一种获取天线不同姿态下天线方向图的方法

摘要

本发明给出了一种获取天线不同姿态下天线方向图的方法。本方法将天线阵子的姿态变化分解为自旋和下倾两部分，通过对自旋和下倾的两种天线姿态的分析和方向图的计算，最终得到任意姿态变化后的天线方向图求解方法。本发明可支持任意极化方式的天线馈源的方向图随天线馈源姿态变化所引起的定量变化。本发明所提出的天线馈源姿态变化后的方向图分析方法既可支持天线馈源的理想方向图也可支持馈源的实测天线方向图。

说明书

技术领域

本发明为天线建模领域，涉及一种获取天线不同姿态下天线方向图的方法，能够广泛地应用到阵列天线系统中。 

背景技术

在空间中，天线阵面会随着地面控制指令的要求而指向（这里的指向可以理解天线阵面的法线方向）不同的角度。但是，一旦天线阵面产生移动，则天线所有馈源的方向图将会发生变化。如果天线阵面指向改变后依然沿用没改变天线阵面之前的方向图，那么所得到的干扰空间角度指向将与真实干扰方向有偏差，进而降低甚至失去空域抗干扰的能力。因此，有必要研究如何利用原始天线方向图（基于暗室测量或者理论计算得到的），通过理论推导得到天线姿态变化后的天线方向图。从而使得天线指向变化后的调零处理器能够正确计算出干扰指向，正常工作以规避干扰。 

目前对于天线姿态变化的研究主要是从二维平面上天线姿态的变化开展的： 

Ramya Bhagavatula等人提出了用户终端姿态位置的变化会引起天线方向图的变化，进而造成接收功率的变化。在水平二维平面上，引入终端姿态的旋转矩阵来建模终端姿态的变化。 

3GPP36.814标准中分析了在垂直大地的平面内，天线下倾角变化对极化方向图的影响，并将天线倾角变化与方向图变化之间的关系建立起函数关系，但其算法仅对线极化天线以及理论方向图有效，并不支持其他天线类型，三维空间内天线姿态的任意变化以及实测天线方向图。 

以上背景技术均未分析天线姿态在三维空间中任意变化时天线极化三维方向图的变化以及其解析解。 

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种获取天线不同姿态下天线方向图的方法，解决了现有技术只能对天线姿态在二维空间中变化后的方向图求解的缺陷。 

本发明的技术方案是：一种获取天线不同姿态下天线方向图的方法，步骤如下： 

1）建立坐标系，定义天线姿态： 

11）建立全局坐标系：以正东方向为x轴，垂直大地方向为z轴的笛卡尔坐标系为全局坐标系，用(x,y,z)表示； 

12）定义来波方向在全局坐标系(x,y,z)中，来波方向在xy平面的投影与x轴正方向的夹角为水平角φ，来波方向与xy平面的夹角为俯仰角θ，来波方向在全局坐标系中的表示为(φ,θ)； 

13）建立天线原始坐标系：测量得到原始天线极化方向图，该原始天线极化方向图包括原始水平极化方向图F_H(φ′,θ′)和原始垂直极化方向图F_V(φ′,θ′)；定义天线原始坐标系为(x’,y’,z’)；定义来波方向在天线原始坐标系中的水平角和俯仰角分别为φ′和θ′；定义来波方向在天线原始坐标系下的坐标为(φ′,θ′)； 

14）定义天线原始姿态：当天线原始坐标系(x’,y’,z’)与全局坐标系(x,y,z)重合时，定义此时的天线处于天线的原始姿态； 

15）定义天线的特定姿态：除天线原始姿态以外的姿态均称为天线的特定姿态； 

16）定义来波方向在全局坐标系下的垂直极化方向和水平极化方向分别为其中，垂直极化方向在z轴和来波方向确定的平面上；水平极化方向垂直于来波方向且垂直于垂直极化方向

17）定义来波方向在原始坐标系下的垂直极化方向和水平极化方向分别为其中，垂直极化方向在z’轴和来波方向确定的平面上，且 垂直于来波方向垂直于来波方向且垂直于垂直极化方向；当天线在特定姿态时，天线原始坐标系和全局坐标系不再重合，因此之间存在夹角，之间也存在夹角，定义的夹角以及之间的夹角均为ψ； 

2）根据来波方向在天线原始坐标系中的坐标(φ′,θ′)，在原始天线极化方向图中查找得到来波方向的水平极化方向上的分量F_H(φ′,θ′)和垂直极化方向上的分量值F_V(φ′,θ′)； 

3）定义当天线任意姿态下，天线原始坐标系的X’轴与全局坐标系的X轴的夹角为γ，天线原始坐标系的Z’轴与全局坐标系的Z轴的夹角为β；当天线姿态发生变化时，天线原始坐标系绕Z轴自旋，定义自旋后的天线原始坐标系(x,y,z)变为(X_n,Y_n,Z_n)，天线原始坐标系绕Z轴自旋至坐标轴X_n与x夹角为γ，坐标轴Y_n与y的夹角也为γ时，天线再沿Y_n轴下倾β角，此时 

$\psi =\mathrm{sign}(\frac{\pi }{2}-|\Phi \left|\right)*\left|\psi \right|;---\left(1\right)$

其中， 

|Φ|=arccos(<(B_x,B_y,B_z),(A'_x,A'_y,A'_z)>)；  （2） 

$\left(\begin{array}{c}{B}_x=-\sin (\phi -\gamma )\\ B_y=\cos (\phi -\gamma )\\ B_z=0\end{array}\right);\left(\begin{array}{c}{A}_x^{\prime }=\cos {{\theta }_n}^{\prime }\cos {{\phi }_n}^{\prime }\\ A_y^{\prime }=\cos {{\theta }_n}^{\prime }\sin {{\phi }_n}^{\prime }\\ A_z^{\prime }=-\sin {{\theta }_n}^{\prime }\end{array};---\left(3\right)\right)$

θ'_n=arccos(sinθcos(φ-γ)sinβ+cosθcosβ)；  （4） 

φ_n′=arg(sinθ·cos(φ-γ)·cosβ-cosθ·sinβ+j·sinθ·sin(φ-γ))；  （5） 

4）根据步骤3）得到的ψ，利用下式即可得到天线姿态改变后的水平极化方向图F_V和垂直极化方向图F_H； 

$\left(\begin{array}{c}{F}_V(\phi ,\theta )=F_V({{\phi }_n}^{\prime },{{\theta }_n}^{\prime })\cos \psi -F_H({{\phi }_n}^{\prime },{{\theta }_n}^{\prime })\sin \psi \\ F_H(\phi ,\theta )=F_V({{\phi }_n}^{\prime },{{\theta }_n}^{\prime })\sin \psi +F_H({{\phi }_n}^{\prime },{{\theta }_n}^{\prime })\cos \psi \end{array}\right);---\left(6\right)$

其中F_V(φ_n',θ_n')和F_H(φ_n',θ_n')分别是天线原始垂直极化方向图和水平极化 方向图在(φ_n',θ_n')方向上的数值。 

本发明与现有技术相比的优点在于： 

（1）现有技术仅考虑了天线下倾这种单一姿态，无法对天线任意姿态变化后的方向图变化进行求解，本发明给出了一种任意天线姿态变化下的天线方向图求解方法； 

（2）本发明提供了一种支持任意极化方式天线的姿态变化后的方向图求解。 

（3）现有技术仅支持理想天线方向图，不能对天线实测方向图随天线姿态变化所带来的变化进行分析，本发明既能够支持理想天线方向图也支持实测天线方向图随天线姿态变化的变化方法。 

附图说明

图1为本发明所规定的全局坐标系的示意图； 

图2为全局坐标系和天线原始坐标系的差异示意图； 

图3为天线自旋示意图； 

图4为天线绕Y轴下倾示意图； 

图5为天线任意姿态旋转示意图。 

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案以及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步的详细说明。 

首先结合附图给出几种坐标系和关于天线姿态的几个定义： 

a)全局坐标系：如图1所示，以正东方向为x轴，垂直大地方向为z轴的笛卡尔坐标系为全局坐标系，用(x,y,z)表示。 

b）来波方向如图2所示，在全局坐标系(x,y,z)中，来波方向在（x-y）面的投影与x轴正方向的夹角为水平角φ，来波方向与（x-y）平面的夹角为俯仰角θ，在全局坐标系中的表示为(φ,θ)。 

c）原始天线极化方向图和原始坐标系：通过在微波暗室里测量（或者 计算机软件计算）得到原始天线极化方向图，定义为原始水平极化方向图F_H(φ′,θ′)和原始垂直极化方向图F_V(φ′,θ′)。定义天线原始坐标系为(x’,y’,z’)。定义来波方向在天线原始坐标系中的水平角和俯仰角分别为φ′和θ′。定义来波方向在天线原始坐标系下的坐标为(φ′,θ′)。 

d）定义天线原始姿态为：当天线原始坐标系(x’,y’,z’)与全局坐标系(x,y,z)重合时，定义此时的天线处于天线的原始姿态。 

e）定义天线的特定姿态为：除天线原始姿态以外的姿态均称为天线的特定姿态。 

f）如图1所示，定义来波方向在全局坐标系下的垂直极化方向和水平极化方向分别为其中，垂直极化方向在z轴和来波方向确定的平面上；水平极化方向垂直于来波方向且垂直于垂直极化方向

g）如图2所示，定义来波方向在原始坐标系下的垂直极化方向和水平极化方向分别为其中，垂直极化方向在z’轴和来波方向确定的平面上，且垂直于来波方向垂直于来波方向且垂直于垂直极化方向。当天线在特定姿态时，天线原始坐标系和全局坐标系不再重合，因此之间存在夹角，之间也存在夹角，定义的夹角以及之间的夹角为ψ。当天线自旋时。 

天线自旋定义为天线坐标系绕z轴旋转，假设逆时针旋转角度为α，如图3所示，则旋转矩阵为 

$R_z=\left(\begin{array}{ccc}\cos \alpha & 0& \sin \alpha \\ 0& 1& 0\\ -\sin \alpha & 0& \cos \alpha \end{array}\right)---\left(7\right)$

利用旋转矩阵，容易得到φ′=φ-α,θ′=θ。由于z轴位置和波方向不变，和的方向与的方向一致，即ψ=0。 

将ψ和φ',θ'代入公式6，即可得天线自旋后的水平和垂直极化方向图分量 为 

$\left(\begin{array}{c}{F}_V(\phi ,\theta )=F_V({{\phi }_n}^{\prime },{{\theta }_n}^{\prime })\cos \psi -F_H({{\phi }_n}^{\prime },{{\theta }_n}^{\prime })\sin \psi =F_V({\phi }^{\prime },{\theta }^{\prime })=F_V(\phi -\alpha ,\theta )\\ F_H(\phi ,\theta )=F_V({{\phi }_n}^{\prime },{{\theta }_n}^{\prime })\sin \psi +F_H({{\phi }_n}^{\prime },{{\theta }_n}^{\prime })\cos \psi =F_H({\phi }^{\prime },{\theta }^{\prime })=F_H(\phi -\alpha ,\theta )\end{array}\right)---\left(8\right)$

●当天线下倾时。 

天线是绕Y轴旋转下倾对极化分量的影响。这里定义天线下倾角β为天线坐标系下倾后，z′相对于z轴的角度，如图4。 

根据技术方案的步骤2：求出来波在天线坐标系中的坐标(φ′,θ′)。计算原始天线极化方向图(φ′,θ′)的水平极化分量垂直极化分量值 即方向上的分量，坐标(φ′,θ′)可以分别求得为： 

θ'=arccos(z')=arccos(x·sinβ+z·cosβ) 

                                       （9） 

=arccos(sinθcosφsinβ+cosθcosβ) 

φ′=arg(sinθ·cosφ·cosβ-cosθ·sinβ+j·sinθ·sinφ)   （10） 

计算的夹角以及的夹角ψ为。 

$\psi =\mathrm{sign}(\frac{\pi }{2}-|\Phi \left|\right)*\left|\psi \right|---\left(11\right)$

其中， 

|Φ|=arccos(<(B_x,B_y,B_z),(A'_x,A'_y,A'_z)>)； 

$\left(\begin{array}{c}{B}_x=-\sin (\phi -\gamma )\\ B_y=\cos (\phi -\gamma )\\ B_z=0\end{array}\right);\left(\begin{array}{c}{A}_x^{\prime }=\cos {{\theta }_n}^{\prime }\cos {{\phi }_n}^{\prime }\\ A_y^{\prime }=\cos {{\theta }_n}^{\prime }\sin {{\phi }_n}^{\prime }\\ A_z^{\prime }=-\sin {{\theta }_n}^{\prime }\end{array};\right)$

将所计算的(φ′,θ′)和ψ代入到公式（6），即可得到天线下倾后的天线垂直和水平极化方向图。 

●当天线姿态任意变化时。 

天线任意姿态即天线坐标绕XY平面上任意过圆心的直线进行任意旋转，实际上可由自旋和绕Y轴下倾两部分组合完成。因此，将天线自旋和下倾结合起来，即可解决天线任意姿态旋转下的天线方向图求解。 

举例如图5所示为天线任意下倾示意图。Q是3D天线方向图在xy平面上的一点，假设天线由原始位置（即天线坐标系与全局坐标系重合）绕过原点的轴线OQ轴（与y轴夹角为γ）下倾β度。将任意姿态分解为自旋和下倾两部分，其求解过程如下： 

1）自旋：创建临时坐标系(X_n,Y_n,Z_n)，使得Z_n轴与全局坐标系z轴重合，Y_n与旋转轴OQ重合，X_n与Z_n和Y_n垂直。由坐标系旋转公式可得临时坐标系下来波方向(φ_n，θ_n)如下式： 

$\left(\begin{array}{c}{\phi }_n=\phi -\gamma \\ {\theta }_n=\theta \end{array}\right)---\left(12\right)$

2）天线绕Y_n轴下倾：天线坐标系变为(X_n′,Y_n′,Z_n′)，天线坐标系下的水平、垂直极化方向为

根据公式（9）和公式（10）以及公式（12）即可得到φ_n′,θ_n′基于φ_n,θ_n,β的函数 

θ'_n=arccos(z')=arccos(x·sinβ+z·cosβ) 

=arccos(sinθ_ncos(φ_n)sinβ+cosθ_ncosβ)   （13） 

φ_n′=arg(sinθ_n·cos(φ_n)·cosβ-cosθ_n·sinβ+j·sinθ_n·sin(φ_n))  （14） 

将公式(12)代入公式（13）和公式(14)即可得到φ_n′,θ_n′的以φ,θ,β为自变量的函数表达式为 

θ'_n=arccos(sinθcos(φ-γ)sinβ+cosθcosβ)  （15） 

φ_n′=arg(sinθ·cos(φ-γ)·cosβ-cosθ·sinβ+j·sinθ·sin(φ-γ))  （16） 

根据公式（11），即可得到以及的夹角ψ的函数表达式为 

$\psi =\mathrm{sign}(\frac{\pi }{2}-|\Phi \left|\right)*\left|\psi \right|---\left(17\right)$

其中， 

|Φ|=arccos(<(B_x,B_y,B_z),(A'_x,A'_y,A'_z)>)； 

$\left(\begin{array}{c}{B}_x=-\sin (\phi -\gamma )\\ B_y=\cos (\phi -\gamma )\\ B_z=0\end{array}\right);\left(\begin{array}{c}{A}_x^{\prime }=\cos {{\theta }_n}^{\prime }\cos {{\phi }_n}^{\prime }\\ A_y^{\prime }=\cos {{\theta }_n}^{\prime }\sin {{\phi }_n}^{\prime }\\ A_z^{\prime }=-\sin {{\theta }_n}^{\prime }\end{array};\right)$

3）得到任意姿态下的天线方向图： 

自旋后天线坐标系已经由(X_n,Y_n,Z_n)变为(X_n′,Y_n′,Z_n′)，天线坐标系下的水平、垂直极化方向变为将公式(15)、公式(16)以及公式(17)的ψ代入公式（6），即可得天线姿态改变后的水平和垂直极化方向图 

$\left(\begin{array}{c}{F}_V(\phi ,\theta )=F_V({{\phi }_n}^{\prime },{{\theta }_n}^{\prime })\cos \psi -F_H({{\phi }_n}^{\prime },{{\theta }_n}^{\prime })\sin \psi \\ F_H(\phi ,\theta )=F_V({{\phi }_n}^{\prime },{{\theta }_n}^{\prime })\sin \psi +F_H({{\phi }_n}^{\prime },{{\theta }_n}^{\prime })\cos \psi \end{array}\right)---\left(18\right)$

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。