一种基于优化费用函数的功率变换器失效率分配方法

摘要

本发明涉及一种基于优化费用函数的功率变换器失效率分配方法，其先对功率变换器的结构进行分析，将功率变换器的实际拓扑抽象为复杂网络模型，依据复杂网络模型构建元件的重要度评价矩阵，从而得到功率变换器各元件的重要度；根据已有的离散失效率-费用数据进行函数拟合得各元件的失效率-费用函数，在此基础上构建改进的功率变换器的费用函数以及相关约束条件，求解该费用函数得到各元件所分得的失效率；该方法考虑了元件在功率变换器中的重要度，可以保证功率变换器达到预期失效率指标的前提下实现总体费用的优化，保障变换器的运行质量。

说明书

技术领域

本发明涉及电力电子变换器及可靠性工程，具体涉及一种基于优 化费用函数的功率变换器失效率分配方法。

背景技术

目前，功率变换器因其节能高效、性能优良等特点在材料加工、 表面处理、电力传动、电能质量控制、新能源电能变换等众多领域得 到广泛的应用。实践证明，功率变换器中各元件对系统失效产生的影 响是不同的，有些元件失效会导致系统崩溃，有些元件失效则只会导 致输出有细微偏差，元件重要度是反映功率变换器各元件重要程度的 一种数量体现，是指某一元件失效时，对整个功率变换器系统不能满 足规定要求的影响程度。因此在进行失效率分配时不仅要从经济方面 来考虑还要同时考虑到位于功率变换器中的元件的重要度，考虑重要 度的功率变换器才能在实际运行中有更好的效果，更低的失效率,具 有更优良的可靠性。

发明内容

为了解决现行功率变换器元件失效率分配的问题，提出了一种基 于优化费用函数的功率变换器失效率分配方法。在利用费用函数对功 率变换器元件失效率进行分配的同时考虑了元件在功率变换器中的 重要性，使得分配的时候对费用和重要度进行同时的考虑，这种分配 方式具有以前不能达到的效果。

本发明是通过下述方案予以实现的：

一种基于优化费用函数的功率变换器失效率分配方法，该方法先 对功率变换器的结构进行分析，将功率变换器的实际拓扑抽象为复杂 网络模型，依据复杂网络模型构建元件的重要度评价矩阵，从而得到 功率变换器各元件的重要度；根据已有的离散失效率-费用数据进行 函数拟合可得各元件的失效率-费用函数，在此基础上构建改进的功 率变换器的费用函数以及相关约束条件，求解该费用函数得到各元件 所分得的失效率，进而得到功率变换器各元件的电应力比关系，根据 电应力比关系选取具体元件规格构成功率变换器。

所述的各元件的失效率-费用函数是通过收集各元件已有的离散 失效率-费用数据，在坐标轴上分别绘出各元件的离散失效率-费用函 数点(λ_ij,C_i(λ_ij))，采用曲线拟合的最小二乘法，确定一个函数 C_i(λ_i)，其中C_i(λ_i)的形式根据元件失效率与费用的函数关系性质 得到，如下：

$C_i\left({\lambda }_i\right)=a{e}^{b/{\lambda }_i}+c$

求得各元件的失效率-费用函数。其中i为元件序号，j为元件i 的数据序号，λ_ij为元件i的第j个失效率数据，C_i(λ_ij)为元件i 的第j个失效率数据对应的费用数据，λ_i为元件i的失效率，C_i(λ _i)为元件i的失效率-费用函数，a、b、c为函数C_i(λ_i)的系数。

所述改进的功率变换器的费用函数及约束条件为：

$\left(\begin{array}{c}\min C_s=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{\bar{w}}{w_i}{C}_i\left({\lambda }_i\right)\\ {\lambda }_s=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }_i\le {\lambda }_G\\ {\lambda }_{i\min }\le {\lambda }_i\le {\lambda }_{i\max }\end{array}\right)$

其中i为元件序号，w_i为元件i的重要度，为各元件重要度的 平均值，λ_i为元件i的失效率，C_i(λ_i)为元件i的失效率-费用函数， C_s为改进的最小化费用，λ_s为功率变换器的失效率，λ_G为功率变换 器的目标失效率，λ_imin、λ_imax为元件i的必须保证最低失效率和最高 失效率。

所述一种基于优化费用函数的功率变换器失效率分配方法，其运 用非线性规划的方法求解改进的功率变换器费用函数就可以求得各 元件所分配的失效率，由于各元件的失效率-费用函数是单调递增函 数，改进的功率变换器费用函数就是在各元件失效率-费用函数上加 权了重要度，这种加权重要度的费用函数会在元件重要度大于各元件 重要度平均值的时候加权一个小于1的系数，使得该元件只有分配更 低的失效率才能分得和采用传统费用函数分配方式相比相同的费用， 所以这种分配的方式与传统费用函数分配方式相比在重要度越大时 分配到更低的失效率，相反，在重要度越小的时候分配到更高的失效 率。

最后根据功率变换器各元件分得的失效率，在认为功率变换器各 元件工作环境处于室温条件下，利用各元件失效率与电应力比的函数 关系，得到各元件的规格。

本发明与现有的方法相比有益效果是：

1、提高了功率变换器中各元件失效率-费用函数的准确性，保证 了失效率-费用函数性质上满足要求，避免了只是通过分析失效率- 费用函数的少量数据来获取失效率-费用函数所引起的较大不确定 性；

2、综合考虑了功率变换器各元件的重要度和费用两个因素，能 在优化费用的同时有效识别功率变换器中的关键元件、指导关键元件 的失效率设计、保障变换器的运行质量；

3、本发明切合实际，应用于功率变换器具有较高的实用性，可 以知道具体的变换器设计。

附图说明

图1是一种基于优化费用函数的功率变换器失效率分配方法的 流程图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明做进一步说明，但本发明的实施 不限于此。

如图1所示，为一种基于优化费用函数的功率变换器失效率分配 方法的流程，该流程在利用费用函数对功率变换器元件失效率进行分 配的同时考虑了元件在功率变换器中的重要性，使得分配的时候对费 用和重要度进行同时的考虑，这种分配方式具有以前不能达到的效 果。

具体实施时，先对功率变换器的结构进行分析，将功率变换器的 实际拓扑抽象为复杂网络模型，在复杂网络模型中，节点是功率变换 器的电子元件，边为连接各个电子元件的导线；依据复杂网络模型构 建元件的重要度评价矩阵，得到各元件重要度，通过收集各元件已有 的离散失效率-费用数据，采用函数拟合的方式得到功率变换器各元 件的失效率-费用函数，在此基础上构建优化的功率变换器的费用函 数以及与其相关的约束条件。求解功率变换器的费用函数就可以得到 功率变换器各元件所分得的失效率。进而得到功率变换器各元件的电 应力比关系，根据电应力比关系选取具体元件规格构成功率变换器。

依据复杂网络模型构建元件的重要度评价矩阵，即：

$\left(\begin{array}{cccc}{C}_1& {\delta }_{12}{D}_2{C}_2/<k>& ···& {\delta }_{1n}{D}_n{C}_n/<k>\\ {\delta }_{21}{D}_1{C}_1/<k>& C_2& ···& {\delta }_{2n}{D}_n{C}_n/<k>\\ ·& ·& ···& ·\\ ·& ·& ···& ·\\ ·& ·& ···& ·\\ {\delta }_{n1}{D}_1{C}_1/<k>& {\delta }_{n2}{D}_2{C}_2/<k>& ···& C_n\end{array}\right)$

从而得到各元件的重要度w_i，即

${\omega }_i=C_i\times \underset{j=1,j\ne i}{\overset{n}{\Sigma }}{\mathrm{HE}}_{\mathrm{ij}}$

其中D_i为度值，节点i将自身相对重要度D_i/<k>^h贡献给它的每 一个相邻节点，C_i为节点i的接近度，n为复杂 网络模型的节点总数，i、j为1～n的整数，d_ij为节点i和节点j之间 的最短路径；如果节点i和节点j之间不存在路径，则d_ij→∞。

所述的各元件的失效率-费用函数是通过收集各元件已有的离散 失效率-费用数据，在坐标轴上分别绘出各元件的离散失效率-费用函 数点(λ_ij,C_i(λ_ij))，采用曲线拟合的最小二乘法，确定一个函数 C_i(λ_i)，其中C_i(λ_i)的形式根据元件失效率与费用的函数关系性质 得到，如下：

$C_i\left({\lambda }_i\right)=a{e}^{n/{\lambda }_i}+c$

求得各元件的失效率-费用函数。其中i为元件序号，j为元件i 的数据序号，λ_ij为元件i的第j个失效率数据，C_i(λ_ij)为元件i 的第j个失效率数据对应的费用数据，λ_i为元件i的失效率，C_i(λ _i)为元件i的失效率-费用函数，a、b、c为函数C_i(λ_i)的系数。

所述改进的功率变换器的费用函数及约束条件为：

$\left(\begin{array}{c}\min C_s=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{\bar{w}}{w_i}{C}_i\left({\lambda }_i\right)\\ {\lambda }_s=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }_i\le {\lambda }_G\\ {\lambda }_{i\min }\le {\lambda }_i\le {\lambda }_{i\max }\end{array}\right)$

其中i为元件序号，w_i为元件i的重要度，为各元件重要度的 平均值，λ_i为元件i的失效率，C_i(λ_i)为元件i的失效率-费用函数， C_s为改进的最小化费用，λ_s为功率变换器的失效率，λ_G为功率变换 器的目标失效率，λ_imin、λ_imax为元件i的必须保证最低失效率和最高 失效率。

所述一种基于优化费用函数的功率变换器失效率分配方法，其运 用非线性规划的方法求解改进的功率变换器费用函数就可以求得各 元件所分配的失效率，由于各元件的失效率-费用函数是单调递增函 数，改进的功率变换器费用函数就是在各元件失效率-费用函数上加 权了重要度，这种加权重要度的费用函数会在元件重要度大于各元件 重要度平均值的时候加权一个小于1的系数，使得该元件只有分配更 低的失效率才能分得和采用传统费用函数分配方式相比相同的费用， 所以这种分配的方式与传统费用函数分配方式相比在重要度越大时 分配到更低的失效率，相反，在重要度越小的时候分配到更高的失效 率。

最后根据功率变换器各元件分得的失效率，在认为功率变换器各 元件工作环境处于室温条件下，利用各元件失效率与电应力比的函数 关系，得到各元件的规格。

针对BUCK变换器的实施例

针对BUCK变换器进行具体分析，图2为Buck变换器的电路图。 其中V_i为直流输入电压，V_o直流输出电压，R_L为负载电阻，S为由脉 宽调制器控制的开关管，PWM为控制信号，D为续流二极管L为电 路电感，C为输出滤波电容，i_L为电感电流，i_C滤波电容电流。这里 负载R_L=12Ω，直流输入电压V_i=27V，直流输出电压V_o=18V，输出滤 波电容C=15uF。

首先构造BUCK变换器对应的复杂网络模型如图3所示。

依据重要度评估模型，得出重要度评价矩阵如下所示（不考虑电 源与负载）：

$\mathrm{HE}=\left(\begin{array}{cccc}0.75& 1.50& 0.75& 0\\ 0.75& 1.00& 0.75& 0.30\\ 0.75& 1.50& 0.75& 0.00\\ 0.00& 1.50& 0.00& 0.60\end{array}\right)$

求出Buck变换器中各元件重要度，如表1所示：

表1

  S L D C 重要度ωi 1.6875 1.8000 1.6875 0.9000

对于BUCK变换器需要对开关管S（这里选用MOS管），二管D， 电感L，以及电容C的失效率进行分配，对于确定了输入和输出以及 纹波要求的BUCK变换器，电感L和电容C的最小值都可以确定下来， 参考《GJBZ299C-2006电子设备可靠性预计手册》我们可以看到电 感的失效率是要比铝解电容，硅MOS管，硅二极管低一个数量级的， 而且电感的失效率是与选取的材料的绝缘等级相关的与在电路中电 感流过电流，两端的电压，消耗的功率都无关，所以在对BUCK变换 器进行分析的时候可以忽略这部分失效率对BUCK变换器的影响，认 为电感总是有效的。

建立开关管S，二管D，以及电容C的失效率-费用函数关系，收 集到的开关管S，二管D，以及电容C的失效率-费用数据如表2所示：

λ_S(10^-6) 0.4578 0.5376 0.6342 0.7476 C_S2 1.5 0.6 0.5 λ_D(10^-6) 0.0139 0.0193 0.0246 0.0321 C_D0.1616 0.1025 0.0665 0.0428 λ_C(10^-6) 0.0474 0.0492 0.0652 0.1440 C_C0.209 0.056 0.0285 0.0266

其中λ_S是开关管S的失效率，C_S是开关管S的费用，λ_D是开关 管D的失效率，C_D是开关管D的费用，λ_C是开关管C的失效率，C_C是开关管C的费用。

根据以上数据对各元件费用函数进行拟合，各元件函数形式如 下：

$C_s\left({\lambda }_s\right)=1.663e^{0.4875*{10}^{-6}/{\lambda }_s}-2.778$

$C_s\left({\lambda }_s\right)=0.9381e^{0.02723*{10}^{-6}/{\lambda }_s}-0.9793$

$C_s\left({\lambda }_s\right)=5.218*{10}^{-10}{e}^{0.9249*{10}^{-6}/{\lambda }_s}+0.02928$

构建改进的功率变换器的费用函数及约束条件为：

$\left(\begin{array}{c}{\min C}_s=\frac{1.425}{1.6875}{C}_s\left({\lambda }_s\right)+\frac{1.425}{1.6875}{C}_D\left({\lambda }_D\right)+\frac{1.425}{0.9}{C}_C\left({\lambda }_C\right)\\ {\lambda }_s={\lambda }_S+{\lambda }_D+{\lambda }_C\le 1*{10}^{-6}\\ 0.4*{10}^{-6}\le {\lambda }_S\le 1*{10}^{-6}\\ 0.014*{10}^{-6}\le {\lambda }_D\le 1*{10}^{-6}\\ 0.05*{10}^{-6}\le {\lambda }_C\le 1*{10}^{-6}\end{array}\right)$

运用MATLAB求解非线性规划的最小值问题，可以求得结果如下：

λ_S=0.8207*10^-6，λ_D=0.1212*10^-6，λ_C=0.0581*10-6

用传统费用函数分配方式，可以求得结果如下：

λ_S=0.8224*10^-6，λ_D=0.1215*10^-6，λ_C=0.0561*10^-6

分析可以看出采用优化费用函数确实会在元件重要度大于各元 件重要度平均值的时候分得更低的失效率，在元件重要度小于各元件 重要度平均值的时候分得更高的失效率。

根据得到的失效率数据参考《GJBZ299C-2006电子设备可靠性 预计手册》，在假定各元件的工作温度在25℃，可以得到开关管S 应该选择额定管耗为0.9W，二极管D应选择额定平均电流为0.56A 的，电容C应该选择额定工作电压为60V。