基于冲激响应不变法的数字核脉冲高斯成形方法

摘要

本发明公开了一种基于冲激响应不变法的数字核脉冲高斯成形方法，包括：根据模拟高斯成形系统的电路，得到系统电路输入信号与输出信号的微分方程，将微分方程通过频域分析进行推导，获得模拟高斯系统的单位冲激响应；分析模拟高斯成形系统的频率响应，并根据频率响应的频谱范围确定对模拟高斯成形系统进行采样的频率；将模拟高斯成形系统用冲激响应不变法由模拟域转换为数字域，得到数字高斯成形系统的单位冲激响应，所述冲激响应中含有可对波形宽度进行调整的成形参数；选定冲激响应中的成形参数，并根据选定的成形参数值确定对应的数字高斯成形系统的单位冲激响应；将输入到数字高斯成形系统的核脉冲信号与数字高斯成形系统的单位冲激响应进行卷积和运算，实现数字核脉冲高斯成形。

说明书

技术领域

本发明涉及放射性测量中数字核脉冲的高斯成形，尤其涉及一种基于冲 激响应不变法的数字核脉冲高斯成形方法。

背景技术

在核能谱测量系统中，为方便后续电路处理和分析并减小脉冲堆积及提 高信噪比，需将探测器输出的信号成形为合适的波形。高斯波形的信噪比高、 顶部比较平坦、弹道亏损较小，因此常将探测器输出的信号成形为高斯或准 高斯波形。模拟高斯成形可以使用模拟Sallen-Key滤波器实现，但由于模拟 电路实现的成形系统，改变成形参数必须对硬件进行调整；而数字成形则不 需调整系统硬件，具有更高的灵活性及稳定性，数字高斯成形算法成为近年 来核信号处理研究的热点。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于冲激响应不变法的 数字核脉冲高斯成形方法。该方法克服了核脉冲模拟高斯成形的不足，解决 了核脉冲的数字高斯成形需求，为核仪器的数字化奠定了基础。

本发明的目的通过以下的技术方案来实现：

基于冲激响应不变法的数字核脉冲高斯成形方法，包括：

根据模拟高斯成形系统的电路，得到系统电路输入信号与输出信号的微 分方程，将微分方程通过频域分析进行推导，获得模拟高斯系统的单位冲激 响应；

分析模拟高斯成形系统的频率响应，并根据频率响应的频谱范围确定对 模拟高斯成形系统进行采样的频率；

将模拟高斯成形系统用冲激响应不变法由模拟域转换为数字域，得到数 字高斯成形系统的单位冲激响应，所述冲激响应中含有可对波形宽度进行调 整的成形参数；

选定冲激响应中的成形参数，并根据选定的成形参数值确定对应的数字 高斯成形系统的单位冲激响应；

将输入到数字高斯成形系统的核脉冲信号与数字高斯成形系统的单位冲 激响应进行卷积和运算，实现数字核脉冲高斯成形。

与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：

有效克服模拟高斯成形系统的不足，将数字核脉冲信号成形为准高斯波 形，并且使用中可根据对成形波形的需要灵活调节参数值,以满足不同的测量 需求，提高系统的能量分辨率，为数字核能谱分析仪中高斯脉冲成形的实时 实现奠定了基础。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说 明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优 点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本 发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是数字高斯成形实现过程的流程图；

图2是模拟高斯成形系统的电路原理图；

图3是不同参数值对应的高斯成形波形。

具体实施方式

容易理解，根据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神下，本 领域的一般技术人员可以提出本发明的多个结构方式和制作方法。因此以下 具体实施方式以及附图仅是本发明的技术方案的具体说明，而不应当视为本 发明的全部或者视为本发明技术方案的限定或限制。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述。

如图1所示，为基于冲激响应不变法的数字核脉冲高斯成形方法，该方 法包括以下步骤：

步骤10根据模拟高斯成形系统的电路，得到系统电路输入信号f(t)与 输出信号y(t)的微分方程，将微分方程通过频域分析进行推导，获得模拟高 斯系统的单位冲激响应h(t)；

上述模拟高斯成形系统的电路即是模拟Sallen-Key滤波器的电路，根据 模拟Sallen-Key滤波器的电路原理（如图2所示），列出输入信号f(t)与 输出信号y(t)之间的微分方程为：

R²C²y"(t)+RCy′(t)+y(t)＝2f(t)   (1)

用频域分析法推导出模拟高斯系统的单位冲激响应

$f\left(\omega \right)={\int }_{-\infty }^{\infty }f\left(t\right)e^{-\mathrm{j\omega t}}\mathrm{dt}---\left(2\right)$

$Y\left(\omega \right)={\int }_{-\infty }^{\infty }y\left(t\right)e^{-\mathrm{j\omega t}}\mathrm{dt}---\left(3\right)$

$\frac{d^{n}y\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^n}\stackrel{L}{\leftrightarrow }j{\omega }^{n}Y\left(\omega \right)---\left(4\right)$

根据得模拟高斯成形系统的频率响应函数H(ω)为：

$H\left(\omega \right)=\frac{Y\left(\omega \right)}{F\left(\omega \right)}=\frac{2}{R^2{C}^2{\left(\mathrm{j\omega }\right)}^2+\mathrm{RCj\omega }+1}---\left(5\right)$

对其进行傅里叶逆变换得:

$h\left(t\right)=\frac{{2e}^{-{\left(\frac{1}{2\mathrm{FC}}\right)}^t}\sin \left(\frac{\sqrt{B}}{2\mathrm{RC}}\right)t}{\sqrt{3}\mathrm{RC}}u\left(t\right)---\left(6\right)$

步骤20分析模拟高斯成形系统的频率响应，并根据频率响应的频谱范围 确定对模拟高斯成形系统进行采样的频率；

确保采样频率大于模拟高斯成形系统频率响应带宽的2倍，以避免模拟 域到数字域转换时发生频谱混叠。

步骤30将模拟高斯成形系统由模拟域转换为数字域，得到数字高斯成形 系统的单位冲激响应h(n)，所述冲激响应中含有可对波形宽度进行调整的成 形参数；

所述数字高斯成形系统的单位脉冲响应h(n)正好等于模拟滤波器的冲激 响应h(t)的采样值，即h(n)=h(t)|_t=nT,T为采样周期。

$h\left(n\right)=\frac{{2\mathrm{ae}}^{-\frac{a}{2}n}\sin \frac{\sqrt{3}a}{2}n}{\sqrt{3}}u\left(n\right)---\left(7\right)$

其中，$\frac{T}{\mathrm{RC}}=a$

步骤40选定冲激响应中合适的成形参数，即确定RC及T的值，并根据 选定的成形参数值确定对应的数字高斯成形系统的单位冲激响应h(n)；

步骤50输入到数字高斯成形系统的核脉冲信号与数字高斯成形系统的 单位冲激响应进行卷积和运算，实现数字核脉冲高斯成形，即：

$y\left(n\right)=f\left(n\right)*h\left(n\right)=\underset{k=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}f\left(m\right)h(n-m)---\left(8\right)$

图3为参数取不同值时高斯脉冲成形的波形。从图中可以看出参数值会 影响成形脉冲的宽度及波形形状，实际应用中可根据实际需要来选择合适的 参数值，以满足不同的测量需求。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本 发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内 的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的 形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所 附的权利要求书所界定的范围为准。