基于二次规划的运动目标单站定位技术

摘要

本发明公开了一种基于二次规划的运动目标单站定位技术，包括：将运动观测平台在其自身运动轨迹上获得的运动目标信号进行波达方向(DoA)估计，得出所述运动目标的DoA不连续测量值；利用得出的DoA不连续测量值，建立目标分段直线运动模型,构造基于二次规划的算法，进行所述运动目标的定位，估计所述运动目标的运动轨迹。本发明可实现在样本捕获量较小的情况，仍然能够运用单站定位技术对一个运动目标进行单站定位，并保持定位结果的精确性。

说明书

技术领域

本发明涉及一种单站定位技术，具体涉及一种某单站定位系统，可用于 对小样本量、动目标的单站定位。

背景技术

目前定位的方法有很多种：时差(TDOA)无源定位、频差(FDOA)无源定位、 测向(DF)定位、测相位变化率联合定位、混合定位，包括测向/测时差联合 定位、测向/测相位变化率联合定位、测向/测频联合定位、时差/频差联合 定位(TDOA/FDOA)等。对某种具体的定位技术体制而言，按实现方法还可以 细分。例如测向定位，按测向定位的实现方法还可以细分为比幅、比相、时 差、高分辨率阵列测向定位法等。

不同的定位技术体制和实现方法在使用上有其不同的优缺点。比如在基 于相位差变化率的定位中，由于需要利用Kalman滤波器计算相位差变化率， 因此如果捕获的样本量小，那么相位差变化率就很难估计的准确。而在基于 多普勒变化率的定位中，由于需要计算非常精细的多普勒频移，对于复杂电 磁环境而言，需要存储大量的原始数据样本，这在硬件上有时是不可行的。 并且以往的所有单站定位算法基本上都只针对目标是静止的情况。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明旨在提供一种基于二次规划的运动目标单 站定位技术，在即使捕获的样本量较小的情况下，也能实现对运动目标的较 为精确的单位定位。

为达到上述目的，本发明提供技术方案如下：

步骤1，运动观测平台截获运动目标的信号；

步骤2，所述运动观测平台对在其自身运动轨迹上获得的所述运动目标 信号进行波达方向(DoA)估计，得出所述运动目标的DoA不连续测量值，具 体实现步骤如下：

记t_i,i＝0,1,2,...,M-1表示平台截获到目标信号并进行了DoA估计的时刻， φ_i,θ_i,r_i分别表示在t_i时刻所述运动观测平台观测到的所述运动目标相对所述 运动观测平台的方位角、俯仰角和距离在大地坐标系x-O-y中的值；所述运 动观测平台的位置用矩阵p_Pi＝[x_Pi y_Pi z_Pi]^T表示，所述运动目标的位置用矩 阵p_Ti＝[x_Ti y_Ti z_Ti]^T表示；则所述t_i时刻的方位角、俯仰角和距离在大地坐 标系x-O-y中的值、所述运动观测平台位置以及所述运动目标位置之间的关 系表示为：

${\cos \phi }_i=\frac{x_{\mathrm{Pi}}-x_{\mathrm{Ti}}}{r_i\sin {\theta }_i},\sin {\phi }_i=\frac{y_{\mathrm{Pi}}-y_{\mathrm{Ti}}}{r_i\sin {\theta }_i},{\cos \theta }_i=\frac{z_{\mathrm{Pi}}-z_{\mathrm{Ti}}}{r_i}.$

步骤3，利用所述步骤2得出的DoA不连续测量值，建立目标分段直线 运动模型，即：

将所述运动目标的运动轨迹按照t_i时刻划分成若干段，并且假设在每段 上，所述运动目标是匀速直线运动，速度为v_Ti＝[v_xi v_yi v_zi]^T，且此速度小 于某个极限值；

$x={\left(\begin{array}{cccccc}{r}_0& ...& r_{(M-1)}& ...& v_T^T& p_{T0}^T\end{array}\right)}^T$为目标与平台之间的距离、目标速度和目标 初始位置的矩阵，其矩阵大小为(M+6)×1；$p_P={\left(\begin{array}{ccc}{p}_{P0}^T& ...& p_{P(M-1)}^T\end{array}\right)}^T$为所述运动 观测平台位置矩阵，其大小为3M×1，则

所述运动观测平台位置估计值与理论值的误差e表示为：

e＝Bx-p_P

矩阵B为$B={\left(\begin{array}{cccc}{A}_0^T& 0& ...& 0\\ 0& A_1^T& ...& 0\\ ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& ...& A_{(M-1)}^T\\ t_0{I}_3& t_1{I}_3& ...& t_{(M-1)}{I}_3\\ I_3& I_3& ...& I_3\end{array}\right)}^T,$大小为3M×(M+6)，其中矩阵 A_i＝[sinθ_i cosφ_i sinθ_isinφ_i cosθ_i]^T；

则所述误差的平方E表示为：

$E=x^T{B}^T\mathrm{Bx}-{2p}_P^T\mathrm{Bx}+p_P^T{p}_P.$

步骤4，利用所述步骤3得出的目标分段直线运动模型，构造基于二次 规划的运动目标定位，获得所述运动目标的运动轨迹，具体可表示如下：

$\min x^T{B}^T\mathrm{Bx}-{2p}_P^T\mathrm{Bx}+p_P^T{p}_P$

s.t.lb≤x≤ub；

其中lb与ub为x的约束范围，其中lb为x的下限，ub为x的上限。

本发明提供了一种基于二次规划的运动目标单站定位技术，使得在样本 捕获量较小的情况下，也能对运动目标实现单站定位，并且保持定位结果的 精确度。

附图说明

图1为运动目标单站定位模型示意图；

图2为所述二次规划算法仿真示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，本实施例将参照附 图，对本发明的实施方式进行进一步详述。需要说明的是，本实施例在以本 发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过 程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

步骤1，运动观测平台截获运动目标的信号；

步骤2，所述运动观测平台对在其自身运动轨迹上获得的所述运动目标 信号进行波达方向(DoA)估计，得出所述运动目标的DoA不连续测量值：

如图1所示，t_i,i＝0,1,2,...,M-1表示平台截获到目标信号并进行了DoA估 计的时刻，φ_i,θ_i,r_i分别表示在t_i时刻所述运动观测平台观测到的所述运动目标 相对所述运动观测平台的方位角、俯仰角和距离在大地坐标系x-O-y中的值。 t_i时刻的φ_i,θ_i,r_i与平台位置p_Pi＝[x_Pi y_Pi z_Pi]^T以及目标位置 p_Ti＝[x_Ti y_Ti z_Ti]^T之间的关系表示为：

${\cos \phi }_i=\frac{x_{\mathrm{Pi}}-x_{\mathrm{Ti}}}{r_i\sin {\theta }_i},\sin {\phi }_i=\frac{y_{\mathrm{Pi}}-y_{\mathrm{Ti}}}{r_i\sin {\theta }_i},{\cos \theta }_i=\frac{z_{\mathrm{Pi}}-z_{\mathrm{Ti}}}{r_i};$

步骤3，利用所述步骤2得出的DoA不连续测量值，建立目标分段直线 运动模型：

将所述运动目标的运动轨迹按照t_i时刻划分成若干段，并且假设在每段 上，所述运动目标是匀速直线运动，速度为v_Ti＝[v_xi v_yi v_zi]^T，且此速度小 于某个极限值；

$x={\left(\begin{array}{cccccc}{r}_0& ...& r_{(M-1)}& ...& v_T^T& p_{T0}^T\end{array}\right)}^T$为目标与平台之间的距离、目标速度和目标 初始位置的矩阵，其矩阵大小为(M+6)×1；$p_P={\left(\begin{array}{ccc}{p}_{P0}^T& ...& p_{P(M-1)}^T\end{array}\right)}^T$为平台位置 矩阵，其大小为3M×1，则

平台位置估计值与理论值的误差e表示为：

e＝Bx-p_P

矩阵B为$B={\left(\begin{array}{cccc}{A}_0^T& 0& ...& 0\\ 0& A_1^T& ...& 0\\ ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& ...& A_{(M-1)}^T\\ t_0{I}_3& t_1{I}_3& ...& t_{(M-1)}{I}_3\\ I_3& I_3& ...& I_3\end{array}\right)}^T,$大小为3M×(M+6)，其中矩阵 A_i＝[sinθ_i cosφ_i sinθ_isinφ_i cosθ_i]^T；

则误差的平方E表示为：

$E=x^T{B}^T\mathrm{Bx}-{2p}_P^T\mathrm{Bx}+p_P^T{p}_P;$

步骤4，利用所述步骤3得出的所述信号模型，构造基于二次规划的运 动目标定位，获得所述运动目标的运动轨迹：

所述基于二次规划的运动目标定位算法可表示为：

$\min x^T{B}^T\mathrm{Bx}-{2p}_P^T\mathrm{Bx}+p_P^T{p}_P$

s.t.lb≤x≤ub；

其中lb与ub为x的约束范围，其中lb为x的下限，ub为x的上限；

仿真实验

运用内点法(interiorpoint)、activeset和共轭梯度法等方法将所述 基于二次规划的运动目标定位算法进行仿真，结果如附图2所示，图中的加 号代表平台的运动轨迹，圆圈代表目标位置的理论值，星号代表的是目标的 DoA测量误差引起的位置偏差，三角代表的是目标经过所述基于二次规划的 运动目标单站定位算法以后的位置估计值。可以看出仅仅在有10个样本点 以及目标存在运动的情况下，目标的运动轨迹仍然可以进行估计，并且保证 了较高的相对精度，这是以往的静止目标定位算法所不能实现的。