一种含再生制动过程的轨道列车简化牵引计算的方法

摘要

本发明公开了一种含再生制动过程的轨道列车简化牵引计算的方法，该方法包括：输入列车牵引计算的必要数据和参数；对初始数据和参数进行简化处理，便于进行计算机存储和运算；进行牵引计算，具体包括：加速过程、匀速过程和制动过程的牵引计算；输出结果，具体包括：牵引计算结果和牵引供电结果。本发明通过采用线性化和分段线性化，合理简化了牵引计算的过程，注重对列车进行再生制动过程中的电气量变化进行解算，能够减少占用计算机资源，对牵引计算的原始数据要求较低，只需要少量的必要原始数据就能够进行牵引计算。

说明书

技术领域

本发明属于城市轨道交通领域，尤其涉及一种含再生制动过程的轨道列 车简化牵引计算的方法。

背景技术

随着我国城市规模的不断扩大、城市人口密度的不断增加，人们对交通 的需求日益提高，城市轨道交通以其方便、快捷、运量大等诸多优点，近年 来在我国得到了迅速的发展。然而，城市轨道交通的建设难度大、成本高、 周期长。城市轨道列车牵引计算是城市轨道交通建设的一个重要环节，能够 为建设和运行中的一系列问题提供理论依据和参考。

城市轨道列车以电力牵引为主，由于其运行区间较短，列车起动制动频 繁，传统的列车制动技术依靠闸瓦机械制动，在制动过程中浪费了大量的能 量。近年来，随着再生制动技术的应用，城市轨道交通的能量利用率得到了 很大提升，同时也带来了牵引网直流母线电压升高的问题。为了研究再生制 动模式下的牵引网直流母线电压变化情况，必须对含再生制动过程的轨道列 车进行牵引计算，得到列车在运行过程中与牵引网之间的电流和能量的交 换，从而为牵引供电计算和再生制动装置的容量设计提供基础。现有的牵引 计算的方法大多数由专门的设计院开发，主要用于解算列车的运行图、运输 能力等，缺少专门的针对再生制动的牵引计算的方法。

发明内容

本发明的目的在于，克服现有技术缺少针对再生制动牵引计算方法的问 题，提供了一种含再生制动过程的轨道列车简化牵引计算的方法。

本发明是这样实现的，一种含再生制动过程的轨道列车简化牵引计算的 方法包括：步骤1、输入列车牵引计算的必要数据和参数；步骤2、对初始 数据和参数进行简化处理，便于进行计算机存储和运算；步骤3、进行牵引 计算，具体包括：加速过程、匀速过程和制动过程的牵引计算；步骤4、输 出结果，具体包括：牵引计算结果和牵引供电结果。

进一步，所述步骤1输入列车牵引计算的必要数据和参数，包括列车的 各种运行曲线，如牵引力曲线、阻力曲线(阻力经验公式)、制动力曲线等， 列车的质量，最大运行速度，停站数量和站间距等。

进一步，所述步骤2对初始数据和参数进行简化处理，便于进行计算机 存储和运算，可以将列车的各种运行曲线进行线性化，或者对关键点进行选 取。

进一步，所述步骤3进行牵引计算，其具体步骤包括：

①加速过程：在加速阶段，列车从静止开始，按照其牵引力曲线所提供 的最大牵引力进行加速，直至达到由最大牵引力、安全运行速度或其他因素。 所限制的最大运行速度，则加速过程结束，进入匀速过程；同时也存在这样 的情况：当站间距较短时，列车还未加速达到最大运行速度，就要开始进行 制动，因此，在加速过程中，计算当前速度对应的制动点，将此制动点与运 行点进行比较，若运行点超过此制动点，则直接进入制动过程；

②匀速过程：当列车运行的阻力≥牵引力时，或者当列车速度达到最大 连续运行速度vm后，列车不再加速，进入匀速运行状态，由匀速运行速度 来计算列车需要在停站前多少距离开始进行制动，即解算列车的制动点；

③制动过程：当列车达到制动点后，以最大制动力进行再生制动，直到 进站。

进一步，所述步骤4输出结果，输出的结果包括：

①牵引计算结果：主要是列车运行过程中的物理量变化情况，包括列车 的运行速度、距离、加速度和时间曲线等；

②牵引供电结果：主要是列车运行过程中的电气量变化情况，包括列车 的电流、功率曲线等；

输出结果可以以图表的形式直观反映出来，也可以以数组的形式进行存 储或与其他程序进行交互。

本发明通过采用线性化和分段线性化，合理简化了牵引计算的过程，注 重对列车进行再生制动过程中的电气量变化进行解算；为含再生制动过程的 牵引计算提供了简单实用的程序化实现方法，便于分析列车进行再生制动过 程中对牵引网回馈的电流和功率，从而为计算牵引网电压变化情况提供基 础，为再生制动技术提供理论参考数据；牵引计算结果能够方便与其他程序 进行交互和数据共享，能够为其他程序提供必要的数据分析。本发明能够减 少占用计算机资源，对牵引计算的原始数据要求较低，只需要少量的必要原 始数据就能够进行牵引计算。

附图说明

图1是本发明实施例提供的含再生制动过程的轨道列车简化牵引计算的 方法流程图；

图2是本发明实施例提供的含再生制动过程的轨道列车简化牵引计算的 方法实施例1的流程图；

图3是本发明实施例提供的含再生制动过程的轨道列车简化牵引计算的 方法用M语言实现的流程图；

图4是本发明实施例提供的《北京地铁15号牵引计算报告》牵引力曲 线；

图5是本发明实施例提供的《北京地铁15号牵引计算报告》制动力曲 线；

图6是本发明实施例提供的含再生制动过程的轨道列车简化牵引计算的 方法牵引计算结果示意图；

图7是本发明实施例提供的简化牵引计算结果中的速度曲线(左图)与 《北京地铁15号牵引计算报告》中的速度曲线(右图)比较；

图8是本发明实施例提供的简化牵引计算结果中的加速度曲线(左图) 与《北京地铁15号牵引计算报告》中的加速度曲线(右图)比较。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及 实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施 例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1展示了本发明的一种含再生制动过程的轨道列车简化牵引计算的方 法结构，如图所示，本发明是这样实现的，一种含再生制动过程的轨道列车 简化牵引计算的方法包括：

S101、输入列车牵引计算的必要数据和参数；

S102、对初始数据和参数进行简化处理，便于进行计算机存储和运算；

S103、进行牵引计算；

S104、输出结果。

本发明的具体步骤为：

本发明结合列车运行的物理和电气原理，选取最快牵引策略，采用合理 简化和分段线性化的方法，具体为：

步骤一，输入列车牵引计算的必要数据和参数，包括列车的各种运行曲 线，如牵引力曲线、阻力曲线(或阻力经验公式)、制动力曲线等，列车的 质量，最大运行速度，停站数量和站间距等；

步骤二，对初始数据和参数进行简化处理，便于进行计算机存储和运算。 可以将列车的各种运行曲线进行线性化，或者对关键点进行选取；

步骤三，进行牵引计算。其具体步骤包括：

①加速过程。在加速阶段，列车从静止开始，按照其牵引力曲线所提供 的最大牵引力进行加速，直至达到由最大牵引力、安全运行速度或其他因素 所限制的最大运行速度，则加速过程结束，进入匀速过程。同时也存在这样 的情况：当站间距较短时，列车还未加速达到最大运行速度，就要开始进行 制动。因此，在加速过程中，计算当前速度对应的制动点，将此制动点与运 行点进行比较，若运行点超过此制动点，则直接进入制动过程；

②匀速过程。当列车运行的阻力≥牵引力时，或者当列车速度达到最大 连续运行速度vm后，列车不再加速，进入匀速运行状态。由匀速运行速度 来计算列车需要在停站前多少距离开始进行制动，即解算列车的制动点；

③制动过程。当列车达到制动点后，以最大制动力进行再生制动，直到 进站；

步骤四，输出结果。输出的结果包括：

①牵引计算结果。主要是列车运行过程中的物理量变化情况，包括列车 的运行速度、距离、加速度和时间曲线等；

②牵引供电结果。主要是列车运行过程中的电气量变化情况，包括列车 的电流、功率曲线等；

输出结果可以以图表的形式直观反映出来，也可以以数组的形式进行存 储或与其他程序进行交互。

本发明的具体实施例1：

图2示出了本发明的一种含再生制动过程的轨道列车简化牵引计算的方 法流程，具体包括以下步骤：

步骤一，开始；

步骤二，判断运行点是否大于等于当前速度对应的制动点，是的话跳转 到步骤十；否的话继续步骤三；

步骤三，判断当前速度是否大于等于最大速度，是的话跳转到步骤六， 否的话继续步骤四；

步骤四，判断阻力是否大于等于牵引力，是的话跳转到步骤六，否的话 继续步骤五；

步骤五，加速运动过程；

步骤六，已达到匀速运行状态，根据当前速度计算制动点；

步骤七，判断运行点是否大于等于制动点，是的话跳转到步骤十，否的 话跳转到步骤八；

步骤八，匀速运动过程；

步骤九，计算牵引功率和牵引电流；

步骤十，判断运行点是否大于等于终点，是的话跳转到步骤十二，否的 话继续步骤十一；

步骤十一，制动过程；

步骤十二，绘制牵引计算结果曲线，然后结束。

本发明的具体实施例：

按照如图2所示的方法流程，以《北京地铁15号线牵引计算报告》为 参照，采用MATLAB中的M语言实现，其实现过程如图3所示，具体如下：

(1)对变量进行声明、定义和初始化；

(2)参数的化简和输入；

输入简化牵引计算的必要参数，包括列车的牵引力曲线(如图4所示)、 制动力曲线(如图5所示)、阻力经验公式、列车质量为300t、最大运行速 度100km/h、站间距3km等。

将图4所示的列车的牵引力曲线进行分段线性化，表示如下：

$T=\left(\begin{array}{c}\mathrm{350000,0}<v\le 40/3.6\\ -4166.67v+\mathrm{516666.67,40}/3.6<v<100/3.6\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，T代表牵引力，单位为牛顿(N)，v代表速度，单位为m/s；

将图5所示的制动力曲线简化为最大制动力，即认为列车以最大制动力 进行制动，表示如下：

Z＝250000N        (2)

其中，Z代表制动力；

阻力经验公式可使用戴维斯公式，表示如下：

R＝6.4×M+130×n+0.14×M×v+[0.046+0.0065×(N-1)]×A×v²     (3)

其中，R代表阻力，单位为牛顿(N)，式中各符号的物理意义及取值 如下所示：

M：列车质量，取300t

n：车轴数，24

v：车速，0～100km/h

N：车辆数，6

A：前端面积，10m²；

(3)列车运行过程解算；

①列车运行过程原理分析；

列车运行过程中的受力分析可用如下公式表示：

F＝T-R-Z＝m*a               (4)

其中，F为合力，T表示牵引力，R表示阻力，Z表示制动力，m代表 列车质量，a为加速度。加速过程中，制动力Z为零；匀速过程中，合力F 为零；制动过程中，牵引力T为零；

列车运行过程中的速度和路程计算公式如(5)和(6)所示；

v2＝v1+a*t                    (5)

S2＝S1+v1*t+0.5a*t2           (6)

列车牵引过程中，牵引功率表示如下：

P＝(T-Z)*v              (7)

其中，P为牵引功率，T为牵引力，Z为制动力，v为列车运行速度。

牵引电流表示如下：

I＝P/U                 (8)

其中，I为牵引电流，P为牵引功率，U为牵引网电压，取额定电压为 1500V。

由于列车运行是一个典型的非线性过程，根据分段线性化的思想，取一 个足够小的t(本实施例中取1s)。在时段1：t1(+)～t2(-)(其中t2＝t1+t) 内，在t1(+)时刻，由当前运行状态和运行速度v1，根据公式(1)(2)和 (3)求出相应的牵引力T、制动力Z和阻力R；根据公式(4)进行受力分 析，并认为列车在时段1内所受的力不变，运行过程是线性的；由t1时刻的 初速度v1、初始路程S1和受力分析，根据公式(5)和(6)即可解算出t2(-) 时刻的速度v2和路程S2。

时段2：t2(+)～t3(-)(其中t3＝t2+t)，在t2(+)时刻根据当前运行状态和 运行速度v2重新进行力的求解和受力分析，并参考时段1的解算过程，以 此类推；

②加速运行过程，制动力Z为零，F＝T-R。

在第一个计算时段0～t(-)时间内，初始速度v1＝0，路程S1＝0。根据公 式(1)计算牵引力T。根据公式(3)，计算阻力R。根据公式(4)，计算 加速度a。根据公式(5)和(6)，计算t(-)时刻的速度v2和路程S2。根据 公式(7)和(8)，计算当前牵引功率P和牵引电流I。

在第二个计算时段t(+)～2t(-)，初始速度为v2，初始路程为S2。依据0～ t(-)时间内的计算过程，计算2t(-)时刻的速度、路程、功率和牵引电流。

在第n个计算时段(n-1)*t(+)～n*t(-)内(n＝1，2，…)，以此类推。

③在第n和第n+1个计算时段之间，判断列车运行状态是否发生改变。 需要做以下三个判定：

A.根据当前速度计算制动点，若运行点≥制动点，则直接进入制动状态， 否则进入下一判定；

B.若当前速度≥最大速度，则进入匀速状态，否则进入下一判定；

C.若当前阻力≥牵引力，则进入匀速状态，否则继续进行加速运动。

根据当前速度计算制动点的过程，可以看作是初速度为零的加速过程的 逆过程，即列车由速度v减速到零的过程。

④进入匀速状态，合力F为零，加速度a＝0，v1＝v2。根据公式(6)计 算下一个运行点。根据当前速度计算制动点。若运行点≥制动点，则进入制 动状态，否则继续进行匀速运动。计算当前牵引功率P和牵引电流I。

⑤进入制动状态，牵引力T为零，由公式(4)得F＝-Z-R，即由制动力 T和阻力R为列车提供减速合力。根据公式(7)和(8)，此时列车的牵引 功率和牵引电流为负值，表示列车进行再生制动时，向牵引网回馈制动功率 和制动电流。制动过程的起始点为上一状态的终点，解算过程与加速过程的 解算方法一致，参见②；制动过程的终点判别条件为运行点≥终点，若该式 成立，则制动过程结算结束(终点即为站间距)。

(4)牵引计算结果输出的数据交互。

本实施例的牵引计算结果可以以图表的形式输出，如图6所示；将图6 中的部分结果与《北京地铁15号牵引计算报告》的牵引计算结果进行对比， 如图7和图8所示，可以看出，本实施例结果与已有的牵引计算报告结果有 很好的相似度，验证了本方法的正确性和可行性。

牵引计算结果也可以与其他程序进行交互，例如牵引功率和牵引电流可 以进行牵引供电计算，解算列车进行再生制动的运行过程中的牵引网电压变 化情况等。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发 明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基 础上，本领域技术人员不需要付出创造性的劳动即可做出的各种修改或变形 仍在本发明的保护范围之内。