基于频率变化率响应的自适应低频减载方法

摘要

基于频率变化率响应的自适应低频减载方法，1.测量区域内每台发电机的频率fG,j、每台发电机的转动惯量MG,j、每个负荷节点的有功PL,i，整定首次控制参数；2.控制中心计算区域内系统惯量中心频率fcoi和区域内负荷总有功PL；3.控制中心监测区域内每台发电机的fG,j的变化，如果fcoi持续低于首次切负荷频率门槛值fset，间超过首次切负荷时间门槛值Tset，转步骤4，否则转步骤3；4.切除Pshed,1%的负荷；5.记步骤4的完成时刻为Tshed,确定时刻t1和t2；6.计算系统实际初始有功缺额DPt=t0；7.确定第二次切负荷比例Pshed,2；8.将Pshed,2从控制中心传输到区域内各负荷节点，切除Pshed,2%的负荷。本发明方法能有效自适应系统惯量、负荷特性、有功缺额的变化，采用本发明方法后系统频率恢复效果较逐轮次低频减载方法和半自适应低频减载方法更为优良。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统安全自动装置技术领域，具体涉及一种基于频率变化率响应的自适应低频减载方法。

背景技术

频率稳定性是电力系统三大稳定性之一。电力系统中发电机组安全运行、负荷电能质量等的保证都需要系统频率维持在偏差允许范围内。频率稳定问题本质上是系统有功平衡问题。当系统遭受严重扰动导致大的有功不平衡时，系统频率可能超出偏差允许范围，严重时将导致频率崩溃和系统崩溃。阻止频率崩溃事件发生的关键在于切除与系统有功缺额数值相匹配的适量负荷，依据这一思想开发的低频减载装置大规模应用于现代电网，作为防止频率失稳事件的根本措施。

由于实际系统故障方式和运行方式多变，扰动导致的系统有功缺额无法事先预知，如何保证在各种情形下低频减载装置都能切除与有功缺额数值相匹配的负荷，成为决定低频减载方法控制有效性和经济性的关键。在现有电力系统中，通过逐轮次减载逼近系统实际有功缺额的思想被广泛应用，但其存在一些缺陷：由于采用逐轮次减载使得最终执行的切负荷量是一组固定离散的数值，而实际系统有功缺额连续分布在一个相当大的范围内，使得过切、欠切的现象时有发生；此外，为保障动作可靠性逐轮次减载相邻两轮动作至少间隔一个事先整定的动作延时，而当有功缺额较大、系统惯量较小时，频率的跌落过程十分迅速，在减载量达到稳态频率恢复所需量值之前频率暂态过程就已经出现失稳现象。即使引进减载加速轮改进为半自适应低频减载方案后，其基本原理仍然与逐轮次逼近的思想相同，所产生的缺陷虽有所缓解却无法消除。

自适应低频减载方法的核心在于如何根据频率变化率响应信息确定当前系统实际有功缺额大小。

发明内容

为了解决上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于频率变化率响应的自适应低频减载方法，本发明所提出的方法能有效自适应系统惯量、负荷特性、有功缺额的变化，采用本发明方法后系统频率恢复效果较逐轮次低频减载方法和半自适应低频减载方法更为优良。

为了实现上述发明目的，本发明采取的技术方案是：

基于频率变化率响应的自适应低频减载方法，包括如下步骤：

步骤1：测量区域内每台发电机的频率f_G,j，记录每台发电机的转动惯量M_G,j，其中，j=1,2…N假设区域内共有N台发电机，测量每个负荷节点的有功P_L,i，其中，i=1,2…M假设区域内共有M个负荷节点；整定首次控制参数，包括首次切负荷频率门槛值f_set，首次切负荷时间门槛值T_set，首次切负荷比例P_shed,1；

步骤2：将步骤1中测得的频率f_G,j和有功P_L,i通过通信网络传输到控制中心，根据式（a)计算区域内系统惯量中心频率f_coi,根据式(b)计算区域内负荷总有功P_L.

$>f_{\mathrm{coi}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{f}_{G,j}·M_j}{\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{M}_j}---\left(a\right)$>

$>P_L=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{P}_i---\left(b\right)$>

式中：M_j是第j台发电机的转动惯量，P_i是第i个负荷节点吸收的有功功率；

步骤3：控制中心监测区域内每台发电机的频率f_G,j的变化，如果频率f_coi持续低于首次切负荷频率门槛值f_set时间超过首次切负荷时间门槛值T_set，转步骤4,否则转步骤3；

步骤4：在区域内每个负荷节点均切除P_shed,1%的负荷；

步骤5：记步骤4的完成时刻为T_shed,按照式(c)和(d)确定时刻t1和t2：

t1＝T_shed-Δt₁             (c)

t2＝T_shed+Δt₂           (d)

式中：Δt₁是t1时刻超前T_shed的时长，Δt₂是t2时刻滞后T_shed的时长，Δt₁和Δt₂取值一般为几十ms；，取值一般为几十ms；

步骤6：按照式(e)计算系统实际初始有功缺额ΔP_t＝t0,t0为系统扰动前初始时刻和扰动后初始时刻；

$>{\mathrm{\Delta P}}_{t=t0}=\frac{{\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1}}{{\frac{d{f}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1}-{\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t2}}·(P_{L,t=t1}-P_{L,t=t2})+(P_{L,t=t0}-P_{L,t=t1})---\left(e\right)$>

式中：是t1和t2时刻的区域内系统惯量中心频率变化率；t1时刻为频率变响应突变前一时刻，t2时刻为频率变化率响应突变后一时刻；P_L,t＝t0,P_L,t＝t1,P_L,t＝t2分别是系统在扰动前初始时刻，t1和t2时刻的区域内负荷总有功；

步骤7：按照式(f)确定第二次切负荷比例P_shed,2.

$>P_{\mathrm{shed},2}=100\frac{{\mathrm{\Delta P}}_{t=t0}}{P_{L,t=0}}-P_{\mathrm{shed},1}---\left(f\right)$>

步骤8：将第二次切负荷比例P_shed,2通过通信网络从控制中心传输到区域内各负荷节点，各负荷节点切除P_shed,2%的负荷。

将(e)式的推导过程解释如下：

根据全系统惯量中心频率变化率响应理论，有

$>M_{\mathrm{eq}}\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\Delta P}$>

式中:M_eq,f_coi,ΔP,t分别是系统等值惯量，系统量中心频率，系统实时有功缺额和时间;其中$>M_{\mathrm{eq}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{M}_{G,j}.$>

上式对频率动态全过程都适用，对于t1和t2时刻，有

$>M_{\mathrm{eq}}{\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1}={\mathrm{\Delta P}}_{t=t1}---\left(g\right),M_{\mathrm{eq}}{\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t2}={\mathrm{\Delta P}}_{t=t2}---\left(h\right)$>

其中ΔP_t＝t1＝P_m,t＝t1-P_L,t＝t1-ΔP_Loss,t＝t1，ΔP_t＝t2＝P_m,t＝t2-P_L,t＝t2-ΔP_Loss,t＝t2

ΔP_t＝t1,P_m,t＝t1,ΔP_Loss,t＝t1分别是t1时刻系统有功不平衡量，机械总有功和线路有功损耗；ΔP_t＝t1,P_m,t＝t1,ΔP_Loss,t＝t1分别是t2时刻系统有功不平衡量，机械总有功和线路有功损耗。

用(g)-(h)：$>M_{\mathrm{eq}}({\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1}-{\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t2})=(P_{m,t=t1}-P_{m,t=t2})-({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Loss},t=t1}-{\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Loss},t=t2})-(P_{L,t=t1}-P_{L,t=t2})---\left(i\right)$>

考虑当时间段[t1,t2]足够短，并且负荷总有功在该时间段内发生突变，则[t1,t2]时间内发电机组调速器决定的机械总有功变化量和系统潮流决定的线路有功损耗变化量数值上均远小于系统负荷总有功突变量，则对于(e)近似有

$>M_{\mathrm{eq}}({\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1}-{\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t2})=-(P_{L,t=t1}-P_{L,t=t2})---\left(j\right)$>

设系统有功初始缺额为ΔP_t＝t0，则有P_m,t＝t0＝P_L,t＝t0-ΔP_t＝t0+ΔP_Loss,t＝t0     (k)

式(k)中P_m,t＝t0,ΔP_Loss,t＝t0分别是系统扰动后初始时刻机械总有功和扰动前初始时刻线路有功损耗；

将(g)展开，有$>M_{\mathrm{eq}}{\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1}=P_{m,t=t1}-P_{L,t=t1}-{\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Loss},t=t1}---\left(l\right)$>

用(l)-(k),得

$>M_{\mathrm{eq}}{\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1}=P_{L,t=t0}-{\mathrm{\Delta P}}_{t=t0}-P_{L,t=t1}+(P_{m,t=t1}-P_{m,t=t0})-({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Loss},t=t1}-{\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Loss},t=t0})---\left(m\right)$>

考虑发电机组调速器决定的机械总有功在t=t0和t=t1时刻数值接近（t1时刻系统频率在49Hz附近），线路有功损耗绝对数值很小，其在t=t0和t=t1的变化值更小，因此在(m)式中忽略(P_m,t＝t1-P_m,t＝t0)和(ΔP_Loss,t＝t1-ΔP_Loss,t＝t0)两项的数值，有：

$>M_{\mathrm{eq}}{\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1}=P_{L,t=t0}-{\mathrm{\Delta P}}_{t=t0}-P_{L,t=t1}---\left(n\right)$>

用(n)(原文：(2))/(j),整理得(e)式。

本发明通过挖掘传统逐轮次减载首次切负荷对系统频率变化率响应的影响，提出了利用首次切负荷前后时刻系统惯量中心频率变化率、区域内负荷总有功信息构成的精确推算区域内系统实际初始有功缺额表达式。围绕所提出的表达式，构建了完整的基于系统频率变化率响应的低频减载方法控制流程。基于典型算例，通过与传统逐轮次低频减载方法和半自适应低频减载方法的效果对比，证实了本发明所提出的方法能有效自适应系统惯量、负荷特性、有功缺额的变化，采用本发明方法后系统频率恢复效果较逐轮次低频减载方法和半自适应低频减载方法更为优良。

本发明减载方法将传统逐轮次减载首次切负荷作为诱发系统频率变化率响应突变的条件，通过系统频率变化率响应突变精确计算系统实际初始有功缺额，实际初始有功缺额比例与首次切负荷比例的差值即为第二次切负荷比例，两次切负荷量之和等于系统实际有功缺额，使得两次切负荷后系统有功平衡、频率恢复。

附图说明

图1是基于频率变化率响应的自适应低频减载技术实现方案示意图。

图2是算例所用系统一次接线示意图。

图3是切除1、11号机后各减载方案效果对比一。

图4是切除1、11号机后各减载方案效果对比二。

图5是切除1号机后各减载方案效果对一。

图6是切除1号机后各减载方案效果对比二。

图7是切除1、11、13号机后各减载方案效果对比一。

图8是切除1、11、13号机后各减载方案效果对比二。

图9是切除1、11号机感应电机占比60%时各减载方案效果对比一。

图10是切除1、11号机感应电机占比60%时各减载方案效果对比二。

图11是切除1、11号机感应电机占比70%时各减载方案效果对比一。

图12是切除1、11号机感应电机占比70%时各减载方案效果对比二。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步的详细描述。

如图2所示为IEEE30系统接线图，考察扰动场景变化、负荷特性变化时本发明的优越性和有效性，具体设置如表1。

表1扰动场景设置

以扰动场景A为例，解释基于频率变化率响应的低频减载方法应用过程。

扰动场景A设置为0.2s时1、11号机脱落，所有负荷均为50%感应电动机+50%恒阻抗，脱机事故造成系统有功缺额为39.93%。

如图1所示，本例实施基于频率变化率响应的自适应低频减载方法，具体如下：

步骤1：区域内在节点1、2、5、8、11、13各一台发电机，分别测量这六台发电机的频率f_G,j，记录六台发电机的转动惯量为[M_G,1M_G,2M_G,3M_G,4M_G,5M_G,6]=[6.067.165.725.26.925.28](s)。区域内在节点2、3、4、5、7、8、10、12、14、15、16、17、18、19、20、21、23、24、26、29、30各一个负荷，测量这21个负荷节点有功P_L,i。整定首次控制参数，首次切负荷频率门槛值f_set设为49Hz，首次切负荷时间门槛值T_set设为0.15s，首次切负荷比例P_shed,1设为7。

步骤2：将步骤一中测得的f_G,j和P_L,i通过通信网络传输到控制中心，根据式（a)计算区域内系统惯量中心频率f_coi,其中由于第1、11号节点的发电机被切除，这两台发电机的转动惯量M_G,1＝0，M_G,5＝0。根据式(b)计算区域内负荷总有功P_L.

$>f_{\mathrm{coi}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{f}_{G,j}·M_j}{\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{M}_j}---\left(a\right)$>

$>P_L=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{P}_i---\left(b\right)$>

步骤3：监测f_coi的变化，发现在0.88sf_coi持续低于49Hz时间超过0.15s，转步骤4。

步骤4：在区域内每个负荷节点均切除7%的负荷。

步骤5：步骤四的完成时刻T_shed为0.88s,按照式(c)和(d)确定时刻t1和t2：

t1＝T_shed-Δt₁         (c)

t2＝T_shed+Δt₂       (d)

取Δt₁=30ms，Δt₂=70ms,因此t1=0.85s,t2=0.95s。

步骤6:按照式(e)计算系统实际初始有功缺额ΔP_t＝t0,系统扰动前初始时刻t0=0s.

$>{\mathrm{\Delta P}}_{t=t0}=\frac{{\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1}}{{\frac{d{f}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1}-{\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t2}}·(P_{L,t=t1}-P_{L,t=t2})+(P_{L,t=t0}-P_{L,t=t1})---\left(e\right)$>

表2首次切负荷前后系统惯量中心频率变化率情况

式(e)中P_L,t＝t0=2.8304.

实际计算时为了避免单点采样带来的误差，计算P_t＝t1,P_t＝t2的数值时，可采用适当的滤波算法，本算例采用平均值算法，如下：

$>\stackrel{‾}{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1}}=\frac{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1-10\mathrm{ms}}+{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1}+{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1+10\mathrm{ms}}}{3},\overline{P_{t=t1}}=\frac{P_{t=t1-10\mathrm{ms}}+P_{t=t1}+P_{t=t1+10\mathrm{ms}}}{3}$>

$>\stackrel{‾}{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dt}}}_{t=t2}}=\frac{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dt}}}_{t=t2-10\mathrm{ms}}+{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dt}}}_{t=t2}+{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dt}}}_{t=t2+10\mathrm{ms}}}{3},\overline{P_{t=t2}}=\frac{P_{t=t2-10\mathrm{ms}}+P_{t=t2}+P_{t=t2+10\mathrm{ms}}}{3}$>

用代替

因此有$>{\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t1}=-1.7768\mathrm{Hz}/s,{\frac{{\mathrm{df}}_{\mathrm{coi}}}{\mathrm{dt}}}_{t=t2}=-1.4279\mathrm{Hz}/s,$>P_t＝t1=2.5633p.u，P_t＝t2=2.4067p.u,P_L,t＝t0=2.8304.

代入(e)式计算得ΔP_t＝t0=1.0661

步骤7：按照式(f)确定第二次切负荷比例P_shed,2.

$>P_{\mathrm{shed},2}=100\frac{{\mathrm{\Delta P}}_{t=t0}}{P_{L,t=0}}-P_{\mathrm{shed},1}=30.67$>

步骤8：将数值P_shed,2通过通信网络从控制中心传输到区域内各负荷节点，考虑各种延迟总计100ms,1.05s在各负荷节点切除30.67%的负荷.两次切负荷合计切除37.67%的负荷。

为了对比本发明的自适应控制效果，选取某通用逐轮次a方案、某通用逐轮次b方案、某通用逐轮次c方案、基于逐轮次a方案加速前2轮的半自适应a方案，基于逐轮次a方案加速前3轮的半自适应b方案五种方案进行效果对比。

表3某通用逐轮次a方案

表4某通用逐轮次b方案

表5某通用逐轮次c方案

半自适应a方案为逐轮次a方案在切第一轮时候同时加速切第二轮，半自适应b方案为逐轮次a方案在切第一轮时候同时加速切第二、三轮。

扰动场景A下各方案的对比效果见图3和附图4；从图中可以看出：采用本发明方案控制后整个动态过程中（时长40s）系统最低频率在六种控制方案中最高，系统最高频率比逐轮次a方案、逐轮次b方案、半自适应a方案、半自适应b方案低。逐轮次c方案控制后系统发生了频率失稳现象（最低频率低于47.5Hz）；逐轮次a方案、逐轮次b方案、半自适应a方案、半自适应b方案控制后系统发生了频率超调现象(最高频率高于51.5Hz)；而利用本发明方案控制后整个动态过程中频率变化率响应曲线均符合要求。综合看来全部六种控制方案中本发明方案控制效果最优。

扰动场景B下各方案的对比效果见图5和图6，从图中可以看出：采用本发明方案控制后整个动态过程中（时长40s）系统最低频率在六种控制方案中最高，系统最高频率比逐轮次a方案、逐轮次c方案、半自适应a方案、半自适应b方案低。逐轮次a方案、半自适应a方案、半自适应b方案控制后系统发生了频率超调现象(最高频率高于51.5Hz)；利用本发明方案控制后整个动态过程中频率变化率响应曲线均符合要求。综合看来全部六种控制方案中本发明方案控制效果最优。

扰动场景C下各方案的对比效果见图7和图8，从图中可以看出：采用本发明方案控制后整个动态过程中（时长40s）系统最低频率在六种控制方案中最高，系统最高频率比逐轮次a方案、半自适应a方案、半自适应b方案低。逐轮次b方案、逐轮次c方案控制后系统发生了频率失稳现象（最低频率低于47.5Hz）；逐轮次a方案、半自适应a方案、半自适应b方案控制后系统发生了频率超调现象(最高频率高于51.5Hz)；利用本发明方案控制后整个动态过程中频率变化率响应曲线均符合要求。综合看来全部六种控制方案中本发明方案控制效果最优。

扰动场景D下各方案的对比效果见图9和图10，从图中可以看出：采用本发明方案控制后整个动态过程中（时长40s）系统最低频率在六种控制方案中最高，系统最高频率比逐轮次a方案、半自适应a方案、半自适应b方案低。逐轮次c方案控制后系统发生了频率失稳现象（最低频率低于47.5Hz）；逐轮次a方案、半自适应a方案、半自适应b方案控制后系统发生了频率超调现象(最高频率高于51.5Hz)；而利用本发明方案控制后整个动态过程中频率变化率响应曲线均符合要求。综合看来全部六种控制方案中本发明方案控制效果最优。

扰动场景E下各方案的对比效果见图11和图12，从图中可以看出：采用本发明方案控制后整个动态过程中（时长40s）系统最低频率在六种控制方案中最高，系统最高频率比逐轮次a方案、半自适应a方案、半自适应b方案低。逐轮次c方案控制后系统发生了频率失稳现象（最低频率低于47.5Hz）；逐轮次a方案控制后系统发生了频率超调现象(最高频率高于51.5Hz)；而利用本发明方案控制后整个动态过程中频率变化率响应曲线均符合要求。综合看来全部六种控制方案中本发明方案控制效果最优。

扰动场景A、B、C具有不同的系统初始有功缺额和系统惯量，而本发明方案在三种场景下均具有良好的控制效果，说明本发明方案可以有效自适应于系统有功缺额和系统惯量的变化。

扰动场景A、D、E具有不同的负荷特性，而本发明方案在三种场景下均具有良好的控制效果，说明本发明方案可以有效自适应负荷特性的变化。