一种有效波高和波周期参数化方法

摘要

一种有效波高和波周期参数化方法，包括如下步骤：步骤1：获取JMA的5个固定浮标站的浮标数据以及AVISO提供的卫星高度计有效波高h

说明书

一、技术领域

本发明涉及一种适用于我国东部海域的有效波高、有效波周期参数化方法，具体来 说是寻求一种能在海气通量算法、大气数值预报模式中合理描述海浪特征对海面粗糙度 影响的简化方法。

二、背景技术

风浪的增长、风暴潮及大气环流等重要海洋天气过程都与海气表面的动量交换密切 相关，而精确确定海气表面动量交换主要取决于：(1)合理描述稳定度的依赖关系；(2) 精确确定海面风速粗糙度。海浪作为存在于大气和海洋交界面上的小尺度海洋运动现象， 直接参与海气交界面上的动量、热量和物质交换，海浪的强度和传播影响了海面风速粗 糙度的分布，因此目前许多试验表明，海面风速粗糙度不仅与海面风速有关，还依赖于 海浪状态。

目前考虑真实海浪状态的海面风速粗糙度方案主要包括(不考虑海浪破碎的影响)： TY01方案、O02方案、SCOR方案、GW03方案以及PYP07方案，其中TY01方案认为海面风速 粗糙度与波高和波陡密切相关，而后4种方案认为海面风速粗糙度主要与波龄有关。海 面风速粗糙度方案作为海气通量算法和数值预报模式的重要组成部分，一直是海气相互 作用研究领域的热点问题。但由于实测获取高时空分辨率的真实海浪信息(波高、波周 期、波龄等)非常困难，因此需要借助一些简单的参数化方法来描述海浪信息，或者建 立复杂的海-气耦合模式，但后者难于实现，且因两种模式的匹配性问题，推广业务化 更为困难。因此，寻找一种简单的海浪特征量参数化方法成为处理这类问题的折中办法 和有效途径。

关于海浪特征量参数化方法，最新的海气通量算法(COARE 3.0算法)采用的是Taylor 等(2001)给出的经验公式(简称Taylor01)，该方案利用中性层结条件下的10m风速U_10n(由于U₁₀≈U_10n，实际应用中一般近似采用10m处风速U₁₀)来对有效波高和有效波周期进 行参数化。此外，风浪成长关系式以及部分波周期反演算法，也可以提供有效波高和有 效波周期的参数化方法。但由于以上研究所用的观测数据大多来自北大西洋、北海、墨 西哥湾和夏威夷等地区，不能完全反应我国东部海域的海气特征，另有一部分研究基于 理论推导和实验室数据分析，其结果在我国东部海域的适用性还需进一步验证。因此有 必要发展一种新的适用于我国东部海域的有效波高和有效波周期参数化方法，确保缺乏 真实海浪信息时也能充分考虑海浪对海面风速粗糙度的影响，从而提高海气通量算法和 数值预报模式的精度。

三、发明内容

本发明的目的是，提供一种适用于我国东部海域的有效波高和有效波周期参数化方 法，确保缺乏真实海浪信息时也能充分考虑海浪对海面风速粗糙度的影响。尤其是一种 能在海气通量算法、大气数值预报模式中合理描述海浪特征对海面粗糙度影响的简化方 法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种有效波高和波周期参数化方法， 它包括步骤如下：

步骤1：获取JMA(日本气象厅)22001、21003、21004、21010、21001固定浮 标站的浮标资料以及卫星海洋数据存档检验释用中心(AVISO)提供的卫星高度计有 效波高h_s(MSWH)、海面10m风速(MWind)的1°×1°再分析格点资料，对所得数 据进行极值检查，要素场一致性、连续性检查质量控制，剔除缺测和不合理数据， 选定最终可用样本；由于JMA的5个固定浮标站提供的是7.5m高度处的风速，且在 1990年7月31日之前只提供上跨零点方法获得的平均波高和平均波周期，因此首 先将观测高度处的风速转换为10m高度风速U₁₀，将平均波高和平均波周期转化为有 效波高h_s和有效波周期T_p；

10m风速U₁₀的换算：并非直接采用中性层结条件下的对数关系式，而是基于最 新的海气通量算法(COARE 3.0算法)，根据真实的气象海洋参数计算近地层风速廓 线，由此获得10m风速U₁₀。

步骤2：基于数据挖掘技术，按照2∶1∶1的比例分别将所述5个固定浮标站 和高度计格点资料的数据集分成训练集、验证集和测试集三部分，训练集用来拟合 模型；验证集用来评估模型预测误差，选择最优模型；测试集用来评估最终选定的 模型的预测误差；而采用位于大西洋东北部海域的固定浮标站(44008站)所得资 料只需按照1∶1的比例分为验证集和测试集两部分；

步骤3：有效波高参数化方法的建立与验证

首先，利用训练集数据寻找有效波高h_s与10m处风速U₁₀的关系。利用最小二乘拟合 得到新的有效波高参数化方法；基于验证集数据，比较本方法与现有6种方案推算有效 波高的均方根误差和平均偏差，选择最优方案；最后利用测试集数据评定最优方案的应 用效果。

具体方法：训练集由6468组22001站、6303组21003站、9709组21004站、 927组21010站、4353组21001站和8910组卫星高度计观测的(h_s,U₁₀)数据组成， 利用最小二乘拟合得到关系式h_s＝1.0369exp(0.0817U₁₀)即方案10；

步骤4：有效波周期参数化方法的建立与验证

首先，利用训练集数据寻找波陡h_s/L_p与10m风速U₁₀之间的关系，然后利用有效波高 和波浪特征量转换关系式来间接计算有效波周期T_p；基于验证集数据，比较本方法与现 有8种方案推算有效波周期的均方根误差和平均偏差，选择最优方案；最后利用测试集 数据评定最优方案的应用效果。

具体方法：训练集由6468组22001站、9709组21004站、6303组21003站、927 组21010站、4353组21001站的实测(h_s/L_p,U₁₀)数据对组成，利用最小二乘拟合得到 关系式h_s/L_p＝0.0018U₁₀+0.0039；即方案10。

所述步骤1中10m风速U₁₀的换算基于COARE 3.0算法，由真实气象海洋参数计算 的风速廓线确定，准确度更高。

所述步骤2中所述的基本方法基于数据挖掘技术。

所述步骤3中有效波高参数化方法的建立，基于Taylor01方案利用训练集数据寻 找有效波高h_s与10m处风速U₁₀的关系。

所述步骤4中有效波周期参数化方法的建立，区别于Taylor01方案(T_p＝0.729U_10n)， 因为实测资料显示(T_p,U₁₀)不存在明显的线性关系，而波陡特征量h_s/L_p与10m风速 U₁₀之间的线性关系比较明显，数据点分布相对集中。因此，本发明利用大量浮标资料作 为训练集，先寻找波陡与10m风速之间的关系，然后利用有效波高和波浪特征量转换关 系式来间接计算有效波周期T_p。

本发明的有益效果是：本发明提供的有效波高和波周期参数化方法与Taylor01方 案一样，均建立在有效波高、波周期与风速存在直接依赖关系的基础上，因此理论上这 两种方法都仅适用于局地生成的风浪。但由于浮标资料未能提供风-浪角Φ，因此在分 析数据中无法分离涌浪(与风速没有直接关系)和局地生成的风浪，这就使得本发明提 供的参数化方法在涌浪占优的情况下(U₁₀低于5m/s时)也具有一定的适用性。正如浮 标资料显示，当U₁₀低于5m/s时，实测有效波高有时竟高达5m以上，这表明了涌浪的 真实存在，此时Taylor01方案预测的有效波高近乎为0，这说明该方案完全不适用于涌 浪占优的海域。事实上，在深远海区域，涌浪的存在几乎具有永久和半永久性，因此本 发明提供的参数化方法适用性更强。

本发明所得的参数化方法简单实用、可移植性强，可在各种海气通量算法和大 气数值预报模式中应用，实现了在不依赖海气耦合模式的前提下也能充分考虑海浪 对海面风速粗糙度的影响。

四、附图说明

图1卫星高度计格点资料覆盖范围(·)及浮标站所在位置(+)；

图2有效波高与10m风速及其拟合关系；

图3波陡与10m风速及其拟合关系；

图42000年1月24日12时至2000年1月27日18时的一次大风过程((a)风速， (b)有效波高，(c)有效波周期，(d)波龄倒数随10m风速变化，(e)波陡随10m风 速变化)。

五、具体实施方式

步骤1：由于日本气象厅JMA的5个固定浮标站提供的是7.5m高度处的风速，且在1990 年7月31日之前只提供上跨零点方法获得的平均波高和平均波周期，因此首先要将观测 高度处的风速转换为10m风速U₁₀，将平均波高和波周期转化为有效波高和波周期。其中， 上跨零点平均波高和平均波周期分别乘以系数1.6和1.35即可转化为有效波高和有效波 周期，10m风速U₁₀的转换方法如下：

风速粗糙度高度z₀与给定高度z处的风速u(z)之间满足：

$u_{*}=\kappa \sqrt{u{\left(z\right)}^2+w_g^2}/[\ln (z/z_0)-{\psi }_u\left(\zeta \right)]---\left(1\right)$

其中，u_*是摩擦速度；κ是Von-Karman常数，一般取为0.4；w_g是阵风速度。普适函数ψ _u(ζ)在稳定或中性层结条件下，使用Beljaars和Holtslag(1991)的方法：

ψ_u＝-[(1+ζ)+2/3(ζ-14.28)/exp(c)+8.525]，c＝min(50,0.35ζ)     (2)

在不稳定条件下，利用Businger-Dyer关系式ψ_uk以及自由对流限制方程ψ_c：

ψ_u＝(1-f)ψ_uk+fψ_c,f＝ζ²/(1+ζ²)

${\psi }_{\mathrm{uk}}=2\ln \left[\frac{X+1}{2}\right]+\ln \left[\frac{X^2+1}{2}\right]-2\arctan \left(X\right)+\pi /2,X={(1-15\zeta )}^{1/4}---\left(3\right)$

${\psi }_c=1.5\ln \left[\frac{y^2+y+1}{3}\right]-\sqrt{3}\arctan \left[\frac{2y+1}{\sqrt{3}}\right]+\pi /\sqrt{3},y={(1-10.15\zeta )}^{1/3}$

其中，ζ＝z/L，L为Obukhov长度。

利用COARE 3.0总体通量算法，可以在已知风速、海温、气温、比湿或相对湿度、 气压、观测高度、有效波高、有效波周期(海浪特征量缺省时默认采用Taylor01方案计 算)的前提下，直接迭代确定各种近地层特征尺度值，包括u_*、z₀、ζ、ψ_u等，再根据 (4)式即可确定风速廓线。

u(z)＝u_*[ln(z/z₀)-ψ_u(ζ)]/κ                (4)

步骤2：按照2∶1∶1的比例分别将5个固定浮标站和高度计格点资料的数据集分 成训练集、验证集和测试集三部分，而44008站的资料只需按照1∶1的比例将其分为 验证集和测试集两部分。训练集用来拟合模型；验证集用来评估模型预测误差，选择最 优模型；测试集用来评估最终选定的模型的预测误差。

步骤3：有效波高参数化方法的建立与验证

(1)首先，利用训练集拟合模型：

鉴于Taylor等(2001)指出有效波高h_s与中性层结条件下的10m风速U_10n存在如下 关系(简称Taylor01；由于U₁₀≈U_10n，实际应用中一般近似采用10m处风速U₁₀)：

$h_s=0.018\times U_{10n}^2(1+0.015U_{10n})---\left(5\right)$

本发明同样利用训练集数据寻找有效波高h_s与10m处风速U₁₀的关系。具体方法： 训练集由6468组22001站、6303组21003站、9709组21004站、927组21010站、4353 组21001站和8910组卫星高度计观测的(h_s,U₁₀)数据组成，利用最小二乘拟合得到一 个新的关系式(称之为方案10)：

h_s＝1.0369exp(0.0817U₁₀)                  (6)

图2给出了方案10与Taylor01方案对训练集数据的拟合效果。经检验，两种方案 对训练集数据的拟合均方根误差分别为0.7973和1.2976，显然方案10效果更好。

(2)模型验证时，引入Wilson65、U.S.、U.S.S.R、Guan02、Wu04风浪成长关系 式，其中U取10m风速，x取5×10⁵m。以上7种方案预测有效波高h_s的均方根误差和 平均偏差见表1。方案10预测有效波高的误差最小，且在44008站所在的大西洋东北部 海域也有很好的表现，其次是U.S.S.R.方案。而COARE3.0算法采用的Taylor01方案效 果相对较差。因此，方案10为选定的最优模型。

(3)最后利用测试集评估最终选定的方案10对有效波高h_s的预测误差，结果见表 1。方案10预测我国东部海域有效波高的均方根误差和平均偏差分别为0.8653、0.6432； 预测44008站所在大西洋东北部海域的有效波高的均方根误差和平均偏差分别为 0.7306和0.5730。

表1  7种方案计算有效波高的均方根误差及平均偏差

注：x_i是预测值，是实 测值，n样本数。

需要说明的是，本发明提供的有效波高参数化方法与Taylor01方案一样，均建 立在有效波高与风速存在直接依赖关系的基础上，因此理论上这两种方法都仅适用 于局地生成的风浪。但由于浮标资料未能提供风-浪角Φ，因此在分析数据中无法分 离涌浪(与风速没有直接关系)和局地生成的风浪，这就使得本发明提供的参数化 方法在涌浪占优的情况下(U₁₀低于5m/s时)也具有一定的适用性。正如图2所示， 当U₁₀低于5m/s时，实测有效波高有时竟高达5m以上，这表明了涌浪的真实存在， 但此时Taylor01方案预测的有效波高近乎为0，因此该方案完全不适用于涌浪占优 的海域。事实上，在深远海区域，涌浪的存在几乎具有永久和半永久性，因此本发 明提供的参数化方法适用性更强。

步骤4：有效波周期参数化方法的建立与验证

(1)由于卫星高度计资料并不直接提供波周期，且基于以往分析海浪谱的经验， 海浪的有效波周期T_p是个不太稳定的量，其反演精度较平均波周期要差一些。因此为了 不引入新的误差，这里仅用日本气象厅的5个固定浮标站的观测资料来建立适用于我国 东部海域的有效波周期参数化方法，并在模型验证时加入44008站的资料。同样按照2∶ 1∶1的比例将5个固定浮标站获得的(h_s,T_p,U₁₀)分成训练集、验证集和测试集三部 分，44008站的资料只需按照1∶1的比例将其分为验证集和测试集两部分。

现有的Taylor01方案直接利用风速的线性公式来计算有效波周期(T_p＝0.729U_10n)， 但是根据以上浮标站的实测资料，我们发现(T_p,U₁₀)数据点分布非常散乱，并不存在 明显的线性关系。据潘玉萍等(2007)及本发明的研究发现，波陡特征量h_s/L_p与10m 风速U₁₀之间的线性关系比较明显，数据点分布相对集中。因此，利用大量浮标资料作 为训练集，先寻找波陡与10m风速之间的关系，然后利用有效波高和波浪特征量转换关 系式来间接计算有效波周期T_p。

训练集由6468组22001站、9709组21004站、6303组21003站、927组21010 站、4353组21001站的实测(h_s/L_p,U₁₀)数据对组成，利用最小二乘拟合得到一个 新的关系式(称之为方案10)：

h_s/L_p＝0.0018U₁₀+0.0039即$T_p=\sqrt{{2\mathrm{\pi h}}_s/g/(0.0018U_{10}+0.0039)}---\left(7\right)$

拟合效果见图3，为了方便比较，利用波浪特征量转换关系式也将Taylor01方案转换成 波陡与10m风速的关系。经检验，方案10与Taylor01方案对训练集波陡特征量的拟合 均方根误差分别为0.0096和0.0132，显然方案10效果更好。

(2)由于在已知10m风速、有效波高的情况下，H98和Wang06两种有效波周 期的反演模型，其实也可以用来作为有效波周期的参数化方案，因此在对方案10 进行验证时，除了引入5种风浪成长关系式外，也将H98和Wang06两种反演模型列 入比较范围。由表2可知，无论是5个固定浮标站所在的我国东部海域还是44008 站所在的大西洋东北部海域，方案10对有效波周期的预测效果始终是最好的，其次 是Wang06方案，而基于风浪成长关系的5种方案以及Taylor01方案对有效波周期 的预测误差相对较大。

(3)利用测试集数据对方案10预测有效波周期的误差进行评估，结果表明： 方案10预测我国东部海域有效波周期的均方根误差和平均偏差分别为3.2826和 2.4551；预测44008站所在大西洋东北部海域的有效波周期的均方根误差和平均偏 差分别为2.28和1.6933。此外，方案10也可作为有效波周期的反演模型，应用于 卫星高度计资料反演波周期的试验中。

表2  9种方案计算有效波周期的均方根误差及平均偏差

步骤5：应用分析

(1)实例分析

选取22001站2000年1月24日12时至2000年1月27日18时的一次大风过 程进行分析，比较大风情况下，方案10与Taylor01方案的适用性。由图4a,b,c 可知，此次大风过程持续时间达78h，风速范围在9.7m/s～17.8m/s之间，实测有效 波高在2.0m～5.4m之间波动，有效波周期范围为6s～10s。从波龄倒数及波陡随10m 风速变化(图4d,e)来看，随着风速的增加，波龄明显减小，波陡略有增加，二 者与风速存在一定的线性关系。据图4b,c可知，方案10计算的有效波高和有效波 周期与实测结果更接近，具体误差大小为：方案10计算有效波高、有效波周期的均 方根误差分别为0.7173，1.4730，平均偏差分别为0.6311，1.1930；而Taylor01 方案计算有效波高、有效波周期的均方根误差为1.1060，2.4450，平均偏差为0.8186 和1.9574。

(2)本发明(方案10)在COARE3.0算法中的应用

将本发明(方案10)引入COARE 3.0算法中，分别采用TY01、O02、SCOR、GW03 和PYP07海面风速粗糙度方案计算风速粗糙度z₀，摩擦速度u_*，拖曳系数风应力τ(也称动量通量)与直接利用COARE 3.0算法根据实测有效波高和 波周期资料计算的结果肯定存在偏差，下面具体分析误差大小，并与COARE 3.0算法自 带的Taylor0方案的计算效果相比较，检验新方案在不同海面粗糙度方案中的适用性。 由于粗糙度z₀对观测误差非常敏感且z₀本身的量级又非常小，因此引入归一化标准误差 (以下简称NSEE)：

$\mathrm{NSEE}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(A_i-B_i)}^2/\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_i^2}$

其中，A_i是B_i的估计值，n代表样本数。

所用观测资料来源于22001站2000年1月1日0时至2000年10月21日3时的全 部观测资料，去除缺测和错误数据共1928组，且发展新方案时所需的训练集、验证集 和测试集数据中没有包含该组数据。结果如表3所示，从特征量对观测误差的敏感性角 度而言，z₀是最敏感的量，与u_*平方相关的C_d和τ相对稳定一些，u_*最稳定；从海面粗 糙度方案对观测误差的敏感性角度而言，SCOR、GW03、PYP07方案对观测误差的敏感性 低于COARE 3.0自带的TY01和O02方案，需要说明的是，最不敏感的方案不一定是最 准确的，但高度敏感的方案业务使用比较困难；

表3  方案10和Taylor01在5种不同海面风速粗糙度方案中计算的z₀，u_*，C_d，τ的归 一化标准误差

从方案10、Taylor01估测的有效波高和有效波周期在不同海面粗糙度参数化方案中的 应用效果看，方案10优于Taylor01，且方案10在SCOR方案中的表现最好，计算z₀， u_*，C_d，τ的归一化标准误差最小。