AMPSK调制信号的微带谐振相干解调器

摘要

本发明公开了一种AMPSK调制信号的微带谐振相干解调器，解调器直接从天线接收到的模拟信号中提取出与接收信号载波同频且严格反相的相干载波后，再与接收到的AMPSK调制信号相叠加，从而抑制AMPSK调制信号载波并放大AMPSK相位调制时段，实现对信号的解调，不需要对接收信号进行模数转换或下变频，而且解调器仅用一段微带开路线便同时完成相干载波的提取和AMPSK调制信号的相干解调。本发明在维持不对称多元相移键控（AMPSK）调制信号频谱利用率高、信息传输速率快等优势的前提下，解决了传统基于数字冲击滤波器的解调方法受限于模数转换和处理速率、难以胜任对微波频段调制信号的解调的不足。

说明书

技术领域

本发明涉及一种AMPSK调制信号的微带谐振相干解调器，是一种利用微带谐振器直接相干解调微波频段AMPSK调制信号的解调器，属于数字通信中的信号接收解调技术。 

背景技术

高速增长的宽带无线业务需求对无线通信提出了越来越高的要求，直接导致了空中的无线电频率越来越拥挤，特别是随着第三代（3G）和第四代（4G）宽带移动通信网络的发展，较低频段的连续频谱几乎被耗尽。欧洲10MHz频谱20年使用权的拍卖价已高达40亿欧元，而在我国，花钱也难买到1GHz以下“黄金频段”的频点和带宽。因此，与能源和水资源一样，频谱也是国家的重要战略资源，最大限度地压缩无线传输频谱具有重要的实际意义和直接的经济效益，频谱利用率已成为新一代信息传输系统的核心竞争指标和关键共性技术。 

1、不对称二元相移键控调制 

数字通信系统中，把代表二进制数据的基带信号向上搬移到给定发送频段的过程叫做调制，而相反的过程则称为解调。为了提高频谱利用率，现已出现了一系列数据“0”和“1”的调制时段不对称的二元相移键控调制方法，如： 

①中国专利号为“ZL200710025203.6”、发明名称为“统一的正交二元偏移键控调制和解调方法”中，公开的统一的不对称二元相移键控（ABPSK：Asymmetric Binary Phase Shift Keying）调制； 

②中国专利号为“ZL200910033322.5”、发明名称为“频谱紧缩的扩展二元相移键控调制和解调方法”中，公开的连续相位的扩展二元相移键控（CP-EBPSK：Continuous Phase-Extended Binary Phase Shift Keying）调制、及其多种变形。 

在中国专利申请号为“201210243474.X”、发明名称为“用于解调多路ABPSK信号的数字滤波器组”中，将上述两种调制统一表示为： 

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}{s}_0\left(t\right)=A\sin {\omega }_{c}t,& 0\le t<T\end{array}\right)\\ s_1\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}B\sin ({\omega }_{c}t\pm \sigma ),& 0\le t<\tau \\ A\sin {\omega }_{c}t,& 0<\tau \le t<T\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，s₀(t)和s₁(t)分别表示码元"0"和"1"的调制波形；ω_c为载波角频率，T_c=2π/ω_c为载波周期，T=NT_c为码元周期，τ=KT_c为调制区间；B-A为载波键控的幅度，σ为载波键控的相位：当调制波形为硬跳变时，σ∈[0,π]；而当调制波形连续时，σ=±ξ·Δsin(η×2πf_ct)，0≤Δ≤1，0≤η≤1，并且ξ∈{-1,1}的取值即相位调制极性可用一个伪随机序列来控制。 

2、不对称多元相移键控调制 

如果利用多元信息符号键控（1）式中调制区间τ在码元周期T中的位置，又可得到一系列不对称的多元相移键控（AMPSK：Asymmetric M-ary Phase Shift Keying）调制，其表达式如下： 

$s_k\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}A\sin {\omega }_{c}t,& 0\le t\le N{T}_c& k=0\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{ccc}A\sin {\omega }_{c}t,& 0\le t\le (k-1)K{T}_c& \\ B\sin ({\omega }_{c}t\pm \sigma ),& (k-1)K{T}_c<t<(k-r_g)K{T}_c& 1\le k\le M-1\\ A\sin {\omega }_{c}t,& (k-r_g)K{T}_c\le t<{\mathrm{NT}}_c& \end{array}\right)\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，s_k(t)表示码元“k”的调制波形，k=0,1,…,M-1；r_g为码元保护间隔控制因子，0≤r_g＜1；其余参数的定义与式（1）相同。由r_g和整数M、N、K构成了改变信号带宽、传输功效和解调性能的“调制参数”。 

依据中国专利号为“ZL200710025202.1”、发明名称为“多元位置相移键控调制和解调方法”的专利内容，取相位调制角度σ=π以及A=B=1，可得到一种最常用的多元位置相移键控（MPPSK：M-ary Phase Position Shift Keying），其表达式如下： 

$s_k\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}\sin {\omega }_{c}t,& 0\le t\le N{T}_c& k=0\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{ccc}\sin {\omega }_{c}t,& 0\le t\le (k-1)K{T}_c& \\ \sin ({\omega }_{c}t\pm \sigma ),& (k-1)K{T}_c<t<(k-r_g)K{T}_c& 1\le k\le M-1\\ \sin {\omega }_{c}t,& (k-r_g)K{T}_c\le t<{\mathrm{NT}}_c& \end{array}\right)\end{array}\right)---\left(3\right)$

特别地，当M=2且r_g=0时，MPPSK调制退化为常见的扩展的二元相移键控（EBPSK：Extended BPSK）调制，其表达式如下： 

$s_k\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}\sin {\omega }_{c}t,& 0\le t\le {\mathrm{NT}}_c& k=0\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{cc}-\sin {\omega }_{c}t,& 0\le t\le {\mathrm{KT}}_c\\ \sin {\omega }_{c}t,& {\mathrm{KT}}_c\le t<{\mathrm{NT}}_c\end{array}\right)1\le k\le M-1\end{array}\right)---\left(4\right)$

3、AMPSK/ABPSK调制信号解调 

AMPSK/ABPSK调制信号的功率谱表现出高载波和低边带的鲜明特点，可得到很高的频谱利用率，如图1所示。但另一方面，这些调制信号的数据"0"和"非0"的波形差异很小，给解调带来很大的挑战。 

中国专利号为“ZL200910029875.3”、发明名称为“用于增强不对称二元调制信号的冲击滤波方法”中，提出了基于一类特殊设计的无限冲激响应（IIR）窄带数字带通滤波器，由单零点和多极点构成，可在其中心频率处呈现一个极窄的陷波-选频特性，使得输入调制信号的滤波输出波形在信息调制处产生明显而强烈的寄生调幅冲击，如图2所示，突出了"0"和"非0"码元间的差异，方便了对于调制信号的解调判决，被称为数字冲击滤波器。 

由式（1）～（4）可见，对于相同的码元周期T=NT_c=2πN/ω_c，ABPSK调制的传输码率为： 

R_bB=f_c/N    （5a） 

而AMPSK调制的传输码率则提高到： 

R_bM=(f_c/N)log₂M=(log₂M)R_bB    （5b） 

因此，信号的载波频率f_c越高，AMPSK/ABPSK调制信号的码率也越高，因而这种体制更适于在更高的频率上工作，例如射频（RF）或高中频（IF）。 

但是，为了对通信信号进行数字处理，首先要用模数转换器（ADC）把接收到的模拟信号转换为数字信号，但ADC通常体积大、功耗高、价格贵，而且当信号载频提高到微波、毫米波频段后，通常的ADC器件已无法对射频信号直接采样，所述数字冲击滤波器的优势也无法发挥。因此，为了在更高频段发挥AMPSK/ABPSK调制的巨大优势，必须探索适用于微波、毫米波频段接收机的全新解调方案。 

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种AMPSK调制信号的微带谐振相干解调器，是一种适用于微波、毫米波频段接收机的全新解调方案，能够在 更高频段发挥AMPSK/ABPSK调制的巨大优势。 

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为： 

AMPSK调制信号的微带谐振相干解调器，解调器直接对天线接收到的模拟信号进行解调，不对接收到的模拟信号进行模数转换或下变频；所述解调方法为：解调器直接从天线接收到的模拟信号中提取与接收信号载波同频且严格相反的相干载波后，再与接收到的AMPSK调制信号相叠加，从而抑制AMPSK调制信号载波并放大相位调制时段，实现对信号的解调。 

上述方法仅依靠一段微带开路线便同时完成相干载波的提取和AMPSK调制信号的相干解调。 

所述AMPSK调制信号，在一个码元周期NT_c内的简化表达式为： 

$s_k\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}A\sin {\omega }_{c}t,& 0\le t\le N{T}_c& k=0\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{ccc}A\sin {\omega }_{c}t,& 0\le t\le (k-1)K{T}_c& \\ B\sin ({\omega }_{c}t\pm \sigma ),& (k-1)K{T}_c<t<(k-r_g)K{T}_c& 1\le k\le M-1\\ A\sin {\omega }_{c}t,& (k-r_g)K{T}_c\le t<{\mathrm{NT}}_c& \end{array}\right)\end{array}\right)$

其中，s_k(t)表示码元“k”的调制波形，k=0,1,…,M-1；r_g为码元保护间隔控制因子，0≤r_g＜1；ω_c为载波角频率，T_c=2π/ω_c为载波周期，T=NT_c为码元周期，τ=KT_c为调制区间；B-A为载波键控的幅度，σ为载波键控的相位：当调制波形为硬跳变时，σ∈[0,π]；当调制波形连续时，σ=±ξ·Δsin(η×2πf_ct)，0≤Δ≤1，0≤η≤1，并且ξ∈{-1,1}的取值即相位调制极性可用一个伪随机序列来控制；由r_g和整数M、N、K构成改变信号带宽、传输功效和解调性能的调制参数。 

有益效果：本发明提供的AMPSK调制信号的微带谐振相干解调器，相对于现有技术，具有如下优势：1、拓展了AMPSK/ABPSK调制方式的适用频段，使其在微波、毫米波频段以及高中频情况下的应用成为可能；该方案在RF/IF上直接解调接收到的AMPSK/ABPSK模拟信号，摆脱了传统数字冲击滤波方法受ADC采样速率的限制，简化了系统结构，降低了硬件成本；2、适用于从几GHz到上百GHz的广阔频率范围，实用中仅需针对不同的工作频率简单修改微带解调电路的尺寸参数便可完成解调器的设计，无需增加其它模块，灵活性强；3、结合AMPSK/ABPSK调制信号能量集中于载频 附近的显著特点，充分利用接收信号的载波能量进行解调，接收机无需额外生成相干载波，结构明显简化；4、解调电路简单价廉，体积小、重量轻、功耗低，便于模数混合集成；5、负相干输出波形与冲击滤波输出波形一致，可直接与基于数字冲击滤波的解调器兼容。 

附图说明

图1为在约62.5MHz载频上实测的信号功率谱：图1(a)为EBPSK调制，K:N=3:1600，码率53.5kbps，-60dB功率带宽326Hz，频谱利用率164bps/Hz；图1(b)为MPPSK调制，K:N=3:1800，M=512，码率428kbps，-60dB功率带宽478Hz，频谱利用率895bps/Hz； 

图2为实测约62.5MHz载频、856kbps码率、K:N=10:100的EBPSK调制信号通过（b）数字冲击滤波器后的冲击波形与（a）对应的调制数据； 

图3为本发明所给出的EBPSK调制信号（以N=20，K=2情况为例）解调过程的波形示意图，从上到下3幅图分别是：EBPSK调制信号波形、与输入信号载波同频且反相的正弦波波形、解调输出波形。 

图4为本发明给出的CP-EBPSK调制信号（以N=20，K=2，Δ=0.5情况为例）解调过程的波形示意图，从上到下3幅图分别是：CP-EBPSK调制信号波形、与输入信号载波同频且反相的正弦波波形、解调输出波形； 

图5为本发明给出的MPPSK调制信号（以M=11，K=2，N=20情况为例）解调过程的波形示意图，从上到下3幅图分别是：MPPSK调制信号波形、与输入信号载波同频且反相的正弦波波形、解调输出波形； 

图6为当长线终端开路时沿线电压（图中实线所示）与电流（图中虚线所示）瞬时波形的示意，图中所示电压、电流波形的时间顺序为：t₁→t₂→t₃→t₄→t₅； 

图7为当长线终端开路时沿线电压（图中实线所示）与电流（图中虚线所示）复振幅分布示意图； 

图8为AMPSK调制信号分解示意图，从上到下3幅图分别是：AMPSK调制信号波形、载频分量波形和跳变分量波形； 

图9为输入AMPSK调制信号时，长线上距离开路终端λ/4处的入射波电压与反射波电压叠加过程示意图，上面一幅图表明了该处入射波与反射波的波形及相位关系，下面一幅图是入射波与反射波叠加后的合成波形； 

图10为解调电路结构示意图，其中要求终端开路线的长度为λ/4（对应于调制信号载频），而输入传输线与输出传输线的连接方式及长度可根据实际用于场合需要而灵活设计； 

图11为本发明给出的基于微带电路的实施例示意图，其中1为微波介质板，2为微带线电路，3表示自由空间，箭头指示处分别为解调电路的输入与输出端； 

图12(a)为理论计算得到的工作频率为2.45GHz的微带谐振解调电路的物理尺寸示意图；图12(b)是出于加工精度考虑，对图12(a)所示理论尺寸进行四舍五入，并保留小数点后2位所得到的微带谐振解调电路物理尺寸示意图； 

图13为图12(b)给出的参数经舍入后的微带谐振解调电路的输入输出波形示意图：图13(a)是载频为2.45GHz的EBPSK调制信号波形，图13(b)是微带谐振解调电路对该输入信号的输出响应；可以看出，输出响应中与输入信号相位跳变相对应处产生了明显的“冲击”波形； 

图14为依照本发明的解调思路设计的微带谐振解调电路对载频为45GHz的EBPSK信号的解调输出波形； 

图15为依照本发明的解调思路设计的微带谐振解调电路对载频为60GHz的EBPSK信号的解调输出波形； 

图16为依照本发明的解调思路设计的微带谐振解调电路对载频为100GHz的EBPSK信号的解调输出波形。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。 

AMPSK调制信号的微带谐振相干解调器，解调器直接对天线接收到的模拟信号进行解调，无需对接收到的模拟信号进行模数转换或下变频；所述解调的方法为：解调器直接从天线接收到的模拟信号中提取与接收信号载波同频且严格相反的相干载波后，再与接收到的AMPSK调制信号相叠加，从而抑制AMPSK调制信号载波并放大相位调制时段，实现对信号的解调。 

上述方法仅依靠一段微带开路线便同时完成相干载波的提取和AMPSK调制信号的相干解调。 

所述AMPSK调制信号，在一个码元周期NT_c内的简化表达式为： 

$s_k\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}A\sin {\omega }_{c}t,& 0\le t\le N{T}_c& k=0\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{ccc}A\sin {\omega }_{c}t,& 0\le t\le (k-1)K{T}_c& \\ B\sin ({\omega }_{c}t\pm \sigma ),& (k-1)K{T}_c<t<(k-r_g)K{T}_c& 1\le k\le M-1\\ A\sin {\omega }_{c}t,& (k-r_g)K{T}_c\le t<{\mathrm{NT}}_c& \end{array}\right)\end{array}\right)$

其中，s_k(t)表示码元“k”的调制波形，k=0,1,…,M-1；r_g为码元保护间隔控制因子，0≤r_g＜1；ω_c为载波角频率，T_c=2π/ω_c为载波周期，T=NT_c为码元周期，τ=KT_c为调制区间；B-A为载波键控的幅度，σ为载波键控的相位：当调制波形为硬跳变时，σ∈[0,π]；当调制波形连续时，σ=±ξ·Δsin(η×2πf_ct)，0≤Δ≤1，0≤η≤1，并且ξ∈{-1,1}的取值即相位调制极性可用一个伪随机序列来控制；由r_g和整数M、N、K构成改变信号带宽、传输功效和解调性能的调制参数。 

现以EBPSK调制信号为例，阐述这一针对AMPSK/ABPSK调制信号的全新解调方案的思路。结合式（4）定义的EBPSK调制信号"0"码元为单一正弦波、"1"码元为包含若干个反相周期的正弦波这一显著特点，在接收端将EBPSK调制信号与一个与EBPSK信号载波同频但严格反相的正弦波（以下简称“负相干信号”）相加，结果是反相抵消掉EBPSK调制信号的载波，而同相倍增"1"码元相位调制处的信号幅度，使得"0"、"1"码元的差异更加显著，有利于直接门限判决。这与常规利用同频同相载波与输入信号相乘再低通滤波的相干解调方式不同。由于式（1）～（4）的各种调制方式仅在相位跳变位置及相位调制方式上有所区别，因此该方案适用于各种AMPSK/ABPSK调制方式。图3～图5分别给出了所述方案分别对EBPSK、CP-EBPSK及MPPSK调制信号的处理效果示意。 

为了保证解调性能稳定可靠，并尽可能简化接收机结构，本案充分利用所接收的AMPSK/ABPSK调制信号的载波能量直接获取负相干信号，而不必在接收端重新生成。这既是具体解调电路设计中考虑的重点，也是本发明与传统相干解调方法的区别。 

下面基于所述负相干解调思想，在实施例中利用微带电路设计载频为2.45GHz的AMPSK/ABPSK解调器，并给出具体的微带电路结构及其对AMPSK/ABPSK调制信号的解调效果。 

1、设计原理 

在长线理论中，长线上某处的反射系数Γ(z)是描述该处反射波与入射波相对幅度及相位关系的参数，是位置z的函数。现以均匀无耗长线进行分析，沿线z处的电压反射系数Γ(z)定义为该处的反射波电压复向量与入射波电压复向量之比，若将横坐标z的原点选在长线终端，并设终端处入射波、反射波电压的复向量分别为 则距离终端z处的电压反射系数Γ(z)可以表示 

$\Gamma \left(z\right)=\frac{{\stackrel{·}{U}}_r\left(z\right)}{{\stackrel{·}{U}}_i\left(z\right)}=\frac{{\stackrel{·}{U}}_{r_t}}{{\stackrel{·}{U}}_{i_t}}{e}^{-j2\mathrm{\beta z}}---\left(6\right)$

其中分别代表终端处的入射波与反射波电压的幅度，β为相移常数，表示每单位距离的相位滞后；电流反射系数与电压反射系数模相等，相位相差π。由式（6），取z=0可得终端电压反射系数Γ_t为： 

为便于阐述本发明的原理，下面不加证明地给出本领域所公知的若干关系式。由长线理论可知，距离终端z处的输入阻抗Z_in(z)可以表示为： 

$Z_{\mathrm{in}}\left(z\right)=Z_0\frac{Z_L+j{Z}_0\tan \mathrm{\beta z}}{Z_L+j{Z}_L\tan \mathrm{\beta z}}---\left(8\right)$

其中，Z₀为长线的特性阻抗，Z_L为长线终端的负载阻抗。距离终端z处的反射系数Γ(z)与输入阻抗Z_in(z)的关系为： 

$\Gamma \left(z\right)=\frac{Z_{\mathrm{in}}\left(z\right)-Z_0}{Z_{\mathrm{in}}\left(z\right)+Z_0}---\left(9\right)$

由此可得终端即z=0处的终端反射系数Γ_t与负载阻抗Z_L的关系式为 

${\Gamma }_t=\frac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}---\left(10\right)$

当传输线终端短路（Z_L=0）或开路（Z_L=∞）时，由式（10）可得传输线终端反射系数的模|Γ_t|=1。鉴于本发明以微带电路作为设计范例，且由于微带电路中短路比开路更难以加工，为此下文仅针对终端开路（原理上λ/4终端开路线与λ/2终端短路线具有相同性质）的情况进行理论分析。 

当传输线终端开路时，负载阻抗Z_L=∞，由式（10）得终端反射系数Γ_t=1，由式（7）知同样以终端作为横坐标z的原点，则沿线电压、电流合成波复向量表达式为： 

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{U}\left(z\right)={\stackrel{·}{U}}_i\left(z\right)+{\stackrel{·}{U}}_r\left(z\right)={\stackrel{·}{U}}_{i_t}{e}^{\mathrm{j\beta z}}+{\stackrel{·}{U}}_{r_t}{e}^{-\mathrm{j\beta z}}\\ ={\stackrel{·}{U}}_{i_t}(e^{\mathrm{j\beta z}}+e^{-\mathrm{j\beta z}})=2{\stackrel{·}{U}}_{i_t}\cos \mathrm{\beta z}\end{array}\right)---\left(11\right)$

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{I}\left(z\right)={\stackrel{·}{I}}_i\left(z\right)+{\stackrel{·}{I}}_r\left(z\right)={\stackrel{·}{I}}_{i_t}{e}^{\mathrm{j\beta z}}+{\stackrel{·}{I}}_{r_t}{e}^{-\mathrm{j\beta z}}\\ =\frac{{\stackrel{·}{U}}_{i_t}}{Z_0}(e^{\mathrm{j\beta z}}-e^{-\mathrm{j\beta z}})=2j\frac{{\stackrel{·}{U}}_{i_t}}{Z_0}\sin \mathrm{\beta z}\end{array}\right)---\left(12\right)$

对式（11）、（12）取模，得: 

$\left|\stackrel{·}{U\left(z\right)}\right|=2\left|{\stackrel{·}{U}}_{i_t}\right|\left|\cos \mathrm{\beta z}\right|---\left(13\right)$

$\left|\stackrel{\text{·}}{I\left(z\right)}\right|=2\frac{\left|{\stackrel{·}{U}}_{i_t}\right|}{Z_0}\left|\sin \mathrm{\beta z}\right|---\left(14\right)$

则沿线电压、电流的瞬时表达式为： 

由式（15）、（16）可见，终端开路时沿线电压、电流在空间域和时间域上的相位分别处于两个独立的因子之中，以u(z,t)为例分析：在空间域上，即随横坐标z的变化规律为cosβz，而随时间t的变化规律为因此时间的推移并不影响u(z,t)沿线的分布规律。具体而言，当长线上某点坐标z满足βz=(2n+1)π/2、z=(2n+1)λ/4、 n=0,1,2…时，则该点的电压总为0；而当某点坐标z满足βz=nπ、z=n(λ/2)、n=0,1,2…时，该点电压幅度总是最大。也就是说，传输线上电压幅度最大和最小的位置始终不变，即沿线上形成了驻波。电流瞬时值沿线的分布规律与电压类似，随横坐标z按正弦规律变化。长线终端开路时沿线电压、电流瞬时值如图6所示。 

从图6可以看出，终端开路时沿线电压与电流在空间域和时间域的相位差均为π/2，空间域π/2的相位差使得沿线电压幅度最大处所对应的电流恒为0，称这些位置为电压波腹点、电流波节点。而沿线电压幅度恒为0处所对应的电流幅度最大，称这些位置为电压波节点、电流波腹点。由式（13）、（14）可得，沿线电压的波腹处 ${\left|\stackrel{·}{U}\left(z\right)\right|}_{\max }=2\left|{\stackrel{·}{U}}_{i_t}\right|,$波节处${\left|\stackrel{·}{U}\left(z\right)\right|}_{\min }=0.$沿线电流的波腹处${\left|\stackrel{·}{I}\left(z\right)\right|}_{\max }=2\left|{\stackrel{·}{U}}_{i_t}\right|/Z_0,$波节处沿线电压、电流复振幅分布如图7所示。时间域π/2的相位差使得沿线电压、电流的复向量乘积始终为一纯虚数，因此沿线上只有能量的存储而无能量的传输，也即沿线上形成了驻波。则沿线各处的输入阻抗为纯电抗。将Z_L=∞代入式（8）可得 

Z_in(z)=-jZ₀cotβz    （17） 

可见，沿线输入阻抗随横坐标z按负余切规律变化。因此，取开路线长度z=(2n+1)λ/4、n=0,1,2…时，βz=(2n+1)π/2、cotβz=0，输入阻抗为0，长线等效为一串联谐振回路；而取开路线长度z=n(λ/2)、n=0,1,2…时，βz=nπ、cotβz=±∞，输入阻抗为无穷大，长线等效为一并联谐振回路。 

现计算终端开路时（Z_L=∞），距离开路终端最近的电压波节点，即z=λ/4处电压反射系数由式（6）得： 

$\Gamma \left(\frac{\lambda }{4}\right)=\frac{\stackrel{·}{U_r\left(\frac{\lambda }{4}\right)}}{\stackrel{·}{U_i\left(\frac{\lambda }{4}\right)}}=\frac{{\stackrel{·}{U}}_{r_t}}{{\stackrel{·}{U}}_{i_t}}{e}^{-j2\mathrm{\beta z}}=e^{-\mathrm{j\pi }}---\left(18\right)$

即： 

$\stackrel{·}{U_r\left(\frac{\lambda }{4}\right)}=e^{-\mathrm{j\pi }}·\stackrel{·}{U_i\left(\frac{\lambda }{4}\right)}---\left(19\right)$

式（18）、（19）表明，当终端开路时，距离终端λ/4处，反射波电压与入射波电压的相位差为π。因此，此处的合成波电压是入射波电压与滞后于入射波电压1/2个载波周期的反射波电压的叠加。即： 

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{U}\left(\frac{\lambda }{4}\right)={\stackrel{·}{U}}_i\left(\frac{\lambda }{4}\right)+{\stackrel{·}{U}}_r\left(\frac{\lambda }{4}\right)\\ ={\stackrel{·}{U}}_i\left(\frac{\lambda }{4}\right)·(1+e^{-\mathrm{j\pi }})=0\end{array}\right)---\left(20\right)$

因此，对于正弦信号而言，此处合成波电压始终为0，成为一个波节点。由于AMPSK调制信号波形与正弦信号极为“相似”，仅在调制信息对应位置存在短时的相位跳变，其能量高度集中于载频，因此，对AMPSK信号而言，在距离开路终端λ/4处，可利用上述反射波与入射波的叠加性质，将反射波视作反相的相干载波，通过将相干载波与输入信号相叠加，起到抑制载波并放大相位跳变的功能，从而完成对信号的解调。 

为了便于分析，将AMPSK信号分解为载频分量和跳变分量两部分，示意如图8。则对入射波、反射波均可分解如下： 

${\stackrel{·}{S}}_i\left(z\right)={\stackrel{·}{S}}_{i_c}\left(z\right)+{\stackrel{·}{S}}_{i_p}\left(z\right)---\left(21a\right)$

${\stackrel{·}{S}}_r\left(z\right)={\stackrel{·}{S}}_{r_c}\left(z\right)+{\stackrel{·}{S}}_{r_p}\left(z\right)---\left(21b\right)$

设输入为AMPSK调制信号时，沿线的合成波电压为根据式（20），在距离开路终端λ/4处可表示为 

$\stackrel{·}{S}\left(\frac{\lambda }{4}\right)={\stackrel{·}{S}}_i\left(\frac{\lambda }{4}\right)+{\stackrel{·}{S}}_r\left(\frac{\lambda }{4}\right)---\left(22\right)$

由式（17）可知，当开路线长度固定时（λ/4），固定长度的开路线仅对特定波长（也即特定频率）的输入信号构成谐振回路。即只有特定频率的信号才会在该开路线中形成驻波，发生谐振。结合式（20）、（21），若设置开路线长度为λ_c/4与输入AMPSK信号的载频f_c相对应，则输入信号中只有载频分量将发生谐振，因此反射波中仅含有载频分量。故距离开路终端λ_c/4处的合成波将是入射波与滞后于入射波载频分量 的1/2周期的反射波的叠加。即： 

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{S}\left(\frac{\lambda }{4}\right)={\stackrel{·}{S}}_i\left(\frac{\lambda }{4}\right)+{\stackrel{·}{S}}_r\left(\frac{\lambda }{4}\right)\\ =[{\stackrel{·}{S}}_{i_c}\left(\frac{\lambda }{4}\right)+{\stackrel{·}{S}}_{i_p}\left(\frac{\lambda }{4}\right)]+e^{-\mathrm{j\pi }}·{\stackrel{·}{S}}_{i_c}\left(\frac{\lambda }{4}\right)\\ ={\stackrel{·}{S}}_{i_p}\left(\frac{\lambda }{4}\right)\end{array}\right)---\left(23\right)$

图9给出了式（23）所表示的AMPSK信号入射波与反射波的叠加过程示意图。可见，当输入AMPSK调制信号时，在距离开路终端λ_c/4处的合成波电压中仅含有AMPSK信号的跳变分量中的“冲击”波形及其位置包含了全部的调制信息，并且跳变分量的幅度是输入信号幅度的2倍，有利于直接进行门限判决而实现对信号中调制信息的解调，从而极大地简化了接收机结构。 

在实际电路中，为将距离开路终端λ/4处的“冲击”波形引出进行进一步处理，需在λ/4开路线的另一端并接具有相同特性阻抗的传输线作为解调电路的输入和输出线。实际上由于λ/4开路线等效为一串联谐振回路，输入AMPSK调制信号的载频分量将在λ/4开路线内发生谐振，形成驻波。而AMPSK调制信号中的跳变分量则能通过输入输出传输线传输。因此，λ/4开路线是解调电路的关键，而具体的电路结构可根据实际需求灵活设计，并不局限于本实施例所给出的形式。图10给出了引入输入输出传输线后，谐振解调电路的结构示意图。 

2、微带谐振解调电路设计方案 

根据图10给出的谐振解调电路结构示意图，本发明基于微带电路进行实施例的设计。实施例选用介质基片参数为相对介电常数ε_r=22，损耗角正切tanD=0.0009，基板厚度h=0.508mm，敷铜层厚度为35μm。 

为将λ/4终端开路微带线（原理上与λ/2终端短路微带线具有相同的性质）中带有“冲击”的增强信号引出进行进一步处理，同时出于减小谐振解调电路物理尺寸的考虑，本实施例采用与λ/4终端开路微带线具有相同特性阻抗的λ/4微带传输线作为谐振解调电路输入端（使用任意长度微带传输线作为输入端并不影响最终输出效果），同时使用λ/4微带传输线作为谐振解调电路的输出端（使用任意长度微带传输线作为输入端并不影响最终输出效果），整个微带谐振解调电路的结构如图11所示。 

3、微带谐振解调电路设计参数 

确定了微带电路的介质基片、工作频率、特性阻抗及电长度等参数后，利用目前主流的射频仿真软件（如Agilent公司的ADS射频仿真软件）均可快速计算出对应微带线的尺寸参数。具体操作参考各软件使用说明，此处不再赘述。在实际的微带电路中，终端开路的微带线并非理想开路的，微带的开路端存在边缘场效应，可用一接地电容或一段长为Δl的微带线来等效，因此理论计算得到的长度比实际长度要长，因此，代表边缘电容效应的缩短长度Δl可用实验方法确定，也可使用以下经验公式计算： 

$\mathrm{\Delta l}=0.412h\frac{{ϵ}_{\mathrm{re}}+0.3}{{ϵ}_{\mathrm{re}}-0.258}\frac{\frac{W}{h}+0.264}{\frac{W}{h}+0.8}---\left(24\right)$

其中，h为介质基片厚度，W为微带线宽度，而ε_re为介质基片的有效相对介电常数，可用下式计算得到： 

${ϵ}_{\mathrm{re}}=\frac{{ϵ}_r+1}{2}+\frac{{ϵ}_r-1}{2}{(1+\frac{12h}{W})}^{-\frac{1}{2}}---\left(25\right)$

其中，ε_r为介质基片的相对介电常数。因此，介质中的导行波长λ可由下式计算，其中λ₀为自由空间中的电磁波波长： 

$\lambda =\frac{{\lambda }_0}{\sqrt{{ϵ}_{\mathrm{re}}}}---\left(26\right)$

经过计算并修正，得到工作频率为2.45GHz的微带谐振解调电路的物理尺寸如图12(a)所示。λ/4终端开路微带线的物理尺寸为：宽度W=1.520940mm，长度L=22.3950mm；输入输出端均采用与开路微带线具有相同特性阻抗的λ/4微带传输线。 

图12(a)所示微带解调电路的物理尺寸参数是理论计算值，精确到了小数点后6位，这一精度是实际加工工艺所无法达到的。实现时需根据加工工艺水平，对理论算出的微带线物理尺寸进行适当舍入，本实施例基于四舍五入原则，将理论计算的物理尺寸保留到小数点后2位，得到如图12(b)所示的尺寸参数。舍入后λ/4终端开路微带线物理尺寸为：宽度W=1.52mm，长度L=22.40mm；输入输出端均采用与开路微带线具有相同特性阻抗的λ/4微带传输线。 

4、微带谐振解调电路仿真结果 

对如图12(b)所示的参数经舍入后的微带谐振解调电路进行仿真，该电路对如图13(a)所示载频为2.45GHz的EBPSK调制信号的输出响应如图13(b)所示。可以看出，由于λ/4终端开路微带线对2.45GHz调制信号的载频分量构成串联谐振回路，载频分量将在λ/4开路线上形成驻波，而跳变分量则继续沿传输线传播，从而在微带线输出端产生如图13(b)所示的“冲击”波形，与图9(b)所示的理论分析结果一致。对该“冲击”波形进行门限判决，即可实现对EBPSK信号的解调。仿真结果也说明了，基于本发明提出的负相干解调原理所设计的微带谐振解调电路对加工工艺的要求并不苛刻，容许一定的误差。 

下面给出在不同载频下，上述微带电路结构（具体微带线尺寸经过重新计算）的解调性能，以说明本发明所提出的负相干解调原理对广阔频率范围的适用性。 

1）f_c=45GHz，舍入后λ/4终端开路微带线物理尺寸为：宽度W=1.70mm，长度L=1.18mm。输出端波形如图14所示。 

2）f_c=60GHz，舍入后λ/4终端开路微带线物理尺寸为：宽度W=1.80mm，长度L=0.88mm。输出端波形如图15所示。 

3）f_c=100GHz，舍入后λ/4终端开路微带线物理尺寸为：宽度W=2.00mm，长度L=0.52mm。输出端波形如图16所示。 

图13～图16表明该解调原理适用于从几GHz到上百GHz的广阔频率范围，实用中仅需结合不同的工作频率计算微带线的尺寸参数便可以完成解调电路的设计，十分灵活。 

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。