基于EBSD图谱的粗晶材料FDTD超声检测仿真模型建立方法

摘要

一种基于EBSD图谱的粗晶材料FDTD超声检测仿真模型建立方法，属于超声无损检测技术领域。其步骤为：直接利用EBSD技术获取粗晶材料的晶体取向图谱后，根据宏观金相照片中的实际晶粒结构，选择阈值角定义图谱中的晶粒，并以主取向对应的颜色对晶粒进行填充，并通过灰度处理获得由方形像素点组成的图像。晶粒取向由灰度值对应的欧拉角Φ、表示，用以定量计算晶粒的弹性各向异性刚度矩阵。相比于以往模型，本模型具有晶粒结构和晶粒取向描述准确、运算效率高等优点，为解决粗晶材料超声检测中的缺陷定量、定位、定性问题提供模型基础。本发明还可以拓展至奥氏体焊缝、双相钛合金等其他弹性各向异性多晶材料超声仿真模型的建立，具有良好的推广及应用前景。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于EBSD图谱的粗晶材料FDTD超声检测仿真模型建立方 法，尤其涉及超声无损检测技术领域。

背景技术

奥氏体不锈钢等粗晶材料广泛应用于核电和化工等领域，其安全性备受关 注。由于复杂的粗晶结构和晶粒取向，此类材料具有很强的弹性各向异性，导致 超声无损检测过程中出现严重的声束偏转、结构噪声、信号畸变等现象，难以准 确对缺陷进行定位、定量和定性。

为解决上述问题，本领域的研究人员试图建立相应的超声检测仿真模型，借 助模拟手段描述超声波与弹性各向异性结构之间的交互作用。早期的模型是从焊 缝仿真模型的基础上发展起来的，建模思路主要是参照材料的宏观金相照片，将 模型划分为多个各向异性单元。同时，根据柱状晶晶粒生长特征，结合材料学知 识，人为设置单元的晶体取向。由于这种半经验的方法没有对晶粒的取向和分布 进行准确测量，导致模型的超声计算与实验结果有很大差异。尽管后期引入了 XRD(X-Ray Diffraction，X射线衍射)对材料局部的晶体取向进行了测量，一 定程度上修正了模型的取向设置，但是仍然无法准确测得晶粒取向的分布特征， 使模型的发展受到了制约。

2009年法国原子能委员在CIVA商用软件中开发了一种基于泰森多边形图 形法的仿真模型。该模型利用泰森多边形围成的凸面封闭区域作为模拟晶粒，并 假设晶粒为弹性各向同性介质。虽然这种模型能够较为准确地描述晶粒结构，但 是，通过随机函数设置弹性各向同性晶粒之间的声速波动来等效弹性各向异性的 方法，没有考虑声速随超声波传播方向的变化特征，导致模型的计算结果与实验 结果之间有较大出入。

近年来，电子背散射衍射EBSD已经被越来越多的国内外材料研究学者所接 受。该技术既能表征材料的晶粒形貌又能定量描述材料的晶粒取向，被认为是 SEM和XRD的结合。2009年，伯明翰大学的研究人员利用EBSD技术扫描了奥 氏体焊缝截面，得到了晶体取向图谱。参照图谱特征，利用CIVA软件中的CAD 功能绘制了由157个弹性各向异性单元组成的模型。最后，根据单元的晶体取向 对其赋以相应的刚度矩阵，完成模型的建立。相比于以往模型，这种通过实验数 据获得的模型能够更加准确地描述晶粒结构和晶粒取向。

但是，由于弹性各向异性单元数量影响该模型的运算效率，为了缩短运算时间， 不得不采用减少单元数量的方式简化模型，即便如此，对于157个单元的模型而 言，运行一次仍然需要近100小时。此外，对于具有粗大的取向有序柱状晶而言， 这种简化对计算结果的影响较小。与焊缝不同，粗晶材料不仅含有取向有序的柱 状晶，还含有取向随机分布的等轴晶，而且晶粒尺寸相对较小。若采用上述简化 方法，会导致晶粒结构和取向失真严重，影响模型的计算精度。因此，粗晶材料 的弹性各向异性单元划分过程要求尽可能地还原晶粒结构，以保证计算精度。同 时，还需要采取相应的方法提高这种高精度模型的计算效率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于EBSD图谱的粗晶材料FDTD超声检测仿真 模型建立方法。相比于以往模型，本模型应具有晶粒结构和晶粒取向描述准确、 模型运算效率更高等优点。还能模拟出粗晶材料超声检测中的结构噪声，有助于 深入理解超声波与各向异性晶粒之间的交互作用，为解决粗晶材料中的缺陷定 量、定位、定性问题提供模型基础。同时本发明还可以拓展至奥氏体焊缝、双相 钛合金等其他弹性各向异性多晶材料超声仿真模型的建立，具有良好的推广及应 用前景。

本发明采用的技术方案是：一种基于EBSD图谱的粗晶材料FDTD超声检测 仿真模型建立方法，包括如下步骤：

(1)根据《GB/T19501-2004电子背散射衍射分析方法通则》国家标准，对试样 进行切割、打磨、机械抛光、去应力电解抛光等预处理。选择40μm扫描步长对 待测试样进行EBSD分析；

(2)利用EBSD装置对试样的整个截面进行扫描，每次约6mm²，然后按照顺序 将得到的小区域图谱进行拼接，最终获得由多张图谱拼接而成的完整晶体取向图 谱；

(3)根据实际材料的晶粒结构，利用channel5分析软件调整晶体取向图谱中的阈 值角，确定模型的晶粒轮廓，将其作为模型的弹性各向异性单元；

(4)利用channel5分析软件统计出每个单元中像素点数量最多的色阶值，然后将 晶粒内所有像素点的颜色统一为该色阶值，并记下该色阶值对应的欧拉角；

(5)将EBSD图谱导出为JPG格式的图片，然后在Photoshop软件中打开，转化为 灰度图像，将晶粒的色阶值设置成相应的灰度值，以PCX图片格式导出并保存灰 度图；

(6)利用晶粒对应的欧拉角Φ、求得表示晶体取向的方向余弦矩阵R，

由R中的9个阵元R₁₁到R₃₃推导出旋转矩阵R_D，

$R_D=\left(\begin{array}{cccccc}{R}_{11}^2& R_{12}^2& R_{13}^2& 2R_{11}{R}_{12}& 2R_{11}{R}_{13}& 2R_{12}{R}_{13}\\ R_{21}^2& R_{22}^2& R_{32}^2& 2R_{21}{R}_{22}& 2R_{21}{R}_{23}& 2R_{22}{R}_{23}\\ R_{31}^2& R_{32}^2& R_{33}^2& 2R_{31}{R}_{32}& 2R_{31}{R}_{33}& 2R_{32}{R}_{33}\\ R_{11}{R}_{21}& R_{12}{R}_{22}& R_{13}{R}_{23}& R_{11}{R}_{22}+R_{12}{R}_{21}& R_{11}{R}_{23}+R_{13}{R}_{21}& R_{12}{R}_{23}+R_{13}{R}_{21}\\ R_{11}{R}_{31}& R_{12}{R}_{32}& R_{13}{R}_{33}& R_{11}{R}_{32}+R_{11}{R}_{31}& R_{11}{R}_{33}+R_{13}{R}_{31}& R_{11}{R}_{33}+R_{13}{R}_{31}\\ R_{21}{R}_{31}& R_{22}{R}_{32}& R_{23}{R}_{33}& R_{21}{R}_{32}+R_{22}{R}_{31}& R_{21}{R}_{33}+R_{23}{R}_{31}& R_{22}{R}_{23}+R_{23}{R}_{31}\end{array}\right)---\left(2\right)$

利用R_D对本构刚度矩阵C进行旋转，得到该晶粒取向下的弹性刚度矩阵C'，

$C^{\prime }=R_{D}C{R}_D^{-1}---\left(3\right)$

其中，C为6×6矩阵，由3个独立的弹性常数构成，

$C=\left(\begin{array}{cccccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{12}& 0& 0& 0\\ C_{12}& C_{11}& C_{12}& 0& 0& 0\\ C_{12}& C_{12}& C_{11}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& C_{44}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& C_{44}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& C_{44}\end{array}\right)---\left(4\right)$

(7)将模型输入到FDTD超声数值仿真程序，模型的下边界设置为固体-真空界 面，其余三个边界设置为无限边界，选用高斯脉冲拟合波形作为声源，放置在模 型的不同位置，进行数值计算，最后将模拟结果与实验结果进行对比。

本发明的效果和益处是：利用EBSD实验数据构建的FDTD超声检测仿真模 型，解决了以往模型难以准确描述晶粒结构和弹性各向异性的问题，也提高了计 算效率问题，并能计算出与实际检测相似的超声时域波形，有助于深入理解超声 波在粗晶材料中的传播特征，为缺陷的定量、定位、定性分析提供可靠的模型基 础。

附图说明

图1是Z3CN20-09M轴-径向截面的EBSD晶体取向图谱。

图2是不同阈值角对晶粒轮廓影响(a)0度、(b)5度、(c)10度、(d)15度、 (e)20度、(f)30度。

图3是Z3CN20-09M的宏观金相照片。

图4是20度阈值角确定的晶粒轮廓。

图5是灰度处理后的灰度图。

图6是模拟探头的位置。

图7是模拟探头的超声时域波形及FFT频谱曲线。

图8是超声时域信号的模拟与实验结果对比。

具体实施方式

基于EBSD图谱的粗晶材料FDTD超声检测仿真模型建立方法，以厚度为 96mm的压水堆核电站Z3CN20-09M主管道材料为例，包括步骤如下：

(1)以96mm厚度的Z3CN20-09M作为研究对象，沿管道轴-径向切取 96mm×12mm×2mm试样，再将试样切成4片24mm×12mm×2mm，进行EBSD分 析，其余部分用作超声测试时域波形。根据《GB/T19501-2004电子背散射衍射 分析方法通则》国家标准，对试样进行打磨、机械抛光、去应力电解抛光等预处 理。选择40μm扫描步长对待测试样进行EBSD分析；

(2)作为一种微观测量工具，EBSD每次只能扫描6mm²区域，需要按照顺序依 次进行扫描。4个试样表面总计获得271张小区域的EBSD图谱，利用channel5 分析软件对其进行拼接，最终获得由271张图片拼接成的EBSD取向图谱，如图 1所示。

(3)利用channel5分析软件确定原始取向图谱中的晶粒轮廓，进而获得仿真模 型的晶粒作为弹性各向异性单元。根据《GB/T19501-2004电子背散射衍射分析 方法通则》国家标准及《ISO24173电子背散射衍射取向测定方法通则》国际标 准，EBSD图谱中晶粒被定义为取向差低于一个阈值角度的毗邻区域的集合。例 如，阈值角度为10度，即表征晶体取向的角度相差10度以内的相邻取向算作一 个晶粒。作为确定晶粒边界和晶粒位置的重要参数，阈值角度的选择非常关键。 由图2可知，当阈值角度小于10度时，白框内充满了尺寸很小的晶粒，随着阈 值角度的增加，小尺寸晶粒越来越少，当阈值角度达到30度时，白框内最大的晶 粒已经和相邻的晶粒合并为同一晶粒。因此，阈值角度越小，模型内的晶粒数量 越多，平均晶粒直径越小。相反，阈值角度很大时，会造成原本不是一个取向的 晶粒合并在一起，导致模型的晶粒数量小于材料实际晶粒数量。通过对比宏观金 相照片图3，发现阈值角度为20度时模型形貌与材料的宏观结构相一致，如图4 所示。

(4)确定模型的晶粒轮廓线后，对晶粒轮廓内的取向进行统一，使每个晶粒只 有唯一的晶体取向。利用channel5分析软件统计出各个晶粒轮廓内像素点个数最 多的一组欧拉角，相应地，将晶粒的颜色修改成主欧拉角所对应的颜色，最终获 得由10个取向或颜色组成的EBSD图谱；

(5)将图谱导出为2400×300像素点组成的图片，在Photoshop软件中打开，将 原图中的10个颜色设置成相应的灰度值，以PCX图片格式导出并保存灰度图， 如图5所示。各个灰度对应的欧拉角详见如表1。模型由2400×300个不同灰度 方形网格像素组成，网格尺寸为40μm，与扫描步长相对应。每个像素点由一个 灰度值组成，同时，每个灰度值分别对应一组表示晶粒取向的欧拉角Φ，

表1不同取向区域对应的颜色、灰度值和欧拉角

(6)利用晶粒对应的欧拉角Φ、求得表示晶体取向的方向余弦矩阵 R，由R中的9个阵元R₁₁到R₃₃可推导出旋转矩阵R_D，利用R_D对本构刚度矩阵C进行 旋转，得到该晶粒取向下的弹性刚度矩阵C'，其中，C为6×6矩阵，由3个独立的 弹性常数构成。

(7)将模型输入到时域有限差分超声数值仿真程序中，上、左、右为无限边界， 下端为固体-真空边界。网格宽度选用为25pixel/mm，与EBSD图谱分辨率相对 应，整个模型由2400×300像素点组成。选用2mm孔径单阵元超声加载，分别 将模拟探头放置在模型中心位置，中心偏右2mm、中心偏右4mm、中心偏左2mm、 中心偏左4mm位置，如图6所示。选用1MHz高斯脉冲拟合波形作为声源，波 形与按照实际声源拟合成201点组成的波形。1MHz拟合波形如下图7中(a)所示， 快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)之后的其频谱特征如图7中(b)主 频为1.04MHz。最后，利用时域有限差分求解波动方程来精确计算超声波在每个 传播位置上与各向异性晶粒之间的透射、反射、折射行为，得到如图8的时域波 形。同时，利用1MHz探头采集厚度96mm的Z3CN20-09M试样的时域波形， 然后将该实测波形与模拟波形进行对比，由图8可知，两种波形基本吻合。且相 比于CIVA软件，FDTD仿真程序的计算时间不依赖于模型的各向异性单元数量， 运行一次仅需要数分钟。