一种特种车辆润滑油供给系统的可靠性建模方法

摘要

本发明公开了一种特种车辆润滑油供给系统的可靠性建模方法，属于数学建模技术领域。本发明针对特种车辆润滑油供给系统可靠性问题的特点，在考虑了油液的流向和多状态特性的情况下进行特种车辆润滑油供给系统可靠性建模，并在模型中对供油支路与超压回油支路间的复杂可靠性逻辑关系进行了合理描述，具体而言，其通过自定义操作符描述油液状态对系统可靠性的影响以及各单元间复杂的可靠性逻辑关系，并利用操作符间的有向连线表示油液传递流向，从而基于特种车辆润滑油供给系统的任务成功流建立了特种车辆润滑油供给系统的可靠性模型，提高了可靠性模型的可信度。

说明书

技术领域

本发明涉及数学建模技术领域，特别是涉及一种特种车辆润滑油 供给系统的可靠性建模方法。

背景技术

特种车辆润滑油供给系统的主要功能是以稳定的油压向发动机、 传动箱等复杂装置持续提供油液，一般由油底壳、油泵、多级油滤、 压力油箱、定压阀、管路等组成。典型的特种车辆润滑油供给系统原 理如图1所示。

油泵P1将油底壳U1中的润滑油输入压力油箱U2中，继而实现 对特种车辆液压和润滑系统供油。油底壳U1与油泵P1之间一般设 置两个并联的粗油滤LF1、LF2，对油液进行第一次过滤；油泵P1 与压力油箱U2之间设置一个精油滤LF3，对油液进行第二次过滤； 当压力油箱U2中油液压力高于安全上限时，定压阀RV打开，将一 部分油液由超压回路输送回油底壳U1，达到泄压效果。

可靠性模型是用来表示系统及其组成单元之间可靠性逻辑关系 的模型，目前采用框图法进行可靠性建模，描述系统内各单元之间以 及系统与基本单元之间的逻辑关系。模型一般由方框和连线组成，方 框表示系统组成单元，方框间的连接方式表示可靠性逻辑关系。框图 法能够明确表示的逻辑关系包括：串联、并联、旁联、表决。目前， 利用框图法建立的特种车辆润滑油供给系统的可靠性模型如图2所 示。

图1中两个粗油滤LF1与LF2有一个正常工作就可以保证润滑 油供给系统处于正常状态，可靠性逻辑关系按并联处理；定压阀RV 与系统具体工作状态密切相关，为了使用框图形式描述，将其与其他 单元间的可靠性逻辑关系按串联处理。以P表示成功概率，图2中特 种车辆润滑油供给系统可靠性框图模型对应的可靠性数学模型为：

P(系统)＝P(U1)*{1-[1-P(LF1)][1-P(LF2)]}*P(P1)*P(LF3)*P(U2)*P(RV)    (1)

上述利用框图法建立的可靠性模型认为系统的工作状态仅与各 单元状态有关，且各单元间的可靠性服从串联、并联、旁联等相互独 立的逻辑关系。这与特种车辆润滑油供给系统的特点并不相符，具体 分析如下：

(1)特种车辆润滑油供给系统的工作状态不仅取决于各单元的 状态，而且与油液状态有关。图1所示特种润滑油供给系统中，超压 回路是否处于工作状态并不是由各单元的状态决定的，而是由压力油 箱中的油液压力决定的，可靠性框图模型不能考虑油压状态对系统可 靠性的影响；

(2)特种车辆润滑油供给系统某些单元可靠性间存在复杂的相 关性，难以通过串联、并联、旁联、表决等简单逻辑关系表示。图2 所示的可靠性框图模型中，定压阀RV与其它单元间为串联关系，即 认为一旦定压阀RV发生损坏则系统无法工作，实际上当压力油箱中 压力不超过安全上限时，即使定压阀RV损坏系统仍能正常工作，此 类可靠性问题不能用框图模型中的逻辑关系予以描述。

可以看出，通过框图法建立的可靠性模型，无法真实描述特种车 辆润滑油供给系统的可靠性问题，模型可信度较低。因此，如何提供 一种适用于特种车辆润滑油供给系统的可靠性建模方法，以提高可靠 性模型的可信度成为了亟待解决的技术问题。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：针对现有技术中的缺陷，提供一种 适用于特种车辆润滑油供给系统的可靠性建模方法，以提高可靠性模 型的可信度。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种特种车辆润滑油供给 系统的可靠性建模方法，包括以下步骤：

S1、定义特种车辆润滑油供给系统可靠性操作符，所述操作符由 图形和箭头组成，所述图形内以字母表明操作符类型，所述箭头表示 任务成功流信号的输入输出关系，以字母C表示操作符本身，字母S 表示操作符输入信号，字母R表示操作符输出信号，当存在多个输 入或输出信号时，通过在字母后增加数字进行区别；所述操作符类型 包括a、b、c、d四种；

操作符类型a，用于描述仅提供信号输出的单元，即信号发生单 元，所述信号发生单元任务成功的概率P_R为操作符正常的概率P_C， 即类型a操作符对应的数学模型为：

P_R＝P_C    (2)

操作符类型b，用于描述单输入、单输出、仅有“正常”和“失 效”两种状态的可靠性单元，即单输入输出单元，任务成功的概率为 输出信号R对应的成功概率P_R，对于两状态单元，P_R等于输入信号 成功的概率P_S乘以操作符正常的概率P_C，即类型b操作符对应的数 学模型为：

P_R＝P_S*P_C    (3)

操作符类型c，用于描述可靠性并联关系，即逻辑关系“或”， 逻辑关系“或”操作符的任务成功概率为输出信号R对应的成功概 率P_R，即类型c操作符对应的数学模型为：

P_R＝P_S1+P_S2-P_S1*P_S2    (4)

其中，字母S1、S2表示所存在的两个操作符输入信号，P_S1、P_S2分别表示输入信号S1、S2成功的概率；

操作符类型d，用于描述油液从压力油箱中流出后分为供油支路 和超压回油支路的现象；除故障状态外，输入S具有两种正常工作状 态，即常压工作状态和超压工作状态，分别记为S(I)、S(II)，常压工 作状态下类型d操作符仅有一个输出R1，任务成功概率为输出信号 R1对应的成功概率；超压工作状态下类型d操作符具有两个输出R1 和R2，其中R1为供油支路输出，R2为超压回油支路输出，且R1、 R2总是同时处于输出成功状态或输出故障状态，那么类型d操作符 对应的数学模型为：

S2、利用步骤S1定义的操作符和任务成功流向建立特种车辆润 滑油供给系统可靠性模型图，在所述模型图中，利用类型a操作符表 示油底壳供油；利用类型b操作符表示油滤LF1、油滤LF2、油滤 LF3、泵P1、压力油箱U2和定压阀RV；利用类型c操作符表示油 滤LF1与LF2间的并联关系；利用类型d操作符表示供油支路和超 压回油支路与油液状态间的逻辑关系，模型图中各条有向连线上的数 字表示各段油液信号流的编号；

S3、利用操作符运算法则和步骤S2建立的系统可靠性模型图推 导特种车辆润滑油供给系统可靠性数学模型。

优选地，步骤S3具体为：从油液信号起点出发，按照式(2)至 式(5)所示各操作符对应的运算法则依次计算各条油液信号流对应 的成功概率，根据所述各条油液信号流对应的成功概率计算得到常压 工作状态系统可靠度和超压工作状态系统可靠度，将所述常压工作状 态系统可靠度和超压工作状态系统可靠度相加得到润滑油供给系统 的可靠度。

(三)有益效果

本发明针对特种车辆润滑油供给系统可靠性问题的特点，在考虑 了油液的流向和多状态特性的情况下进行特种车辆润滑油供给系统 可靠性建模，并在模型中对供油支路与超压回油支路间的复杂可靠性 逻辑关系进行了合理描述，具体而言，其通过自定义操作符描述油液 状态对系统可靠性的影响以及各单元间复杂的可靠性逻辑关系，并利 用操作符间的有向连线表示油液传递流向，从而基于特种车辆润滑油 供给系统的任务成功流建立了特种车辆润滑油供给系统的可靠性模 型，提高了可靠性模型的可信度。

附图说明

图1是特种车辆润滑油供给系统工作原理图；

图2是现有技术中特种车辆润滑油供给系统可靠性框图模型；

图3是本发明定义的类型a操作符；

图4是本发明定义的类型b操作符；

图5是本发明定义的类型c操作符

图6是本发明定义的类型d操作符；

图7是利用本发明方法得到的基于任务成功流向的润滑油供给系 统可靠性模型。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细 描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明提供了一种特种车辆润滑油供给系统的可靠性建模方法， 包括以下步骤：

S1、定义特种车辆润滑油供给系统可靠性操作符

操作符由圆圈、三角形、矩形等常见图形和箭头组成，图形内以 字母表明操作符类型，箭头表示任务成功流信号的输入输出关系，约 定以字母C表示操作符本身，字母S表示操作符输入信号，字母R 表示操作符输出信号，当存在多个输入输出信号时，通过在字母后增 加数字予以区别。操作符类型包括a、b、c、d四种：

1)操作符类型a——信号发生单元

用于描述油底壳供油等仅提供信号输出的单元，其操作符如图3 所示。

信号发生单元任务成功的概率P_R为操作符正常的概率P_C，即类 型a操作符对应的数学模型为：

P_R＝P_C    (2)

2)操作符类型b——单输入输出单元

用于描述油泵、油滤、阀等单输入、单输出、仅有“正常”和“失 效”两种状态的可靠性单元，其操作符如图4所示。

任务成功概率为输出信号R对应的成功概率P_R，对于两状态单 元，P_R等于输入信号成功的概率P_S乘以操作符正常的概率P_C，即类 型b操作符对应的数学模型为：

P_R＝P_S*P_C    (3)

3)操作符类型c——逻辑关系“或”

用于描述可靠性并联关系，其操作符如图5所示。

逻辑关系“或”操作符的任务成功概率为输出信号R对应的成 功概率P_R，即类型c操作符对应的数学模型为：

P_R＝P_S1+P_S2-P_S1*P_S2    (4)

字母S1、S2表示所存在的两个操作符输入信号，P_S1、P_S2分别表示输入信号S1、S2成功的概率。

4)操作符类型d——多状态信号分离

用于描述油液从压力油箱中流出后分为供油支路和超压回油支 路的现象，操作符如图6所示。其中R1为供油支路输出，R2为超压 回油支路输出。

除故障状态外，输入S具有两种正常工作状态，即常压工作状态 和超压工作状态，分别记为S(I)、S(II)。常压工作状态下类型d操作 符仅有一个输出R1，任务成功概率为输出信号R1对应的成功概率； 超压工作状态下类型d操作符具有两个输出R1和R2，且R1、R2总 是同时处于输出成功状态或输出故障状态，那么类型d操作符对应的 数学模型为：

S2、利用步骤S1定义的操作符和任务成功流向绘制特种车辆润 滑油供给系统可靠性模型图

根据图1润滑油供给系统原理，基于任务成功流向进行可靠性建 模。利用类型a操作符(信号发生单元)表示油底壳供油；利用类型 b操作符(单输入输出单元)表示油滤LF1、油滤LF2、油滤LF3、 泵P1、压力油箱U2、定压阀RV；利用类型c操作符(逻辑关系“或”) 表示油滤LF1与LF2间的并联关系；利用类型d操作符(多状态信 号分离)表示供油支路和超压回油支路与油液状态间的逻辑关系。建 立特种车辆润滑油供给系统可靠性模型如图7所示，图中操作符内字 母表示操作符类型，各条有向连线上的数字表示各段油液信号流向的 编号。

S3、利用操作符运算法则和步骤S2建立的系统可靠性模型图推 导特种车辆润滑油供给系统可靠性数学模型

特种车辆润滑油供给系统的可靠度为图7中油液信号输出成功 的概率。第i条油液流向的成功概率为P(i)，从油液信号起点出发， 按照式(2)-式(5)所示各操作符对应的运算法则依次计算各条油液信 号流对应的成功概率，最终得到润滑油供给系统的可靠度。具体推导 过程如下：

1)由式(2)得油液信号流1、2对应的可靠度

P(1)＝P(2)＝P(U1)    (6)

2)由式(3)得油液信号流3、4对应的可靠度

P(3)＝P(1)*P(LF1)    (7)

P(4)＝P(2)*P(LF2)    (8)

3)由式(4)得油液信号流5对应的可靠度

P(5)＝P(3)+P(4)-P(3)*P(4)    (9)

4)由式(3)得油液信号流6、7、8对应的可靠度

P(6)＝P(5)*P(P1)    (10)

P(7)＝P(6)*P(LF3)    (11)

P(8)＝P(7)*P(U2)    (12)

5)油液信号流8具有常压状态I和超压状态II，记两种状态发 生的概率分别为P(I)和P(II)。在常压工作状态下，系统输出为油液信 号流9，由式(5)得此时系统可靠度为：

P_R(I)＝P(8)*P(I)    (13)

在超压工作状态下，系统输出为油信号流9和油液信号流11，其中 从油液信号流8到11间还经过了油液信号流10和两状态单元定压阀 RV，那么由式(5)和式(3)得此时系统可靠度为：

P_R(II)＝P(8)*P(II)*P(RV)    (14)

6)特种车辆润滑油供给系统可靠度为常压工作状态和超压工作 状态系统可靠度之和：

P_R＝P_R(I)+P_R(II)    (15)

式(6)-式(15)所组成的方程组即为特种车辆润滑油供给系统可靠 性数学模型。

下面以一种特种车辆润滑油供给系统为例，分别按照图2中传统 可靠性模型和图7中本发明提出的可靠性模型进行系统可靠性预计， 并对结果进行对比。这种特种车辆润滑油供给系统稳定工作状态下的 基层可靠性信息如表1所示。

表1X型特种车辆润滑油供给系统基层可靠性信息

将表1中数据代入式(1)，得到传统可靠性模型对应的特种车辆 润滑油供给系统可靠度预计值为0.9811，将表1中数据代入式(6)- 式(15)所组成的方程组，得到本发明提出的可靠性模型对应的特种 车辆润滑油供给系统可靠度预计值为0.9853。

利用本发明提出的可靠性模型得到的一种特种车辆润滑油供给 系统可靠度预计值高于传统可靠性模型，原因是传统可靠性模型不能 描述油液状态的影响，且只能将定压阀RV与其他可靠性单元按照串 联方式处理，其对应的系统成功概率中没有包括定压阀RV故障但系 统处于常压工作状态的情况。

因此，从特种车辆润滑油供给系统可靠度预计角度而言，本发明 改进了传统可靠性模型过于保守的缺点，与工程实际更相符。

由以上实施例可以看出，本发明针对特种车辆润滑油供给系统可 靠性问题的特点，在考虑了油液的流向和多状态特性的情况下进行特 种车辆润滑油供给系统可靠性建模，并在模型中对供油支路与超压回 油支路间的复杂可靠性逻辑关系进行了合理描述，具体而言，其通过 自定义操作符描述油液状态对系统可靠性的影响以及各单元间复杂 的可靠性逻辑关系，并利用操作符间的有向连线表示油液传递流向， 从而基于特种车辆润滑油供给系统的任务成功流建立了特种车辆润 滑油供给系统的可靠性模型，提高了可靠性模型的可信度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领 域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以 做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。