基于多元回归分析的拱桥吊杆力调整方法

摘要

本发明提供一种基于多元回归分析的拱桥吊杆力调整方法，包括如下步骤：测量调整前的吊杆内力；计算吊杆力受调向量，计算吊杆力影响矩阵，计算吊杆敏感性系数；将吊杆的敏感性系数由大到小排序，剔除敏感性系数最小的吊杆，剩余吊杆作为本次待张拉吊杆；采用多元回归分析方法计算待张拉吊杆的施调向量和全部吊杆的吊杆张拉力误差；不断重复上述步骤逐一剔除敏感性系数相对最小的吊杆，当某一根吊杆的吊杆张拉力误差大于等于5%时，则将上次计算确定的施调向量作为吊杆应该施加的张拉力进行吊杆力调整。本发明利用拱桥吊杆的敏感性差异，可有效地减少吊杆调整数量，工效高。

说明书

技术领域

本发明涉及一种拱桥吊杆力的调整方法，特别是一种基于多元回归分析的拱桥吊杆力调整方法。 

背景技术

在拱桥施工、养护过程中，经常会遇到实际吊杆力与设计值不一致的问题。如果实际吊杆力与设计值差距过大，就会影响桥梁的耐久性问题甚至是安全性问题，因此，需要对吊杆力进行调整。常用吊杆力调整方法为影响矩阵法，采用该方法时需对所有吊杆进行调整，且吊杆力调整需按照一定的顺序进行，当吊杆数量较多时，张拉过程复杂，工效低。这就迫切需要提供一种拱桥吊杆力的调整方法，减少拱桥吊杆调整数量，施工快捷。 

发明内容

本发明的目的是针对上述现状，旨在提供一种能够减少吊杆调整数量，对拱桥进行吊杆内力调整的方法。 

本发明的目的是通过以下方式实现的： 

基于多元回归分析的拱桥吊杆力调整方法，包括如下步骤：

1）测量计算调整前桥梁的吊杆内力（测量计算调整前桥梁的吊杆内力，为本领域技术人员的常规能力）；

2）本步骤依次计算以下三项数据：a）用吊杆张拉控制力减去调整前的吊杆内力，得到吊杆力受调向量；b）计算吊杆力影响矩阵；c）计算吊杆敏感性系数；

3）将吊杆的敏感性系数由大到小排序，剔除敏感性系数最小的吊杆，敏感性系数最小的吊杆不作为待张拉吊杆，剩余吊杆作为本次待张拉吊杆；

4）采用多元回归分析方法计算待张拉吊杆的施调向量和全部吊杆的吊杆张拉力误差；

5）将上次确定的待张拉吊杆的敏感性系数由大到小排序，剔除敏感性系数最小的吊杆，敏感性系数最小的吊杆不作为待张拉吊杆，剩余吊杆作为本次待张拉吊杆；

6）采用多元回归分析方法计算待张拉吊杆的施调向量和全部吊杆的吊杆张拉力误差；

7）重复步骤5）至步骤6），当某一根吊杆的吊杆张拉力误差大于等于5%时，则将上次计算确定的施调向量作为吊杆应该施加的张拉力进行吊杆力调整。

所述吊杆力影响矩阵按照下述方法计算： 

根据桥梁设计参数，采用桥梁分析软件MIDAS CIVIL建立桥梁结构有限元模型（MIDAS CIVIL是个通用的空间有限元分析软件，利用MIDAS CIVIL进行计算为本领域技术人员的常规能力），模拟吊杆张拉过程，对某一根吊杆施加100kN的张拉控制力，得到所有吊杆的内力变化值，再除以100，组成列向量，即为张拉点吊杆施加单位力对吊杆力影响的列向量。依次张拉其余吊杆，得到各吊杆力影响矩阵列向量，最后组成吊杆力影响矩阵。

所述吊杆敏感性系数按照下述方法计算： 

定义吊杆张拉传力的影响率为吊杆的敏感性系数 ，用影响向量表示为：

                          （1）

式（1）中，为对i号吊杆施加单位力时，其自身吊杆力的变化值；为对i号吊杆施加单位力时，k号吊杆力的变化值。

所述待张拉吊杆的的施调向量计算方法如下： 

                    （2）

式（2）中，ε₁为i号吊杆力残差，i=1，2，…，n；为i号吊杆的受调力，i=1，2，…，n，为对i号吊杆施加单位力时，k号吊杆力的变化值，T_i为i号吊杆施调力，i=1，2，…，n。求解上述方程组，可得施调向量{T₁，T₂，…，T_m}^T（m<n）的唯一解。

所述吊杆张拉力误差采用如下方法确定： 

                             （3）

式（3）中，为i号吊杆张拉力误差，i=1，2，…，n；为i号吊杆张拉控制力，i=1，2，…，n。

本发明利用拱桥吊杆的敏感性差异，可仅对敏感性系数较大的吊杆进行调整。如此减少了吊杆张拉量，也可以减少吊杆张拉次数，故能成倍提高工效。 

附图说明

图1为钢管混凝土拱桥桥型布置图； 

图2为吊杆敏感性系数分布曲线图。

具体实施方式

本发明通过对需要进行吊杆力调整拱桥的分析，可以发现调整过程中吊杆力变化非常复杂。但是由于吊杆的敏感性存在一定的差异，所以在实际调整过程中，可选择敏感性系数较大的吊杆进行调整，而对敏感性系数较小、吊杆力误差不大的吊杆不进行调整。 

本发明的基于多元回归分析的拱桥吊杆力调整方法，包括如下步骤： 

1）测量计算调整前桥梁的吊杆内力（测量计算调整前桥梁的吊杆内力，为本领域技术人员的常规能力）；

2）本步骤依次计算以下三项数据：a）用吊杆张拉控制力减去调整前的吊杆内力，得到吊杆力受调向量；b）计算吊杆力影响矩阵；c）计算吊杆敏感性系数；

3）将吊杆的敏感性系数由大到小排序，剔除敏感性系数最小的吊杆，敏感性系数最小的吊杆不作为待张拉吊杆，剩余吊杆作为本次待张拉吊杆；

4）采用多元回归分析方法计算待张拉吊杆的施调向量和全部吊杆的吊杆张拉力误差；

5）将上次确定的待张拉吊杆的敏感性系数由大到小排序，剔除敏感性系数最小的吊杆，敏感性系数最小的吊杆不作为待张拉吊杆，剩余吊杆作为本次待张拉吊杆；

6）采用多元回归分析方法计算待张拉吊杆的施调向量和全部吊杆的吊杆张拉力误差；

7）重复步骤5）至步骤6），当某一根吊杆的吊杆张拉力误差大于等于5%时，则将上次计算确定的施调向量作为吊杆应该施加的张拉力进行吊杆力调整。

所述吊杆力影响矩阵按照下述方法计算： 

根据桥梁设计参数，采用桥梁分析软件MIDAS CIVIL建立桥梁结构有限元模型（MIDAS CIVIL是个通用的空间有限元分析软件，利用MIDAS CIVIL进行计算为本领域技术人员的常规能力），模拟吊杆张拉过程，对某一根吊杆施加100kN的张拉控制力，得到所有吊杆的内力变化值，再除以100，组成列向量，即为张拉点吊杆施加单位力对吊杆力影响的列向量。依次张拉其余吊杆，得到各吊杆力影响矩阵列向量，最后组成吊杆力影响矩阵。

所述吊杆敏感性系数按照下述方法计算： 

定义吊杆张拉传力的影响率为吊杆的敏感性系数，用影响向量表示为：

                          （1）

式（1）中，为对i号吊杆施加单位力时，其自身吊杆力的变化值；为对i号吊杆施加单位力时，k号吊杆力的变化值。

所述待张拉吊杆的的施调向量计算方法如下： 

                    （2）

式（2）中，ε₁为i号吊杆力残差，i=1，2，…，n；为i号吊杆的受调力，i=1，2，…，n，为对i号吊杆施加单位力时，k号吊杆力的变化值，T_i为i号吊杆施调力，i=1，2，…，n。求解上述方程组，可得施调向量{T₁，T₂，…，T_m}^T（m<n）的唯一解。

所述吊杆张拉力误差采用如下方法确定： 

                             （3）

式（3）中，为i号吊杆张拉力误差，i=1，2，…，n；为i号吊杆张拉控制力，i=1，2，…，n。

下面结合附图和实例对本发明做进一步详细说明。 

某下承式钢管混凝土系杆拱桥的总体布置见图1。桥梁跨径为103m，计算跨径为100m，计算矢跨比为1/5，拱轴系数为二次抛物线。全桥共设吊杆17根，相邻吊杆间距为6m，吊杆张拉控制力为500kN。 

计算模型每次对称张拉一对吊杆，张拉后将张拉力还原，张拉下一组吊杆，张拉顺序为中间至两边对称张拉，采用MIDAS CIVIL（MIDAS CIVIL是个通用的空间有限元分析软件，利用MIDAS CIVIL进行计算为本领域技术人员的常规能力）计算可得半幅吊杆的影响矩阵为： 

根据公式（1）计算吊杆敏感性系数，各吊杆的敏感性系数如图2所示。

在调索过程中，将吊杆的敏感性系数由大到小排序，剔除敏感性系数最小的吊杆，敏感性系数最小的吊杆不作为待张拉吊杆，剩余吊杆作为本次待张拉吊杆；然后采用多元回归分析方法计算待张拉吊杆的施调向量和全部吊杆的吊杆张拉力误差；再将上次确定的待张拉吊杆的敏感性系数由大到小排序，剔除敏感性系数最小的吊杆，敏感性系数最小的吊杆不作为待张拉吊杆，剩余吊杆作为本次待张拉吊杆；继续采用多元回归分析方法计算待张拉吊杆的施调向量和全部吊杆的吊杆张拉力误差。 

不断重复上述步骤，当某一根吊杆的吊杆张拉力误差大于等于5%时，则将上次计算确定的施调向量作为吊杆应该施加的张拉力进行吊杆力调整，调索方式一至四的施调向量和吊杆力误差计算结果如表1所示。 

表1  调索方式一至四的施调向量和吊杆力误差计算结果 

 表1中“—”为该吊杆不作为待张拉吊杆，该吊杆索力不进行调整；R为相关性系数。

 由表1及图2知，在调索方式一至调索方式四中，逐一剔除的吊杆即为敏感性系数相对最小的吊杆，调索方式四中吊杆张拉力最大误差值为5.9%>5.0%，因此，按照调索方式三进行吊杆力的调整，既减少了吊杆调整数量，而且调索后索力误差整体较小，基本可满足施工规范的要求。