一种电缆护层环流补偿装置的设计方法

摘要

本发明涉及一种电缆护层环流补偿装置的设计方法，属于电气工程的技术领域。该设计方法的步骤包括：确定绕组匝数、确定铁芯截面积、确定补偿装置绕组导线的截面积、动稳定校验以及调节补偿装置的气隙宽度。该设计方法通过科学的理论分析，结合具体的工程实践，建立了准确的数学模型，以简单实用的设计方法设计出了电缆环流补偿装置，能够有效地补偿电缆金属护层环流，方法科学，成本经济，切实可行。

说明书

技术领域

本发明涉及一种电缆护层保护装置的设计方法，尤其是一种对电缆护层环流进行补偿的装置的设计方法。>

背景技术

随着我国城市化建设的发展以及社会对环境保护的重视，在220kV及以下城市配电系统中正大力建设和改造电缆线路。区别于中低压三芯电缆，高压单芯电缆在其金属护层上产生的感应电压不为零，当金属护层与大地形成通路时，在金属护层上产生的环流可能达到较高的数值，引起护层发热，降低电缆运行的载流量。金属护层过热也会导致电缆绝缘老化，对电缆的安全运行构成威胁。>

目前国内外常采用三段换位法或补偿电缆法来降低金属护层电压。但在实际的工程实践中，随着电力建设的发展，电缆线路的改造日益增多，有时很难保证电缆护层完全换位和敷设对称，从而引起金属护层电压不平衡；而采用补偿电缆的方法，增加了建设成本而且受到空间条件的约束。>

另外还有采用电缆护层保护器来保护电缆护层的，电缆护层保护器原理上通过释放电流进行过电压保护，而不是通过降低护层环流，在高压电缆线路中投入运行效果并不理想。>

发明内容

本发明的目的在于提供一种能在高压电缆线路中对电缆护层起到有效保护作用的环流补偿装置的设计方法。>

为了实现上述发明目的，本发明提供了一种电缆护层环流补偿装置的设计方法，电缆护层环流补偿装置为带有铁芯的环形绕组，环形绕组由两个半圆形绕组对接而成，两个半圆形绕组对接处设有气隙，具体设计方法包括如下步骤：>

步骤1，确定绕组匝数，根据电缆运行时的负荷电流以及护层回路电流计算补偿装置绕组的匝数N为：>

$N=\frac{I}{I_2}$

其中，I为负荷电流，I₂为补偿后护层回路额定电流；>

步骤2，确定铁芯截面积，根据补偿装置铁芯的额定磁通密度和绕组匝数计算铁芯截面积A_c为：>

$A_c=\frac{45I_2{Z}_2}{B_{n}N}$

其中，Z₂为护层回路阻抗，B_n为铁芯的额定磁通密度；>

步骤3，确定补偿装置绕组导线的截面积，根据不同线芯材料的热稳定性计算绕组导线的截面积S为：>

$S\ge \frac{I_d}{K}\sqrt{t}$

其中，I_d为电缆三相短路时的护层回路电流，t为短路持续时间，K为不同绝缘线芯材料的计算值。>

采用上述步骤能够计算出补偿装置的三个主要参数：绕组匝数、铁芯截面积以及绕组导线的截面积，从而为设计补偿装置提供设计依据。>

作为本发明的进一步改进方案，还包括如下步骤：>

步骤4，动稳定校验，计算电缆线芯与补偿装置绕组之间的受力F为：>

$F=I\times I_{2}N\frac{2L}{h}(\sqrt{1+\frac{h^2}{L^2}}-\frac{h}{L})\times {10}^{-7}$

其中，L为两根平行线缆的长度，h为两根平行线缆的轴间距。>

采用动稳定校验能够进一步提高电缆线路的稳定性。>

作为本发明的进一步改进方案，还包括如下步骤：>

步骤5，调节补偿装置的气隙宽度，根据补偿装置的自感L_c以及补偿装置与电缆线芯的互感M的关系式调节气隙宽度l₂，使补偿装置的自感L_c和互感M满足现场安装要求，其中，补偿装置的互感M与气隙宽度l₂的关系式为：>

$M=\frac{N}{l_1/{\mu }_{1}s+l_2/{\mu }_{0}s}$

补偿装置的自感L_c与气隙宽度l₂的关系式为：>

$L_c=\frac{N^2}{l_1/{\mu }_{1}s+l_2/{\mu }_{0}s}$

式中，l₁为铁芯磁路长度，s为铁芯的截面积,μ₁为铁芯磁导率，l₂为气隙宽度，μ₀为真空磁导率。在现场安装补偿装置时，可以通过调节补偿装置的两个半圆形绕组对接处气隙的宽度来调节互感M和自感L_c，从而进一步调节补偿装置的感应电压，提高了补偿装置的适应能力。>

本发明的有益效果在于：(1)分别对补偿装置的三个主要参数进行了设定，为设计补偿装置提供设计依据；(2)采用动稳定校验能够进一步提高电缆线路的稳定性；(3)在现场安 装补偿装置时，可以通过调节补偿装置的两个半圆形绕组对接处气隙的宽度来调节补偿装置的感应电压，进一步提高了补偿装置的适应能力。>

附图说明

图1为本发明的电路模型图；>

图2为本发明的方法流程；>

图3为本发明的动稳定校验图；>

图4为本发明的气隙宽度与感应电压的关系图；>

图5为本发明的绕组匝数与感应电压的关系图。>

具体实施方式

如图1所示，本发明设计的电缆护层环流计算的电路模型中，设定三相电缆线芯电流在其对应金属护层上的感应电压分别为和R_s和X_s分别为金属护层的电阻和电抗，R₁和R₂分别为电缆两端的接地电阻，R_e为大地泄漏电阻。>

通过该电路模型计算水平敷设的A、B、C三相护层的感应电压和分别为：>

${\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{sha}}=\mathrm{jkx}+k(\frac{\sqrt{3}}{2}\ln 2+j\frac{1}{2}\ln 2)$

${\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{shb}}=k(\frac{\sqrt{3}}{2}x-j\frac{1}{2}x)$

${\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{shc}}=k[(-\frac{\sqrt{3}}{2}x-j\frac{1}{2}x)-\mathrm{jin}2]$

其中，j为复数运算因子，ω为角频率，k＝2ωI×10^-7，x＝ln(D/R_GMR)，I为负荷电流，D为A、B相轴间距离，R_GMR为电缆护层的几何平均半径；>

还可以根据A、B、C三相电缆的分段比例计算补偿装置与三相电缆线芯之间的互感M_a、M_b和M_c为：>

$M_a=\frac{\mathrm{imag}({\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{shc}}{L}_1+{\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{shb}}{L}_2+{\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{sha}}{L}_3)}{\mathrm{\omega I}}=\frac{\mathrm{imag}{\stackrel{·}{E}}_a}{\mathrm{\omega I}}$

$M_b=\frac{\mathrm{imag}({\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{sha}}{L}_1+{\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{shc}}{L}_2+{\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{shb}}{L}_3)}{\mathrm{\omega I}}=\frac{\mathrm{imag}{\stackrel{·}{E}}_b}{\mathrm{\omega I}}$

$M_c=\frac{\mathrm{imag}({\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{shb}}{L}_1+{\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{sha}}{L}_2+{\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{shc}}{L}_3)}{\mathrm{\omega I}}=\frac{\mathrm{imag}{\stackrel{·}{E}}_c}{\mathrm{\omega I}}$

其中，imag表示取复数的虚部，L₁、L₂和L₃分别为各相电缆的三段换位时的三段电缆的 长度。>

本发明选取了110kV高压单芯电缆线路进行护层环流补偿装置的实验，电缆没相负载电流为500A，电缆中心轴间距离S＝250mm，电缆护层几何平均半径R_GMR＝31.2mm，线路敷设方式为水平敷设，电缆敷设分段参数如表1所示，单位为米。>

表1>

在平衡负载下的感应电压分别为：进一步计算出补偿装置与电缆线芯之间的互感为：M_a＝0.177mH、M_b＝0.085mH、M_c＝0.191mH。>

如图2所示，本发明提供的电缆护层环流补偿装置的设计方法是针对典型的水平敷设，金属护层三段换位，两端接地的高压电缆线路，其中，电缆护层环流补偿装置为带有铁芯的环形绕组，环形绕组由两个半圆形绕组对接而成，两个半圆形绕组对接处设有气隙，具体设计方法包括如下步骤：>

步骤1，确定绕组匝数，根据电缆运行时的负荷电流以及护层回路电流计算补偿装置绕组的匝数N为：>

$N=\frac{I}{I_2}$

其中，I为负荷电流，I₂为补偿后护层回路额定电流，I和I₂的大小可有现场测量获得，对于通常的高压单芯电缆线路，额定匝数可选择为100匝；>

步骤2，确定铁芯截面积，根据补偿装置铁芯的额定磁通密度和绕组匝数计算铁芯截面积A_c为：>

$A_c=\frac{45I_2{Z}_2}{B_{n}N}$

其中，Z₂为护层回路阻抗，B_n为铁芯的额定磁通密度，通常磁通密度B_n选择1.5T；>

步骤3，确定补偿装置绕组导线的截面积，根据不同线芯材料的热稳定性计算绕组导线的截面积S为：>

$S\ge \frac{I_d}{K}\sqrt{t}$

其中，I_d为电缆三相短路时的护层回路电流，t为短路持续时间，K为不同绝缘线芯材料的计算值，具体值如表2所示。>

表2>

采用上述步骤能够计算出补偿装置的三个主要参数：绕组匝数、铁芯截面积以及绕组导线的截面积，从而为设计补偿装置提供设计依据。>

为了进一步检验电缆线路的稳定性，本发明还包括如下步骤：>

步骤4，动稳定校验，计算电缆线芯与补偿装置绕组之间的受力F为：>

$F=I\times I_{2}N\frac{2L}{h}(\sqrt{1+\frac{h^2}{L^2}}-\frac{h}{L})\times {10}^{-7}$

其中，L为两根平行线缆的长度，h为两根平行线缆的轴间距。>

采用动稳定校验能够进一步提高电缆线路的稳定性，对于本发明，正常工作时电动力大小在50～60牛顿之间，满足工程要求，短路情况下也不超过1000牛顿，满足动稳定的要求。>

为了进一步提高补偿装置的补偿效率，在安装补偿装置前还包括如下步骤：>

步骤5，调节补偿装置的气隙宽度，根据补偿装置的自感L_c以及补偿装置与电缆线芯的互感M的关系式调节气隙宽度l₂，使补偿装置的自感L_c和互感M满足现场安装要求，其中，补偿装置的互感M与气隙宽度l₂的关系式为：>

$M=\frac{N}{l_1/{\mu }_{1}s+l_2/{\mu }_{0}s}$

在现场安装补偿装置时，可以通过调节补偿装置的两个半圆形绕组对接处气隙的宽度来调节互感M和自感L_c，从而进一步调节补偿装置的感应电压，提高了补偿装置的适应能力。根据此公式可调节补偿装置与电缆线芯的互感M的大小，使补偿装置与三相电缆线芯的互感大小等于M_a、M_b和M_c，从而进一步实现对感应电压和的调节，使补偿装置得到最佳的补充效果。>

补偿装置的自感L_c与气隙宽度l₂的关系式为：>

$L_c=\frac{N^2}{l_1/{\mu }_{1}s+l_2/{\mu }_{0}s}$

式中，l₁为铁芯磁路长度，s为铁芯的截面积,μ₁为铁芯磁导率，l₂为气隙宽度，μ₀为真空磁导率。>

如图4和5所示，根据互感M与气隙宽度l₂的计算公式，绘制出了气隙宽度与感应电压的关系图以及绕组匝数与感应电压的关系图。从图中可以看出，补偿装置的气隙宽度大小调节对感应电压较为灵敏，但随着气隙增大，灵敏性降低；绕组匝数与感应电压成正比关系。>

按照本发明的设计方法设计出的电缆护层环流补偿装置，在补偿前后的数据对比如表3所示。>

表3>

由表3可以看出，按照本发明的设计方法设计出的电缆护层环流补偿装置大大减小了护层环流，提高了电缆的载流量，延长了电缆的使用寿命。对于电缆改造的工程问题具有重要的使用价值。>

附：说明书中的符号物理意义如下：>

j 复数运算因子>

分别为三相金属护层的感应电压(以末端相相序命名)>

R_s、X_s 金属护层的电阻和电抗>

R₁、R₂ 为两端接地电阻>

R_e 为大地泄漏电阻>

为三相金属护层单位感应电压>

I 电缆线芯负荷电流>

k 与负荷电流有关的常数k＝2ωI·10-7>

D 电缆敷设轴间距离>

R_GMR金属护层几何平均半径>

x 与电缆结构尺寸有关x＝ln(D/RGMR)>

M_a、M_b、M_c分别为补偿装置与三相线芯导体的互感>

L₁、L₂、L₃分别为1、2、3段电缆的长度>

S 绕组截面积>

I_d电缆三相短路时金属护层电流>

t 短路持续时间>

K 根据线芯材料选取不同的值。>

N 补偿装置绕组匝数>

M 补偿装置与线芯导体间的互感>

L_c补偿装置自感>

l₁、l₂分别为铁芯磁路长度和气隙长度>

μ₁ 铁芯磁导率>

μ₀>