一种基于形态谱分析和形态学峰谷检测可拓融合的配网故障选线方法

摘要

本发明涉及一种基于形态谱分析和形态学峰谷检测可拓融合的配网故障选线方法，属电力系统继电保护技术领域。谐振接地的配电网发生单相接地故障时，利用形态谱分析的故障选线方法对较小初始相角的故障有很好的选线效果，而利用特征频带内馈线零序电流峰谷检测的故障选线方法则对较大初始相角的故障有较好的选线效果。计算故障初始相角的大小，结合可拓理论，将上述两种选线方法以故障初始相角为权重分配因素进行可拓融合，将关联置信度的符号作为判据实现故障选线。具体算例和大量的仿真实验表明，该方法针对不同的故障线路、故障距离、过渡电阻和故障初始相角具有适用性和可靠性。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于形态谱分析和形态学峰谷检测可拓融合的配网故障选线方法。属于电力系统继电保护技术领域。

背景技术

谐振接地系统单相接地故障边界条件复杂，所表现出来的故障特征随初始相角、故障距离、过渡电阻及负荷等因素的变化而表现出较大的差异性。因此单纯使用故障特征量中的某一分量作为故障选线判据的特征量均存在误判的风险，故障特征不明显时，误判风险更高。当谐振接地系统发生单相接地故障且故障发生在电压过峰值附近（大故障初始相角）时，暂态零序电流的主要成分是高频的容性分量，此时的暂态特征比较明显；若单相接地故障发生在电压过零点附近时（小故障初始相角），暂态零序电流的主要成分是感性分量，此时的暂态特征不明显。针对大故障初始相角的故障选线以行波法最具标志性，该方法主要是利用小波变换模极大值的大小和极性进行选线，又称小波法。小波法选线技术的难点在于小波基函数及小波分解尺度的选择，另外当接地电阻过大时，暂态电流的高频分量较小，易发生误选，且随机噪声对该方法的准确性也会造成一定的影响，针对大故障初始相角一种利用形态峰谷检测的配电网故障选线方法有较好的实现效果。对于小故障初始相角的故障选线问题一直是配网故障选线的难点，利用形态谱的谐振接地电网故障选线方法选线效果较明显，但每种选线方法均存在一定的适用范围。

信息融合技术为多种选线方法的综合利用提供了理论和技术保障。信息融合是针对特定系统处理源于多种传感器信息的一种方法，又称为多传感器融合(MSF)，其基本思路是充分利用多传感器的信息资源，依据某种准则在时间或空间上把多传感器可冗余或互补的信息进行组合获得被检测对象的一致性描述或解释。从结构层次上来分，信息融合可分为数据层融合、特征层融合和决策层的融合。信息融合的理论和方法较多，常见的有可拓理论、D-S证据理论、模糊理论、协同学、人工神经网络等。

发明内容

本发明的目的是利用可拓理论将适用于小故障初始相角的形态谱分析的选线方法和适用于大故障初始相角的形态学峰谷检测的选线方法进行融合而形成一种新的智能选线方法，以降低单纯使用上述某种选线方法而存在的误判的风险。

本发明的技术方案是：一种基于形态谱分析和形态学峰谷检测可拓融合的配网故障选线方法，谐振接地系统发生单相接地故障后，首先确定单相接地故障的物元三要素，其次是按形态谱分析的选线方法和形态学峰谷检测的选线方法的选线判据确定形态谱和峰谷检测的特征量域，然后在单相接地故障物元模型的基础上分别确定形态谱和峰谷检测特征量域的节域。基于特征量域、故障物元模型、节域和现状物元模型等信息建立关联函数，计算故障初始相角并根据相角的大小分配权重系数。将关联函数和权重系数的乘积视为关联置信度，将关联置信度的数值符号作为判据实现故障选线。

具体步骤如下：

A：谐振接地的配电网发生单相接地故障后，利用形态谱分析技术求解系统各馈线零序电流在正负刻度下的形态谱值之和及其比值                                                ，选出三个最大的值依次设为、、；

B：利用峰谷检测技术求解特征频带内系统各馈线零序电流的峰谷综合特性和首个峰谷的幅值，选出三个绝对值最大的值依次设为、、；

C：确定单相接地故障的物元三要素，建立单相接地故障物元模型和待定故障线路的现状物元模型，建立关联函数；

D：计算故障初始相角、确定权重系数，计算馈线的关联置信度；

E：根据关联置信度的符号判断发生故障的线路；

F：将单相接地故障的物元三要素确定为、和，将事物名称定义为可能发生故障的馈线集合，则与事物对应的特征定义为,其中特征为各馈线零序电流正负刻度下形态谱值和的比值，特征为特征频带下各馈线零序电流首波头峰谷幅值；

G：故障选线装置启动后，截取启动前2个周期及启动后3个周期母线的零序电压。从装置启动时刻起沿时间轴向前追朔，在母线的零序电压上找到第一个幅值小于0.01的采样点，为母线的额定电压，将其对应的时刻作为故障发生的时刻。以为起点，选取母线零序电压一个周期内的采样点，利用其计算相角。

本发明的原理是：

1. 基于零序电流形态谱的选线方法基本过程：采集各馈线故障零序电流，截取故障后一定时窗的零序电流波形进行多刻度形态运算，然后对其求导得到各馈线零序电流的形态谱，由于形态谱正刻度数据表征的是目标信号与结构元素进行开运算后面积的变化，因此正刻度是波峰的表现区域；相反形态谱负刻度数据表征的是目标信号与结构元素进行闭运算后面积的变化，因此负刻度是波谷的表现区域。所以对各馈线零序电流形态谱正负刻度上谱值分别求和，然后求其比值λ，选出三个最大的λ值依次设为、、，若满足>+，则可判定第条馈线发生故障，否则判定母线故障。

2.基于特征频带下零序电流形态学峰谷检测的谐振接地系统故障选线方法基本过程：截取故障后一定时窗内各馈线零序电流数据利用小波进行分解，计算各频带下各馈线的能量和，剔除工频所在频带后，依据能量和最大原则选取能量第二大频带作为特征频带。在特征频带下，对各馈线零序电流进行小波系数重构。对特征频带下的小波重构系数进行峰谷检测，求解峰谷综合特性并计算各馈线零序电流首波头峰谷幅值。构建故障选线判据，作以下定义：

                             （1）

式中，表示所有馈线零序电流首波头整体的突变方向；表示第条馈线零序电流首波头的极性，当检测结果为波峰时，当检测结果为波谷时。

当时，判定第馈线为故障馈线；当时，判定第条馈线为健全馈线；当所有的时，判定母线故障。单纯使用形态学峰谷检测方法时，该判据较为直观。但为了满足可拓融合的条件要求，必须构建新的判据方式。

从计算求得的各馈线零序电流首波头峰谷幅值中，选出三个绝对值最大的值依次设为、、，当时，判定第条馈线发生故障，否则判定母线故障。

3. 基于形态谱分析和形态学峰谷检测可拓融合的配网故障选线方法的基本原理：确定单相接地故障的物元三要素、和。将事物名称定义为可能发生故障的馈线集合，则，式中分别表示馈线发生故障。与事物对应的特征定义为,其中特征为各馈线零序电流正负刻度下形态谱值和的比值，特征为特征频带下各馈线零序电流首波头峰谷幅值。

首先，由前述基于零序电流形态谱的选线方法可知，当故障初始相角较小时，形态谱这一特征的量域为两个部分。

(1) 若不成立，则母线故障，形态谱这一特征的量域为

                   （2）

(2) 若成立，则馈线故障，形态谱特征的另一量域为

                   （3）

由前述基于零序电流峰谷检测的选线方法可知，当故障初始相角较大时，峰谷检测这一特征的量域也为两个部分。

(1) 若不成立，则母线故障，关于峰谷检测这一特征的量域为

            （4）

(2) 若成立，则馈线故障，关于峰谷检测特征的另一量域为

            （5）

上述各式中的、、、和、、、分别为量域的可拓系数，针对特定的谐振接地系统，通过大量的历史数据或仿真实验数据来确定。

其次，建立单相接地故障物元模型。馈线发生单相接地故障的物元模型为，

               （6）

式中，为馈线故障关于特征容许的量域。由此可知，每个特征的量域取值可分为两个部分，即的量域取为和，的量域取为和。在此基础上确定特征量的节域为，

                  （7）

                  （8）

            （9）

           （10）

上述各式中的、、、和、、、分别为节域的可拓系数，针对特定的谐振接地系统，通过大量的历史数据或仿真实验数据来确定。

然后，建立待定故障线路的现状物元模型。

                         （11）

式中，为系统发生单相接地故障时，馈线各特征的实际状态值。

建立如下关联函数，

        （12）

式中，                 ，               （13）

                （14）

为点与区域的距，为点与节域的距。为关于区间、的关联函数。当时，表示属于；当时，表示不属于；当时，称为可拓域，表示有机会属于且数值越大，转化到中的机会就越大。

下面，计算故障初始相角。当母线零序电压瞬时值大于时，故障选线路装置就会启动，装置记下启动前2个周期及启动后3个周期母线的零序电压。这里的一般取为0.15，为母线的额定电压。从装置启动时刻起沿时间轴向前追朔，在母线的零序电压上找到第一个幅值小于0.01的采样点，将其对应的时刻作为故障发生的时刻。以为起点，选取母线零序电压一个周期内的采样点，利用其计算相角，这里假设零序电压为正弦函数且。因为越大，故障初始相角越小，此时特征所占的权重较大，特征所占的权重较小。反之，越小，故障初始相角越大，此时特征所占的权重较大，特征所占的权重较小。因此可根据故障初始相角的大小来分配权重系数分别为，

                         （15）

                       （16）

因此，关联置信度为，

                          (17）

若谐振接地系统馈线发生单相接地故障，当馈线的在区间内时，，也就是，说明馈线在特征条件下处于关联置信度内，判定馈线为故障馈线；否则判定馈线为健全馈线。若系统母线发生故障，各馈线的都不在区间内，，，所有馈线的特征在条件下均不在关联置信度内。因此可构建选线判据如下，

(1) 若存在一个使得，，则判断发生故障；

(2) 若所有的使得均不成立，，则判断母线发生故障。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、基于零序电流形态谱的选线方法利用多刻度形态学运算提取故障零序电流波形特征，具有较强的抗干扰能力，且不受过渡电阻大小的影响，该方法主要针对零序电流的时域波形进行特征辨识，信号采样频率的要求低，因此具有成本低廉的特点。

2、基于特征频带下零序电流形态学峰谷检测的选线方法，也是针对零序电流的时域波形进行特征辨识的，因此也具备采样频率要求低和成本低廉的特点，另外该方法采用在特征频带下对零序电流进行形态学峰谷检测，进一步增加了该方法的鲁棒性和抗干扰能力。

3、本发明通过可拓理论将形态谱分析选线方法和特征频带下零序电流形态学峰谷检测选线方法进行了融合，因此该方法不仅同时具备上述两种选线方法的优点，而且还克服了单纯使用一种选线方法而存在的选线可靠性不高的缺点；该方法还具备不受故障初始相角大小影响的显著优点。

附图说明

图1为本发明实施例1和2的配电网谐振接地系统仿真模型；

图2为本发明实施例1和2的选线流程图；

图3为本发明实施例1故障发生后馈线的零序电流波形图；

图4为本发明实施例1故障发生后馈线的零序电流波形图；

图5为本发明实施例1馈线零序电流的形态谱；

图6为本发明实施例1馈线零序电流的形态谱；

图7为本发明实施例1特征频带下馈线零序电流的小波重构系数；

图8为本发明实施例1特征频带下馈线零序电流的小波重构系数；

图9为本发明实施例1特征频带下馈线零序电流小波重构系数的峰谷综合特性；

图10为本发明实施例1特征频带下馈线零序电流小波重构系数的峰谷综合特性。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步说明。

实施例1：建立如图1所示的配电网谐振接地系统。系统含有6条馈线，Z字形变压器的中性点通过消弧线圈并串联电阻接地，电源为G（无穷大），主变压器为T、接线形式为YN和d11、变比为110 kV /35 kV，TZ为Z字形变压器，消弧线圈电感值为L，消弧线圈的阻尼电阻为R。系统馈线由架空线路、架空线-电缆混合线路和电缆线路3种线路组成。负荷为恒定功率负荷。各馈线的参数分别为：km,为架空线；km,为电缆馈线；km, 为架空线；km,为线缆混合馈线，其中架空线12km,电缆5km；km,为架空线；km,为电缆馈线。其中，所有架空馈线为JS1杆型和LGJ－70型导线，档距为m，所有电缆馈线为YJV型电缆。针对该系统的基于形态谱分析和形态学峰谷检测可拓融合的配网故障选线方法流程图如图2所示。

现假设距离始端5km处馈线发生单相接地故障，故障时刻ms，故障初始相角为15°（小故障初始角），故障过渡电阻为20Ω，时窗长度选取5ms，采样频率为10kHz。通过仿真得到各馈线零序电流的波形如图3-4所示（以馈线和的波形图为代表）。使用扁平结构元素对各馈线零序电流故障后首个1/4周期内的波形进行形态运算并求其正负五个刻度下形态谱，归一化处理后，得到各条馈线零序电流的形态谱如图5-6所示（以馈线和的形态谱为代表）。对各馈线零序电流正负刻度下的形态谱值分别求和，然后求其比值，结果如表1所示

表1馈线故障时各馈线正负刻度下的谱值和及谱值比

选取三个最大的值，依次设为、、，则==2.1612、==0.6086、==0.5900。

提取故障后5ms时窗内各馈线零序电流数据利用db4小波进行6层分解，利用小波系数计算各频带下各馈线的能量和，如表2所示，频带0Hz~78.125Hz对应的能量和最大，频带312.5~625 Hz对应的能量和次之。

表2馈线故障时各频带能量

剔除工频所在频带（即能量和最大的频带0Hz~78.125Hz）后，依据能量和最大原则选取能量第二大频带作为特征频带，即312.5~625 Hz。特征频带下，各馈线零序电流的小波重构系数如图7-8所示（以馈线和的波形图为代表）。

以特征频带下零序电流的小波重构系数为研究对象进行峰谷检测，采用长度为3的扁平结构元素可求出特征频带下零序电流的小波重构系数的峰谷综合特性，结果如图9-10所示（以馈线和的峰谷综合特性为代表）。

通过特征频带下零序电流峰谷综合特性求解各馈线首个峰谷的幅值，结果如表3所示。

表3馈线故障时峰谷检测后各馈线特征频带下零序电流首个峰谷的幅值

选取三个绝对值最大的值，依次设为、、，则==1.872、==-0.467、==-0.433。

确定单相接地故障的物元三要素、和。将事物名称定义为可能发生故障的馈线集合，则，式中分别表示馈线发生故障。与事物对应的特征定义为,其中特征为各馈线零序电流正负刻度下形态普值和的比值，特征为特征频带下各馈线零序电流首波头峰谷幅值。

由前述基于零序电流形态谱的选线方法可知，形态谱这一特征的量其域为两个部分。

(1) 若不成立，则母线故障。针对该系统通过大量的仿真实验确定量域的可拓系数后得到形态谱这一特征的量域为

(2) 若成立，则馈线故障。针对该系统通过大量的仿真实验确定量域的可拓系数后得到形态谱特征的另一量域为

由前述基于零序电流峰谷检测的选线方法可知，峰谷检测这一特征的量域也为两个部分。

(1) 若不成立，则母线故障。针对该系统通过大量的仿真实验确定量域的可拓系数后得到关于峰谷检测这一特征的量域为

(2) 若成立，则馈线故障。针对该系统通过大量的仿真实验确定量域的可拓系数后得到关于峰谷检测特征的另一量域为

建立单相接地故障物元模型。馈线发生单相接地故障的物元模型为，

式中，为馈线故障关于特征容许的量域。由此可知，每个特征的量域取值可分为两个部分，即的量域取为和，的量域取为和。在此基础上，针对该系统，通过大量仿真实验确定节域可拓系数后得到节域为，

建立待定故障线路的现状物元模型，

式中，为系统发生单相接地故障时，馈线各特征的实际状态值。

建立如下关联函数，

式中，   ，

为点与区域的距，为点与节域的距。为关于区间、的关联函数。

根据故障初始相角的大小来分配权重系数分别为，

，。

这里的=15°。定义关联置信度为，

所以，对于该系统，关联置信度计算公式为，

各馈线的关联置性度计算结果和选线结果如表4所示。

表4馈线故障时各馈线的关联置性度计算结果和选线结果

选线结果与假设的故障馈线一致，选线正确。

实施例2：针对如图1所示的配电网谐振接地系统，现假设距离始端10km处馈线发生单相接地故障，故障时刻ms，故障初始相角为75°（大故障初始角），故障过渡电阻为30Ω，时窗长度选取5ms，采样频率为10kHz。故障选线流程如图2所示。

通过仿真得到各馈线零序电流波形，使用扁平结构元素对各馈线零序电流故障后首个1/4周期内的波形进行形态运算并求其正负五个刻度下形态谱，归一化处理后，得到各条馈线零序电流的形态谱。对各馈线零序电流正负刻度下的形态谱值分别求和，然后求其比值，结果如表5所示。

表5馈线故障时各馈线正负刻度下的谱值和及谱值比

选取三个最大的值，依次设为、、，则==3.1324、==0.6894、==0.5845。

提取故障后5ms时窗内各馈线零序电流数据利用db4小波进行6层分解，利用小波系数计算各频带下各馈线的能量和。剔除工频所在频带（即能量和最大的频带0Hz~78.125Hz）后，依据能量和最大原则选取能量第二大频带作为特征频带，即312.5~625 Hz。在特征频带下，对各馈线零序电流的小波系数进行重构。以特征频带下零序电流的小波重构系数为研究对象进行峰谷检测，采用长度为3的扁平结构元素可求出特征频带下零序电流的小波重构系数的峰谷综合特性，并峰谷综合特性求解各馈线首个峰谷的幅值，结果如表6所示

表6馈线故障时峰谷检测后各馈线特征频带下零序电流首个峰谷的幅值

选取三个绝对值最大的值，依次设为、、，则==2.3874、==-0.567、==-0.473。

确定单相接地故障的物元三要素、和。将事物名称定义为可能发生故障的馈线集合，则，式中分别表示馈线发生故障。与事物对应的特征定义为,其中特征为各馈线零序电流正负刻度下形态普值和的比值，特征为特征频带下各馈线零序电流首波头峰谷幅值。

由实施例1可知，该系统的形态谱特征的量域和为

峰谷检测特征的量域和为

建立单相接地故障物元模型。馈线发生单相接地故障的物元模型为，

式中，为馈线故障关于特征容许的量域。由此可知，每个特征的量域取值可分为两个部分，即的量域取为和，的量域取为和。由实施例1可知该系统的特征量的节域为，

建立待定故障线路的现状物元模型，

式中，为系统发生单相接地故障时，馈线各特征的实际状态值。

根据关联函数公式、权重系数分配公式和关联置信度公式求得各馈线的关联置性度结果和选线结果如表7所示。这里的初始相角=75°。

表7馈线故障时各馈线的关联置性度计算结果和选线结果

选线结果与假设的故障馈线一致，选线正确。