一种卫星姿态确定系统精度响应关系确定方法

摘要

本发明公开了一种卫星姿态确定系统精度响应关系确定方法，用于在轨卫星姿态确定，所述的卫星姿态确定系统为星敏感器和陀螺组合的姿态确定系统。本发明涉及卫星姿态确定精度反演方法，具体过程如下：（一）结合EKF姿态确定算法，测量单个影响因素在姿态确定系统方程中的影响规律，利用仿真实验确定各影响因素的精度影响函数；（二）通过各影响因素间的交互耦合关系测量，建立影响因素的综合精度响应模型；（三）采用正交试验设计得到仿真数据，计算综合响应模型的参数，确定姿态确定精度指标与影响因素间的综合精度响应函数。本发明用于在轨卫星姿态确定领域，为实现对工程应用的主动指导奠定基础。

说明书

技术领域

本发明涉及一种卫星姿态确定系统精度响应关系确定方法。 

背景技术

卫星高分辨率对地观测任务的实现依赖于其姿态控制的精度，而高精度姿态确定是高精度姿态控制的前提。因此，卫星高精度姿态确定是高分辨率成像、高精度测绘等卫星应用的重要基础和关键技术。 

卫星姿态确定是根据带有噪声的姿态敏感器的测量值估计卫星相对于某个参考坐标系姿态参数的过程，是卫星姿态控制和卫星应用的重要基础和关键技术。卫星姿态确定系统主要由卫星姿态敏感器和相应的信息处理算法即姿态确定算法组成，姿态确定精度取决于姿态测量敏感器和姿态确定算法的精度。 

卫星姿态敏感器方面，目前以星敏感器的测量精度最高，但是受敏感器带宽限制，仅利用角度敏感器无法精确获得卫星姿态的动态变化信息，一般需引入高精度速率（积分）陀螺，连续测量星体姿态角速度，作为星体姿态基准。在姿态确定问题中，姿态动力学模型与陀螺的作用相同，即提供角速度信息。但是考虑到无陀螺配置时，若采用确定性方法进行姿态确定，过于依赖矢量测量敏感器的测量精度及工作环境，且不能实现姿态信息的连续性；若采用与动力学模型结合的滤波方法进行姿态确定则对动力学模型的准确性要求较高，在实际问题中难以达到（如惯性矩阵及扰动力矩信息的不准确性），因此，高精度姿态确定要求下，陀螺的配置是必要的。然而，陀螺定姿精度受到陀螺漂移影响，需要星敏感器提供校正信息，往往采取以陀螺为基准，星敏感器对陀螺漂移进行校正的方式。所以，星敏感器与陀螺组成的组合定姿系统成为现代高精度卫星姿态确定的主要手段。美国的“EOS AM-1”卫星、“GeoEye-1”卫星，法国的“SPOT-5”卫星，日本的“ALOS”卫星，印度的“Resourcesat-I”卫星以及我国自行研制的某些型号卫星都采用了星敏感器/陀螺组合姿态测量配置方案。 

而姿态确定算法方面，应用最广泛的姿态确定算法是Kalman滤波或扩展Kalman滤波及其改进形式。当前卫星姿态确定的研究工作集中在提高敏感器姿态测量精度所采取的误差建模、测试标定、误差校准及精度补偿等精度提升技术，以及设计新型的或改进的姿态确定算法以满足不同性能，适应不同工作环境、不同系统模型等，而对于精度反演，在达到设定的姿态确定精度指标，对各个影响姿态确定精度的因素的限制和边界条件的分析研究工作甚少。因此，对于影响因素与姿态确定精度间的内在影响关系了解较少，不能根据卫星在轨实际任务要求，主动选择适当的工作条件、误差分析与精度补偿方法以及姿态确定算法。 

关于卫星姿态确定系统精度反演，本质就是要建立姿态确定精度指标与影响因素间的精度响应模型，具体而言，就是要测量分析各影响因素对姿态确定精度的影响程度，掌握其中的影响规律，建立二者之间的响应函数，并基于响应函数，在给定的姿态确定精度指标下，建立姿态确定精度指标分配的数学模型，明确各影响因素的边界条件。 

综上所述，研究卫星姿态确定系统精度反演问题，建立姿态确定精度与影响因素之间的精度响应关系可为高精度姿态测量设计与姿态确定方案优化提供反馈及技术支撑。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种卫星姿态确定系统精度响应关系确定方法，用于在轨卫星姿态确定，研究卫星姿态确定系统精度反演问题，建立姿态确定精度与影响因素之间的精度响应关系，以建立卫星姿态确定精度与影响姿态确定精度因素之间的综合精度响应模型，为高精度姿态测量设计与姿态确定方案优化提供反馈及技术支撑，为实现对工程应用的主动指导奠定基础。 

该卫星姿态确定系统精度响应关系确定方法包括过程如下： 

步骤一：结合扩展卡尔曼滤波(EKF)姿态确定算法，测量各影响因素在姿态确定系统方程中的影响规律，利用仿真实验获得各影响因素的精度影响函数；

步骤二：测量各影响因素间的交互耦合关系，得到影响因素的综合精度响应模型；

步骤三：采用正交试验设计得到仿真数据，计算综合响应模型的参数，获得姿态确定精度指标与影响因素间的综合精度响应函数。

所述的影响卫星姿态确定精度的影响因素包括：星敏感器的测量精度、陀螺的测量精度、星敏感器采样频率、星敏感器相对安装误差、陀螺安装误差、星敏感器安装方位。 

所述的卫星姿态确定系统为3个星敏感器和3个陀螺组合的姿态确定系统。 

所述的姿态确定算法为EKF姿态确定算法。 

本发明的优点在于：用于在轨卫星姿态确定，为实现对工程应用的主动指导奠定基础。 

附图说明

图1为卫星姿态确定系统精度响应关系确定方法的流程图。 

具体实施方式

实施例： 

设定卫星姿态确定系统的姿态测量敏感器由三个星敏感器和三个陀螺组合而成。

三个陀螺各自测量一个方向的角速度，考虑三个陀螺的安装方向与本体系三轴一致，陀螺随机安装误差均为θ，则三个陀螺的实际安装方向与三轴夹角分别为： ，从而陀螺测量方程如下： 

                       （1）

式中：为三个陀螺组合的测量输出，；为卫星相对惯性空间的转速在本体系上的坐标，；为陀螺常值漂移，；为陀螺的测量误差，；。

卫星姿态以四元数形式表示，卫星姿态确定系统以姿态运动学方程作为系统的状态方程，形式如下所示： 

           （2）

其中表示误差四元数的矢量部分，表示三个陀螺各自方向的漂移误差，为通过三个陀螺各自方向估计的卫星姿态角速率，矩阵定义为

                      （3）

方差为，方差为，和分别表示陀螺的测量精度和常值漂移精度。

令状态向量，状态函数，过程噪声，则卫星姿态确定系统的状态方程（2）式改写为： 

                   （4）

考虑三个星敏感器的相对安装误差，星敏感器的测量方程可写为如下形式

          （5）

其中，、和是根据星敏感器测量输出得到的姿态误差四元数，下标1、2和3用于区分不同的星敏感器，星敏感器采样频率为。和分别是星敏感器2和3相对于星敏感器1的相对安装误差角向量，矩阵和的形式为

(i = 2, 3)               （6）

、和是星敏感器测量误差，其方差均为，表示星敏感器的测量精度。

此外，考虑三个星敏感器的安装方位，互成角的安装情况：三个星敏感器光轴矢量在本体系中的投影分别为： 

，，。

令观测向量，观测矩阵，观测噪声，则卫星姿态确定系统的测量方程（3）式改写为： 

                     （7）

方程（4）和（7）构成了卫星姿态确定系统的状态方程和测量方程。

针对卫星姿态确定系统的状态方程和测量方程，利用EKF姿态滤波算法进行姿态滤波，得到EKF滤波方程： 

其中， 为状态预报值，为状态转移矩阵，形式如下：

为预报时间间隔，为状态估计协方差阵，为一步预测值，为过程噪声的协方差阵，为滤波增益，为测量噪声的协方差阵。

基于星敏感器/陀螺组合配置的EKF姿态确定系统中，影响卫星姿态确定精度的因素包括星敏感器的测量精度、陀螺的测量精度、星敏感器采样频率、星敏感器相对安装误差、陀螺安装误差、星敏感器安装方位。 

（一）确定各影响因素对卫星姿态确定精度的影响参数模型 

（1.1）确定星敏感器的测量精度对卫星姿态确定精度的影响参数模型

结合EKF姿态确定算法，确定星敏感器的测量精度在卫星姿态确定系统方程中的影响模型为：

其中为星敏感器测量精度（单位：角秒），为卫星姿态确定精度（单位：角秒），、分别为模型的特征参数和尺度参数；利用仿真实验计算，进一步得到星敏感器测量精度对卫星姿态确定精度的影响参数模型为：

其中的参数估计值随陀螺测量精度（单位：度/小时）的改变而变化。

（1.2）确定陀螺的测量精度对卫星姿态确定精度的影响参数模型 

结合EKF姿态确定算法，确定陀螺的测量精度在卫星姿态确定系统方程中的影响模型为：

其中为陀螺测量精度（单位：度/小时），为卫星姿态确定精度（单位：角秒），、分别为模型的特征参数和尺度参数；利用仿真实验计算，进一步得到陀螺测量精度对卫星姿态确定精度的影响参数模型为：

其中的参数估计值随星敏感器测量精度（单位：角秒）的改变而变化。

（1.3）确定星敏感器采样频率对卫星姿态确定精度的影响参数模型 

结合EKF姿态确定算法，确定星敏感器采样频率在卫星姿态确定系统方程中的影响模型为：

其中为星敏感器采样频率（单位：赫兹），为卫星姿态确定精度（单位：角秒），、分别为模型的特征参数和尺度参数；利用仿真实验计算，进一步得到星敏感器采样频率对卫星姿态确定精度的影响参数模型为：

其中的参数估计值随星敏感器和陀螺测量精度（单位：角秒）的改变而变化。

（1.4）确定星敏感器相对安装误差对卫星姿态确定精度的影响参数模型 

结合EKF姿态确定算法，确定星敏感器相对安装误差在卫星姿态确定系统方程中的影响模型为：

其中为星敏感器相对安装误差（单位：角秒），为卫星姿态确定精度（单位：角秒），、、分别为模型的特征参数、尺度参数和常值参数；利用仿真实验计算，进一步得到星敏感器相对安装误差对卫星姿态确定精度的影响参数模型为：

其中和的参数估计值随星敏感器测量精度（单位：角秒）的改变而变化。

（1.5）确定陀螺安装误差对卫星姿态确定精度的影响参数模型 

结合EKF姿态确定算法，确定陀螺安装误差在卫星姿态确定系统方程中的影响模型为：

其中为陀螺随机安装误差（单位：角分），为卫星姿态确定精度（单位：角秒），、、分别为模型的特征参数、尺度参数和常值参数；利用仿真实验计算，进一步得到陀螺随机安装误差对卫星姿态确定精度的影响参数模型为：

其中和的参数估计值随星敏感器测量精度（单位：角秒）的改变而变化。

（1.6）确定星敏感器安装方位对卫星姿态确定精度的影响参数模型 

结合EKF姿态确定算法，得到星敏感器安装方位在卫星姿态确定系统方程中的影响模型为：

即常值模型，其中为星敏感器安装方位（单位：度），为卫星姿态确定精度（单位：角秒），的参数估计值随星敏感器测量精度（单位：角秒）的改变而变化。

（二）确定综合精度响应参数模型 

结合（1.1）中星敏感器的测量精度对卫星姿态确定精度的影响参数模型，其中，即参数为陀螺测量精度的函数，以及（1.2）中陀螺的测量精度对卫星姿态确定精度的影响参数模型，其中，即参数为星敏感器测量精度的函数，仿真计算得到

，

从而得到星敏感器测量精度为角秒，陀螺测量精度在0.05度/小时下的卫星姿态确定精度为

相同条件下，在陀螺测量精度对卫星姿态确定精度的影响参数模型中，陀螺测量精度为0.05度/小时下，卫星姿态确定精度为：

从而。

分析星敏感器测量精度和陀螺测量精度对卫星姿态确定精度的影响耦合关系，当星敏感器测量精度为，陀螺测量精度为时，星敏感器和陀螺的测量精度对卫星姿态确定精度的综合精度响应参数模型为： 

并且对星敏感器采样频率与卫星姿态确定精度间的影响参数模型中的尺度参数有关联，故这三种因素的影响关系可表现为：

其中a为精度响应参数模型的参数。

星敏感器安装方位对卫星姿态确定精度的影响关系为常值，而星敏感器相对安装误差及陀螺随机安装误差为零时，对卫星姿态估计结果没有影响，故这两项影响可以直接叠加，从而得到综合精度响应参数模型为 

其中为卫星姿态确定精度（单位：角秒），分别为星敏感器测量精度（单位：角秒）、陀螺测量精度（单位：度/小时）、星敏感器采样频率（单位：赫兹）、星敏感器相对安装误差（单位：角秒）和陀螺随机安装误差（单位：角分），为综合精度响应函数模型参数。

（三）确定姿态确定精度指标与影响因素间的综合精度响应函数 

对于步骤（3）中确定的综合精度响应参数模型，结合正交试验设计，通过EKF姿态滤波算法，仿真产生数据，利用回归分析方法计算出模型中的待估参数，从而建立影响因素与姿态确定精度间的综合精度响应函数。

（3.1）正交试验设计 

将影响姿态确定精度的因素，包括星敏感器测量精度、陀螺测量精度、星敏感器采样频率、星敏感器相对安装误差、陀螺随机安装误差和星敏感器安装方位作为试验设计的因素，选取不同的试验水平，选用正交设计安排试验，表1给出了正交试验设计表。

表1  确定综合精度响应函数的正交试验设计表格 

（3.2）EKF姿态滤波结果

根据步骤（3.1）中的正交试验设计表格，利用EKF姿态确定算法，仿真计算姿态确定精度结果，如表2所示。

表2 EKF姿态确定结果统计表 

（3.3）综合精度响应函数模型的参数估计

结合步骤（2）中所建立的综合精度响应参数模型

根据表2所提供的试验结果数据，利用最小二乘参数辨识方法估计综合精度响应函数模型中的参数，得到综合精度响应函数

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。