基于矢量空间分析的光纤陀螺仪及信号处理方法

摘要

本发明涉及一种基于矢量空间分析的光纤陀螺仪及信号处理方法。首先采用对开环检测的光纤陀螺仪进行正交均衡本地信号解调，得到两路正交信号，同时采用普通方法得到一路期望信号；然后对得到的两路正交信号与期望信号进行预定的自适应滤波，对自适应滤波器输出的误差信号进行主成分分析处理，对自适应滤波器输出的响应信号进行线性组合，得到光纤环路转动角速度；最后对误差信号和响应信号进行基于信噪比的准卡尔曼滤波，得到优化后的最终角速度。本发明能够克服现有的光纤陀螺中为了抑制检测噪声而引入的滤波器时延和模型参数难以设定等问题，实现对光纤陀螺仪系统的相关噪声抑制及信号同步优化。

说明书

技术领域

本发明属于光纤传感器领域，具体涉及一种基于矢量信号检测及信号空间分析的新型开环光纤陀螺仪及光纤陀螺信号估计方法。

背景技术

陀螺仪是一种惯性角速度测量传感器，用于测定载体相对惯性参考系的转动速率。陀螺仪被广泛应用于制导与姿态控制领域，以及时空精密测量如引力波探测等科学领域。目前应用的陀螺仪主要有五种类型：机械陀螺仪，静电陀螺仪，激光陀螺仪，光纤陀螺仪(Fiber-opticgyroscope,FOG)，以及量子陀螺仪。基于Sagnac效应的光学类陀螺仪为激光陀螺仪与光纤陀螺仪。其中光纤陀螺仪具有工艺复杂度较低，结构紧凑，体积小，可以捷联组合，维护费用低等显著优点，所以惯性测量领域一直存在对光纤陀螺仪的需求。同时随着光电器件工艺水平的改善，光学陀螺仪的各项性能参数在不断提高，市场占有率也在不断提高。然而，光纤波导内的光传播以及光电检测引入了相对传统陀螺较大的短时噪声与长时零偏，所以光纤陀螺的游走系数和零位偏移稳定性不及一些机械陀螺及量子陀螺。

光学陀螺仪的光学结构基础是萨格纳克型干涉仪，该结构需要满足偏振互易，模式互易，分束器互易等互易性条件。互易性可以最大程度保证顺时针光和逆时针光的传播状态与传输路径一致，起到“共模抑制”的作用，来消除非互易引入的噪声。图1示出了光纤陀螺仪的最小互易结构。

光学陀螺仪的检测原理是基于相对论理论的萨格纳克效应(Sagnac effect)。在光学陀螺仪的闭合光路中，由同一光源发出的沿顺时针方向(CW)和逆时针方向(CCW)传输的两束光发生干涉，通过对干涉条纹变化的检测，实现对惯性空间参考系的环路旋转角速度的测量。萨格纳克效应表达式如下：

$>{\phi }_s=\frac{4\mathrm{\omega A}}{c^2}\Omega$>等式(1)

其中ω为光的频率,c为真空中光速,A是光路所围的面积，Ω为载体转动角速度。萨格纳克相位的正负通过参考相位实现判断。在干涉式光纤陀螺仪(IFOG)中，需要将较长的光纤(几百米到几公里不等)绕制成多匝陀螺线圈。在这种情况下，萨格纳克效应可以表示为：

$>{\phi }_s=2\pi \frac{\mathrm{LD}}{\mathrm{\lambda c}}\Omega$>    等式(2)

其中L为光纤的长度，D为光纤线圈直径，λ为光波的波长。

根据干涉理论，光纤陀螺仪的响应函数为余弦函数I₀[1+cos(φ_s)]。为了解决余弦响应的不敏感问题，通常在光纤陀螺中引入正弦相位调制。通过在光线线圈的一段加上相位调制器，如压电效应调制器或LiNo₃Y波导，如图2所示，其中Y波导器件包含了起偏器的功能。通过在光纤线圈(即光纤环)的一端加上相位调制器形成实现两路光信号的非互易调制。Y波导相位调制器使两束光波在不同时间受到不同的相位调制φ_m(t)，这里以正弦调制为例，方波调制同理，并不限于正弦调制。产生一个相位差，如下

△φ(t)＝φ_CCW(t)-φ_CW(t)＝φ_m(t)-φ_m(t-τ)

＝φ₀sin(ω_mt)-φ₀sin[ω_m(t-τ/2)]    等式(3)

＝2φ₀sin(ω_mτ/2)cos[ω_m(t-τ/2)]

＝φ_bcos[ω_m(t-τ/2)]

其中φ₀为调制信号幅度，φ_b为调制深度。τ＝n_effL/c表示光通过整个光纤线圈长度的传输时间，n_eff是光纤的有效折射率。这样，施加调制后，余弦型干涉光强信号变为

I_out＝I₀{1+cos[φ_S+△φ(t)]}    等式(4)

目前，干涉式光纤陀螺仪主要有正弦相位调制与方波相位调制两种信号调制方式。方波调制主要应用在闭环检测中，正弦调制主要应用在开环检测中。本发明主要基于正弦波调制的光纤陀螺进行讨论。然而，方波调制陀螺的开环检测方法，在申请人之前的一篇专利(201310392719.X)中有过叙述，所以本发明同样可以应用于方波调制的开环检测光纤陀螺。

调制后陀螺输出信号展开为：

$>\left(\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{out}}=I_0\{1+[J_0\left({\phi }_b\right)+2{\Sigma (-1)}^n{J}_{2n}\left({\phi }_b\right)\cos 2n{\omega }_n(t-\tau /2)]\cos \left({\phi }_s\right)\\ +2\Sigma {(-1)}^{n+1}{J}_{2n-1}\left({\phi }_b\right)\sin \left[(2n-1){\omega }_m(t-\tau /2)\right]\sin \left({\phi }_s\right)\}\end{array}\right)$>    等式(5)

其中Sagnac效应主要体现在一次谐波上，

I₁(φ_s)＝2I₀J₁(φ_b)sinφ_s    等式(6)

为了得到所要相位值，首先由调制频率的2次谐波分量和4次谐波分量的幅度求出φ_b，即解方程

I(4ω_m)/I(2ω_m)＝J₄(φ_b)/J₂(φ_b)    等式(7)

然后利用1,2次谐波进行反三角运算即可得到相位值如下：

φ_S＝arctan{I(ω_m)J₂(φ_b)/I(2ω_m)J₁(φ_b)}    等式(8)

干涉式光纤陀螺对其不同应用的要求相应的设定了不同的精度级别，下表为各精度级别的技术要求。其中零偏稳定性是长时测量下的检测精度，随机游走系数是对陀螺短时测量下的性能评定系数。

表1.干涉式光纤陀螺的精度级别和技术要求

然而，在现有的光纤陀螺测量过程中，存在温度Shupe效应，法拉第磁场效应，光源强度噪声，器件热噪声，以及光纤陀螺中的偏振态耦合与探测器的闪烁噪声，这导致数据的长时波动即零偏稳定性降低和短时噪声的增加。

对于陀螺仪的噪声抑制问题，目前的解决方法主要有两种。一种为冗余配置，即采用多个陀螺同时同地测量，可以一定程度抑制测量的噪声污染，然而这种方案增加了系统复杂度与调试难度，也大大增加了硬件成本。另一种方案为采用卡尔曼滤波算法来进行优化。但是卡尔曼滤波要求对系统进行精确的建模，同时模型易受环境的改变而失效，这样卡尔曼滤波在受环境影响较大的光纤陀螺领域面临着处理结果不收敛的问题。

发明内容

为了克服现有的光纤陀螺中为了抑制检测噪声而引入的滤波器时延和模型参数难以设定等问题，本发明提供一种新型基于矢量空间分析的光纤陀螺仪及信号处理方法。这种处理方法能够实现光纤陀螺仪系统的相关噪声抑制及信号同步优化。

本发明所采用的技术方案是：

一种基于矢量空间分析的光纤陀螺信号处理方法，其步骤包括：

1)采用对开环检测的光纤陀螺仪进行正交均衡本地信号解调，得到两路正交信号，同时采用普通方法得到一路期望信号；

2)对得到的两路正交信号与期望信号进行预定的自适应滤波，对自适应滤波器输出的误差信号进行主成分分析处理，对自适应滤波器输出的响应信号进行线性组合，得到光纤环路转动角速度；

3)对误差信号和响应信号进行基于信噪比的准卡尔曼滤波，得到所要的优化后的最终角速度。

在本发明上述的方案中，通过本地正交正弦余弦信号与方波调制的或正弦波调制的光纤陀螺输出信号进行相关处理，将光纤陀螺信号中的谐波成分进行分离提取，进行角速度的约化。注意，这里可以选择对方波调制的光纤陀螺，也可以选择正弦波调制的光纤陀螺，本发明中对二者都有说明，并不限定于此。

进一步的，步骤1)中解调采用正交解调方法得到I，Q两路检测信号，分别作为输入端输入到两台自适应滤波器中，同时按照传统方法得到一路参考信号作为期望信号输入到两台自适应滤波器的期望端。

进一步的，步骤2)对于自适应滤波器输出的两路响应信号和两路误差信号，分别进行平均处理和主成分分析处理。

进一步的，处理后的得到的两路信号，是互为正交信号，同时响应值作为系统模型的预测值，而误差信号作为新息，利用卡尔曼滤波原理，实现了对系统的优化估计。

在上述方面的一个或多个示例中，所述调制频率为所述光纤陀螺仪的本证频率。

一种采用上述方法的光纤陀螺仪，包括依次连接的光源、耦合器、相位调制器和光纤环，所述耦合器还连接光电探测器，所述相位调制器还连接信号发生器，其特征在于，还包括连接所述光电探测器和所述相位调制器的采集卡，以及连接所述采集卡和所述信号发生器的数字信号处理器，所述数字信号处理器包括：

正交解调模块，用于进行正交均衡本地信号解调，得到两路正交信号，同时采用普通方法得到一路期望信号；

自适应滤波模块，连接正交解调模块，用于对两路正交信号与期望信号进行预定的自适应滤波；

主成分分析模块，连接自适应滤波模块，用于对自适应滤波器输出的误差信号进行主成分分析处理；

卡尔曼滤波模块，连接主成分分析模块与自适应滤波模块，用于对误差信号和响应信号进行基于信噪比的准卡尔曼滤波，以得到优化后的最终角速度。

进一步的，所述光源为宽谱光源，所述相位调制器为LiNo₃Y型波导。但本发明不限于此，也可采用压电效应调制器，即对于PZT调制的光纤陀螺也同样适用。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

通过同步正交解调及自适应滤波与主成分分析，实现了对开环检测的干涉式光纤陀螺的同步解调和优化，解决了传统解调方法中的非同步差分引入的噪声及滤波过程的长延迟和复杂模型估计。相比传统有限步长滤波器，本发明采用了吞吐更快的迭代算法，同时自适应滤波不需要预先估计。更重要的是，由于采用矢量空间分析，所以这种处理方法保证了数据的正交性，进而可以充分满足卡尔曼滤波的要求，而这条件在传统滤波器中是无法得到保证的。本发明采用了同步的自适应滤波器，这种方法同传统滤波器相比，延时效应更小，同时不像卡尔曼滤波器那样对系统的先验模型有着极高的要求，仅需要系统的协方差矩阵即可，而且可利用寄存器实现实时更新，消除环境的变化可能带来的误差。本发明实现了系统的统计最小方差解调，同时硬件上并不引入新的硬件，而算法上又不会带来延时和发散，综合以上，本发明有着明显优势和广泛的应用前景。

附图说明

图1是光纤陀螺的最小互易结构示意图；

图2是加入Y型波导进行调制的光纤陀螺结构图；

图3是示出了根据本发明的实施例的光纤陀螺仪的检测方法的处理流程图；

图4是根据本发明的实施例的光纤陀螺仪的结构示意图；

图5是图4中数字信号处理器内部流程图；

图6是本发明方法的信号处理过程中的矢量空间图；

图7是本发明方法的信号收敛过程图；

图8是本发明方法处理后的Allan标准差图。

具体实施方式

下面通过具体实施例和附图，对本发明做进一步说明。

图3是本发明的原理示图，图4是本发明所依据的整体结构示意图，图5是数字信号器内部的处理流程图。以下的叙述中器件结构基于图4，处理过程基于图3和图5。对于正弦波调制的光纤陀螺仪输出信号，通过正交的三角函数信号作为本地信号，通过相关解调，提取出谐波信号，进而获得角速度信息。

选用的正交本地震荡信号LO为：

$>{\mathrm{LO}}_I^n=\sin (\mathrm{n\omega t}+\mathrm{n\theta }),n=\mathrm{1,2,4}$>    等式(9)

$>{\mathrm{LO}}_Q^n=\cos (\mathrm{n\omega t}+\mathrm{n\theta }),n=\mathrm{1,2,4}$>

其中，ω为调制频率，θ为初始相位，本地信号内含有90°的恒定相位差。

将正交的两路本地信号分别与陀螺仪输出的信号送入乘法器后，分别求得其平均值，即可得到同相与正交信号，这两路信号的整体包含了光纤陀螺仪输出信号的幅度与相位信息。取本地信号初始相位为45°，本发明是对含有sin(φ_s)的一次谐波进行均衡探测解调，得到相关后的一次谐波信号正交信号I，Q：

$>I_I\left(1{\omega }_m\right)=\overline{I_{\mathrm{out}}·{\mathrm{LO}}_I^1}=\frac{\sqrt{2}}{2}{I}_0{J}_1\left({\phi }_b\right)\sin \left({\phi }_s\right)$>    等式(10)

$>I_Q\left(1{\omega }_m\right)=\overline{I_{\mathrm{out}}·{\mathrm{LO}}_Q^1}=\frac{\sqrt{2}}{2}{I}_0{J}_1\left({\phi }_b\right)\sin \left({\phi }_s\right)$>    等式(11)

其中I₀为光源强度。φ_s为萨格纳克相位。2次与4次谐波仅为提取调制深度φ_b，不需要均衡探测，仅正交解调即可。J₁为一阶贝塞尔函数。由上述公式，可求其反三角函数即可得到光纤陀螺所敏感到的Ω：

$>{\Omega }_I^n=\frac{\mathrm{\lambda c}}{2\mathrm{\pi LD}}\arctan [I_I\left({\omega }_m\right)J_2\left({\phi }_b\right)/I\left(2{\omega }_m\right)J_1\left({\phi }_b\right)]$>    等式(11)

$>{\Omega }_Q^n=\frac{\mathrm{\lambda c}}{2\mathrm{\pi LD}}\arctan [I_Q\left({\omega }_m\right)J_2\left({\phi }_b\right)/I\left(2{\omega }_m\right)J_1\left({\phi }_b\right)],$>    等式(12)

其中J₂为二阶贝塞尔函数。对于不同本地震荡频率n·ω所解调出的转速信号Ω_n，即不同谐波成分中的转速信息，其近似服从的关系如下：

Ω_n～N(Ω,σ_n)    等式(13)

其中N是高斯型分布，Ω是分布的均值，σ_n是分布的方差值。信道服从高斯分布的原因是在高功率宽谱光源的光纤陀螺中，相对强度噪声(RIN)起主导作用。目前主流宽谱光源的功率为10dBm量级，符合高斯噪声的假设。

对于输入的信号，本发明采用的视角为矢量空间，这样我们将输入信号的序列作为列向量，如下所示：

$>{\overrightarrow{\Omega }}_M={\left(\begin{array}{cccc}{\Omega }_M\left(1\right)& {\Omega }_M\left(2\right)& ...& {\Omega }_M\left(p\right)\end{array}\right)}^T,$>

$>{\overrightarrow{\Omega }}_M~N({\bar{\Omega }}_M,{\sigma }_M),$>    (等式14)

M＝T,I,Q,IA,QA,IE,QE,IE',QE',KP,KN,K,A,E',S

其中T指代传统正交解调结果，I与Q为正交通道；IA，QA为通过自适应滤波后的响应信号；IE与QE为通过自适应后的误差信号；IE’,QE’为通过主成分分析(PCA)后的误差信号；KP为经典卡尔曼滤波中的状态预测信号；KN为经典卡尔曼滤波中的新息信号；K为经典卡尔曼滤波后的状态估计信号；A为IA，QA平均后得到的总响应信号；E’为IE’，QE’平均后的总误差信号；S为最终的采用卡尔曼增益后的估计信号。这些信号均服从高斯分布。

信号间的相关度是信号重要关系，在矢量空间中，将其视为夹角，定义为

$>{\rho }_{\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}}=\frac{<\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}>}{\left|\right|\overrightarrow{i}\left|\right|·\left|\right|\overrightarrow{j}\left|\right|}$>    等式(15)

其中ρ为相关系数，i，j为方向矢量。

如图5所示，对于解调得到的I，Q通道得转速值ΩI和Ω_Q分别作为输入信号进行自适应滤波处理，其中自适应滤波器的期望信号是传统解调方式得到的转速值Ω_T。

经过自适应滤波器后，输出双路Ω_IA和Ω_QA信号作为响应信号，以及误差信号Ω_IE和Ω_IE。其中响应信号的平稳性较好，但是响应时间较慢，误差信号的响应完整反映了含噪声的观测，但是抖动较大。传统的低通滤波器方法在抑制了噪声引起的抖动时，会不可避免的减慢了响应时间并可能引入检测偏差。如果希望实现递归结构的卡尔曼滤波，需要对系统进行建模以及具有正交性的估计噪声和测量噪声，在实际复杂系统中，是较难实现的，这样会影响估计精度，同时可能导致发散。本发明利用自适应滤波器的迭代追踪特点，可以将平坦的响应信号视为预测信号，将误差信号视为新息，而随后的矢量空间分析中将表明这两路信号的正交性，进而采用卡尔曼增益进行组合估计，同时更为重要的一点是，同步正交解调使本方法消除了卡尔曼滤波器所要求的一步预先估计值，同步效果更优。

响应信号表达式为：

$>{\Omega }_{\mathrm{IA}}\left(m\right)={\overrightarrow{w}}_I{\left(m\right)}^T{\overrightarrow{\Omega }}_I\left(m\right)$>    等式(16)

$>{\Omega }_{\mathrm{QA}}\left(m\right)={\overrightarrow{w}}_Q{\left(m\right)}^T{\overrightarrow{\Omega }}_Q\left(m\right)$>    等式(17)

其中，下角标IA与QA分别指代滤波器输出信号。自适应系数调整公式为

$>{\overrightarrow{w}}_I(m+1)={\overrightarrow{w}}_I\left(m\right)+\mu \left[{\Omega }_T\left(m\right)e_I\left(m\right)\right]$>    等式(18)

$>{\overrightarrow{w}}_Q(m+1)={\overrightarrow{w}}_Q\left(m\right)+\mu \left[{\Omega }_T\left(m\right)e_Q\left(m\right)\right]$>    等式(19)

其中e指代滤波器误差信号，可以通过参考值与输出值得差分得到，表达式如下：

$>e_I\left(m\right)={\Omega }_T\left(m\right)-{\overrightarrow{w}}_I{\left(m\right)}^T{\overrightarrow{\Omega }}_I\left(m\right)$>    等式(20)

$>e_Q\left(m\right)={\Omega }_T\left(m\right)-{\overrightarrow{w}}_Q{\left(m\right)}^T{\overrightarrow{\Omega }}_Q\left(m\right)$>等式(21)

而信号估计理论中，平均处理中的最优下界(CRB)的要求是参与估计的通道间不存在相关性，这样通过矢量空间中信号夹角间的关系，对于含有相关度高的零均值的误差信号，我们采用PCA方法去相关，得到误差信号的最优估计，即优化的新息。而对于含有一定相关度的自适应响应通道，即使只采用平均处理，游走同样优于对传统解调值进行一步延时的同阶数的自适应滤波。

对于原始IQ两路信号，其相关系数理论上为

等式(22)

可以视I，Q通道为传统方法得到的T通道分别向正交两轴投影得到的两路信号。

对于通过了自适应滤波后的响应信号

等式(23)

由于自适应滤波过程可以视为向期望信号即T通道的再投影过程，这样，投影后的IA与QA通道的关系为夹角的余弦的乘积。

对于自适应滤波后的误差信号

等式(24)

其中，自适应滤波后的误差信号方向为垂直于期望信号通道的当自适应滤波器收敛时，这样IE与QE的方向理论上即为同一方向。

误差信号经过PCA后，将再次正交化，相关系数为0，即

等式(25)

对于平均后的自适应响应信号与平均后的自适应PCA误差信号，相关系数为

等式(26)

因为在自适应滤波的误差信号最小化过程中，随着误差信号的减小，已经将误差信号与期望信号正交，而响应信号的方向为期望信号方向，所以之后的误差信号与响应信号仍然正交。

对于采用主成分分析消除相关性，通过空间同时投影，将其投影到理论上本征值为1+ρ和1-ρ的两路新通道中。这样在平均过程中，两路信号的相关部分将被消除。进行主成分分析需要的协方差矩阵既可以采用陀螺仪的多次测试的统计结果，也可以在一次实验中通过实时寄存器进行实时更新。同时误差信号完全满足主成分分析要求的零均值。

具体公式如下：

$>f\left[{\overrightarrow{\Omega }}_E\left(m\right)\right]=\frac{1}{2\pi \left|\Sigma \right|\sqrt{1-{\rho }_{\mathrm{IE},\mathrm{QE}}}}\exp \{-\frac{1}{2}[{\overrightarrow{\Omega }}_E\left(m\right)-\Omega {]}^T{\Sigma }^{-1}[{\overrightarrow{\Omega }}_E\left(m\right)-\Omega ]\}$>等式(27)

其中，表示误差信号矢量的似然函数；为由正交误差信号组成的2维矢量误差信号；$>{\overrightarrow{\Omega }}_E\left(m\right)=\left(\begin{array}{c}{\Omega }_{\mathrm{IE}}\left(m\right)\\ {\Omega }_{\mathrm{QE}}\left(m\right)\end{array}\right),\Sigma =\left(\begin{array}{cc}{\sigma }_{\mathrm{IE}}^2& {\rho }_{\mathrm{IE},\mathrm{QE}}{\sigma }_{\mathrm{IE}}{\sigma }_{\mathrm{QE}}\\ {\rho }_{\mathrm{IE},\mathrm{QE}}{\sigma }_{\mathrm{IE}}{\sigma }_{\mathrm{QE}}& {\sigma }_{\mathrm{QE}}^2\end{array}\right).$>

等式(27)为信号Ω_IE和Ω_QE构成的误差矢量的概率分布，满足高斯特性，ρ_IE,QE为二者的相关系数。采用主成分分析后

$>{\overrightarrow{\Omega }}_E^{\prime }\left(m\right)=\left(\begin{array}{c}{{\Omega }_{\mathrm{IE}}}^{\prime }\left(t\right)\\ {{\Omega }_{\mathrm{QE}}}^{\prime }\left(t\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{c}_{11}& c_{21}\\ c_{12}& c_{22}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\Omega }_{\mathrm{IE}}\left(m\right)\\ {\Omega }_{\mathrm{QE}}\left(m\right)\end{array}\right)$>等式(28)

$>\left(\begin{array}{cc}{c}_{11}& c_{12}\\ c_{21}& c_{22}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{{\sigma }_{\mathrm{IE}}^2-{\sigma }_{\mathrm{QE}}^2+\sqrt{{({\sigma }_{\mathrm{IE}}^2-{\sigma }_{\mathrm{QE}}^2)}^2+4{{\rho }_{\mathrm{IE},\mathrm{QE}}}^2{\sigma }_{\mathrm{IE}}^2{\sigma }_{\mathrm{QE}}^2}}{2{\rho }_{\mathrm{IE},\mathrm{QE}}{\sigma }_{\mathrm{IE}}{\sigma }_{\mathrm{QE}}}a& \frac{{\sigma }_{\mathrm{IE}}^2-{\sigma }_{\mathrm{QE}}^2-\sqrt{{({\sigma }_{\mathrm{IE}}^2-{\sigma }_{\mathrm{QE}}^2)}^2+4{{\rho }_{\mathrm{IE},\mathrm{QE}}}^2{\sigma }_{\mathrm{IE}}^2{\sigma }_{\mathrm{QE}}^2}}{2{\rho }_{\mathrm{IE},\mathrm{QE}}{\sigma }_{\mathrm{IE}}{\sigma }_{\mathrm{QE}}}b\\ a& b\end{array}\right)$>等式(29)

其中a，b是用来归一特征向量的系数，c_ij是归一化后的本征向量构成的矩阵内元素。特征值分别为$>\frac{{\sigma }_I^2+{\sigma }_Q^2+\sqrt{{({\sigma }_I^2-{\sigma }_Q^2)}^2+4{\rho }^2{\sigma }_I^2{\sigma }_Q^2}}{2}$>和$>\frac{{\sigma }_I^2+{\sigma }_Q^2-\sqrt{{({\sigma }_I^2-{\sigma }_Q^2)}^2+4{\rho }^2{\sigma }_I^2{\sigma }_Q^2}}{2}.$>这样，线性变换后的新矢量的平均后方差为

$>\left(\begin{array}{c}\mathrm{Var}\left[{\Omega }_E^{\prime }\left(m\right)\right]=\mathrm{Var}\left[\frac{{\Omega }_{\mathrm{IE}}^{\prime }\left(m\right)+{\Omega }_{\mathrm{QE}}^{\prime }\left(m\right)}{2}\right]\\ =\frac{1+\rho +1-\rho }{4}({\sigma }_{\mathrm{IE}}^2+{\sigma }_{\mathrm{QE}}^2)=\frac{1}{2}({\sigma }_{\mathrm{IE}}^2+{\sigma }_{\mathrm{QE}}^2)=\mathrm{CRB}\end{array}\right)$>等式(30)

至此，本发明实现了对自适应滤波后误差信号优化处理得到其最优下界。

对于自适应滤波后的双路响应信号，进行平均得到总响应信号

$>{\Omega }_S\left(m\right)={\Omega }_A+K·{\Omega }_E^{\prime }=\frac{{\Omega }_{\mathrm{IA}}+{\Omega }_{\mathrm{QA}}}{2}+K·{\Omega }_E^{\prime },$>等式(31)

$>K=\frac{\sqrt{(a^2{\sigma }_T^2-2a{\sigma }_T^2+{\sigma }_T^2+{\sigma }_P^2)(a^2{\sigma }_T^2+2a{\sigma }_T^2+{\sigma }_T^2+{\sigma }_P^2)}-{\sigma }_T^2-{\sigma }_P^2+a^2{\sigma }_T^2}{2a^2{\sigma }_T^2},$>等式(32)

$>a=\frac{{\Sigma }_m{\Omega }_T(m+1){\Omega }_T\left(m\right)}{{\Sigma }_m{\Omega }_T^2\left(m\right)},$>

由于误差通道同响应通道的正交性，这里采用了卡尔曼增益系数进行估计。其中系数a是自相关项，σ_P指代原始通道去均值后进行主成分分析后得到的系统估计噪声，采用基于高斯分布的最大似然估计可以得到同样的结果。其中，K取标准卡尔曼滤波增益的稳定值，并非总响应通道和总误差通道的直接卡尔曼增益。这是因为此处理并未改变系统的物理属性，所以增益系数需要仍然标准卡尔曼滤波器计算得到的增益。同时，如果考虑总响应通道的延时效应，而引入延时因子的话，也可以得到类似的效果。至此，实现了对开环陀螺的矢量探测与优化处理。

图4示出了根据本发明的实施例的光纤陀螺仪的新型信号处理的结构示意图。其中包括宽谱光源，保偏耦合器，LiNo₃Y型波导，2公里长光纤环，可串口控制的信号发生器，其中采集卡的采样率设为2M每秒，采样数为200000，即平均时间为0.1s,带宽10Hz。

图6是光纤陀螺仪同样经过一昼夜测试后，截取其中平稳的45000点绘制的正交通道信号平面图。实验测量对象是地球自转角速度，在实验室维度(北纬39.9度)上，待测的理论值为9.67度/小时。其中第一组即左上图为原始未处理的IQ通道，其相关系数近似为0。右上图为自适应响应通道，其相关系数近似为0.5。左中为自适应滤波后的未PCA的误差信号，其相关系数近似为1。右中为经过PCA处理后的误差信号，相关系数为0。左下为传统卡尔曼滤波的估计信号与新息信号，相关系数约为-0.5，a为0.999343，状态噪声为0.0293[(°/h)²]，观测噪声为0.0630[(°/h)²]。右下为平均后的总响应通道和PCA后的总误差通道，其相关系数近似为0。这里我们引入了传统卡尔曼滤波方法作为和本发明的效果对比。由此，实验测试结果表明相关性符合我们之前的推论。详细参数已在表2中展示。其中σ²_c[(°/h)²]是对相应的IQ通道进行组合后的误差值。

表2.各通道噪声和相关系数

本次实验中，采用的自适应滤波器的算法为最小均方算法(LMS)，阶数40，步长0.00001。本发明并不限定于此，自适应滤波器的步长和阶数可以随需要而改变。算法可以采用其它RLS或者梯度下降等收敛方法。同时，由自适应滤波器I，Q响应通道平均来的总响应的方差为0.0028[(°/h)²]小于同样滤波器设置下的传统通道一步延迟得到的0.0029[(°/h)²]。

图7是对于本处理方法在初始时刻收敛的细节图，数据长度为500点。在数据0点，从高到低，依次为原始数据Ω_T，PCA处理后的误差信号Ω‘_E，最终估计信号Ω_S，自适应滤波后的总响应值Ω_A。可见估计信号的实时收敛效果受实验设置的自适应滤波器的步长与阶数影响，可以根据实际需要调整收敛速度。收敛速度可以视为滤波器的响应速度或陀螺追踪能力。同时，由自适应滤波器I，Q响应通道平均来的总响应的方差为0.0028[(°/h)²]小于同样滤波器设置下的传统通道一步延迟得到的0.0029[(°/h)²]。

图8是对图6数据进行Allan标准差分析后的对比图。起始处由高到低依次为原始数据Ω_T，传统卡尔曼滤波信号Ω_K，和本发明估计值Ω_S。可见，主成分分析处理方法会改善系统的短时参数如游走和量化等，并不影响系统的零偏稳定性，新方法在保证了快速跟踪响应能力的情况下，实现了噪声的抑制。具体的随机游走系数(RWC)和零偏稳定性如表3所示。

表3.原始数据与处理后数据的Allan标准差系数

说明本方法的具有改善系统方差的特点，进而提高了随机游走参数，也说明上述对陀螺仪信号分析的合理性。

尽管前面公开的内容示出了本发明的示例性实施例，但是应当注意，在不背离权利要求限定的本发明的范围的前提下，可以进行多种改变和修改。根据这里描述的发明实施例的方法权利要求的功能、步骤和/或动作不需以任何特定顺序执行。此外，尽管本发明的元素可以以个体形式描述或要求，但是也可以设想多个，除非明确限制为单数。

尽管已经结合详细示出并描述的优选实施例公开了本发明，但是本领域技术人员应当理解，对于上述本发明所提出的用于对光纤陀螺进行矢量探测的方法及装置，还可以在不脱离本发明内容的基础上做出各种改进。因此，本发明的保护范围应当由所附的权利要求书的内容确定。