燃气蒸汽联合循环机组多变量受限预测函数负荷控制方法

摘要

本发明公开一种燃气蒸汽联合循环机组多变量受限预测函数负荷控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1)调整原有负荷指令计算回路，将一次调频指令叠加在燃气轮机的负荷指令上；2)建立以燃气轮机燃料阀开度、汽轮机入口调节阀开度为输入，联合循环机组实发功率和汽机主蒸汽压力为输出的2×2被控对象模型：

说明书

技术领域

本发明涉及一种针对燃气蒸汽联合循环机组负荷控制的多变量预测函数控 制方法，建立新的多变量被控对象模型，采用最新的预测函数递推算法，使联合 循环机组的实发功率达到新制定的机组升、降负荷速率标准，并且汽轮机主蒸汽 压力尽快稳定在设定值，属于热工自动控制领域。

背景技术

2006年《可再生能源法》实施以来，新能源发电技术越来越受到重视，新 能源发电量在电网中所占的比重逐渐增加。经过六十多年的发展，燃气蒸汽联合 循环机组具有高效率、高灵活性、低排放、建设周期短、资金花费少等一系列的优 点，成为替代火力发电机组的首选。而新制定的联合循环机组升、降负荷速率标准 为不低于5％Pe/min；一次调频响应时间小于3秒，75％扰动幅度的响应时间小于15 秒。而且，联合循环机组大多数需要对外供热，汽轮机主蒸汽压力的波动幅度要尽 可能地小。目前，多数的联合循环机组难以达到上述标准。传统的联合循环机组， 其控制回路主要由温度控制回路、转速控制回路以及加速度控制回路三部分组成。 采用常规的PID控制算法难以适应新制定的负荷速率标准，因此研究设计新型的负 荷控制系统，并设计先进的机组负荷控制算法具有特别重要的意义。

广义预测控制算法是工业过程控制中最有效的控制策略之一，但常规的多变量 预测控制策略，算法复杂，计算量大，难以在工程应用中实现。因此，研究算法简 单，计算量小的新型控制算法就势在必行。

为提高联合循环机组实发功率和汽轮机主蒸汽压力的控制品质，本发明针对新 型的负荷控制系统，提出了基于受限预测函数递推算法的控制策略。该算法简便、 计算量小，并且易于在现有的商业控制系统软硬件平台上实施，具有广阔的应用 前景。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于提供一种用于联合循环机组负荷控制系统和汽 轮机主蒸汽压力控制系统，解决传统的联合循环机组升、降负荷速率难以达标； 汽轮机主蒸汽压力波动较大以及传统预测控制算法难以应用于工程等问题的燃 气蒸汽联合循环机组负荷控制的多变量受限预测函数控制方法。

技术方案：本发明所述的燃气蒸汽联合循环机组负荷控制的多变量受限预测 函数控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)原有的负荷指令计算回路将一次调频指令直接叠加在联合循环机组整机 的负荷指令上，进行相应的调整，将一次调频指令直接叠加在燃气轮机现有的负 荷指令上；

2)建立以燃气轮机燃料阀开度、汽轮机入口调节阀开度为输入，联合循环 机组实发功率和汽机主蒸汽压力为输出的2×2被控对象模型： $\left(\begin{array}{c}\mathrm{PW}\\ \mathrm{TP}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{G}_{11}& G_{12}\\ G_{21}& G_{22}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\end{array}\right),$其中，PW为联合循环机组实发功率(MW)，TP为汽 机主蒸汽压力(MPa)，U₁为燃气轮机燃料阀开度(％)，U₂为汽轮机入口调节阀开 度(％)，G₁₁是以U₁为输入，PW为输出的传递函数；G₁₂是以U₂为输入，PW为 输出的传递函数；G₂₁是以U₁为输入，TP为输出的传递函数；G₂₂是以U₂为输入， TP为输出的传递函数；并且，传递函数经过通分处理，必须保证G₁₁和G₁₂的分 母一致，G₂₁和G₂₂的分母一致；

所述的联合循环机组实发功率和汽机主蒸汽压力为输出的2×2传递函数被 控对象模型离散化为CARIMA模型：

$\left(\begin{array}{c}{A}_1\left(z^{-1}\right)\mathrm{PW}\left(k\right)=B_{11}\left(z^{-1}\right)U_1\left(k\right)+B_{12}\left(z^{-1}\right)U_2\left(k\right)+{\xi }_1\left(k\right)\\ A_2\left(z^{-1}\right)\mathrm{TP}\left(k\right)=B_{21}\left(z^{-1}\right)U_1\left(k\right)+B_{22}\left(z^{-1}\right)U_2\left(k\right)+{\xi }_2\left(k\right)\end{array}\right),$

其中$A_i\left(z^{-1}\right)=1-\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_i}{\Sigma }}{a}_{i,j}{z}^{-j}(i=\mathrm{1,2}),$和$B_{i,k}\left(z^{-1}\right)=\underset{j=0}{\overset{{\mathrm{nb}}_{i,k}}{\Sigma }}{b}_{i,k,j}{z}^{-j}(i,k=\mathrm{1,2}),$ξ_i(k)(i＝1,2)为零均值的白噪声，a_i,j、b_i,k,j分别为A_i(z^-1)、B_i,k(z^-1)多项式中z^-j的系数，na_i、nb_i,k分别为多项式A_i(z^-1)、B_i,k(z^-1)的阶次(i,k＝1,2)；

3)采用计算量预测函数递推算法计算上述模型的燃气轮机燃料阀当前时刻 开度U₁(k)和汽轮机入口调节阀当前时刻开度U₂(k)；

4)由当前k时刻的燃气轮机的燃气轮机燃料阀和汽轮机入口调节阀开度的 约束条件计算实际的两阀开度情况，对U_i(k)重新赋值计算如下：

$U_i\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}{U}_{i,\min }& (U_i\left(k\right)\le U_{i,\min })\\ U_i\left(k\right)& (U_{i,\min }<U_i\left(k\right)<U_{i,\max })\\ U_{i,\max }& (U_i\left(k\right)\ge U_{i,\max })\end{array}\right),i=\mathrm{1,2}$

其中，U_i,min为阀门开度的下限，U_i,max为阀门开度的上限；

$U_i\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}{U_i(k-1)+\mathrm{\Delta U}}_{i,\min }& ({\mathrm{\Delta U}}_i\left(k\right)\le {\mathrm{\Delta U}}_{i,\min })\\ U_i\left(k\right)& ({\mathrm{\Delta U}}_{i,\min }<{\mathrm{\Delta U}}_i\left(k\right)<{\mathrm{\Delta U}}_{i,\max })\\ {U_i(k-1)+\mathrm{\Delta U}}_{i,\max }& ({\mathrm{\Delta U}}_i\left(k\right)\ge {\mathrm{\Delta U}}_{i,\max })\end{array}\right),i=\mathrm{1,2};$   式1

其中，ΔU_i(k)为当前计算阀门开度与上一时刻阀门开度之差，即 ΔU_i(k)＝U_i(k)-U_i(k-1)；ΔU_i,min为阀门开度变化速率的下限，ΔU_i,max为阀门开 度变化速率的上限。

进一步地，所述的步骤3)所述的采用计算量预测函数递推算法计算上述模 型的燃气轮机燃料阀开度U₁和汽轮机入口调节阀开度U₂具体为：

选取预测时域长度，机组实发功率的预测时域为P₁，汽轮机主蒸汽压力的预 测时域为P₂，其中预测时域P₁和P₂均选取为5；

选择预测函数控制燃气轮机燃料阀、汽轮机入口调节阀这两个输入量的基函 数均为阶跃响应函数；

令ξ_i(k)＝0，则式1可得：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{PW}(k+P_1)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_1}{\Sigma }}{a}_{1,j}\mathrm{PW}(k-j+P_1)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{11}}{\Sigma }}{b}_{11,j}{U}_1(k-j+P_1)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{12}}{\Sigma }}{b}_{12,j}{U}_2(k-j+P_1)\\ \mathrm{TP}(k+P_2)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_2}{\Sigma }}{a}_{2,j}\mathrm{TP}(k-j+P_2)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{21}}{\Sigma }}{b}_{21,j}{U}_1(k-j+P_2)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{22}}{\Sigma }}{b}_{22,j}{U}_2(k-j+P_2)\end{array}\right)$   式2

令l_i为递推时域，l_i＝0,1,...,P_i(i＝1,2)，

当l_i＝0(i＝1,2)时，

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{YX}}_1\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_1}{\Sigma }}{a}_{1,j}\mathrm{PW}(k-j)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{11}}{\Sigma }}{b}_{11,j}{U}_1(k-j)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{12}}{\Sigma }}{b}_{12,j}{U}_2(k-j)\\ {\mathrm{YX}}_2\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_2}{\Sigma }}{a}_{2,j}\mathrm{TP}(k-j)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{21}}{\Sigma }}{b}_{21,j}{U}_1(k-j)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{22}}{\Sigma }}{b}_{22,j}{U}_2(k-j)\end{array}\right)$   式3

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{UX}}_{11}\left(k\right)=0\\ {\mathrm{UX}}_{12}\left(k\right)=0\\ {\mathrm{UX}}_{21}\left(k\right)=0\\ {\mathrm{UX}}_{22}\left(k\right)=0\end{array}\right)$   式4

当l_i≤na_i(i＝1,2)时，

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{YX}}_1(k+l_1)=\underset{j=1}{\overset{l_1-1}{\Sigma }}{a}_{1,j}{\mathrm{YX}}_1(k-j+l_1)+\underset{j=l_1}{\overset{{\mathrm{na}}_1}{\Sigma }}{a}_{1,j}\mathrm{PW}(k-j+l_1)\\ +\underset{j=l_1+1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{11}}{\Sigma }}{b}_{11,j}{U}_1(k-j+l_1)+\underset{j=l_1+1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{12}}{\Sigma }}{b}_{12,j}{U}_2(k-j+l_1)\\ {\mathrm{YX}}_2(k+l_2)=\underset{j=1}{\overset{l_2-1}{\Sigma }}{a}_{2,j}{\mathrm{YX}}_2(k-j+l_2)+\underset{j=l_2}{\overset{{\mathrm{nb}}_2}{\Sigma }}{a}_{2,j}\mathrm{TP}(k-j+l_2)\\ +\underset{j=l_2+1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{21}}{\Sigma }}{b}_{21,j}{U}_1(k-j+l_2)+\underset{j=l_2+1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{22}}{\Sigma }}{b}_{22,j}{U}_2(k-j+l_2)\end{array}\right)$   式5

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{UX}}_{11}(k+l_1)=\underset{j=1}{\overset{l_1-1}{\Sigma }}{a}_{1,j}{\mathrm{UX}}_{11}(k-j+l_1)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_1,{\mathrm{nb}}_{11})}{\Sigma }}{b}_{11,j}\\ {\mathrm{UX}}_{12}(k+l_1)=\underset{j=1}{\overset{l_1-1}{\Sigma }}{a}_{1,j}{\mathrm{UX}}_{12}(k-j+l_1)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_1,{\mathrm{nb}}_{12})}{\Sigma }}{b}_{12,j}\\ U{X}_{21}(k+l_2)=\underset{j=1}{\overset{l_2-1}{\Sigma }}{a}_{2,j}{\mathrm{UX}}_{21}(k-j+l_2)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_2,{\mathrm{nb}}_{21})}{\Sigma }}{b}_{21,j}\\ {\mathrm{UX}}_{22}(k+l_2)=\underset{j=1}{\overset{l_2-1}{\Sigma }}{a}_{2,j}{\mathrm{UX}}_{22}(k-j+l_2)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_2,{\mathrm{nb}}_{22})}{\Sigma }}{b}_{22,j}\end{array}\right)$   式6

当l_i＞na_i(i＝1,2)时，

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{YX}}_1(k+l_1)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_1}{\Sigma }}{a}_{1,j}{\mathrm{YX}}_1(k-j+l_1)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{11}}{\Sigma }}{b}_{11,j}{U}_1(k-j+l_1)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{12}}{\Sigma }}{b}_{12,j}{U}_2(k-j+l_1)\\ {\mathrm{YX}}_2(k+l_2)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_2}{\Sigma }}{a}_{2,j}{\mathrm{YX}}_2(k-j+l_2)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{21}}{\Sigma }}{b}_{21,j}{U}_1(k-j+l_2)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{22}}{\Sigma }}{b}_{22,j}{U}_2(k-j+l_2)\end{array}\right)$   式7

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{UX}}_{11}(k+l_1)=\underset{j=1}{\overset{n{a}_1}{\Sigma }}{a}_{1,j}{\mathrm{UX}}_{11}(k-j+l_1)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_1,{\mathrm{nb}}_{11})}{\Sigma }}{b}_{11,j}\\ {\mathrm{UX}}_{12}(k+l_1)=\underset{j=1}{\overset{n{a}_1}{\Sigma }}{a}_{1,j}{\mathrm{UX}}_{12}(k-j+l_1)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_1,{\mathrm{nb}}_{12})}{\Sigma }}{b}_{12,j}\\ U{X}_{21}(k+l_2)=\underset{j=1}{\overset{n{a}_2}{\Sigma }}{a}_{2,j}{\mathrm{UX}}_{21}(k-j+l_2)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_2,{\mathrm{nb}}_{21})}{\Sigma }}{b}_{21,j}\\ {\mathrm{UX}}_{22}(k+l_2)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_2}{\Sigma }}{a}_{2,j}{\mathrm{UX}}_{22}(k-j+l_2)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_2,{\mathrm{nb}}_{22})}{\Sigma }}{b}_{22,j}\end{array}\right)$   式8

上述的YX₁、YX₂、UX₁₁、UX₁₂、UX₂₁、UX₂₂均为递推系数，l_i为递推时域， l_i＝0,1,...,P_i(i＝1,2)，a_i,j、b_i,k,j分别为A_i(z^-1)、B_i,k(z^-1)多项式中z^-j的系数，na_i、 nb_i,k分别为多项式A_i(z^-1)、B_i,k(z^-1)的阶次(i,k＝1,2)，PW为联合循环机组实发 功率(MW)，TP为汽机主蒸汽压力(MPa)，U₁为燃气轮机燃料阀开度(％)，U₂为 汽轮机入口调节阀开度(％)，而且，PW、TP、U₁和U₂的初始值由联合循环机 组某一时段所处的稳态值现场数据选取得到；

经过l_i从0到P_i的变化，递推系数YX₁、YX₂、UX₁₁、UX₁₂、UX₂₁、UX₂₂也 从0到P_i变化；得到递推系数YX₁(k+P₁)、YX₂(k+P₂)、UX₁₁(k+P₁)、UX₁₂(k+P₁)、 UX₂₁(k+P₂)、UX₂₂(k+P₂)；

将递推系数UX₁₁(k+P₁)、UX₁₂(k+P₁)、UX₂₁(k+P₂)、UX₂₂(k+P₂)按如下的 顺序排列，并记为矩阵A。

$A=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{UX}}_{11}(k+P_1)& {\mathrm{UX}}_{12}(k+P_1)\\ {\mathrm{UX}}_{21}(k+P_2)& {\mathrm{UX}}_{22}(k+P_2)\end{array}\right),$

将递推系数YX₁(k+P₁)、YX₂(k+P₂)进行如下处理，并记为矩阵B。

$B=\left(\begin{array}{c}[(1-{\alpha }_1^{P_1})({\mathrm{PW}}_s\left(k\right)-\mathrm{PW}\left(k\right))+{\mathrm{PW}}_m\left(k\right)-{\mathrm{YX}}_1(k+P_1)]\\ [(1-{\alpha }_2^{P_2})({\mathrm{TP}}_s\left(k\right)-\mathrm{TP}\left(k\right))+{\mathrm{TP}}_m\left(k\right)-{\mathrm{YX}}_2(k+P_2)]\end{array}\right),$

其中，α₁为联合循环机组实发功率的柔化系数，α₂为汽轮机主蒸汽压力的 柔化系数，α₁、α₂＝0～1，柔化系数的选取根据现场实际情况进行选择；PW_s(k)、 PW_m(k)、PW(k)分别为联合循环机组实发功率当前时刻的设定值、模型输出值、 实际值，机组负荷指令的设定值PW_s(k)由电网传送而来的负荷指令得到，机组 实发功率模型输出值PW_m(k)由现场采集数据所拟合的传递函数模型计算得到， 机组实发功率的实际值PW(k)由现场实时数据传送得到；TP_s(k)、TP_m(k)、TP(k) 分别为汽轮机主蒸汽压力当前时刻的设定值、模型输出值、实际值，汽轮机主蒸 汽压力设定值TP_s(k)根据对外供热用户所需的蒸汽要求人为进行设定，汽轮机主 蒸汽压力模型输出值TP_m(k)由现场采集数据所拟合的传递函数模型计算得到，汽 轮机主蒸汽压力实际值TP(k)由现场实时数据传送得到；

按下述的式9得到控制系统的控制量：

$\left(\begin{array}{c}{U}_1\left(k\right)\\ U_2\left(k\right)\end{array}\right)=A^{-1}B$   式9

此时，U₁(k)为当前时刻计算出的燃气轮机燃料阀开度，U₂(k)为当前时刻 计算出汽轮机入口调节阀开度。

本发明与现有技术相比，其有益效果是：重新设计联合循环机组2×2的被控 对象模型，利用改进的受限预测函数控制算法，减小计算量，解决传统的预测控 制算法计算量大的缺点，易于在商业软硬件平台实现。使得重新设计的联合循环 机组负荷控制系统响应迅速，很好地达到升、降负荷速率标准，汽轮机主蒸汽压 力波动较小，有效地克服了系统升、降负荷速率较慢，汽轮机主蒸汽压力变化较 大，导致对外供热品质降低等问题。本发明还弥补了传统控制策略的不足，调整一 次调频指令位置，重新设计联合循环机组2×2被控对象模型，通过采用改进的受 限预测函数递推算法，解决上述问题，使得系统能够很好地达到升、降负荷速率 标准，汽轮机主蒸汽压力波动较小，系统不振荡，稳态无偏差。

附图说明

图1为本发明中的燃气蒸汽联合循环机组多变量被控对象模型示意框图；

图2为本发明的燃气蒸汽联合循环机组负荷控制以及汽轮机主蒸汽压力控制系 统示意框图；

图3为本发明实施例中燃气蒸汽联合循环机组结构示意框图。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述 实施例。

实施例：

某电厂的180MW燃气蒸汽联合循环机组，采用本发明对其进行改进，以此 来应对新制定的机组升、降负荷速率标准。具体实施过程如下：

其传统的燃气蒸汽联合循环机组采用的是温度控制回路、转速控制回路以及加 速度控制回路三部分组成的控制系统。这里直接建立燃气轮机燃料阀、汽轮机入口 调节阀为输入，联合循环机组实发功率、汽轮机主蒸汽压力为输出的多变量被控对 象模型，而燃气轮机的转速和排烟温度仅作为安全因素考虑。同时调整一次调频指 令，将其叠加在燃气轮机负荷指令上。

步骤1：通过对联合循环机组被控对象进行阶跃响应试验，拟合阶跃响应曲线得 出以燃气轮机燃料阀开度、汽轮机入口调节阀开度为输入，联合循环机组实发功 率和汽机主蒸汽压力为输出的2×2被控对象模型：$\left(\begin{array}{c}\mathrm{PW}\\ \mathrm{TP}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{G}_{11}& G_{12}\\ G_{21}& G_{22}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\end{array}\right),$其 中，PW为联合循环机组实发功率(MW)，TP为汽机主蒸汽压力(MPa)，U₁为燃 气轮机燃料阀开度(％)，U₂为汽轮机入口调节阀开度(％)，G₁₁是以U₁为输入，PW 为输出的传递函数；G₁₂是以U₂为输入，PW为输出的传递函数；G₂₁是以U₁为 输入，TP为输出的传递函数；G₂₂是以U₂为输入，TP为输出的传递函数。并且， 传递函数经过通分处理，必须保证G₁₁和G₁₂的分母一致，G₂₁和G₂₂的分母一致。

步骤2：对多变量被控对象模型进行离散化。工业过程中，采样周期T_s满足 香农采样定理。一般情况下，T_s选取为1秒，得到CARIMA模型：

$\left(\begin{array}{c}{A}_1\left(z^{-1}\right)\mathrm{PW}\left(k\right)=B_{11}\left(z^{-1}\right)U_1\left(k\right)+B_{12}\left(z^{-1}\right)U_2\left(k\right)+{\xi }_1\left(k\right)\\ A_2\left(z^{-1}\right)\mathrm{TP}\left(k\right)=B_{21}\left(z^{-1}\right)U_1\left(k\right)+B_{22}\left(z^{-1}\right)U_2\left(k\right)+{\xi }_2\left(k\right)\end{array}\right),$   式1

其中$A_i\left(z^{-1}\right)=1-\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_i}{\Sigma }}{a}_{i,j}{z}^{-j}(i=\mathrm{1,2}),$和$B_{i,k}\left(z^{-1}\right)=\underset{j=0}{\overset{{\mathrm{nb}}_{i,k}}{\Sigma }}{b}_{i,k,j}{z}^{-j}(i,k=\mathrm{1,2}).$ξ_i(k)(i＝1,2)为零均值的白噪声，a_i,j、b_i,k,j分别为A_i(z^-1)、B_i,k(z^-1)多项式中z^-j的系数，na_i、nb_i,k分别为多项式A_i(z^-1)、B_i,k(z^-1)的阶次(i,k＝1,2)。

该联合循环机组所建立的CARIMA模型为：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{PW}\left(k\right)-3.1285\mathrm{PW}(k-1)+3.5575\mathrm{PW}(k-2)-1.7169P\backslash w(k-3)+0.2882\mathrm{PW}(k-4)\\ =1.6855U_{11}(k-1)-4.6469U_{11}(k-2)+4.2698U_{11}(k-3)-1.3075U_{11}(k-4)\\ +0.2876U_{12}(k-1)-0.6556U_{12}(k-2)+0.4649U_{12}(k-3)-0.0970U_{12}(k-4)\\ \mathrm{TP}\left(k\right)-3.6241\mathrm{TP}(k-1)+4.9129\mathrm{TP}(k-2)-2.9521\mathrm{TP}(k-3)+0.6633\mathrm{TP}(k-4)\\ =7.3089\times {10}^{-4}{U}_{21}(k-1)-0.0019U_{21}(k-2)+0.0017U_{21}(k-3)-4.8805\times {10}^{-4}{U}_{21}(k-4)\\ -0.0146U_{22}(k-1)+0.0411U_{22}(k-2)-0.0386U_{22}(k-3)+0.0121U_{22}(k-4)\end{array}\right)$

步骤3：选取预测时域长度，机组实发功率的预测时域为P₁，汽轮机主蒸汽压力 的预测时域为P₂。该联合循环机组的预测时域P₁和P₂均选取为5。

选择预测函数控制的基函数，由于联合循环机组的设定值在预测时域内为恒 定值或者变化率较小，而且为了减少计算量，易于工程实现。因此，燃气轮机燃 料阀、汽轮机入口调节阀这两个输入量均选取阶跃响应函数作为自身的基函数。

由于ξ_i(k)(i＝1,2)为零均值的白噪声，可在预测输出时，认为ξ_i(k)＝0，则式 1可得：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{PW}(k+P_1)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_1}{\Sigma }}{a}_{1,j}\mathrm{PW}(k-j+P_1)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{11}}{\Sigma }}{b}_{11,j}{U}_1(k-j+P_1)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{12}}{\Sigma }}{b}_{12,j}{U}_2(k-j+P_1)\\ \mathrm{TP}(k+P_2)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_2}{\Sigma }}{a}_{2,j}\mathrm{TP}(k-j+P_2)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{21}}{\Sigma }}{b}_{21,j}{U}_1(k-j+P_2)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{22}}{\Sigma }}{b}_{22,j}{U}_2(k-j+P_2)\end{array}\right)$   式2

令l_i为递推时域，l_i＝0,1,...,P_i(i＝1,2)，

当l_i＝0(i＝1,2)时，

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{YX}}_1\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_1}{\Sigma }}{a}_{1,j}\mathrm{PW}(k-j)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{11}}{\Sigma }}{b}_{11,j}{U}_1(k-j)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{12}}{\Sigma }}{b}_{12,j}{U}_2(k-j)\\ {\mathrm{YX}}_2\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_2}{\Sigma }}{a}_{2,j}\mathrm{TP}(k-j)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{21}}{\Sigma }}{b}_{21,j}{U}_1(k-j)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{22}}{\Sigma }}{b}_{22,j}{U}_2(k-j)\end{array}\right)$   式3

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{UX}}_{11}\left(k\right)=0\\ {\mathrm{UX}}_{12}\left(k\right)=0\\ {\mathrm{UX}}_{21}\left(k\right)=0\\ {\mathrm{UX}}_{22}\left(k\right)=0\end{array}\right)$   式4

当l_i≤na_i(i＝1,2)时，

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{YX}}_1(k+l_1)=\underset{j=1}{\overset{l_1-1}{\Sigma }}{a}_{1,j}{\mathrm{YX}}_1(k-j+l_1)+\underset{j=l_1}{\overset{{\mathrm{na}}_1}{\Sigma }}{a}_{1,j}\mathrm{PW}(k-j+l_1)\\ +\underset{j=l_1+1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{11}}{\Sigma }}{b}_{11,j}{U}_1(k-j+l_1)+\underset{j=l_1+1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{12}}{\Sigma }}{b}_{12,j}{U}_2(k-j+l_1)\\ {\mathrm{YX}}_2(k+l_2)=\underset{j=1}{\overset{l_2-1}{\Sigma }}{a}_{2,j}{\mathrm{YX}}_2(k-j+l_2)+\underset{j=l_2}{\overset{{\mathrm{nb}}_2}{\Sigma }}{a}_{2,j}\mathrm{TP}(k-j+l_2)\\ +\underset{j=l_2+1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{21}}{\Sigma }}{b}_{21,j}{U}_1(k-j+l_2)+\underset{j=l_2+1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{22}}{\Sigma }}{b}_{22,j}{U}_2(k-j+l_2)\end{array}\right)$   式5

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{UX}}_{11}(k+l_1)=\underset{j=1}{\overset{l_1-1}{\Sigma }}{a}_{1,j}{\mathrm{UX}}_{11}(k-j+l_1)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_1,{\mathrm{nb}}_{11})}{\Sigma }}{b}_{11,j}\\ {\mathrm{UX}}_{12}(k+l_1)=\underset{j=1}{\overset{l_1-1}{\Sigma }}{a}_{1,j}{\mathrm{UX}}_{12}(k-j+l_1)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_1,{\mathrm{nb}}_{12})}{\Sigma }}{b}_{12,j}\\ U{X}_{21}(k+l_2)=\underset{j=1}{\overset{l_2-1}{\Sigma }}{a}_{2,j}{\mathrm{UX}}_{21}(k-j+l_2)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_2,{\mathrm{nb}}_{21})}{\Sigma }}{b}_{21,j}\\ {\mathrm{UX}}_{22}(k+l_2)=\underset{j=1}{\overset{l_2-1}{\Sigma }}{a}_{2,j}{\mathrm{UX}}_{22}(k-j+l_2)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_2,{\mathrm{nb}}_{22})}{\Sigma }}{b}_{22,j}\end{array}\right)$   式6

当l_i＞na_i(i＝1,2)时，

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{YX}}_1(k+l_1)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_1}{\Sigma }}{a}_{1,j}{\mathrm{YX}}_1(k-j+l_1)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{11}}{\Sigma }}{b}_{11,j}{U}_1(k-j+l_1)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{12}}{\Sigma }}{b}_{12,j}{U}_2(k-j+l_1)\\ {\mathrm{YX}}_2(k+l_2)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_2}{\Sigma }}{a}_{2,j}{\mathrm{YX}}_2(k-j+l_2)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{21}}{\Sigma }}{b}_{21,j}{U}_1(k-j+l_2)+\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nb}}_{22}}{\Sigma }}{b}_{22,j}{U}_2(k-j+l_2)\end{array}\right)$   式7

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{UX}}_{11}(k+l_1)=\underset{j=1}{\overset{n{a}_1}{\Sigma }}{a}_{1,j}{\mathrm{UX}}_{11}(k-j+l_1)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_1,{\mathrm{nb}}_{11})}{\Sigma }}{b}_{11,j}\\ {\mathrm{UX}}_{12}(k+l_1)=\underset{j=1}{\overset{n{a}_1}{\Sigma }}{a}_{1,j}{\mathrm{UX}}_{12}(k-j+l_1)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_1,{\mathrm{nb}}_{12})}{\Sigma }}{b}_{12,j}\\ U{X}_{21}(k+l_2)=\underset{j=1}{\overset{n{a}_2}{\Sigma }}{a}_{2,j}{\mathrm{UX}}_{21}(k-j+l_2)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_2,{\mathrm{nb}}_{21})}{\Sigma }}{b}_{21,j}\\ {\mathrm{UX}}_{22}(k+l_2)=\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{na}}_2}{\Sigma }}{a}_{2,j}{\mathrm{UX}}_{22}(k-j+l_2)+\underset{j=1}{\overset{\min (l_2,{\mathrm{nb}}_{22})}{\Sigma }}{b}_{22,j}\end{array}\right)$   式8

上述的YX₁、YX₂、UX₁₁、UX₁₂、UX₂₁、UX₂₂均为递推系数，l_i为递推时域， l_i＝0,1,...,P_i(i＝1,2)，a_i,j、b_i,k,j分别为A_i(z^-1)、B_i,k(z^-1)多项式中z^-j的系数，na_i、 nb_i,k分别为多项式A_i(z^-1)、B_i,k(z^-1)的阶次(i,k＝1,2)，PW为联合循环机组实发 功率(MW)，TP为汽机主蒸汽压力(MPa)，U₁为燃气轮机燃料阀开度(％)，U₂为 汽轮机入口调节阀开度(％)。

经过l_i从0到P_i的变化，递推系数YX₁、YX₂、UX₁₁、UX₁₂、UX₂₁、UX₂₂也 从0到P_i变化。最终得到递推系数YX₁(k+P₁)、YX₂(k+P₂)、UX₁₁(k+P₁)、 UX₁₂(k+P₁)、UX₂₁(k+P₂)、UX₂₂(k+P₂)。

经过2000秒的递推计算，该联合循环机组的递推系数最终五组数据值如表 1所示。

表1 递推系数值

将递推系数UX₁₁(k+P₁)、UX₁₂(k+P₁)、UX₂₁(k+P₂)、UX₂₂(k+P₂)按如下的 顺序排列，并记为矩阵A。

$A=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{UX}}_{11}(k+P_1)& {\mathrm{UX}}_{12}(k+P_1)\\ {\mathrm{UX}}_{21}(k+P_2)& {\mathrm{UX}}_{22}(k+P_2)\end{array}\right),$

则该联合循环机组的$A=\left(\begin{array}{cc}2.6630& 1.0522\\ 0.0036& -0.0501\end{array}\right).$

将递推系数YX₁(k+P₁)、YX₂(k+P₂)进行如下处理，并记为矩阵B。

$B=\left(\begin{array}{c}[(1-{\alpha }_1^{P_1})({\mathrm{PW}}_s\left(k\right)-\mathrm{PW}\left(k\right))+{\mathrm{PW}}_m\left(k\right)-{\mathrm{YX}}_1(k+P_1)]\\ [(1-{\alpha }_2^{P_2})({\mathrm{TP}}_s\left(k\right)-\mathrm{TP}\left(k\right))+{\mathrm{TP}}_m\left(k\right)-{\mathrm{YX}}_2(k+P_2)]\end{array}\right),$

则该联合循环机组的$B=\left(\begin{array}{c}-01440\\ 0.0051\end{array}\right).$

其中，α₁为联合循环机组实发功率的柔化系数，α₂为汽轮机主蒸汽压力的 柔化系数，α₁、α₂＝0～1。PW_s(k)、PW_m(k)、PW(k)分别为联合循环机组实发 功率当前时刻的设定值、模型输出值、实际值。TP_s(k)、TP_m(k)、TP(k)分别为 汽轮机主蒸汽压力当前k时刻的设定值、模型输出值、实际值。

按下述的式9得到控制系统的控制量：

$\left(\begin{array}{c}{U}_1\left(k\right)\\ U_2\left(k\right)\end{array}\right)=A^{-1}B$   式9

此时，U₁(k)为当前时刻计算出的燃气轮机燃料阀开度(％)，U₂(k)为当前时 刻计算出汽轮机入口调节阀开度(％)。

则当前时刻的联合循环机组控制系统的控制量为：

U₁＝-0.0132，U₂＝-0.1034。

步骤4：由当前k时刻的燃气轮机燃料阀和汽轮机入口调节阀开度的约束条 件，计算实际的两阀开度

对燃气轮机燃料阀和汽轮机入口调节阀开度进行限幅处理：

$U_i\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}{U}_{i,\min }& (U_i\left(k\right)\le U_{i,\min })\\ U_i\left(k\right)& (U_{i,\min }<U_i\left(k\right)<U_{i,\max })\\ U_{i,\max }& (U_i\left(k\right)\ge U_{i,\max })\end{array}\right),i=\mathrm{1,2}$

其中，U_i,min为阀门开度的下限(％)，U_i,max为阀门开度的上限(％)。

对燃气轮机燃料阀和汽轮机入口调节阀开度进行限速处理：

$U_i\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}{U_i(k-1)+\mathrm{\Delta U}}_{i,\min }& ({\mathrm{\Delta U}}_i\left(k\right)\le {\mathrm{\Delta U}}_{i,\min })\\ U_i\left(k\right)& ({\mathrm{\Delta U}}_{i,\min }<{\mathrm{\Delta U}}_i\left(k\right)<{\mathrm{\Delta U}}_{i,\max })\\ {U_i(k-1)+\mathrm{\Delta U}}_{i,\max }& ({\mathrm{\Delta U}}_i\left(k\right)\ge {\mathrm{\Delta U}}_{i,\max })\end{array}\right),i=\mathrm{1,2}$

其中，ΔU_i(k)为当前计算阀门开度与上一时刻阀门开度之差(％/s)，即

ΔU_i(k)＝U_i(k)-U_i(k-1)。ΔU_i,min为阀门开度变化速率的下限(％/s)，ΔU_i,max为阀门开度变化速率的上限(％/s)。

针对该实际的联合循环机组，其阀门开度的上限均为100(％)，下限均为 0(％)。阀门开度变化速率的上限均为5(％/s)，下限均为-5(％/s)。

此时，U₁(k)为当前时刻实际的燃气轮机燃料阀开度指令(％)，U₂(k)为当前 时刻实际的汽轮机入口调节阀开度指令(％)，并分别送给燃气轮机燃料阀和汽轮 机入口调节阀。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得 解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围 前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。