网络结构已知的有源线性网络的参数辨识方法

摘要

本发明提供了一种网络结构已知的有源线性网络的参数辨识方法，其包括分析所述有源线性网络各参数的灵敏度，将各参数划分为高灵敏度参数和低灵敏度参数，采用全局辨识的方式辨识所述有源线性网络的各参数，其中高灵敏参数在此步骤得到的值为最终值，根据所述得到的高灵敏度参数的值，并对所述有源线性网络增加网络约束，辨识所述有源线性网络中的低灵敏度参数，本发明实施例，采用分步辨识策略，可以准确、有效的辨识有源线性网络的参数，尤其是有源线性网络中具有多值性的参数，并且所得参数能够贴切的反应电力系统的真实情况，准确表征电力系统的动态特性。

说明书

技术领域

本发明涉及电力技术领域，尤其涉及一种网络结构已知的有源线性网络的参数辨识方法。 

背景技术

在电力技术领域，采用电力系统动态等值技术分析电力系统的运行状态是目前研究的热点方向，这其中的关键点是建立精确、简单的动态等值模型。 

目前，动态等值的同调等值法和模式等值法大都用于离线分析，而在线动态安全分析常需要对外部系统作在线的动态等值，这时需要采用辨识等值方法：先确定系统等值模型，模型参数通过辨识获得。现有的电网动态等值参数通常依据电网安装的PMU（Precision Measurement Unit，精密测量单元）采集的电压电流向量及有功无功进行辨识。具体的，按照采集数据的运行时刻个数进行分类，辨识等值法主要有以下二大类。 

一类为依据多个运行时刻关口采集的电压电流向量及有功无功进行辨识。此类适用于多个运行时刻的等值系统内部参数不变，仅等值系统外部发生变化的情况。其中，多个运行时刻之间时间差越短，等值系统内部参数不变的几率越大，但等值系统外部变化可能很小，其求解逆矩阵病态，参数辨识不稳定；多个运行时刻之间时间差越大，等值系统内部参数变化的几率就越大，有可能不满足方法的辨识基础。 

另一类为依据一个运行时刻关口采集的同步动态信息进行辨识。基于一个运行时刻数据的方法没有假设前提，不受系统内部参数变化的影响，所需采集的信息量较少，辨识的准确度较高。在电网中高电压、大电流的背景下，出现 几率最大的诸如负荷的投切、断路器的开断闭合等系列系统内部结构变化，会在等值网络端口产生动态信息，利用动态信号辨识电网动态线性等值模型参数具有一定的可行性。 

但是，目前的电网动态线性等值模型比较简单，难以完整考虑系统动态元件的影响，不能准确表征电网的动态特性，为了保证等值的适应性和有效性，必须提高等值模型精度，但是精确的等值模型不可避免的增多了辨识参数，不仅使得辨识方法十分复杂、辨识效率低，而且影响辨识过程的稳定性和结果的准确性，并且容易造成有的参数具有多值性，进一步加大辨识难度，而现有中处理参数多值性问题时，主要通过设定为典型值或处以特殊的惩罚函数约束其为某典型值等手段，但尚无法准确辨识出多值性参数。 

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种网络结构已知的有源线性网络的参数辨识方法，可以准确、有效的辨识有源线性网络的参数，尤其是有源线性网络中具有多值性的参数，并且所得参数能够贴切的反应电力系统的真实情况，准确表征电力系统的动态特性。 

本发明提供一种参数辨识方法，用于对网络结构已知的有源线性网络的参数进行辨识，包括： 

分析所述有源线性网络各参数的灵敏度，将各参数划分为高灵敏度参数和低灵敏度参数； 

采用全局辨识的方式辨识所述有源线性网络的各参数，其中高灵敏参数在此步骤得到的值为最终值； 

根据所述得到的高灵敏度参数的值，并对所述有源线性网络增加网络约束，辨识所述有源线性网络中的低灵敏度参数。 

进一步，所述对所述有源线性网络增加网络约束，并根据所述得到的高灵敏度参数的值辨识所述有源线性网络中的低灵敏度参数，包括： 

获取所述有源线性网络存在扰动时，所述有源线性网络的端口的电压扰动 信号△v'和电流扰动信号△i'； 

将辨识得到的高灵敏参数的值带入首先计算得到a₀,a₁,…,a_K和b₀,b₁,…,b_K，然后根据计算得出的参数a₀,a₁,…,a_K和b₀,b₁,…,b_K，计算得到A₀、A₁、B₀和B₁，最后根据计算得到A₀、A₁、B₀和B₁，计算得到等值参数R_eq1和L_eq1； 

采用最小二乘法计算的参数a₀,a₁,…,a_K和b₀,b₁,…,b_K，然后根据计算得出的参数a₀,a₁,…,a_K和b₀,b₁,…,b_K，计算得到A₀、A₁、B₀和B₁，最后根据计算得到A₀、A₁、B₀和B₁，计算得到等值参数R_eq2和L_eq2； 

根据R_eq1、L_eq1、R_eq2和L_eq2，得到低灵敏度参数的值； 

其中，当微分方程阶次K为偶数时，则$A_1=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{(-1)}^n{a}_{2n+1}{\omega }^{2n+1},$$B_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{b}_{2n}{\omega }^{2n},$$B_1=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{(-1)}^n{b}_{2n+1}{\omega }^{2n+1};$

当K为奇数时，则$N=\frac{K-1}{2},$$A_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{a}_{2n}{\omega }^{2n},$$A_1=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{a}_{2n+1}{\omega }^{2n+1},$$B_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{b}_{2n}{\omega }^{2n},$$B_1=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{b}_{2n+1}{\omega }^{2n+1};$

其中，$R_{\mathrm{eq}}=\frac{A_1{B}_1+A_0{B}_0}{A_0^2+A_1^2},$$L_{\mathrm{eq}}=\frac{A_0{B}_1-A_1{B}_0}{\omega (A_0^2+A_1^2)}.$

进一步，所述全局辨识的方式为步长加速法。 

进一步，所述获取所述电压扰动信号△v'和电流扰动信号△i'之前，还包括： 

采样步骤：对所述有源线性网络的端口的电压和电流进行采样，得到相应的电压数字信号v'和电流数字信号i'； 

检测步骤:检测所述电压数字信号v'或电流数字信号i'是否存在扰动； 

若不存在扰动，则继续执行采样步骤和检测步骤； 

若存在扰动，则提取相应的电压扰动信号△v'和电流扰动信号△i'。 

本发明的有益效果： 

本发明实施例，采用分步辨识策略实现有源线性网络各参数的辨识，即首先通过分析等值网络参数的轨迹灵敏度，确定各参数的易辨识程度，然后进行全局辨识，获取易辨识参数（即高灵敏度参数）的准确值，然后通过增加网络全局约束来准确获取有源线性网络中较难辨识的即具有多值性的参数，从而准确、有效的辨识有源线性网络的各参数，能够贴切地反应电力系统的真实状况，从而对电网变化进行有效监控，保证其安全、可靠、经济运行。 

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述： 

图1是本发明提供的网络结构已知的有源线性网络的参数辨识装置的实施例的结构示意图。 

图2是图1中的扰动信号检测模块的实施例的结构示意图。 

图3是图2中的自适应滤波器的实现原理图。 

图4是图1中的扰动信号提取模块的实施例的结构示意图。 

图5是图1中的有源线性网络参数识别模块的实施例的结构示意图。 

图6是待辨识的单相有源线性网络的结构示意图。 

图7是激励△u的波形示意图。 

图8是各参数的轨迹灵敏度示意图。 

具体实施方式

请参考图1，是本发明提供的网络结构已知的有源线性网络的参数辨识装置的实施例的结构示意图，其包括：锁频锁相采样模块1、扰动信号检测模块2、扰动信号提取模块3和有源线性网络参数识别模块4。 

其中，锁频锁相采样模块1，用于采集结构已知的有源线性网络的端口的电流i和电压v，并输出相应的电流数字信号i'至扰动信号检测模块2、输出相应的电流数字信号i'和电压数字信号v'至扰动信号提取模块3。 

一种实现方式中，将有源线性网络的端口的电流互感器二次线圈来的电流 模拟信号i和从端口母线上电压互感器二次线圈来的电压模拟信号v，分别送入到锁频锁相采样模块1中进行处理，经处理后从锁频锁相采样模块1输出同步的电流数字信号i'和电压数字信号v'。 

其中，扰动信号检测模块2，用于检测锁频锁相采样模块1输至的电流数字信号i'或电压数字信号v'是否存在扰动，若经检测存在扰动状况，则输出扰动信号存在的指示至扰动信号提取模块3；若经检测不存在扰动状况，则输出扰动信号不存在的指示至扰动信号提取模块3。 

如图2所示，一种实现方式中，扰动信号检测模块2包括：自适应正弦滤波器21、第一比较器22和第二比较器23。工作时，将从锁频锁相采样模块1输出的电流数字信号i'接入自适应正弦滤波器21中，由该自适应正弦滤波器21输出电流数字信号i'与滤波器正弦信号之间的误差e，然后在第一比较器22将误差e与第一误差定值e_set1进行比较，若e>e_set1，且在第二比较器23中比较误差和∑|e（j）|与第二误差定值e_set2，若∑|e（j）|>e_set2，则向扰动信号提取模块3输出扰动信号存在的指示；若在第一比较器或第二比较器中任一判断为小于等于，则向扰动信号提取模块3输出扰动信号不存在的指示。以上为基于电流数字信号i'实现扰动检测，其中对于本领域技术人员而言，基于电压数字信号v'实现扰动检测可以采用类似的方式。 

图2中，自适应正弦滤波器21在一种实现方式的原理可以如图3所示，其原理是由一个与电流数字信号i'相同频率的正弦信号逼近电流数字信号，获取电流信号在该频率成分的幅值及相位，其中自适应正弦滤波器的数学表达可以为： 

y(t)=Acos(ωt)+Bsin(ωt) 

e(t)=y(t)-i(t) 

为了调节修正参数A和B，在自适应正弦滤波器进行下列修正算法： 

A'=A-μe(t)cos(ωt) 

B'=B-μe(t)sin(ωt) 

式中A'、B'是自适应正弦滤波器参数的修正值，μ(μ>0)是算法收敛因子并依经验取值。误差定值e_set1和e_set2均是依据扰动信号检测精度设定。 

上述中，若扰动信号检测模块2输出的是扰动信号不存在的指示，则锁频锁相采样模块1继续重复采集i和v的操作，扰动信号检测模块2继续重复扰动检测的操作。 

若扰动信号检测模块2输出的是扰动信号存在的指示，则扰动信号提取模块3提取电压、电流的扰动信号△v'、△i'，并将△v'、△i'输至有源线性网络参数识别模块4。 

在一种实现方式中，扰动信号提取模块3包括：电压扰动信号提取单元31和电流扰动信号提取单元32，其中电压扰动信号提取单元31和电流扰动信号提取单元32分别采用锁频锁相采样模块1采集的存在扰动信号时的电压、电流数字信号v'_t、i'_t减去锁频锁相采样模块1采集的不存在扰动信号时的电压、电流数字信号v'_p、i'_p，即得到电压、电流的扰动信号△v'、△i'，也就是分别执行△v'=v'_t(t)-v'_p(t-kT)和△i'=i'_t(t)-i'_p(t-kT)，其中T是电流电压数字信号的周期，k是整数。 

其中，有源线性网络参数识别模块4，用于对电压、电流的扰动信号△v'、△i'进行辨识并输出该种扰动状况下的有源线性网络参数值。该有源线性网络参数识别模块4的一种实现方式如图5所示，其包括：灵敏度计算单元41、全局辨识单元42和处理单元43，其中处理单元43包括：第一计算子单元431、第二计算子单元432和第三计算子单元433。 

其中，灵敏度计算单元41首先进行参数轨迹灵敏度计算，分析有源线性网络参数辨识的难易程度。其中灵敏度大（依据设定阈值选取）的参数即为易辨识的参数，很容易就可辨识得到与真值较为接近的值，且辨识结果稳定，灵敏度小的参数不易辨识，辨识结果存在较大离散性，其中灵敏度的大小（高低）判断可以依据设置的灵敏度阈值实现，即大于灵敏度阈值的为高灵敏度，小于灵敏度阈值的为低灵敏度。 

在一种实现方式中，采用轨迹灵敏度法定量分析有源线性网络的参数辨识的难易程度。在扰动状况下，电力系统有源线性网络模型可以统一用微分代数方程组描述为： 

$\stackrel{·}{X}=f(X,\mathrm{\Delta i},\theta ,\mathrm{\Delta u})$    X(t₀)=x₀

0=g(X,△i,θ,△u)    △i(t₀)=△i₀

上式中X为状态变量组成的向量，△i为代数变量组成的向量，θ为模型参数，△u为输入向量。 

将上式两边同时对参数θ求偏导，即可得到轨迹灵敏度模型： $\frac{\stackrel{·}{\partial f}}{\partial \theta }=\frac{\partial f}{\partial X}\frac{\partial X}{\partial \theta }+\frac{\partial f}{\partial \mathrm{\Delta i}}\frac{\partial \mathrm{\Delta i}}{\partial \theta }+\frac{\partial f}{\partial \theta }$

$0=\frac{\partial g}{\partial X}\frac{\partial X}{\partial \theta }+\frac{\partial g}{\partial \mathrm{\Delta i}}\frac{\partial \mathrm{\Delta i}}{\partial \theta }+\frac{\partial g}{\partial \theta }$

参数k的灵敏度模型如下所示： 

$\left(\begin{array}{c}\frac{\stackrel{·}{\partial X1}}{\partial k}\\ \frac{\stackrel{·}{\partial X2}}{\partial k}\\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\frac{\partial f1}{\partial X1}& \frac{\partial f1}{\partial X2}& \frac{\partial f1}{\partial y}\\ \frac{\partial f2}{\partial X1}& \frac{\partial f2}{\partial X2}& \frac{\partial f2}{\partial y}\\ \frac{\partial g}{\partial X1}& \frac{\partial g}{\partial X2}& \frac{\partial g}{\partial \mathrm{\Delta i}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{\partial X1}{\partial k}\\ \frac{\partial X2}{\partial k}\\ \frac{\partial \mathrm{\Delta i}}{\partial k}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\frac{\partial f1}{\partial k}\\ \frac{\partial f2}{\partial k}\\ \frac{\partial g}{\partial k}\end{array}\right)$

模型可写为这种形式：

推导得各参数的轨迹灵敏度模型后，采用4阶龙格库塔法求解各参数的轨迹灵敏度。其中，灵敏度较大的参数易辨识，且辨识结果稳定，灵敏度较小的参数不易辨识，辨识结果易出现多值现象。 

其中，全局辨识单元42采用非线性辨识方法（例如：步长加速法）全局辨识有源线性网络的参数，其中，具有高轨迹灵敏度的参数能准确辨识得到（可作为最终值），具有低灵敏度的参数会出现参数多值现象，辨识结果不准确。 

其中，第一计算子单元431用于将辨识所得的具有高灵敏度的参数代入方程并依据计算得出的参数a₀,a₁,…,a_K和b₀,b₁,…,b_K，在K 为偶数时： 

令$N=\frac{K}{2},$计算 

$A_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{a}_{2n}{\omega }^{2n}$

$A_1=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{(-1)}^n{a}_{2n+1}{\omega }^{2n+1}$

$B_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{b}_{2n}{\omega }^{2n}$

$B_1=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{(-1)}^n{b}_{2n+1}{\omega }^{2n+1};$

在K为奇数时，令$N=\frac{K-1}{2},$计算 

$A_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{a}_{2n}{\omega }^{2n}$

$A_1=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{a}_{2n+1}{\omega }^{2n+1}$

$B_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{b}_{2n}{\omega }^{2n}$

$B_1=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{b}_{2n+1}{\omega }^{2n+1};$

由此，得到有源线性网络的等值参数表达式： 

$R_{\mathrm{eq}1}=\frac{A_1{B}_1+A_0{B}_0}{A_0^2+A_1^2}$

$L_{\mathrm{eq}1}=\frac{A_0{B}_1-A_1{B}_0}{\omega (A_0^2+A_1^2)}$

其中等值参数R_eq1和L_eq1的表达式中只含有灵敏度较小的未知参数。 

其中，第二计算子单元432采用最小二乘法计算方程 的参数a₀,a₁,…,a_K和b₀,b₁,…,b_K，依据计算得出的参数a₀,a₁,…,a_K和b₀,b₁,…,b_K，在K为偶数时： 

令$N=\frac{K}{2},$计算 

$A_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{a}_{2n}{\omega }^{2n}$

$A_1=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{(-1)}^n{a}_{2n+1}{\omega }^{2n+1}$

$B_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{b}_{2n}{\omega }^{2n}$

$B_1=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{(-1)}^n{b}_{2n+1}{\omega }^{2n+1};$

在K为奇数时，令$N=\frac{K-1}{2},$计算 

$A_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{a}_{2n}{\omega }^{2n}$

$A_1=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{a}_{2n+1}{\omega }^{2n+1}$

$B_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{b}_{2n}{\omega }^{2n}$

$B_1=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(-1)}^n{b}_{2n+1}{\omega }^{2n+1};$

由此，得到有源线性网络的等值参数值： 

$R_{\mathrm{eq}2}=\frac{A_1{B}_1+A_0{B}_0}{A_0^2+A_1^2}$

$L_{\mathrm{eq}2}=\frac{A_0{B}_1-A_1{B}_0}{\omega (A_0^2+A_1^2)}.$

其中，第三子计算单元433用于联立第一计算子单元431输出的等值参数表达式和第二计算子单元432输出的等值参数值求得灵敏度较小的有源线性网络参数。 

上述过程，既对本发明实施例的网络结构已知的有源线性网络的参数辨识装置的结构以及基于该装置实现的网络结构已知的有源线性网络的参数辨识方法的主要流程进行了说明。下面结合实施例对本发明作进一步说明。 

在下述实例中，以单相有源线性网络验证上述有源线性网络的参数的准确 性和有效性，对于本领域技术人员而言，其同样适用于三相或正负零序有源线性网络的参数辨识。 

本实例的有源网络如图6所示，现采用分步辨识方法辨识有源线性网络参数R1、L1、L2、R3、L3。 

在待辨识有源线性网络外部施加扰动，提取得到的电流、电压的扰动信号△i、△v，由于网络结构已知，可推导得图6所示有源线性网络的扰动信号微分方程模型如下： 

$\left(\begin{array}{c}(L1*L2+L1*L3+L2*L3)*\frac{\mathrm{d\Delta }{i}^2}{d{t}^2}+[R1*(L2+L3)+R3*(L1+L2)]*\frac{\mathrm{d\Delta }i}{\mathrm{dt}}+R1*R3*\mathrm{\Delta i}=\\ (L2+L3)*\frac{\mathrm{d\Delta u}}{\mathrm{dt}}+R3*\mathrm{\Delta u}\end{array}\right)$

将微分方程模型化为微分代数方程，求取各参数的轨迹灵敏度模型。推导得各参数的轨迹灵敏度模型后，本发明采用4阶龙格库塔法联立常微分方程和代数方程求解五个参数的轨迹灵敏度。 

具体的，输入激励取△u，如图7所示。求得各参数的轨迹灵敏度如图8。由图8可知，参数R1和R3的轨迹灵敏度远远小于参数L1、L2和L3的轨迹灵敏度。即参数R1和R3不易辨识，会出现多值现象。参数L1、L2和L3较易辨识得到准确值。 

采用步长加速法全局辨识有源线性网络参数，辨识结果如表1所示： 

表1全局辨识参数结果 

辨识参数 真值 辨识结果 R1 3 5.1059 L1 0.8 0.7895 L2 0.5 0.5003 R3 10 16.1868 L3 1 1

由辨识结果可知，参数L1、L2、L3能够辨识得到较精确的值，参数R1和R3的辨识结果不准确。表1可知，参数辨识结果与灵敏度分析完全一致，充 分证明了参数灵敏度与参数易辨识性之间的关系。 

由全局辨识已经得到L1、L2和L3较准确的值，将L1、L2和L3的辨识值带入微分方程模型，求得关于未知参数R1和R3的非线性函数R_eq和L_eq；同时辨识高阶微分方程求解等值参数R_eq和L_eq；联立解非线性方程求解参数R1和R3。 

表2分步辨识参数结果 

辨识参数 真值 辨识结果 R1 3 3.0565 L1 0.8 0.7895 L2 0.5 0.5003 R3 10 9.7267 L3 1 1

由表2辨识结果可知，增加附加条件后，参数R1和R3的辨识值与真值比较接近，辨识结果较为理想，证明了本文所提的分步辨识方法是合理的、有效的。 

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。