中性点不接地系统中动态电压恢复器参考电压提取方法

摘要

一种中性点不接地系统中动态电压恢复器参考电压提取方法，包括测量故障后DVR系统侧A、B、C三相的相电压的幅值与三个线电压的幅值，分别求三个线电压幅值中的最小值与最大值，并用来判断跌落能否得到补偿，能够则将测量得到的DVR系统侧三个相电压的幅值与相应额定值进行比较，根据比较结果，判断出无故障时结束流程，判断出故障时根据故障类型获取DVR负载侧补偿后电压；确定DVR各相的参考电压为DVR负载侧补偿后电压与故障后DVR系统侧电压的相量差。只需检测DVR系统侧相电压与线电压的幅值就能得到DVR需要补偿的电压，易于实现，对于提高中性点不接地系统中DVR的实用化水平具有重要实用价值。

说明书

技术领域

本发明属于动态电压恢复器技术领域，特别涉及一种中性点不接地系统中动态电压恢复 器参考电压提取方法。

背景技术

电压跌落问题是目前配电网中发生最频繁，影响最严重的电能质量问题之一，动态电压 恢复器(Dynamic Voltage Restorer,DVR)被认为是治理电压跌落问题最为有效的手段。造成 电压跌落的原因很多，包括系统短路故障、电容器组的投切及大容量感应电动机的起动等。 其中危害性较大的主要是由配电网中的各种短路故障所引起的。在6-35kV配电网中多采用中 性点非有效接地方式，其不对称故障引起的电压跌落有其特殊性，且低压负荷侧感受到的电 压主要取决于中高压配网的线电压。因此，在不接地系统装对DVR的要求是保证线电压额定， 而对动态电压恢复器而言，在保障负载侧线电压额定前提下输出电压越小越小越好。

在目前的DVR的参考电压提取方法中，无论是完全补偿、同相补偿还是最小能量补偿法， 其目标都是将单相电压补偿至满足负荷要求的范围内。对于中性点不接地系统中不对称故障 所引起的非故障相电压暂升，则有两种处理方法，一种是不进行处理，但这种以相电压为目 标的参考电压计算方式补偿后负载的线电压必然不平衡；如果进行处理，则会引起DVR吸收 有功功率，造成直流侧电压升高而危害。

因此，若能设计一种结合中性点不接地系统中电压跌落特征的DVR的参考电压提取方 法，只治理故障相的电压暂降就实现负载侧线电压的额定，在满足电压跌落过程中补偿负载 电压的同时，降低对DVR输出电压能力的要求，不出现负载相电压的明显升高，对于提高中 性点不接地系统中DVR的实用化水平具有重要实用价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种中性点不接地系统中动态电压恢复器参考电压的提取方法。 该方法使得DVR能满足中性点不接地系统中对电压跌落的治理需求。

本发明技术方案提供一种中性点不接地系统中动态电压恢复器参考电压提取方法，包括 以下步骤，

步骤1，设动态电压恢复器极限补偿电压的幅值为V_m，正常运行时负载相电压的幅值为 V_NM，线电压的幅值为V_L，根据DVR系统侧A、B、C三相电压瞬时值u_sagA,u_sagB,u_sagC，测 量故障后DVR系统侧A、B、C三相的相电压的幅值V_sagA、V_sagB、V_sagC与三个线电压的幅值 V_sagAB、V_sagBC、V_sagCA，分别求三个线电压幅值中的最小值V_min＝min(V_sagAB,V_sagBC,V_sagCA)与最 大值V_max＝max(V_sagAB,V_sagBC,V_sagCA)；所述DVR为动态电压恢复器；

步骤2，判断跌落能否得到补偿，判断条件如下，

V_min+2V_m≥V_L

V_max-2V_m≤V_L

若这两个条件任一个不满足，则判断DVR无法对该电压跌落进行有效补偿，结束流程； 如果同时满足这两个条件，则继续进入步骤3；

步骤3，将测量得到的DVR系统侧三个相电压的幅值与相应额定值进行比较，根据比较 结果，判断出无故障时结束流程，判断出故障时根据故障类型获取DVR负载侧补偿后电压；

步骤4，确定DVR各相的参考电压为步骤3所得DVR负载侧补偿后电压与故障后DVR 系统侧电压的相量差。

而且，步骤3中，

设正常运行时三个相电压幅值的额定值均为V_NM，将步骤1测得的三个相电压幅值V_AM, V_BM,V_CM与V_NM进行比较，

若V_AM－V_NM≤－10％V_NM，则记N_A＝－1，表示A相电压发生跌落；

若－10％V_NM<V_AM－V_NM<5％V_NM，则记N_A＝0，表示A相电压正常；

若V_AM－V_NM≥5％V_NM，则记N_A＝1，表示A相电压升高；

若V_BM－V_NM≤－10％V_NM，则记N_B＝－1，表示B相电压发生跌落；

若－10％V_NM<V_BM－V_NM<5％V_NM，则记N_B＝0，表示B相电压正常；

若V_BM－V_NM≥5％V_NM，则记N_B＝1，表示AB相电压升高；

若V_CM－V_NM≤－10％V_NM，则记N_C＝－1，表示C相电压发生跌落；

若－10％V_NM<V_CM－V_NM<5％V_NM，则记N_C＝0，表示C相电压正常；

若V_CM－V_NM≥5％V_NM，则记N_C＝1，表示C相电压升高。

记N_S＝N_A+N_B+N_C，

若N_S＝-3，则表示故障类型为发生三相短路故障；

若N_S＝-2，则表示故障类型为发生两相相间短路故障；

若N_S＝-1，则表示故障类型为发生两相短路接地故障；

若N_S＝0，则表示无故障；

若N_S＝1，则表示故障类型为发生单相接地故障。

而且，步骤3中，根据故障类型获取DVR负载侧补偿后电压时，对于单相接地故障，根 据非故障两相之间线电压不变的特点，以非故障两相电压为基准，利用等边三角形计算DVR 负载侧补偿后相电压。

而且，步骤3中，对于单相接地故障，利用等边三角形计算DVR负载侧补偿后相电压实 现方式如下，

记跌落相为a相，记其他两相分别为b、c相，a，b，c三相与A，B，C三相之间关系如 下，

若N_A＝－1，则记a相为A相，b相为B相，c相为C相；

若N_B＝－1，则记a相为B相，b相为C相，c相为A相；

若N_C＝－1，则记a相为C相，b相为A相，c相为B相；

设故障后三相电压相量为U_saga,U_sagb,U_sagc，相应幅值记为V_saga,V_sagb,V_sagc；故障后三个 线电压相量为U_sagab,U_sagbc,U_sagca，相应幅值记为V_sagab,V_sagbc,V_sagca；故障后三相电压相量顶 点分别为a，b，c；补偿后三相电压相量顶点分别为a’，b’，c’；故障前三相电压相量顶点分 别为a”，b”，c”；a’，b’，c’构成等边三角形，O点为接地点；

以U_sagbc为基准相量，作垂直中分线，在距中点为倍U_sagbc幅值处为补偿后DVR负 载侧a相电压相量U_refa的端点a’，

求出U_sagb与U_sagbc间夹角为，

$\theta =\arccos \frac{V_{\mathrm{sagbc}}^2+V_{\mathrm{sagb}}^2-V_{\mathrm{sagc}}^2}{2V_{\mathrm{sagbc}}\times V_{\mathrm{sagb}}}---\left(1\right)$

则U_refa的幅值V_rexa及U_refa与U_sagbc的相角差α分别为，

$V_{\mathrm{refa}}=\sqrt{x^2+y^2}---\left(2\right)$

α＝π/2+arctan(x/y)        (3)

其中，

x＝V_sagbcosθ-V_sagbc/2      (4)

$y=\sqrt{3}{V}_{\mathrm{sagbc}}/2-V_{\mathrm{sagb}}\sin \theta ---\left(5\right)$

则步骤4中，DVR输出的a相参考电压相量U_dvra为，

U_dvra＝U_refa-U_saga          (6)

DVR输出的b，c相参考电压相量U_dvrb,U_dvrc为0，

得到DVR输出的a，b，c相参考电压相量U_dvra,U_dvrb,U_dvrc后，根据a，b，c三相与A， B，C三相之间转换关系对应得到DVR输出的A，B，C相参考电压U_dvrA,U_dvrB,U_dvrC。

而且，步骤3中，根据故障类型获取DVR负载侧补偿后电压时，对于两相短路接地故障， 以非故障相跌落前的电压为基准，利用等边三角形计算DVR负载侧补偿后其它两相电压。

而且，步骤3中，对于两相短路接地故障，利用等边三角形计算DVR负载侧补偿后其它 两相电压实现方式如下，

记非跌落相为a相，根据相位关系记其他两相分别为b、c相，a，b，c三相与A，B，C 三相之间关系如下，

若N_A＝1，则记a相为A相，b相为B相，c相为C相；

若N_B＝1，则记a相为B相，b相为C相，c相为A相；

若N_C＝1，则记a相为C相，b相为A相，c相为B相；

设故障后三相电压相量为U_saga,U_sagb,U_sagc，相应幅值记为V_saga,V_sagb,V_sagc；故障后三个 线电压相量为U_sagab,U_sagbc,U_sagca，相应幅值记为V_sagab,V_sagbc,V_sagca；故障后三相电压相量顶 点分别为a，b，c；补偿后三相电压相量顶点分别为a’，b’，c’；故障前三相电压相量顶点分 别为a”，b”，c”；a’，b’，c’构成等边三角形，O点为接地点，Z为U_sagbc的中点；

故障发生后，以故障前DVR系统侧a相电压相量U_prea为基准进行计算， (2U_saga-U_sagb-U_sagc)/3＝U_prea，

以跌落后DVR系统侧a相电压相量U_prea的顶点a构造等边三角形，该等边三角形的三 条边则对应于补偿后DVR负载侧三个线电压相量，利用三角形函数求取如下，

$\cos \angle \mathrm{bca}=\frac{V_{\mathrm{sagbc}}^2+V_{\mathrm{sagca}}^2-V_{\mathrm{sagab}}^2}{2V_{\mathrm{sagbc}}\times V_{\mathrm{sagca}}}=\frac{V_{\mathrm{sagca}}^2+c{Z}^2-{\mathrm{Za}}^2}{{2V}_{\mathrm{sagca}}\times \mathrm{cZ}}---\left(7\right)$

其中边cZ＝U_sagbc/2，推出边Za为，

$\mathrm{Za}=\frac{\sqrt{{2V}_{\mathrm{sagca}}^2+{2V}_{\mathrm{sagab}}^2-V_{\mathrm{sagbc}}^2}}{2}---\left(8\right)$

推出边OZ为，

$\mathrm{Za}=\frac{\sqrt{{2V}_{\mathrm{sagca}}^2+{2V}_{\mathrm{sagab}}^2-V_{\mathrm{sagbc}}^2}}{2}---\left(8\right)$

$\angle \mathrm{OaZ}=\arccos \frac{{\mathrm{Oa}}^2+{\mathrm{Za}}^2-{\mathrm{OZ}}^2}{2\mathrm{Za}\times \mathrm{Oa}}---\left(10\right)$

∠Oac'＝30°+∠OaZ        (11)

∠Oab'＝30°-∠OaZ        (12)

求得Oc’与Ob’为：

${\mathrm{Oc}}^{\prime }=\sqrt{{\mathrm{Oa}}^2+{\mathrm{ac}}^{\prime 2}-2\mathrm{Oa}\times {\mathrm{ac}}^{\prime }\times \cos \angle {\mathrm{Oac}}^{\prime }}---\left(13\right)$

${\mathrm{Ob}}^{\prime }=\sqrt{{\mathrm{Oa}}^2+{\mathrm{ab}}^{\prime 2}-2\mathrm{Oa}\times {\mathrm{ab}}^{\prime }\times \cos \angle {\mathrm{Oab}}^{\prime }}---\left(14\right)$

$\angle c^{\prime }\mathrm{Oa}=\arccos \frac{{\mathrm{Oc}}^{\prime 2}+{\mathrm{Oa}}^2-{\mathrm{ac}}^{\prime 2}}{{2\mathrm{Oc}}^{\prime }\times \mathrm{Oa}}---\left(15\right)$

$\angle b^{\prime }\mathrm{Oa}=\arccos \frac{{\mathrm{Ob}}^{\prime 2}+{\mathrm{Oa}}^2-{\mathrm{ab}}^{\prime 2}}{{2\mathrm{Ob}}^{\prime }\times \mathrm{Oa}}---\left(16\right)$

求得U_refb、U_refc与U_prea的夹角分别为∠b'Oa-∠OaZ与∠c'Oa+∠OaZ，根据这两个夹角 和已经求得的Ob’与Oc’得到补偿后负载侧电压U_refb和U_refc，

则步骤4中，结合U_sagb和U_sagc得出DVR的b相输出参考电压相量U_dvrb＝U_refb－U_sagb和 c相输出参考电压相量U_dvrc＝U_refc－U_sagc，DVR的a相输出参考电压相量U_dvra＝0；

得到DVR输出的a，b，c相参考电压相量U_dvra,U_dvrb,U_dvrc后，根据a，b，c三相与A， B，C三相之间转换关系对应得到DVR输出的A，B，C三相参考电压U_dvrA,U_dvrB,U_dvrC。

本发明的中性点不接地系统中动态电压恢复器参考电压提取方法针对中性点不接地系 统，设计了单相接地故障和两相短路接地故障时DVR参考电压的提取方法。只需检测DVR 系统侧相电压与线电压的幅值就能得到DVR需要补偿的电压，易于实现，对于提高中性点不 接地系统中DVR的实用化水平具有重要实用价值。

附图说明

图1是现有技术中动态电压恢复器进行电压跌落补偿时的电压相量图。

图2是本发明实施例的动态电压恢复器参考电压提取原理框图。

图3是本发明实施例的单相短路故障时计算参考电压的相量图。

图4是本发明实施例的两相短路接地故障时计算参考电压的相量图。

图5是采用传统方法计算参考电压得到的单相接地故障时动态电压恢复器负载侧线电压 的波形图。

图6是采用本发明实施例的方法计算参考电压得到的单相接地故障时动态电压恢复器负 载侧线电压的波形图。

图7是采用传统方法计算参考电压得到的两相短路接地故障时动态电压恢复器负载侧线 电压的波形图。

图8是采用本发明实施例的方法计算参考电压得到的两相短路接地故障时动态电压恢复 器负载侧线电压的波形图。

具体实施方式

本发明技术方案可由本领域技术人员采用计算机软件方式实现自动运行流程，以下结合 附图和实施例详细说明本发明技术方案。

一种中性点不接地系统中动态电压恢复器参考电压的提取方法，它依次含有以下步骤：

1)设动态电压恢复器极限补偿电压的幅值为V_m；正常运行时负载相电压的幅值为V_NM， 线电压的幅值为V_L。一般电力系统中三相分别记为A、B、C相，测量故障后DVR系统侧三 个相电压的幅值V_sagA、V_sagB、V_sagC与三个线电压的幅值V_sagAB、V_sagBC、V_sagCA。分别求三个 线电压幅值中的最小值与最大值：V_min＝min(V_sagAB,V_sagBC,V_sagCA)；V_max＝max(V_sagAB,V_sagBC,V_sagCA)。

2)判断跌落能否能得到补偿：V_min+2V_m≥V_L，V_max-2V_m≤V_L。若这两个条件任一个不满足， 则可判断DVR无法对该电压跌落进行有效的补偿，结束流程。如果同时满足这两个条件，则 继续进入步骤3)进行参考电压的计算；

3)将测量得到的DVR系统侧三个相电压的幅值与其额定值进行比较，根据比较结果， 判断出无故障时结束流程，判断出故障时根据故障类型获取DVR负载侧补偿后电压。

一般若三个相电压均低于额定值的90％(该阈值是国际上通用的判断电压跌落的标准) 且基本相等，则可判断为发生三相短路故障；若两个相电压的幅值低于其额定值的90％，另 外一相电压的幅值基本不变，则可判断为发生两相相间短路故障；若一个相电压幅值低于其 额定值的90％而其它两相电压的幅值高于其额定值的5％，可判断为发生单相短路故障；若 两个相电压的幅值低于其额定值的90％而另外一相电压的幅值高于其额定值的5％，则可判 断为两相短路接地故障。对于三相短路故障与两相相间短路故障，只需按现有的方法对发生 跌落的相电压进行补偿测量，即可得到相应DVR负载侧补偿后电压，后续据此确定DVR各 相的参考电压，本发明不予赘述；对于单相接地故障，根据非故障两相之间线电压不变的特 点，以非故障两相电压为基准，利用等边三角形计算DVR负载侧补偿后相电压的幅值与相位； 对于两相短路接地故障，以非故障相跌落前的电压为基准，利用等边三角形计算DVR负载侧 补偿后其它两相电压的幅值与相位。

4)确定DVR各相的参考电压为步骤3)所得DVR负载侧补偿后电压与故障后DVR系统 侧电压的相量差。

利用动态电压恢复器进行电压跌落补偿的原理已是成熟公开的技术，结合附图1简要说 明如下：U_pre为故障前DVR系统侧电压相量，U_sag为故障后DVR系统侧电压相量，U_ref为 DVR负载侧电压需要达到的电压相量，U_dvr为DVR的输出电压相量(理想情况下即参考电 压)。其中U_dvr＝U_ref-U_sag，从而将故障后DVR负载侧的电压补偿至满足负荷要求的水平。

参见附图2，本发明实施例的中性点不接地系统中动态电压恢复器参考电压的提取方法， 主要包括电压幅值计算、电压跌落类型判断、DVR负载侧补偿后电压水平计算三个部分。

本发明进一步提出，步骤1)中的电压幅值计算部分根据测量得到的DVR系统侧相电压 瞬时值u_sagA,u_sagB,u_sagC计算得到DVR系统侧三个相电压的幅值V_AM,V_BM,V_CM和三个线电压 的幅值V_ABM,V_BCM,V_CAM，通过电压瞬时值计算相应幅值的原理和具体实现已是成熟公开的技 术，且手段多样，本发明不予赘述。

本发明进一步提出，步骤3)中的电压跌落类型判断部分根据三个相电压幅值与其额定值 比较的结果来判断电压跌落是否发生，在发生的情况下判断电压跌落的类型，实施例的实现 如下：

设正常运行时三个相电压幅值的额定值均为V_NM，将测得的三个相电压幅值V_AM,V_BM,V_CM与V_NM进行比较，首先判断各相电压是否发生跌落：

若V_AM－V_NM≤－10％V_NM，则记N_A＝－1，表示A相电压发生跌落；

若－10％V_NM<V_AM－V_NM<5％V_NM，则记N_A＝0，表示A相电压正常；

若V_AM－V_NM≥5％V_NM，则记N_A＝1，表示A相电压升高；

若V_BM－V_NM≤－10％V_NM，则记N_B＝－1，表示B相电压发生跌落；

若－10％V_NM<V_BM－V_NM<5％V_NM，则记N_B＝0，表示B相电压正常；

若V_BM－V_NM≥5％V_NM，则记N_B＝1，表示AB相电压升高；

若V_CM－V_NM≤－10％V_NM，则记N_C＝－1，表示C相电压发生跌落；

若－10％V_NM<V_CM－V_NM<5％V_NM，则记N_C＝0，表示C相电压正常；

若V_CM－V_NM≥5％V_NM，则记N_C＝1，表示C相电压升高。

记N_S＝N_A+N_B+N_C，若N_S＝-3，则表示发生三相短路故障；若N_S＝-2，则表示发生两相相 间短路故障；若N_S＝-1，则表示发生两相短路接地故障；若N_S＝0，则表示无故障；若N_S＝1， 则表示发生单相接地故障。

本发明进一步提出，步骤4)中的DVR负载侧补偿后电压水平计算部分根据三个相电压 幅值V_AM,V_BM,V_CM和三个线电压幅值V_ABM,V_BCM,V_CAM，以及电压跌落类型判断结果N_S，计 算补偿后DVR负载侧三相电压应该达到的水平，即相量U_refA,U_refB,U_refC，相应幅值记为V_refA, V_refB,V_refC；

下面结合附图说明实施例利用等边三角形计算补偿后DVR负载侧电压应该达到的水平 U_refA,U_refB,U_refC的具体技术实现。

结合附图3说明N_S＝1时，单相接地故障下U_refA,U_refB,U_refC的计算。由于三相系统的对 称性，记跌落相为a相，根据相位关系记其他两相分别为b、c相，即：

若N_A＝－1，则记a相为A相，b相为B相，c相为C相；

若N_B＝－1，则记a相为B相，b相为C相，c相为A相；

若N_C＝－1，则记a相为C相，b相为A相，c相为B相。

图中U_saga,U_sagb,U_sagc对应为故障后三相电压相量，相应幅值记为V_saga,V_sagb,V_sagc；U_sagab, U_sagbc,U_sagca对应为故障后三个线电压相量，相应幅值记为V_sagab,V_sagbc,V_sagca；故障后三相电 压相量顶点分别为a，b，c；补偿后三相电压相量顶点分别为a’，b’，c’；故障前三相电压相 量顶点分别为a”，b”，c”；a’，b’，c’构成等边三角形，O点为接地点。

由于U_sagbc的幅值和相位均不变，以U_sagbc为基准相量，作其垂直中分线，在距其中点为 倍U_sagbc幅值处即为相量U_refa的端点a’。

可求出U_sagb与U_sagbc间夹角为：

$\theta =\arccos \frac{V_{\mathrm{sagbc}}^2+V_{\mathrm{sagb}}^2-V_{\mathrm{sagc}}^2}{2V_{\mathrm{sagbc}}\times V_{\mathrm{sagb}}}---\left(1\right)$

则U_refa的幅值V_refa及U_refa与U_sagbc的相角差α为：

$V_{\mathrm{refa}}=\sqrt{x^2+y^2}---\left(2\right)$

α＝π/2+arctan(x/y)        (3)

其中：

x＝V_sagbcosθ-V_sagbc/2      (4)

$y=\sqrt{3}{V}_{\mathrm{sagbc}}/2-V_{\mathrm{sagb}}\sin \theta ---\left(5\right)$

根据U_sagbc幅值相位不变的特点，可按以上公式由U_sagbc及各相电压的幅值快速计算得到 补偿后DVR负载侧a相电压相量U_refa，则DVR输出的a相参考电压相量为：

U_dvra＝U_refa-U_saga        (6)

DVR输出的b，c相参考电压相量为0。

根据a，b，c三相与A，B，C三相之间转换关系，故障后A，B，C三相电压相量U_sagA, U_sagA,U_sagC对应相应故障后a，b，c三相电压相量U_saga,U_sagb,U_sagc，补偿后DVR负载侧a， b，c相电压相量U_refa,U_refa,U_refa对应补偿后DVR负载侧A，B，C相电压相量U_refA,U_refB,U_refC。 得到DVR输出的a，b，c相参考电压相量U_dvra,U_dvrb,U_dvrc后，根据a，b，c三相与A，B， C三相之间转换关系对应得到DVR输出的A，B，C相参考电压U_dvrA,U_dvrB,U_dvrC。

结合附图4说明N_S＝-1时，两相短路接地故障下U_refa,U_refb,U_refc的计算。

由于三相系统的对称性，记非跌落相为a相，根据相位关系记其他两相分别为b、c相， 即：

若N_A＝1，则记a相为A相，b相为B相，c相为C相；

若N_B＝1，则记a相为B相，b相为C相，c相为A相；

若N_C＝1，则记a相为C相，b相为A相，c相为B相。

图中U_saga,U_sagb,U_sagc对应为故障后三相电压相量，相应幅值记为V_saga,V_sagb,V_sagc；U_sagab, U_sagbc,U_sagca对应为故障后三个线电压相量，相应幅值记为V_sagab,V_sagbc,V_sagca；故障后三相电 压相量顶点分别为a，b，c；补偿后三相电压相量顶点分别为a’，b’，c’；故障前三相电压相 量顶点分别为a”，b”，c”；a’，b’，c’构成等边三角形，O点为接地点，Z为U_sagbc的中点。

故障发生后，(2U_saga-U_sagb-U_sagc)/3＝U_prea，以故障前DVR系统侧a相电压相量U_prea为基准 进行计算。

以跌落后DVR系统侧a相电压相量U_prea的顶点a构造等边三角形，该等边三角形的三条 边则对应于补偿后DVR负载侧三个线电压相量。利用三角形函数可以求得：

$\cos \angle \mathrm{bca}=\frac{V_{\mathrm{sagbc}}^2+V_{\mathrm{sagca}}^2-V_{\mathrm{sagab}}^2}{2V_{\mathrm{sagbc}}\times V_{\mathrm{sagca}}}=\frac{V_{\mathrm{sagca}}^2+c{Z}^2-{\mathrm{Za}}^2}{{2V}_{\mathrm{sagca}}\times \mathrm{cZ}}---\left(7\right)$

其中边cZ＝U_sagbc/2，可以推出边Za为：

$\mathrm{Za}=\frac{\sqrt{{2V}_{\mathrm{sagca}}^2+{2V}_{\mathrm{sagab}}^2-V_{\mathrm{sagbc}}^2}}{2}---\left(8\right)$

同样利用余弦定理推出边OZ为：

$\mathrm{Za}=\frac{\sqrt{{2V}_{\mathrm{sagca}}^2+{2V}_{\mathrm{sagab}}^2-V_{\mathrm{sagbc}}^2}}{2}---\left(8\right)$

结合图4可以得出：

$\angle \mathrm{OaZ}=\arccos \frac{{\mathrm{Oa}}^2+{\mathrm{Za}}^2-{\mathrm{OZ}}^2}{2\mathrm{Za}\times \mathrm{Oa}}---\left(10\right)$

∠Oac'＝30°+∠OaZ        (11)

∠Oab'＝30°-∠OaZ        (12)

可以求得Oc’与Ob’为：

${\mathrm{Oc}}^{\prime }=\sqrt{{\mathrm{Oa}}^2+{\mathrm{ac}}^{\prime 2}-2\mathrm{Oa}\times {\mathrm{ac}}^{\prime }\times \cos \angle {\mathrm{Oac}}^{\prime }}---\left(13\right)$

${\mathrm{Ob}}^{\prime }=\sqrt{{\mathrm{Oa}}^2+{\mathrm{ab}}^{\prime 2}-2\mathrm{Oa}\times {\mathrm{ab}}^{\prime }\times \cos \angle {\mathrm{Oab}}^{\prime }}---\left(14\right)$

$\angle c^{\prime }\mathrm{Oa}=\arccos \frac{{\mathrm{Oc}}^{\prime 2}+{\mathrm{Oa}}^2-{\mathrm{ac}}^{\prime 2}}{{2\mathrm{Oc}}^{\prime }\times \mathrm{Oa}}---\left(15\right)$

$\angle b^{\prime }\mathrm{Oa}=\arccos \frac{{\mathrm{Ob}}^{\prime 2}+{\mathrm{Oa}}^2-{\mathrm{ab}}^{\prime 2}}{{2\mathrm{Ob}}^{\prime }\times \mathrm{Oa}}---\left(16\right)$

从而可求得U_refb、U_refc与U_prea的夹角分别为∠b'Oa-∠OaZ与∠c'Oa+∠OaZ，根据这两 个夹角和已经求得的Ob’与Oc’即可得到补偿后负载侧电压U_refb和U_refc，结合U_sagb和U_sagc可得出DVR的b相输出参考电压相量U_dvrb＝U_refb－U_sagb和c相输出参考电压相量U_dvrc＝U_refc－U_sagc，DVR的a相输出参考电压相量U_dvra＝0。

根据a，b，c三相与A，B，C三相之间转换关系，故障后A，B，C三相电压相量U_sagA, U_sagA,U_sagC对应故障后a，b，c三相电压相量U_saga,U_sagb,U_sagc，补偿后DVR负载侧a，b，c 相电压相量U_refa,U_refa,U_refa对应补偿后DVR负载侧A，B，C相电压相量U_refA,U_refB,U_refC。 得到DVR输出的a，b，c相参考电压相量U_dvra,U_dvrb,U_dvrc后，根据a，b，c三相与A，B， C三相之间转换关系对应得到DVR输出的A，B，C三相参考电压U_dvrA,U_dvrB,U_dvrC。补偿后 DVR负载侧三个线电压完全对称且幅值均为额定值。

附图5是采用传统方法计算参考电压得到的单相接地故障时动态电压恢复器负载侧线电 压的波形图。附图6是采用本发明方法计算参考电压得到的单相接地故障时动态电压恢复器 负载侧线电压的波形图。附图7是采用传统方法计算参考电压得到的两相短路接地故障时动 态电压恢复器负载侧线电压的波形图。附图8是采用本发明方法计算参考电压得到的两相短 路接地故障时动态电压恢复器负载侧线电压的波形图。横轴时间t的单位为s(秒)，纵轴电 压u的单位为kV(千伏)。其中故障发生于0.3s-0.4s之间。

从附图5～6中可看到，发生A相接地故障后，采用常规参考电压计算方法对DVR负载 侧电压进行补偿时，AB线电压相量U_ab与CA线电压相量U_ca的幅值分别升高至17.3kV与 19.8kV。而采用本发明提出的参考电压计算方法进行补偿时，AB线电压相量U_ab与CA线电 压相量U_ca的幅值分别补偿至14.3kV与14.5kV。说明对于中性点不接地系统，本发明中的参 考电压计算方法更符合实际需求。

从附图7～8中三线电压可看到，发生B、C相短路接地故障后，采用常规参考电压计算 方法对DVR负载侧电压进行补偿时AB线电压相量U_ab与CA线电压相量U_ca的幅值分别升 高至17.7kV与15.1kV，BC线电压相量U_bc为额定值14.3kV。而采用本发明提出的参考电压 计算方法进行补偿时，AB线电压相量U_ab与CA线电压相量U_ca的幅值分别补偿至14.3kV与 14.5kV。同样说明对于中性点不接地系统，本发明中的参考电压计算方法更符合实际需求。

因此，本发明所提出的中性点不接地系统中动态电压恢复器参考电压的计算方法具有更 符合中性点不接地系统要求的优点，可有效地减少对DVR输出电压能力的要求。同时计算简 单，易于编程实现，具有很高的实用性和应用价值。

以上实施例仅供说明本发明之用，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员，在 不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以作出各种变换或变型，因此所有等同的技术方 案也应该属于本发明的范畴之内，应由各权利要求限定。