一种降低MIMO-OFDM系统的PAPR的方法

摘要

本发明公开了一种降低MIMO-OFDM系统的PAPR的方法，该方法将L个天线两两分组，对每组天线数据在SS-CARI技术的基础上进行空域的自由度扩展，得到相对较优的待传输序列，再在频域中应用SLM技术，得到当前性能最优的数据序列进行传输，并根据STBC后发射天线上数据的正交特点，数据序列间数据组成元素间的共轭特点，由一条天线上的相位序列映射出和它配对的天线上满足正交关系的相位序列。本发明的降低PAPR的方法大大降低了传统算法的计算量和边带信息量，并且还具有更好的PAPR抑制效果，性能也更加稳定。

说明书

技术领域

本发明涉及在第四代移动通信中，降低MIMO-OFDM系统的PAPR的方法，尤其涉及一种采用SS-CARI技术的降低MIMO-OFDM系统的PAPR的方法。

背景技术

MIMO（多发射和接收天线）、OFDM（正交频分复用）和STBC（空时编码）是第四代移动通信中所采用的核心技术。然而，在这个系统中，其信号的峰值和信号的平均值之间的比值（峰均功率比PAPR）通常会非常高。这导致需要动态工作范围很大的线性放大器才能使信号发生小的畸变和带外辐射（对其它信号产生干扰），以使第四代移动通信系统正常工作。然而，工作范围很大的线性放大器要么无法实现，要么其价格非常昂贵，已大大超出了实际的第四代移动通信系统可接受的价格和成本。为此，从源头上降低第四代移动通信系统中本身的峰均功率比（PAPR），就可以不需要使用工作范围很大的线性放大器，以降低成本并使第四代移动通信系统得以实用。这里，对PAPR的降低越多，就可以越减少成本。

OFDM（正交频分复用）技术把通信中的衰落信道分成相互正交的子信道，以减少解码端均衡技术的复杂度，并提供很高的传输速率。在MIMO(Multiple Input Multiple Output)技术中，由于采用了多天线的技术，能有效地克服环境的不良影响，且在相同的传输条件下提供比常规天线系统更高的信号传输质量和系统容量。空时分组码技术(STBC)能够充分利用空间、时间和频率上的分集，将其与MIMO-OFDM系统相结合后，能够大幅提高系统的信道容量和传输速率，并有效地抵抗衰落、抑制噪声和干扰。因此，这些技术构成了第四代移动通信系统中的核心技术。

但基于空时分组码（STBC）的MIMO-OFDM系统由于具有大量的子载波和很多传输天线，其存在比OFDM情况下更高的信号峰值和信号均值之间的比值(PAPR)的问题，导致信号通过放大器时容易产生非线性失真，破坏子载波间的正交性，恶化传输性能。虽然OFDM系统中已有的降低PAPR的SLM、或PTS技术可直接引入到多天线(MIMO)下的OFDM系统，但这些技术并未考虑MIMO-OFDM系统本身所固有的特性，因此性能不佳。如果需要其具有良好的峰均比抑制性能，就通常会伴随着很高的计算复杂度、大量的边带信息等不利因素，不便于实际应用。

目前，MIMO-OFDM系统中，降低峰均功率比采用的是CARI（交叉天线的旋转倒置)技术方法。对L个发射天线的MIMO-OFDM系统，在串行数据流经空时预处理后，将每个发射天线上的数据流都均分成M个子块，对相同编号的子块进行取反、置换相结合的操作，经过重新排列，得到多组表示相同信息的新数据流，在其中选择具有最小PAPR的一组用于传输。生成多个并行的子数据流。并行子数据流经过OFDM调制后，由L条发射天线同时发射出去。

当M较大时，CARI算法需要很大的计算量和边带信息量。因此，在CARI的基础上提出了SS-CARI。SS-CARI技术于传统的CARI相比，并不在产生的所有候选序列中选择PAPR最优的数据组，而是从第一数据块开始，依次选择当前PAPR最优的子块，替换原数据子块。即在优化选择第i(1≤i≤M)个数据块时，保持其它数据块不变。这样，一个数据块产生4个备选数据组，一共产生了4*M组备选数据组，和CARI算法的4^M个备选数据组相比，SS-CARI大大降低了计算量和边带信息。基于SS-CARI的STBCMIMO-OFDM系统的仿真图详见图1。在仿真中过采样率L=4，分组数M=4,载波数N0=128，采样率=1000。

但是，以上的两种算法仅仅考虑的是采用单天线的情况，这两个算法都需要较大的计算量和边带信息量。因此，本领域的技术人员利用CARI的空域处理特性和SLM的频域处理特性，提出了一种针对多发射天线阵列降低系统PAPR的新方法。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明在子块连续逐次旋转取反（SS-CARI，Successive Suboptimal-CARI）技术的基础上结合STBC的理论特点，提出了一种降低运用MIMO、OFDM、和STBC技术的第四代移动通信系统中峰均功率比的新方法。

为实现上述目的，本发明提供了一种使用SS-CARI-8的方法和改进的SLM算法来降低MIMO-OFDM系统的PAPR的方法，所述MIMO-OFDM系统采用L根天线，其中，L≥2；所述MIMO-OFDM系统的复数基带信号为：

$>x_i\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{X}_n{e}^{j2\pi f_{n}t},0\le t\le \mathrm{NT};$>

其中，N表示子载波数，i表示发射天线序号，X_n表示在第i个发射天线上的第n个子载波上的调制符号，f_n表示在第i个发射天线上的第n个子载波的载波频率，T表示符号周期，且满足f_n＝nΔf，Δf＝1/NT；其特征在于，对于各个OFDM符号，所述方法包括：

步骤一，提取所述MIMO-OFDM系统的L个所述发射天线上的OFDM符号并确定L个所述发射天线上应传输的数据；

步骤二，计算所述MIMI-OFDM系统的每一个所述发射天线上的PAPR值；

步骤三，根据所述PAPR值，将所述MIMO-OFDM系统的L个所述发射天线进行两两配对，每一对发射天线为一个天线组；并对每一个所述天线组内的配对发射天线，即第p个天线和第q个天线，上的信息进行空时编码，得到X^p和X^q，其中，1＜p,q≤L；

步骤四，对每一个所述天线组，将经过所述步骤三空时编码后的OFDM符号X^p和X^q各自均分成M个大小相等的子块：

$>\left(\begin{array}{c}{X}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,X_{p,M}]\\ X^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,X_{q,M}]\end{array}\right);$>

步骤五，对所述X^p和X^q的子块执行旋转、求反、共轭以及旋转求反，得到每一个所述天线组的备选传输数据组；

步骤六，使用改进SLM算法计算每一个所述天线组的备选传输数据组所对应的PAPR的最大值；并且，对每一组配对的所述发射天线，选择其中PAPR最大值为最小的备选传输数据组；

步骤七，检测各个所述发射天线上的PAPR值是否达到要求：如果达到所述要求，则结束；如果没有达到所述要求，则返回到所述步骤三。

进一步地，所述步骤三中，将所述MIMO-OFDM系统的L个所述发射天线两两配对为一个所述天线组，包括：

首先，将所述步骤二计算得到的每一个所述发射天线的PAPR值组成一个PAPR值原始序列：{PAPR₁,PAPR₂,...,PAPR_i,...,PAPR_L}，其中，PAPR_i表示第i个发射天线的PAPR值，1≤i≤L；

其次，对所述PAPR值原始序列按照PAPR值从小到大进行重新排序，得到一个辅助PAPR值序列：其中，i_j是排在第j位的PAPR值的所述发射天线在所述PAPR值原始序列中的位置；

最后，将所述发射天线i₁和所述发射天线i_L相配对，所述发射天线i2和所述发射天线i_L-1相配对，…，所述发射天线i_j和所述发射天线i_L-j+1相配对，其中，

进一步地，所述MIMO-OFDM系统的天线数目L为奇数时，所述发射天线与自身进行配对。

进一步地，在所述步骤二中，任一一个所述天线组的所述X^p和X^q满足：

和

其中，n为所述天线组的配对发射天线上传输的信息，且1≤n≤2N；k为整数，且1≤k≤N。

进一步地，所述步骤五中，每一个所述天线组的备选传输数据组有(7*M+1)个。

进一步地，所述步骤六中的所述改进SLM算法包括：

首先，所述配对的两个天线p和q上的第r个伪随机序列和的长度是两个OFDM符号的长度2N，且所述伪随机序列和必需满足

其中，k和m为整数，且1≤k≤N，和是所述伪随机序列和的第m个元素；

然后，计算所述天线p的第t组数据的备选传输数据所述天线q的第t组数据的备选传输数据即

$>\left(\begin{array}{c}{\tilde{X}}_{r,t}^p\left(m\right)=P_r^p\left(m\right)*X_t^p\left(m\right)\\ {\tilde{X}}_{r,t}^q\left(m\right)=P_r^q\left(m\right)*X_t^q\left(m\right)\end{array}\right);$>

最后，计算所述备选传输数据所对应的PAPR值，即PAPR^p(r,t)和PAPR^q(r,t)，选择PAPR值最优的第t^*个备选组和第r^*个伪随机序列，即

$>(t^{*},r^{*})=\arg \left\{\underset{r,t}{\min }\right[\max ({\mathrm{PAPR}}^p(r,t),{\mathrm{PAPR}}^q(r,t))\left]\right\}.$>

进一步地，所述步骤七中，所述要求为迭代的次数，或者所述MIMO-OFDM系统的PAPR所允许的最大值。

本发明利用CARI的空域处理特性和SLM的频域处理特性，提出了一种针对多发射天线阵列降低系统PAPR的新方法。该方法首先计算各天线上的PAPR值，然后把PAPR值大的天线和PAPR值小的天线进行配对。然后，把SS-CARI中的每块的候选数据组由四个增加为八个，然后采用改进的SLM对一对天线上的数据降低PAPR，最后，检测各天线上的PAPR值是否满足要求。如果满足，则停止计算。否则；继续采用以上的配对、SS-CARI、和改进的SLM方法继续降低各天线上的PAPR值。本发明的一种降低MIMO-OFDM系统的PAPR的方法以利用STBCMIMO-OFDM系统中多天线上数据的正交和共轭性质，大大降低了系统的PAPR值，降低了传统的减低PAPR算法的计算量，减小了边带信息量。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是传统的SS-CARI技术下的CCDF曲线示意图；

图2是本发明的一种降低MIMO-OFDM系统PAPR的方法的流程图；

图3是本发明的一种降低MIMO-OFDM系统PAPR的方法的SS-CARI-8的CCDF性能曲线图；

图4是本发明的一种降低MIMO-OFDM系统PAPR的方法的SS-CARI-8的CCDF性能与现有的SS-CARI-4的CCDF性能比较曲线图；

图5是本发明的一种降低MIMO-OFDM系统PAPR的方法的CCDF性能曲线图（其迭代次数为1）。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

MIMO-OFDM系统的复数基带信号为：

$>x_i\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{X}_n{e}^{j2\pi f_{n}t},0\le t\le \mathrm{NT}.$>

其中，N表示子载波数，i表示发射天线，X_n表示在第i个发射天线上的第n个子载波上的传输符号，f_n表示在第i个发射天线上的第n个子载波的载波频率，符号周期用T来表示，且满足f_n＝nΔf，Δf＝1/NT。

如图2所示，本发明的降低PAPR的方法按照如下步骤：

步骤一，提取所述MIMO-OFDM系统的L个所述发射天线上的OFDM符号并确定L个所述发射天线上应传输的数据。

步骤二，计算各发射天线上的PAPR值。

步骤三，根据这些PAPR值，对发射天线进行两两配对，每一对发射天线为一个天线组；并对每一个所述天线组内的配对发射天线，即第p个天线和第q个天线，上的信息进行空时编码，得到X^p和X^q。本发明的思想是。

本发明中，对于发射天线配对采用PAPR值高的发射天线与PAPR值低的发射天线相配对。MIMO-OFDM系统中一共有L个发射天线，其每个天线上的PAPR值为PAPR_i（1≤i≤L）。首先，将这些PAPR值组成一个原始序列{PAPR₁，PAPR₂，…，PAPR_L}。然后，对这个序列进行排序，即PAPR值小的排在前面，得到另一个序列其中i₁表示PAPR最小的天线在原始序列中的位置，表示PAPR值排在第j个的天线在原始序列中的位置，表示PAPR值最大的天线在原始序列中的位置。最后，根据PAPR值高的天线和PAPR值低的天线相配对的思想，天线i₁和天线i_L相配对，天线i₂和天线i_L-1相配对，…，天线i_j和天线i_L-j+1相配对，这里，为小于x的最大的整数。若L为奇数，则天线和自己匹配（即假设这时有一根天线i_L+1，其上传输的信息和相同）。当然，当完成后续操作后，可以实际不用传输这根假想天线i_L+1上的信息。

对配对的天线上的信息进行空时编码（STBC）：假设在配对的两根天线p和q上，一个OFDM符号中需传输的第m个信息初始时分别为和1≤m≤N，N为一个OFDM符号的长度。则空时编码后，两根天线p和q上在两个OFDM符号中需传输的第n个信息分别为X^p(n)和X^q(n)，1≤n≤2N，且满足如下两个条件：

和

其中，y^*为y的共轭运算，k为整数，且1≤k≤N。

步骤四，对每一个配对的天线组，将两个配对的天线（第p根天线和第q根天线）上的OFDM的符号X^p和X^q各自均分成M个大小相等的子块：

$>\left(\begin{array}{c}{X}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,X_{p,M}]\\ X^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,X_{q,M}]\end{array}\right);$>

步骤五，对所述X^p和X^q的子块执行旋转、求反、共轭以及旋转求反，得到(7*M+1)组备选传输数据组；

步骤六，对每一个配对的天线组，利用改进的SLM方法，分别计算所述8个备选传输数据组在改进的SLM方法下的所对应的PAPR的最大值；对每组配对的天线选择其中PAPR的最大值为最小的备选传输数据组。

步骤七，检测各天线上的PAPR值是否达到要求。如果达到要求，则停止。如果没有达到要求，则回到步骤三继续降低各天线上的PAPR值。

在本实施例中，MIMO-OFDM系统采用最简单的2个天线下的STBC编码方式，具体见表1。

由于本实施例只采用了2个天线，因此，步骤三当中的对于发射天线配对的步骤就省略了。

表1两根天线下的STBC编码方式

首先，在STBC编码方式下，在第一个符号周期，天线1和天线2分别发送信号X₁和X₂；在第二个符号周期，天线1和天线2分别发送信号和是信号X₁的共轭信号。

其次，将信号X₁和X₂分别分成M个大小相等的子块：在相位调制过程中，为了不改变STBC后数据的正交性质，天线1、2上的最优相位序列必须满足一定的对应关系，以使符号X_i和在乘以随机向量后仍然保持如表1所示的共轭关系。

然后，由于传统SS-CARI技术只采用因子{±1}来构造扩展空间的自由度，局限了数据正交性的要求，限制了空域扩展时的自由度。因此，本发明提出通过因子{±1,±j}（这里）来构造扩展空间的自由度，将在满足数据正交性的前提下，可以比传统SS-CARI的方法进一步地降低PAPR。以配对的两根天线p和q上经过空时编码后的2个OFDM符号的数据块作为例子，对X^p的子块和X^q的子块执行旋转、求反以及旋转求反，对第一块数据作变化可以得到以下8组备选数据块：

第一组：$>X_1^p=X^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,X_{p,M}],$>

$>X_1^q=X^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,X_{q,M}];$>

第二组：$>X_2^p=[-X_{p,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,X_{p,M}],X_2^q=[-X_{q,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,X_{q,M}];$>

第三组：$>X_3^p=[X_{q,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,X_{p,M}],X_3^q=[X_{p,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,X_{q,M}];$>

第四组：$>X_4^p=[-X_{q,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,X_{p,M}],X_4^q=[-X_{p,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,X_{q,M}];$>

第五组：$>X_5^p=[j*X_{p,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,X_{p,M}],$>

$>X_5^q=[-j*X_{q,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,X_{q,M}];$>

第六组：$>X_6^p=[-j*X_{p,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,X_{p,M}],$>

$>X_6^q=[j*X_{q,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,X_{q,M}];$>

第七组：$>X_7^p=[-j*X_{q,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,X_{p,M}],$>

$>X_7^q=[j*X_{p,1},X_{p,2},...,X_{q,k},...,X_{q,M}];$>

第八组：$>X_8^p=[j*X_{q,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,X_{p,M}],$>

$>X_8^q=[-j*X_{p,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,X_{q,M}].$>

类似地，对第k(2≤k≤M-1)块数据作变化，令t(k)＝7*(k-2)+9，可以得到以下7组备选数据块：

第一组：$>X_{t\left(k\right)}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,-X_{p,k},...,X_{p,M}],$>

$>X_{t\left(k\right)}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,-X_{q,k},...,X_{q,M}];$>

第二组：$>X_{t\left(k\right)+1}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,X_{q,k},...,X_{p,M}],$>

$>X_{t\left(k\right)+1}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,X_{p,k},...,X_{q,M}];$>

第三组：$>X_{t\left(k\right)+2}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,-X_{q,k},...,X_{p,M}],$>

$>X_{t\left(k\right)+2}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,-X_{p,k},....,X_{q,M}];$>

第四组：$>X_{t\left(k\right)+3}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,j*X_{p,k},...,X_{p,M}],$>

$>X_{t\left(k\right)+2}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,-j*X_{q,k},...,X_{q,M}];$>

第五组：$>X_{t\left(k\right)+4}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,-j*X_{p,k},...,X_{p,M}],$>

$>X_{t\left(k\right)+4}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,j*X_{q,k},...,X_{q,M}];$>

第六组：$>X_{t\left(k\right)+5}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,-j*X_{q,k},...,X_{p,M}],$>

$>X_{t\left(k\right)+5}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,j*X_{p,k},...,X_{q,M}];$>

第七组：$>X_{t\left(k\right)+6}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,j*X_{q,k},...,X_{p,M}],$>

$>X_{t\left(k\right)+6}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,-j*X_{p,k},...,X_{q,M}].$>

类似地，对第M块数据作变化，令t(M)＝7*(M-2)+9，可以得到以下7组备选数据块：

第一组：$>X_{t\left(M\right)}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,{-X}_{p,M}],$>

$>X_{t\left(M\right)}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,{-X}_{q,M}];$>

第二组：$>X_{t\left(M\right)+1}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,X_{q,M}],$>

$>X_{t\left(M\right)+1}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,X_{p,M}];$>

第三组：$>X_{t\left(M\right)+2}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,-X_{q,M}],$>

$>X_{t\left(M\right)+2}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,-X_{p,M}];$>

第四组：$>X_{t\left(M\right)+3}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,j*X_{p,M}],$>

$>X_{t\left(M\right)+3}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,-j*X_{q,M}];$>

第五组：$>X_{t\left(M\right)+4}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,-j*X_{p,M}],$>

$>X_{t\left(M\right)+4}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,j*X_{q,M}];$>

第六组：$>X_{t\left(M\right)+5}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,-j*X_{q,M}],$>

$>X_{t\left(M\right)+5}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,j*X_{p,M}];$>

第七组：$>X_{t\left(M\right)+6}^p=[X_{p,1},X_{p,2},...,X_{p,k},...,j*X_{q,M}],$>

$>X_{t\left(M\right)+6}^q=[X_{q,1},X_{q,2},...,X_{q,k},...,-j*X_{p,M}].$>

采用这种扩展方式，共可得到(7*M+1)组备选数据块。由于对第一个数据块，有8个备选组，此方法叫做SS-CARI-8方法。

使用了SS-CARI-8方法的性能的仿真结果如图3所示（L=4，M=4，N0=128，Ns=1000），即在仿真中过采样率L=4，分组数M=4,载波数N0=128，采样率Ns=1000）。从此图中可以看出所提出的SS-CARI-8比传统的SS-CARI更能降低系统的PAPR。

最后，分别计算每一组备选数据块的PAPR，并且为了继续抑制MIMO-OFDM系统中的PAPR，在做完SS-CARI-8之后，本发明采用已有的SLM算法来进一步地降低信号的PAPR值。由于已有的SLM算法是针对单天线的，需要对SLM算法进行一些变化以运用到采用STBC的多天线系统中。

在原有的SLM算法中，其第r个伪随机序列P_r的长度是一个OFDM符号的长度N。而本发明的改进SLM算法中，当前所考虑的配对的两根天线p和q上的第r个伪随机序列和的长度是两个OFDM符号的长度2N。且这两个伪随机序列和必需满足STBC的条件，即

这里，[x]^*表示对x做共轭运算，k和m为整数，且1≤k≤N，和分别表示所考虑的配对的两根天线p和q上的第r个伪随机序列的第m个元素。然后，第p根天线上的第t组数据的第m个元素和第q根天线上的第r个伪随机序列的第m个元素相乘作为新的第p根天线上备选的传输数据第q根天线上的第t组数据的第m个元素和第q根天线上的第r个伪随机序列的第m个元素相乘作为新的第q根天线上备选的传输数据即

$>\left(\begin{array}{c}{\tilde{X}}_{r,t}^p\left(m\right)=P_r^p\left(m\right)*X_t^p\left(m\right)\\ {\tilde{X}}_{r,t}^q\left(m\right)=p_r^q\left(m\right)*X_t^q\left(m\right)\end{array}\right);$>

然后，计算当前所考虑的第p根天线和第q根天线上的第t（1≤t≤7*M+1）个备选组和第r个伪随机序列在2个OFDM符号上的传输数据所对应的PAPR值，即PAPR^p(r,t)和PAPR^q(r,t)。接着，选择能使这两根天线上的PAPR值最优的第t^*个备选组和第r^*个伪随机序列，即

$>(t^{*},r^{*})=\arg \left\{\underset{r,t}{\min }\right[\max ({\mathrm{PAPR}}^p(r,t),{\mathrm{PAPR}}^q(r,t))\left]\right\};$>

其中，max(x)和min(x)分别为求最大值和求最小值运算。

这样，所确定的优化地能降低系统PAPR的第p根天线和第q根天线上所传输的数据的第m个元素（1≤m≤2N）分别为：和

同时，系统所需传输的额外的信息量为

L＝log₂(7*M+1)+log₂R+log₂(N_T/2)

个比特，其中R为随机序列的数目，N_T为发射天线的数目，M为分块的数目。

这里，所提出的方法流程图中的停止条件可以为迭代的次数，也可以是系统的PAPR所允许的最大值。然后，检验当前迭代次数下是否满足这个停止条件。若满足，则停止迭代；若不满足，则跳到步骤三，继续降低系统的PAPR。当然，迭代次数越多，系统的PAPR能降低的更多，但所需传输的额外信息也越多。所以，需要在二者之间很好地进行平衡。对通常的系统，当PAPR降低到所能接受的范围时，就停止迭代。

图5是本发明所提出的降低MIMO-OFDM系统PAPR的方法的实验结果的CCDF性能曲线图（其迭代次数为1）。从图中可以看出，采用了所提出的方法能够大量地降低系统的PAPR。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。