基于非局部方向修正的全局条带波变换域去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于非局部方向修正的全局条带波变换域去噪方法，它属于图像处理技术领域，主要克服现有Bandelet域去噪方法中方向判断不够准确的问题。其实现过程是：(1)输入含噪图像；(2)对含噪图像进行平移不变小波变换并计算小波子带的几何方向；(3)结合每个子块相似块的方向信息采用一定规则修正原始方向，从而得到修正后的几何方向；(4)往修正后的几何方向投影得到Bandelet系数；(5)对Bandelet系数做硬阈值收缩处理，重构得到去噪后的图像。本发明相对于原始Bandelet域图像去噪方法以及其它一些经典的去噪方法有一定改善。

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及图像的去噪，特别涉及基于非局部方向 修正的全局条带波变换域去噪方法，适用于图像的噪声去除。

背景技术

图像噪声的去除是图像处理的最为基础的，也是最为重要的核心技术。图像 在获取和传输过程中，不可避免的会收到噪声的干扰。图像去噪是预处理的关键 步骤，因为图像去噪的好坏程度决定了图像后续处理的效果。通过合适的去噪算 法来抑制噪声，能够为后续的处理提供更为精确的信息。去噪的目的就是在去除 噪声的同时更多的保持图像的细节和边缘。变换域去噪随着小波和多尺度几何分 析方法的产生得到了越来越广泛的应用。条带波变换（Bandelet）做为一种新的 自适应的多尺度几何分析工具，在图像去噪和图像压缩领域得到了良好的应用。 多尺度几何分析又称后小波分析，在计算机视觉、模式识别、数学分析、统计分 析等领域发挥着越来越重要的作用。

第二代Bandelet由E.Le.Pennec和S.Mallat在2005年提出，并发表了”Bandlet  imageestimationwithmodelselection”讲述了Bandelet用于图像去噪的相关内容。 文中根据Bandelet能自适应的对图像进行最稀疏的表示，能够用比其他的基函数 更少量的非零系数来达到相同的逼近效果，采用了Bandelet基于全局阈值收缩去 噪方法。该算法首先对图像进行第二代Bandelet变换，得到对应Bandelet域的系 数，然后选取最优阈值对系数进行简单的阈值收缩，对收缩后的Bandelet系数进 行重构得到去噪后的图像。

由于Bandelet变换是基于图像边缘的稀疏表示方法，能自适应的找到图像本 身的几何特征，所以方法取得了较好的效果。但是该方法中因为噪声的加入，使 得Bandelet子块最优方向的选取存在一定误差，尤其当噪声较大时，噪声对信号 的淹没，这种现象会愈加明显。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了基于非局部方向修正的 全局条带波变换域去噪方法，在上述方法的基础上对得到的方向进行修正，使得 最优方向更加准确，进一步提高去噪效果。

实现本发明目的的技术方案，基于非局部方向修正的全局条带波变换域去噪 方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)输入噪声图像M，对M进行三层平移不变atrou小波变换，初始变换阈 值采用T=3σ，子块大小采用8*8，计算M各子带的几何方向G；

(2)对每个子块方向进行修正，首先在49*49的搜索区域中根据以下欧式距 离公式寻找5个相似块，得到5个图像块的方向：

$d(Z_{\mathrm{xR}},Z_x)=\frac{{\left|\right|Z_{\mathrm{xR}}-Z_x\left|\right|}_2^2}{{\left(N_1\right)}^2}$

其中，d代表两个图像块之间的欧式距离，Z_xR代表以x_R为中心的图像块 Z_x代表以x为中心的图像块，N1代表图像块的大小；

(3)把图像块所有可能的73个方向量化为0,1,2,3,4区域，无方向对应量化区 域0。对每个子块方向进行修正，进而得到修正后的几何方向G1；

(4)用G1对M进行Bandelet变换，得到系数MB；

(5)对Bandelet系数进行全局硬阈值收缩，阈值采用T=3σ；

(6)实现Bandelet逆变换重构得到去噪后的图像M’。

所述步骤（3）对每个子块方向进行修正的修正方法为：假设相似块的个数为 m，

①若分布在某量化区域的方向数目大于m/2则方向集中分布在此区域，在此区域 选取对应拉格朗日函数值最小的方向做为修正方向；

②若落在所有量化区域的方向数目均小于等于m/2并且所有方向分布在3，4或 5个区域，则方向分散，修正方向为0；

③若方向数目均小于等于m/2并且分布在2个区域，若两个区域相邻则将两个区 域合并，并在大区域中找到拉格朗日函数值最小对应的方向作为修正方向，若分 布在两个间隔的区域，则认为发散把0做为修正方向。

本发明与现有技术相比较具有如下优点：

1.本发明通过计算中心块邻域中相似块的几何方向，为后续规则的应用提供 了依据；

2.本发明按照一定规则对相似组的方向进行修正，为得到修正后的几何性 G1提供了依据；

3.本发明通过计算得到修正后的几何性G1，使计算出的方向更加接近真实 方向，进而Bandelet化后的系数更加准确，提高了去噪的效果。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明实验输入的三幅图像，分别为Boat和Hill;

图3用本发明实验使用的添加标准差σ=25噪声后的含噪图，分别为Boat 和Hill;

图4用现有NL-means对输入的三幅图像进行去噪的结果图；

图5是现有的原始Bandelet全局硬阈值对输入的三幅图像进行去噪的结果 图；

图6是用本发明方法对图像进行去噪后的效果图。

具体实施方式

参照图1，本发明基于非局部方向修正的全局条带波变换域去噪方法，包括 如下步骤：

步骤1，输入含噪图像，计算含噪图像的几何性G：

1a)输入含噪图像；

1b)对含噪的图像进行三层平移不变atrou小波变换，初始变换阈值T=3σ， 子块采用8*8，计算图像的几何性G;

步骤2，根据每个子块邻域中相似块的方向信息，按照一定规则修正原始方 向，计算得到修正后的图像几何性G1：

2a）取49*49邻域，根据以下欧式距离公式计算块的相似性，选取5个相似 块：

$d(Z_{\mathrm{xR}},Z_x)=\frac{{\left|\right|Z_{\mathrm{xR}}-Z_x\left|\right|}_2^2}{{\left(N_1\right)}^2}$

其中，d代表两个图像块之间的欧式距离，Z_xR代表以x_R为中心的图像块 Z_x代表以x为中心的图像块，N1代表图像块的大小；两个图像块的欧式距离越 小代表两个图像块越相似；

2b）根据下列规则结合得到的5个方向对子块方向进行修正

首先把图像块所有可能的角度量化为0,1,2,3,4区域，无方向对应量化区域0； 假设相似块的个数为m,修正规则如下：

①若分布在某量化区域的方向数目大于m/2则方向集中分布在此区域，在此 区域选取对应拉格朗日函数值最小的方向做为修正方向；

②若落在所有量化区域的方向数目均小于等于m/2并且所有方向分布在3， 4或5个区域，则方向分散，修正方向为0；

③若方向数目均小于等于m/2并且分布在2个区域，若两个区域相邻则将两 个区域合并，并在大区域中找到拉格朗日函数值最小对应的方向作为修正方向。 若分布在两个间隔的区域，则认为发散把0做为修正方向。

步骤3，用G1对M进行Bandelet化，得到系数MB。

步骤4，对Bandelet系数进行阈值处理得到去噪后图像：

4a)对Bandelet系数进行全局硬阈值收缩，阈值采用T=3σ；

4b)实现Bandelet逆变换重构得到去噪后的图像M’。

本发明效果可以通过以下实验进一步证实：

一.实验条件和内容

实验条件：实验所使用的输入图像是图2所示，共2幅图像分别为Boat和 Hill，图像大小为512*512，格式为png。实验中，各种去噪方法都是使用matlab 语言编程实现。

实验内容：在上述实验条件下，分别使用非局部均值滤波，原始全局Bandelet 硬阈值滤波和本发明进行实验。其中，非局部均值滤波采用大小为21×21的搜 索窗和7×7的相似块。原始Bandelet全局去噪和本发明均采用三层平移不变 atrou变换，子块大小为8*8，初始变换阈值为3σ，去噪采用同一硬阈值3σ。

二.实验结果

使用采用大小为21×21的搜索窗和7×7的相似块非局部均值的去噪结果如 图4所示，其中图3(a)是Boat去噪结果，图3(b)是Hill去噪结果。从结果图 可以看出，平滑区域的噪声得到了很好的去除，但是图像边缘保持的不够好。

使用原始Bandelet全局去噪结果如图5所示，其中5(a)是Boat去噪结果， 图5(b)是Hill去噪结果，从去噪结果图可以看出边缘保持的比非局部均值方法 好，但噪声的去除不是很干净，还留有残余噪声。

使用本发明的去噪结果如图6所示，其中6(a)是Boat去噪结果，图6(b) 是Hill去噪结果，本发明的方法结合了前两种方法的优点，既有效的去除了噪 声，还保持了良好的边缘。

上述两种现有的去噪结果和本发明的去噪结果列在表1，峰值信噪比做为去 噪结果的定量评价指标。

表1  各种去噪结果对比

从表1中可以发现，现有的非局部均值滤波和原始Bandelet全局去噪方法具有较 好的去噪能力，但是，非局部均值滤波不能很好的保持边缘，原始Bandelet全局 去噪又不能有效地去除噪声，本发明的方法结合了两种方法的优点，从峰值信噪 比评价指标上看也有一定优势。由于噪声较小时，原始Bandelet中得到的子块方 向比较准确，经过给定规则修正后的方向有可能反而变得不准确，所以效果在小 噪声时不好。当噪声大到一定程度时，由于噪声对信号的淹没，原始Bandelet 子块的方向就不够可靠，所以修正后的方向也可能会出现较大偏差。

以上实验结果表明，本发明相对于其它的一些经典的去斑方法具有更好的性 能，能够更好去除噪声同时保持图像的边缘和细节。