基于儒科夫斯基型线的液力变矩器叶片造型方法

摘要

本发明公开一种基于儒科夫斯基型线的液力变矩器叶片造型方法，将儒科夫斯基型线用于液力变矩器导叶片的设计中，可以减少叶栅系统的建模参数，具有较强的线型粗调与微调能力。具体为：在给定液力变矩器的循环圆后，通过具有光滑尾缘的儒科夫斯基型线获得单元叶片的内(外)环型线，然后对单元叶片的内(外)环型线进行旋转放大获得实际的叶片内(外)环型线；将获得的实际的叶片内(外)环型线映射到三维，获得三维叶片内(外)环曲线后进行直线扫掠，便可获得叶片三维实体。

说明书

技术领域

发明涉及一种叶片造型方法，具体涉及一种基于儒科夫斯基型线的液力变矩器叶片造型 方法。

背景技术

叶栅系统设计是液力变矩器设计的核心，直接影响液力变矩器的性能。传统液力变矩器 叶栅设计方法为基于一维束流理论的环量分配法或等角变换法。环量分配法的基本设计思想 是循环圆中间流线上两元线间每增加相同的弧长，液流沿叶片中间流线应增加相同的环量， 以此保证流道内流动状态良好。使用此方法设计叶片与骨线角度有关，而与厚度无关，且当 叶片曲率变化较大时，易出现较大扭曲，使设计出来的叶片制造困难。等角变换法是在束流 理论确定叶片入、出口角的基础上，使用直线-抛物线-直线的方式构造叶片中弧线，再给定 加厚规律对其进行加厚得到叶片展开图，最后利用等角变换将叶片展开图映射到三维空间中 构造三维叶片。使用此方法设计叶片时，设计参数过多，导致优化改型比较困难。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于儒科夫斯基型线的液力变矩器叶片造型方法，采用该方 法在对叶片造型的过程中，控制参数少，全叶型可解析且曲率连续无突变，具有较强的线型 粗调与微调能力，有利于后续液力变矩器的性能优化。

该方法的具体步骤为：

步骤1：给定液力变矩器的循环圆，该循环圆包括内环和外环；

步骤2：构造叶片的内环型线和外环型线：

(201)构造单元叶片内环型线：

单元叶片为弦向长度为1的叶片，通过公式(1)和(2)分别获得单元叶片内环型线的 上型线和下型线：

单元叶片内环型线的上型线为：η＝pξ^a(1-ξ)^b+qξ^c(1-ξ)^d+rξ^s(1-ξ)^t  (1)

单元叶片内环型线的下型线为：η＝pξ^a(1-ξ)^b-qξ^c(1-ξ)^d-rξ^s(1-ξ)^t  (2)

其中坐标系(ξ，η)为：以单元叶片中弧线的起点为坐标原点，单元叶片的弦向为ξ 轴，单元叶片的高度方向为η轴的二维坐标系；式(1)和式(2)中，参数p、q和r为给 定值，参数p用于控制单元叶片的弯度，p值越大，单元叶片弯度越大；参数q用于控制单 元叶片的最大厚度，p值越大，单元叶片越厚；r用于控制单元叶片尾部厚度，r值越大，单 元叶片尾部越厚；参数a、b、c、d、s、t为叶型微调参数，a用于调节单元叶片头部上升或 下降，b用于调节单元叶片尾部上升或下降，c用于调节单元叶片头部收窄或扩展，d用于调 节单元叶片尾部收窄或扩展，s控制单元叶片尾部光滑处理时对头部厚度影响的大小，t控制 单元叶片尾部光滑处理时对尾部厚度影响的大小；

(202)：依据给定的叶片旋转角β，按照公式(3)对单元叶片内环型线进行旋转：

$\left(\begin{array}{c}\xi =\xi *\cos \beta -\eta *\sin \beta \\ \eta =\xi *\sin \beta +\eta *\cos \beta \end{array}\right)---\left(3\right)$

(203)：通过公式(4)对旋转后的单元叶片内环型线进行放大，获得实际的叶片内环型 线：

$\left(\begin{array}{c}S=\xi *\frac{l}{\cos \beta }\\ L=\eta *\frac{l}{\cos \beta }\end{array}\right)---\left(4\right)$

式(4)中，l为叶片循环圆长度，坐标系(S，L)为叶片展开图坐标系，S轴为叶片弦 向，L轴为叶片的高度方向；

叶片外环型线的构造方法与叶片内环型线的构造方法相同；

步骤3：获得叶片的内环型线和外环型线后，将叶片二维型线映射到三维，获得三维叶 片内环曲线和外环曲线；

步骤4：用直线扫掠三维叶片内环曲线和外环曲线，获得直纹叶片表面，将叶片表面进 行实体化，获得叶片三维实体。

有益效果：

本发明中将儒科夫斯基型线运用在液力变矩器叶栅系统的设计中，利用儒科夫斯基型线 进行单元叶片内(外)环型线的设计，进一步获得实际叶片的内(外)环型线；可以减少叶 栅系统的建模参数，具有较强的线型粗调与微调能力。

附图说明

图1为该方法的流程图；

图2为单元儒科夫斯基型线示意图；

图3为单元叶片型线旋转示意图；

图4为等角变换示意图；

图5为叶片三维实体结构示意图。

其中：1-上型线、2-下型线、3-中弧线、4-内环曲线、5-外环曲线

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明作进一步的详细说明。

本实施将儒科夫斯基型线用于液力变矩器导叶片的设计中，可以减少叶栅系统的建模参 数，具有较强的线型粗调与微调能力。

液力变矩器的叶轮包括泵轮、涡轮和导轮，这三种叶轮的叶片均可采用本发明提出的儒 科夫斯基型线进行构造，其构造方法相同，下面仅以导轮叶片的构造为例，具体介绍基于儒 科夫斯基型线的导轮叶片造型方法。对导轮叶片的造型即为获得所需的导轮叶片的三维几何 结构。

其具体步骤如图1所示：

步骤1：给定液力变矩器循环圆，该循环圆包括内环和外环。

步骤2：构造导轮叶片的内环型线和外环型线：

导轮叶片内环型线和外环型线的构造方法相同，下面仅以构造导轮叶片的内环型线为例 进行详细介绍。

(201)构造单元叶片内环型线：

单元叶片为弦向长度为1的叶片，对叶片单元化以适应儒科夫斯基型线的表达式。叶片 的内环型线由上型线和下型线组成，如图1所示。通过公式(1)和(2)分别获得单元叶片 内环型线的上型线和下型线。公式(1)和(2)为具有光滑尾缘的儒科夫斯基型线的一般表 达式。

单元叶片内环型线上型线的构造公式为：

η＝pξ^a(1-ξ)^b+qξ^c(1-ξ)^d+rξ^s(1-ξ)^t  (1)

单元叶片内环型线下型线的构造公式为：

η＝pξ^a(1-ξ)^b-qξ^c(1-ξ)^d-rξ^s(1-ξ)^t  (2)

式(1)和式(2)中，坐标系(ξ，η)指：以单元叶片中弧线的起点为坐标原点，单元 叶片的弦向为ξ轴，单元叶片的高度方向为η轴的二维坐标系。

单元叶片内环型线的主要控制参数为p、q和r，其中参数p用于控制叶片弯度，p值越 大，则叶片弯度越大；参数q用于控制叶片最大厚度，p值越大，则叶片越厚；r用于控制叶 片尾部厚度，r值越大，叶片尾部越厚。参数p、q和r为给定值。参数a、b、c、d、s、t为 叶型微调参数，a用于调节叶片头部上升或下降，b用于调节叶片尾部上升或下降，c用于调 节叶片头部收窄或扩展，d用于调节叶片尾部收窄或扩展，s控制尾部光滑处理时对头部厚度 影响的大小，t控制尾部光滑处理时对尾部厚度影响的大小。

基于对已有液力变矩器叶片数据库对比研究，得到微调参数取值范围及相互关系如下：a 取值范围为0.6～1.8，b取值范围为0.8～1.6，c取值范围为0.4～0.8，d为1.3～2，r取值范 围为0.05～0.1，s取值范围为2～3，t取值范围为0.2～0.5。且为获得合理叶型，一般有r<q， s≥d，t≈c，各系数均为正数。

(202)：由于初始设计时，单元叶片内环型线沿循环圆径向，但在实际构造叶栅时，叶 片内环型线与循环圆径向有一定夹角；因此获得单元叶片内环型线后，需依据给定的叶片旋 转角β按照公式(3)对单元叶片内环型线进行旋转，以调节叶片姿态，如图2所示。

$\left(\begin{array}{c}\xi =\xi *\cos \beta -\eta *\sin \beta \\ \eta =\xi *\sin \beta +\eta *\cos \beta \end{array}\right)---\left(3\right)$

(203)：通过公式(4)对旋转后的单元叶片内环型线进行放大，获得实际的叶片内环型 线。

$\left(\begin{array}{c}S=\xi *\frac{l}{\cos \beta }\\ L=\eta *\frac{l}{\cos \beta }\end{array}\right)---\left(4\right)$

式(4)中，l为叶片循环圆长度，坐标系(S，L)为叶片展开图坐标系，S轴为叶片弦 向，L轴为叶片的高度方向。

步骤3：构造三维叶片内环曲线和外环曲线

三维叶片内环曲线和外环曲线的构造方法相同，下面仅以构造三维叶片内环曲线为例进 行详细介绍。

获得叶片的内环型线后，利用等角变换法，将叶片二维型线映射到三维，获得三维叶片 内环曲线。下述中涉及直角坐标系(x,y,z)和循环圆的子午面坐标系为(z，R)。在直角坐标 系(x,y,z)中坐标原点为循环圆的中心点，z轴为叶栅系统的轴向，y轴为叶栅系统的径向。 子午面坐标系为(z，R)中

具体实施步骤为：

(301)在步骤1所给定的液力变矩器循环圆上均匀取n个点，两相邻点之间的弧长为 dl。在循环圆子午面坐标系(z，R)下，所取的第i个点的坐标为(z_i，R_i)，i＝1,2,…,n，n为 大于等于2的整数，如图3所示。

(302)在叶片展开图坐标系(S，L)下，将二维叶片内环型线沿纵坐标(L方向)等分 为n-1段，则每段纵向间距为dl，第j个分点的坐标为(S_j，L_j)；设相邻等分点的横向(S方向) 间距为dn，则dn_j＝S_j+1-S_j，j＝1,2,…,n-1，如图3所示。

(303)在直角坐标系(x,y,z)的正视图(xy视图)上，以R_i为半径做出n个同心圆， 根据保角变换原理，正视图上相邻两点间弧长与二维叶片内环型线横向间距相等，则正视图 上相邻两点之间的夹角θ_j为：

${\theta }_j=\frac{{2\mathrm{dn}}_j}{R_j+R_{j+1}}---\left(5\right)$

(304)在给定循环圆时，已知叶片造型起点为(x1,y1)，则按照式(6)便可获得叶片三维 内环曲线：

$\left(\begin{array}{c}{x}_i=\frac{R_i+R_{i+1}}{2}·\sin [{\tan }^{-1}\left(\frac{x_{i-1}}{y_{i-1}}\right)+{\theta }_i]\\ y_i=\frac{R_i+R_{i+1}}{2}·\cos [{\tan }^{-1}\left(\frac{x_{i-1}}{y_{i-1}}\right)+{\theta }_i]i=\mathrm{2,3},...,n\\ z_i=z_i\end{array}\right)---\left(6\right)$

步骤4：用直线扫掠三维叶片内环曲线和外环曲线，获得直纹叶片表面，将叶片表面进 行实体化，便可获得导轮叶片三维实体。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在 本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护 范围之内。