一种在大斜视SAR成像模式下对多普勒调频率进行精确估计的方法

摘要

本发明涉及一种在大斜视SAR成像模式下对多普勒调频率进行精确估计的方法，步骤如下：步骤100，对回波数据补偿距离走动、校正距离弯曲并且完成二次距离压缩，得到距离向压缩过的双时域信号；步骤101，利用参考函数Sdechirp(t)在方位时域对距离压缩过的数据进行解线频调处理；步骤102，对方位向数据进行FFT变换将数据由方位时域变换到方位频域；步骤103，利用最大能量法在每个距离门选择一个特显点，估计出该点的方位向位置然后根据计算每个特显点的补偿函数Scomp(t)；步骤104，加窗，保留每个距离门中的选取的特显点的主要模糊宽度内的数据，舍弃对多普勒调频率估计没有贡献的数据；步骤105，逆傅里叶变换，并在方位时域补偿空变相位；步骤106，利用经典的MD算法估计多普勒调频率。

说明书

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体的说是一种在大斜视SAR成像模 式下对多普勒调频率进行精确估计的方法。

背景技术

合成孔径雷达（SAR）通过相干积累回波数据而合成一个大的孔 径来获得高分辨率图像。它具有全天候（大雨天除外）、全天时、独 立的距离向分辨率和远距离、宽测绘带成像的特点，可以显著提高雷 达的信息获取能力。合成孔径雷达按波束中心指向不同一般可以分为 正侧视模式和斜视模式。在大斜视角SAR成像模式下，天线波束中心 与正侧视方向成大角度指向成像场景区，因此，大斜视角模式对于地 面目标探测和识别具有很高的潜力。但是，由于在斜视模式下天线波 束中心偏离正侧视方向，所以相比于正侧视模式，大斜视模式具有更 严重的距离走动。在正侧视模式中，回波数据的距离向和方位向是正 交的，但随着斜视角的增加，距离向和方位向之间的正交性程度也随 之下降。针对斜视SAR成像，已经提出了大量的成像算法，包括有ω-k 算法、线频调变标（CS）算法、扩展的CS算法和非线性CS算法等。 所有的这些算法都是直接处理原始的斜视数据并集中分析了斜视数 据频谱的特征。然而，由于大带宽和大斜视角的方位向需要更高的采 样率，在图像处理时一个二维斜视频谱需要大的PRF和额外的计算 量。最近，有学者提出了一种新颖的“斜视最小化”方法，它通过在 方位时域补偿距离走动而提高了距离向与方位向之间的正交性。相比 于NCS算法，新提出的这个方法在大斜视角情况下（比如说斜视角超 过50°）表现的更好些，并且由于计算量更少，该算法非常适合于 实时处理。尽管“斜视最小化”方法提高了方位向和距离向之间的正 交性，这种方法却引起了方位向空变散焦的问题，它是由于在方位时 域补偿距离走动而引起的。在理想条件下，提出的方位向非线性线频 调变标算法（ANCS）可以用来解决方位向空变相位散焦问题。在大斜 视情况下，运动误差会严重影响图像质量。在许多情况下，SAR系统 不包括可以记录用于计算载机位置的辅助数据的GPS和INS系统，因 此，在正侧视条带模式和小斜视条带模式中，可以通过将方位向数据 分成几个重叠的子孔径（several overlapped subapertures）以追 踪方位瞬时多普勒调频率偏移来从原始数据中提取视线向的移位和 前向速度从而估计出运动误差。经典的多普勒调频率估计算法如图像 偏置（MD）和相位差异（the phase difference）算法等均假定在方 位向存在一个一致的（相同的）非空变多普勒调频率与理论值的偏移 量。但是，由于斜视最小化操作引入的方位向空变相位严重影响了方 位向瞬时调频率的估计精度，因此MD算法不能直接用于大斜视角的 情况。

发明内容

本发明的目的是应用MD算法的思想，提出一种经过补偿空变相 位后再对多普勒调频率进行估计的在SAR成像模式下对多普勒调频 率进行精确估计的方法，以解决在大斜视角SAR成像模式下由于方位 向存在空变相位误差而无法精确估计多普勒调频率的问题，从而使补 偿空变相位后的特显点的多普勒调频率得到精确的估计。

实现本发明的技术是：一种在大斜视SAR成像模式下对多普勒调 频率进行精确估计的方法，其特征是：包括如下步骤：

步骤100，对回波数据补偿距离走动、校正距离弯曲并且完成二 次距离压缩，得到距离向压缩过的双时域信号；

步骤101，利用参考函数S_dechirp(t)在方位时域对距离压缩过的数据 进行解线频调处理；

步骤102，对方位向数据进行FFT变换将数据由方位时域变换到 方位频域；

步骤103，利用最大能量法在每个距离门选择一个特显点，估计 出该点的方位向位置然后根据计算每个特显点的补偿函数 S_comp(t)；

步骤104，加窗，保留每个距离门中的选取的特显点的主要模 糊宽度内的数据，舍弃对多普勒调频率估计没有贡献的数据；

步骤105，逆傅里叶变换，并在方位时域补偿空变相位；

步骤106，利用经典的MD算法估计多普勒调频率。

所述的步骤100包括过程得到距离向压缩过的双时域信号：

斜视SAR的回波方程式为：

$\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{squint}}(\tau ,t)=\exp (j·\mathrm{Kr}·{(\tau -\frac{2R(t;R_n)}{c})}^2)\mathrm{rect}\left(\frac{\tau -t_0}{T_s}\right)\\ ·\exp (-j·\frac{4\pi }{\lambda }R\left(t\right))\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中$R\left(t\right)=\sqrt{R_n^2-2R_n\sin \theta (\mathrm{vt}-X_n)+{(\mathrm{vt}-X_n)}^2},$T_s是脉冲持续时间，K_r是调 频信号调频率，f_c是载波频率；天线波束的方位向宽度是形式如 的sinc的平方函数，其中L_a是天线方位向长度， λ是波长，是方位向角度，

对回波信号补偿距离走动、校正距离弯曲并且完成二次距离压缩 后，在双时域中的回波为：

$\left(\begin{array}{c}{S}_1(\tau ,t)=\sin c(\tau -\frac{2(R_n+X_n\sin \theta )}{c})\\ ·\exp \left(\begin{array}{c}-j\frac{4\pi }{\lambda }\left(\begin{array}{c}{R}_n+X_n\sin \theta +\frac{v^2{\cos }^2\theta }{{2R}_n}{(t-\frac{X_n}{v})}^2\\ +\frac{v^3\sin \theta {\cos }^2\theta }{2R_n^2}{(t-\frac{X_n}{v})}^3\end{array}\right)\end{array}\right)\end{array}\right).---\left(2\right).$

所述的步骤101利用参考函数S_dechirp(t)在方位时域对距离压缩过 的数据进行解线频调处理包括：

散射点的距离可以用以下式子估计：

R=R_n+X_nsinθ

根据上面的式子，距离估计由两部分组成，也就是散射点的实际 斜距R_n和误差项X_nsinθ，这两项说明了在斜视模式中只有X_n为零时 距离估计才是准确的，在小斜视SAR中，X_nsinθ的值对于方位散焦是 足够小的，在大斜视SAR中，随着斜视角的增大，X_nsinθ的值也随之 增大，造成了方位向的散焦；

在MD算法中，方位向数据可以用下面式子做解线频调处理：

$S_{\mathrm{dechirp}}\left(t\right)=\exp (-j\frac{4\pi }{\lambda }(R+\frac{v^2{\cos }^2\theta }{2R}{t}^2+\frac{v^3\sin \theta {\cos }^2\theta }{{2R}^2}{t}^3)).---\left(3\right)$

经过解线频调后，方位向回波可以表示为：

$\left(\begin{array}{c}{S}_2\left(t\right)=S_1\left(t\right)S_{\mathrm{dechirp}}\left(t\right)\\ =\exp \left(\begin{array}{c}-j\frac{4\pi }{\lambda }\left(\begin{array}{c}\frac{v^2{\cos }^2\theta }{2R_n}{(t-\frac{X_n}{v})}^2-\frac{v^2{\cos }^2\theta }{2R}{t}^2\\ +\frac{v^3\sin \theta {\cos }^2\theta }{2R_n^2}{(t-\frac{X_n}{v})}^3-\frac{v^3\sin \theta {\cos }^2\theta }{2R^2}{t}^3\end{array}\right)\end{array}\right)\end{array}\right).---\left(4\right)$

考虑到下面的式子：

$\frac{1}{R_n}\approx \frac{1}{R}(1+\frac{X_n\sin \theta }{R})$$\frac{1}{R_n^2}\approx \frac{1}{R^2}(1+\frac{{2X}_n\sin \theta }{R})$

方位向数据可以写为：

其中，

经过解线频调处理后的方位向回波的空变相位由两部分组成，即： 式（5）中的第二排，它造成方位向图像的失真；式（5）中的第三排 和第四排，它们造成方位向图像的散焦。

所述的步骤102对方位向数据进行FFT变换将数据由方位时域变 换到方位频域包括如下过程；

对式（5）进行FFT变换为：

其中，${ϵ}_1=(\frac{v\sin \theta {\cos }^2\theta X_n^2}{2R^2}+3\frac{v{\sin }^2\theta {\cos }^2\theta X_n^3}{R^3})\frac{1}{\mathrm{PRF}}$

${ϵ}_2=-(\frac{v^2\sin \theta {\cos }^2\theta X_n}{R^2}+3\frac{v^2{\sin }^2\theta {\cos }^2\theta X_n^2}{R^3})\frac{1}{{\mathrm{PRF}}^2}$

${ϵ}_3=\frac{v^3{\sin }^2\theta {\cos }^2\theta X_n}{R^3}\frac{1}{{\mathrm{PRF}}^3}$

由于ε₁、ε₂和ε₃远小于并且方位向上有很多的点 目标；第一次迭代得不到关于ε₁、ε₂和ε₃的信息，假定它们是零； 因此式（6）可重写为：

$S_3\left(u\right)=\sin c(\frac{4\mathrm{\pi v}{\cos }^2\theta X_n}{\lambda ·R·\mathrm{PRF}}-\frac{2\pi }{N})---\left(7\right)$

$S_3\left(u\right)=\underset{n}{\Sigma }{A}_n\sin c(\frac{4\mathrm{\pi v}{\cos }^2\theta X_n}{\lambda ·R·\mathrm{PRF}}-\frac{2\pi }{N}u)---\left(7\right).$

所述的步骤103利用最大能量法在每个距离门选择一个特显点， 估计出该点的方位向位置然后根据计算每个特显点的补偿函 数S_comp(t)包括：

利用最大能量法选出一个特显点为：

$S_{\max }\left(u\right)=A_{\max }\sin c(\frac{4\mathrm{\pi v}{\cos }^2\theta X_n}{\lambda ·R·\mathrm{PRF}}-\frac{2\pi }{N}u)---\left(8\right)$

该特显点的方位向坐标估计可以表示为：

${\stackrel{\Lambda }{X}}_n\approx \frac{\lambda ·R·\mathrm{PRF}}{2N·v·{\cos }^2\theta }u.---\left(9\right)$

方位向位置为X_n的点目标的补偿函数可以表示为：

$S_{\mathrm{comp}}\left(t\right)=\exp \left(\begin{array}{c}j\frac{4\pi }{\lambda }\left(\begin{array}{c}+(\frac{v\sin \theta {\cos }^2\theta {\stackrel{\Lambda }{X}}_n^2}{2R^2}+3\frac{v{\sin }^2\theta {\cos }^2\theta {\stackrel{\Lambda }{X}}_n^3}{R^3})t\\ -(\frac{v^2\sin \theta {\cos }^2\theta {\stackrel{\Lambda }{X}}_n}{R^2}+3\frac{v^2{\sin }^2\theta {\cos }^2\theta {\stackrel{\Lambda }{X}}_n}{R^3})t^2\\ +\frac{v^3{\sin }^2\theta {\cos }^2\theta {\stackrel{\Lambda }{X}}_n}{R^3}{t}^3\end{array}\right)\end{array}\right).---\left(10\right)$

式（9）对特显点的方位向位置的估计是粗略的；随着迭代的继 续方位向位置的估计会逐渐变好。

所述的步骤105，进行逆傅里叶变换，并在方位时域补偿空变相 位包括：将方位频域数据经FFT变换到方位时间域利用步骤四计算出 的补偿函数S_comp(t)来补偿每个特显点的空变相位误差，使得在选择的 特显点中形成一致的多普勒调频率偏移。

所述的步骤106，利用经典的MD算法估计多普勒调频率包括： 将方位向数据分成两个子孔径，对每个子孔径做FFT，计算两图像间 的相对移位；基于得到的偏移可以计算出多普勒调频率偏移，然后再 重新从步骤101开始进行。

本发明的工作过程：对回波数据经补偿距离走动、校正距离弯曲 并且完成二次距离压缩后，将数据变换到双时域，对方位向数据进行 解线频调（dechirp）处理后进行FFT，将数据变换到方位频域，利 用最大能量法在每个距离门选择一个特显点，估计出该点的方位向位 置然后根据计算特显点的补偿函数S_comp(t)，在方位频域中给 特显点加窗，保留每个距离门中的特显点的主要模糊宽度内的数据， 舍弃对多普勒调频率估计没有贡献的数据，将方位频域数据变换到方 位时域用补偿函数_Scomp(t)来补偿每个特显点的空变相位误差，再将方 位向数据分成两个子孔径，对每个子孔径做FFT，然后计算两图像间 的相对移位。基于得到的偏移可以计算出多普勒调频率偏移，然后再 重新从对方位向数据进行解线频调（dechirp）处理开始直至完成迭 代次数为止。

有益效果：本发明涉及的多普勒调频率估计方法与传统的多普勒 调频率估计想法相比较，其估计精度不会受空变相位误差的影响，也 就是在存在空变相位误差的情况下也能够进行高精度的多普勒调频 率估计，可以适合于大斜视SAR的运动补偿。

附图说明

图1是本发明的空变相位误差MD算法的流程图；

图2是不同方位分辨率下X_n随斜视角的变化曲线图；

图3是对实测数据采用不同算法的成像结果图；

图4是实测数据中点目标响应的比较图。

具体实施方式

参照图1，一种在SAR成像模式下对多普勒调频率进行精确估计 的方法，包括如下步骤：

步骤100，对回波数据补偿距离走动、校正距离弯曲并且完成二 次距离压缩，得到距离向压缩过的双时域信号；

斜视SAR的回波方程式为：

$\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{squint}}(\tau ,t)=\exp (j·\mathrm{Kr}·{(\tau -\frac{2R(t;R_n)}{c})}^2)\mathrm{rect}\left(\frac{\tau -t_0}{T_s}\right)\\ ·\exp (-j·\frac{4\pi }{\lambda }R\left(t\right))\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中$R\left(t\right)=\sqrt{R_n^2-2R_n\sin \theta (\mathrm{vt}-X_n)+{(\mathrm{vt}-X_n)}^2},$T_s是脉冲持续时间，K_r是调 频信号调频率，f_c是载波频率。天线波束的方位向宽度是形式如 的sinc的平方函数，其中L_a是天线方位向长度， λ是波长，是方位向角度，

对回波信号补偿距离走动、校正距离弯曲并且完成二次距离压缩 后，在双时域中的回波为：

$\left(\begin{array}{c}{S}_1(\tau ,t)=\sin c(\tau -\frac{2(R_n+X_n\sin \theta )}{c})\\ ·\exp \left(\begin{array}{c}-j\frac{4\pi }{\lambda }\left(\begin{array}{c}{R}_n+X_n\sin \theta +\frac{v^2{\cos }^2\theta }{2R_n}{(t-\frac{X_n}{v})}^2\\ +\frac{v^3\sin \theta {\cos }^2\theta }{2R_n^2}{(t-\frac{X_n}{v})}^3\end{array}\right)\end{array}\right)\end{array}\right).---\left(2\right)$

步骤101，利用参考函数S_dechirp(t)在方位时域对距离压缩过的数据 进行解线频调处理；

散射点的距离可以用以下式子估计：

R=R_n+X_nsinθ

根据上面的式子，距离估计由两部分组成，也就是散射点的实际 斜距R_n和误差项X_nsinθ，这两项说明了在斜视模式中只有X_n为零时 距离估计才是准确（正确）的。在小斜视SAR中，X_nsinθ的值对于方 位散焦是足够小的（X_nsinθ的值非常小不足以引起明显的方位散焦）， 在大斜视SAR中，随着斜视角的增大，X_nsinθ的值也随之增大，造成 了方位向的散焦。

在MD算法中，方位向数据可以用下面式子做解线频调处理：

$S_{\mathrm{dechirp}}\left(t\right)=\exp (-j\frac{4\pi }{\lambda }(R+\frac{v^2{\cos }^2\theta }{2R}{t}^2+\frac{v^3\sin \theta {\cos }^2\theta }{{2R}^2}{t}^3)).---\left(3\right)$

经过解线频调后，方位向回波可以表示为：

$\left(\begin{array}{c}{S}_2\left(t\right)=S_1\left(t\right)S_{\mathrm{dechirp}}\left(t\right)\\ =\exp \left(\begin{array}{c}-j\frac{4\pi }{\lambda }\left(\begin{array}{c}\frac{v^2{\cos }^2\theta }{2R_n}{(t-\frac{X_n}{v})}^2-\frac{v^2{\cos }^2\theta }{2R}{t}^2\\ +\frac{v^3\sin \theta {\cos }^2\theta }{2R_n^2}{(t-\frac{X_n}{v})}^3-\frac{v^2\sin \theta {\cos }^2\theta }{2R^2}{t}^3\end{array}\right)\end{array}\right)\end{array}\right).---\left(4\right)$

考虑到下面的式子：

$\frac{1}{R_n}\approx \frac{1}{R}(1+\frac{X_n\sin \theta }{R})$$\frac{1}{R_n^2}\approx \frac{1}{R^2}(1+\frac{2X_n\sin \theta }{R})$

方位向数据可以写为：

其中，

经过解线频调处理后的方位向回波的空变相位由两部分组成，即： 式（5）中的第二排，它造成方位向图像的失真；式（5）中的第三排 和第四排，它们造成方位向图像的散焦。

步骤102，对方位向数据进行FFT变换将数据由方位时域变换到 方位频域；

对式（5）进行FFT变换为：

其中，${ϵ}_1=(\frac{v\sin \theta {\cos }^2\theta X_n^2}{{2R}^2}+3\frac{v{\sin }^2\theta {\cos }^2\theta X_n^3}{R^3})\frac{1}{\mathrm{PRF}}$

${ϵ}_2=-(\frac{v^2\sin \theta {\cos }^2\theta X_n}{R^2}+3\frac{v^2{\sin }^2\theta {\cos }^2\theta X_n^2}{R^3})\frac{1}{{\mathrm{PRF}}^2}$

${ϵ}_3=\frac{v^3{\sin }^2\theta {\cos }^2\theta X_n}{R^3}\frac{1}{{\mathrm{PRF}}^3}$

由于ε₁、ε₂和ε₃远小于并且方位向上有很多的点 目标（第一次迭代得不到关于ε₁、ε₂和ε₃的信息，假定它们是零）。 因此式（6）可重写为：

$S_3\left(u\right)={\sin }_c(\frac{4\mathrm{\pi v}{\cos }^2\theta X_n}{\lambda ·R·\mathrm{PRF}}-\frac{2\pi }{N}u)---\left(7\right)$

$S_3\left(u\right)=\underset{n}{\Sigma }{A}_n\sin c(\frac{4\pi {v\cos }^2\theta X_n}{\lambda ·R·\mathrm{PRF}}-\frac{2\pi }{N}u)---\left(7\right).$

步骤103，利用最大能量法在每个距离门选择一个特显点，估计 出该点的方位向位置然后根据计算每个特显点的补偿函数 S_comp(t)；

利用最大能量法选出一个特显点为：

$S_{\max }\left(u\right)=A_{\max }\sin c(\frac{4\pi {v\cos }^2\theta X_n}{\lambda ·R·\mathrm{PRF}}-\frac{2\pi }{N}u)---\left(8\right)$

该特显点的方位向坐标估计可以表示为：

${\stackrel{\Lambda }{X}}_n\approx \frac{\lambda ·R·\mathrm{PRF}}{2N·v·{\cos }^2\theta }u.---\left(9\right)$

方位向位置为X_n的点目标的补偿函数可以表示为：

$S_{\mathrm{comp}}\left(t\right)=\exp \left(\begin{array}{c}j\frac{4\pi }{\lambda }\left(\begin{array}{c}+(\frac{v\sin \theta {\cos }^2\theta {\stackrel{\Lambda }{X}}_n^2}{2R^2}+3\frac{v{\sin }^2\theta {\cos }^2\theta {\stackrel{\Lambda }{X}}_n^3}{R^3}t)\\ -(\frac{v^2\sin \theta {\cos }^2\theta {\stackrel{\Lambda }{X}}_n}{R^2}+3\frac{v^2{\sin }^2\theta {\cos }^2\theta {\stackrel{\Lambda }{X}}_n}{R^3})t^2\\ +\frac{v^3{\sin }^2\theta {\cos }^2\theta {\stackrel{\Lambda }{X}}_n}{R^3}{t}^3\end{array}\right)\end{array}\right).---\left(10\right)$

式（9）对特显点的方位向位置的估计是粗略的。随着迭代的继 续方位向位置的估计会逐渐变好。

步骤104，加窗，保留每个距离门中的选取的特显点的主要模 糊宽度内的数据，舍弃对多普勒调频率估计没有贡献的数据；

步骤105，（逆傅里叶变换，并在方位时域补偿空变相位）

将方位频域数据经FFT变换到方位时间域利用步骤四计算出的 补偿函数S_comp(t)来补偿每个特显点的空变相位误差，使得在选择的特 显点中形成一致的多普勒调频率偏移；

步骤106，（利用经典的MD算法估计多普勒调频率）

将方位向数据分成两个子孔径，对每个子孔径做FFT，计算两图 像间的相对移位。基于得到的偏移可以计算出多普勒调频率偏移，然 后再重新从步骤101开始进行。

在式（5）中，考虑到第四排和第三排第二项的值远低于第三排 第一项的值，因此假定第三排的第一项在方位向图像散焦中起主要作 用。如果下面式子成立，空变相位误差是可以忽略的.

$\left|\frac{4\pi }{\lambda }\frac{v^2\sin \theta {\cos }^2\theta X_n}{R^2}{t}^2\right|\le \frac{\pi }{4}$

$\left|t\right|\le \frac{\mathrm{\lambda R}}{2v{L}_a\cos \theta }$${\rho }_a=\frac{L_a}{2\cos \theta },$

其中，ρ_a是方位分辨率，L_a是天线方位向长度。

因此，非散焦有效性约束可以表示为：

$\left|X_n\right|\le \frac{{\rho }_a^2{\cos }^2\theta }{2\lambda \left|\sin \theta \right|}.$

Ku波段方位向分辨率从0.5到3的条件下X_n随斜视角的变化关 系曲线如图2所示。

图2是Ku波段方位向分辨率为从0.5到3的条件下X_n随斜视角 的变化关系曲线图。由图可以看出，在大斜视角SAR成像模式中方位 向非散焦宽度是非常小的，当用于MD估计的特显点的方位向坐标在 非散焦有效性限制之外时，MD算法就不能精确地估计出多普勒调频 率。

图3是分别使用MD、PGA和本发明的算法对斜视角为60°，分 辨率为3米的实测数据进行运动补偿的成像结果图。由图3中的三个 图可以看出，用本发明的算法处理的图像比其他两种算法处理的要清 晰。所以，在大斜视角SAR成像模式中，本发明的算法要优于MD和 PGA算法。

图4是实测数据中点目标响应的比较图。从图中可以看出，本发 明的算法处理大斜视角SAR成像模式的实测数据所得到的点目标响 应要优于MD和PGA算法。

本实施例没有详细叙述的部件和结构属本行业的公知部件和常 用结构或常用手段，这里不一一叙述。