一种基于G0杂波背景及恒定目标幅度的检测前跟踪方法

摘要

本发明提供一种基于G0杂波背景及恒定目标幅度的检测前跟踪方法，针对恒定幅度的目标，将杂波背景建模为G0分布，由于量测值幅度似然比并不存在解析解，本发明采用加权gamma函数和对其进行近似，因此该方法适用于G0杂波背景及恒定目标幅度情况。本发明采用加权不完全gamma函数和作为值函数，由于采用的加权不完全gamma函数和量测值幅度似然比利用了杂波参数和目标参数，所以该方法较之现有动态规划检测前跟踪算法，充分利用了背景与杂波信息，能更好地体现目标与杂波的差异。

说明书

技术领域

本发明涉及雷达目标检测技术，特别涉及非高斯杂波背景的微弱目标雷达检测技术。

背景技术

雷达探测目标和工作环境的日益复杂化，使得雷达目标检测技术面临着巨大的挑战。例 如隐身目标及城市、森林等强杂波背景，极大地缩短了雷达的探测距离。导致现有雷达已经 难以有效探测强杂波中的微弱目标，提高雷达对强杂波背景下的微弱目标的检测和跟踪能力 成为一项极其重要而严峻的使命。

基于动态规划的检测前跟踪算法是一种有效的弱小目标跟踪方法，其在单帧不做门限检 测，直接利用雷达回波数据多帧联合处理，通过值函数积累对所有可能的航迹进行搜索，从 而估计目标真实状态。它易于实现且能够处理弱机动性目标，已被广泛应用于雷达跟踪、计 算机视觉等领域。现在的动态规划算法多假设噪声背景为复高斯噪声，且目标幅度近似恒定， 此时值函数基于量测值幅度的动态规划检测前跟踪算法性能最优。

然而在很多实际雷达场景中，如高分辨率低擦地角雷达对城市或森林区域进行扫描时， 背景不再为复高斯分布而为G0分布，由于G0分布的高拖尾性杂波幅度值相差较大，此时值 函数基于量测值幅度的动态规划检测前跟踪算法的检测跟踪性能明显下降，某些杂波可能被 误认为目标。

申请人在《track-before-detect for fluctuating targets in heterogeneous clutter》 一文中针对G0杂波背景及Swerling1起伏目标的动态规划检测前跟踪算法进行了研究，详见 文献“track-before-detect for fluctuating targets in heterogeneous clutter.2014IEEE Radar Conference.Accepted”。文献结果表示该方法能有效提高G0杂波背景及Swerling1起伏 目标模型下动态规划检测前跟踪算法的检测跟踪性能。然而，该文献的方法只适用于目标 Swerling1起伏的情况，并不适用于恒定目标幅度的情况。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供了一种基于G0杂波背景及目标幅度恒定的动态规 划检测前跟踪方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种基于G0杂波背景及恒定目标幅 度的检测前跟踪方法，包括以下步骤：

步骤1、初始化系统参数：G0杂波的形状参数α、G0杂波的尺度参数β和目标回波幅 度A，动态规划检测前跟踪算法处理帧数K，初始化变量k＝1；

步骤2、从雷达接收机中读取第k帧回波数据的量测值Z_k，为第k帧回波数据在量测单元(i,j)中的幅度值，N_x为X轴量化的单元总数，N_y为Y轴量 化单元的总数；

步骤3、利用G0杂波的形状参数α和尺度参数β以及目标回波幅度A，对每个量测单元 (i,j)计算加权不完全gamma函数和s_ij：

s_ij＝u₁v₁+u₂v₂+u₃v₃

其中，u₁、u₂、u₃均为不完全gamma函数，u₁＝γ(p₁,q₁u)，u₂＝γ(p₂,q₂u)；u₃＝γ(p₃,q₃u)； v₁、v₂、v₃均为权重系数，$v_1=\frac{{2z}_k^{i,j}{\beta }^{\alpha }}{\Gamma \left(\alpha \right){q_1}^{p^1}},v_2=\frac{2{\left(z_k^{i,j}\right)}^3{A}^2{\beta }^{\alpha }}{\Gamma \left(\alpha \right){q_2}^{p^2}},v_3=\frac{\sqrt{z_k^{i,j}}{\beta }^{\alpha }}{\Gamma \left(\alpha \right)\sqrt{\mathrm{\pi A}}{q_2}^{p_2}};$函数因子 p₁、p₂、p₃、q₁、q₂、q₃、u分别为p₁＝α+1、p₂＝α+3、p₃＝α+0.5、$q_3={(z_k^{i,j}-A)}^2+\beta ,u=\frac{1.827}{{2\mathrm{Az}}_k^{i,j}};$不完全gamma函数$\gamma (a,b)={\int }_0^b{e}^{-t}{t}^{a-1}\mathrm{dt},\mathrm{Rea}>0,$$\Gamma \left(a\right)=\Gamma (a,b)+\gamma (a,b),\Gamma (a,b)={\int }_b^{\infty }{e}^{-t}{t}^{a-1}\mathrm{dt};$

步骤4、利用加权不完全gamma函数和s_ij对每个量测单元(i,j)计算量测值幅度似然比 $L^{G0}\left(z_k^{i,j}\right):$

$L^{G0}\left(z_k^{i,j}\right)=s_{\mathrm{ij}}\frac{{({\left|z_k^{i,j}\right|}^2+\beta )}^{\alpha +1}}{2\left|z_k^{i,j}\right|{\mathrm{\alpha \beta }}^{\alpha }};$

其中，|·|表示取模；

步骤5、值函数累积：

当k＝1，则第1帧中每个状态的值函数为该状态对应的量测单元(i,j)的一一对 应一帧中一个量测单元(i,j)一一对应一个状态，l＝1,…,N_xN_y；

如果k≠1，则第k帧中的每个状态的值函数为第k帧第l个状态在第k-1帧的 有效状态转移区域内值函数的最大值与第l个状态对应的一一对应之和，即 同时记录第k帧第l个状态与其在第k-1帧的有效状态转 移区域内值函数最大值对应的状态之间对应关系；

步骤7、如果k<K，更新k＝k+1返回步骤3；如果k＝K，执行步骤8；

步骤8、用目标候选状态集合D存储第K帧中超过门限V_T的值函数所对应的状态；

步骤9、航迹恢复：

如果目标候选状态集合D为空，则宣布没有目标，算法结束；

如果目标候选状态集合D不为空，对于集合D中每个元素作为候选目标状态，进行航迹 回溯，根据记录的第k帧第l个状态与其在第k-1帧的有效状态转移区域内值函数 最大值对应的状态之间对应关系，得到集合D中每个候选目标状态对应恢复的航迹；

步骤10、经虚假航迹删除后输出检测结果与目标航迹。

本发明针对恒定幅度的目标，将杂波背景建模为G0分布，由于量测值幅度似然比并不 存在解析解，本发明采用加权gamma函数和对其进行近似，因此该方法适用于G0杂波背景 及恒定目标幅度情况。本发明采用加权不完全gamma函数和作为值函数，由于采用的加权不 完全gamma函数和量测值幅度似然比利用了杂波参数(G0杂波的形状参数α、G0杂波的尺 度参数β)和目标参数(目标回波幅度A)，所以该方法较之现有动态规划检测前跟踪算法， 充分利用了背景与杂波信息，能更好地体现目标与杂波的差异。

本发明的有益效果是，可在G0杂波背景下，如城市或森林等区域，提高对恒定幅度目 标的检测跟踪概率，降低虚警概率。

附图说明

图1为本发明的流程框图。

图2是本发明的值函数更新流程图。

图3是本发明的虚假航迹删除流程图。

图4是本发明的航迹跟踪概率与传统积累量测值幅度的航迹跟踪概率对比图。

具体实施方式

为了方便描述，首先作以下现有的术语进行说明：

回波数据：是指雷达信号处理器对接收的回波信号进行预处理后，得到的X-Y平面和所 在帧数k的三维数据矩阵。第k帧的数据矩阵为其中1≤i≤N_x,1≤j≤N_y,1≤k≤K， i,j分别为X轴和Y轴坐标，k为第k帧，i,j和k均为正整数。N_x为X轴量化的单元总数，N_y为Y轴量化单元的总数，K为总帧数。数据矩阵C_k中单元(i,j)中接收的回波在有目标时， 为目标回波加杂波：没有目标时，仅为杂波：其中A为目标回波 幅度，恒定为常数；θ为目标回波的相位，为[0,2π]内均匀分布；为G0杂波。G0杂波 的概率密度函数为其中α称为G0分布的形状参数，β称 为G0分布的尺度参数，为的模。

量测值幅度：量测值幅度是指对接收的回波数据取模输出的幅度值。有目标时： 没有目标时：第k帧X-Y坐标平面的所有量测用Z_k表示，$Z_k=\{z_k^{i,j},1\le i\le N_x,1\le j\le N_y\}.$

量测值幅度似然比：量测值幅度似然比为$L^{G0}\left(z_k^{i,j}\right)=p\left(z_k^{i,j}\right|H_1)/p\left(z_k^{i,j}\right|H_0),$其 中表示有目标时的似然函数，表示没有目标时 的似然函数，H₁表示目标存在的假设，H₀表示目标不存在的假设。

目标状态：目标状态表示目标在第k帧第l个测量单元时的状态(第k帧第l个状态)， 在本发明中其中x_pk和y_pk表示目标对应的X轴和Y轴的位置(第l个 测量单元的位置)，和表示目标对应的X轴和Y轴的速度。

值函数：值函数I(·)反映目标和杂波在幅度与运动特性上的差异，具有预期目标特征的 状态可以获得较高的值函数，而具有噪声特征的状态获得较低的值函数。对值函数I(·)进行 积累，可以增加目标和噪声之间的差异度，从而有效提高信杂比。表示第k帧第l个状 态对应的值函数。

状态转移数：状态转移数q表示第k帧的任一状态在第k-1帧中可能转移至该单元的状态 数目，其为正整数。

有效状态转移区域：有效状态转移区域也称为“值函数搜索范围”，只有当目标在有效状 态转移区域之内时，动态规划积累的值函数才是有效的，由于目标自身运动速度的限制，对 第k帧的任意单元(i,j)，在第k-1帧中可能转移至该单元的状态区域是有限的。有效状态转移 区域的大小由目标的运动状态、雷达的扫描周期等因素决定。

如，第k帧的第i行第j列的分辨单元(i，j)，假设其中存在一个目标，则该目标在前 一帧(第k-1帧)中可能存在的区域为其中δ₁,δ₂的取值范围为 q为状态转移数，其取值为整数，表示向下取整，分别表示目标的行速度和列速度。当q＝4可知δ₁,δ₂的可能取值为-1,0，则目标在前一帧中 所在的分辨单元可能为

目标航迹：是指由来自同一个目标的量测集合所估计的目标位置形成的轨迹。

不完全gamma函数：不完全gamma函数且有 Γ(a)＝Γ(a,b)+γ(a,b)，其中

实施例，一种基于G0杂波背景及恒定目标幅度的动态规划检测前跟踪方法，如图1所 示：

一种用于G0杂波背景的动态规划检测前跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、初始化系统参数：状态转移数q、G0杂波的形状参数α、G0杂波的尺度参数β 和目标回波幅度A，动态规划检测前跟踪算法处理帧数K，初始化变量k＝1；

步骤2、从雷达接收机中读取第k帧回波数据的量测值Z_k，为第k帧回波数据在量测单元(i,j)中的幅度值，N_x为X轴量化的单元总数，N_y为Y轴量 化单元的总数；

步骤3、利用G0杂波的形状参数α和尺度参数β以及目标回波幅度A，对每个量测单元 (i,j)计算加权不完全gamma函数和s_ij：

s_ij＝u₁v₁+u₂v₂+u₃v₃

其中，u₁、u₂、u₃均为不完全gamma函数，u₁＝γ(p₁,q₁u)，u₂＝γ(p₂,q₂u)；u₃＝γ(p₃,q₃u)； v₁、v₂、v₃均为权重系数，$v_1=\frac{{2z}_k^{i,j}{\beta }^{\alpha }}{\Gamma \left(\alpha \right){q_1}^{p^1}},v_2=\frac{2{\left(z_k^{i,j}\right)}^3{A}^2{\beta }^{\alpha }}{\Gamma \left(\alpha \right){q_2}^{p^2}},v_3=\frac{\sqrt{z_k^{i,j}}{\beta }^{\alpha }}{\Gamma \left(\alpha \right)\sqrt{\mathrm{\pi A}}{q_2}^{p_2}};$函数因子 p₁、p₂、p₃、q₁、q₂、q₃、u分别为p₁＝α+1、p₂＝α+3、p₃＝α+0.5、$q_3={(z_k^{i,j}-A)}^2+\beta ,u=\frac{1.827}{{2\mathrm{Az}}_k^{i,j}};$不完全gamma函数$\gamma (a,b)={\int }_0^b{e}^{-t}{t}^{a-1}\mathrm{dt},\mathrm{Rea}>0,$$\Gamma \left(a\right)=\Gamma (a,b)+\gamma (a,b),\Gamma (a,b)={\int }_b^{\infty }{e}^{-t}{t}^{a-1}\mathrm{dt};$

步骤4、利用加权不完全gamma函数和s_ij对每个量测单元(i,j)计算量测值幅度似然比 $L^{G0}\left(z_k^{i,j}\right):$

$L^{G0}\left(z_k^{i,j}\right)=s_{\mathrm{ij}}\frac{{({\left|z_k^{i,j}\right|}^2+\beta )}^{\alpha +1}}{2\left|z_k^{i,j}\right|{\mathrm{\alpha \beta }}^{\alpha }};$

其中，|·|表示取模；

步骤5、值函数累积，如图2所示：

当k＝1，则第1帧中每个状态的值函数为该状态对应的量测单元(i,j)的量测值 幅度似然比一帧中的一个状态一一对应一个量测单元(i,j)， l＝1,…,N_xN_y；

如果k≠1，则第k帧中的每个状态的值函数为第k帧第l个状态在第k-1帧的 有效状态转移区域内值函数的最大值与第l个状态对应的量测值幅度似然比之和，即 同时记录第k帧第l个状态与其在第k-1帧的有效状态转 移区域内值函数最大值对应的状态之间对应关系其中$x_{k-1}^z\in \Psi \left(x_{k-1}^l\right);$

步骤7、如果k<K，更新k＝k+1返回步骤3；如果k＝K，执行步骤8；

步骤8、用目标候选状态集合D存储第K帧中超过门限V_T的值函数所对应的状态

步骤9、航迹恢复：

如果目标候选状态集合D为空，则宣布没有目标，算法结束；

如果目标候选状态集合D不为空，对于集合D中每个元素作为候选目标状态，进行航 迹回溯，根据记录的第k帧第l个状态与其在第k-1帧的有效状态转移区域内值函 数最大值对应的状态之间对应关系，得到集合D中每个候选目标状态对应恢复的航迹；

步骤10、经虚假航迹删除后输出检测结果与目标航迹，如图3所示：

步骤10.1初始化目标数变量m＝1，

步骤10.2对目标候选状态集合D中的元素按其值函数从大到小进行排序；步骤10.3取

出第m个候选目标状态对应的目标航迹

步骤10.4找出与航迹具有相同初始状态的所有子航迹和与航迹具有L个相同航迹 点的所有子航迹；从目标候选状态集合D中删除与航迹具有相同初始状态的所有子航迹 和与航迹具有L个相同航迹点的所有子航迹在第K帧中的状态，同时从目标候选状态集 合D中删除第m个候选目标状态，L为预设值；并将第m个候选目标状态对应的目标航迹放入目标航迹集合D^*；

步骤10.5判断目标候选状态集合D是否为空，如是，则输出检测结果为目标存在，目标 个数为m，输出目标航迹集合D^*中的目标航迹，如否，则更新m＝m+1，返回步骤10.3。

如图4所示，本发明在形状参数α＝3.5尺度参数β＝2.5时，航迹跟踪概率与传统积累量 测值幅度的航迹跟踪概率对比图，其中黑色实线表示传统积累量测值幅度的航迹跟踪概率曲 线，黑色需要表示本发明得到的航迹跟踪概率曲线，可以明显看出本发明能提高对恒定幅度 目标的检测跟踪概率，降低虚警概率。