一种基于FP标准具的高光谱分辨大气瑞利测温方法

摘要

本发明提出了一种基于FP标准具的高光谱分辨大气瑞利测温方法。该方法先用FP标准具扫描355nm连续激光来标定标准具，再用标定了的FP标准具扫描垂直指向望远镜接收回的大气后向散射信号。为了消除米散射的影响，借助同一地点测量的后向散射比对透过率数据进行修正。反演时，对修正后得到的瑞利后向散射透过率数据进行非线性最小二乘法拟合，根据拟合得到的温度项反演大气温度。该方法主要用于平流层温度探测。在平流层高度，瑞利散射较拉曼散射强，测量信噪比高；本发明利用垂直指向的望远镜，垂直方向上风速可忽略不计，风速引起的频率变化因此也可忽略不计；本发明利用后向散射比修正透过率，消除了米散射对测量的影响。

说明书

技术领域

本发明属于激光雷达测温技术领域，具体涉及一种基于FP标准具的高光谱分辨大气瑞 利测温方法。

背景技术

温度是大气的关键参数。温度数据在研究大气动态变化、气候气象等方面扮演着重要角 色。此外，大气温度数据还是许多遥感技术的必要输入参数，例如利用拉曼雷达测量气溶胶 后向散射系数和消光系数；利用差分吸收雷达测量追踪气体的密度等。现今，主要有如下三 种激光雷达技术用于温度的日常观测：转动拉曼雷达技术，积分技术和共振荧光技术，它们 的观测覆盖了从地面到热层底的高度范围。转动拉曼雷达技术覆盖了地面到平流层顶的高度 区域；积分技术覆盖平流层底至中层的高度区域；共振荧光技术则覆盖中层至热层底的高度 区域。在平流层区域，转动拉曼技术由于拉曼散射截面小，温度反演需满足激光高功率输出， 复杂的背景滤光片，长时间的累积和夜间操作等要求，尽管如此，反演的温度误差仍较大； 至于积分技术，测量数据受大气气溶胶成分的影响，温度误差不可忽略。

基于此现状，本发明提出了基于FP标准具的高光谱分辨率的大气瑞利测温方法。大气 后向散射信号中，既包括了气溶胶后向散射，又包含了分子后向散射。其中，大气气溶胶后 向散射信号(也称为米后向散射信号)经FP标准具的透过率为FP标准具的响应函数与大气 气溶胶散射谱的卷积；分子后向散射信号(也称为瑞利后向散射信号)经FP标准具的透过 率为FP标准具的响应函数，激光谱函数和大气分子后向散射谱的卷积。其中考虑正入射且 全发散角2θ₀很小的情况下，FP的响应函数可表示为：

$H\left(v\right)=\frac{2}{{\theta }_0^2}\underset{0}{\overset{{\theta }_0}{\int }}{T}_{\mathrm{pe}}{[1+\frac{4R_e}{{(1-R_e)}^2}{\sin }^2(\pi v\cos \theta /v_{\mathrm{FSR}})]}^{-1}·\sin \mathrm{\theta d\theta }---(1-1)$

式中，θ为入射光束与标准具反射表面法线的夹角，R_e为有效反射率，ν_FSR为FP标准具的自 由谱间距，T_pe是峰值透过率。

由于气溶胶的相对质量较大，热运动的速度很小。因此，气溶胶后向散射谱与激光谱函 数有相同的谱分布。大气分子后向散射谱及激光发射谱函数(气溶胶后向散射谱)可分别表 示为如下高斯形式：

$G_{\mathrm{Ray}}(T,v)={\left(\frac{1}{\mathrm{\pi \Delta }{v}_R^2}\right)}^{1/2}\exp (-\frac{v^2}{\Delta v_R^2})---(1-2)$

$G_L\left(v\right)={\left(\frac{1}{\mathrm{\pi \Delta }{v}_M^2}\right)}^{1/2}\exp (-\frac{v^2}{\Delta v_M^2})---(1-3)$

式中Δv_R＝(8ln2kT/Mλ²)^1/2为瑞利1/e强度的宽度，其中δv_l为激光发 射谱宽(FWHM)，k为玻尔兹曼常数，T为大气温度，M为分子质量,λ为激光波长。

利用级数展开和卷积公式可求得式(1-1)与式(1-3)的卷积，即大气气溶胶后向散射 经FP标准具的透过率的数学表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{mie}}\left(v\right)=T_{\mathrm{pe}}\left(\frac{1-R_e}{1+R_e}\right)\{1+2\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{R}_e^n\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi nv}}{v_{\mathrm{FSR}}}\frac{1+\cos {\theta }_0}{2}\right)·\sin c\left(\frac{2n{v}_0}{v_{\mathrm{FSR}}}\frac{1-\cos {\theta }_0}{2}\right)\\ ·\exp [-{\left(\frac{\mathrm{\pi n\Delta }{v}_M}{v_{\mathrm{FSR}}}\frac{1+\cos {\theta }_0}{2}\right)}^2]\}\end{array}\right)---(1-4)$

式中ν₀为激光频率。

另外，利用级数展开和卷积公式可求得式(1-1)，式(1-2)与式(1-3)的卷积，即瑞 利后向散射信号经FP标准具的透过率的数学表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{mol}}\left(v\right)=T_{\mathrm{pe}}\left(\frac{1-R_e}{1+R_e}\right)\{1+2\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{R}_e^n\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi nv}}{v_{\mathrm{FSR}}}\frac{1+\cos {\theta }_0}{2}\right)·\sin c\left(\frac{2n{v}_0}{v_{\mathrm{FSR}}}\frac{1-\cos {\theta }_0}{2}\right)\\ ·\exp [-{\left(\frac{\mathrm{\pi n\Delta }{v}_{\alpha }}{v_{\mathrm{FSR}}}\frac{1+\cos {\theta }_0}{2}\right)}^2]\}\end{array}\right)---(1-5)$

式中式(1-4)与式(1-5)的唯一差别在于Δv_M与Δv_α项，其中Δv_α项 包含了大气温度参数。

表达式(1-5)中，不但包含标准具的参数：T_pe、R_e、ν_FSR，激光器的参数ν₀、δv_l，还 包含大气温度项Δv_α。其中，激光器参数可由激光器生产商提供，因此，如果事先标定了FP 标准具的参数，则大气瑞利后向散射信号经FP标准具的透过率可用于反演大气温度。

此外，如果考虑后向散射信号中的气溶胶成分，则后向散射信号经FP标准具的能量强 度为:

I₁(υ,T)＝I_mol·T_mol(υ,T)+I_mieT_mie(υ)   (1-6)

式中，T_mie(υ)可通过FP标准具扫描连续光获得，I_mol和I_mie分别为后向散射信号中，分子后 向散射信号的强度和米散射信号的强度。后向散射信号未经FP标准具的能量强度表示为如 下形式:

I₂(υ,T)＝I_mol+I_mie   (1-7)

式中，I_mol和I_mie之间的关系可通过实测的后向散射比求出，后向散射比定义为：

R_β＝(β_A+β_M)/β_M   (1-8)

式中，β_A为气溶胶后向散射系数，β_M为大气分子后向散射系数。

根据方程(1-4)及方程(1-6)至(1-8)，可求得瑞利后向散射透过率T_mol(υ,T)，进而 利用式(1-5)拟合得到大气温度项Δv_α，则大气温度:

$T=\frac{M{\lambda }^2\sqrt{4\ln 2\Delta v_{\alpha }^2-\delta {v_l}^2}}{16\ln 2\sqrt{\ln 2}k}---(1-9)$

综上所述，在平流层区域，现有的测温技术主要有转动拉曼技术和积分技术。转动拉曼 技术由于散射截面低，仅有瑞利散射截面的几十分之一，且随着测量高度的增加，信噪比减 小，平流层是其测量的极限高度区域，误差大；而积分技术，测量数据受气溶胶散射的影响， 温度误差大。为了精确反演平流层区域的温度，本发明提出了利用FP标准具扫描垂直指向 望远镜接收到的瑞利后向散射信号的方法。其中，考虑气溶胶散射的影响，先利用实测的后 向散射比对大气透过率经进行修正，再利用推导得到的瑞利后向散射透过率的数学表达式， 对修正后的瑞利后向散射透过率数据进行非线性最小二乘法拟合，根据拟合得到的Δv_α反演 温度。拟合中，标准具的参数：R_e，T_pe，Δf，由FP标准具扫描连续激光获得，其中　f为标 准具每走一步对应的频率；激光参数：ν₀、δv_l，由激光器生产商提供；因此，反演过程只 需拟合大气温度项Δv_α。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出了全新的测温方法,具体为一种基于FP标准具的高 光谱分辨大气瑞利测温方法,即利用FP标准具扫描垂直指向望远镜接收回的瑞利后向散射信 号，再利用推导所得的瑞利后向散射透过率函数的数学表达式，对数据进行非线性最小二乘 法拟合，根据拟合得到的大气温度项来反演温度。系统的工作波长为355nm。该方法实验上 可按照以下两大步骤进行。

步骤1，FP标准具扫描355nm连续激光，其包含355nm连续激光器，第一FP标准具， 第一标准具控制器，第一采集卡，第一光纤分束器，第一探测器，第二探测器，355nm连续 激光扫描标准具时，355nm连续激光器出射的激光进入第一光纤分束器；激光入射到第一光 纤分束器后，以4/1的分束比，一路经过第一FP标准具后由第一探测器探测，另外一路进 入第二探测器探测；第一探测器和第二探测器分别通过两根信号线同第一采集卡相连接。

步骤2，用步骤1标定了的FP标准具扫描瑞利后向散射信号，其包含355nm脉冲激光器， 扩束器，望远镜，第二标准具，第二FP标准具控制器，第二采集卡，第二光纤分束器，第 三探测器，第四探测器。FP标准具扫描垂直指向望远镜接收回的瑞利后向散射信号时，355nm 脉冲激光器出射的激光由扩束器扩束和压缩发散角之后，指向探测区域；瑞利后向散射信号 由垂直指向望远镜收集；收集到的信号耦合进入第二光纤分束器；第五光纤分束器出射的激 光，以4/1的分束比，一路入射到第二标准具后进入第三探测器探测，另外一路进入第四探 测器探测；第三探测器和第四探测器分别通过两根信号线同第二采集卡相连接。

本发明提出了利用FP标准具扫描瑞利后向散射谱以反演温度的方法。温度反演流程如 下所述。参见图1，瑞利后向散射信号通过FP标准具的透过率函数为FP标准具响应函数， 大气瑞利后向散射谱函数和激光谱函数三者的卷积，利用卷积公式和级数展开的数学运算， 可得瑞利后向散射信号经FP标准具的数学显式表达。数学显式表达中包含了FP标准具的参 数：T_pe，R_e，ν_FSR，Δf，其中T_pe为峰值透过率，Re为有效反射率，ν_FSR为FP标准具的自由 谱间距，Δf为FP标准具每走一步所对应的频率；激光器的参数：ν₀、δv_l，其中ν₀为激光频 率，δv_l为激光发射谱的半高全宽；大气温度项Δv_α。其中激光器参数由激光器生产商提供， 标准具参数利用连续光扫描标准具拟合获得。考虑大气气溶胶散射的影响，利用同一地点测 量的后向散射比廓线，修正FP标准具扫描垂直指向望远镜接收回的瑞利后向散射信号，借 助数学显式表达采用最小二乘法拟合透过率数据，从而获得大气温度项Δv_α，根据Δv_α反演 大气温度。标定标准具的参数时，参见图2，由355nm连续激光器出射的激光经第一光纤分 束器分成两路信号，一路信号通过第一标准具后由第一探测器探测，另外一路信号直接由第 二探测器探测；第一探测器和第二探测器分别通过两根信号线同第一采集卡相连接。在扫描 过程中，第一FP标准具控制器改变第一标准具的腔长Δl，对应频率变化Δν＝-(ν₀/l)·Δl， ν₀为激光频率，l为FP标准具的腔长，经累积时间为Δt，及N个扫描步数后，得到一组透 过率数据。对透过率数据进行非线性最小二乘法拟合，可得如下参数：N_FSR、T_pe和R_e，其中 N_FSR为标准具一个自由谱间距所包含的步数，T_p为峰值透过率，R_e为有效反射率。根据标准具 生产商提供的ν_FSR＝12(GHz)，计算标准具每走一步所对应的频率Δf＝ν_FSR/N_FSR。已知标准具 参数后，利用FP标准具扫描垂直指向的望远镜接收回的瑞利后向散射信号。参见图6，355nm 脉冲激光器经扩束器扩束及压缩发散角之后垂直指向大气探测区域，瑞利后向散射信号由垂 直指向望远镜收集后耦合进入第二光纤分束器；第二光纤分束器出射的激光，以4/1的分束 比，一路进入第二标准具后由第三探测器探测，另外一路由第四探测器探测；第三探测器和 第四探测器探测到的信号分别通过两根信号线与第二采集卡连接；通过控制第二采集卡的开 关门，采集得到平流层高度的回波信号。在扫描过程中，第二标准具控制器调整第二标准具 的腔长改变Δl₁，对应频率变化Δν₁＝-(ν/l)·Δl₁。设定每一步累积的脉冲数为N0，扫描步数 为N，从而获得平流层区域的大气后向散射信号经FP标准具的透过率数据。

在标准具扫描瑞利后向散射信号过程中，程序控制第二采集卡采集H₀至H₁高度区域的回 波信号。数据处理时，利用实测的后向散射比，并借助公式(1-4)、(1-6)、(1-7)和(1-8) 对大气透过率数据进行修正，进而得到瑞利后向散射透过率数据。此后，将数据的距离分辨 率改为1公里，每个透过率值为第三探测器探测到的信号，除以第四探测器探测到的信号， 因此，每隔一公里计算得到一个透过率值，每步求得H₁-H₀+1个透过率值。将扫描步数定为N， 则获得H₁-H₀+1组透过率数据。将这H₁-H₀+1组数据利用式(1-5)进行非线性最小二乘法拟 合，得到H₁-H₀+1组Δv_α，此后，根据式(1-9)计算反演得到温度。

本发明所述的一种利用FP标准具扫描垂直指向望远镜接收回的平流层高度的瑞利后向 散射信号，并借助推导的拟合公式对数据进行非线性最小二乘法拟合，通过拟合得到大气温 度项，进而反演大气温度的方法。由于在平流层高度瑞利散射截面较拉曼散射截面大得多， 信号强，利用其反演温度，测量信噪比大。

本发明中FP标准具扫描的是垂直指向的望远镜接收回的瑞利后向散射信号，由于在垂 直方向上，风速很小，可忽略不计，因此，风的多普勒效应引起接收到的频率变化也可忽略 不计。

本发明利用同一地点测量的后向散射比，对大气透过率数据进行米散射影响的修正，进 而得到瑞利后向散射透过率数据。根据修正后的瑞利后向散射透过率数据反演温度，消除了 大气米散射所带来的误差。

附图说明

图1为温度反演流程图；

图2为FP标准具扫描355nm连续激光的光路示意图；

图3为FP标准具扫描355nm连续激光所得到的透过率曲线；

图4为FP标准具扫描355nm连续激光后拟合得到的标准具参数；

图5为望远镜接收的大气回波信号；

图6为FP标准具扫描垂直指向望远镜接收回的瑞利后向散射信号的光路示意图；

图7为FP标准具扫描瑞利后向散射信号所得的透过率曲线；

图8为利用同一设备采用积分方法测量的温度与模式温度的对比，及其反演得到的后向 散射比；

图9为利用此方法反演得到的温度同模式温度的比较。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，以下结合具体实施例，并参照附图， 对本发明作进一步的详细说明。温度反演流程参见图1。瑞利后向散射信号通过FP标准具的 透过率函数为FP标准具响应函数1，瑞利散射谱2和激光谱3三者的卷积，利用卷积公式和 级数展开的数学运算4，可得瑞利后向散射信号经FP标准具的数学显式表达5。数学显式表 达5中包含了FP标准具的参数7：T_pe，R_e，ν_FSR，Δf，其中T_pe为峰值透过率，R_e为有效反射 率，ν_FSR为FP标准具的自由谱间距，Δf为FP标准具每走一步所对应的频率；激光器的参数： ν₀、δv_l，其中ν₀为激光频率，δv_l为激光发射谱的半高全宽；和反演用的大气温度项Δv_α， 其中激光器参数由激光器生产商提供，标准具参数7利用连续光扫描标准具6拟合获得。利 用同一地点测量的后向散射比8，修正FP标准具扫描垂直指向望远镜接收回的瑞利后向散射 信号9，修正后利用数学显式表达5采用最小二乘法拟合透过率数据，从而获得大气温度项 的Δv_α，根据Δv_α反演大气温度10。

温度反演前，先利用FP标准具扫描355连续激光以标定标准具参数，再利用FP标准具 扫描垂直指向望远镜接收回的瑞利后向散射信号。该系统的工作波长为355nm。系统的工作 波长为355nm。该方法可按照以下两大步骤进行。步骤1，FP标准具扫描355nm连续激光， 其包含355nm连续激光器11，第一FP标准具12，第一标准具控制器13，第一采集卡14， 第一光纤分束器31，第一探测器41，第二探测器42，355nm连续激光扫描标准具时，355nm 连续激光器11出射的激光进入第一光纤分束器20；激光入射到第一光纤分束器20后，以 4/1的分束比，一路经过第一FP标准具12后由第一探测器41探测，另外一路进入第二探测 器42探测；第一探测器41和第二探测器42分别通过两根信号线同第一采集卡14相连接。 步骤2，用步骤1标定了的FP标准具扫描瑞利后向散射信号，其包含355nm脉冲激光器15， 扩束器16，望远镜17，第二标准具18，第二FP标准具控制器19，第二采集卡20，第二光 纤分束器32，第三探测器43，第四探测器44。FP标准具扫描垂直指向望远镜接收回的瑞利 后向散射信号时，355nm脉冲激光器15出射的激光由扩束器16扩束和压缩发散角之后，指 向探测区域；瑞利后向散射信号由垂直指向望远镜17收集；收集到的信号耦合进入第二光 纤分束器32；第五光纤分束器32出射的激光，以4/1的分束比，一路入射到第二标准具18 后进入第三探测器43探测，另外一路进入第四探测器44探测；第三探测器43和第四探测 器44分别通过两根信号线同第二采集卡20相连接。

本发明提出了利用FP标准具扫描瑞利后向散射信号反演温度的方法。在FP标准具扫描 瑞利后向散射信号前，先用FP标准具扫描355nm连续激光，以标定标准具的参数：N_FSR， T_pe，R_e，Δf，其中N_FSR为标准具一个自由谱间距所包含的步数，T_pe为峰值透过率，R_e为有效 反射率，Δf为标准具每走一步所对应的频率。如图2所示，由355nm连续激光器出射的激 光经第一光纤分束器31分成两路信号，一路信号通过第一标准具12后由第一探测器41探 测，另外一路信号经由第二探测器42探测；第一探测器41和第二探测器42分别通过两根 信号线同第一采集卡14相连接。在扫描过程中，第一FP标准具控制器13调整第一标准具 12的腔长改变Δl，对应频率变化Δν＝-(ν₀/l)·Δl。每一步累积时间为Δt，经N个扫描步数 后，得到一组透过率数据，利用拟合公式4对透过率数据进行非线性最小二乘法拟合，如图 3所示，测量和拟合得到的透过率数据基本重合。对数据拟合后可得如下参数：N_FSR、T_pe和 R_e，其中N_FSR为FP标准具一个ν_FSR所包含的步数，根据标准具生产商提供的ν_FSR＝12GHz，则 标准具每走一步所对应的频率Δf＝12/N_FSR(GHz)，如图4列出了FP标准具的参数。已知标准 具参数后，需测试系统的性能，即原始信号能到达的高度，参见图5，20分钟累计及距离分 辨率提高后，此激光雷达能够探测到100km。系统测试结束之后，利用FP标准具扫描垂直指 向的望远镜接收的瑞利后向散射信号，参见图6，355nm脉冲激光器15出射的激光由扩束器 16扩束及压缩发散角之后垂直指向大气探测区域；瑞利后向散射信号由垂直指向望远镜17 收集后耦合进入第二光纤分束器32；第二光纤分束器32出射的激光，以4/1的分束比，一 路进入第二标准具18后由第三探测器43探测，另外一路经由第四探测器44探测；第三探 测器43和第四探测器44分别通过两根信号线与第二采集卡20连接；通过控制第二采集卡 20的开关门，采集得到平流层高度区域的回波信号。在扫描过程中，第二标准具控制器19 调整第二标准具18的腔长改变Δl₁，对应频率变化Δν₁＝-(ν₀/l)·Δl₁，每一步累积的脉冲数 为N₀，经N个扫描步数后，获得平流层区域的瑞利后向散射经FP标准具的透过率数据。数 据处理时，先对透过率数据进行修正，修正中采用同一地点观测所得的后向散射比数据，如 图8所示。此外，图8还给出了利用积分技术获得的温度与模式温度及气球数据的比较，从 图8来看，由于米散射的影响，温度数据在21公里左右出现了一个极大值，此极大值与气 球及模式温度相差甚远。这也从实验的角度佐证了积分技术在反演平流层高度温度时受气溶 胶后向散射的影响。透过率经修正后，利用式(1-5)对数据进行非线性最小二乘法拟合， 如图7所示，测量和拟合得到的透过率数据基本重合。根据拟合得到的大气温度项Δv_α和温 度表达式(1-9)反演得到大气温度廓线，参见图9，在15至30公里高度，用该方法反演得 到的温度数据同模式温度吻合得较好。

本发明的实施例中，355连续激光扫描标准具时，每步累积时间为5s，扫描步距为40， 扫描步数为200，完成一次扫描需1000s，利用拟合公式对实测透过率数据进行非线性最小 二乘法拟合，测量和拟合得到的透过率数据如图3所示。通过拟合得到标准具参数：N_FSR，Re， Tpe。则Δf可根据标准具生产商提供的ν_FSR＝12GHz计算得到，计算得到Δf＝5.164×10^-3，如 图4列出了FP标准具的参数。FP标准具扫描瑞利后向散射谱时，所用的355脉冲激光波长 为355nm，激光脉冲频率为50Hz，FP标准具的ν_FSR＝12GHz，标准具腔长l为12.5cm，每步累 积的脉冲数为1000，扫描步距为40，扫描步数为200，扫描一组透过率需约67分钟，控制 采集卡采集的信号为15至30公里高度。数据处理时，将距离分辨率改为1公里，每步中求 16个透过率值，每个透过率值为第三探测器43探测的信号，除以第四探测器44探测到信号， 如此，获得16组每隔一公里的透过率数据。透过率数据先经式(1-6)、(1-7)和(1-8)修 正后，利用拟合公式(1-5)对这16组数据进行拟合，图7给出了其中一组实测和拟合的瑞 利后向散射透过率曲线，可以看出，拟合和实测的曲线基本重合。根据拟合得到的大气温度 项Δv_α及温度表示式(1-9)反演得到大气温度廓线，如图9所示。