基于弹性反演的纯纵波数据刻画储层发育细节方法

摘要

本发明涉及一种基于弹性反演的纯纵波数据刻画储层发育细节方法。利用叠前保幅道集获得纯纵波数据，有效去除了AVO效应对资料分辨率的影响，并避免了传统反演方法中子波估算和低频模型误差对结果的影响。模型与实际资料应用证实：叠前反演获得的纯纵波资料比原始全叠加资料分辨率更高，去除了调谐效应；与原始全叠加资料相比，从纯纵波资料提取的地震子波在有效频带范围内更加稳定、反演剖面精度更高、预测的储层分布特征更加符合实际情况。本发明优势在于可应用于实际资料，获得更适合于解释分析的纯纵波数据。

说明书

技术领域

本发明属于石油勘探领域，涉及一种适应于去除AVO（Amplitude versus  offset）效应和改善资料分辨能力的基于弹性反演的纯纵波数据刻画储层发育细 节方法。

背景技术

地震资料处理着重于获得高分辨率、高信噪比和高分辨率的结果。为了提 高资料信噪比，目前主要将偏移后的CRP（Common reflection point）道集叠加 起来（牟永光等，2006），而现在的地震工业也主要基于全叠加数据进行解释分 析。令某一反射点的CRP道集为振幅为S(θ)，其中θ=1,2，…，n代表不同道的纵 波入射角度。由于地震道已经进行了正常时差校正，需要确定一个标准道y，使 得标准道与各记录道的差别最小。利用最小平方原理，计算任意地震道与标准 道的误差平方和：

$Q=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[S\left({\theta }_i\right)-y]}^2---\left(1\right)$

其中i为道集序号。对上述多元函数求极值，则有：

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial Q}{\partial y}=\frac{\partial }{\partial y}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[S\left({\theta }_i\right)-y]}^2\\ =-2\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}[S\left({\theta }_i\right)-y]=0\end{array}\right)---\left(2\right)$

有：$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}S\left({\theta }_i\right)-\mathrm{ny}=0---\left(3\right)$

则标准道，即水平叠加后的振幅为：$y=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}S\left({\theta }_i\right)---\left(4\right)$

上式参与叠加的各道加权系数相同，而实际各道之间质量常有差别。当共 反射点道集中道间差异较大时，等权重叠加难于取得理想效果，故而后续有自 适应叠加方法：

$y_2=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{k}_{i}S\left({\theta }_i\right)---\left(5\right)$

其中，k为各道权重因子，可以通过其与标准道的相关程度计算获得。

水平叠加的初衷是为了提高资料的信噪比，然而当动较速度不准，构造复 杂，偏移距太大等情况下，动校正常常存在剩余时差，因而叠加会降低地震信 号的分辨率（牟永光等，2006）。此外，这样的平均效应会降低真实垂直入射和 反射的纵波资料的分辨率与准确度。实际上，即便道集完全平直，岩性或者流 体差异产生的AVO效应也会使得叠加降低资料分辨能力和准确程度。所以，将 叠加的资料当作纵波垂直入射反射资料进行解释分析必然会产生误差。

地震资料经过保幅处理后，CRP道集上道间仍然存在一定的振幅变化，即 AVO特征；这些变化的规律与地下介质性质密切相关，形成了据其预测地下介 质特征的反演方法。现有表述振幅随着偏移距变化的理论基础主要都源于平面 波入射和透射的理论——Knot-Zoeppritz方程。应用比较广泛的Aki&Richards 纵波入射的反射系数公式为（Aki&Richards，1980）：

$R_{\mathrm{pp}}\left(\theta \right)\approx \frac{1\mathrm{\Delta \rho }}{2\rho }(1-\frac{{4\beta }^2}{{\alpha }^2}{\sin }^2\theta )+\frac{1}{{2\cos }^2\theta }\frac{\mathrm{\Delta \alpha }}{\alpha }-\frac{4{\beta }^2}{{\alpha }^2}\frac{\mathrm{\Delta \beta }}{\beta }{\sin }^2\theta ---\left(6\right)$

其中，界面上下介质的纵横波速度和密度分别为α₁、α₂、β₁、β₂、ρ₁、ρ₂， θ₁，θ₂分别是反射角和透射角。Δα=α₂-α₁，Δβ=β₂-β₁，Δρ=ρ₂-ρ₁，α=（α₁+α₂）/2， β=（β₁+β₂）/2，θ=（θ₁+θ₂）/2，ρ=（ρ₁+ρ₂）/2。

对（1）式进行化简，可以得到下式：

$R_{\mathrm{pp}}\left(\theta \right)″\frac{1}{2}(1+{\tan }^2\theta )(\frac{\mathrm{\Delta \alpha }}{\alpha }+\frac{\mathrm{\Delta \rho }}{\rho })-4\frac{{\beta }^2}{{\alpha }^2}(\frac{\mathrm{\Delta \beta }}{\beta }+\frac{\mathrm{\Delta \rho }}{\rho }){\sin }^2\theta -(\frac{1}{2}{\tan }^2\theta -2\frac{{\beta }^2}{{\alpha }^2}{\sin }^2\theta )\frac{\mathrm{\Delta \rho }}{\rho }---\left(7\right)$

一般地，纵波垂直入射的反射系数为：

$R_p=\frac{{\alpha }_2{\rho }_2-{\alpha }_1{\rho }_1}{{\alpha }_2{\rho }_2+{\alpha }_1{\rho }_1}=\frac{{\alpha }_2{\rho }_2-{\alpha }_2{\rho }_1+{\alpha }_2{\rho }_1-{\alpha }_1{\rho }_1}{{\alpha }_2{\rho }_2+{\alpha }_1{\rho }_1}=\frac{{\alpha }_2\mathrm{\Delta \rho }+{\mathrm{\Delta \alpha \rho }}_1}{{\alpha }_2{\rho }_2+{\alpha }_1{\rho }_1}---\left(8\right)$

因为α₁=α₂-Δα，α=（α₁+α₂）/2，显然，α₂=2α-α₁=2α-α₂+Δα，则α₂=α+Δα/2，

同样地，ρ₁=ρ-Δρ/2，

所以，α₂ρ₂+α₁ρ₁=2αρ+Δαρ≈2αρ。

这样，

$R_p=\frac{{\alpha }_2\mathrm{\Delta \rho }+{\mathrm{\Delta \alpha \rho }}_1}{{\alpha }_2{\rho }_2+{\alpha }_1{\rho }_1}\approx \frac{(\alpha +\mathrm{\Delta \alpha }/2)\mathrm{\Delta \rho }}{2\mathrm{\alpha \rho }}+\frac{(\rho -\mathrm{\Delta \rho }/2)\mathrm{\Delta \alpha }}{2\mathrm{\alpha \rho }}\approx \frac{1}{2}(\frac{\mathrm{\Delta \rho }}{\rho }+\frac{\mathrm{\Delta \alpha }}{\alpha })---\left(9\right)$

同样地，横波垂直入射的反射系数为：$R_s\approx \frac{1}{2}(\frac{\mathrm{\Delta \rho }}{\rho }+\frac{\mathrm{\Delta \beta }}{\beta })---\left(10\right)$

将(9)和(10)带入(7)式，可得（Gidlow et al.,1992；Sun，1999）：

$R_{\mathrm{pp}}\left(\theta \right)\approx \frac{1}{2}(1+{\tan }^2\theta )R_p-8\frac{{\beta }^2{\sin }^2\theta }{{\alpha }^2}{R}_s-(\frac{1}{2}{\tan }^2\theta -2\frac{{\beta }^2}{{\alpha }^2}{\sin }^2\theta )\frac{\mathrm{\Delta \rho }}{\rho }---\left(11\right)$

式（7）或（11）主要用于叠前反演获得纵横波速度、纵横波反射系数、密度等 弹性参数用于资料解释，但是其结果常常受控于子波估算和初始低频模型的优 劣（Zhang et al.,2011），必须测井数据和层位信息的直接参与，最终结果存在 较大的人为误差。

发明内容

本发明提出一种基于弹性反演的纯纵波数据刻画储层发育细节方法，该方 法能够除AVO（Amplitude versus offset）效应和改善资料分辨能力。通过本发明 提供的方法，能够获得比原始全叠加资料分辨率更高的纯纵波数据，更加清楚 地刻画储层发育细节。

本发明实现上述目的的具体实施方案如下：一种基于弹性反演的纯纵波数据 刻画储层发育细节方法，包括如下步骤：

步骤1：对地震资料进行保幅处理，抽取高分辨率、高信噪比，高保真共 反射点（CRP）道集；

步骤2：基于高分辨率、高信噪比，高保真共反射点（CRP）道集获得分 角度叠加数据体；

步骤3：基于本发明建立的纯纵波数据求取方法对分角度叠加数据进行计 算，算出每个CRP点上每个时间采样点上的纯纵波数据；

步骤4：输出纯纵波数据体；

步骤5：基于计算的纯纵波数据进行资料解释，并进行地质意义分析。

本发明与已有技术相比达到的有益效果是：

基于弹性反演建立了直接的纯纵波数据求取方法，利用叠前保幅道集获得 纯纵波数据，有效去除了AVO效应对资料分辨率的影响，并避免了传统反演方 法中子波估算和低频模型误差对结果的影响。模型与实际资料应用证实：叠前 反演获得的纯纵波资料比原始全叠加资料分辨率更高，去除了调谐效应；与原 始全叠加资料相比，从纯纵波资料提取的地震子波在有效频带范围内更加稳定、 反演剖面精度更高、预测的储层分布特征更加符合实际情况。本发明优势在于 可应用于实际资料，获得更适合于解释分析的纯纵波数据。

附图说明

图1是四类AVO异常的不同近似对比图（a-d，第一至四类AVO）。

图2是四类异常的道集、垂直入射数据、叠加数据、反演获得的纵波数据 和误差对比图（a-d，第一至四类AVO；E1和E2分别为叠加和反演误差）。

图3是基于地震约束建模的叠前反演方法流程图。

图4是中古8井区全叠加数据（a）和纯纵波剖面（b）对比图。

图5是全叠加和纯纵波两套资料提取的多井子波对比图（a、子波形态；b、 振幅谱；c、相位谱）。

图6是过中古8井的全叠加和纯纵波两套资料和各自反演结果图（a、全 叠加数据；b、全叠加纵波阻抗反演结果；c、纯纵波数据；d、纯纵波纵波阻抗 反演结果）。

图7是中古8井区鹰山组全叠加和纯纵波两套纵波阻抗结果预测储层分布 图（a、全叠加结果；b、纯纵波结果；构造地图为鹰山组顶）。

具体实施方式

以下结合实例与附图说明本发明具体实施方式。

一种基于弹性反演的纯纵波数据刻画储层发育细节方法，包括如下步骤：

步骤1：对地震资料进行保幅处理，抽取高分辨率、高信噪比，高保真共 反射点（CRP）道集；

步骤2：基于高分辨率、高信噪比，高保真共反射点（CRP）道集选用优 质部分获得分角度叠加数据体；

步骤3：基于本发明建立的纯纵波数据求取方法对分角度叠加数据进行计 算，算出每个CRP点上每个时间采样点上的纯纵波数据；

步骤4：输出纯纵波数据体；

步骤5：基于计算的纯纵波数据进行资料解释，并进行地质意义分析。

实施例所提供的基于弹性反演的纯纵波数据求取方法的基本原理如下：

该方法原理上首先将叠前CRP道集S(θ)直接视为R_pp(θ)，建立新的纯纵波 数据计算公式：

$S_{\mathrm{pp}}\left(\theta \right)\approx \frac{1}{2}(1+{\tan }^2\theta )S_p-8\frac{{\beta }^2{\sin }^2\theta }{{\alpha }^2}{S}_s-(\frac{1}{2}{\tan }^2\theta -2\frac{{\beta }^2}{{\alpha }^2}{\sin }^2\theta )S_D---\left(12\right)$

其中，S_pp(θ)为叠前地震道集，S_p=R_p*W_t，S_s=R_p*W_t，S_D=R_D*W_t分别为纯纵 波数据，横波数据和密度数据。W_t为地震子波，R_D=Δρ/ρ。虽然叠前反演的质 量取决于前期地震资料的品质，但是反演本身并不能改变资料品质对反演结果 的影响，所以将叠前的道集S(θ)直接视为R_pp(θ)建立公式没有产生人为误差。

可以看出，式（12）为非线性方程组，给定一个已知的泥石关系（β/α）， 即可线性地求得纵波S_p、横波S_s与密度S_D参数。然而横波S_s与密度S_D参数的 精确程度直接相关于初始泥石关系（β/α）的准确性，但这在实际情况下多数未 知。相对应地，纵波S_p参数与泥石关系（β/α）无关，十分稳定。因此，基于泥 石关系（β/α）在0.5附近的假设，将非线性公式（12）进一步改写为线性公式：

$S_{\mathrm{pp}}\left(\theta \right)\approx \frac{1}{2}(1+{\tan }^2\theta )S_p-{2\sin }^2\theta S_s-\frac{1}{2}({\tan }^2\theta -{\sin }^2\theta )S_D---\left(12\right)$

在道集个数大于三的情况下通过上式即可求得准确的S_p。此时由于没有去除 地震子波，所得的S_p即为真正的纵波数据。由于去除了AVO效应的干扰，且不 存在任何人为因素，所以其结果较传统全叠加数据更好。

图1～图2用数值模型正演模拟资料对比改方法求取的纯纵波资料与全叠加 资料的差异，突出改方法的有效性。引入含气砂岩被页岩层覆盖的四类典型 AVO异常进行对比分析，其基本参数如表1所示。

表1四类AVO异常的基本弹性参数

图1为依据Knot-Zoeppritz方程的各种近似公式正演获得的表1中四种含气 砂岩的反射系数随着偏移距变化资料。显然，每一类含气砂岩都具有一定的AVO 特征，即每一个类在不同偏移距或者入射角处的反射系数（可视为振幅）数值 均有所差异，而采用全部平均或者加权平均的方式获得的叠后结果必然与垂直 入射（零角度）时的数值不同。

选用50Hz的雷克子波，依据Aki&Richards公式分别正演0到42度范围上述四 类含气砂岩道集，然后分别采用平均叠加的方式获得其相应的叠加数据，采用 本发明的公式（12）获得其纯纵波数据（S_p）。

图2为四类含气砂岩零入射角度处的反射数据、叠加结果和本发明获得的Sp 对比。Error_1和Error_2分别代表零入射角度处的反射数据与叠加结果和反演的 S_p之差。可以看出：叠前反演获得的纯纵波数据几乎没有误差，而叠加的结果 随着AVO特征的不同误差也不同。一般地，在0-42度的常规资料入射角范围内， 叠加结果会比第一类AVO的零角度入射角度略有降低，比第二类AVO的结果严 重增加，比第三类的结果严重增大，比第四类的结果略有降低。

图3为基于弹性反演的纯纵波数据求取方法的流程图：

步骤1：对地震资料进行保幅处理，抽取高分辨率、高信噪比，高保真共 反射点（CRP）道集；

步骤2：基于分辨率、高信噪比，高保真共反射点（CRP）道集获得分角 度叠加数据体；

步骤3：基于本发明建立的纯纵波数据求取方法对分角度叠加数据进行计 算，算出每个CRP点上每个时间采样点上的纯纵波数据；

步骤4：输出纯纵波数据体；

步骤5：基于计算的纯纵波数据进行资料解释，并进行地质意义分析。

图4是为中古8井区原始全叠加数据和叠前反演获得的纯纵波剖面对比图， 图中绿色曲线为碳酸盐岩顶界面（良里塔格组顶To3s）。可以看出：AVO调谐 效应去除后，右侧反演的纯纵波剖面比左侧的全叠加剖面分辨率明显改善。首 先：例如图上黄色箭头位置指示的志留系反射层位在全叠加剖面上为很宽的红 色负反射，而去除AVO效应后对应清楚的两套反射；其次，图上黑色箭头对应 的桑塔木组与志留系不整合接触关系在纯纵波剖面上更加清楚；再次，碳酸盐 岩界面之上及其下部的反射（红色箭头）在纯纵波剖面上也更加清晰。

图5是利用全叠加和获得的纯纵波两套资料提取的碳酸盐岩目标层段多井 平均子波对比，子波依据其合成记录与地震数据相关度最高的原则进行提取。 可以看出：红色的从纯纵波数据提取的地震子波比从全叠加数据提取的蓝色地 震子波频率有所提高，如图5b中的黑色箭头所示；此外，从图5c的相位谱中 可以看出前者在0-40hz的有效频带范围内更加稳定，接近零相位。实际上，利 用叠前反演去除AVO效应从而改善地震资料分辨率的程度虽然没有处理过程 中反褶积对主频的提高明显，但却是处理后期改善资料品质提高储层预测精度 至关重要、又被忽视的步骤。

图6为过中古8井的两套资料及相应反演的纵波阻抗结果对比。可见纯纵 波剖面及其反演结果均比全叠加结果分辨率稍高，串珠反射的波形特征也更加 完善。特别地，图上3.95秒黑色箭头位置处经过去除AVO效应其反射更加清 晰，对应一个小的溶洞响应。

图7为据全叠加数据和纯纵波数据的纵波阻抗反演结果预测的中古8井区鹰山 组碳酸盐岩储层分布图，图上构造地图为鹰山组顶，整体由西南向东北方向构 造降低，其间分别发育西南部TZ23构造带、TZ10号构造带和北部古隆起等三 个构造高部位。可见：据全叠加数据预测的储层主要分布在北部隆起与塔中10 号断裂带附近，而TZ23构造带储层分布较少，且包含北部低部位的子波调谐 效应假象；而据纯纵波预测的储层主要分布在三个构造带上，最为显著的是南 部出现了一些有利串珠分布，且去除了东北部的子波调谐干扰，与钻测井信息 和地质情况更加吻合。至此已证明AVO反演获得的纯纵波数据比传统全叠加结 果分辨率更高，据其预测的储层分布更合理。