刚性材料制作，在一定范围内具有 伸缩性能。在镜面表面通过多个驱动器施加压力，可以改变镜面的反射面型， 补偿激光光束中由于波前畸变引入的光程差。变形镜是一种可实时补偿激光 波前的自适应光学器件，在高功率固体激光装置中有广泛的应用。

在高功率固体激光装置中，光学元件的面型畸变、光学元件的装校中的 误差、热畸变等因素都会引入位相畸变，使输出激光的波前产生畸变，激光 远场焦斑的能量集中度变差，影响最终实验的效果。

目前，在变形镜中均只使用同种影响范围的驱动器进行驱动。单个驱动 器的影响范围R是变形镜的关键参数，其决定了变形镜可以补偿到的波前的 频率：影响范围R越小，则可补偿到的频率f越高，可补偿到的波前畸变成 分越多，补偿效果越好。

$f=\frac{1}{\mathrm{\pi R}}$

影响范围R由驱动器交联值r和驱动器间距d共同决定，

$R=d/\sqrt{-\mathrm{In}\left(r\right)}$

r为交联值，由变形镜镜面材料的刚度、厚度和连接方式等决定。因此， 在一定的变形镜口径下，变形镜的驱动器数目越多，则驱动器间距越小，单 个驱动器的R越小，其校正频率f越大，校正的效果越好。但提高驱动器的 密度在加工上存在难度，且成本高昂。因此，需要一种在不改变驱动器密度 的前提下，提高变形镜校正频率，从而提高变形镜校正能力的方法。

发明内容

本发明针对现有技术的弊端，即提高驱动器的密度在加工上存在难度， 且成本高昂，本发明创造性的采用两种不同影响范围的驱动器，可以在不增 加变形镜驱动器密度的条件下，提高变形镜的校正频率范围，从而提高变形 镜的校正能力。

本发明提供的技术方案为：

一种提高变形镜校正能力的方法，包括：

在变形镜所采用的驱动器数量为一定值m时，所述变形镜同时采用第一 种驱动器和第二种驱动器来改变所述变形镜的反射面形状,用以对入射至所 述变形镜反射面上的激光光束波前畸变进行校正，所述第一种驱动器和第二 种驱动器呈交替性排布设置在所述变形镜的表面上，且所述第一种驱动器对 所述变形镜的影响范围R₁大于所述第二种驱动器对所述变形镜的影响范围 R₂。

优选的是，所述的提高变形镜校正能力的方法，所述变形镜采用的第一 种驱动器对所述变形镜的影响范围R₁、所述变形镜采用的第二种驱动器对所 述变形镜的影响范围R₂与所述变形镜只采用一种驱动器即第三种驱动器时所 述第三种驱动器对所述变形镜的影响范围R之间的关系为：R₁+R₂＝2R，由 R₁＞R₂，得到R₁＞R＞R₂。

优选的是，所述的提高变形镜校正能力的方法，所述第一种驱动器对所 述变形镜的影响函数在频域上的振幅对应的高斯函数的半宽为：即所 述第一种驱动器对所述变形镜的校正频率，所述第二种驱动器对所述变形镜 的影响函数在频域上的振幅对应的高斯函数的半宽为：即所述第二 种驱动器对所述变形镜的校正频率，所述第三种驱动器对所述变形镜的影响 函数在频域上的振幅对应的高斯函数的半宽为：即所述第三种驱动器 对所述变形镜的校正频率，由此可得出：即所述变形镜校正的最大校 正频率增加，由得到Δf₂＞Δf₁即增加的校正频率 范围大于减小的校正频率范围。

优选的是，所述的提高变形镜校正能力的方法，所述第一种驱动器对所 述变形镜的影响函数为：$S_{1i}(x,y)=\exp \{-\frac{[{(x-x_i)}^2+{(y-x_i)}^2]}{{R_1}^2}\},$

所述第二种驱动器对所述变形镜的影响函数为： $S_{2i}(x,y)=\exp \{-\frac{[{(x-x_i)}^2+{(y-x_i)}^2]}{{R_2}^2}\},$i表示第i个驱动器。

优选的是，所述的提高变形镜校正能力的方法，当所述第一种驱动器和 所述第二种驱动器的个数各占所述变形镜采用的驱动器个数的一半时，所述 变形镜反射面形状对所述入射至所述变形镜上的激光光束波前相位的影响函 数φ(x,y)做傅里叶变换转换为频谱形式为： $\left(\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{m/2}{\Sigma }}{V}_i\pi {R_1}^2\exp (-\frac{v^2+u^2}{1/{\left(\pi R_1\right)}^2})\exp [-j{\theta }_i]+\underset{i=m/2+1}{\overset{m}{\Sigma }}{V}_i\pi {R_2}^2\exp (-\frac{v^2+u^2}{1/{\left(\pi R_2\right)}^2})\exp [-j{\theta }_i]\\ ={{\mathrm{\pi R}}_1}^2\exp (-\frac{v^2+u^2}{1/{\left(\pi R_1\right)}^2})\underset{i=1}{\overset{m/2}{\Sigma }}{V}_i\exp [-j{\theta }_i]+\pi {R_2}^2\exp (-\frac{v^2+u^2}{1/{\left(\pi R_2\right)}^2})\underset{i=m/2+1}{\overset{m}{\Sigma }}{V}_i\exp [-j{\theta }_i],\end{array}\right)$其中，

V_i是第i个驱动器的控制电压，m为所述变形镜采用的驱动器个数， θ_i＝νx_i+uy_i。

优选的是，所述的提高变形镜校正能力的方法，所述驱动器对所述变形 镜的影响范围的计算方法如下：R为所述驱动器对所述变形镜 的影响范围，d为所述变形镜只采用一种驱动器时相邻两个驱动器中心之间 的距离，r为交联值。

优选的是，所述的提高变形镜校正能力的方法，所述交联值r由所述变形 镜的镜面材料的刚度、厚度、或连接方式决定。

优选的是，所述的提高变形镜校正能力的方法，其特征在于，所述变形 镜为反射式压电变形镜。

本发明所述的提高变形镜校正能力的方法，与现有技术相比，本方法在 不增加变形镜驱动器密度即变形镜驱动器个数为一定值的情况下，创造性的 采用两种不同影响范围的驱动器代替采用具有单一影响范围的驱动器，该方 法能有效地提高变形镜的校正能力，使变形镜所能校正的频率范围增加和增 大。在制造加工工艺上相对于提高驱动器密度更容易实现，因而节约了成本。

附图说明：

图1为本发明所述的提高变形镜校正能力的方法的变形镜驱动器排布示 意图。

图2为激光光束波前畸变分布图。

图3为单一驱动器影响函数的频谱图(按最大强度进行归一化处理)。

图4采用两种驱动器和单一驱动器影响函数的频谱图(按最大强度进行 归一化处理)。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照 说明书文字能够据以实施。

首先介绍下本发明的基本原理：变形镜反射面形状对激光光束波前相位 的影响可以用各个驱动器影响函数的线性组合表示：

$\phi (x,y)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{V}_i{S}_i(x,y)---\left(1\right)$

式中V_i是第i个驱动器的控制电压，S_i(x,y)为第i个驱动器施加单位控制电压后 对光束波前的影响函数，m为变形镜的驱动器个数。

影响函数S_i(x,y)可近似写为高斯函数。

$S_i(x,y)=\exp \left[\mathrm{In}\left(r\right){(\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-x_i)}^2}/d)}^{\beta }\right]---\left(2\right)$

其中，r为驱动器的交联值，d为驱动器间距，β为高斯函数的指数，可取为 2。将上式整理成一个标准的高斯函数。

$S_i(x,y)=\exp \{-\frac{[{(x-x_i)}^2+{(y-x_i)}^2]}{R^2}\}---\left(2\right)$

$R=d/\sqrt{-\mathrm{In}\left(r\right)}---\left(4\right)$

R是高斯函数的1/e半宽，可认为是每个驱动器在空域上的影响范围。由式(4) 可知R由变形镜的交联值r和驱动器间距d共同决定。

根据傅里叶变换的位移和相似性的性质，对S_i(x,y)可获得其频谱形式：

$F\left\{\exp \right\{-\frac{[{(x-x_i)}^2+{(y-x_i)}^2]}{R^2}\left\}\right\}=\pi R^2\exp (-\frac{v^2+u^2}{1/{\left(\mathrm{\pi R}\right)}^2})\exp [-j2\pi ({\mathrm{vx}}_i+{\mathrm{uy}}_i)]---\left(5\right)$

由此可获得，变形镜面型对光束波前相位的影响函数φ(x,y)的频谱形式为

$\left(\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{V}_i\pi R^2\exp (-\frac{v^2+u^2}{1/{\left(\mathrm{\pi R}\right)}^2})\exp [-j2\pi ({\mathrm{vx}}_i+{\mathrm{uy}}_i)]\\ =\pi R^2\exp (-\frac{v^2+u^2}{1/{\left(\mathrm{\pi R}\right)}^2})\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{V}_i\exp [-j2\pi {\theta }_i]\end{array}\right)---\left(6\right)$

其中，θ_i＝νx_i+uy_i，因此，对变形镜的每一个驱动器，其在频域上的振幅都是 以零频为中心的，宽度一致的高斯函数，如图3所示为单一驱动器响应函数 的频谱(按最大强度归一化)。变形镜的每个驱动器都是在该高斯函数的频域范 围内对相位进行校正，可以将变形镜的作用看作一个高斯型的高通滤波器。 该滤波器的滤波频率，也即是变形镜对相位的校正频率，由这个高斯函数的 宽度决定，由式(6)

可知，这个高斯函数的半宽w_f为：

$w_f=\frac{1}{\mathrm{\pi R}}---\left(7\right)$

式(7)即为变形镜校正频率的解析表达式。

以上针对目前的变形镜，只使用一种驱动器，因此每个驱动器的的d和r 一样，所以每个驱动器的R相同。

在不改变变形镜驱动器间距和驱动器个数的情况下，可以通过改变变形 镜的镜面材料、驱动器大小和驱动器加电方式等来改变部分驱动器的交联值 r。

当变形镜所采用的驱动器数量为一定值，变形镜同时采用第一种驱动器 和第二种驱动器来改变变形镜的反射面形状,用以对入射至所述变形镜反射 面上的激光光束波前畸变进行校正，第一种驱动器和第二种驱动器呈交替性 排布设置在变形镜的表面上，两种驱动器对应的影响函数分别为：

$S_{1i}(x,y)=\exp \left[\mathrm{In}\left(r_1\right){(\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-x_i)}^2}/d)}^{\beta }\right]$

$S_{2i}(x,y)=\exp \left[\mathrm{In}\left(r_2\right){(\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-x_i)}^2}/d)}^{\beta }\right]$

依据式(2)到式(3)，两种驱动器对应的影响函数可分别化为：

$S_{1i}(x,y)=\exp \{-\frac{[{(x-x_i)}^2+{(y-x_i)}^2]}{{R_1}^2}\}$

$S_{2i}(x,y)=\exp \{-\frac{[{(x-x_i)}^2+{(y-x_i)}^2]}{{R_2}^2}\}$

由于不改变变形镜驱动器间距和驱动器个数，因此，R₁+R₂＝2R。

当两种驱动器个数各占一半时，依据式(6)，可推出变形镜采用两种驱 动器时对应的影响函数频谱形式为：

$\left(\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{m/2}{\Sigma }}{V}_i\pi {R_1}^2\exp (-\frac{v^2+u^2}{1/{\left(\pi R_1\right)}^2})\exp [-j{\theta }_i]+\underset{i=m/2+1}{\overset{m}{\Sigma }}{V}_i\pi {R_2}^2\exp (-\frac{v^2+u^2}{1/{\left(\pi R_2\right)}^2})\exp [-j{\theta }_i]\\ ={{\mathrm{\pi R}}_1}^2\exp (-\frac{v^2+u^2}{1/{\left(\pi R_1\right)}^2})\underset{i=1}{\overset{m/2}{\Sigma }}{V}_i\exp [-j{\theta }_i]+\pi {R_2}^2\exp (-\frac{v^2+u^2}{1/{\left(\pi R_2\right)}^2})\underset{i=m/2+1}{\overset{m}{\Sigma }}{V}_i\exp [-j{\theta }_i]\end{array}\right)$

从上式可知，在频域上仍然是以零频为中心的高斯函数，但出现两种宽 度不同的高斯函数，当R₁＞R₂时，如图4所示，为采用两种驱动器和单一驱 动器影响函数的频谱图(按最大强度归一化)，其中由于R₁+R₂＝2R，所以 R₁＞R＞R₂，影响范围越小在频谱上范围越宽，小影响范围第二驱动器频谱5 (如图4所示)，大影响范围第一驱动器频谱4(如图4所示)，采用一种驱 动器即第三驱动器的频谱3(如图4所示)。采用第一种驱动器和第二种驱动 器时对应的两种宽度的高斯函数对应的半宽分别为：

$w_{f_1}=\frac{1}{\pi R_1}$

$w_{f_2}=\frac{1}{\pi R_2}$

有一半的驱动器校正频率增加，同时有一半的驱动器校正频率减小，但增加 的校正频率范围，一定大于减小的校正频率范围即

Δf₂＞Δf₁

${\mathrm{\Delta f}}_1=\frac{1}{\mathrm{\pi R}}-\frac{1}{{\mathrm{\pi R}}_1}$

${\mathrm{\Delta f}}_2=\frac{1}{\pi R_2}-\frac{1}{\mathrm{\pi R}}$

同时，对变形镜整体来说，其在频域上能达到的最大校正频率为由于 变形镜可校正的最大校正频率增加。

本实施例中主激光的波长为1053nm，光束口径为36cm。聚焦透镜的焦距 为4m。变形镜的口径为36cm，驱动器单元数为64，作为参考，使用一种驱 动器时，交联值为0.15，影响范围R为3.7339cm。使用两种驱动器时，第一 种驱动器影响范围R₁＝1.4R，第二种驱动器影响范围R₂＝0.6R。

使用的畸变波前分布图如图2所示，为实际高功率固体激光装置的一个 测量波前。

将畸变波前分别通过使用单一驱动器的变形镜和使用两种驱动器的变 形镜，然后聚焦，计算激光远场焦斑的大小。结果显示，集中了95％能量的 焦斑大小分别为14.1185倍衍射极限和12.47倍衍射极限，焦斑大小缩小了 12％。

综上所述，本发明提供一种提高变形镜校正能力的方法，能够在不增加 变形镜驱动器密度的条件下增加变形镜的校正频率，从而提高变形镜的校正 能力。本发明为进一步优化变形镜的设计提供了技术指导。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方 式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领 域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范 围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图 例。