基于频率自适应虚拟磁链估测的电网同步方法

摘要

一种基于频率自适应虚拟磁链估测的电网同步方法,属于与电网同步方法。该方法的谐波解耦单元HDN完成对电网电压以及电流谐波成分的检测。谐波解耦单元HDN的输出量经过正负分离单元MPNSC(α,β)，得到他们各次谐波的正负序分量。频率跟踪单元FLL得到电网的基波频率。电压、电流的谐波解耦单元HDN在基波频率已经跟踪的条件下进行解耦。经正负分离单元MPNSC(α,β)得到的磁链和电流，减去电感磁链跌落得到虚拟公共接入点处的磁链。本发明降低了虚拟磁链估测方法对电网频率变化的敏感度，准确跟踪电网电压相位。消除了在电网不平衡条件下对暂态响应的级联延迟。首次提出了谐波电网条件下电网同步的方法。

说明书

技术领域

本发明涉及一种与电网同步方法，特别是一种基于频率自适应虚拟磁链估测的电网同 步方法。

背景技术

随着电力电子变换器使用的持续增长，在很宽的功率范围内，电压源变换器（VSC） 成为了模块化和标准化的并网变换器单元的主要的拓扑结构。在科技文献中，大量的电网 同步方法和电压源变换器控制方法已经被提出并得到了分析。由于无电压传感器技术可以 减少成本，使得系统模块化，在某些情况下，甚至可以增加并网变换器的稳定性，因而在 电网同步方面也越来越受到关注。采用无电压传感器技术的估测方法通过在电网远端估测 电网的情况，来提高变换器的性能，这点是实时监测装置无法做到的。

一些不同的策略已经被提出用于电压源变换器无电压传感器电网同步。一个无传感器 技术的最普通且简单的方法是对变换器输出电压积分，得到虚拟磁链。这种电压积分对于 变换器和传动的分析和控制的有用性在很长一段时间受到重视。基于纯积分的虚拟磁链估 测对被测信号的漂移和饱和比较敏感，最简单的估测方法通常是调整低通和带通滤波器使 其等效于对电网电压基频的积分。因此这种方法对电网的频率变化非常敏感。

即使在一些文献中建立了基于虚拟磁链的并网电压源变换器的无电压传感器控制， 但到目前为止，很少有文献系统地将这种策略应用到不平衡和畸变的电网条件下。而且这 些研究的共同点是，他们都首先估测出虚拟磁链然后使用不同的技术检测正负序相角。这 说明这些电网同步方法都是与虚拟磁链估测级联的，产生了影响暂态响应的级联延迟，使 得系统对电网频率变化敏感其他相关研究也具有级联延迟，此外，对于变换器输出电压和 测量电流的正负序分离以及对正负序虚拟磁链(PNS-VF)成分的分离估计都需要大量的二 阶滤波器。

因此可以从现有的基于虚拟磁链电网同步方法的文献中总结出三个缺点。第一，简 单应用基于滤波器的虚拟磁链估测方法对电网频率变化敏感。第二，在电网不平衡条件下 基于级联磁链和正负序分离的方法对暂态响应的有级联延迟。第三，没有提出谐波电网条 件下的电网同步方法。因此，它们的系统结构复杂且计算量大，同时暂态响应相当慢，在 电网电压畸变时，不能准确跟踪电网电压相位。

发明内容

本发明的目的是要提供一种基于频率自适应虚拟磁链估测的电网同步方法，解决现 有的基于虚拟磁链电网同步方法存在的三个问题，即第一，简单应用基于滤波器的虚拟磁 链估测方法对电网频率变化敏感；第二，在电网不平衡条件下基于级联磁链和正负序分离 的方法对暂态响应的有级联延迟；第三，没有提出谐波电网条件下的电网同步方法的问题， 实现谐波的正负序分离。

本发明的目的是这样实现的，该电网同步方法共有六个步骤，包括：1、两相桥臂侧 输出电压重构；2、变换器以及电网电阻电压补偿；3、谐波解耦；4、虚拟磁链以及电流 的正负序分离；5、电网频率估测；6、变换器以及电网总电感磁链补偿；具体步骤如下：

步骤一、两相桥臂侧输出电压重构：由变换器三相桥臂开关器件的占空比和采样得 到的直流电压得到两相桥臂侧变换器输出电压；

步骤二、变换器以及电网电阻电压补偿：采样变换器输出电流，以及按照步骤一获 得的两相桥臂侧变换器输出电压，变换器以及电网总电阻，计算除去电网和变换器总电阻 压降后虚拟磁链对应的电压；

步骤三、谐波解耦：采用谐波解耦网络单元和上个周期中估测的电网基波频率对步 骤二中得到的电压和变换器输出电流进行解耦，得到除去电网和变换器总电阻压降后，多 次谐波虚拟磁链值和多次谐波电流值以及基波电压的误差量；

步骤四、虚拟磁链以及电流的正负序分离：将步骤三得到的多次谐波虚拟磁链和多 次谐波电流通过正负序计算单元，得到多次谐波虚拟磁链的正负序和多次谐波电流的正负 序；

步骤五、电网频率估测：将步骤三中获得的基波虚拟磁链和电压误差量以及步骤四 中获得的基波虚拟磁链正序量通过锁频环FLL，获得电网基波频率值，供下一周期使用；

步骤六、变换器以及电网总电感磁链补偿：由步骤四获得的多次谐波虚拟磁链正负 序值和多次谐波电流正负序值以及变换器和电网总电感，计算得到除去电网和变换器总电 阻压降以及总电感磁链降后各次谐波虚拟磁链正负序量。

所述的两相桥臂侧变换器输出电压重构：

步骤1.1采样直流电压v_DC；

步骤1.2将直流电压v_DC以及变换器三相桥臂开关器件的占空比重构得到两相桥 臂侧变换器输出电压（v_c,α，v_c,β）。

所述的变换器以及电网电阻电压补偿：

步骤2.1采样变换器输出电流（i_c,α，i_c,β）；

步骤2.2按照步骤一获得的两相桥臂侧变换器输出电压（v_c,α，v_c,β）经变换器以 及电网电阻电压补偿单元，减去变换器输出电流（i_c,α，i_c,β）与变换器以及电网总的电阻R_z的乘积，获得除去变换器以及电网电阻压降后虚拟磁链对应的电压（v_α，v_β）；

所述的谐波解耦：

步骤3.1谐波解耦网络模块HDN是协同工作的不同滤波频率的多个正交信号发生 器的二阶广义积分器DSOGI-QSG组成的交叉反馈网络。在谐波解耦网络模块HDN中，对于 第i次谐波的双二阶广义积分器DSOGI-QSG-i这一路而言，将步骤二中得到的虚拟磁链对 应的电压（v_α，v_β），减去其他次电压谐波双二阶广义积分器DSOGI-QSG支路的输出量 v′_m,α,v′_m,β(其中m≠i)得到DSOGI-QSG-i的电压输入量v_i；其他支路电压输入量的获取与第 i次谐波双二阶广义积分器DSOGI-QSG-i支路完全一样；

步骤3.2锁相环单元的输出量ω′与谐波次数i的乘积得到第i次谐波DSOGI-QSG-i 支路频率输入量iω′；v_α，v_β在iω′输入HDN的情况下，经过谐波解耦网络模块HDN后得到 多次谐波虚拟磁链值χ_1,α、χ_1,β,-qχ_1,α、-qχ_1,β...χ_n,α、χ_n,β,-qχ_n,α、-qχ_n,β其中q＝e^-jπ/2。

步骤3.3将步骤二中得到的变换器输出电流（i_c,α，i_c,β），也同样通过步骤3.1和 步骤3.2的方法通过协同工作不同滤波频率的多个正交信号发生器的二阶广义积分器 DSOGI-QSG组成的交叉反馈网络，获得变换器网侧多次谐波电流 i_1,α、i_1,β,qi_1,α、qi_1,β...i_n,α、i_n,β，qi_n,α、qi_n,β,其中q＝e^-jπ/2。

所述的虚拟磁链以及电流的正负序分离：

步骤4.1对第i次谐波支路而言，步骤三得到χ_i,α乘以1/2后减去1/2倍的qχ_i,β得 到

步骤4.2将步骤三得到的-qχ_i,α乘以-1/2,再加上1/2倍的χ_i,β得到

步骤4.3将步骤三得到的χ_i,α乘以1/2,再加上-1/2倍的-qχ_i,β得到

步骤4.4将步骤三得到的-qχ_i,β乘以1/2，再减去-1/2倍的-qχ_i,α得到步骤 4.1、步骤4.2、步骤4.3、步骤4.4为正负序谐波解耦单元MPNSC(α,β）的工作步骤。

步骤4.5变换器网侧其他次谐波电压同样经过步骤4.1、步骤4.2、步骤4.3、步 骤4.4进行计算，这样就可以获得从1到n次谐波电压的正负序磁链值

步骤4.6各次谐波电流的正负序值的获取过程与上述磁链的获取过程完全一致， 得到

所述的电网频率估测：

步骤5.1通过锁频环单元FLL将步骤三中获得的电网和变换器侧基波电压对应的 虚拟磁链量（χ_1,α、χ_1,β）和电压误差量对应相乘后再相加，取和的1/2然 后乘以增益,再积分即可得到估测的电网基波频率值ω'；

步骤5.2采用步骤四中获得的电网和滤波器侧基波虚拟磁链正序磁链分量模值的二次方和对锁频环单元FLL增益进行标准化；

所述的变换器以及电网总电感磁链补偿：

步骤6.1将步骤四中获得的除去电网和变换器总电阻压降后多次谐波电压的正负 序磁链的值减去步骤五中获得的电网基波频率 ω'，滤波器以及电网总电感^LZ，频率基值的倒数1/ω_b以及步骤四中获得的网侧多次谐波 电流正负序的乘积，获得虚拟PCC点电网电压各次谐 波虚拟磁链正负序

有益效果，由于采用了上述方案，该方法有，电压谐波解耦网络单元HDN,电流谐 波解耦网络单元HDN，基于虚拟磁链估测的多二阶广义积分器的锁频环单元FLL，电阻电压 补偿单元，电感磁链跌落单元。系统电压v_ref,α,v_ref,β与直流侧电压vDC相乘得到变换器输出 电压v_c,α,v_c,β。通过电阻电压补偿单元，可以得到除去变换器以及电网总电阻电压之外的 电压量v_α,v_β的值。v_α,v_β通过谐波解耦网络单元HDN得到各次谐波虚拟磁链值 χ_1,α、χ_1,β,-qχ_1,α、-qχ_1,β...χ_n,α、χ_n,β，-qχ_n,α、-qχ_n,β。变换器输出电流i_c,α,i_c,β通过电流的谐 波解耦网络单元HDN得到各次谐波电流量以及其正交量 i_1,α、qi_1,α,i_1,β、qi_1,β...i_n,α、qi_n,α,i_n,β、qi_n,β。χ_1,α、χ_1,β,-qχ_1,α、-qχ_1,β...χ_n,α、χ_n,β,-qχ_n,α、-qχ_n,β， i_1,α、qi_1,α,i_1,β、qi_1,β...i_n,α、qi_n,α,i_n,β、qi_n,β分别通过多个正负序计算单元MPNSC（α,β）进行正 负序分离，再将分离得到的量以及由锁频环得到的电网基波频率ω′输入电感磁链补偿单 元输出电网基波频率ω′是由多二阶广 义积分器的锁频环单元FLL得到的。

在电网频率可变、电压畸变和不平衡的条件下，基于虚拟磁链的无电压传感的电网 同步方法，即MSOGI-VF方法。本发明中SOGI指二阶广义积分器，QSG为正交信号发生器。

首先，为使系统具有频率自适应虚拟磁链估测的功能，可以用SOGI-QSG作为一个 基本的架构模块。之后提出并分析了将频率自适应带通滤波，虚拟磁链估测以及正负序分 离集中到一个环节上的估测方法,MSOGI-VF估测。MSOGI-VF没有级联滤波器，因而具有快 的高阻尼的瞬态响应。MSOGI-VF包含多个中心频率分别为电网不同次谐波的频率的SOGI， 这些SOGI通过一个交叉反馈网络HDN协同工作，HDN可以解耦消除测量的电压或电流中的各 次谐波对每个SOGI的输入信号的影响。

MSOGI-VF可以在电网电压受到极端污染甚至是频率可变的情况下检测各次谐波正 负序虚拟磁链成分。由于MSOGI-VF包含一个可以检测输入信号的基波频率的FLL单元，因 而该系统具有频率自适应功能。由于MSOGI-VF是基于电网频率的估测而不是电网电压相角 的估测，而且在暂态故障时，电网频率比电网相角更加稳定，所以该系统比一般改进的频 率估测PLL更加有优势。文中仿真和实验说明了，在电网不平衡和高畸变的条件下， MSOGI-VF是一个非常好的采用虚拟磁链的方法来精确地估测电网电压的基频正负序和各 次谐波的正负序。

优点，降低了虚拟磁链估测方法对电网频率变化的敏感度。消除了在电网不平衡条 件下对暂态响应的级联延迟。首次提出了谐波电网条件下电网同步的方法。简化了系统的 结构，大大减小了计算量，进而可以准确的跟踪电网畸变条件下电网电压的相位。

附图说明

图1为本发明并网变换器的基本结构图。

图2为本发明频率自适应二阶带通滤波器和基于SOGI的QSG图。

图3为本发明磁链的正负序分离模块基本结构图。

图4为本发明频率自适应的理想电压的DSOGI-VF图。

图5为本发明三相系统的HDN结构图。

图6为本发明单相HDN的频率响应图。

图7为本发明频率自适应的MSOGI-VF图。

图8为本发明MSOGI-VF的FLL结构图。

图9为本发明虚拟磁链估测仿真图。

图10为本发明虚拟磁链和电网电压相位图。

图11为本发明实验系统结构框图。

图12（a）为本发明使用MSOGI-VF方法系统的动态响应图。

图12（b）为本发明谐波发生器电压幅值由给定值的1/2突变为给定值时响应图。

图12（c）为本发明系统频率由50Hz突变为45Hz时的响应图。

具体实施方式：

实施例1：该电网同步方法共有六个步骤，包括：1、两相桥臂侧输出电压重构； 2、变换器以及电网电阻电压补偿；3、谐波解耦；4、虚拟磁链以及电流的正负序分离；5、 电网频率估测；6、变换器以及电网总电感磁链补偿；具体步骤如下：

步骤一、两相桥臂侧输出电压重构：由变换器三相桥臂开关器件的占空比和采样得到的直 流电压得到两相桥臂侧变换器输出电压；

步骤二、变换器以及电网电阻电压补偿：采样变换器输出电流，以及按照步骤一获得的两 相桥臂侧变换器输出电压，变换器以及电网总电阻，计算除去电网和变换器总电阻压降后 虚拟磁链对应的电压；

步骤三、谐波解耦：采用谐波解耦网络单元和上个周期中估测的电网基波频率对步骤二中 得到的电压和变换器输出电流进行解耦，得到除去电网和变换器总电阻压降后，多次谐波 虚拟磁链值和多次谐波电流值以及基波电压的误差量；

步骤四、虚拟磁链以及电流的正负序分离：将步骤三得到的多次谐波虚拟磁链和多次谐波 电流通过正负序计算单元，得到多次谐波虚拟磁链的正负序和多次谐波电流的正负序；

步骤五、电网频率估测：将步骤三中获得的基波虚拟磁链和电压误差量以及步骤四中获得 的基波虚拟磁链正序量通过锁频环FLL，获得电网基波频率值，供下一周期使用；

步骤六、变换器以及电网总电感磁链补偿：由步骤四获得的多次谐波虚拟磁链正负序值和 多次谐波电流正负序值以及变换器和电网总电感，计算得到除去电网和变换器总电阻压降 以及总电感磁链降后各次谐波虚拟磁链正负序量。

2.所述的两相桥臂侧变换器输出电压重构过程为：

步骤1.1采样直流电压v_DC；

步骤1.2将直流电压v_DC以及变换器三相桥臂开关器件的占空比重构得到两相桥 臂侧变换器输出电压（v_c,α，v_c,β）。

3，所述的变换器以及电网电阻电压补偿：

步骤2.1采样变换器输出电流（i_c,α，i_c,β）；

步骤2.2按照步骤一获得的两相桥臂侧变换器输出电压（v_c,α，v_c,β）经变换器以 及电网电阻电压补偿单元，减去变换器输出电流（i_c,α，i_c,β）与变换器以及电网总的电阻R_z的乘积，获得除去变换器以及电网总电阻压降后虚拟磁链对应的电压（v_α，v_β）。

4，所述的谐波解耦：

步骤3.1谐波解耦网络模块HDN是协同工作的不同滤波频率的多个正交信号发生 器的二阶广义积分器DSOGI-QSG组成的交叉反馈网络。在谐波解耦网络模块HDN中，对于 第i次谐波的双二阶广义积分器DSOGI-QSG-i这一路而言，将步骤二中得到的虚拟磁链对 应的电压（v_α，v_β），减去其他次电压谐波双二阶广义积分器DSOGI-QSG支路的输出量 v′_m,α,v′_m,β(其中m≠i)得到DSOGI-QSG-i的电压输入量vi；其他支路电压输入量的获取与第 i次谐波双二阶广义积分器DSOGI-QSG-i支路完全一样；

步骤3.2锁相环单元的输出量ω′与谐波次数i的乘积得到第i次谐波DSOGI-QSG-i 支路频率输入量iω′；v_α，v_β在iω′输入HDN的情况下，经过谐波解耦网络模块HDN后得到 多次谐波虚拟磁链值χ_1,α、χ_1,β,-qχ_1,α、-qχ_1,β...χ_n,α、χ_n,β,-qχ_n,α、-qχ_n,β其中q＝e^-jπ/2。

步骤3.3将步骤二中得到的变换器输出电流（i_c,α，i_c,β），也同样通过步骤3.1和 步骤3.2的方法通过协同工作不同滤波频率的多个正交信号发生器的二阶广义积分器 DSOGI-QSG组成的交叉反馈网络，获得变换器网侧多次谐波电流 i_1,α、i_1,β,qi_1,α、qi_1,β...i_n,α、i_n,β，qi_n,α、qi_n,β，其中q＝e^-jπ/2。

5，所述的虚拟磁链以及电流的正负序分离：

步骤4.1对第i次谐波支路而言，步骤三得到χ_i,α乘以1/2后减去1/2倍的qχ_i,β得 到

步骤4.2将步骤三得到的-qχ_i,α乘以-1/2,再加上1/2倍的χ_i,β得到

步骤4.3将步骤三得到的χ_i,α乘以1/2,再加上-1/2倍的-qχ_i,β得到

步骤4.4将步骤三得到的-qχ_i,β乘以1/2，再减去-1/2倍的-qχ_i,α得到步骤 4.1、步骤4.2、步骤4.3、步骤4.4为正负序谐波解耦单元MPNSC(α,β）的工作步骤。

步骤4.5变换器网侧其他次谐波电压同样经过步骤4.1、步骤4.2、步骤4.3、步 骤4.4进行计算，这样就可以获得从1到n次谐波电压的正负序磁链值

步骤4.6各次谐波电流的正负序值的获取过程与上述磁链的获取过程完全一致， 得到

6，所述的电网频率估测：

步骤5.1通过锁频环单元FLL将步骤三中获得的电网和滤波器侧基波电压量 （χ_1,α、χ_1,β）和电压误差量对应相乘后再相加，取和的1/2然后乘以增益 后再积分，再加上ω_ff即可得到估测的电网基波频率值ω'。

步骤5.2采用步骤四中的获得的电网和滤波器侧基波虚拟磁链正序磁链分量模值的二次方和对锁频环单元FLL增益进行标准化。

7，所述的变换器以及电网总电感磁链补偿：

步骤6.1将步骤四中获得的除去变换器以及电网总电阻压降后多次谐波电压的正 负序磁链的值减去步骤五中获得的电网基波频 率ω'，变换器以及电网总电感L_Z，频率基值的倒数1/ω_b以及步骤四中获得的网侧多次谐 波电流正负序的乘积，获得虚拟PCC点电网电压各次 谐波虚拟磁链正负序

整体的系统全部是并联运行，所以并没有级联的延迟效应。

两相桥臂侧变换器输出电压可由下式得到

$v_{c,\alpha }=\frac{2}{3}{v}_{\mathrm{DC}}(S_a-\frac{1}{2}(S_c+S_b))---\left(1\right)$

$v_{c,\beta }=\frac{\sqrt{3}}{3}{v}_{\mathrm{DC}}(S_b-S_c)---\left(2\right)$

S_a,S_b,S_c分别表示ABC三相桥臂开关器件的占空比。v_c,α，v_c,β为两相桥臂侧变换 器输出电压。v_DC为直流侧电压。

依据图1，如果已知电网阻抗以及并网变换器网侧滤波器参数，可以简单地得到两 相静止坐标系下虚拟PCC点电网电压的估测公式，如式错误！未找到引用源。所示：

式（3），（4）中，v_f,αv_f,β代表虚拟PCC点电网电压。

v_c,αv_c,β为两相桥臂侧变换器输出电压。

i_c,α，i_c,β是变换器输出电流。

L_z滤波电抗器和电网阻抗的总电感。

R_z滤波电抗器和电网阻抗的总内阻。

在变换器采用PWM调制时，虚拟PCC点电网磁链ψ_f,αψ_f,β可以由下式得到

${\psi }_{f,\alpha }=\int (v_{c,\alpha }-R_z·i_{c,\alpha })\mathrm{dt}-L_z·i_{c,\alpha }---\left(5\right)$

${\psi }_{f,\beta }=\int (v_{c,\beta }-R_z·i_{c,\beta })\mathrm{dt}-L_z·i_{c,\beta }---\left(6\right)$

引入标幺值运算，电压和磁链所选择的基值如下，

$V_b=V_{\mathrm{phase}},V_{b,\mathrm{DC}}={2V}_b,{\psi }_b=\frac{V_b}{{\omega }_b}---\left(7\right)$

虚拟磁链估测可以表示为下式，

${\psi }_{f,\beta }^{*}={\omega }_b\int (v_{c,\beta }^{*}-R_Z^{*}·i_{c,\beta }^{*})\mathrm{dt}-L_Z^{*}·i_{c,\beta }^{*}---\left(9\right)$

因为虚拟磁链与电压积分相对应，它的瞬时相角γ落后电压相角90°，因此电压相 角θ_f可以由下式（10）得到，

对正弦信号来说二阶广义积分器SOGI是一个通过用频率自适应的幅值积分器并且 可以通过从输出信号接入一个反馈，演化为一个频率自适应带通滤波器和一个正交信号发 生器。其结构图如图2所示，输入是一般的电压v_i，估测的各次谐波角频率ω_i′也作为其 输入。从输入变量v_i到滤波输出变量v_i′的滤波器传递函数可以表示为

$\frac{v_i^{\prime }\left(s\right)}{v_i\left(s\right)}=\frac{k·{\omega }_i^{\prime }·s}{s^2+k·{\omega }_i^{\prime }·s+{{{\omega }_i}^{\prime }}^2}=D_i\left(s\right)---\left(11\right)$

其中i为谐波次数1、2、3、4......n。

从上式错误！未找到引用源。看出可以通过选择增益k来调整频率响应特性。对(11) 式错误！未找到引用源。的分母来讲，当k选时，它对应于一个典型的阻尼二阶系统。 它将在超调量和调节时间之间做出合理平衡，因此在下面的讨论中可以作为一个默认值。

从图2可以看出，正交输出信号qv_i′是滤波器输出v_i′的积分乘以震荡频率ω_i′，如下式

${\mathrm{qv}}_i^{\prime }={\omega }_i^{\prime }{\int v}_i\mathrm{dt}={\omega }_{p.u.}^{\prime }·{\omega }_b\int v_i\mathrm{dt}={\omega }_{p.u.}^{\prime }·\psi ={\chi }_i,v_i^{\prime }=-q{\chi }_i---\left(12\right)$

其中ω′_p.u.＝ω_i′/ω_b，是基波频率的标幺值。qv_i′这个信号可以认为是频率标幺值量化 的虚拟。

由图2可得基于SOGI的积分器传递函数如式（13）所示，

${\chi }_i\left(s\right)=q{v}_i^{\prime }\left(s\right)=Q_i\left(s\right)v_i\left(s\right)=\frac{k·{{{\omega }_i}^{\prime }}^2}{s^2+k·{\omega }_i^{\prime }·s+{{{\omega }_i}^{\prime }}^2}{v}_i\left(s\right)---\left(13\right)$

其中$Q_i\left(s\right)=\frac{k·{{{\omega }_i}^{\prime }}^2}{s^2+k·{\omega }_i^{\prime }·s+{{{\omega }_i}^{\prime }}^2}$

传递函数Q_i(s)的频率响应是一个二阶低通滤波器，它对输入信号产生单位增益和 90°的相位偏移。

D_i(s)是SOGI-QSG的一个传递函数错误！未找到引用源。，其中心频率为ω_i′=i·ω′， ω′是锁频环FLL检测到的电网基波频率，i是SOGI-QSG-i模块的谐波次数。

$v_i^{\prime }=D_i\left(s\right)(v-\underset{\left(\begin{array}{c}j=1\\ j\ne i\end{array}\right)}{\overset{n}{\Sigma }}{v}_j^{\prime })---\left(14\right)$

SOGI-QSG的输出量v_i′(-qχ_i)和qv_i′(χ_i)用于各次谐波以及基波电压量的正负分离。

电流的HND单元与电压的HDN单元作用相同。三相系统的谐波解耦网络HDN的结构 如图5所示。HDN可以看成是一组n个可选的中心频率各不相同的自适应的双滤波器并行 工作。FLL检测到的基波频率值乘以相应的谐波次数就可以调整余下的SOGI-QSG的中心 频率。因此该结构可以检测输入信号的不同谐波成分。在电网严重畸变的条件下需精确地 检测电网电压的序列成分，我们采用由滤波频率不同、协同工作的多个SOGI-QSG组成的 交叉反馈网络。

由于为了避免输入中的不同谐波的相互作用，HDN中采用了交叉解耦网络，如图5 所示。如果输入HDN的信号为单一量v，将v_i′表达式错误！未找到引用源。中的传递函数D_i(s) 应用到HDN中的n个支路，SOGI-QSG的输出v_i′的传递函数如下：

$v_i^{\prime }=\left[D_i\left(s\right)\underset{\left(\begin{array}{c}j=1\\ j\ne i\end{array}\right)}{\overset{n}{\Pi }}\left(\frac{1-D_j\left(s\right)}{1-D_i\left(s\right)D_j\left(s\right)}\right)\right]v---\left(15\right)$

作为HDN效果的实例，图6给出了传递函数错误！未找到引用源。中HDN的输出(基 波为50Hz)v_i′的波特图。这个HDN由4个中心频率分别为基波频率，5，7，11次谐波频率 的SOGI-QSG组成。图6中的曲线①是HDN不使交叉解耦网络时的频率响应曲线。曲线② HDN使用交叉解耦网络时的频率响应曲线。从图6中可以看出，HDN中的交叉解耦网络使 得频率响应曲线在各个SOGI-QSG的中心频率处产生了切痕。这样，每个SOGI-QSG的选择 性滤波特性增强。同时，在输入电压高畸变条件下的响应特性也加强。

在图5中，每个SOGI-QSG的增益k除以相对应的谐波次数以保持kω′为常数，这样 可确保所有的SOGI-QSG有相同的带宽。

图7中，MPNSC（α,β）为多个正负序计算模块，用于对HDN输出量 的正负分离。对三相系统来说，在αβ坐 标系下正负序电压瞬时值可由式得到：

$\left(\begin{array}{c}{v}_{\alpha }^{+}\\ v_{\beta }^{+}\end{array}\right)=\left[T_{{\mathrm{\alpha \beta }}^{+}}\right]\left(\begin{array}{c}{v}_{\alpha }\\ v_{\beta }\end{array}\right);$其中$\left[T_{{\mathrm{\alpha \beta }}^{+}}\right]=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -q\\ q& 1\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}{v}_{\alpha }^{-}\\ v_{\beta }^{-}\end{array}\right)=\left[T_{{\mathrm{\alpha \beta }}^{-}}\right]\left(\begin{array}{c}{v}_{\alpha }\\ v_{\beta }\end{array}\right);$其中$\left[T_{{\mathrm{\alpha \beta }}^{-}}\right]=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& q\\ -q& 1\end{array}\right)$                      （16）

式中，^q＝e^-jπ/2是一个滞后的移相运算，将其应用于时域，可获得输入波 形的交轴分量。因为SOGI-QSG自身就可以生成交轴信号，这组正交的信号可以 用于上式中，来计算输入信号经过SOGI-QSG后的瞬时正负序分量。

如图7所示，在αβ坐标系下的SOGI-QSG提供输入信号输入到正负序计 算单元PNSC，PNSC单元是由上式（16）得到的。PNSC的详细结构如图3所示。电流的正 负序分离结构图与电压的一样。

锁频环FLL实时跟踪电网的基波频率，这样大大降 低了系统对电网频率变化的敏感度。FLL的详细结构如图8所示，其中ω_ff为频率常量50Hz。 FLL单元仅仅使用输入信号v_c,α，v_c,β的基频成分检测电网基波频率。二阶广义积分器正交 信号发生器SOGI-QSG需要锁频环来实现频率自适应特性。而且锁频环增益需要根据输入 信号幅值实时地进行标准化，以便于对频率的自适应控制环进行线性化。系统中两个输入 信号v_α、v_β具有相同的频率，因此双2阶广义积分器使用一个锁频环。DSOGI-QSG-1的输 出信号ε_v1,α、ε_v1,β，χ_1,α、χ_1,β以及正负序分离单元MPNSC(α,β)输出信号是FLL的 输入信号，其中由α,β信号所产生的频率误差信号可以通过计算平均误差信号的方法进行 合并，具体计算过程如图8所示。为保证整定时间在频率估计时保持恒定，并且不受输入 信号参数的影响，在本发明中用对二维锁频环增益进行标准化。锁频环FLL 用于实时跟踪电网基波角频率，从而使正负序虚拟磁链估测具有频率自适应特型,降低了 虚拟磁链估测方法对电网频率变化的敏感度。

经过正负分离单元得到的磁链含有滤波器以及电网电感磁链的跌落，根据公式（8）、 （9），需要减去滤波器以及电网电感磁链的跌落才能得到虚拟PCC点处的磁链。具体结构 图如图4中的模块1所示。以支路为例，其他支路原理与支路原理完全一样。 其表达式为

${\chi }_{\mathrm{gi},\alpha }^{+}={\chi }_{i,\alpha }^{+}-L_Z·i_{i,\alpha }^{+}·\frac{{\omega }^{\prime }}{{\omega }_b}---\left(17\right)$

本方法在Matlab/Simulink环境下，对一个不平衡且高畸变的三相电网带有一个阻 感支路和电阻负载进行仿真。由于电网中常常含有5,7,11次等特征磁谐波，本文仅对电网 中含有5,7次谐波的情况进行验证。虚拟磁链估测的仿真结果如图9所示。图9中(a)为电 网故障前后的电压波形，从图中可以看出在0.2s以后电网电压出现了严重的不平衡和畸 变，频率也出现的跳变。图9(b)中是FLL检测的了电网基波频率的变化。从图中可以看出 在电网严重畸变的条件下，FLL也能实现很好的频率自适应。从图9(c)和(d)可以看出，正 负序基波虚拟磁链成分估测和电网不含有谐波时一样，具有非常精确的估测性能。图 9(e)-(h)展示，即使输入电压出现急剧的频率跳变，5,7次谐波虚拟磁链的瞬时值得到了精 确的估测。图9(i)-(l)是图9(e)-(h)的放大图。图10为估测的虚拟磁链和给定的电网电压相 位图，曲线①电网电压相位，曲线②为估测的虚拟磁链相位。图(a)-(f)分别为基波正、负 序，5次谐波正负序，7次谐波正负序的相位图。从图中可以看出，无论是基波还是5次 谐波或7次谐波，估测的虚拟磁链相位都落后给定的电网电压相位90°这与式错误！未找 到引用源。的分析完全相符，达到了跟踪电网相位的目的，证明的虚拟磁链估测的正确性。

为了进一步验证本文算法的正确性，建立了1.8kW功率等级的三相系统和用于产 生谐波电网的电压发生器，虚拟磁链估测采用dSpace1104实现，系统结构图如图11所示。 表1为实验中所用的系统参数。其中谐波电网电压发生器采用电力电子逆变器产生，用于 模拟实验所需的谐波电网。

表1虚拟磁链估测实验系统参数

图12是使用MSOGI-VF这种方法系统的动态响应图，其中光标3为频率ω′的标 幺值。光标1为谐波发生器A相电压的标幺值，光标2为A相电流的标幺值，光标4为 MSOGI-VF估测出的虚拟磁链基波正序的α分量。图12(a)为MSOGI-VF启动时的响应图。 图12(b)为谐波发生器电压幅值由给定值的1/2突变为给定值时响应图。图12(c)为系统频 率由50Hz突变为45Hz时的响应图。由图12可知，MSOGI-VF这种方法具有良好的自适 应性能，能快速跟踪电网幅值和频率的变化。