目标位置坐标未知的双基地合成孔径雷达的空间同步方法

摘要

该发明属于BiSAR发射和接收技术领域中的目标位置坐标未知的双基地合成孔径雷达空间同步方法。包括初始化处理及针对发射机：确定天线指向的单位方向向量载体坐标系与地理坐标系向量的转换，确定发射机到目标区域中心的向量，地理坐标系与地球坐标系的转换，确定发射机在地球坐标系下的向量，确定目标区域中心的位置向量针对接收机：确定接收机在地球坐标系位置向量确定接收机指向目标区域中心指向向量确定地理坐标系下的指向向量确定载体坐标系下的指向向量完成接收机与发射机天线指向的空间同步。该发明具有可有效提高了双基地SAR空间同步的效率，精确度较高，飞行模式灵活，有利于广泛应用等特点。

说明书

技术领域

本发明属于双基地合成孔径雷达(Bistatic Synthetic Aperture Radar，BiSAR)发射和接收技术领域；特别是一种不知道目标准确的坐标位置时的双基地合成孔径雷达的空间同步方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar， SAR)具有全天时、全天候对地形地貌或地面目标进行高分辨率成像和精确定位的优异性能。然而，由于单基地SAR的发射平台和接收平台共用同一载体，其隐蔽性较差，容易受到敌方侦察并实施干扰。双基地合成孔径雷达(BistaticSynthetic Aperture Radar，BiSAR)的发射平台和接收平台安置在不同的载体上，其相比于单基地SAR，能够获取更丰富的目标信息和更远的作用距离。同时，由于接收平台处于无源接收状态，所以其抗干扰性能和安全性能也有很大提升。BiSAR所具有的诸多优异性能，使得其已成为近年来各国互相角逐的研究热点。

BiSAR由于采用了收、发分置的策略，所以必须配合相应的同步技术才能使其优异的性能得到发挥。也就是说，同步技术是BiSAR进行后端信号处理的前提。BiSAR的同步技术主要包括3个方面：空间同步、时间同步和频率/相位同步。这3大同步必须同时实现，缺一不可，其任何一方面的缺失都会导致严重的后果，甚至使BiSAR系统瘫痪。

BiSAR空间同步技术是指，在收、发分置的系统中，实时并有效地控制发射平台和接收平台的天线指向，使发射波束和接收波束同时照射到同一目标空间，以确保接收平台能够有效的接收到目标回波，即目标区域回波具有足够高的信噪比。在公布号为CN102967851A、名称为《一种双基地SAR的空间同步方法》的专利文件中公开了一种基于已知目标的坐标位置时的空间同步方法，该方法利用载机(体)平台的GPS空间坐标信息和姿态信息，按WGS-84坐标系、空间直角坐标系、地理坐标系、载体坐标系和雷达参考坐标系的顺序进行坐标变换，获取载机的天线指向控制参数，最后将天线指向参数传递给天线伺服系统，从而使得收发天线能够有效地指向目标区域。这种方法的不足之处在于，在进行天线波束指向控制之前，必须获取到点目标准确的WGS-84坐标参数(包括经度、纬度和高度)，且在该方法中，发射机和接收机采用同样的坐标转换算法，点目标的WGS-84坐标是其坐标转换算法中不可缺少的输入参数；而在实际运用中，双基地SAR需对任意区域进行成像，而当这些区域准确的坐标位置参数是未知时该方法则无法处理；此外，该方法由于只有对具有确定坐标位置参数的点目标区域进行成像，其应用范围严重受限，因而上述双基地SAR的空间同步方法存在对目标的具体位置坐标要求准确，难以在实际中得到有效应用等弊病

发明内容

本发明的目的是为了克服背景技术空间同步方法中存在的问题，提出一种未知目标位置坐标的双基地合成孔径雷达的空间同步方法，该方法只需将发射机天线指向拟成像(定位)目标区域中心，接收机即会自动跟进，使接收机天线指向与发射机天线指向一致，且发射机与接收机将采用不同的处理方法(算法)，以减少双基地合成孔径雷达空间同步时对目标位置参数的要求，降低双基地合成孔径雷达空间同步对点目标位置坐标参数的依赖性，达到有效提高双基地SAR空间同步的效率，实现对目标准确的位置坐标未知时的空间同步以及实现可广泛实际应用等目的。

为方便后续对双基地SAR空间同步方法进行描述，现对以下术语明确其定义：

1.地球坐标系：该坐标系原点在地心，z_e轴沿地球自转轴的方向，x_e、y_e轴在赤道平面内，其中x_e轴与零度子午线相交，如图1所示。

2.地理坐标系：该坐标系原点位于载体质心，其中z_g坐标轴沿当地地理垂线的方向，另外两个轴在载体所在的水平面内分别沿当地纬线(x_g轴)和经线(y_g轴)的切线方向，也叫做东北天(ENU)直角坐标系。如图1中MENU坐标所示，图中M为地面上一点，角λ表示点M的经度，角L表示点M的纬度。

3.载体坐标系(b)：该坐标系原点与载体的质心重合，与地理坐标系的原点位置一致；对于飞机或者巡航载体，其x_b轴沿着载体的横轴向右，y_b轴沿着载体纵轴向前，z_b轴沿着载体竖轴向上，即“右前上”坐标系，如图2所示，其中β_S和β_P分别为载体坐标系下的方位角和俯仰角，图示中β_S为正值，β_P为负值；而分别针对发射机及接收机来说，β_TS和β_TP分别为发射机载体坐标系下的方位角和俯仰角，β_RS和β_RP分别为接收机载体坐标系下的方位角和俯仰角，图示中皆为正值。

4.载体姿态角(ψ,θ,γ)：

①航向角(ψ)：定义载体(飞机或者巡航飞行器)绕垂线方向转动，载体的纵轴在水平面上的投影与地理北向之间的夹角为航向角，数值以地理北向为起点，顺时针方向为正，其定义域为0°～360°。

②俯仰角(θ)：定义载体绕横向水平轴转动产生的纵轴与纵向水平轴的夹角为俯仰角，俯仰角以水平轴为起点，向上为正，向下为负，定义域-90°～90°。

③ 横滚角(γ)：定义载体绕纵轴、相对于铅垂平面的转角为横滚角，从铅垂平面算起，右倾为正，左倾为负，定义域为-180°～180°；如图3所示即为姿态角的定义示意图。

5.航姿仪：航姿仪是安置在载体(飞机或者巡航飞行器)上的一种导航设备，其为飞行体提供多项信息，其中在空间同步系统中需要用到的信息包括：载体位置信息(经度、纬度和高度)和载体姿态信息(航向角、俯仰角和横滚角)。

6.天线伺服系统：天线伺服系统是安置在载体上的一种控制天线指向的设备，其包括数字信号处理模块和伺服电机两个模块。其中，数字信号处理模块接收两种信息：俯仰角和方位角；当数字信号处理模块获取到这两种信息之后，其通过一定运算控制伺服电机，以使天线指向设定的方向。

本发明的解决方案是在确定天线指向拟成像区域之前对发、收射机(平台)的参数进行初始化处理，其中发射机的初始化参数包括：[λ_T L_T H_T]，分别对应发射机的经度、纬度和高度，[ψ_T θ_T γ_T]分别对应发射机的航向角、俯仰角和横滚角；接收机的初始化参数包括：[λ_R L_R H_R]，分别对应接收机的经度、纬度和高度，[ψ_R θ_R γ_R]分别对应接收机的航向角、俯仰角和横滚角；初始化完成之后：发射机再完成对其天线指向拟成像目标区域中心的控制及其相关的处理方法(算法)，而接收机则根据发射机传来的目标区域的参数完成对其接收天线指向的控制、使接收机天线指向与发射机天线指向一致；从而不需拟成像的点目标准确的坐标位置参数即可完成接收机天线与发射机天线指向的空间同步。因而本发明双基地合成孔径雷达的空间同步方法包括：

初始化处理：首先对发射机、接收机平台参数分别进行相应的初始化处理，其中：发射机初始化参数包括：发射机本身的经度[λ_T]、纬度[L_T]、高度[H_T]，航向角[ψ_T]、俯仰角[θ_T]及横滚角[γ_T]；接收机的初始化参数包括：接收机本身的经度[λ_R]、纬度[L_R]、高度[H_R]、航向角[ψ_R]、俯仰角[θ_R]及横滚角[γ_R]；此后发射机A与接收机B分别按以下步骤进行：

发射机A：

步骤A₁.确定天线指向的单位方向向量向发射机天线伺服系统输入发射机载体坐标系下天线指向中的方位角β_TS及俯仰角β_TP参数，并确定该天线指向参数在发射机载体坐标系下的单位方向向量

步骤A₂.载体坐标系与地理坐标系向量的转换：将发射机载体坐标系下的单位方向向量通过转换矩阵转换成发射机地理坐标系下的向量

步骤A₃.确定发射机到目标区域中心的向量：根据发射机到地面的垂直高度并通过步骤A₂所得发射机地理坐标系下的向量确定地理坐标系下发射机到目标区域中心的向量

步骤A₄.地理坐标系与地球坐标系的转换：将地理坐标系下的向量通过转换矩阵转换成地球坐标系下的向量

步骤A₅.确定发射机在地球坐标系下的向量根据发射机的经度、纬度和高度参数，确定发射机在地球坐标系下的向量

步骤A₆.确定目标区域中心的位置向量根据向量和向量确定地球坐标系下目标区域中心的位置向量然后经过数据传输通道，将该位置向量发送给接收机；

接收机B：

步骤B₁.确定接收机在地球坐标系位置向量根据接收机初始化参数，将其中的经度、纬度和高度参数转换成地球坐标系下的位置向量

步骤B₂.确定接收机指向目标区域中心指向向量根据收到的由发射机步骤A₆发送的目标区域中心位置向量和接收机在地球坐标系位置向量确定地球坐标系下接收机指向目标区域中心的指向向量

步骤B₃.确定地理坐标系下的指向向量根据地球坐标系到接收机地理坐标系的转换矩阵将步骤B₂所得指向向量转换成接收机地理坐标系下的指向向量

步骤B₄.确定载体坐标系下的指向向量根据接收机地理坐标系到接收机载体坐标系的转换矩阵将地理坐标系下的指向向量转换成接收机载体坐标系下的指向向量

步骤B₅.完成接收机天线与发射机天线指向的空间同步：根据步骤B₄所得指向向量确定接收机载体坐标系下接收机天线指向的方位角β_RS和俯仰角β_RP，再将该方位角β_RS和俯仰角β_RP输入接收机天线伺服系统并完成接收机天线与发射机天线指向一致的空间同步。

在步骤A₂中所述转换矩阵为：

$>C_b^g=\left(\begin{array}{ccc}\cos {\gamma }_T\cos {\psi }_T+\sin {\gamma }_T\sin {\theta }_T\sin {\psi }_T& \cos {\theta }_T\sin {\psi }_T& \sin {\gamma }_T\cos {\psi }_T-\cos {\gamma }_T\sin {\theta }_T\sin {\psi }_T\\ -\cos {\gamma }_T\sin {\psi }_T+\sin {\gamma }_T\sin {\theta }_T\cos {\psi }_T& \cos {\theta }_T\cos {\psi }_T& -\sin {\gamma }_T\cos {\psi }_T-\cos {\gamma }_T\sin {\theta }_T\cos {\psi }_T\\ -\sin {\gamma }_T\cos {\theta }_T& {\sin \theta }_T& \cos {\gamma }_T\cos {\theta }_T\end{array}\right)$>

式中：ψ_T、θ_T、γ_T分别为发射机的航向角、俯仰角和横滚角。

步骤A₄中所述转换矩阵为：

$>C_g^e=\left(\begin{array}{ccc}-{\sin \lambda }_T& -\sin L_T\cos {\lambda }_T& \cos L_T\cos {\lambda }_T\\ \cos {\lambda }_T& -\sin L_T\sin {\lambda }_T& \cos L_T\sin {\lambda }_T\\ 0& \cos L_T& \sin L_T\end{array}\right)$>

其中：λ_T和L_T分别表示发射机所在位置的经度和纬度。

在步骤A₅中所述根据发射机的经度、纬度和高度参数，确定发射机在地球坐标系下的向量为：

$>\overrightarrow{A5}={\left(\begin{array}{ccc}{A}_{51}& A_{52}& A_{53}\end{array}\right)}^T$>

$>={\left(\begin{array}{ccc}(H_T+R_{\mathrm{NT}})\cos L_T\cos {\lambda }_T& (H_T+R_{\mathrm{NT}})\cos L_T\sin {\lambda }_T& [R_{\mathrm{NT}}{(1-f)}^2+H_T]\sin \end{array}{L}_T\right)}^T$>

其中：$>\left(\begin{array}{c}f=\frac{R_e-R_p}{R_e}\\ R_{\mathrm{NT}}\approx R_e(1+f{\sin }^2{L}_T)\end{array}\right)$>

上述式中：λ_T、L_T、H_T分别为发射机的经度、纬度和海拔高度，R_NT为地面上发射机所在位置的卯酉圈曲率半径，f为地球椭球的椭圆度，R_e＝6378136m为赤道平面半径(长半径)，R_p＝6356755m为极轴半径(短半径)。

在步骤A₆中所述获取地球坐标系下目标区域中心的位置向量其向量为：

$>\overrightarrow{A6}={\left(\begin{array}{ccc}{A}_{61}& A_{62}& A_{63}\end{array}\right)}^T=\overrightarrow{A4}+\overrightarrow{A5}={\left(\begin{array}{ccc}{A}_{41}+A_{51}& A_{42}+A_{52}& A_{43}+A_{53}\end{array}\right)}^T.$>

步骤B₁中所述将接收机初始化参数中的经度、纬度和高度参数转换成地球坐标系下的位置向量其位置向量为：

$>\overrightarrow{B1}={\left(\begin{array}{ccc}{B}_{11}& B_{12}& B_{13}\end{array}\right)}^T$>

$>={\left(\begin{array}{ccc}(H_R+R_{\mathrm{NR}})\cos L_R\cos {\lambda }_R& (H_R+R_{\mathrm{NR}})\cos L_R\sin {\lambda }_R& [R_{\mathrm{NR}}{(1-f)}^2+H_R]\sin \end{array}{L}_R\right)}^T$>

其中：R_NR≈R_e(1+f sin² L_R)为地面上接收机所在位置的卯酉圈曲率半径，λ_R、L_R、H_R分别为接收机的经度、纬度和海拔高度，f为地球椭球的椭圆度，R_e为赤道平面半径(长半径)，R_p为极轴半径(短半径)。

步骤B₃中所述根据地球坐标系到接收机地理坐标系的转换矩阵将步骤B₂所得指向向量转换成接收机地理坐标系下的指向向量其中转换矩阵为：

$>C_e^g=\left(\begin{array}{ccc}-\sin {\lambda }_R& \cos {\lambda }_R& 0\\ -\sin L_R\cos {\lambda }_R& -\sin L_R\sin {\lambda }_R& \cos L_R\\ \cos L_R\cos {\lambda }_R& \cos L_R\sin {\lambda }_R& \sin L_R\end{array}\right)$>

则接收机地理坐标系下的指向向量

步骤B₄中所述接收机地理坐标系到接收机载体坐标系的转换矩阵将地理坐标系下的指向向量转换成接收机载体坐标系下的指向向量其转换矩阵为：

$>C_g^b=\left(\begin{array}{ccc}\cos {\gamma }_R\cos {\psi }_R+\sin {\gamma }_R\sin {\theta }_R\sin {\psi }_R& -\cos {\gamma }_R\sin {\psi }_R+\sin {\gamma }_R\sin {\theta }_R\cos {\psi }_R& -\sin {\gamma }_R\cos {\theta }_R\\ \cos {\theta }_R\sin {\psi }_R& \cos {\theta }_R\cos {\psi }_R& \sin {\theta }_R\\ \sin {\gamma }_R\cos {\psi }_R-\cos {\gamma }_R\sin {\theta }_R\sin {\psi }_R& -{\sin \gamma }_R\cos {\psi }_R-\cos {\gamma }_R\sin {\theta }_R\cos {\psi }_R& \cos {\gamma }_R\cos {\theta }_R\end{array}\right)$>

其中：ψ_R、θ_R、^γ_R分别为接收机的航向角、俯仰角和横滚角；

则接收机载体坐标系下的向量为：$>\overrightarrow{B4}={\left(\begin{array}{ccc}{B}_{41}& B_{42}& B_{43}\end{array}\right)}^T=C_g^b\times \overrightarrow{B3}.$>

本发明发射机不需预先知道目标区域中心点的WGS-84坐标、即不采用目标区域中心点的WGS-84坐标，而是采用一种基于发射机天线指向拟成像(定位)目标区域的空间同步方法；亦即发射机只需控制天线指向，使天线指向某一目标区域的中心，接收机将会自动跟进，使接收机天线指向与发射机天线指向一致，而且发射机与接收机采用不同的坐标转换方法(算法)、在进行坐标转换中不需知道拟成像目标点准确的位置坐标参数，即可完成接收机天线与发射机天线指向的空间同步；从而具有可有效提高了双基地SAR空间同步的效率，精确度较高，飞行模式灵活，有利于广泛应用等特点。克服了背景技术存在的对目标的位置坐标要求准确、坐标转换(算法)中必须输入目标点的WGS-84，而存在的飞行模式的灵活性差、难以在实际中得到有效应用等缺陷。

附图说明：

图1为地球坐标系与地理坐标系示意图；

图2为载体坐标系及天线指向示意图；

图3为载体姿态角的定义示意图，图中的俯仰角、横滚角和航向角均为正值；

图4为双基地SAR空间同步状态示意图；

图5为收、发载机波束中心在地面的偏移差的1000次蒙特卡洛仿真结果图(坐标图)。

具体实施方式：

初始化处理：其中发射机的初始化参数为：方位角和俯仰角(β_TS，β_TP)＝(41.04°，-88.27°)；经度、纬度和海拔高度(λ_T，L_T，H_T )＝(104°，30°，5111m)；航向角、俯仰角和横滚角(ψ_T，θ_T，γ_T)＝(90°，0°，0°)；发射机正投影下对应地面海拔高度H_g＝250m。接收机的初始化参数为：经度、纬度和海拔高度(λ_R，L_R，H_R)＝(104°，30°，4361m)；航向角、俯仰角和横滚角(ψ_R，θ_R，γ_R)＝(90°，0°，0°)；接收机正投影下对应地面海拔高度H_g＝250m；此后发射机A与接收机B分别按以下步骤进行：

发射机A：

步骤A₁.确定天线指向的单位方向向量向天线伺服系统输入天线指向(角度)参数(β_TS，β_TP)，完成发射机在这一方向的天线波束对准；如图2所示，发射机天线将指向其载体坐标系下方向为(β_TS，β_TP)的某一区域中心，这一方向在载体坐标系下的单位方向向量为：$>\overrightarrow{A1}={[\cos {\beta }_{\mathrm{TP}}\cos {\beta }_{\mathrm{TS}},\cos {\beta }_{\mathrm{TP}}\sin {\beta }_{\mathrm{TS}},-\sin {\beta }_{\mathrm{TP}}]}^T;$>

步骤A₂.载体坐标系与地理坐标系向量的转换：将发射机载体坐标系下的单位方向向量转换成发射机地理坐标系下的向量转换矩阵为：

$>C_b^g=\left(\begin{array}{ccc}\cos {\gamma }_T\cos {\psi }_T+\sin {\gamma }_T\sin {\theta }_T\sin {\psi }_T& \cos {\theta }_T\sin {\psi }_T& \sin {\gamma }_T\cos {\psi }_T-\cos {\gamma }_T\sin {\theta }_T\sin {\psi }_T\\ -\cos {\gamma }_T\sin {\psi }_T+\sin {\gamma }_T\sin {\theta }_T\cos {\psi }_T& \cos {\theta }_T\cos {\psi }_T& -\sin {\gamma }_T\cos {\psi }_T-\cos {\gamma }_T\sin {\theta }_T\cos {\psi }_T\\ -\sin {\gamma }_T\cos {\theta }_T& {\sin \theta }_T& \cos {\gamma }_T\cos {\theta }_T\end{array}\right)$>

其中：ψ_T、θ_T、γ_T分别为发射机的航向角、俯仰角和横滚角，则发射机地理坐标系下的向量可以表示为：

$>\overrightarrow{A2}={\left(\begin{array}{ccc}{A}_{21}& A_{22}& A_{23}\end{array}\right)}^T=C_b^g\times \overrightarrow{A1}$>

步骤A₃.确定发射机到目标区域中心点的向量：根据发射机到地面的垂直高度并通过步骤A₂所得发射机地理坐标系下的向量确定发射机到目标区域中心的向量即：

$>\overrightarrow{A3}={\left(\begin{array}{ccc}{A}_{31}& A_{32}& A_{33}\end{array}\right)}^T=H_1\times {\left(\begin{array}{ccc}1& \frac{A_{22}}{A_{21}}& \frac{A_{23}}{A_{21}}\end{array}\right)}^T$>

其中：发射机正投影下对应地面的海拔高度为H_g＝250m，从发射机航姿仪上所获取发射机的海拔高度为H_T＝5111m，则发射机到地面的垂直高度为：

H₁＝H_T-H_g＝4861m

步骤A₄.地理坐标系与地球坐标系向量的转换：将向量转换成地球坐标系下的向量转换矩阵为：

$>C_g^e=\left(\begin{array}{ccc}-{\sin \lambda }_T& -\sin L_T\cos {\lambda }_T& \cos L_T\cos {\lambda }_T\\ \cos {\lambda }_T& -\sin L_T\sin {\lambda }_T& \cos L_T\sin {\lambda }_T\\ 0& \cos L_T& \sin L_T\end{array}\right)$>

其中，λ_T和L_T分别表示发射机所在位置的经度和纬度；那么，向量可以表示为：

$>\overrightarrow{A4}={\left(\begin{array}{ccc}{A}_{41}& A_{42}& A_{43}\end{array}\right)}^T=C_g^e\times \overrightarrow{A3};$>

步骤A₅.确定发射机在地球坐标系下的向量这一步骤仍需要利用航姿仪上获取的发射机经度、纬度和高度信息，其表示为[λ_T L_T H_T]，那么为：

$>\overrightarrow{A5}={\left(\begin{array}{ccc}{A}_{51}& A_{52}& A_{53}\end{array}\right)}^T$>

$>={\left(\begin{array}{ccc}(H_T+R_{\mathrm{NT}})\cos L_T\cos {\lambda }_T& (H_T+R_{\mathrm{NT}})\cos L_T\sin {\lambda }_T& [R_{\mathrm{NT}}{(1-f)}^2+H_T]\sin \end{array}{L}_T\right)}^T$>

其中：$>\left(\begin{array}{c}f=\frac{R_e-R_p}{R_e}\\ R_{\mathrm{NT}}\approx R_e(1+f{\sin }^2{L}_T)\end{array}\right)$>

上述式中：H_T为发射机的海拔高度、R_NT为地面上发射机所在位置的卯酉圈曲率半径，R_e＝6378136m为赤道平面半径(长半径)，R_p＝6356755m为极轴半径(短半径)；

步骤A₆.地球坐标系下目标位置向量为：

$>\overrightarrow{A6}={\left(\begin{array}{ccc}{A}_{61}& A_{62}& A_{63}\end{array}\right)}^T=\overrightarrow{A4}+\overrightarrow{A5}$>

$>={\left(\begin{array}{ccc}{A}_{41}+A_{51}& A_{42}+A_{52}& A_{43}+A_{53}\end{array}\right)}^T$>

通过运算可得$>\overrightarrow{A6}={\left(\begin{array}{ccc}-1337565.935& 5364285.097& 3170406.385\end{array}\right)}^T;$>并将该目标位置向量通过数传通道传递给接收机；

接收机B：

步骤B₁.确定接收机在地球坐标系位置向量根据接收机的初始化参数，将接收机的的经度、纬度和高度参数转换成地球坐标系下的位置向量其位置向量为：

$>\overrightarrow{B1}={\left(\begin{array}{ccc}{B}_{11}& B_{12}& B_{13}\end{array}\right)}^T$>

$>={\left(\begin{array}{ccc}(H_R+R_{\mathrm{NR}})\cos L_R\cos {\lambda }_R& (H_R+R_{\mathrm{NR}})\cos L_R\sin {\lambda }_R& [R_{\mathrm{NR}}{(1-f)}^2+H_R]\sin \end{array}{L}_R\right)}^T$>

其中：R_NR≈R_e(1+f sin²L_R)为地面上接收机所在位置的卯酉圈曲率半径，f为地球椭球的椭圆度，R_e为赤道平面半径(长半径)，R_p为极轴半径(短半径)；

步骤B₂.确定接收机指向目标区域中心指向向量根据收到的由发射机步骤A₆发送的目标区域中心位置向量和接收机在地球坐标系位置向量确定地球坐标系下接收机指向目标区域中心的指向向量其指向向量为：

$>\overrightarrow{B2}={\left(\begin{array}{ccc}{B}_{21}& B_{22}& B_{33}\end{array}\right)}^T=\overrightarrow{A6}-\overrightarrow{B1}={\left(\begin{array}{ccc}{A}_{61}-B_{11}& A_{62}-B_{12}& A_{63}-B_{13}\end{array}\right)}^T;$>

步骤B₃.确定地理坐标系下的指向向量根据地球坐标系到接收机地理坐标系的转换矩阵将步骤B₂所得指向向量转换成接收机地理坐标系下的指向向量其转换矩阵为：

$>C_e^g=\left(\begin{array}{ccc}-\sin {\lambda }_R& \cos {\lambda }_R& 0\\ -\sin L_R\cos {\lambda }_R& -\sin L_R\sin {\lambda }_R& \cos L_R\\ \cos L_R\cos {\lambda }_R& \cos L_R\sin {\lambda }_R& \sin L_R\end{array}\right)$>

则接收机地理坐标系下的指向向量为：

$>\overrightarrow{B3}={\left(\begin{array}{ccc}{B}_{31}& B_{32}& B_{33}\end{array}\right)}^T=C_e^g\times \overrightarrow{B2};$>

步骤B₄.确定载体坐标系下的指向向量根据接收机地理坐标系到接收机载体坐标系的转换矩阵将地理坐标系下的指向向量转换成接收机载体坐标系下的指向向量转换矩阵为：

$>C_g^b=\left(\begin{array}{ccc}\cos {\gamma }_R\cos {\psi }_R+\sin {\gamma }_R\sin {\theta }_R\sin {\psi }_R& -\cos {\gamma }_R\sin {\psi }_R+\sin {\gamma }_R\sin {\theta }_R\cos {\psi }_R& -\sin {\gamma }_R\cos {\theta }_R\\ \cos {\theta }_R\sin {\psi }_R& \cos {\theta }_R\cos {\psi }_R& \sin {\theta }_R\\ \sin {\gamma }_R\cos {\psi }_R-\cos {\gamma }_R\sin {\theta }_R\sin {\psi }_R& -{\sin \gamma }_R\cos {\psi }_R-\cos {\gamma }_R\sin {\theta }_R\cos {\psi }_R& \cos {\gamma }_R\cos {\theta }_R\end{array}\right)$>

其中：ψ_R、θ_R、γ_R分别为接收机的航向角、俯仰角和横滚角，则接收机载体坐标系下的向量为：

$>\overrightarrow{B4}={\left(\begin{array}{ccc}{B}_{41}& B_{42}& B_{43}\end{array}\right)}^T=C_g^b\times \overrightarrow{B3};$>

步骤B₅.确定接收机天线指向角：根据步骤B₄所得指向向量确定接收机载体坐标系下接收机天线指向的方位角β_RS和俯仰角β_RP为：

$>\left(\begin{array}{c}{\beta }_{\mathrm{RS}}=\arctan \frac{B_{42}}{B_{41}}\\ {\beta }_{\mathrm{RP}}=\arctan \frac{B_{43}}{\sqrt{B_{41}^2+B_{42}^2}}\end{array}\right)$>

通过计算仿真可得(β_RS，β_RP)＝(41.04°，-87.95°)；再将所得方位角β_RS和俯仰角β_RP值输入接收机天线伺服系统，进而完成接收机天线与发射机天线指向一致的空间同步。

仿真运行：按照上述步骤进行1000次蒙特卡洛仿真，本发明提供的参数可以计算出发射机、接收机在地面的波束直径分别为：

$>\left(\begin{array}{c}{d}_t=\sqrt{{\left(R_T\sin {\beta }_{\mathrm{TP}}\right)}^2+{\left(R_T\cos {\beta }_{\mathrm{TP}}\cos {\beta }_{\mathrm{TS}}\right)}^2}\times [\tan ({\alpha }_T+\frac{{\phi }_T}{2})-\tan ({\alpha }_T-\frac{{\phi }_T}{2})]\approx 280.2339m\\ d_r=\sqrt{{\left(R_R\sin {\beta }_{22}\right)}^2+{\left(R_R\cos {\beta }_{\mathrm{RP}}\cos {\beta }_{\mathrm{RS}}\right)}^2}\times [\tan ({\alpha }_R+\frac{{\phi }_R}{2})-\tan ({\alpha }_R-\frac{{\phi }_R}{2})]\approx 252.2761m\\ {\alpha }_T=\arcsin \left[\cos {\beta }_{\mathrm{TP}}\sin {\beta }_{\mathrm{TS}}\right]\\ {\alpha }_R=\arcsin \left[{\cos \beta }_{\mathrm{RP}}\sin {\beta }_{\mathrm{RS}}\right]\end{array}\right)$>

其中：φ_T(R)＝3.3°为发射机、接收机的天线波束角宽度(假设方位向和距离向的天线波束角宽度一样),R_T(R)为发射机(接收机)到目标点的距离。假设载体位置误差为[Δλ ΔL ΔH]，其中Δλ和ΔL的区间为(-0.00001°,0.00001°),ΔH的区间为(-1，1)；载体姿态误差[Δψ Δθ Δγ]，其区间为(-0.01°,0.01°)。图5为收发波束中心在地面的偏移差的1000次蒙特卡洛仿真图，可以看出其偏移差在8m范围之内，偏移差远小于发射机、接收机在地面的波束直径，由此可以看出本发明具体实施方式具有较高的精确度。